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2. VENTILAÇÃO E COMPORTAMENTO TÉRMICO DA EDIFICAÇÃO
Neste capítulo são apresentados os problemas relacionados à ventilação
natural de um prédio, como proceder ao cálculo das vazões e da qualidade do ar
dentro dos cômodos, como avaliar o conforto térmico dos usuários e finalmente, os
aspectos específicos do acoplamento da ventilação natural ao problema térmico. É
apresentado um código computacional para predição da ventilação natural em
prédios de múltiplos pavimentos e a abordagem utilizada para acoplar o código
computacional a um sistema de simulação térmica comercial (TRNSYS).
2.1 – A Ventilação do Espaço Construído
Por que ventilar uma edificação? Duas razões se apresentam como as
principais respostas a essa questão. Inicialmente, ventila-se um ambiente para se
obter condições de conforto, seja em termos de redução de odores e de
concentração de poluentes, seja em termos de melhoria do conforto térmico. Em
seguida, existe a razão relacionada à saúde dos ocupantes, para permitir tanto uma
diluição de poluentes patogênicos presentes no ar quanto para o provimento de ar
fresco dentro dos cômodos. Uma melhor qualidade do ar interno pode ser
alcançada, então, com o aumento da vazão de ar, obtendo-se os seguintes efeitos:
• redução da concentração de poluentes no ar interior;
• melhoria a percepção do Índice de Qualidade do Ar;
• redução da reclamação quanto a odores;
• redução da reclamação quanto a problemas relacionados à Síndrome do Edifício
Doente;
A ventilação possui ainda um papel fundamental na carga térmica recebida
pelo prédio. O ar que penetra o ambiente pode aumentar ou diminuir a temperatura
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interior, dependendo das condições ambientais exteriores. Portanto, é preciso
conhecer as vazões de ar que entram e saem nos diversos ambientes do prédio. No
caso de um projeto, calculá-las previamente.
O enfoque tradicional para se calcular os escoamentos internos resultantes da
ação dos ventos sobre o prédio, consiste em modelar uma edificação como uma
rede de escoamentos de ar constituída por nós. Segundo esse modelo, cada nó
representa ou uma zona interior do edifício (nó interior), ou uma condição
ambiental externa correspondente a uma abertura na fachada (nó exterior). Um nó
interior é caracterizado pela temperatura e a pressão dentro da zona correspondente.
Um nó exterior, por sua vez, é caracterizado não só pela temperatura e pressão nas
imediações das janelas, mas também pelo coeficiente local de pressão, resultado da
distribuição de pressões dinâmicas dos ventos incidentes nas superfícies das
fachadas. Finalmente, as ligações entre dois nós interiores (passagens de ar entre
duas zonas adjacentes) ou entre um nó exterior e um nó interior (aberturas nas
fachadas) são modeladas como condutâncias não-lineares, caracterizadas pelo tipo
de escoamento. Como exemplo, a figura 2.1 mostra uma planta baixa de um
pavimento de um pequeno prédio de escritórios e a rede de escoamentos
correspondente.
Figura 2.1 – Exemplo de projeto e rede de escoamentos correspondente.
Fonte: Autor
A modelagem baseada nesses princípios apoia-se nas seguintes hipóteses:
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1. O edifício simulado é considerado como constituído de vários ambientes de
superfície horizontal retangular e volume prismático, unidos entre si por
aberturas de seções também retangulares;
2. Os escoamentos de ar entre as diversas zonas (ambientes) e com o exterior são
considerados em regime permanente com o tempo, para cada passo de tempo da
simulação;
3. As temperaturas e pressões são consideradas uniformes para todo o volume
interior numa dada zona (ambiente);
A solução para o cálculo dos escoamentos na rede é determinada através de
um processo iterativo da equação do balanço dos fluxos de massa de cada zona:
∑=
=j
imQ
10 onde [2-1]
Qm é a vazão mássica de ar através da i’ésima abertura (em kg/s) dada por:
Qmi = ρ Ci (Pi-Pint)ni se Pi > Pint ou [2-2]
Qmi = -ρ Ci (Pint-Pi)ni se Pi < Pint onde [2-3]
j é o número total de aberturas da zona e ρ a densidade do ar. Cis são os coeficientes
de descarga para cada abertura e são calculados independentemente conforme as
aberturas estiverem sendo consideradas como abertas ou fechadas
(FLOURENTZOU, 1998). As pressões externas induzidas pela ação dos ventos
incidentes é calculada utilizando-se a pressão dinâmica, dada por:
Pw = 0,5 ρ Cp Vh2 [2-4]
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onde Cp é o coeficiente local de pressão e Vh a velocidade do vento especificada à
altura do topo do prédio.
O valor de Cp é obtido através de diagramas (ASHRAE, 1997) resultantes de
testes de modelos em túnel de vento. Os diagramas apresentam dados de pressão
para ventos incidindo nas fachadas em todas as direções com um passo de 15 graus,
para o caso de edificação isolada no terreno. Utilizando-se estes diagramas com os
dados de direção de ventos provenientes de informações da meteorologia para o
sítio em estudo, pode-se determinar as distribuições das pressões sobre as fachadas
da edificação em questão.
Como na prática o prédio geralmente não se encontra isolado no terreno,
mas inserido num contexto urbano de maior densidade, pode-se obter uma correção
dos coeficientes locais de pressão através da utilização de um coeficiente β, redutor
destes Cps devido à presença de prédios adjacentes à edificação simulada, calculado
pela fórmula (ROUSSEAU et al, 1996):
β = 1 / e0.05D [2-5]
onde “D” é a porcentagem da superfície da área circundante à edificação ocupada
por edifícios.
Deve ser levado em conta ainda, nos cálculos da ventilação natural, o efeito
da tiragem natural por efeito termo-sifão, devido às diferenças de pressões
resultantes de gradientes térmicos existentes entre janelas posicionadas em alturas
desiguais, sendo dada por:
Pts = -ρo g 273(h2 – h1)[int
11TText
− ] onde [2-6]
• ρo é a massa específica do ar a 273 K (=1,29 kg/m3);
• g é aceleração da gravidade (=9,81 m/s2);
• Text é a temperatura do ar exterior e Tint é a temperatura do ar interior (K);
• h1 é a altura da abertura 1 e h2 é a altura da abertura 2, em metros;
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A velocidade do vento Vh no topo do edifício é calculada considerando uma
velocidade de vento conhecida através de medição em uma altura de referência de
10 metros, valor este proveniente de informações da meteorologia para o local, e
utilizando um perfil vertical de velocidades exponencial dado por (LIDDAMENT,
1986):
Vh = Vref K (h)α [2-7]
onde o expoente α e o K dependem do tipo de ambiente e terreno:
α = 0.17 e K= 0.68 para áreas de campo aberto α = 0.20 e K= 0.52 para áreas de campo com obstáculos espaçados α = 0.25 e K= 0.35 para áreas urbanas α = 0.33 e K= 0.21 para áreas de centro urbano
De posse de todos estes parâmetros, a solução final para uma simulação dos
escoamentos em um edifício de múltiplas zonas é a resolução simultânea do sistema
de equações não-lineares resultante dos balanços de todas as zonas, em que as
incógnitas são os valores das pressões internas Pint. Com estas pressões, é possível
calcular as vazões para todas as aberturas e todas as zonas, o sentido do escoamento
e a taxa de renovação de ar para todas as zonas.
Uma grande dificuldade no cálculo da ventilação interior é a obtenção da
velocidade do ar dentro dos cômodos devido ao vento incidente nas fachadas e
penetrando pelas janelas, em condições de ventilação natural. Ernest (1991) obteu
uma correlação entre a velocidade do vento exterior e interior (Cv, COEFICIENTE DE
VELOCIDADE) que avalia o valor de Cv segundo o ângulo de incidência e a diferença
de pressão entre a entrada e a saída de ar. O Cv é definido como:
Cv = Vi / Ve [2-8]
onde Vi é a velocidade do ar no interior da efificação e Ve a velocidade do ar exterior
à edificação na altura das janelas. Por sua vez, a correlação de Ernest é dada por:
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Cv = (0.0203 ∆Cp + 0,0296Cpi cosφ - 0.0651Cpo cosφ - 0.0178cosφ + 0.0054)½ [2-9]
onde Cpi é o coeficiente local de pressão na entrada de ar, Cpo o coeficiente local
de pressão na saída de ar, e φ o ângulo de incidência do vento na fachada, em
relação à normal.
Kindangen (1997) também realizou estudos dos campos de velocidades
interiores, tentado obter valores para os Cv para diversas configurações de ângulos
de incidência e proporção tamanho da janela-tamanho da parede. Para isso, utilizou
técnicas de CFD (computational fluid dynamics), obtendo os resultados mostrados no
gráfico 2.1.
Gráfico 2.1 – Correlação entre Cv e ângulo de incidência do vento
Fonte: KINDANGEN (1997)
Baseando-se no trabalho de Kindangen (1997), é possível estabelecer regras
de tendência para predição simplificada dos coeficientes de velocidade do ar no
interior da edificação. Considerando um comportamento linear entre os dados
disponíveis (incidência de vento a 0, 30, 45, 60 e 90o), e estabelecendo uma
correlação entre o valor máximo do Cv (que ocorre para incidência de vento a 30o) e
a porosidade da fachada, contrói-se seqüências de valores que podem ser facilmente
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implementadas num código computacional para cálculo dos coeficientes de
velocidade. O aspecto dessas seqüências pode ser visto no gráfico 2.2. Obtêm-se os
Cv para valores de ângulos de incidência de vento intermediários, interpolando-se
linearmente entre os dois valores mais próximos para cada curva correspondente à
porosidade.
Coeficientes de Velocidade em relação à Incidência do Vento
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 30 45 60 90
Incidência do Vento em relação à fachada (em graus)
Cv
Porosidade = 0.2Porosidade = 0.3Porosidade = 0.4Porosidade = 0.5Porosidade = 0.6Porosidade = 0.7Porosidade = 0.8Porosidade = 0.9
Gráfico 2.2 – Correlação Cv e ângulo de incidência do vento (valores adotados)
2.2 – Avaliação da Qualidade do Ar Interior
A qualidade de ar no interior de edificações não industriais é obtida
considerando o número de pessoas nos ambientes, o tipo de atividade, o número de
renovações de ar por hora e o tipo de ambiente. Para os ambientes de escritórios,
pode-se considerar a qualidade do ar interior através de um índice de qualidade
olfativa, como o modelo de Fanger (1988). Nesse modelo, é contornado o problema
da identificação das espécies químicas odorantes e a interpretação de suas
concentrações (BASTOS, 2001). A unidade que quantifica a intensidade de uma
fonte de poluição olfativa é o OLF, que representa a poluição produzida por um
indivíduo adulto, com uma taxa de metabolismo de 1,2 met (58,2 W/m2), em um
ambiente não industrial, realizando uma atividade sedentária e sob condições de
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higiene e conforto. Por sua vez, a unidade que traduz a percepção do odor por um
usuário da edificação é o DECIPOL, que representa a qualidade do ar percebida num
ambiente confinado ventilado pela vazão de 10 litros por segundo e com uma carga
poluente de 1 olf.
Para outras emissões individuais de poluentes (outros indivíduos diferentes
do adulto médio considerado por Fanger), pode-se considerar as emissões
mostradas na tabela 2.1. A esses valores, é adicionada uma emissão de 0,4 olfs/m2
de superfície de sala (VIRGONE, 2002), caso o ambiente seja de escritórios. Caso
haja fluxos de ar provenientes de outras zonas, é acrescentado uma carga de
poluição correspondente à este fluxo de ar que entra na sala. A qualidade do ar
relacionada com a poluição percebida no ambiente é obtida, então, considerando a
quantidade de ar entrando no ambiente.
Tabela 2.1 - Emissão de poluentes por uma pessoa em relação à atividade
Fonte: Autor
ATIVIDADE NÃO FUMANTE FUMANTE Descansando 1 olf 1 olf
Sentado 1 olf 5 olf Trabalhando em escritórios 1 olf 15 olf
Trabalhando pesado/Ginástica 30 olf 30 olf
Supondo-se por exemplo uma sala de escritório com superfície de piso de 40
m2 e contendo em seu interior 4 pessoas, sendo 2 fumantes, e submetendo-a a uma
ventilação (ar vindo do exterior) de 20 litros/s, calcula-se a percepção do odor pelos
usuários como:
QAI = (40 m2 x 0,4 olf/m2 + 2 x 1 olf + 2 x 15 olf) ÷ 20/10 litros/s = 24 decipol
A qualidade de ar percebida pode ser expressa ainda pela percentagem de
pessoas insatisfeitas (PPI), que é calculada pela relação:
PPI = EXP(5.98-(112/QAI)0.25) [2-10]
Para o exemplo anterior, por exemplo, o PPI calculado seria de:
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PPI = EXP(5.98-(112/2.4)0.25) = 28.97 % de pessoas insatisfeitas.
2.3 – Avaliação do Conforto Higrotérmico
Existem três maneiras de se determinar índices ambientais: diretamente,
racionalmente e empiricamente (KINDANGEN, 1997). O método direto é baseado
na tomada de medidas por um dispositivo capaz de responder diretamente às
condições do ambiente, como por exemplo, termômetros e termografia de
infravermelho. O método racional baseia-se em modelos matemáticos que
respondam da mesma maneira que o corpo humano ao seu ambiente térmico,
levando em conta as trocas térmicas e a termoregulação. Por fim, os métodos
empíricos geram índices a partir de respostas fornecidas por indivíduos submetidos
a condições de ambientes termicamente controlados. Possuem estes, pois, um
caráter estatístico.
O método empírico foi o utilizado por Fanger (1970) ao propor índices de
conforto higrotérmico. Sua abordagem foi considerar que a sensação de conforto do
indivíduo é resultado de uma percepção da temperatura da pele, e não da
temperatura do ar ambiente. Segundo esse pesquisador, existem três exigências a
serem satisfeitas para se poder atingir o conforto térmico em regime permanente:
primeira, a perda de calor do corpo deve se igualar à sua produção de calor
(metabolismo) mais os ganhos do ambiente, o que pressupõe um equilíbrio térmico
entre o corpo e o ambiente; segunda, a sensação térmica está diretamente
relacionada à temperatura da pele e, portanto, esta temperatura é importante na
avaliação do conforto; e terceira, o nível de sudação tem de estar dentro de certos
valores ideais. Caso estas três exigências não sejam satisfeitas, o corpo estará sob
tensão fisiológica, provocando uma reação do organismo que tem por objetivo
recuperar o equilíbrio térmico. As reações do corpo podem se dar modificando o
nível de temperatura da pele e/ou através do aumento da sudação.
Considerando essas premissas, Fanger adotou índices de sensação térmica
relacionados aos diversos níveis de tensão fisiológica, segundo uma escala psico-
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física variando de –3 (muito frio) a +3 (muito quente). Seu índice PMV (Predicted
Mean Vote), significa como o próprio nome diz, o voto médio previsível de um
grupo de pessoas submetidas a um ambiente térmico conhecido, segundo a escala
adotada. Por isso, o índice de Fanger é utilizado em modelos de previsão do estado
de conforto. A equação deduzida por Fanger para o cálculo do PMV é:
PMV = (0.303e-0.036M + 0.028) {(M-W) – 3,05x10-3 [5735-6.99 (M-W) – pa] –
0.42[(M-W) – 58.15] –1,7x10-5 M(5867–pa) –0.0014 M(34-ta) –3,96x10-8 fcl
[(tcl+273)4 –tr+273)4] –fcl hc (tcl – ta) } sendo [2-11]
• M - energia produzida pelo metabolismo na unidade de tempo (W);
• W - trabalho muscular realizado pela atividade na unidade de tempo (W);
• pa - pressão do vapor d’água no ambiente (Pa);
• ta - temperatura do ar no ambiente (oC );
• tr - temperatura radiante média do entorno ( oC );
• hc - coeficiente de transferência de energia por convecção ( W/m2. K);
• fcl - fator relativo à resistência da superfície do corpo protegido pela
vestimenta (razão entre a superfície do corpo coberta pela superfície do
corpo nu);
• tcl - temperatura superficial da vestimenta ( oC );
A partir de dados experimentais, Fanger estabeleceu ainda uma correlação
entre a porcentagem real de indivíduos insatisfeitos e a porcentagem prevista de
indivíduos insatisfeitos, obtendo um novo índice, PPD (Predicted Percentage of
Dissatisfied). Esta correlação entre o índice PPD com o índice PMV pode ser
expressa por:
PPD = 5 + 20,97 |PMV|1,79 para |PMV|≤ 2 [2-12]
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Gráfico 2.3 – Correlação entre os índices PPD e PMV
A ISO 7730 (1994) recomenda um valor limite de 10% para o PPD,
correspondendo a um valor para o PMV entre –0,5 e 0,5. Observa-se que para
prédios com condicionamento mecânico do ar, o índice PMV tradicional apresenta
bons resultados. Entretanto,
indivíduos que vivem ou trabalhem em edifícios ventilados naturalmente, estão
habituados à diversidade térmica que reflete os padrões locais da variabilidade
climática diária e sazonal. Desta maneira, sua percepção térmica – em termos de
tolerâncias e preferências – parece se estender para além das escalas de temperatura
consideradas como dentro das zonas de conforto. (DEAR et al, 2002, p. 550)
Além disso, o índice PMV apresenta valores maiores que o voto médio real
de uma amostra, para velocidades do ar superiores a 0,5 m/s. Essas constatações
têm levado alguns pesquisadores a propor um modelo adaptativo para predição das
temperaturas de conforto, baseado em relações simples entre a temperatura exterior
e a temperatura de conforto interna esperada pelos usuários da edificação. Segundo
esses autores, estas relações deveriam ser usadas apenas quando o prédio for
ventilado naturalmente. Nicol e Humphreys (2002) apresentam a relação:
Tc = 13.5 + 0.54 To [2-13]
onde Tc é a temperatura de conforto e To a temperatura mensal média do ar
exterior;
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De maneira semelhante, Dear et al (2002) apresentam a relação:
Tc = 17.8 + 0.31 To com os mesmos parâmetros. [2-14]
Uma restrição desses modelos adaptativos é que eles são incapazes de
predizer os limites de aceitação em termos de porcentagem de pessoas insatisfeitas,
provendo apenas um valor para a temperatura de conforto ou de neutralidade
térmica com o ambiente. Além disso, não permitem a determinação das
temperaturas de conforto para temperaturas do ar acima de 33 ºC (Dear et al, 2002),
inviabilizando sua utilização para edificações sujeitas a condições climáticas em que
este limite é ultrapassado.
Seguindo um outro enfoque, Gagge (1986) preferiu desenvolver um índice
alternativo, denominado PMV*, no qual a temperatura operante do modelo original
de Fanger é substituída pela temperatura efetiva padrão (SET*), a qual é definida
como a temperatura do bulbo seco de um ambiente isotérmico fictício cuja umidade
relativa é de 50% e dentro do qual um indivíduo apresentará uma pele molhada
indicada pelo grau “w” e uma troca de calor pela pele idêntica àquelas de um
ambiente real. Os resultados obtidos com seu índice são um pouco melhores em
relação às sensações térmicas esperadas pelos usuários de ambientes quentes, mas
possui a desvantagem do seu cálculo ser complicado, requerendo um software
especializado ou uma expertise que a maioria dos engenheiros não possui. (Dear et al,
2002).
Recentemente, uma outra abordagem para a solução desse problema foi
proposta por Fanger e Toftum (2002) consistindo na redução do nível da taxa
metabólica considerada e na adoção de um fator “e”, que assume valores entre 0.5 e
1.0 para edifícios ventilados naturalmente, dependendo da região em que o edifício
está localizado e da duração do período quente ao longo ano (ver tabela 2.2). Apesar
de reter os mesmos problemas do índice PMV originalmente proposto para
ambientes com temperatura amena (WONG, 2002), esse novo modelo funciona
bem para condições de altas temperaturas ambientais, como no clima tropical
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úmido. Além disso, é de fácil implementação, pois para o cálculo dos novos PMV
basta multiplicá-los pelo fator “e”. Por essas razões, este foi o método adotado neste
trabalho para a determinação das condições de conforto ambiental numa edificação
aerada naturalmente.
Tabela 2.2 – Fatores “e” para edifícios sem ar-condicionado em climas quentes
Fonte: Adaptado de Fanger e Toftum (2002)
LOCALIZAÇÃO DO EDIFÍCIO PERÍODO QUENTE FATOR e
Em regiões em que edifícios com ar-condicionado são comuns Breves períodos durante a estação quente 0.9 – 1.0
Em regiões com alguns edifícios com ar-condicionado Durante toda a estação quente 0.7 – 0.9
Em regiões com poucos edifícios com ar-condicionado Durante todas as estações 0.5 – 0.7
2.4 – Simulação do Comportamento Térmico da Edificação
Neste trabalho, o comportamento térmico da edificação é simulado através
de um software comercial, o TRNSYS (SOLAR ENERGY LABORATORY, 2000).
Este consiste em um programa de simulação para sistemas transientes cuja principal
característica é a modularidade. A versão utilizada nas simulações foi a de número
15, lançada no ano de 2000. Dentro do conceito de estrutura modular, um sistema é
definido como uma série de componentes, interconectados de maneira adequada a
realizar uma certa tarefa. Um componente é, portanto, um módulo descrito
matematicamente através de alguns parâmetros fixos de entrada, inputs que podem
ser inclusive ouputs de outros componentes, funções dependentes do tempo que
modelam seu comportamento e outputs que são resultados de cálculos. O programa
TRNSYS é capaz de pegar todos os componentes interconectados e resolver as
equações diferenciais e algébricas existentes dentro de cada módulo, resolvendo o
sistema completo. Dentro do TRNSYS, cada componente recebe a denominação
TYPEn, n representando um número entre 1 e 99. Uma descrição simplificada de
um componente (contendo 2 parâmetros, 3 inputs e 2 outputs) e um pequeno
sistema com três componentes podem ser vistos nas figuras abaixo:
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Figura 2.2 – Um componente TRNSYS
Fonte: Autor
Figura 2.3 – Um sistema com 3 componentes TRNSYS
Fonte: Autor
Conhecendo a estrutura de um componente e o funcionamento físico do
fenômeno ou dispositivo a ser modelado, um usuário é capaz de escrever seus
próprios componentes. De posse do código do novo componente, o TRNSYS deve
ser recompilado para que se obtenha acesso ao novo módulo desenvolvido. A
versão TRNSYS-15 utilizada é comercializada num pacote que inclui uma série de
componentes já testados e validados para simulação térmica. Nesse trabalho,
utilizou-se os seguintes Types:
Type9: Standard Data Reader
Type16: Solar Radiation Processor
Type24: Quantity Integrator
Type25: Printer
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Type55: Periodic Integrator
Type56: Multi-zone Building
Type61: Calling na External DLL
Type65: Online Plotter
Desses, o Type56 apresenta uma relevância especial, por ser o responsável
pelos cálculos do comportamento térmico do modelo da edificação com múltiplas
zonas. O Type56 é um modelo de balanço não geométrico, atribuindo um nó a cada
zona, o qual representa a capacidade térmica do volume de ar da zona. Paredes e
janelas são modeladas segundo o método da função de transferência, proposto por
Mitalas (1967). Infiltração e ventilação são dadas em termos do número de
renovações de ar em cada zona, servindo de parâmetros da simulação e devendo,
portanto, ser calculadas por outro Type ou externamente por outro programa.
Podem ser considerados dispositivos de sombreamento externo e/ou interno no
modelo, através de um fator de sombreamento das janelas. Este fator deve ser
calculado previamente pelo projetista ou por um Type externo desenvolvido
especificamente para isso. Desta forma, o efeito térmico de lightshelves, janelas
recuadas, brises ou persianas pode ser simulado, mas seu comportamento frente à
incidência de radiação solar deve ser previamente conhecido.
Essas características do Type56 possibilitam diversos tipos de simulação da
edificação. Pode-se, por exemplo, verificar a influência da inércia térmica na
resposta transiente das paredes, fazendo-se simular o edifício com diversas
composições de tipos diferentes de fechamentos - espessuras de tijolos, camadas de
isolamento, diversos materiais de revestimento, e assim por diante. A verificação das
respostas transientes da massa do edifício pode auxiliar na escolha de materiais
adequados, evitando, por exemplo, que a carga térmica absorvida pelas paredes
externas seja liberada para o interior da edificação ainda durante o período de
ocupação do prédio, fazendo com que esta liberação seja atrasada para o horário
noturno, com o prédio vazio.
Considerando as janelas, pode-se estudar a influência da proporção de
envidraçamento da fachada nos ganhos térmicos dos ambientes, podendo-se
considerar inclusive variações destas aberturas – múltiplas camadas de vidro,
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diferentes materiais na caixilharia, - ou mesmo componentes de sombreamento para
estas aberturas e seu desempenho para diversas condições – variadas orientações do
edifício, etc. Além disso, sabendo-se que em climas tropicais úmidos a ventilação
noturna pode ser utilizada para arrefecer os ambientes e melhorar as condições de
conforto no período da manhã, a determinação de perfis de abertura/fechamento
das janelas pode auxiliar na otimização dessa estratégia de ventilação.
Pode-se ainda simular o comportamento da edificação para diversos períodos
do ano, fazendo-se variar os dados de entrada de radiação solar incidente,
temperatura do ar, umidade relativa, velocidade e incidência dos ventos, etc. Esse
tipo de simulação permite a elaboração de estratégias diferenciadas para o período
de verão e inverno, que possuem características climáticas diferenciadas, como uma
maior carga térmica no verão, mas uma maior penetração solar dentro dos espaços
no período de inverno (devido à posições mais baixas do sol no céu).
Enfim, uma quantidade enorme de simulações pode ser realizada de modo a
se obter, para cada passo de tempo, as temperaturas no interior das zonas, a energia
necessária para resfriamento ou aquecimento de cada zona, os índices PMV e PPD
de conforto térmico, os ganhos térmicos devido à infiltração, e muitos outros, que
bem analisados permitem desenvolver estratégias para uma melhor concepção de
edificações.
2.5 – O Acoplamento do Problema Termo-aeráulico
Numa simulação temporal, existem três maneiras de realizar o acoplamento
do modelo de ventilação ao modelo térmico. A primeira é conhecida como
“acoplamento ping-pong”. Nesse método, as vazões de ar são calculadas para o
primeiro passo de tempo, considerando temperaturas internas previamente
adotadas. Essas vazões servem então de dados de entrada para o modelo térmico e
os resultados das temperaturas são obtidos. No próximo passo de tempo, essas
temperaturas são utilizadas para o cálculo das novas vazões de ar, retroalimentando
o modelo de ventilação.
42
Figura 2.4 – Abordagem “Ping-pong”
Fonte: Autor
Uma segunda abordagem consiste em realizar esta retroalimentação do
modelo de ventilação, repetidamente, dentro de cada passo de tempo até que seja
alcançada uma convergência nos resultados. Nesse caso, a convergência representa
que o regime permanente foi alcançado para cada passo de tempo no que se refere
às temperaturas internas e as vazões de ar. Essa abordagem é conhecida como
“acoplamento em cebola” e apresenta resultados mais confiáveis, porém a custa de
recursos computacionais. Uma terceira e última abordagem pressupõe uma
integração completa do problema, solucionando-o através da resolução simultânea
das equações de ambos os modelos numa única matriz cobrindo todos os processos
de transferência de calor.
Figura 2.5 – Abordagem “Cebola”
Fonte: Autor
Neste trabalho, a aplicação desta terceira abordagem é impossível, devido à
utilização do software TRNSYS para realização das simulações térmicas. Com sua
estrutura modular, ele só permite que seja implementada uma estratégia em “ping-
pong” ou “cebola”. A tentação do “uso do modelo ‘ping-pong’ pela sua
simplicidade deve, entretanto, ser descartada porque o método pode gerar erros
substanciais.” (HENSEN, 1995). Por este motivo, o método em “cebola”, é o
utilizado no presente estudo.
43
2.6 – O Software de Simulação de Ventilação Natural
Para proceder aos cálculos relacionados à ventilação natural em ambientes
interiores, um software foi desenvolvido em Object Pascal/Delphi 3.0, e foi
denominado AEOLUSMZ. O código foi compilado em um único arquivo de pouco
mais de 1 Mb executável numa plataforma PC/Windows, desde que configurada
para uma resolução de tela de no mínimo 800X600 pontos. O objetivo principal foi
criar um programa para estudo das condições de ventilação e qualidade do ar em
ambientes de trabalho do setor terciário inseridos em prédios de múltiplos
pavimentos. Um grande esforço foi feito para se desenvolver uma interface
interativa, de modo a evitar o esquema complicado de entrada de dados tão comum
em outros códigos de ventilação. Essa facilidade no uso permite que sejam
realizadas um grande número de simulações “exploratórias” que podem ser usadas
na obtenção de uma boa estratégia de ventilação natural, principalmente nas etapas
iniciais da concepção de um edifício.
O código AEOLUSMZ foi desenvolvido baseando-se no enfoque descrito
detalhadamente no item 2.1. A utilização do programa dá-se de forma bem direta. A
interface é relativamente simples e bastante amigável.
Figura 2.6 - Janela principal do programa
Fonte: Autor
Na janela principal (figura 2.6) o usuário pode entrar/modificar os seguintes
parâmetros:
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• dimensões exteriores do edifício;
• direção do vento conforme a fachada principal do edifício;
• velocidade do vento de acordo com o tipo de ambiente exterior;
• densidade urbana do entorno local do prédio (obstruções adjacentes);
Na janela de entrada dos dados das zonas (figura 2.7) o usuário pode
entrar/modificar os seguintes parâmetros:
• volumes das zonas;
• superfície horizontal de cada zona;
• altitude de cada zona (ao nível do piso);
• temperaturas internas;
• número de pessoas na zona;
• porcentagem de fumantes;
• tipo de ambiente interno;
• tipo de atividade realizada dentro da zona;
Figura 2.7 - Janela de entrada – Zonas
Fonte: Autor
45
De maneira semelhante, através da janela de entrada dos dados das aberturas
(figura 2.8) o usuário pode entrar/modificar com os parâmetros de cada abertura
(posições, dimensões, situação em relação às zonas, coeficientes de pressão,
expoentes da equação de fluxo, coeficientes locais de pressão e status da abertura:
aberta=ventilação natural / fechada=infiltração).
Figura 2.8 - Janela de entrada – Aberturas
Fonte: Autor
Após a entrada de todos ao dados, dois tipos de simulações podem ser
executadas: i) INSTANTÂNEA, em que os resultados são obtidos considerando os
dados de entrada como fixos para qualquer período do dia; e ii) PERÍODO LONGO,
em que são considerados perfis horários de ocupação das zonas e perfis horários de
ventos. Para esse segundo caso, os valores correspondentes aos perfis são lidos pelo
código computacional de um arquivo-texto que deve ser editado pelo usuário e estar
presente no subdiretório do programa. A primeira linha do arquivo informa o
número de horas seqüenciais que será considerada na simulação. As linhas seguintes
contêm respectivamente os valores horários para a porcentagem de ocupação das
zonas, velocidade do vento e direção do vento, em três campos separados por
espaços (figura 2.9). A porcentagem de ocupação é considerada em relação ao total
de pessoas de cada zona, valores estes que foram inseridos pelo usuário através da
janela de dados das zonas (coluna 6 da janela mostrada na figura 2.7). A velocidade
46
horária do vento é tomada da meteorologia do local, como também a direção do
vento, essa última considerada no sentido horário a partir do norte geográfico (norte
= zero graus).
A figura 2.9 mostra, a título de exemplo, o conteúdo de um arquivo para uma
simulação de 24 horas, contendo os perfis apresentados nos gráficos 2.4, 2.5 e 2.6.
24 0 4.2 75 0 4.3 90 0 3.8 105 0 4.1 105 0 2.6 30 0 5.0 60 0 3.4 0 50 5.1 15 100 4.6 45 100 4.4 75 100 2.9 15 100 3.4 75 100 3.2 90 100 4.4 15 100 3.9 15 100 2.1 30 100 3.3 15 75 3.2 45 75 5.0 195 0 3.8 180 0 1.5 210 0 3.2 105 0 5.0 90 0 4.4 105
Figura 2.9 - Exemplo de arquivo com os de Perfis de ocupação e os Perfis de vento (24 horas) Fonte: Autor
Ocupação
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
hora
porc
enta
gem
Gráfico 2.4 - Perfil de ocupação das zonas (24 horas)
47
Velocidade do Vento
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
hora
m/s
Gráfico 2.5 - Perfil de velocidades do vento (24 horas) – dados de meteorologia
Direção do vento
0153045607590
105120135150165180195210225240255270285300315330345360
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
hora
grau
s
Gráfico 2.6 - Perfil de direções do vento (24 horas) – dados em relação ao norte geográfico
Após a execução dos cálculos, os resultados são mostrados em janelas
correspondentes ao tipo de simulação executada (figuras 2.10 e 2.11). Ao mesmo
tempo, um relatório contendo todos os resultados numéricos é gravado em forma
de arquivo-texto no disco rígido.
48
Figura 2.10 - Janela de resultados de uma simulação instantânea.
Fonte: Autor
Figura 2.11 - Janela de resultados de uma simulação de período longo (24 horas)
Fonte: Autor
2.7 – Problemas Numéricos Solucionados no Código Computacional.
Os principais problemas numéricos que tiveram de ser contornados ao longo
do desenvolvimento do código AEOLUSMZ, estão relacionados à solução do
sistema de equações não-lineares definido por [2.1]. O método utilizado para a
49
determinação das incógnitas (no caso, as pressões internas) foi o de Newton-
Raphson, em que a cada iteração, a aproximação do valor para uma pressão interna
“Pn” é dada por:
Pn+1 = Pn – f(Pn)/f ’(Pn) [2-15]
onde f ’(Pn) é a derivada parcial da equação do balanço de massa f em relação à
pressão interna P. Chamando a aproximação (Pn+1 - Pn) de CORREÇÃO, a equação
[2.15] pode ser reescrita na forma:
f ’(Pn) x CORREÇÃO = -f(Pn) [2-16]
Entretanto, para o caso específico do problema de determinação das vazões
de ar, devido ao tipo de equação utilizado para modelar o fluxo de ar nas aberturas
(equações [2.2] e [2.3]), as derivadas parciais não são definidas quando a diferença
das pressões entre duas zonas internas é zero. Por esse motivo, na resolução do
sistema de equações linearizado, é necessário evitar que os valores para as pressões
internas sejam iguais para que o método possa ser utilizado.
O primeiro problema numérico encontrado foi a definição dos valores
iniciais das pressões internas. Como visto, esses valores têm que diferir entre sí.
Elaborou-se então uma rotina específica dentro do código para a sua determinação.
Inicialmente, a rotina determina a pressão máxima (dinâmica + estática) ao nível
externo de todas aberturas. Depois, encontra-se a pressão mínima. As pressões
internas iniciais são então estabelecidas como uma seqüência de valores
intermediários entre essas pressões máxima e mínima, conforme o esquema
mostrado na figura 2.12. Esse esquema garante que, para a primeira aproximação,
cada zona interna possua uma pressão diferente, permitindo o cálculo das derivadas
parciais, além de fornecer valores com uma ordem de grandeza adequada.
50
Figura 2.12 – Esquema para determinação inicial das pressões internas das zonas.
Fonte: Autor
Infelizmente, mesmo adotando valores iniciais distintos para as pressões
internas, pode acontecer que, em iterações posteriores, elas apresentem diferenças
muito pequenas devido, por exemplo, à configuração geométrica da edificação. Se as
aberturas estiverem localizadas simetricamente ao fluxo de ar em torno do prédio e
as temperaturas do ar interior forem muito próximas, as diferenças de pressão entre
as diferentes zonas serão mínimas. Da mesma maneira, zonas com aberturas muito
grandes para o exterior e com pequenas conexões para as outras zonas interiores do
prédio, tendem a apresentar pressões internas muito próximas das pressões
exteriores da vizinhança da abertura. Numericamente, isso afeta a convergência da
solução. Esse segundo problema numérico pode ser resolvido desconsiderando-se
então nos cálculos as aberturas entre zonas apresentando uma diferença de pressões
abaixo de um certo valor, o que não afeta significativamente os resultados. Pode-se
também utilizar técnicas para acelerar a convergência dos resultados, obtendo uma
melhor precisão dos resultados, que foi a abordagem utilizada no AEOLUSMZ.
Um último problema numérico encontrado diz respeito a zonas isoladas da
edificação em termos de ventilação. Uma zona deste tipo representa um nó sem
comunicação (ausência de aberturas ou poros) com outros nós da rede de
escoamentos Matematicamente, isso faz com que o Jacobiano utilizado na solução
do sistema de equações linearizado torne-se singular (determinante = 0), levando a
um erro e impedindo o calculo das pressões internas. Esse problema não pode ser
solucionado numericamente e suas causas devem, então, ser evitadas pelo usuário
do código, ao definir e distribuir as zonas utilizadas nos cálculos. Trata-se, assim, de
uma limitação do código computacional. Por isso, na modelagem da edificação,
deve-se tomar cuidado ao estabelecer a rede de escoamentos correspondente,
evitando no processo considerar qualquer zona que não esteja conectada a pelo
menos duas aberturas (internas ou externas). Desta forma, zonas com um única
51
abertura, como por exemplo, pequenas adegas ou lavabos em que não exista
circulação cruzada de ar, devem ou ser desconsideradas ou, no máximo, modeladas
acrescentando o seu volume às zonas às quais estão acopladas.
2.8 - Validação Indireta do Código Computacional.
Para verificar a precisão do código desenvolvido, foram realizadas simulações
de ventilação natural para um caso padrão utilizando o software AEOLUSMZ e após
comparou-se os resultados com aqueles obtidos através do software AIOLOS 1.0
(DASCALAKI, 2001). O protótipo virtual representa um prédio de escritórios de
pequeno porte, possuindo uma superfície total de 184 m2 por pavimento (figura
2.1). Para a simulação, considerou-se o oitavo de um total de quinze pavimentos.
Adotou-se uma configuração do pavimento dividido em sete zonas (tabela 2.3), cada
uma possuindo uma única abertura para o exterior (janelas) e algumas portas
internas.
Tabela 2.3 – Características das zonas consideradas nas simulações
Fonte: Autor
ZONA 1 DESCRIÇÃO LARGURA COMPRIMENTO ALTURA ÁREA VOLUME ZONA 1 SALA ESQUERDA 4.00 10.00 3.00 40.00 120.00 ZONA 2 SALA DO MEIO 4.00 10.00 3.00 40.00 120.00 ZONA 3 SALA DIREITA 4.00 10.00 3.00 40.00 120.00 ZONA 4 CORREDOR 12.00 2.00 3.00 24.00 72.00 ZONA 5 BANHEIRO 4.00 2.00 3.00 8.00 24.00 ZONA 6 CAIXA CORTA-FOGO 4.00 2.00 3.00 8.00 24.00 ZONA 7 CAIXA DA ESCADA 4.00 6.00 3.00 24.00 72.00
Tanto as aberturas externas quanto as aberturas internas que interligam as
zonas (portas) foram consideradas sempre abertas, possuindo as dimensões e
posições na fachada conforme mostrado na tabela 2.4. A localização das janelas na
fachada é determinada pela DISTÂNCIA-X, que é tomada da aresta esquerda da
fachada considerada até o centro da abertura e pela DISTÂNCIA-Y, que por sua vez é
tomada do nível do solo ao centro da abertura, conforme o esquema mostrado na
figura 2.13. Como foi visto no item 2.1, os coeficientes locais de pressão usados no
52
cálculo das vazões de ar devido à ventilação natural, dependem desse
posicionamento das aberturas nas fachadas. Para a validação do código, os Cps
foram calculados pelo software AEOLUSMZ (tabela 2.5) e então usados como
parâmetros das simulações no software AIOLOS para certificar que as mesmas
condições estavam sendo utilizadas pelos dois códigos. Pelo mesmo motivo,
utilizou-se um coeficiente de descarga igual a 0,6 (FLOURENTZOU, 1998; ORME
et al, 1998) para as janelas e portas abertas em ambos os softwares.
Tabela 2.4 – Características das aberturas consideradas nas simulações Fonte: Autor
ABERTURA DESCRIÇÃO STATUS LARGURA ALTURA ÁREA FACHADA DIST-X DIST-YEXTERIOR – ZONA 1 JANELA ABERTA 3.00 1.00 3.00 3 2.00 16.00 EXTERIOR – ZONA 2 JANELA ABERTA 3.00 1.00 3.00 3 6.00 16.00 EXTERIOR – ZONA 3 JANELA ABERTA 3.00 1.00 3.00 3 10.00 16.00 EXTERIOR – ZONA 4 JANELA ABERTA 2.00 2.00 4.00 2 9.50 18.00 EXTERIOR – ZONA 4 JANELA ABERTA 2.00 2.00 4.00 4 11.50 18.00 EXTERIOR - ZONA 5 JANELA ABERTA 2.00 0.50 1.00 2 10.00 16.50 EXTERIOR - ZONA 7 JANELA ABERTA 2.00 1.00 1.00 1 2.00 16.00
ZONA 1 - ZONA 4 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - - ZONA 2 - ZONA 4 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - - ZONA 3 - ZONA 4 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - - ZONA 4 - ZONA 5 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - - ZONA 4 - ZONA 6 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - - ZONA 6 - ZONA 7 PORTA ABERTA 0.80 2.00 1.60 - - -
Figura 2.13 – Esquema de posicionamento das janela nas fachadas
Fonte: Autor
53
Tabela 2.5 – Coeficientes de pressão calculados para as aberturas externas e cada direção de vento Fonte: Autor
ABERTURA (Fachada) 0 45 90 135 180 225 270 315 EXTERIOR - ZONA 1 (1) 0.70 0.65 -1.00 -0.55 -0.36 -0.63 -0.55 0.10 EXTERIOR - ZONA 2 (1) 0.85 0.40 -0.80 -0.60 -0.34 -0.58 -0.90 0.45 EXTERIOR - ZONA 3 (1) 0.70 0.10 -0.55 -0.63 -0.36 -0.55 -1.00 0.65 EXTERIOR - ZONA 4 (2) -0.90 0.45 0.85 0.40 -0.80 -0.60 -0.34 -0.58 EXTERIOR - ZONA 4 (4) -0.90 -0.58 -0.34 -0.60 -0.80 0.40 0.85 0.45 EXTERIOR - ZONA 5 (3) -0.36 -0.55 -1.00 0.65 0.70 0.10 -0.55 -0.63 EXTERIOR - ZONA 7 (3) -0.36 -0.63 -0.55 0.10 0.70 0.65 -1.00 -0.55
Oito simulações (de 0 a 315 graus) foram executadas variando a cada 45
graus a direção dos ventos em relação à fachada principal. A velocidade do vento foi
considerada igual a 2,5 m/s no topo do prédio. Os resultados encontrados para as
vazões de ar entrando nas zonas 1, 2, 3, 4, 5 e 7, quando o vento possui uma direção
normal à fachada da edificação, estão mostrados no gráfico 2.7. Claramente, a
comparação entre os valores obtidos com o AEOLUSMZ e com o AIOLOS
demonstram excelente concordância. Os resultados para as outras situações (ventos
com outras direções) apresentam uma similaridade comparável.
INFILTRAÇÃO NAS ZONAS - VENTO A 0 GRAUS
0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
1 2 3 4 5 6
ZONAS
FLU
XOS
DE
AR
(m3/
h)
Aeolus MZ Aiolos 1.0
Gráfico 2.7 - Comparação dos influxos de ar nas zonas para direção de vento = 0 grau
54
2.9 – Acoplando o Software AeolusMZ ao Software TRNSYS
A utilização do código de ventilação dentro do software TRNSYS foi
possível através da adaptação da versão stand-alone do software AEOLUSMZ em um
componente que pudesse ser reconhecido por aquele ambiente de simulação. O
TRNSYS oferece duas possibilidades para a implementação de um módulo externo
ao ambiente de trabalho. A primeira é a formulação de um componente seguindo a
padronização utilizada pelo sistema, com os respectivos INPUTS, OUTPUTS,
PARAMETERS e DERIVATIVES exigidas pelo formato. Este componente deve
então ser compilado em um arquivo do tipo DLL (dynamic linked library) do windows,
inserido no subdiretório “userlib”, e posteriormente “chamado” de dentro do
TRNSYS como um outro componente qualquer. A outra possibilidade é compilar o
módulo desenvolvido, também como um arquivo do tipo DLL do windows,
denomina-lo EXTDLL.DLL e executá-lo de dentro do TRNSYS através do
Type61, previamente configurado para “chamar” esta DLL. Essa última estratégia
foi a utilizada na adaptação do AEOLUSMZ como um componente TRNSYS.
Figura 2.14 – Esquema do componente Type61/AEOLUSMZ, com seus Inputs e Outputs
Fonte: Autor
O componente desenvolvido possui 16 inputs e 61 outputs, conforme
discriminados a seguir.
55
• Inputs de 1 a 10 – Temperaturas do ar no interior de cada zona (máximo de 10
zonas), calculadas pelo Type56;
• Input 11 – Temperatura do ar exterior, valor lido de um arquivo meteorológico;
• Input 12 – Perfil de ocupação dos ambientes, dado em porcentagem do número
de usuários de cada zona;
• Input 13 – Velocidade do vento a 10m de altura (m/s);
• Input 14 – Direção do vento tomada em relação ao norte geográfico, no sentido
horário;
• Input 15 – Orientação da edificação, tomada em relação ao norte geográfico, no
sentido horário;
• Input 16 – Porosidade das fachadas principais, dada pela relação entre a área total
das janelas e a área das fachadas principais (fachada frontal e fachada posterior);
• Outputs 1 a 10 – Infiltração de ar exterior em cada uma das zonas, calculada pelo
componente como o número de trocas de ar por hora (Volume/h);
• Outputs 11 a 50 – Vazões de ar calculadas para cada abertura interna (máximo de
20) ligando duas zonas quaisquer A e B, em kg/h. Os outputs de número ímpar
(11, 13, ..., 49) fornecem as vazões de ar no sentido ZonaA-ZonaB e os de
número par (12, 14, ...,50) as vazões de ar no sentido ZonaB-ZonaA. Cada
abertura interna é representada, portanto, por um par de outputs (11-12, ...,49-
50);
• Outputs 51 a 60 - Índice de qualidade do ar percebida no interior de cada uma
das zonas, calculadas pelo componente como a Porcentagem de Pessoas
Insatisfeitas (PPD);
• Output 61 - Velocidade calculada do ar no interior da edificação (m/s);
Conforme descrito no item 2.5, seguindo a abordagem do tipo “cebola” para
o acoplamento do problema termo-aeráulico, a cada passo de tempo da simulação as
vazões de ventilação são calculadas pelo Type61-AEOLUSMZ e servem de inputs
para o Type56 calcular as temperaturas internas dentro das zonas. Essas
temperaturas são então utilizadas como inputs do Type61 e servem para calcular
56
novas vazões de ventilação, e assim sucessivamente, num processo de
retroalimentação cíclico que só é interrompido quando uma convergência é
alcançada, tanto para as temperaturas calculadas pelo Type56 quanto para as vazões
de ar calculadas pelo Type61-AEOLUSMZ. Só então o TRNSYS avança para o
próximo passo de tempo. Além disso, com o valor da porosidade das fachadas, o
Type61 calcula o velocidade do ar no interior da edificação, que é então utilizada
para o cálculo do conforto térmico dos ocupantes.
A descrição do edifício a ser simulado (dimensões, dados do sítio, das zonas
e das aberturas) é obtida pelo componente através da leitura de um arquivo de nome
“trnsys.aif”, o qual deve ser gerado e gravado no subdiretório raiz do sistema
TRNSYS, pela versão stand-alone (com interface) do AEOLUSMZ. Desta forma, essa
versão serve de módulo de entrada de dados para o Type61, da mesma maneira que
o software PREBID é utilizado para gerar a descrição da edificação para o
componente Type56 do TRNSYS. A leitura do arquivo “trnsys.aif” é realizada
automaticamente pelo componente a cada passo de tempo da simulação.
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