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Algoritmos Tipos básicos

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Page 1: Algoritmos Tipos básicos. Conjunto básico de tipos pré- existentes –Inteiros –Reais –Literais –Lógicos –Binários –Ponteiros

Algoritmos

Tipos básicos

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Tipos básicos

• Conjunto básico de tipos pré-existentes– Inteiros– Reais– Literais– Lógicos– Binários– Ponteiros

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Tipos básicos

• Inteiros– Valores sem parte decimal– Exemplos

10 7 –14 0 3

• Reais– Valores com parte decimal, mesmo que nula– Exemplos

1,75 3,14 -8,5 0,05 3,0

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Tipos básicos

• Notação científica– Expressão com potências de 10– Exemplo

4,32105 é escrito 4,32E5

4,8877E-4 0,00048877

-3,432E-2 -0,03432

1,07E30 1,071030

1E-10 0,0000000001

-1,01E10 -10100000000

Inteiros x Reais

O valor é considerado inteiro, desde que o valor expresso em notação científica não contenha parte decimal se escrito por extenso

Real

Real

Inteiro

Real

Inteiro

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Tipos básicos• Endereçamento

– Divisão da memória em unidades básicas– Cada posição possui um endereço

Memória

Posições(unidades)

e

e + 1

e + 2

e + 3

e + 4

Endereços

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Tipos básicos

• Armazenamento de dados em memória– Representação da informação

• Uso dos bits, agrupados em bytes, para representar

• Uso das posições de memória para armazenar as informações representadas

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Tipos básicos

Inteiro(exemplo)

•Uso de 1 byte (8 bits)•Representação binária

•8 bits = 256 combinações•Valores: 0 a 255 ou000000002 a 111111112

Bases numéricas

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Tipos básicos• Memória

– A interpretação dos bits depende:• Do número de posições de memória que são

usadas para representar a informação• Da convenção usada para guardar a informação

– Exemplo: inteiros de 1 byte com sinal• Valores: -128 a 127• O primeiro bit indica se é positivo ou negativo

00000011 301111111 127

11111111 -110000000 -128

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Tipos básicos

• Escolha da representação x Interpretação

Memória

e

e + 1

e + 2

e + 3

e + 4

10001111

01100111

10011101

10011011

36.711

40.347

143103157155

-16103-30-28

-258.4

48.7

96

2 bytessem sinal

1 bytesem sinal

1 bytecom sinal

4 bytescom sinal

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Tipos básicos• Outros exemplos de representação

– Inteiros de 2 bytes com sinal• Intervalo: -32768 a 32767• O primeiro bit indica o sinal; os demais 15 bits

indicam o valor

– Números reais• Padrão de 4 bytes (32 bits)• Uso dos bits

– 1 bit para sinal– 8 bits para o expoente– 23 bits para a mantissa

Sinal (1)

Expoente (8)

Mantissa (23)

Sinal Mantissa 2Expoente

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Tipos básicos

• Literais– Usados para representar valores textuais

• Incluem letras, dígitos e símbolos

– Notação• Uso de aspas duplas para indicar o tipo

“Joaquim Xavier”

“Digite seu nome:”

“”

“ ”

“Qualquer coisa: % $ * @ 1 2 4 6 5 , ? !”

“123,7”

“bbbbbb”/ / / / / /

O símbolo b indicaum espaço em branco

/

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Tipos básicos

• Lógicos– Valores válidos

verdadeiro

falso

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Tipos básicos

• Ponteiros– Tudo no algoritmo é representado por

“coisas” que são armazenadas em memória

• Cada “objeto” tem seu endereço

– Ponteiros indicam endereços

– Ponteiros são importantes para• Alocação dinâmica de memória• Estruturas avançadas

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Tipos básicos

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Tipos básicosmemória

Vila dos inteiros

Vila dos reais

Vila dos literais

Vila dos ponteiros

Ponteiros também estão na memória

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Algoritmos

Expressões

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Expressões

Todas as expressões são lineares

b

ab

aba /

c

ba c

ba cba /)(

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Expressões

g

fe

dcab

gfedcba /)/)/(*(

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Expressões• Aritméticas

– Manipulam valores numéricos– Operadores

( )– div mod* /+ –

+

–Precedências iguais

Avaliação da esquerda paraa direita

ParêntesesQuebra da ordem deprecedência normal

unário

binário

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Expressões• Aritméticas

– Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas

cb

a

hgf

edcba

a / (b + c)

((a + b) / (c – d) + e) / (f / g – h)

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Expressões• Aritméticas

– Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas

bc

a

dc

ba

a / b * c

a / b / (c / d)

a / (b * c)

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Expressões• Aritméticas

– Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas

cd

ba

kij

ghfe

d

abc

a * b * c / (d * (e – f) / (g * h)) + i * j – k

a * –b / (c * d)

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Expressões• Aritméticas

– Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas

ef

bcda

cba a + b * raiz(c)

(–a – b * c * d) / (e * f)

ef

cdba (–a + raiz(b – c * d)) / (e * f)

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Expressões

• Funções pré-existentessen(r), cos(r), tan(r) real real Funções trigonométricas, com

parâmetros em radianos

asen(r), acos(r),atan(r)

real real Funções trigonométicas inversas, retornando o valor do arco em radianos

ln(r) real real Logaritmo neperiano (base e)

log(r) real real Logaritmo base 10

exp(r) real real e elevado à potência r

pot(v, r) real/inteiro, real/inteiro

inteiro se o resultado não

tiver parte decimal

Potência vr

sinal(v) real/inteiro inteiro Retorna 1 se o valor for positivo ou –1 se for negativo; zero se for nulo

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Expressões

• Funções pré-existentesabs(v) real/inteiro tipo do primeiro

argumentoRetorna o valor absoluto (sem sinal) do argumento, mantendo o tipo especificado no parâmetro

trunca(r) ou int(r) real inteiro Retorna somente a parte inteira do argumento passado

frac(r) real real Retorna somente a parte fracionária do argumento

arred(r) real inteiro Retorna o inteiro mais próximo do varlor real passado

resto(r, i) real, inteiro inteiro Retorna o resto da divisão inteira de r por i

quoc(r, i) real, inteiro inteiro Retorna o quociente da divisão inteira de r por i

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Expressões• Aritméticas

– Exercício: transformar a notação matemática em expressões algorítmicas

gf

cba

/

a + abs((b – c) / raiz(f / g))

ef

d

c

baln

cos

)sin(

sen(a + b) / cos(c) + ln(d / (e * f))

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Expressões

• Operadores inteiros div e mod– div: divisão inteira– mod: resto da divisão inteira

10 div 5 2

8 div 3 2

5 div 2 2

21 div 4 5

3 * 9 div 2 ?

6 mod 3 0

7 mod 3 1

2322 mod 2 0

2327 mod 2 1

19 mod 3 ?

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Expressões

• Mistura de reais e inteiros– Regra da promoção

• Inteiro op inteiro inteiro

• Inteiro op real real

• Real op inteiro real

• Real op real real

• Exceção– Inteiro / inteiro real

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Expressões

• Literais– Operador único: +

• Concatenação“abc” + “def” “abcdef”

“abb” + “cd” “ab cd”

“b” + “a” “ba”

“Rua XV” + “, 221” “Rua XV, 221”

“ab” + “cd” + “ef” “abcdef”

/

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Expressões• Funções pré-existentes

compr(s) literal inteiro Retorna o comprimento da cadeia de caracteres, incluindo os espaços

pos(s1, s2) literal, literal

inteiro Retorna a primeira posição onde a cadeia s1 ocorre na cadeia s2; Retorna 0 se não ocorrer nenhuma vez

sub(s, n1, n2) literal, inteiro, inteiro

literal Retorna a sub-cadeia de s, começando na posição n1 e comprimento total n2; primeira posição é 1

val(s) literal tipo equivalente ao valor numérico representado

Retorna o valor numérico de uma cadeia de caracteres que contém um número válido; o tipo resultante depende o valor representado na cadeia

cadeia(v) real/inteiro literal Resulta em uma cadeia de caracteres equivalente ao valor numérico do parâmetro; assume-se a representação sem potência de 10

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Expressões• Literais

“prog” + “amação” “programação”compr(“tipos”) 5 (inteiro)sub(“algoritmos”, 4, 3) “ori”

• “Mistas”val(“443”) 443 (inteiro)val(“123,84”) 123,84 (real)val(“2e5”) 200000 (inteiro)val(“1,2345e2”) 123,45 (real)pos(“al”, “valores”) 2cadeia(10) “10”cadeia(3 * 7 + 1) “22”cadeia(7 / 2) “3,5”cadeia(1 / 3) “0,33333” (no arbitrário de casas)

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Expressões

• Relacionais– Estabelecem a relação entre valores

• Os tipos devem ser compatíveis

• O resultado é um valor lógico

– Operadores

= ≠ < > ≤ ≥Precedência

Todos os operadores aritméticos têmPrecedência sobre os operadores relacionais

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Expressões• Relacionais

– Exemplos

10 = 10 verdadeiro

8 = 5 + 2 falso

10 mod 2 = 1 falso

1 + 2 * 7 ≠ 21 verdadeiro

18 > 3 * 7 falso

1 + 1 < 2 falso

1 + 1 ≤ 2 verdadeiro

“variáveis” = “variáveis” verdadeiro

“tipos” + “dados” = “tipos dados” falso

“abc” > “abb” verdadeiro

“123” > “12” verdadeiro

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Expressões• Lógicas

– Operam sobre valores lógicos– Resultam em um valor lógico

• Operadores

nãoeou

+

–Precedência

Todos os operadores relacionais têmprecedência sobre os operadores lógicos

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Expressões• Operadores lógicos: tabelas verdade

não falso verdadeiro

não verdadeiro falso

falso ou falso falso

falso ou verdadeiro verdadeiro

verdadeiro ou falso verdadeiro

verdadeiro ou verdadeiro verdadeiro

falso e falso falso

falso e verdadeiro falso

verdadeiro e falso falso

verdadeiro e verdadeiro verdadeiro

não

ou

e

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Expressões

Dê o resultado das seguintes expressões

14,09falsofalsoverdadeirofalsoverdadeiroverdadeiroverdadeirofalso

8 + 3 * 4 / 2 3 * 7 div 2 mod 10

4 / 2 / 2 > 1 “leopardo” < “guepardo”

verdadeiro ou verdadeiro e falso verdadeiro e falso ou verdadeiro e falso

verdadeiro ou falso e falso ou verdadeiro (verdadeiro ou falso) e falso ou verdadeiro

8 > 3 e 9 = 8 + 1 ou 12 mod 6 > 6 1 ≠ 1 e “zebra” < “gnu” ou 8 / 2 / 4 * 2 > 4

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Expressões

• Observação sobre expressões relacionais8 < 21 ≤ 43

???

verdadeiro ≤ 43

8 < 21 e 21 ≤ 43

verdadeiro e verdadeiro

verdadeiro

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Algoritmos

VariáveisEntrada e saída

Atribuição

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Variáveis

• O que são– Áreas da memória que são utilizadas para

guardar valores

• Como funcionam– Possuem um nome (identificador)

• Referências ao identificador indicam referência ao valor armazenado

– Possuem um tipo associado• Os tipos são importantes para indicar como cada

variável pode ser armazenada

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Formalização do algoritmo

Algoritmo nomeAlgoritmo{ Descrição do que o algoritmo faz }

{ Definições necessárias }Início { Comandos que descrevem passo a passo as etapas a serem cumpridas para resolver o problema }Fim

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Formalização do algoritmo

• Exemploalgoritmo quedaLivre{ Calcula a velocidade de uma partícula ao atingir o solo após ser largada do repouso a uma dada altura } declare altura: realinício leia (altura) escreva (4,43 * raiz(altura))fim

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Variáveis

• Declaraçãodeclare lista-identificadores: tipo

declare velocidade, altura: real

declare idade: inteiro

Lista-identificadores: lista de nomes,separados por vírgulas

declare nome: literal

declare salário, saldo: real nome: literal

temFilhos: lógicoidade: inteiro

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Variáveis

declare salário, saldo: real nome: literal

temFilhos: lógicoidade: inteiro

Memória

salário (real)saldo (real)

nome (literal)

temFilhos (lógico)

idade (inteiro)

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Entrada e saída

• Interface com o “mundo externo”leia(lista-de-identificadores)

escreva(lista-de-expressões)

• Faz a transferência entre de dados de fora do computador para as variáveis (i.e., para a memória)

• Faz a transferência entre de dados das variáveis (i.e., da memória) para fora do computador

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Entrada e saída

• Comando leia– Transfere dados para dentro do computador– Origem dos dados

• Teclado, modem, mouse (coordenadas e botões), disco rígido, CD, webcam, sensores (temperatura, pressão, movimento), interface USB etc.

• Comando escreva– Transfere dados para fora do computador– Destino dos dados

• Monitor de vídeo, impressora, modem, motores (acionamento automático), CD, disco rígido, interface USB etc.

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Entrada e saída

• Exemplo 1algoritmo exemploES{ Apenas um exemplo de entrada e saída }

declare nome: literal salário: real idade: inteiroinício leia(nome) escreva(nome)

leia(idade, salário) escreva(“Idade =“, idade) escreva(“Salário =“, salário)fim

nome

idade

salário

Jurandir

“Jurandir”

Jurandir

18 1200,00

18

1200,0

Idade =18

Salário =1200

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Entrada e saída

• Exemplo 2

algoritmo exemploES{ Apenas um exemplo de entrada e saída }

declare idade, ano: inteiroinício leia(ano, idade) escreva(“Nascimento:”, ano – idade)

leia(idade) escreva(“Outro ano =“, ano - idade)fim

idade

ano

2006 19

Nascimento: 1987

18

19

2006

Outro ano: 1988

18

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Variáveis• O que tem em uma

variável antes da leitura?

a) nadab) zeroc) alguma coisa que eu

ignorod) n.d.a.

algoritmo conteúdo{ exemplo de conteúdo de variáveis }

declare idade: inteiro nome: literalinício escreva(idade) escreva(nome) escreva(compr(nome)) { nº de caract }fim

Uma variável somente declarada:- Tem conteúdo “lixo”- Não foi iniciada

É considerado erro tal utilização

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Atribuição

• Alocação explícita de valor a variáveis

Identificador expressão

Identificador é o nome de uma variável

Expressão resulta em um valor do mesmotipo que a variável em questão

Page 52: Algoritmos Tipos básicos. Conjunto básico de tipos pré- existentes –Inteiros –Reais –Literais –Lógicos –Binários –Ponteiros

Atribuição

• Exemploalgoritmo horasMinutosSegundos{ Dada uma quantidade de segundos, escreve o número de horas, minutos e segundos equivalente }

declare totalSegundos, horas, minutos, segundos: inteiroinício leia(totalSegundos)

horas totalSegundos div 3600 minutos (totalSegundos – 3600 * horas) div 60 segundos totalSegundos mod 60

escreva(horas, minutos, segundos)fim

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Constantes simbólicas

algoritmo quedaLivre{ Calcula a velocidade de uma partícula ao atingir o solo após ser largada do repouso a uma dada altura }

constante aceleracao: real = 10,0 { gravidade } declare altura, velocidade: realinício leia(altura) velocidade raiz(2 * altura * aceleracao) escreva(velocidade)fim

10,0 ms-2 (Terra, arredondado)9,80 ms-2 (Terra, mais preciso)1,67 ms-2 (Lua)273,42 ms-2 (Sol)

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Algoritmos

• ExercícioInformar o índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa, sabendo-se que é calculada como a razão entre sua massa e o quadrado de sua altura;

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Algoritmos

• ExercícioInformar a área de um trapézio, sabendo-se que é calculada por:

(b + B) * h / 2

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Algoritmos

• ExercícioLer os coeficientes de uma equação de segundo grau e calcular o valor de y para um ponto x informado pelo usuário:

y = a.x2 + b.x + c

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Algoritmos

• ExercícioSabendo-se que a relação entre vértices, arestas e faces de um objeto geométrico é dada pela fórmula:

vértices + faces = arestas + 2

calcule o número de vértices de um cubo (6 faces e 12 arestas)