Algoritmos Genéticos

Jorge H. C. Fernandes

Setembro de 1998

Algoritmos Genéticos

• Modelo computacional de evolução biológica

• Abstrair o processo adaptativo de sistemas naturais

• Utilizações– métodos de busca– modelagem de sistemas evolucionários

• Baseado em genética de populações

Algoritmos Genéticos

• Strings binárias são armazenadas na memória de um computador e modificadas durante um tempo de um modo análogo a populações de indivíduos que evoluem sujeitas à seleção natural

• Embora simples podem ser capazes de evoluir estruturas (indivíduos) altamente complexas e interessantes

Indivíduos em um Algoritmo Genético

• soluções para problemas

• estratégias de jogos

• imagens visuais

• programas de computador

Robustez de Algoritmos Genéticos

• Robustez de sistemas naturais versus sistemas artificiais

• Métodos de Busca Tradicionais versus GAS• Calculus based

– continuidade de valores– existência de derivadas– não modalidades

• Enumerativos e Aleatórios– Pouca eficiência

• Algoritmos Genéticos– Pouco conhecimento analítico da solução (complexo, ruidoso, dinâmico)– Exploração paralela do espaço de soluções– Soluções próximas ao ótimo

Elementos de Algoritmos Genéticos

• Operadores Genéticos– Reprodução (based on fitness evaluation - diferencial)

– Crossover (combina blocos construtures - esquemas)

– Mutation (point, duplication, etc) - perturbação no ambiente para evitar mínimos locais

• População de indivíduos inicialmente aleatória• Paralelismo implícito através dos esquemas

Aplicações

• Robótica– Com Redes Neurais

• Evolução– Estratégias de jogos– Ecossistemas– Sistemas sociais e políticos

• Otimização numérica e combinatória• Projeto de Circuitos• Escalonamento de tarefas

Co-Evolução de Estratégias de Cooperação

00 = Sempre Denuncia (AllD)11 = Sempre Coopera (AllC)

01 = Dente por Dente (TfT)10 = Anti-Dente por Dente (ATfT)

Terminologia

• String = cromossomo• Característica = gene• Valor da característica = alelo• Posição da String = locus• Estrutura = genótipo• Estrutura decodificada, conjunto de parâmetros,

alternativa de solução = fenótipo• Não linearidade = epistasia

Algorithm GA is // start with an initial time t := 0; // initialize a usually random population of individuals initpopulation P (t); // evaluate fitness of all initial individuals of population evaluate P (t); // test for termination criterion (time, fitness, etc.) while not done do // increase the time counter t := t + 1; // select a sub-population for offspring production P' := selectparents P (t); // recombine the "genes" of selected parents recombine P' (t); // perturb the mated population stochastically mutate P' (t); // evaluate it's new fitness evaluate P' (t); // select the survivors from actual fitness P := survive P,P' (t); od end GA.

Exemplo Maximizar função f(x) = x**2

• Intervalo de 0 a 31

• Genoma de 5 bits

• População com quatro indivíduos

Strings e Valores de Fitness

Número

1234

01101110000100010011

String Fitness

16957664

361

% do Total

14.449.5

5.530.9

Total 1170 100.0

Seleção dos SobreviventesPopulação de Casais

Crossover

0 1 1 0 | 1

1 1 0 0 | 0

0 1 1 0 0

1 1 0 0 1