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Fundos de Previdência Privada: Passividadea Preço de Fundos AtivosCARLOS HEITOR CAMPANI
LEONARDO MESQUITA DE BRITO
Ganhador do Prêmio ANBIMA - 2015
Conclusões
Fundos de previdência apresentaram noestudo altíssimos indícios de passividade
Não há indícios de que tais fundostenham boa performance
As taxas de administração cobradas nãose justificam
Contexto do problema
Aumento da popularidade e do grau de instrução médio dos brasileiros
Melhor planejamento financeiro e maior poupança
Procura cada vez maior por planos de previdência complementar
Teto da aposentadoria via
Previdência Social = R$ 4.663,75
Modelo insustentável da
atual Previdência Social
Evolução da carteira total de em previdência aberta complementar (R$ Bilhões)
81,465102,093
127,457146,386
183,04
232,261
269,115
338,562373,163
424,328
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014*
*dados até outubro de 2014
Fonte: Dados da Fenaprevi, 2014
Evolução da carteira de investimentos por produto
Fonte: Dados da Fenaprevi, 2014
37,94% 31,76% 28,03% 24,23% 20,51% 18,66% 16,23% 15,79% 13,30% 11,76%
26,49%27,09%
26,53%27,05%
26,61% 25,29% 24,38% 22,20% 21,60% 20,74%
34,99% 40,70% 45,16% 48,38% 52,60% 55,83% 59,20% 61,86% 64,96% 67,38%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014*
Trad. (Sobrevivência) + Risco PGBL VGBL*Até Out./2014Demais produtos(PRGP + VRGP + FAPI)<0,5%
~90% do total
O problema
Em geral as taxas cobradas são altas(administração, carregamento, etc.) secomparadas, por exemplo, com omercado de fundos não-previdenciários
Gestão passiva ou ativa?
Taxas de fundos moderados e agressivosmaior que taxas de fundos conservadores.Compensa?
Menores taxas de administração por instituição
Bradesco vida e previdência S.A.Renda Fixa 0,8% a.a.
Renda Variável 1,9% a.a.
Brasilprev seguros e previdência S.A.Renda Fixa 0,8% a.a.
Renda Variável 1,5% a.a.
Itaú vida e previdência S.A.Renda Fixa 1% a.a.
Renda Variável 1,2% a.a.
Zurich Santander Brasil seguros e
previdência S.A.
Renda Fixa 0,8% a.a.
Renda Variável 2% a.a.
Caixa vida e previdência S.A.Renda Fixa 0,5% a.a.
Renda Variável 1,25% a.a.
Objetivos
Análise de estilo dos principais fundos de previdência privada do país
Determinar as principais classes de ativos que contribuem para o retorno dos fundos
Verificar o quanto e como essas classes contribuem para o retorno
Comparar com benchmarks e verificar se as taxas cobradas justificam-se (ativo vs. passivo)
Análise de estilos de Sharpe
Onde �R𝑖𝑖 representa o retorno do fundo i, �F1 representa o valor dofator 1, �F2 o valor do fator 2, �Fn o valor do enésimo (último) fator e �eio componente do retorno que não é explicado pelos fatores. Os binrepresentam as sensitividades de �Ri aos fatores �Fn . Todos essesvalores não são conhecidos anteriormente ao fato, por isso os tis.
Restrição de portfólio: (bi1 + bi2 + ⋯+ bin)=1 Restrição de venda a descoberto: bi𝑗𝑗 > 0 ∀ 𝑗𝑗 =
1,2, … ,𝑛𝑛
Problema de otimização – programação quadrática
�Ri = bi1 �F1 + bi2 �F2 + ⋯+ bin �Fn + �ei
Metodologia da análise
Dividida em 2 partes:
Janelas móveis Usando todos os índices disponíveis e verifica-se
quais são significativamente ≠ 0
Suavizador de Kalman Começa-se usando somente os significativos
anteriores e vai reduzindo o modelo até chegar noideal
Escolha dos fundos a serem analisados
5 maiores instituições de Previdência Complementar Aberta (PL): Bradesco vida e previdência S.A Brasilprev seguros e previdência S.A. Itaú vida e previdência S.A Zurich Santander Brasil seguros e previdência S.A. Caixa vida e previdência S.A.3 maiores fundos de cada tipo das instituições: Conservador(RF) Moderado (RF + 20-30% RV) Agressivo (RF + 40-49%RV)
Série de dados de Jan/2009 a Abr/2015
Escolha dos índices representativos das classes de ativos
Segundo a resolução nº 3.308 do Banco Central do Brasil, fundosde EAPC podem investir em:
Renda Fixa: IMA-B 5 e IMA-B 5+
IRF-M 1 e IRF-M 1+
Índice composto pela taxa DI over (CDI)
Câmbio (através de fundos cambiais): Índice composto pela taxa PTAX
Renda variável: Ibovespa
Índice BM&FBOVESPA Small Cap
Imóveis: Índice BM&FBOVESPA Fundos de Investimentos Imobiliários – IFIX
Resultados suavizador de Kalman - indicadores
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaC M A C M A C M A C M A C M A
Índice IMA-B - - - -
Índice IMA-B 5+ - - - - - - - - - - -Índice IRF-M 1 - - - - - - - - - - - - - - -
Índice IRF-M 1+ - - - - - - - - - - - - - - -Índice CDI
Índice Ibovespa - - - - -
Índice SMLL - - - - - - - - - - - - - - -Índice PTAX - - - - - - - - - - - - - - -Índice IFIX - - - - - - - - - - - - - - -
R2 0,8552 0,9884 0,9898 0,8519 0,9936 0,9953 0,1098 0,9903 0,9958 0,0983 0,9603 0,9803 0,7528 0,9854 0,9874
Resultados – exemplos análises
R2 = 98,8%
R2 = 99,5%
-20%-10%
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
2/1/2009 2/1/2010 2/1/2011 2/1/2012 2/1/2013 2/1/2014 2/1/2015
Fundo 2 – Bradesco Moderado
IMA-B 5 CDI Ibovespa
-20%-10%
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
2/1/2009 2/1/2010 2/1/2011 2/1/2012 2/1/2013 2/1/2014 2/1/2015
Fundo 6 – Brasilprev Agressivo
IMA-B 5+ CDI Ibovespa
Análises adicionais
Fundos compostos (moderados ou agressivos)~
Fundo conservador + Ibovespa
Fundos compostos entregam alfa (performance ajustada aorisco)?
É possível para um pequeno investidor replicar aperformance dos fundos compostos, com uma taxa deadministração menor?
Fundos compostos vs. conservadores
-20%-10%
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%110%120%
2/1/2009 2/1/2010 2/1/2011 2/1/2012 2/1/2013 2/1/2014 2/1/2015
Fundo 1 – Bradesco Conservador
IMA-B 5 CDI
-20%-10%
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
2/1/2009 2/1/2010 2/1/2011 2/1/2012 2/1/2013 2/1/2014 2/1/2015
Fundo 2 – Bradesco Moderado
IMA-B 5 CDI Ibovespa
Teste 1: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão usando somente os retornos do fundo conservador e doíndice Ibovespa, sem restrições de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 2: verificar se a restrição de carteira faz sentido (H0 :βc + βa = 1)
Rf,t = βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 3: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão, com a restrição de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + (1 − β𝑎𝑎)Rc,t + β𝑎𝑎Ra,t + et
Fundos compostos entregam alfa (performance ajustada ao risco)?
Resultados teste 1
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaNúm. Fundo 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15
Valor do α 1,70E-05 4,58E-05 -8,68E-06
-1,76E-05
-3,53E-06 1,78E-06 -3,17E-
05-4,45E-
05-5,56E-
05-1,81E-
04Valor do α anualizado 0,429% 1,162% -0,219% -0,443% -0,089% 0,045% -0,795% -1,115% -1,392% -4,470%
P-valor do α 0,2579 0,2507 0,3346 0,2852 0,7340 0,9241 0,1691 0,3683 0,0002 0,0001
Teste 1: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão usando somente os retornos do fundo conservador e doíndice Ibovespa, sem restrições de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 2: verificar se a restrição de carteira faz sentido (H0 :βc + βa = 1)
Rf,t = βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 3: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão, com a restrição de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + (1 − β𝑎𝑎)Rc,t + β𝑎𝑎Ra,t + et
Fundos compostos entregam alfa (performance ajustada ao risco)?
Resultados teste 2
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaNúm. Fundo 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15
Valor do teste F 5,1916 5,4016 0,3765 0,0032 1,5835 1,2618 1,2031 1,4087 0,1465 1,8966
P-valor do teste F 0,0228 0,0202 0,5396 0,9550 0,2084 0,2615 0,2729 0,2354 0,7019 0,1687
Teste 1: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão usando somente os retornos do fundo conservador e doíndice Ibovespa, sem restrições de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 2: verificar se a restrição de carteira faz sentido (H0 :βc + βa = 1)
Rf,t = βcRc,t + βaRa,t + et
Teste 3: estudar o alfa de cada fundo composto através de umaregressão, com a restrição de carteira (H0 : α = 0)
Rf,t = α + (1 − β𝑎𝑎)Rc,t + β𝑎𝑎Ra,t + et
Fundos compostos entregam alfa (performance ajustada ao risco)?
Resultados teste 3
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaNúm. Fundo 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15
Valor do α -9,94E-06 -2,70E-05 -1,78E-06 -8,75E-06 -7,73E-06 -9,55E-06 -2,35E-05 -4,41E-05 -1,11E-05 -1,58E-05Valor do α anualizado -0,250% -0,678% -0,045% -0,220% -0,195% -0,240% -0,590% -1,105% -0,279% -0,398%
P-valor do α 0,1069 0,0996 0,7841 0,4629 0,2315 0,4122 0,0887 0,1364 0,1262 0,5016
Valor do 𝛃𝛃𝒂𝒂 0,1359 0,3636 0,1818 0,3763 0,1941 0,3930 0,1576 0,4002 0,1225 0,4451
Intervalo de confiança (95%)
do 𝛃𝛃𝒂𝒂 (±)0,0008 0,0021 0,0008 0,0015 0,0008 0,0015 0,0018 0,0038 0,0009 0,0031
P-valor do 𝛃𝛃𝒂𝒂 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
R2 0,9861 0,9861 0,9916 0,9932 0,9924 0,9939 0,9504 0,9634 0,9767 0,9809
Ret. tot. fundo 0,8218 0,7255 0,8592 0,7880 0,8202 0,7668 0,7702 0,6614 0,8203 0,7311
Ret. tot. bench. 0,8511 0,8021 0,8646 0,8135 0,8429 0,7942 0,8382 0,7845 0,8530 0,7768
Vol fundo 0,0021 0,0056 0,0028 0,0058 0,0030 0,0060 0,0025 0,0062 0,0019 0,0068
Vol bench. 0,0021 0,0055 0,0028 0,0057 0,0030 0,0060 0,0024 0,0061 0,0019 0,0067
IS fundo 1,2724 -16,8738 14,1304 -5,4120 0,3241 -8,7709 -19,8366 -25,5318 0,6061 -12,9249
IS bench. 15,3713 -3,1037 16,1165 -0,9875 8,0047 -4,1891 7,9010 -5,7125 18,0441 -6,2898
Análise compostos vs. benchmark investível (conservador + Ibovespa)
É possível para um pequeno investidor replicar a performance dos fundos compostos, com uma
taxa de administração menor?
Construção de um benchmark usando somente o Ibovespa + conservador, com
rebalanceamento mensal, usando o estilo do mês anterior
O benchmark investível(conservador + Ibovespa)
O benchmark precisa ser investível para tornar o estudorealista
O benchmark investível é composto por um ETF doIbovespa (XBOV11 da Caixa) que cobra 0,5% a.a. detaxa de administração e pelo fundo previdenciárioconservador da própria instituição
Como a taxa cobrada pelo ETF é menor que a taxacobrada por qualquer dos fundos compostos, a taxafinal cobrada do benchmark é menor
Resultados - análises moderados e agressivos vs. benchmark investível(conservador + Ibovespa)
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaM A M A M A M A M A
Rho-Spearman 0,9923 0,9922 0,9959 0,9962 0,9977 0,9977 0,9758 0,9813 0,9899 0,9896
Pval-wilcoxon 0,9461 0,9669 0,9954 0,9670 0,9618 0,9496 0,9687 0,9979 0,9936 0,9866
Ret tot Fundo 82,2% 72,6% 85,9% 78,8% 82,0% 76,7% 77,0% 66,1% 82,0% 73,1%
Ret tot bench 84,1% 75,0% 85,3% 75,2% 80,6% 71,6% 80,5% 70,6% 82,1% 68,5%
vol anual. Fundo 3,31% 8,81% 4,49% 9,14% 4,71% 9,49% 3,92% 9,81% 3,01% 10,81%
vol anual. bench 3,30% 8,79% 4,42% 9,02% 4,68% 9,43% 3,83% 9,63% 2,94% 10,56%
IS Fundo 0,8285 -17,040 13,802 -5,573 0,0119 -8,925 -20,211 -25,681 0,1180 -13,060
IS bench 10,051 -12,757 11,717 -12,079 -4,6831 -17,530 -6,3788 -18,839 0,2873 -20,351
Ret/vol fundo 0,1810 0,0643 0,1387 0,0661 0,1278 0,0626 0,1459 0,0545 0,1986 0,0538
Ret/vol bench. 0,1847 0,0660 0,1400 0,0646 0,1270 0,0598 0,1545 0,0581 0,2034 0,0524
Resultados - análises moderados e agressivos vs. benchmark investível(conservador + Ibovespa)
Portanto, os retornos do benchmark investível não sãoestatisticamente diferentes dos retornos dos respectivosfundos previdenciários compostos
Conclusão: O benchmark investível é mais barato que ofundo previdenciário composto e produz retornosestatisticamente indistinguíveis dos retornos deste ultimo
O benchmark investível alternativo (conservador + Ibovespa)
O índice IBrX-100 é mais representativo que o Ibovespa
O ETF do IBrX-100 (BRAX11 do fundo iShares – BlackRock)cobra apenas 0,2% a.a. de taxa de administração
Substituiremos o XBOV11 pelo BRAX11 para analisar osresultados, observando que a taxa de administração émenor ainda que antes
Resultados - análises moderados e agressivos vs. benchmark investível(conservador + IBrX-100)
Bradesco BrasilPrev Itaú Santander CaixaM A M A M A M A M A
Rho-Spearman 0,9818 0,9817 0,9773 0,9765 0,9735 0,9729 0,9658 0,9725 0,9798 0,9795
Pval-wilcoxon 0,7041 0,7242 0,7612 0,7746 0,7607 0,7719 0,7293 0,7516 0,7398 0,7636
Ret tot Fundo 82,2% 72,6% 85,9% 78,8% 82,0% 76,7% 77,0% 66,1% 82,0% 73,1%
Ret tot bench 88,0% 85,2% 90,5% 85,9% 86,8% 83,8% 84,8% 80,9% 86,1% 81,5%
vol anual. Fundo 3,31% 8,81% 4,49% 9,14% 4,71% 9,49% 3,92% 9,81% 3,01% 10,81%
vol anual. bench 3,27% 8,71% 4,35% 8,89% 4,60% 9,28% 3,79% 9,54% 2,92% 10,48%
IS Fundo 0,8286 -17,041 13,8029 -5,5729 0,0119 -8,9259 -20,212 -25,682 0,1180 -13,061
IS bench 28,980 5,757 30,850 6,951 16,572 3,013 11,523 -1,798 22,077 -0,702
ret/vol Fundo 0,1810 0,0643 0,1387 0,0661 0,1279 0,0626 0,1460 0,0545 0,1986 0,0539
ret/vol Fundo 0,1930 0,0731 0,1486 0,0721 0,1365 0,0681 0,1624 0,0648 0,2126 0,0599
Resultados - análises moderados e agressivos vs. benchmark investível(conservador + Ibovespa)
Os retornos do benchmark investível também não sãoestatisticamente diferentes dos retornos dos respectivosfundos previdenciários compostos
Mas a substituição do ETF do Ibovespa pelo do IBrX-100tendeu a balança indubtavelmente para o benchmark,e tudo isso a uma taxa de administração ainda menor
Conclusão: O benchmark investível com ETF do IBrX-100é ainda mais barato que o fundo previdenciáriocomposto e produz retornos estatisticamenteindistinguíveis dos retornos deste ultimo, mas com um viésde performance superior em todos os 10 fundoscompostos analisados
Conclusões
Fundos de previdência privada aberta apresentaram fortesindícios de passividade (ou de atividade ineficaz)
Os índices que mais explicam os resultados dos fundos foram:
Conservadores: Inflação (IMA-B 5 ou IMA-B 5+) e CDI
Moderados e agressivos: Inflação (IMA-B 5 ou IMA-B 5+),CDI e Ibovespa
Não há indícios de que fundos moderados e conservadoresentreguem alfa
É possível montar uma estratégia (isto é, um portfólio) comretornos estatisticamente idênticos aos fundos de previdênciacom renda variável analisados mas com uma taxa deadministração menor que a dos respectivos fundosprevidenciários conservadores
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