análise econômica dos preços horários
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Análise econômica
dos
preços horáriosClaudia Sagastizábal
Análise econômica
dos
preços horáriosClaudia Sagastizábal
Em colaboração com J. P. Luna, P. J. S. Silva, K. Vinente
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Para saber mais:
4
Os dois lados da PDO do SIN
Fonte: CEPEL
5
Os dois lados da PDO do SIN
Fonte: CEPEL
OPERADOR: interessado em viabilidade do despacho, com baixo custo
GERADOR: interessado na remuneração (preço), para rentabilizar o negócio
6
Os dois lados da PDO do SIN
Fonte: CEPEL
OPERADOR: interessado em viabilidade do despacho, com baixo custo
GERADOR: interessado na remuneração (preço), para rentabilizar o negócio
7
Os dois lados da PDO do SIN
Fonte: CEPEL
OPERADOR: interessado em viabilidade do despacho, com baixo custo
O que significa?(MIP≠ PL)
OPERADOR: interessado em viabilidade do despacho, com baixo custo
GERADOR: interessado na remuneração (preço), para rentabilizar o negócio
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Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS 1: u=u* fixa a capacidade instalada
9
Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS 1: u=u* fixa a capacidade instalada
(multip.=CMO)
10
Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS 1: u=u* fixa a capacidade instalada
(multip.=CMO)
CMO para capacidade de geração FIXA em u*
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Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS 1: u=u* fixa a capacidade instalada
(multip.=CMO)
CMO para capacidade de geração FIXA em u*
Para esse PL, o multiplicador de Lagrange (=CMO) mede variações marginais do custo se a demanda aumenta
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Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS 1: u=u* fixa a capacidade instalada
(multip.=CMO)
CMO para capacidade de geração FIXA em u*
Para esse PL, o multiplicador de Lagrange (=CMO) mede variações marginais do custo se a demanda aumenta
MAS: não tem como acionar unidades desligadas, para valores de D maiores que a capacidade “on”, CMO=+∞
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Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
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Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 1819 20 21 22 2324150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
CMO Subsistema
S1 S2
Período (h)
CM
O (
R$
)
15
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 1819 20 21 22 2324150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
CMO Subsistema
S1 S2
Período (h)
CM
O (
R$
)
Qual é olucro de mercado
dos geradores despachados?
preço*despacho -
Custo de Geração
16
Algumas surpresas ...
17
Algumas surpresas ...
18
Algumas surpresas ...
19
Algumas surpresas ...
OK
OK
not OK
20
O cálculo não é incorreto, porem!pot. minima distorce multiplicadores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
Geração Termelétrica
ANGRA1 IGARAPE PIRAT.12 G
Período (h)
GT
(MW
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00200,00300,00400,00500,00600,00700,00800,00
Geração Hidrelétrica Subsistema 1
FURNAS M. DE MORAES ESTREITO
IGARAPAVA CACONDE E. DA CUNHA
A.S.OLIVEIRA
Período (h)
GH
(M
W)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
CMO Subsistema
S1
CM
O (
R$
)
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O cálculo não é incorreto, porem!pot. minima distorce multiplicadores
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
Geração Termelétrica
ANGRA1 IGARAPE PIRAT.12 G
Período (h)
GT
(MW
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00200,00300,00400,00500,00600,00700,00800,00
Geração Hidrelétrica Subsistema 1
FURNAS M. DE MORAES ESTREITO
IGARAPAVA CACONDE E. DA CUNHA
A.S.OLIVEIRA
Período (h)
GH
(M
W)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
CMO Subsistema
S1
CM
O (
R$
)
C. H. Saboia+
A. Diniz
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
Geração Termelétrica
ANGRA1 IGARAPE PIRAT.12 G
Período (h)
GT
(MW
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,00
100,00200,00300,00400,00500,00600,00700,00800,00
Geração Hidrelétrica Subsistema 1
FURNAS M. DE MORAES ESTREITO
IGARAPAVA CACONDE E. DA CUNHA
A.S.OLIVEIRA
Período (h)
GH
(M
W)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
CMO Subsistema
S1
CM
O (
R$
)
O cálculo não é incorreto, porem!pot. mínima distorce multiplicadores
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Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS2: multip=CMO só se v(D) convexa
O multiplicador de Lagrange mede variações marginais do custo para problemas convexos,
SEM “indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
24
Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS2: multip=CMO só se v(D) convexa
CASO CONVEXO IDEAL
variação marginal (CMO) =
derivada de função valor v(D)
=multiplicador de Lagrange da restrição de demanda
O multiplicador de Lagrange mede variações marginais do custo para problemas convexos,
SEM “indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
25
Multiplicadores de Lagrange e PDOOBS3: v(D) mal comportada para o UC
CASO CONVEXO IDEAL
variação marginal (CMO) =
derivada de função valor v(D)
=multiplicador de Lagrange da restrição de demanda
O multiplicador de Lagrange não mede variações marginais do custo para problemas com
“indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
26
Multiplicadores de Lagrange e PDOCaso de função valor convexa
27
Multiplicadores de Lagrange e PDOCaso de função valor convexa
28
OK: multiplicador=CMO (mult=5, [5,12], 12)
Multiplicadores de Lagrange e PDOCaso de função valor convexa
29
Multiplicadores de Lagrange e PDOFunção valor descontinua e não convexa
1000
100
30
O multiplicador de Lagrange não mede variações marginais do custo para problemas com
“indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
Multiplicadores de Lagrange e PDOFunção valor descontinua e não convexa
1000
100
Not OK!: multiplicador≠CMO (mult=5,∞, 12,5,∞,5, 12)
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O multiplicador de Lagrange não mede variações marginais do custo para problemas com
“indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
Multiplicadores de Lagrange e PDOFunção valor descontinua e não convexa
Not OK!: multiplicador≠CMO (mult=5,∞, 12,5,∞,5, 12)
32
O multiplicador de Lagrange não mede variações marginais do custo para problemas com
“indivisibilidades” (pot. mínima, custos de partida)
Not OK!: multiplicador≠CMO (mult=5,∞, 12,5,∞,5, 12)
Preço paga CVU? E os custos de partida com encargos?
Multiplicadores de Lagrange e PDOFunção valor descontinua e não convexa
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● DESSEM calcula despacho de custo mínimo: (pi*,u
i*)
● ONS corrige esse despacho por questões inerentes a boa pratica operacional do SIN: segurança elétrica, inflexibilidades, risco hídrico
● Descolamento entre CMO e preços parece inevitável, mais ainda ao se definir preços uniformes por subsistema
● Proposta: determinar preços próximos ao CMO resolvendo um MIP simples, que formaliza o lado da moeda dos geradores despachados, atendendo aos requerimentos de SS do operador
Análise pós-despacho
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● DESSEM calcula despacho de custo mínimo: (pi*,ui*)
● Calculamos custo desse despacho para o gerador: GenCosti(pi*,ui*)
● DESSEM calcula preço de referência π* (p.ex. CMO)● Resolvemos um problema de otimização, com o preço π como variável de decisão
● EconPrice: encargos compensam somente custos fixos ou inflexibilidades, outras regras ONS (ESS), não ha geradores despachados que fiquem em vermelho ao final do dia, encargos limitados, etc
Proposta EconPrice: calcular preços fazendo uma análise econômica
+ restrições com sentido econômico
35
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
72.69
3.96
-200.41
36
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
72.69100.00
3.96
-200.41
37
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
72.69100.00
3.9624.81
-200.41
38
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
72.69100.00
3.9624.81
-200.410.00
39
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
Diferença percentual em relação ao preço de referencia
40
Instância simples ～ IEEE 24 bus DESSEM acadêmico
Diferença percentual em relação ao preço de referencia
Vantagem de EconPrice: cálculo feito de modo direto,impondo condições explicitas(ao invés de multiplicador),
estabelecidas de modo consertado
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Considerações finais sobre a PDO e como lidar com indivisibilidades
● Cálculo de preços horários sempre envolve trade-offs ● Para o SIN no curtíssimo prazo, os multiplicadores de Lagrange não sempre informam as
variações marginais do custo – u=u* fixa a capacidade instalada e pode acrescer indevidamente o CMO– Potencia mínima, Ton/Toff, custos de partida distorcem os valores do CMO, que devem ser
corrigidos– multiplicadores pode não ser únicos: podemos ter valores diferentes com rodadas em
maquinas diferentes ● A metodologia EconPrice
– determina um preço horário único que tira aos geradores despachados do vermelho, corrigindo o preço de referência, levando conta de ESS
– EconPrice pode incorporar outras restrições sobre os preços, definidas de modo consertado (acompanhar a demanda, GFOM, p.ex.)
– Mitiga o impacto de resolução aproximada do MIP nos preços
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