a 2a lei da termodinâmica
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Engenharia Ambiental
GEN123 –Termodinâmica Prof. Dr. Márcio Marques Martins
http://digichem.org
Capítulo 5
A Segunda Lei da
Termodinâmica
Resultados de Aprendizagem
►Demonstrar compreensão de conceitos-
chave como os relacionados à segunda lei
da termodinâmica, incluindo afirmações
alternativas da segunda lei, alguns
processos internamente reversíveis, e escala
de temperatura de Kelvin.
►Listar diversas e importantes
irreversibilidades.
Resultados de Aprendizagem
►Avaliar a performance de ciclos de
energia, refrigeração e aquecimento usando
os corolários das seções 5.6.2 e 5.7.2, junto
com as equações 5.9-5.11.
►Descrever o ciclo de Carnot.
►Interpretar a desigualdade de Clausius
como expressado pela equação 5.13.
Aspectos da 1a e 2a Leis da TD
►1a lei: Segundo os princípios de
conservação de massa e energia, massa e
energia não podem ser criados ou destruídos.
►Para um processo, os princípios de
conservação de massa e energia indicam a
disposição de massa e energia mas não
indicam se o processo pode realmente
ocorrer.
►2a lei: A segunda lei da termodinâmica
provê um princípio-guia para saber se um
processo pode ocorrer.
Introdução à Segunda Lei
Uma xícara de café
não se aquece
sozinha em uma
sala fria.
Transferir
calor a um
fio não
gerará
eletricidade.
Transferir calor a
uma roda de pás
não fará com que
ela gire.
Esses processos
não podem
ocorrer, mesmo se
eles não violarem
a primeira lei!!!
Aspectos da 2a Lei da TD
►predizer a direção do processo.
►estabelecer condições para o equilíbrio.
►determinar a performance teórica máxima de ciclos, motores, etc.
►definir uma escala de temperatura absoluta.
►desenvolver meios de avaliar propriedades tais
como u e h em termos de propriedades que são mais
facilmente obtidas experimentalmente.
A segunda lei da TD tem muitos aspectos:
A 2a lei tem sido usada em filosofia, economia,
e outras disciplinas.
2a Lei da TD: Enunciados alternativos
►Desigualdade de Clausius
►Enunciado de Kelvin-Planck
►Enunciado da Entropia
►Não há nenhum enunciado simples que
capture todos os aspectos da segunda lei.
►Diversas formulações alternativas da 2a
lei são encontradas na literatura. 3 delas são:
2a Lei da TD: Enunciados alternativos
►O foco desse capítulo (5) está nas definições de
Clausius e de Kelvin-Planck.
►A Entropia é desenvolvida e aplicada no
Capítulo 6.
►Como em cada lei física, a base da segunda lei
da termodinâmica é a evidência experimental.
►Porquanto as 3 formas aqui apresentadas não
são demonstráveis em laboratório, deduções
podem ser verificadas experimentalmente, e isso
infere a validade dos enunciados da 2a lei.
Enunciado de Clausius
da Segunda Lei “É impossível para qualquer sistema operar de tal
forma que o único resultado seja uma
transferência de energia de um corpo frio para um
corpo quente.”
• Define a
direção do
processo.
Reservatório térmico
►Um reservatório térmico é um sistema
que sempre permanece a temperatura
constante mesmo se energia for adicionada
ou removida por transferência de calor.
Uma fonte
quente
fornece
energia na
forma de
calor, e
uma fonte
fria
absorve-o.
►Tal sistema é
aproximado pela
atmosfera da terra,
lagos e oceanos,
assim como por
um bloco sólido de
cobre, p. ex.
Exemplos:
Oceanos
Lagos
Atmosfera terrestre
(Qualquer qtd massiva de material)
Reservatório térmico
Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei
“É impossível para qualquer sistema operar em
ciclos termodinâmicos e entregar uma
quantidade líquida de energia por trabalho à
vizinhança enquanto recebe energia por
transferência de calor de um único reservatório
térmico”.
NÃO! SIM!
Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei
►É impossível converter (em um ciclo) todo
o calor em trabalho útil.
►Ciclos não são 100% eficientes.
►Sempre existem algumas imperfeições
devido a “irreversibilidades”
►A definição de entropia e da segunda lei
são diretamente ligadas à esse enunciado.
Podemos armazenar Qsai em uma máquina térmica?
Cada máquina térmica deve
desperdiçar alguma energia
transferindo-a para um reservatório
de baixa temperatura a fim de
completar o ciclo, mesmo sob
condições ideais.
Remove Load!
Um ciclo de máquina térmica não
pode ser completado sem doação
de calor para a fonte fria.
Em uma planta de
energia a vapor, o
condensador é o
dispositivo onde
grandes quantidades
de calor residual são
entregues a rios,
lagos ou à atrmosfera.
Poderíamos retirar o
condensador da
planta e armazenar
tod o calor
desprezado?
A resposta é,
infelizmente, não
desde que sem um
descarte de calor o
processo não pode se
completar.
A Segunda Lei da Termodinâmica:
Enunciado de Kelvin–Planck
Acima, uma máquina
térmica que viola o
enunciado de Kelvin–
Planck da segunda lei.
“É impossível para qualquer
dispositivo que opera em
ciclos receber calor de um
único reservatório e produzir
uma qualidade líquida de
trabalho.”
Nenhuma máquina térmica pode ter
uma eficiência térmica de 100%, para
que uma planta de energia opere, o
fluido de trabalho deve trocar calor
com a vizinhança e com o forno.
A impossibilidade de ter uma
máquina térmica 100% eficiente não
deve-se à fricção ou outros efeitos
dissipativos. É uma limitação que se
aplica tanto às maquinas térmicas
ideais quanto reais.
Enunciado Entrópico da 2a Lei
►Massa e energia são exemplos familiares de
propriedades extensivas usadas em termodinâmica.
►Entropia é outra importante propriedade
extensiva. Como a entropia é avaliada e aplicada
será discutido mais adiante (capítulo 6).
►Ao contrário de massa e energia, que são
conservados, entropia é produzida dentro dos
sistemas sempre que não-idealidades tais como
fricção estão presentes.
Enunciado Entrópico da 2a Lei
“É impossível para qualquer
sistema operar de uma forma
que entropia seja destruída”.
O Enunciado Entrópico é:
Entropia
►Entropia é produzida dentro dos
sistemas quando irreversibilidades estão
presentes.
►Idealização de processos é utilizada
para calcular as melhores performances
teóricas.
►Esse enunciado é discutido no
capítulo 6 do livro de Moran e Shapiro.
Irreversibilidades
►Um dos mais importantes usos da 2a lei em
engenharia é determinar a performance teórica
ótima (ou máxima) dos sistemas.
►Por comparação da performance real com a
teórica, vislumbres acerca dos potenciais de
otimização da performance real podem ser
obtidos.
Irreversibilidades
►Performances teóricas ótimas são avalidas em
termos de processos idealizados.
►Processos reais são distinguíveis dos
idealizados pela presença de não-idealidades –
chamadas de irreversibilidades.
Irreversibilidades Comumente
Encontradas na Prática
►Transferência de calor através de uma
diferença de temperatura finita.
►Expansão irrestrita de um gás ou líquido para
uma pressão menor.
►Reação química espontânea
►Mistura espontânea de matéria em diferentes
estado físicos ou de composição.
►Fricção – fricção por atrito (como a que ocorre
com fluidos escoando em tubulações)
Irreversibilidades Comumente
Encontradas na Prática
►Fluxo de corrente elétrica através de uma
resistência
►Magnetização ou polarização com histerese
►Deformação inelástica
Todos os processos reais envolvem efeitos
como os listados, incluindo processos
naturais ou provocados por dispositivos por
nós construídos – do mais simples
mecanismo à maior planta industrial.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
►dentro do sistema, ou
►dentro das fronteiras (geralmente bem
próximo às fronteiras), ou
►dentro tanto do sistema quanto das
fronteiras.
Durante um processo de um
sistema, irreversibilidades
podem estar presentes:
Processos Reversíveis e Irreversíveis
►Um processo é irreversível quando
irreversibilidades estão presentes dentro do
sistema e/ou suas fronteiras.
Todos os processos reais são
irreversíveis.
►Um processo é reversível quando não
existem irreversibilidades presentes dentro do
sistema ou de suas fronteiras.
Esse tipo de processo é totalmente ideal.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
►Um processo é internamente reversível
quando não existem irreversibilidades
presentes dentro do sistema.
►Irreversibilidades podem estar presentes
dentro das fronteiras do sistema, entretranto.
Um processo internamente reversível é
um processo de quase-equilíbrio (Seção
2.2.5).
Exemplo: Processos Internamente
Reversíveis Água contida dentro de um pistão-cilindro evapora
da forma líquido saturado para vapor saturado a
100ºC. Quando a água evapora, ela passa por uma
sequência de estados de equilíbrio enquanto ocorre
transferência de calor para a água vinda dos gases
de combustão a 500oC.
►Tais trocas espontâneas
de calor causam
irreversibilidade nas
vizinhanças: uma
irreversibilidade externa.
►Para o sistema contendo água não existem
irreversibilidades internas, mas…
2a Lei da TD (cont.)
Qualquer dispositivo que viole a 1a ou 2a lei da
termodinâmica é chamada de máquina de moto-
perpétuo.
- Se o dispositivo viola a primeira lei (criando
energia), ela é uma máquina de moto-perpétuo
de primeira espécie (MMP1).
- Se o dispositivo viola a segunda lei, ela é uma it
is a máquina de moto-perpétuo de segunda
espécie (MMP2)
A despeito de inúmeras tentativas, não se
conhece nenhuma máquina de moto-perpétuo
que funcione. Se algo parece bom demais pra
ser verdade, desconfie!
Máquinas de moto-perpétuo
Máquinas de moto-perpétuo: exemplo
Uma máquina de moto-perpétuo
que viola a primeira lei (MMP1).
Uma máquina de moto-perpétuo
que viola a segunda lei (MMP2).
Máquina de moto-perpétuo: Dispositivo que viola a primeira ou segunda lei
da termodinâmica.
Um dispositivo que viola a primeira lei (ao criar energia MMP1).
Um dispositivo que viola a segunda lei é chamado MMP2.
Processos ocorrem em uma
certa direção, e não na
direção inversa.
Um processo deve satisfazer
tanto a 1a quanto a 2a leis da
TD para acontecer.
PRINCIPAIS USOS DA SEGUNDA LEI
1. A 2a lei pode ser usada para indicar a direção dos processos.
2. A 2a lei afirma que energia tem qualidade bem como quantidade. A 1a lei
lida com a quantidade de energia e com as transformações de energia de
uma forma para outra. A 2a lei fornece os meios necessários para
determinar a qualidade bem como o grau de degradação da energia
durante um processo.
3. A 2a lei da TD é também usada para determinar os limites teóricos para
a performance comumente usados em sistemas de engenharia, tais como
máquinas de aquecimento e refrigeradores, bem como prever o grau de
avanço de reações químicas.
2a Lei: Revisão
A Qualidade da Energia
A fração de calor que pode
ser convertido a trabalho
como uma função da
temperatura da fonte.
Quanto maior a
temperatura da energia
térmica, maior sua
qualidade.
Q: Como elevar a eficiência de uma
máquina de Carnot? E quanto às
máquinas térmicas reais?
A: Pode-se usar
C ou F para
temperatura
aqui?
A: Fornecendo calor à fonte quente a TH e
removendo calor da fonte fria a TC
A: NÃO
Forma analítica do enunciado de Kelvin-Planck
Wciclo ≤ 0 < 0: Irreversibilidades Internas presentes
= 0: Sem irreversibilidades internas único
reservatório
(Eq. 5a) NÃO!
“É impossível para qualquer dispositivo que
opere em ciclos receber calor de um único
reservatório e produzir trabalho líquido”
Para qualquer sistema sofrendo um
ciclo termodinâmico enquanto troca
energia por transferência de calor
com um único reservatório térmico,
o trabalho líquido, Wciclo, pode ser
apenas negativo ou zero – nunca
positivo:
Máquinas Térmicas
▲Trabalho pode
sempre ser
convertido a calor
direta e
completamente,
mas o contrário
não é verdade.
◄Parte do calor
recebido pela
máquina térmica é
convertida em
trabalho, enquanto
o resto é rejeitado
para o sumidouro.
Um dispositivo que converte calor
em trabalho é chamado de
máquina térmica.
1. Eles recebem calor de uma fonte a
alta temperatura (energia solar,
forno a óleo, reator nuclear, etc.).
2. Convertem parte desse calor em
trabalho (geralmente girando um
eixo.)
3. Rejeitam o calor remanescente em
um sumidouro de calor a
temperaturas baixas (atmosfera,
rios, etc.).
4. Operam em ciclos.
Máquinas térmicas e outros
dispositivos cíclicos normalmente
envolvem um fluido para e do qual
calor é transferido enquanto sofre um
ciclo. É o fluido de trabalho.
Exemplo de Máquina Térmica: Planta de energia a vapor
Uma porção de trabalho de
saída de uma máquina térmica
é consumido internamente
para manter a operação
contínua.
Algumas
máquinas
térmicas
funcionam
melhor que
outras
(convertem
maior
quantidade de
calor recebido
em trabalho)
Esquema de
uma máquina
térmica
Aplicando a 2a lei a ciclos: Eficiência térmica
Motor 1 é mais
eficiente!
Para um sistema sofrendo um ciclo um ciclo de
energia enquanto comunica-se termicamente com
dois reservatórios térmicos, um reservatório quente
e um frio,
(Eq. 5b)
H
C
H
cycle
Q
Q
Q
W 1
a eficiência térmica de tal ciclo é
Aplicação da 2a lei
a Ciclos de Energia:Interagindo
com Dois Reservatórios Térmicos
Aplicação da 2a lei
a Ciclos de Energia:Interagindo
com Dois Reservatórios Térmicos
Aplicando o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei,
Eq. 5a, três conclusões são obtidas. Sf QC=0
(η=100%) um reservatório e produz trabalho!!! :
1. O valor da eficiência térmica deve ser menor
que 100%. Apenas uma porção do calor transferido
QH pode ser obtido como trabalho e o o
remanescente QC é descarregado pela transferência
de calor ao reservatório frio.
Duas outras conclusões, chamados Corolários de
Carnot, são: (próximo slide)
Corolários Carnot (Ciclos de Energia)
1. A eficiência térmica de um ciclo de
energia irreversível é sempre menor que
a eficiência térmica de um ciclo de energia
reversível quando cada um opera entre os
mesmos dois reservatórios térmicos.
(Menos trabalho é produzido em um ciclo
irreversível!)
Corolários Carnot (Ciclos de Energia)
2. Todos os ciclos de energia
reversíveis operando entre os dois
mesmos reservatórios térmicos tem a
mesma eficiência térmica.
Corolários Carnot (Ciclos de Energia)
Um ciclo é considerado reversível quando (1) não
existem irreversibilidades dentro do sistema
enquanto ele passa pelo ciclo e (2) transferências
de calor entre o sistema e os reservatórios ocorrer
reversivelmente.
Uma planta de energia a vapor produz 50 MW de
trabalho líquido enquanto queima combustível para
produzir 150 MW de energia calorífica a alta
temperatura. Determine: (a) a eficiência do ciclo
térmico (b) o calor rejeitado pelo ciclo para a
vizinhança. th
net out
H
W
Q
MW
MW
,
.50
1500 333 or 33.3%
W Q Q
Q Q W
MW MW
MW
net out H L
L H net out
,
,
150 50
100
Exemplo
a)
b)
SOLUÇÃO:
Aplicações à Ciclos de Refrigeração e
Aquecimento Interagindo com Dois
Reservatórios Térmicos Para um sistema sofrendo um ciclo de refrigeração ou
um de aquecimento enquanto comunica-se
termicamente com dois reservatórios térmicos, um
quente e um frio,
(Eq. 5c) CH
C
cycle
C
Q
W
Q
o coeficiente de performance
para o ciclo de refrigeração é
(Eq. 5d) CH
H
cycle
H
Q
W
Q
e para o de aquecimento é
Aplicações à Ciclos de Refrigeração e
Aquecimento Interagindo com Dois
Reservatórios Térmicos
Ao aplicar a definição de Kelvin-Planck da 2a lei,
Eq. 5a, 3 conclusões são obtidas:
1. Para ocorrer o efeito de refrigeração uma entrada
de trabalho líquido Wciclo é requerida. O coeficiente de
performance deve ter valor finito. Se o trabalho é
nulo então o sistema transferirá QC da fonte fria para a
fonte quente (enquanto sofre um ciclo)! Isso viola o
princípio de Clausius da 2a lei)
Aplicações à Ciclos de Refrigeração e
Aquecimento Interagindo com Dois
Reservatórios Térmicos
2. O coeficiente de performance de um ciclo de
refrigeração irreversível é sempre menor que o
coeficiente de performance de um ciclo de
refrigeração reversível quando cada um opera entre
os mesmos reservatórios térmicos. (Mais trabalho é
requerido para o ciclo irreversível!)
3. Todos os ciclos de refrigeração reversíveis
operando entre os dois mesmos reservatórios
térmicos têm os mesmos coeficientes de
performance.
Quando instalado ao
contrário um ar condicionado
funciona como um aquecedor.
►Todas essas conclusões também se aplica, a sistemas passando por ciclos de aquecimento entre as fontes quente e fria.
Aplicações à Ciclos de Refrigeração e
Aquecimento Interagindo com Dois
Reservatórios Térmicos
►Taxa de eficiência energética (EER): A quantidade de calor removido de um espaço frio em Btu por um Wh (watt-hora) de eletricidade consumida.
• Muitos aquecedores em operação hoje têm um COP de 2-3.
• Muitos aquecedores existentes usam o ar externo como
fonte de calor no inverno (air-source HP).
• Em climas frios sua eficiência diminui consideravelmente
quando as temperaturas estão abaixo de zero.
• Em tais casos, bombas de calor geotérmicas (energia do
solo) que usam o solo como fonte de calor podem ser
usadas. Tais bombas de calor são mais caras para instalar,
mas são mais eficientes.
• Condicionadores de Ar são basicamente refrigeradores
cujos espaços refrigerados são uma sala ou uma construção
ao invés do compartimento da comida.
• O COP de um refrigerador diminui com a diminuição da
temperatura de refrigeração. Entretanto, não é econômico
refrigerar a uma temperatura abaixo da necessária.
Performance de AC & Aquecedores
Exemplo
a)
b)
SOLUÇÃO:
kW 0.417
kJ/h 3600
kW 1kJ/h) 1500(
kJ/h 150033004800
in LH QQW
2.2kJ/h 1500
kJ/h 3300COP
inW
QL
Um setor de comida é mantido a −12°C por um
refrigerador em um ambiente a 30°C. O ganho total de
calor desse setor é estimado em 3300 kJ/h e a rejeição
de calor no condensador é 4800 kJ/h. Determine (a) a
entrada de energia no compressor, em kW e (b) o COP
do refrigerador.
Continuação
Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)
1. A eficiência térmica de um ciclo de
energia irreversível é sempre menor
que a eficiência térmica de um ciclo de
energia reversível quando ambos
operam entre os mesmos 2 reservatórios
térmicos.
Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)
2. Todos os ciclos de energia
reversíveis operando entre os
mesmos 2 reservatórios térmicos têm
a mesma eficiência térmica.
Corolários de Carnot(Ciclos de Energia)
Um ciclo é considerado reversível quando
(1) não existem irreversibilidades dentro do
sistema à medida que ele sofre o ciclo e (2)
transferências de calor entre o sistema e
reservatórios térmicos ocorrer
reversivelmente.
Escala de Temperatura de Kelvin ► Considere sistemas sofrendo um ciclo de energia e um
ciclo de refrigeração ou aquecimento, enquanto trocam
energia por transferência de calor com as fontes quente e
fria:
Escala de Temperatura Kelvin
(Eq. 5e)
H
C
H
C
T
T
Q
Q
cyclerev
► Na Escala Kelvin, a temperatura é definida como
► Escala de temperatura termodinâmica: uma
escala independente das propriedades de qualquer
substância.
Escala de Temperatura Kelvin
►Em palavras, Eq. 5e estabelece: Quando ciclos são reversíveis, e apenas então, a razão das transferências de calor é igual à razão das temperaturas na escala Kelvin, onde TH é a temperatura da fonte quente e TC é a temperatura da fonte fria.
►As temperatures na escala Rankine diferem das T na
escala Kelvin apenas por um fator de 1.8:
T(oR)=1.8T(K), as T’s na Eq. 5e não podem estar em oC
ou oF.
T(oC) = T(K) – 273.15
T(oF) = T(R) – 459.67
►Eq. 5e: Para T=Ttp=273.16K (Qtp) se Q0 temos T0
Medidas de Performance Máxima para Ciclos
Operando entre Dois Reservatórios Térmicos
1. A eficiência térmica de um ciclo de energia irreversível é
sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo de
energia reversível quando cada um opera entre os mesmos
dois reservatórios térmicos.
Deduções prévias do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei
incluem:
2. O coeficiente de performance de um ciclo de refrigeração
irreversível é sempre menor que o coeficiente de
performance de um ciclo de refrigeração reversível quando
ambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
3. O coeficiente de performance de um ciclo de aquecimento
irreversível é sempre menor que o coeficiente de
performance de um ciclo de aquecimento reversível quando
ambos operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
Peformance Máxima de Ciclos
Operando entre Dois Reservatórios Térmicos
Segue que a eficiência térmica teórica máxima e os
coeficientes de performance nesses casos são atingidos
apenas por ciclos reversíveis. Usando Eq. 5e nas Eqs. 5b,
5c, e 5d, obtém-se:
(Eq. 5f) H
Cmax 1
T
TCiclo de Energia:
(Eq. 5g) CH
Cmax
TT
T
Ciclo de Refrigeração:
(Eq. 5h) CH
Hmax
TT
T
Ciclo de Aquecimento:
onde TH e TC devem estar em Kelvin ou Rankine.
Exemplo: Análise de Ciclo de Energia
Um sistema sofre um ciclo de energia
enquanto recebe 1000 kJ por
transferência de calor de um reservatório
térmico a 500 K e descarrega 600 kJ por
transf. de calor a um reservatório térmico
a (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K. Para
cada caso, determine se o ciclo opera
irreversivelmente, opera
reversivelmente, ou se é impossível.
SOLUÇÃO: Para determinar a natureza do ciclo, compare
performance do ciclo real () à performance teórica máxima
do ciclo (max) calculada da Eq. 5f
Power
Cycle
Wcycle
Hot Reservoir
TH = 500 K
Cold Reservoir
TC = (a) 200 K,
(b) 300 K,
(c) 400 K
QC = 600 kJ
QH = 1000 kJ
Power
Cycle
Wcycle
Hot Reservoir
TH = 500 K
Cold Reservoir
TC = (a) 200 K,
(b) 300 K,
(c) 400 K
QC = 600 kJ
QH = 1000 kJ
Exemplo: Análise de Ciclo de Energia
4.0kJ 1000
kJ 60011
H
C Q
Q
Performance Real: Calcule usando as transferências
de calor:
Performance Teórica Máxima: Calcule max a
partir da Eq. 5f e compare ao valor real de :
(a) 6.0K 500
K 20011
H
Cmax
T
T
(b) 4.0K 500
K 30011
H
Cmax
T
T
(c) 2.0K 500
K 40011
H
Cmax
T
T
Reversivelmente 0.4 = 0.4
Impossível 0.4 > 0.2
Irreversivelmente 0.4 < 0.6
max
Um inventor afirma ter inventado uma máquina
térmica que desenvolve uma eficiência térmica de
80% quando operando entre dois reservatórios
térmicos a 1000 K e 300 K. Avalie essa afirmação.
A afirmação é falsa desde que não existe máquina térmica
que opera baseada em um ciclo de energia irreversível
(motor real = sempre irreversível) pode ser mais eficiente
que um motor que funcione baseado em um ciclo reversível.
Problema resolvido
th revL
H
T
T
K
K
or
,
.
1
1300
1000
0 70 70%
Q
L
WOUT
QH
TH = 1000
K
TL = 300 K
HE
5-60
SOLUÇÃO:
Um inventor afirma ter desenvolvido um refrigerador
que mantém o espaço refrigerado a 2oC enquanto
opera em uma sala onde a temperatura é de 25oC e
tem um COP de 13.5. Existe alguma verdade nessa
afirmação?
QL
Rev Win
QH
TH = 25oC
TL = 2oC
COPQ
Q Q
T
T T
K
K
RL
H L
L
H L
( )
( )
.
2 273
25 2
1196
A afirmação é falsa desde que nenhum refrigerador
(refrigerador real = ciclo irreversível) pode ter um
COP > COPmax para um ciclo reversível.
Problema resolvido
SOLUÇÃO:
Uma bomba de calor é usada para aquecer um prédio
durante o inverno. O prédio deve ser mantido a 21oC
permanentemente. A taxa de perda de calor estimada
do prédio é de 135.000 kJ/h quando a temperatura
exterior é de -5oC. Determine a potência mínima
requerida para a operação da bomba de calor frente a
essa temperatura externa.
21 oC
HP
-5 oC
QLost
Win
QL
O calor perdido
pelo prédio deve
ser suprido pela
bomba de calor
(HP).
QH
Problema resolvido
Q QkJ
hH Lost 135000
SOLUÇÃO:
COPQ
Q Q
T
T T
K
K
HPH
H L
H
H L
( )
( ( ))
.
21 273
21 5
1131
Usando a definição básica
do COP podemos escrever:
COPQ
W
WQ
COP
kJ h h
s
kW
kJ s
kW
HPH
net in
net inH
HP
, /
. /
.
,
,
135 000
1131
1
3600
1
3316
Problema resolvido
1º calcule a valor máximo
do COP (ciclo de aqueci-
mento reversível):
(Eq. 5d)
LH
H
cycle
H
Q
W
Q
Coefficient Of
Performance
Ciclo de Carnot
►O Ciclo de Carnot fornece um exemplo de um ciclo reversível que opera entre dois reservatórios térmicos.
►Outros exemplos no Capítulo 9: ciclos de Ericsson e de Stirling.
►Em um ciclo de Carnot, o sistema executando o ciclo sofre uma série de 4 processos internamente reversíveis: 2 processos adiabáticos alternados com 2 processos isotérmicos.
Expansão Isotérmica Reversível (processo 1-2, TH = constante)
Expansão Adiabática Reversível(processo 2-3, temperatura cai de TH a TL)
Compressão Isotérmica Reversível (processo 3-4, TL = constante)
Compressão Adiabática Reversível (processo 4-1, temperatura sobe de TL a TH)
Ciclos de Energia de Carnot
Execução do ciclo de Carnot em sistema fechado.
Ciclos de Energia de Carnot
5-66
O diagrama p-v e o esquema de um gás em um
sistema pistão-cilindro executando um ciclo de
Carnot são mostrados abaixo:
H
Cmax 1
T
T
Ciclos de Energia de Carnot O diagrama p-v e o esquema da água executando um
ciclo de Carnot através de 4 componentes
interconectados:
Em cada um desses casos a
eficiência térmica é dada por. H
Cmax 1
T
T
(Sistema em fluxo estacionário)
Change of phase in boiler
Ciclo de Carnot Reverso
Diagrama p-V do ciclo de Carnot. Diagrama p-V do ciclo de
Carnot reverso.
O Ciclo de Carnot Reverso
O ciclo de máquina térmica de Carnot é totalmente reversível.
Entretanto, todos os processos que o compreendem podem ser
revertidos, em tal caso ele se torna o ciclo de refrigeração de
Carnot.
Ciclos de Refrigeração e de
Aquecimento de Carnot
►Se um ciclo de energia de Carnot é
operado na direção oposta, as
magnitudes de todas as transferência de
energia permanecem iguais mas as
transferências de energia são
diretamente opostas.
Ciclos de Refrigeração e de
Aquecimento de Carnot
►Tal ciclo pode ser tratado como um
ciclo de refrigeração ou de
aquecimento de Carnot para o qual o
coeficiente de performance é dado,
respectivamente por:
CH
Cmax
TT
T
Ciclo de Refrigeração de Carnot:
CH
Hmax
TT
T
Ciclo de Aquecimento de Carnot:
Qualidade da Energia
A fração de calor que pode
ser convertida em trabalho
como uma função da fonte de
temperatura.
Quanto maior a temperatura
da energia térmica, maior
sua qualidade.
Q: Como melhorar a eficiência térmica de
uma máquina de Carnot? E para uma
máquina térmica real?
Q: Pode-se usar
C ou F para a
temperatura
aqui?
A: Forneça o máximo de calor a TH e remova
calor à mínima temperatura possível TC.
R: NÃO
Desigualdade de Clausius ►A desigualdade de Clausius fornece a base para o conceito de entropia (capítulo 6).
►A desigualdade de Clausius é aplicável a qualquer ciclo independente do(s) corpo(s), do qual o sistema que está sofrendo um ciclo sofrendo um ciclo from recebe energia por transferência de calor ou para o qual o sistema rejeita energia por transferência de calor. Tais corpor não necessitam ser reservatórios térmicos.
►A desigualdade de Clausius é um corolário da segunda lei.
Desigualdade de Clausius
►A Desigualdade de Clausius é desenvolvida a
partir do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei e pode
ser expresso por: cycle
b
T
Q(Eq. 5i)
Indica a integral a ser realizada sobre todas as partes da
fronteira e sobre todo o ciclo. onde
Indica que o integrando é avaliado sobre a fronteira do
sistema que executa o ciclo.
b
A natureza do ciclo executado é indicada pelo valor de ciclo:
ciclo = 0 irreversibilidades ausentes no sistema
ciclo > 0 irreversibilidades presentes no sistema
ciclo < 0 impossível
(Eq. 5j)
Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius
Um sistema sofre um ciclo enquanto recebe
1000 kJ por transferência de calor a uma
temperatura de 500 K e descarrega 600 kJ por
transferência de calor a (a) 200 K, (b) 300 K, (c)
400 K.
Qual é a natureza do ciclo em cada um desses
casos?
Para determinar a natureza do ciclo, resolva a integral
cíclica da Eq. 5i para cada caso e aplique a Eq. 5j a fim
de tirar uma conclusão sobre a natureza de cada ciclo.
SOLUÇÃO:
Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius
Aplicando a Eq. 5i a cada ciclo: cycleC
out
H
in T
Q
T
Q
b
T
Q
(b) kJ/K 0K 300
kJ 600
K 500
kJ 1000cycle cycle = 0 kJ/K = 0
(a) kJ/K 1K 200
kJ 600
K 500
kJ 1000cycle cycle = +1 kJ/K > 0
Irreversibilidades presentes no sistema
Irreversibilidades ausentes no sistema
(c) kJ/K 5.0K 400
kJ 600
K 500
kJ 1000cycle cycle = –0.5 kJ/K < 0
Impossível
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