Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.

1º BLOCO ......................................................................................................................................................................................2 I. Matemática - André Arruda ................................................................................................................................................2

2º BLOCO ......................................................................................................................................................................................4 I. RLM - Daniel Lustosa .........................................................................................................................................................4

Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.

I. MATEMÁTICA - ANDRÉ ARRUDA

EXERCÍCIOS

Suponha que determinado servidor público esteja revisando um texto de 10 páginas e que cada página contenha 36 linhas completamente digitadas. Considere ainda que, ao revisar o texto, o servidor encontre em média um erro tipográfico a cada 4 linhas revisadas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

1. Se, ao revisar determinada página, o servidor encontrar um erro tipográfico em cada uma das 6 primeiras linhas revisadas, é correto afirmar que apenas 10% das linhas restantes conterá erros tipográficos.

2. Se cada página desse texto fosse reduzida a 30 linhas, ele passaria a ter 12 páginas no total.

3. De acordo com as informações do texto, 25% das palavras do texto revisado pelo servidor contêm erros de grafia.

Uma extensa região de cerrado é monitorada por 20 fiscais do IBAMA para evitar a ação de carvoeiros ilegais. Dessa região, a vegetação de 87 km2 foi completamente arrancada e transformada ilegalmente em carvão vegetal. Os 20 fiscais, trabalhando 8 horas por dia, conseguem monitorar toda a região em 7 dias. A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que os 20 fiscais são igualmente eficientes.

4. Se o IBAMA ceder mais 45 fiscais igualmente eficientes aos outros 20, toda a região poderá ser monitorada em dois dias, mantendo-se a jornada de oito horas de trabalho.

5. Para monitorar toda a região com 16 fiscais em 5 dias, a jornada de trabalho de cada fiscal deverá ser de, no mínimo, 14 horas.

6. Se a parte devastada por carvoeiros ilegais corresponder a 15% da área da referida região, então a região tem mais de 575 km2 de área.

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas.

7. Se A = 1,232323... e B = 0,434343..., então A + B = 165/99.

8. Se a área da fazenda Y for igual a 23 km2 e a área da fazenda Z for igual a 2.300.000 m2, então a área da fazenda Y será menor que a da fazenda Z.

9. Considere que, para garantir o abastecimento de água durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade, um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm3 de água. Nesse caso, o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água.

10. A soma:

é inferior a 2.

Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores - 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.

11. Se 4 desses servidores, com a mesma eficiência, digitalizam 8.000 páginas em 3 dias, trabalhando 5 horas por dia, então 3 desses servidores, em 5 dias, trabalhando 7 horas por dia, digitalizarão mais de 13.000 páginas.

12. Considere que, com a aquisição de novos equipamentos, o tempo para se digitalizar uma página, que era de 22 segundos, passou a ser de [22 – 22 × P] segundos, em que P correspondente à dízima periódica 0,27272727.... Nessa situação, com os novos equipamentos, a digitalização de uma página passou a ser feita em 16 segundos.

13. Se um servidor antigo e um recém-contratado digitalizaram as páginas de um processo em 1 hora e se o primeiro digitalizou cada página em 40 segundos e o segundo, em 50 segundos, então o servidor antigo digitalizou 25% de páginas a mais que o recém-contratado.

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14. Se as 28.000 páginas de um conjunto de processos foram digitalizadas pelos 7 servidores e se os servidores antigos digitalizaram 5.000 páginas a mais que os recém-contratados, então os servidores antigos digitalizaram mais de 18.000 páginas.

Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens.

15. Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.

16. Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto.

GABARITO

1 - CORRETO 2 - CORRETO 3 - ERRADO 4 - CORRETO 5 - ERRADO 6 - ERRADO 7 - CORRETO 8 - ERRADO 9 - ERRADO 10 - ERRADO 11 - CORRETO 12 - CORRETO 13 - CORRETO 14 - CORRETO 15 - CORRETO 16 - ERRADO

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I. RLM - DANIEL LUSTOSA

Assuntos: Proposições e Argumentos:

Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional.

1. A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples.

2. A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas.

3. A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser corretamente representada na forma (PvQ)ΛR, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas.

Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes.

4. A negação da colocação do jornalista é equivalente a “Cai o ministro da Fazenda se, e somente se, cai o dólar”.

5. A proposição do jornalista é equivalente a “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”.

6. Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de alta, a proposição do jornalista será verdadeira.

Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os próximos itens.

7. Se ¬R representa a negação de R, então as proposições Pv[¬(Q→R)] e (PvQ)Λ[Pv(¬R)] são equivalentes.

Considerando que, P, Q e R sejam proposições conhecidas, julgue o próximo item.

8. A proposição [(P Λ Q) → R] v R é uma tautologia, ou seja, ela é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos de P, Q e R.

P: Todo número natural primo é ímpar. Q: Existe um triângulo equilátero que não é isósceles.

R: Se �2 −1 31 4 −23 1 0

� �𝑋1𝑋� = �

927�, então x = 2.

S: O triângulo cujos lados medem 3 cm, 12 cm e 15 cm é retângulo.

Considerando as proposições apresentadas acima, julgue os próximos itens.

9. A proposição R ÷ S é verdadeira.

10. A negação da proposição P v Q pode ser escrita da seguinte forma: “Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo equilátero é isósceles.”

Considere que um argumento seja formado pelas seguintes proposições:

P1 A sociedade é um coletivo de pessoas cujo discernimento entre o bem e o mal depende de suas crenças, convicções e tradições.

P2 As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão. P3 A sociedade tem paz quando a tolerância é a regra precípua do convívio entre os diversos grupos que a

compõem. P4 Novas leis, com penas mais rígidas, devem ser incluídas no Código Penal, e deve ser estimulada uma

atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância.

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Com base nessas proposições, julgue os itens subsecutivos.

11. A P2 - As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão - é uma proposição lógica simples.

12. O argumento em que as proposições de P1 a P3 são as premissas e P4 é a conclusão é um argumento lógico válido.

13. A proposição “Deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância” é uma proposição composta.

Em determinado estabelecimento penitenciário, todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente, e todos os detentos que cometeram crimes utilizando armas são considerados perigosos.

Com base nessa informação, julgue os itens seguintes.

14. Se um detento cometeu um assalto à mão armada, então ele é revistado diariamente.

15. Somente os detentos perigosos serão revistados diariamente.

16. A negação da proposição “Todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente” é equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é revistado diariamente”.

17. Sabendo-se que um detento não cometeu crime estando armado, é correto afirmar que, seguramente, ele não será revistado.

18. Sabendo-se que um detento é considerado perigoso, é correto afirmar que ele cometeu crime à mão armada.

Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes afirmações:

P1: Se for bom e rápido, não será barato. P2: Se for bom e barato, não será rápido. P3: Se for rápido e barato, não será bom.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e P3 como conclusão será um argumento válido. A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço for barato, não será bom nem será rápido”. A proposição P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço é bom e barato, ou é rápido”. Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é rápido e é barato.

GABARITO

1 - CORRETO 2 - ERRADO 3 - ERRADO 4 - CORRETO 5 - ERRADO 6 - ERRADO 7 - CORRETO 8 - ERRADO 9 - ERRADO 10 - CORRETO 11 - CORRETO 12 - ERRADO 13 - ERRADO 14 - CORRETO 15 - ERRADO 16 - ERRADO 17 - ERRADO 18 - ERRADO 19 - CORRETO 20 - ERRADO 21 - ERRADO 22 - CORRETO