alloy & alloy analyzer

Alloy & Alloy Analyzer

Rohit Gheyirg@cin.ufpe.br

Roteiro

1. Definição e Características2. Noções Básicas3. A linguagem4. O Alloy Analyzer5. Exemplo6. Comparações com UML/OCL7. Conclusões e Bibliografia

1. Definição e Características

Objetivo

Essa apresentação é sobre como construir e analisar modelos utilizando a linguagem Alloy

Porque Alloy?

Porque surgiu uma nova linguagem se já existem muitas outras linguagens e abordagens para modelar software?

Características

Características dos modelos de Alloy

Micro modelosAnalisávelDeclarativaEstruturada

Micro Modelos

Com poucas linhas dá para se analisar implementações que possuem milhares de linhas de códigoÉ uma linguagem pequena e simples mas é poderosa e flexível o suficiente para representar sistemas complexos

Analisável

Existe um analisador que simula modelos e checa suas propriedadesA análise tende não só a fazermos modelos mais corretos mas também mais sucintosNão se precisa dar entradas ou casos de teste ao analisadorDá para encontrar bugs mais rapidamente sem muito custo

Declarativa

Um modelo declarativo descreve um estado de um sistema listando suas propriedades e restrições

Não especifica como estados são construídos ou como sua execução leva de um estado para outro (não indica como uma operação deve ser feita)E sim, como o estado novo se relaciona com o estado antigo (reconhece como uma operação ocorreu)

Estruturada

Sistemas de software possuem pelo menos dois tipos de complexidade

devido ao event sequencingdevido à estruturação do estado

Alloy foi feito para a tratar a complexidade estrutural do estadoExistem muitas ferramentas para analisar seqüências de eventos entretanto poucas delas analisam estruturas

Mas isso não já existe?

Nem todas as características são novas

Especificações formais em Z são declarativas e estruturadasLinguagens de checagem de modelos como SMV e Promela são analisáveis

Então, porque Alloy?

Por muito tempo acreditou-se que um modelo não podia ser declarativo e analisável ao mesmo tempoA novidade de Alloy é a combinação dos quatro itens a modelagem principalmente

declarativa e analisável (executável)

2. Noções Básicas

Estruturas em Alloy

As estruturas em Alloy são construídas através de átomos e relaçõesÁtomos

É uma entidade primária que possui as seguintes características: indivisível, imutável, sem interpretação

Relações

É uma estrutura que relaciona átomosEm Alloy são:

sempre de 1a ordemsempre finitassão tipadas

Conjuntos e escalares

Toda expressão é uma relaçãoNão existem conjuntos

São representados por relações unárias

Não existem escalaresSão relações unárias Singletons:

a {(a)}

Faz a semântica da linguagem ficar simples e uniformeNa prática, não precisamos pensar que conjuntos são relações unárias

Operações sobre Conjuntos

Subconjunto (in)A in B

União ()A + B

Interseção ()A & B

Diferença (-)A – B

Tamanho do Conjunto (#)# A

Operadores Relacionais

Transposta (~r)É a relação inversa

~pai=filho

pai

João

JoséJoão.pai = José

José.~pai = João

Operadores Relacionais

Transitive Closure (^r)É a união da aplicação da relação r, 1 ou mais vezesExemplo: Ancestrais de jose

jose.^pais = jose.pais + jose.pais.pais + jose.pais.pais.pais + …

Operadores Relacionais

Join ou Composição(s1,…,sn-1, sn)

(t1,t2,…, tm)

Join = (s1,…, sn-1, t2,…, tm) , onde sn = t1

Exemplo: Se S for um conjunto e r uma relação binária:

S.r = é a imagem relacional de S em r

Exemplos

Seja Rohit um escalar, Homem, Mulher e Pessoa conjuntos e pais e filhos duas relações binárias:Rohit.pais

Significado: Quais são os pais de Rohit?

Rohit.pais.~pais = Rohit.pais.filhosSignificado: Quais são os filhos dos pais de Rohit?

Operadores Lógicos

ConjunçãoA && B (A and B)

DisjunçãoA || B (A or B)

Negação! A ou not A

Quantificadores

Seja e é uma expressão:all - todos ()

all x: e | Fórmula

no – nenhumno x: e | Fórmula

some – existe ()some x: e | Fórmula

Exemplos

Toda pessoa, exceto Adao e Eva, possui uma mãe

all p: Pessoa-Adao-Eva | one p.mae

Existe um homem que é ancestral de todo mundo, exceto Adao e Eva

some x: Homem | all p: Pessoa-Adao-Eva

| x in p.*(pai+mae)

Observação Importante

Não se pode casar com um irmãono x: Pessoa | x.esposa in x.irmaos

E se uma pessoa não tiver casada, este fato é verdadeiro?Estamos tratando com conjuntos => x.esposa = é subconjunto de todo conjunto, inclusive de x.irmaos Como achamos uma pessoa, logo o fato não é verdadeiro

Solução

no x: Pessoa | some(x.esposa) => x.esposa in x.irmaos

Tomar cuidado com o conjunto vazio em Alloy

3. A linguagem

Estrutura de um Programa

1 pacote (module)0 ou n imports (open/uses)0 ou n parágrafos

Assinatura (signature)Fato (fact)Asserção (assertion)Função (function)Rodar (run)Checar (check)Avaliar (eval)

Assinatura

Declara um novo tipo e um novo conjuntoA assinatura cria um namespace localExemplo:

sig Pessoa {mae: option Mulher,pai: option Homem

} mae é uma relação do tipo: Pessoa Mulher

Extensão da Assinatura

Não introduz um novo tipoÉ um subconjunto da classe paiPossui o mesmo tipo da classe paisig Homem extends Pessoa {

esposa : option Mulher}

Todos os campos declaradas na classe filha, são também declaradas na classe pai, só que sempre retornam .

Fato Implícito: (Pessoa-Homem).esposa =

Qualificadores

static disj sig Adao, Eva extends Pessoa { }

static – indica que o Adao e Eva só possuem 1 átomo (Singleton)disj – indica que os subconjuntos são disjuntos. Ou seja: Adao Eva =

Relações

sig Pessoa {mae: option Mulher,pai: option Homem

}Seja o átomo p do tipo Pessoa. A relação mae pode ser chamado das seguintes formas: (ordem decrescente de precedência)

p::maep.maemae[p]

Fatos

Fato é uma fórmula que restringe os valores dos conjuntos e das relaçõesExemplo:

fact {all p:Adao+Eva | no (p.pai+p.mae)}

Todas as pessoas p dos conjuntos Adao e Eva não possuem pais

Fatos Attached

sig Pessoa {mae: option Mulher,pai: option Homem}{

one mae -- significa que toda pessoa tem

} -- uma mãePossui o fato implícito:

all this: Pessoa | with this | one mae

Funções

É uma fórmula parametrizável que será usada em algum momento.fun Pessoa::getFilhos(): set Pessoa{

result = this.~pai+ this.~mae}

Retorna os filhos de uma pessoa

Imports e Pacotes

O pacote é declarado no início do programa com module:

module library/Listasig Lista { fun adicionar() {…} }

Imports devem ser colocados depois do pacoteAo importarmos um pacote importamos também seus fatosO import em Alloy pode ser feito de 2 formas:

Imports

1. openNão precisa colocar o nome qualificado open library/ListaEx: adicionar (…)

2. usesPrecisa colocar o nome qualificadouses library/ListaEx: library/Lista/adicionar(…)

4. O Alloy Analyzer

Alloy Analyzer

É uma ferramenta para análise automática de modelos

É mais um model finder do que um model checkerÉ mais um refutador do que um provador de teoremas

Se ele achar um contra-exemplo ele mostra. Mas se não mostrar não há garantia de que o teorema é válido

Asserções

Especifica uma fórmula que é supostamente verdadeira (teorema). assert assercaoBiologica {

no p: Pessoa | p in p.^(pai+mae)}

Ninguém pode ser o seu próprio ancestral

Comandos

checkCheca se uma asserção é valida. O resultado dele é um contra-exemplo, caso exista.

runÉ usado para achar uma especificação válida para uma função.

Comandos

Exemplos:check A for 3

A asserção (A) é checada para todas as configurações possíveis onde cada tipo básico é restringido a não ter mais do que 3 átomos

run func for 3 but 2 S, 5 TExecuta a função (func) com no máximo 3 átomos para cada tipo, exceto o tipo S e T que possuirão no máximo 2 e 5 átomos respectivamente

Alloy Analyzer

Painel de EdiçãoPainel da Solução

Painel com a Sintaxe(Fórmulas)

Barra de Status

Visualizador de Soluções

5. Exemplo

Exemplo

module modelos/Pessoa // Pacotesig Pessoa {

mae: option Mulher,pai: option Homem

}disj sig Homem, Mulher extends Pessoa {}static disj sig Adao extends Homem{}static disj sig Eva extends Mulher{}

Exemplo

fun Pessoa::getFilhos(): set Pessoa{result = this.~pai+ this.~mae

}fact P {

all p:Adao+Eva | no (p.pai+p.mae)all p: (Pessoa-Adao-Eva) |

one p.pai && one p.maeall p: Pessoa | all filhos: p..getFilhos() |

filhos ! in (p.^(pai + mae))}

6. Comparações com UML/OCL

Relacionamento entre Alloy e UML

Alloy é similar a OCL maspossui sintaxe mais convencionalpossui semântica mais simplespossibilita análise automática dos modelos

Alloy é uma linguagem totalmente declarativaOCL mistura elementos operacionais e declarativos

Relacionamento entre Alloy e UML

A utilização do operador ponto (.) em Alloy dá uma interpretação mais uniforme e flexível do que OCLComo os operadores podem ser aplicados a conjuntos e relações, Alloy tende a ser mais sucinto do que OCLOs modelos de OCL são mais difíceis de ler e escrever

Relacionamento entre Alloy e UML

Alloy lida com relações com qualquer aridadeAlloy possui um mecanismo de estruturação que permite o reuso de fragmentos do modeloO modelo em Alloy não só descreve seus objetos e operações mas também as propriedades que necessitem serem checadas

Fato Simples

Fato: O nome de uma criança ou de um amigo não pode ser dado a nenhum cachorroOCL:Person self.pets -> select (d | d.oclKindOf(Dog))

-> forall(d | not (self.children -> union(self.friends) -> collect(q | q.name)) -> includes(d.name)

Alloy:all p: Person | all d: p.pets & Dog |

d.name ! in (p.children+p.friends).name

7. Conclusões e Bibliografia

Conclusões

Os pontos fortes dos modelos de Alloy são:

Micro modelosAnalisávelEstruturada Declarativa

Alloy possui uma semântica simples e uniforme

Bibliografia

Artigos, ferramentas, exemplos: http://sdg.lcs.mit.edu/alloy/Daniel Jackson – criador do Alloy http://sdg.lcs.mit.edu/~dnj/ MIT LCS Software Design Group http://sdg.lcs.mit.edu/