2010 2 psico 06

Universidade Federal da Paraíba

Decibel

Potência sonora

Pressão sonora

Intensidade sonoraProfessora: Débora Opolskideboraopolski@gmail.com

Potências de base 10

• Todo número inteiro positivo pode ser escrito como uma potência de base 10.

• Valores exatos:

1 = 1

100 = 102

1000 = 103

10 000 = 104

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Logaritmo

O LOGARITMO DE UM NÚMEROPOSITIVO b, NA BASE a, POSITIVA EDIFERENTE DE 1, É O EXPOENTE x AOQUAL SE DEVE ELEVAR a PARA SE OBTERb.

A palavra logaritmo vem do grego: logos (razão) + arithmos(número).

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Logaritmo

Logarítmo é o valor de x na equação

ax = b.

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Logaritmo

• O LOGARITMO DE 16 NA BASE 4 É O EXPOENTE DE 4 PARA OBTERMOS16.

É O VALOR DE x NA EQUAÇÃO:

4X = 16.AQUI, O NÚMERO 16 É CHAMADO LOGARITMANDO.

• O LOGARITMO DE 1000 NA BASE 10 É O EXPOENTE DE 10 PARAOBTERMOS 1000.

É O VALOR DE x NA EQUAÇÃO:10X = 1000.AQUI, O NÚMERO 1000 É CHAMADO LOGARITMANDO.

NOTA: A BASE 10 NÃO NECESSITA SER EXPRESSA.

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Logaritmo

• O logaritmo de b, positivo, na base a, positiva, é representado por:

Temos que:

‘b’ é o logaritmando,

‘A’ é a base do logaritmo,

‘x’ é o logaritmo.

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balog baxb xa log

.210 pois ,301,02log)3

.497 pois ,249log)2

.10010 pois ,2100log)1

301,010

27

210

OU SEJA…

BASE elevada ao LOGARITMO = LOGARITMANDO

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baxb xa log

Exercícios

1. Complete corretamente as lacunas:

a) O logaritmo de 64 na base 4 é _ _ _ _ _.

b) O logaritmo de 81 na base 3 é _ _ _ _ _.

2. Use V ou F adequadamente:

a) O logaritmo de 5 na base 25 é 2. ( )

b) O logaritmo de 10 na base 10 é 1. ( )

c) O logaritmo de 1 na base 15 é 3. ( )

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Bel e decibel - Logaritmo

• Bel (em homenagem a Alexandre Graham Bel) é a únidade básica definida como o logaritmo

de base 10 de uma relação entre duaspotências elétricas.

• Decibel (dB) = Um décimo do Bel.

BEL= log P1/P2

DECIBEL= 10 log P1/P2

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Bel e decibel - Logaritmo

DECIBEL= 10 log P1/P2

Para potências elétricas

DECIBEL= 20 log x1/x2

Para voltagens, pressões sonoras, correntes elétricas, distâncias físicas,

etc…

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Bel e decibel - Logaritmo

• Usado para várias medidas de relações entre os sons.

• Unidade de medida adimensional, semelhanteà porcentagem.

• Inicialmente chamado unidade de transmissãoou T U. Foi inventado por pesquisadores do Bell Labs e renomeado na década de 20 emhomenagem a Alexander Graham Bell, logo

depois de sua morte.

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Bel e decibel - potência

Imaginemos um amplificador operando a 20Watts. Se ele passa a ser operado a 40, qualfoi o aumento expresso em dB?

DECIBEL= 10 log P1/P2

DECIBEL= 10 log 40/20

DECIBEL= 10 log 2

DECIBEL= 3 dB

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Bel e decibel - Logaritmo

Mas o que significa um aumento de 3 dB?

Significa que a potência foi dobrada!

Seria o mesmo de 1 pra 2 watts, ou de 2.000 pra4.000 watts.

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Bel e decibel - voltagem

Voltemos ao amplificador anterior. Qual é a atenuação em voltagem, expressa em dB,

imposta por um atenuador em cuja entradamede 6 volts RMS e saída 2 volts RMS?

DECIBEL= 20 log x1/x2

DECIBEL= 20 log 6/2

DECIBEL= 9,54 dB

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Ou seja…

Decibéis são apenas um tratamento

matemático de uma relação entre dois níveis.

Existem rótulos de decibéis pra sabermosexatamente ao que estamos nos referindo.

Referências.

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Rótulos de decibéis

dBv e dBu: Não é uma real medição de decibéis.

Medição de voltagem desconsiderando aimpedância do circuito de referência.

Uma vez que a impedância não é conhecida, onível de potência também não é.

Usa-se:

Ref. de voltagem: 0,775 volts

Impedância: 600 Ω

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Rótulos de decibéis

Lp (antigo dB SPL sound pressure level): Medidaque toma como referência a pressão.

Pressão sonora expressa em dB.

Ref. de pressão: 20 microNewton por metro quadrado(µN/m2).

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Potência sonora

É a energia acústica total emitida por uma fonte por

unidade de tempo.Ao contrário da intensidade e da pressão

sonora, não depende do ambiente nem dadistância da fonte.

.medida em Watts

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Pressão Sonora

Variação média (RMS) de pressão em relação à pressão

atmosférica.

.medida em Pascais (Pa) ou Newtons por metro quadrado (N/m2).

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Intensidade Sonora

É o valor médio do fluxo de energia por unidade de

área perpendicular àdireção de propagação.

.Medida em Watts por metro quadrado (W/m2).

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http://www.daikin.pt/faq/items/power-pressure.jsp

Resumindo

Na prática pra que eu vouusar dB?

Pra medir potências, voltagens e pressão

sonora.

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Fontes

www.dpedro.com.br/.../INTRODUCAO_LOGARITMOS.pps

http://pt.wikipedia.org/wiki/Decibel

http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/potencia.htm

http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/pressao.htm

http://www.eca.usp.br/prof/iazzetta/tutor/acustica/intensidade/intensidade.htm

CYSNE, Luis Fernando O. A bíblia do som. Cysne Science Publishing Co. 2006.

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