Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__

Série: 1ª Turma: _______ Data: ___/___/___

2 Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br

01. Se log 2 = a e log 3 = b, calcule o valor: a) Log 3,6 b) x na expressão 4

x = 12

02. Sabendo que log a = 5 log b = 6 e log c = 3, calcule o valor numérico de y na expressão: a) y = log a³.b.c²

b) 52

43

c

b.alogy

03. Se os números reais positivos a e b são tais que

2blogalog

48ba

22

, calcule o valor de a + b.

04. Determine o conjunto dos números reais que satisfazem a inequação log5 (x –1) + log5 (x + 3) < 1.

05. Sabendo-se que 3log1log1log 521

55 xx , determine o

valor de x. 06. Se 2.log3 x + 1 = 0, determine o valor de x. 07. Determine o conjunto das raízes da equação log10 (x

2) = (log10 x)

2.

08. Considere os valores inteiros de x tais que 12

log ( 3) 2x . Calcule a

soma desses valores.

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09. Represente o gráfico da função y = log2(x + 1). 10. Na escala Richter, a magnitude M de um terremoto está relacionada com a energia liberada E, em joules (J), pela equação log E = 4,4 + 1,5M. Em março de 2011, a costa nordeste do Japão foi atingida por um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter. Calcule o valor da energia liberada E por este terremoto. 11. a) O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m

2, é?

b) Considerando = 3, a área da figura vale?

12. a) A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual

é a área do quadrado maior?

b) A figura abaixo apresenta uma malha quadriculada na qual está destacada uma superfície sombreada.

Se o lado de cada quadradinho da malha mede 1 cm, a área da

superfície da região sombreada, em centímetros quadrados, é? 13. a) O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos equiláteros.

Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é

igual a?

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b) Numa praça triangular há um terreno (sombreado na figura) destinado ao treinamento e recreação de cães. A medida da frente desse terreno, na Rua Girassol, é igual a?

14. a) Um cão de guarda é amarrado a uma corda de 9 m de comprimento, fixada a uma argola que desliza por uma barra de ferro posicionada ao longo de uma das paredes de um galpão. Assim, o cão pode proteger uma considerável região ao redor do galpão.

Qual a área da região na qual o cão pode circular mesmo estando preso por essa corda?

b) Um tabuleiro retangular com pregos dispostos em linhas e colunas igualmente espaçadas foi usado em uma aula sobre área de polígonos. A figura abaixo representa o tabuleiro com um elástico fixado em quatro pregos indicados pelos pontos A, B, C e D.

Considere u a unidade de área equivalente ao menor quadrado que pode ser construído com vértices em quatro pregos do tabuleiro. Calcule, em u, a área do quadrilátero ABCD formado pelo elástico. 15. a) Um limpador de para-brisa foi fixado em um vidro retangular plano ABCD, conforme indicado pela figura.

Sabendo-se que PQ = PR, que é um arco de circunferência de

centro P, e adotando = 3, a área da superfície limpa pelo limpador, em cm

2, é igual a?

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b) Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regiões: a região A dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a região B dos pontos que não foram encobertos. O raio do disco mede 2cm e o lado do quadrado mede 10cm.

Determine a área da região B.