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Professor Diego Viug

CEVIANAS Ceviana é qualquer reta que parte de um vértice do triângulo e encontra o lado oposto ou seu prolongamento. ALTURA Segmento da perpendicular traçada de um vértice sobre o lado oposto.

MEDIANA Segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. BISSETRIZ INTERNA Segmento da bissetriz de um ângulo limitado pelo vértice e pelo ponto de interseção com o lado oposto.

OBSERVAÇÃO Um triângulo possui três alturas, três medianas, três

bissetrizes internas e três bissetrizes externas.

BISSETRIZ EXTERNA Semirreta da bissetriz de um ângulo externo com origem no vértice desse ângulo externo.

PONTOS NOTÁVEIS NO TRIÂNGULO Ortocentro Ponto de concorrência das três alturas de um triângulo.

Num triângulo ACUTÂNGULO, o ortocentro é interior ao triângulo.

Num triângulo RETÂNGULO, o ortocentro coincide com o vértice do ângulo reto.

Num triângulo OBTUSÂNGULO, o ortocentro é exterior ao triângulo.

BARICENTRO Ponto de concorrência das três medianas de um triângulo. Propriedade: O baricentro divide a mediana na razão 2:1 a partir do vértice.

INCENTRO É o ponto de concorrência das três bissetrizes internas de um triângulo.

Propriedade: O incentro é o ponto equidistante dos lados de um triângulo. Por isso, dizemos que incentro é o centro do círculo inscrito no triângulo.

MEDIATRIZ É o lugar geométrico dos pontos equidistantes a dois pontos dados. Em um segmento AB, a mediatriz será a reta perpendicular que contém o ponto médio desse segmento.

CIRCUNCENTRO As mediatrizes dos lados de um triângulo concorrem em um único ponto chamado circuncentro. O circuncentro é o ponto que equidista dos vértices, por isso dizemos que é o centro do círculo circunscrito ao triângulo.

Num triângulo ACUTÂNGULO, o circuncentro é interior ao triângulo.

Num triângulo RETÂNGULO, o circuncentro é o ponto médio da hipotenusa.

Num triângulo OBTUSÂNGULO, o circuncentro é exterior ao triângulo.