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Leis de Newton

Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição,

velocidade, aceleração).

Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a

cinemática.

Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a

parte da física responsável pela análise das causas do movimento.

A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e

dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força,

relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas

(deslocamento, velocidade e aceleração).

Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos

mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do

movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.

Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643

Londres, 31 de Março de 1727

• Cientista Inglês, mais reconhecido como

físico e matemático, embora tenha sido

também astrônomo, alquimista, filósofo

natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica, é

considerada uma das mais influentes na

História da Ciência. Publicada em 1687, a

obra descreve a lei da gravitação universal e

as três leis de Newton, que fundamentam

toda a mecânica clássica.

Qual a importância da obra de Newton?

No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que

permanecem em repouso.

À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando

não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força

começa a atuar sobre ele.

Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas “aparências” se

aproximam ou se afastam da realidade.

Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários

físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:

O estudo do movimento ao longo do tempo

1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos

erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física.

2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias

teses extremamente importantes.

3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,

inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da

Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

No século IV A.C – Aristóteles formulou uma teoria que foi aceita até aépoca do renascimento (século XVII), onde acreditava-se que:

“Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma forçaatuando sobre ele”.

Aristóteles x Galileu

Galileu, muito tempo depois, mostrou que a teoria de Aristóteles erafalsa, fazendo experimentos mais rigorosos e com maior precisão.Chegou à conclusão que Aristóteles não havia considerado o atritosofrido pelo corpo, desta forma refez a teoria. Resumidamente, suasidéias eram:

“Se um corpo está em repouso ele irá permanecer neste estado atéque uma força externa seja aplicada neste corpo”

“Se um corpo está em movimento uniforme este permanecerá emmovimento até que uma força mude isso”.

Newton

As leis que descrevem os movimentos de um corpo

foram concebidas por Isaac Newton entre 1665-66, na

fazenda da família onde ele se refugiou, fugindo da

peste negra.

A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no livro

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).

Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton e foram baseadas em

cuidadosas observações dos movimentos.

Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do

movimento de todos os corpos, simples ou complexos.

Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de

partículas muito pequenas (física quântica) ou em situações que envolvam

velocidades muito elevadas (relatividade restrita).

Tycho Brahe (1546-1601)

Johanes Kepler (1571-1630)

Galileu Galilei (1564-1642)

~ 100 anosIsaac Newton(1642-1727)

"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobreos ombros dos gigantes que me precederam"

- Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

O legado de Newton

Leis de Newton

Forças são as causas das modificações

nos movimentos.

Seu conhecimento nos permite prever o

movimento subsequente de um objeto.

Força e leis de Newton

A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de

uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou

puxar em uma determinada direção

Uma força pode causar diferentes efeitos

em um corpo como, por exemplo:

a) imprimir movimento

b) cessar um movimento

c) sustentar um corpo

d) deformar outros corpos

Força e leis de Newton

Onde estão as forças?

Gravidade:

As coisas caem porque são atraídas pela Terra.

É a chamada força gravitacional. Essa força

representa uma interação existente entre a

Terra e os objetos que estão sobre ela.

P

- P

Sustentação:

Para que as coisas não caiam é

preciso segurá-las.

Na figura ao lado, por exemplo, a

mesa sustenta um objeto. Em geral

essa força é conhecida como força

normal.

Sustentação....

Nesta figura um conjunto de fios

sustenta um bloco. Forças exercidas

por fios são denominadas forças de

tração.

Para manter a mola esticada, você

precisa exercer uma força sobre ela.

No entanto, a mola também exerce

uma força sobre você. A força

exercida por uma mola é denominada

força elástica.

Onde estão as forças?

Na água:

A água também pode sustentar coisas, impedindo

que elas afundem. Essa interação da água com os

objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e

é medida através de uma força que chamamos de

empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos

mais leves quando estamos dentro da água. O que

sustenta balões no ar também é uma força de

empuxo, igual à que observamos na água.

No ar:

Para se manter no ar o pássaro bate asas e

consegue com que o ar exerça uma força para

cima, suficientemente grande para vencer a força

da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos

aviões e o formato especial de suas asas acaba

por criar uma força de sustentação. Essas forças

também podem ser chamadas de empuxo. Porém,

trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que

depende de um movimento para existir.

Força e leis de Newton

Forças são grandezas vetoriais, possuem

módulo, direção e sentido. São representadas

por vetores.

A unidade de medida de força no SI é o Newton [N].

Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força

necessária para erguer uma xícara de café (100 ml).

100 N é, aproximadamente, a força necessária para

erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.

Corpos elásticos se deformam

sob ação de forças de contato.

Podemos medir o efeito de uma

força aplicada a um corpo pela

distensão que ela produz numa

mola presa ao corpo.

Como medir uma força?

Os dinamômetros

baseiam-se neste

princípio.

Forças de contato são

aquelas em que há a

necessidade de um

contato físico entre os

corpos para que neles

atuem essas forças.

Forças de campo são

aquelas que atuam à

distância, sem a

necessidade de contato

entre os corpos.

Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo

As Leis do Movimento

Primeira lei de Newton:

Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante.

Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o

corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele

permanecerá com esse movimento.

Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se

manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando

sobre ele.

Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton:

"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em

linha reta e com velocidade constante“.

F1 F2m

O que é força resultante?

A força resultante de um sistema de forças é a força única que,

agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema.

É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do

sistema.

FR = F1 + F2 + F3

Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam

de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais

tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei.

A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA

No caso do REPOUSO:

Exemplo:

Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as

pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo

então impelidas para trás, quando o trem parte.

vtrem

A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?

Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a

qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração.

Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja,

maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.

OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição.

É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].

No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:

Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento

até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na

sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar).

Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade

permanece constante.

A primeira lei de Newton descreve o que acontece naausência de uma força resultante sobre um objeto;

Também nos mostra que, quando nao há força resultanteatuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.

OBS:

Exemplos:

Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é

arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento

tende permanecer em movimento.

Neste caso, a massa dos

corpos continua tendo

relação com sua INÉRCIA?

Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é nula

dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois tipos de

equilíbrio:

Equilíbrio Estático:

equilíbrio de um corpo em repouso.

Equilíbrio Dinâmico:

equilíbrio de um corpo em

movimento retilíneo uniforme.

FR = F = 0

Fx = 0

Fy = 0

Fz = 0

As Leis do Movimento

Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica):

A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua

massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar.

Exemplo:

Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m.

A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse

corpo, logo:

FR = m a

FR = F1 + F2 + F3

Fx = m ax

Fy = m ay

Fz = m az

FR = m a

O que nos diz a segunda lei de Newton?

Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um

movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja

alterado (variação da velocidade – aceleração);

Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para

alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade);

Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja

imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso;

A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção

e sentido da força resultante que atua no objeto.

FR = m a

As Leis do Movimento

Terceira lei de Newton:

Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo

exerce uma força sobre o primeiro.

As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais

em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda

ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido

oposto”.

Exemplos: força gravitacional

FTCF21 F12

FCT

Propriedades do par ação – reação

1) Estão associadas a uma única interação, ou seja,correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenasdois corpos;

2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção,mesma intensidade e sentidos opostos;

3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como asforças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam.

4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambasde contato ou ambas de campo)

Forças de contato

Forças de campo

Exemplo: um objeto apoiado sobre uma mesa

FMO

P = FOT

N = FOM

FTO

A FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N)

É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA

REAÇÃO AO PESO !!!!

A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um

corpo que a está comprimindo.

Sobre a força NORMAL:

Conforme a situação, a intensidade da força

NORMAL:

É maior que a da força gravitacional (peso)

É igual á da força gravitacional (peso)

É menor que a da força gravitacional (peso)

Exemplo 1:Determine a intensidade, direção e sentido do vetor aceleração que atua no corpo a seguir:

Sendo F1 = 12 N; F2 = 7 N; F3 = 8 N; F4 = 10 e m = 500 g

Exemplo 2:(PUC-SP) Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de

um rio por dois homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao

barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas

inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às

anteriores.

Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor

700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, calcule F1 e F2.

Exemplo 3:

Exemplo 4:

Exemplo 5:

Exemplo 6:

Exemplo 7:

Exemplo 8:

Exemplo 8:

Exemplo 9:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola,

cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a

deformação da mola?

Exemplo 10:

Exemplo 11:Um homem de massa m = 72,2 Kg está em um elevador

sobre uma balança de plataforma, que é essencialmente

uma balança de molas calibrada que mede a força exercida

sobre o homem. Qual a leitura da balança quando a cabine

do elevador está:

(a)Parada em determinado andar;

(b)Descendo com velocidade constante de 1,5 m/s;

(c)Subindo com uma aceleração positiva de 3,2 m/s2;

(d)Descendo com uma aceleração positiva de 2 m/s2;

De modo geral:

Exemplo 12:

Exemplo 13:

Exemplo 14: