Alguns Exemplos em Java

Fernando Silva & Luís Lopes

DCC-FCUP

Estruturas de Dados

Problema 1: Dígito mais frequenteI Exemplo: o número 3435667323 contém:

I 1 (2), 4 (3), 1 (4), 1 (5), 2 (6) e 1 (7)I digitoMaisFrequente(3435667323) retorna 3

I se existir um empate, deve mostrar o menor dígito.I Sugestão:

I usar um contador por cada dígito (vector com 10 contadores)I d=n%10 dá o dígito das unidades; n=n/10 retira dígito das

unidadesI Exemplo 669260267

Problema 1: Dígito mais frequente

p u b l i c c l a s s DigitCounterTest {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

i n t most_freq = highestFrequencyDigit (669260267);System .out. print ("most frequent -> " + most_freq );System .out. println ();

}s t a t i c i n t highestFrequencyDigit ( i n t n) {

i n t [] counters = new i n t [10];w h i l e ( n > 0 ) {

i n t d = n % 10;counters [d]++;n /= 10;

}i n t max = 0;f o r ( i n t i = 1 ; i < counters . length ; i++ )

i f ( counters [i] > counters [max] )max = i;

r e t u r n max;}

}

Problema 2: HistogramasEscrever um método void histograma(int notas[]) que,recebendo como parâmetro um vector de classificações, dadoscomo valores inteiros, produza um histograma de estrelas (*) queindique o número de alunos que obtiveram uma determinadaclassificação (supor apenas os registos de 0 a 20).

I Exemplo:I dados 12 13 12 17 14 14 18 15 13 15 12 15I deve produzir:

12: ***13: **14: **15: ***17: *18: *

I Sugestão: solução parecida com anterior, mas com 21contadores!

Problema 2: Histogramas

c l a s s HistogramTest {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

i n t [] notas = {12 ,13 ,12 ,17 ,14 ,14 ,18 ,15 ,13 ,15 ,12 ,15};histogram ( notas );

}s t a t i c vo id histogram ( i n t [] notas ) {

i n t [] counters = new i n t [21];

f o r ( i n t i = 0 ; i < notas . length ; i++ )counters [ notas [i ]]++;

f o r ( i n t i = 0 ; i < counters . length ; i++ )i f ( counters [i] > 0 ) {

System .out. print (i + ": ");f o r ( i n t j = 0 ; j < counters [i] ; j++ )

System .out. print ("*");System .out. println ();

}}

}

Problema 3: Pontos no plano xyp u b l i c c l a s s Point {

p r i v a t e i n t x, y;

p u b l i c Point () {x = 0; y = 0;

}p u b l i c Point ( i n t x0 , i n t y0 ) {

x = x0; y = y0;}p u b l i c double distance ( Point q) {

Point p = t h i s ;r e t u r n Math.sqrt( (p.x - q.x)^2 + (p.y - q.y)^2 );

}p u b l i c String toString () {

r e t u r n "( " + x + " , " + y + " )";}

}

I Suponhamos que pretendemos ler n pontos no plano edeterminar qual deles está mais próximo da origem. Comofazer?

Problema 3: Pontos no plano xy

import java.util .*;

p u b l i c c l a s s PointTest {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

Scanner stdIn = new Scanner ( System .in );i n t np = stdIn . nextInt ();Point [] ap = new Point [np ];

f o r ( i n t i = 0 ; i < np ; i++ ) {i n t x = stdIn . nextInt ();i n t y = stdIn . nextInt ();ap[i] = new Point (x,y);

}

Point q = closestToOrigin (ap );System .out. println (" closest to origin -> " + q);

}...

Problema 3: Pontos no plano xy

...p u b l i c s t a t i c Point closestToOrigin ( Point [] ap) {

Point closest = ap [0];Point origin = new Point (0 ,0);

double minimum = closest . distance ( origin );f o r ( i n t i = 1 ; i < ap. length ; i++ ) {

double dist = ap[i]. distance ( origin );i f ( dist < minimum ) {

closest = ap[i];minimum = dist;

}}r e t u r n closest ;

}}

Problema 4: Vectores multidimensionais

p u b l i c c l a s s Vector {

p r i v a t e i n t dim; // dimension of the vectorp r i v a t e double [] data; // array of vector’s components

p u b l i c Vector ( i n t d) {dim = d;data = new double [d];

}p u b l i c Vector ( double ... a) {

dim = a. length ;data = new double [dim ];f o r ( i n t i = 0; i < dim; i++)

data[i] = a[i];}p u b l i c i n t dimension () {

r e t u r n dim;}

Problema 4: Vectores multidimensionais

p u b l i c double dot( Vector v) {Vector u = t h i s ;double sum = 0.0;f o r ( i n t i = 0; i < dim; i++)

sum = sum + (u.data[i] * v.data[i]);r e t u r n sum;

}p u b l i c double norm () {

Vector u = t h i s ;r e t u r n Math.sqrt(u.dot(u));

}p u b l i c Vector plus( Vector v) {

Vector u = t h i s ;Vector w = new Vector (dim );f o r ( i n t i = 0; i < dim; i++)

w.data[i] = u.data[i] + v.data[i];r e t u r n w;

}...

}

Problema 4: Vectores multidimensionais

p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {double [] xdata = { 1.0 , 2.0 , 3.0 , 4.0 };double [] ydata = { 5.0 , 2.0 , 4.0 , 1.0 };Vector x = new Vector ( xdata );Vector y = new Vector ( ydata );StdOut . println (" x = " + x);StdOut . println (" y = " + y);Vector z = x.plus(y);StdOut . println (" |x| = " + x.norm ());StdOut . println (" <x, y> = " + x.dot(y));

}}

Problema 5: Números complexos

p u b l i c f i n a l c l a s s Complex {p r i v a t e f i n a l double re; // realp r i v a t e f i n a l double im; // imaginary

// constructor that takes in rectangular coordinatesp u b l i c Complex ( double re , double im) {

t h i s .re = re;t h i s .im = im;

}// accessor methodsp u b l i c double re () {

r e t u r n re;}p u b l i c double im () {

r e t u r n im;}...

Problema 5: Números complexos

...// return this Complex number plus bp u b l i c Complex plus( Complex b) {

Complex a = t h i s ;r e t u r n new Complex (a.re () + b.re(), a.im () + b.im ());

}// return this Complex number minus bp u b l i c Complex minus ( Complex b) {

Complex a = t h i s ;r e t u r n new Complex (a.re () - b.re(), a.im () - b.im ());

}// return this Complex number times bp u b l i c Complex times ( Complex b) {

Complex a = t h i s ;r e t u r n new Complex (a.re () * b.re () - a.im () * b.im(),

a.re () * b.im () + a.im () * b.re () );}...

}

Problema 5: Números complexos

p u b l i c c l a s s TestComplex {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

Complex a = new Complex (5.0 , 6.0);System .out. println ("a = " + a);

Complex b = new Complex ( -2.0 , 3.0);System .out. println ("b = " + b);

Complex c = b. times (a);System .out. println ("c = " + c);

Complex d = new Complex (0.0 , 0.0);System .out. println ("d = " + d);

Complex e = c. divide (d);System .out. println ("e = " + e);

}}

Problema 5: Números complexos (alternativa)

p u b l i c f i n a l c l a s s Complex {p r i v a t e f i n a l double re; // realp r i v a t e f i n a l double im; // imaginary

// constructor that takes in rectangular coordinatesp u b l i c Complex ( double re , double im) {

t h i s .re = re;t h i s .im = im;

}// accessor methodsp u b l i c double re () {

r e t u r n re;}p u b l i c double im () {

r e t u r n im;}// string representationp u b l i c String toString () {

r e t u r n re () + " + " + im () + "i";}

}

Problema 5: Números complexos

p u b l i c c l a s s ComplexMath {// return this Complex number plus bp u b l i c s t a t i c Complex plus( Complex a, Complex b) {

r e t u r n new Complex (a.re () + b.re(), a.im () + b.im ());}

// return this Complex number minus bp u b l i c s t a t i c Complex minus ( Complex a, Complex b) {

r e t u r n new Complex (a.re () - b.re(), a.im () - b.im ());}// return this Complex number times bp u b l i c s t a t i c Complex times ( Complex a, Complex b) {

r e t u r n new Complex (a.re () * b.re () - a.im () * b.im(),a.re () * b.im () + a.im () * b.re () );

}...

}

Problema 5: Números complexos

p u b l i c c l a s s TestComplex {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

Complex a = new Complex (5.0 , 6.0);System .out. println ("a = " + a);

Complex b = new Complex ( -2.0 , 3.0);System .out. println ("b = " + b);

Complex c = ComplexMath . times (a,b);System .out. println ("c = " + c);

Complex d = new Complex (0.0 ,0.0);System .out. println ("d = " + d);

Complex e = ComplexMath . divide (c,d);System .out. println ("e = " + e);

}}

Problema 6: Média, variância, desvio padrão ...

p u b l i c c l a s s OnePass {p r i v a t e i n t N = 0;p r i v a t e double sum = 0.0;p r i v a t e double sum2 = 0.0;

p u b l i c vo id add( double value ) {sum = sum + value ;sum2 = sum2 + value * value ;N++;

}p u b l i c double mean () {

r e t u r n sum / N;}p u b l i c double variance () {

r e t u r n (N*sum2 - sum*sum) / (N*(N -1));}p u b l i c double stddev () {

r e t u r n Math.sqrt( variance ());}

Problema 6: Média, variância, desvio padrão ...

// test clientp u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

Scanner stdIn = new Scanner ( System .in );OnePass dataset = new OnePass ();w h i l e (! stdIn . hasNextDouble ())

dataset .add( stdIn . nextDouble ());double mean = dataset .mean ();double stddev = dataset . stddev ();double lo = mean - 1.96 * stddev ;double hi = mean + 1.96 * stddev ;// print resultsSystem .out. println ("mean = " + mean );System .out. println (" sample stddev = " + stddev );System .out. print ("95% confidence interval = ");System .out. println ("[ " + lo + ", " + hi + " ]");

}}

Problema 6: Multiplicação de matriz por vectorI Multiplicação de uma vector a[N][M] por um vector u[M]

para dar v [N]:

i.e.

vi =M−1∑j=0

aij × uj (0 ≤ i < N)

Problema 6: Multiplicação de matriz por vector

c l a s s MatrixVectorProductTest {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

i n t [][] a = {{1 ,2 ,3} ,{4 ,5 ,6}};i n t [] u = {1 ,2 ,3};i n t [] v = matrixVectorMult (a,u);

f o r ( i n t i = 0 ; i < v. length ; i++ )System .out. print (v[i] + " ");

System .out. println ();}s t a t i c i n t [] matrixVectorMult ( i n t [][] a, i n t [] u) {

i n t [] v = new i n t [a. length ];f o r ( i n t i = 0 ; i < v. length ; i++ ) {

v[i] = 0;f o r ( i n t j = 0 ; j < u. length ; j++ )

v[i] += a[i][j] * u[j];}r e t u r n v;

}}

Problema 7: Triângulo de PascalO triângulo de Pascal pode ser visto como uma matriz triangularinferior:

1 ou 1 <-- lin 01 1 1 1 <-- lin 1

1 2 1 1 2 1 <-- lin 21 3 3 1 1 3 3 1 <-- lin 3

1 4 6 4 1 1 4 6 4 1 <-- lin 41 5 10 10 5 1 1 5 10 10 5 1 <-- lin 5

Cada valor é a soma dos dois valores mais próximos da linhaanterior. A representação corresponde a uma matriz triangularinferior.

Problema 7: Triângulo de PascalMétodo para calcular as linhas do Triângulo de Pascal, usandouma matriz apenas dimensionada triangularmente:p u b l i c c l a s s PascalTriangleTest {

...i n t [][] trianguloPascal ( i n t n) {

i n t [][] tp = new i n t [n][];

f o r ( i n t i = 0 ; i < n ; i++ )tp[i] = new i n t [i+1];

f o r ( i n t i = 0 ; i < n ; i++ ) {tp[i][0] = 1;f o r ( i n t j = 1 ; j < i ; j++ )

tp[i][j] = tp[i -1][j -1] + tp[i -1][j];tp[i][i] = 1;

}r e t u r n tp;

}}

Problema 7: Triângulo de PascalMétodo para calcular as linhas do Triângulo de Pascal, usandouma matriz apenas dimensionada triangularmente:import java.util .*;

p u b l i c c l a s s PascalTriangleTest {p u b l i c s t a t i c vo id main( String [] args) {

Scanner arg = new Scanner (args [0]);i n t n = arg. nextInt ();i n t [][] tp = computePascalTriangle (n);

f o r ( i n t i = 0 ; i < tp. length ; i++ ) {f o r ( i n t j = 0 ; j <= i ; j++ )

System .out. print (tp[i][j] + " ");System .out. println ();

}}...

}

Problema 7: Dimensionamento matriz triangularinferior

Ilustração da matriz triangular inferior que representa o triângulode Pascal (só estamos a reservar memória para o número correctode elementos na linha):

Problema 8: Escrita de Números por ExtensoDado um número n : 0 ≤ n < 1000000, escreva um programa quetraduza n para texto.

I Exemplos:I 100 = cemI 105 = cento e cincoI 1000 = milI 12345 = doze mil trezentos e quarenta e cincoI 10045 = dez mil e quarenta e cincoI 10000 = dez milI 10020 = dez mil e vinte

Problema 8: SugestõesI Como lidar com números menores que 100, i.e. números com

dois dígitos N = d1d2?I Se d1 for 0?

I números de 0 a 9 i.e. temos strings de “zero” a “nove”I String unidades[]={"zero",...,"nove"};I indexamos o vector com o valor de d2

I Se d1 for 1?I números de 10 a 19 i.e. temos strings de “dez” a “dezanove”I String dez_dezanove[]={"dez",...,"dezanove"};

I Se d2 for 0?I temos números números 20, 30, ..., 90.I String dezenas[]={"","","vinte",...,"noventa"};

I Caso geral com os dois dígitosI temos números números como 25, 33, ...I dezenas[d1] + " e " + unidades[d2]

Problema 8: método converte2()import java.util .*;

c l a s s Number2TextTest {s t a t i c String unidades []={"zero", "um", "dois", "tres",

" quatro ", " cinco ", "seis", "sete", "oito", "nove" };s t a t i c String dez_dezanove []={"dez","onze","doze"," treze ",

" catorze "," quinze "," dezasseis "," dezassete ", " dezoito "," dezanove " };

...s t a t i c String converte2 ( i n t n) {

i n t d1= n/10;i n t d2= n%10;i f (d1 ==0) // 0X

r e t u r n unidades [d2 ];i f (d1 ==1) // 1X

r e t u r n dez_dezanove [d2 ];i f (d2 ==0) // X0

r e t u r n dezenas [d1 ];// XYr e t u r n dezenas [d1] + " e " + unidades [d2 ];

}...

Problema 8: método converte3()Como converter números menores que 1000?

...s t a t i c String centenas []={

""," cento ", " duzentos ", " trezentos ", " quatrocentos "," quinhentos ", " seiscentos ", " setecentos "," oitocentos ", " novecentos "

};...s t a t i c String converte3 ( i n t n) {

i n t d1= n /100;i n t d2= n %100;i f (d1 ==0) // se menor que 100

r e t u r n converte2 (d2 );i f (d1 ==1 && d2 ==0) // se 100

r e t u r n "cem";i f (d2 ==0) // se múltiplo de 100

r e t u r n centenas [d1 ];r e t u r n centenas [d1] + " e " + converte2 (d2 );

}...

Problema 8: método converte6()Como converter números menores que 1000000?

...s t a t i c String ligar ( i n t n) {

// adiciona "e" se for menor que 100 ou multiplo de 100r e t u r n (n <100 || n %100==0) ? " e " : " ";

}s t a t i c String converte6 ( i n t n) {

i n t d1=n /1000;i n t d2=n %1000;

i f (d1 ==0) // se menor que 1000r e t u r n converte3 (d2 );

i f (d1 ==1 && d2 ==0) // 1000r e t u r n "mil";

i f (d1 ==1) // "mil e 0xx" "mil xxx"r e t u r n "mil" + ligar (d2) + converte3 (d2 );

i f (d2 ==0) // 10000 ou 600000r e t u r n converte3 (d1) + " mil";

r e t u r n converte3 (d1) + " mil" + ligar (d2) + converte3 (d2 );}...

Problema 8: método main()Leitura do input e escrita:

...p u b l i c s t a t i c vo id main( String args []) {

Scanner stdin = new Scanner ( System .in );

w h i l e ( stdin . hasNextInt ()) {i n t number = stdin . nextInt ();System .out. printf ("%s\n", converte6 ( number ));

}}...