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Campus CapivariAnálise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS)

Introdução à ComputaçãoProf. André Luís Belini

E-mail: prof.andre.luis.belini@gmail.com / andre.belini@ifsp.edu.br

MATÉRIA: INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO

� Aula N°: 02� Tema: Impacto das Novas Tecnologias e Conversão de Bases.

� Tópico do Plano de Ensino: 3 e 5� Metodologia: Aula expositiva, vídeos, discussões em sala e exercícios práticos

EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA

EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA

IMPACTO DAS NOVAS TECNOLOGIAS

EVOLUÇÃO NA MEDICINA

EVOLUÇÃO NA ENGENHARIA

EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA

EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA

MALEFÍCIOS DA EVOLUÇÃO

TECNOLÓGICA

T.I. VERDE

LIXO TECNOLÓGICO

ATIVIDADES EM GRUPO

� Máximo de 5 alunos

� Pesquisar a quantidade de lixo eletrônico que é

produzida por ano.

� Apontar alternativas para o problema do lixo

� Realizar a discussão em grupo e, posteriormente,

entregar ao professor um relatório impresso com

as conclusões.

� Prazo máximo para entrega: 30/03/2015

CONVERSÃO DE BASES

SISTEMA DECIMAL

� Por que usamos o sistema decimal?

NOTAÇÃO POSICIONAL – BASE DECIMAL

� Notação posicional é a forma mais empregada de

representação numérica.

� Nela, os algarismos componentes de um número

assumem valores diferentes, dependendo de sua

posição relativa no número.

� A cultura ocidental adotou um sistema de

numeração que possui dez diferentes algarismos,

portanto, chamado sistema decimal.

EXEMPLIFICANDO

� O número 123 na base 10 = 12310

3 X 100 = 3 X 1 = 3

2 X 101 = 2 X 10 = 20

1 X 102 = 1 X 100 = 100

3 + 20 + 100 = 123

GENERALIZANDO

� Num sistema qualquer de numeração posicional,

um número N é expresso da seguinte forma:

N = (dn-1 dn-2 dn-3 ...d1 d0)b, , onde:

� d – indica cada algarismo do número

� n-1, n-2,1,0 (índice) indicam a posição de cada

algarismo

� b – indica a base de numeração

� n – indica o número de dígitos inteiros

O VALOR NUMÉRICO É OBTIDO POR

N = dn-1 X bn-1 + dn-2 X bn-2+...+d1Xb1+d0Xb0

Desse modo, na base 10, podemos representar o

número N = 3748 da seguinte forma:

� n = 4

Utilizando a fórmula:

� Dn-1 = 3 ou d3 = 3;d2=7,d1=4;d0=8

OBTENDO O VALOR ATRAVÉS DA

FÓRMULA

N = 3 X 103 + 7 X 102 + 4 X 101 + 8X100 =

= 3 X 1000 + 7 X 100 + 4 X 10 + 8 X 1 =

= 3000 + 700 + 40 + 8 = 374810

OUTRAS BASES DE NUMERAÇÃO

� Todo computador representa seus dados na base

2 (binários) e isso representa números muito

extensos. Para simplificar, externamente os

números são representados em bases maiores,

como por exemplo, base octal ou hexadecimal.

EXEMPLOS

� (1011)2 - na base 2

� (342)5 – na base 5

� (257)8 – na base 8

� Nas bases diferentes de 10, o valor relativo do

algarismo (valor depende de sua posição no

número) é normalmente calculado usando-se

valores resultantes de operações aritméticas em

base 10 e não na base do número.

CONVERSÃO BINÁRIO ���� DECIMAL

� Observe o número na base 2: (1011)2

� Aplicando a notação já vista anteriormente,

teríamos:

1 X 23 + 0 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 =

= 8 + 0 + 2 + 1 = 1110

OUTRA POSSIBILIDADE

� Ler o número binário da direita para a esquerda,

escrevendo cada algarismo numa coluna vertical

� Multiplicar cada algarismo da vertical pela base

de origem (binária), elevada à potência que

caracteriza a posição do algarismo dentro do

número

� Somar os produtos obtidos

EXEMPLIFICANDO

Binário: 1011

� Aplicando os conceitos anteriores, temos:

1011

� 1 X 20 = 1

� 1 X 21 = 2 somando: 1 + 2 + 0 + 8 = 1110

� 0 X 22 = 0

� 1 X 23 = 8

CONVERSÃO DECIMAL ���� BINÁRIO

� Dividir sucessivamente o número a ser convertido

(decimal) pela base de destino (binária)

� Tomar o último quociente e os restos obtidos,

montando o número da esquerda para a direita

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Converter da base binária para decimal

a) 10101010

b) 11111110

c) 100100100

d) 11001101

e) 1110

f) 11111111

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – CONT.

2. Converter da base decimal para binário

a) 246

b) 192

c) 222

d) 201

e) 231

BASE HEXADECIMAL (16)

CONVERSÃO DECIMAL ���� HEXADECIMAL

� Dividir sucessivamente o número a ser convertido

(base 10) pela base de destino (16)

CONVERSÃO HEXADECIMAL ���� DECIMAL

7B16 = X10

Ler o número também da direita para esquerda

= B X 160 = 11 X 1 = 11

= 7 X 161 = 7 X 16 = 112

= 11 + 112 = 123

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

3. Converter da base hexadecimal para decimal

a) 97

b) CAFE

c) 1FF

d) ABC

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – CONT.

4. Converter da base decimal para hexadecimal:

a) 543

b) 200

c) 3489

d) 600

BASE OCTAL (BASE 8)

� É o sistema de numeração base 8, ou seja, recorre

a oito símbolos para a representação de um valor

qualquer, sendo eles: 0,1,2,3,4,5,6 e 7

CONVERSÃO BINÁRIO ���� OCTAL

� Como 8 = 23 (número binário – base 2), podemos

realizar a conversão da seguinte forma:

� Número binário inteiro = dividir da direita para a

esquerda, em grupos de 3 bits.

� O último grupo, à esquerda, não sendo múltiplo

de 3, preencher com zeros à esquerda.

EXEMPLO DA CONVERSÃO BINÁRIO ����

OCTAL

Exemplo 1:

(111010111)2 = ( )8(111) (010) (111) = (727)87 2 7

Exemplo 2:

(1010011111)2 = ( )8(001) (010) (011) (111) 2 = (1237)81 2 3 7

EXEMPLO DA CONVERSÃO OCTAL ����

BINÁRIO

Exemplo 1:

(327)8 = ( )2

(011) (010) (111) = (011010111)23 2 7

CONVERSÃO BASE OCTAL � HEXADECIMAL

� Utiliza os mesmos princípios

� BASE REFERÊNCIA PARA SUBSTITUIÇÕES

É A BASE 2

� Primeiro Passo: Converter da base 8 para a

base 2

� Segunda Passo: Converter da base 2 para a

base 16

CONVERSÃO BASE OCTAL � HEXADECIMAL

Exemplo 1:

(3174)8 = ( )16(011) (001) (111) (100) = (011001111100)2Primeiro passo (base 8 para base 2) (0110) (0111) (1100) Segundo passo (base 2 para base 16) = (67C)166 7 C

Exemplo 2:

(254)8 = ( )16(010) (101) (100)2 = (010101100)2(1010) (1100) = (AC)16

A C

CONVERSÃO BASE HEXADECIMAL� OCTAL

Exemplo 1:

(2E7A)16 = ( )8(0010) (1110) (0111) (1010) = (0010111001111010)22 E 7 A

(010) (111) (001) (111) (010) = (27172)82 7 1 7 2

CONVERSÃO DECIMAIS � BASE B

Regras:Enquanto o quociente for diferente de zero:1. Dividir dividendo por divisor2. Extrair resto como algarismo e colocá-lo à esquerda

do anterior3. Repetir Exemplo: (3964)10 = ( )83964 /8 = 495 resto0 = 4 (menos significativo)495 /8 = 61 resto1 = 761 /8 = 7 resto2 = 57 /8 = 0 resto3 = 7 (mais significativo)O número é: (7574)8

CONVERSÃO BASE B � DECIMAL

Exemplo 2:

(7574)8 = ( )10

7 X 83 + 5 X 82 + 7 X 81 + 4 X 80 = (3964)103584 + 320 + 56 + 4 = 3964

DÚVIDAS? PERGUNTAS? ANGÚSTIAS? AFLIÇÕES?

Prof. André Luís Belini

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