aletas com e sem ventilação forçada

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Medições Térmicas – ENG03108

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DA DISSIPAÇÃO DE CALOR

EM ALETAS COM VENTILAÇÃO NATURAL E

VENTILAÇÃO FORÇADA

Jorge Bertoldo Junior

Lucas Guerra PasquottoVicente Ströher Bürger

Porto Alegre, Dezembro de 2007



2

SUMÁRIO

Pág.

1. INTRODUÇÃO 3

2. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

2.1 CONSTRUÇÃO DO EXPERIMENTO 4

2.2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 8

2.3 FUNDAMENTAÇÃO NUMÉRICA 11

2.4 COMPARAÇÃO ENTRE OS VALORES OBTIDOS NO EXPERIMENTO COM ASIMULAÇÃO NUMÉRICA 12

3. ENSAIOS

3.1 PROCEDIMENTO PARA REALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO 16

4. CONCLUSÃO 17

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 18

6. APÊNDICE 19



3

RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo sobre a eficiência térmica de um dissipador aletado, com

sua base aquecida por uma resistência elétrica cerâmica. O estudo é realizado considerando-se em

um primeiro momento, o dissipador sob efeito de convecção natural e em um segundo momento sob

efeito de convecção forçada. Busca-se dessa forma, obter-se a eficiência térmica de uma única aleta

e a partir disso obter a eficiência térmica global da superfície aletada, para os dois processos de

transferência de calor. Por fim, os resultados são comparados e discutidos. A temperatura é lida em

termopares colocados na base do dissipador e na ponta de uma das aletas. A partir daí, consegue-se

ver a diferença de temperatura entre a base e a ponta das aletas, para determinar as propriedadesfísicas necessárias para calcular-se a eficiência com que o calor está sendo dissipado pelas aletas.

1 INTRODUÇÃO

Uma superfície aletada caracteriza-se pela transferência de energia por condução no interior

de suas fronteiras e transferência de energia por convecção entre suas fronteiras e a vizinhança. Esta

configuração é bastante utilizada quando se tem o objetivo de aumentar a transferência de calor

entre um sólido e um fluido adjacente.

A condutividade térmica do material da aleta possui um grande efeito sobre a distribuição de

temperatura ao longo da aleta e, portanto, apresenta grande influência sobre o grau de melhora da

taxa de transferência de calor. Idealmente, o material da aleta deve possuir uma condutividade

térmica elevada, de modo a minimizar a diferença de temperatura desde sua base até a extremidade.

Na condição limite, onde a condutividade térmica da aleta é infinita, toda ela estaria à mesma

temperatura de sua base, fornecendo assim o limite máximo possível de melhora na taxa de

transferência de calor.O processo de transferência de calor por convecção pode acontecer por convecção livre ou

convecção forçada. De acordo com a definição apresentada pelo livro “Fundamentos da

Transferência de Calor e Massa” do autor Frank Incropera: Convecção livre é denominada a

situação em que não existe velocidade forçada, embora a convecção corrente exista no interior do

fluido e são originadas quando uma força de corpo atua sobre um fluido no qual existem gradientes

de massa específica. O efeito líquido é a força de empuxo, que induz correntes de convecção livre.



4

No caso mais comum, o gradiente de massa específica é devido ao gradiente de temperatura, e a

força de corpo é devida ao campo gravitacional. Em situações de convecção forçada, o movimento

relativo entre o fluido e a superfície é mantido por meios externos, tais como ventilador ou bomba, e

não por forças de flutuação devidas aos gradientes de temperatura no fluido.

A eficiência da transferência de calor por convecção é dada pela diferença de temperaturas

da base e do fluido. Assim, a taxa máxima de dissipação de energia é aquela que existiria caso toda a

superfície da aleta estivesse na temperatura da base. Entretanto, uma vez que toda aleta é

caracterizada por possuir uma resistência térmica condutiva finita, há necessariamente um gradiente

de temperatura ao longo da aleta e a condição proposta é apenas uma idealização.

2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

2.1 Construção do Experimento

Figura 1 – Diagrama Esquemático da montagem da bancada



5

Para a realização deste experimento foram utilizados os seguintes componentes, conforme figura

acima:

1. Fonte de tensão de 12 V/ 5 A

2. Potenciômetro

3. Interruptor para o ventilador

4. Ventilador acoplado ao dissipador (cooler)

5. Dissipador aletado, 50 mm x 50 mm

6. Pasta Térmica

7. Resistência cerâmica fabricada sob encomenda (2,4Ώ)

8. Base para fixaçao do conjunto9. Isolantes: Fibra de vidro (base da resistência) e la de rocha (laterais)

10. Termopar tipo K

11. Termopar tipo K

12. Termopar tipo J

13. Multímetro para mediçao de tensao

14. Multímetro para mediçao de corrente

15. Dataloger HP

16. Microcomputador

Abaixo temos um detalhamento das dimensoes e da forma construtuva do dissipador utilizado

nas mediçoes de temperatura.

2 4 1

9

1,25 6 2

50

Figura 2: Dimensões do Dissipador, todas em mm



6

A montagem do experimento está baseada na seguinte configuração para convecção natural:

Figura 3: Montagem do Experimento para Convecção Natural

Sobre uma base de madeira, por ser este um material isolante, foram colocadas duas camadas

de fibra de vidro (aproximadamente de 4 mm), também um bom isolante de calor, isto para garantir

que o calor gerado no aquecedor resistivo fosse todo transferido por condução para o dissipador

aletado. Em torno do aquecedor colocou-se uma quantidade de lã de rocha para garantir que não

houvesse perda de calor pelas laterais de forma a aumentar a eficiência de aquecimento. A escolha

destes materiais como isolantes deve-se a estes apresentarem um baixo coeficiente de condução,madeira (0.03W/m*k), fibra de vidro (0.046W/m*k), lã de rocha (0.034W/m*k – 0.044W/m*k) e ao

seu fácil acesso, estando disponíveis no laboratório.

O aquecedor resistivo foi escolhido utilizando princípios simples de eletrônica, sendo que

não poderíamos solicitar mais de 5 A da fonte, do contrário ela queimaria. Encomendou-se em um

estabelecimento especializado uma resistência para dissipar no máximo 60 W. Assim solicitaríamos



7

da fonte de tensão um potencial de 12 V e 5 A de corrente, e estaríamos entregando ao dissipador

um calor gerado de 60 W. Isso vem da expressão: P = V.I = Q onde:

P = potência dissipada pelo aquecedor

V = diferença de potencial entregue pela fonte

I = corrente solicitada da fonte

Q = calor dissipado pelo aquecedor resistivo

Para garantir o máximo contato entre o aquecedor resistivo e o dissipador foi colocado entre

os dois uma pasta térmica de alta condutividade semelhante a utilizada na montagem de conjuntos

processador-dissipador em microcomputadores.

Esta configuração apresentada até agora foi utilizada para o primeiro experimento, ou seja,verificar a eficiência térmica individual e global das aletas sob o processo de transferência de calor

por convecção natural. Para o segundo experimento foi colocado sobre o dissipador um ventilador

(cooler) semelhante aos usados em situações de trabalho desse dissipador em uma CPU, simulando-

se assim o processo de transferência de calor por convecção forçada.

Figura 4: Montagem do Experimento para Convecção Forçada



8

Os termopares foram colocados na base e na ponta de uma das aletas da placa aletada. Para

fixarem-se os termopares fez-se um furo na base e outro na ponta da aleta. Usou-se também um

termopar tipo J para medir a temperatura do ar que circulava no laboratório durante o experimento.

A partir disso os termopares foram conectados em um dataloger HP para que assim se realizasse a

leitura das temperaturas.

2.2 Fundamentação Teórica:

Antes de serem apresentadas as equações e as correlações retiradas da bibliografia, para que

se possa estimar as eficiências térmicas individual e global da placa aletada para o processo de

transferência de calor por convecção natural e transferência de calor por convecção forçada, devem

ser consideradas hipóteses que validam o experimento realizado. Abaixo são apresentadas as

hipóteses:

Hipótese 1: Todo o calor dissipado pelo aquecedor resistivo é transferido para o dissipador,

ou seja, não há perdas para baixo e para os lados. Isto é garantido pelo isolamento construído em

torno do aquecedor.

Hipótese 2: Considera-se que toda a placa está à mesma temperatura e que todas as aletas

apresentarão a mesma distribuição de temperaturas. Esta hipótese está baseada no fato de estarmos

submetendo a testes um dissipador pequeno e por isso não haverá diferenças consideráveis entre os

gradientes de temperatura.

A fundamentação teórica divide-se em duas partes:

* Análise da eficiência da transferência de calor em aletas sob convecção natural:

Cálculo do coeficiente de convecção h (W/m

2

*K):

sup inf

2

T T Tf

+= (1)

3( sup inf)Pr

*

g T T S Ra

β

υ α

−=l (2)



9

14

49 9

16

0.68 0.67*

0.4921Pr

Ra Nu

+=

+

(3)

*S h Nu

k = (4)

Nas equações acima Tinf é a temperatura do ambiente, T sup é a temperatura da superfície da

placa, S é o espaço entre aletas (tomado como comprimento característico para cálculo de h), g é a

aceleração da gravidade, β é o coeficiente de expansão, υ é a viscosidade cinemática, Pr é o número

de Prandtl, k é a condutividade térmica, H é a dimensão tanto longitudinal das aletas e α (não

esquecer de especificar)

A partir da equação (1) tem-se a temperatura usada como referência para retirar das tabelas

do livro Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, Frank Incropera, as propriedades do ar;

utilizadas posteriormente nos cálculos das eficiências térmicas.

Cálculo da eficiência térmica:

Figura 5: Ilustração de uma aleta

c

c

amL

mLtanh=η (5) ca wL A 2= (6)

+=

2

t L Lc (7) tL A p = (8)

2/12

=

Kt

hm (9)



10

Cálculo da eficiência térmica global:

*1 *(1 )

N Aao a At η η = − − (10)

• Análise da eficiência da transferência de calor em aletas sob convecção forçada:Cálculo do coeficiente de convecção h (W/m2*K):

sup inf

2

T T Tf

+= (11)

*Re

u H

υ

∞= (12)

11320.664*Re *Pr Nu = (13)

*S h Nu

k = (14)

Onde u∞ é a velocidade com que o ar sai do ventilador e sopra sobre as aletas. Re é o

número de Reynolds e define o tipo de escoamento que teremos. Os demais símbolos já foram

citados no item anterior.

As propriedades do ar estão baseadas no resultado da equação (11) e foram retiradas do livro

Fundamentos da Transferência de Calor e Massa, Frank Incropera.

Depois de calcular-se o coeficiente h, o procedimento de cálculo da eficiência das aletas e

eficiência global da superfície é o mesmo utilizado para o processo de transferência de calor por

convecção livre.

Também devem ser considerados junto aos resultados calculados as incertezas de medição a

partir dos valores de temperatura retirados do experimento e as incertezas dos instrumentos

verificadas nas tabelas fornecidas pelo fabricante (termopar tipo K = + 2,20C e termopar tipo J = +2,20C). O cálculo da incerteza de medição segue a metodologia apresentada abaixo:

12 2 2

1 ...1 1

V V Ur u un

X Xn

∂ ∂ = + + ∂ ∂

(15)



11

2.3 Fundamentação Numérica:

Na fundamentação numérica são apresentados os resultados dos cálculos realizados a partir

dos valores de temperatura lidos no experimento, aplicados nas equações citadas no item anterior e

são mostradas as incertezas de medição também calculadas empregando as equações citadas no item

anterior.

Para termos uma comparação coerente entre as eficiências calculadas, tomou-se uma

temperatura da base específica em comum às distribuições de temperatura encontradas para os dois

processos de transferência de calor, sendo a temperatura de estado permanente do processo por

convecção forçada e uma temperatura lida durante o experimento por convecção livre.

* Convecção Livre:

T base = 42,5 ºC + 2,2 ºC

T ar = 25,6 ºC + 2,2 ºC

Aplicando estas condições de contorno nas equações acima chegamos aos seguintes valores:

h = 22,8021 W/m2*k + 0.3684 W/m2*k

η a = 0.9776 + 0.003252

η g = 0.9786 + 0.9544

* Convecção Forçada:

T base = 42,9 ºC + 2,2 ºC

T ar = 26 ºC + 2,2 ºC

Aplicando estas condições de contorno nas equações acima chegamos aos seguintes valores:

h = 131.162 W/m2*k

η a = 0.886

η g = 0.891

Obs: Para este caso não foram calculadas incertezas de medição, pois a fonte de incerteza

(temperaturas medidas pelos termopares) não influencia nos cálculos.



12

2.4 Comparação entre os resultados obtidos no Experimento com a Simulação Numérica:

O experimento realizado apresentou os seguintes comportamentos de temperatura para o

conjunto de aletas:

• Aletas sob Convecção Livre:

Figura 6: Conjunto de aletas submetido a convecçao livre

Como mostra a Figura 6 acima, a diferença de temperatura entre a base das aletas e suas

extremidades permaneceu constante em todo o processo de aquecimento do conjunto. Esta diferença

de temperatura ficou em torno de 3ºC como pode ser verificado no Apêndice I, onde constam os

dados adquiridos durante o ensaio.

A temperatura máxima que o conjunto atingiu, foi limitada de forma a garantir a integridade

da resistência elétrica. Através do acompamhamento da evoluçao das temperaturas medidas durante

o ensaio para a base (regiao de maior aquecimento), admitiu-se que a temperatura máxima do

conjunto nao ultrapassaria de forma significativa os 160ºC e entao, o fonecimento de energia foi

interrompido.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 3 6 9 12 15 18

Tempo (min)

T e m p e r a t u r a ( º C )

Temperatura da Base Temperatura da Estremidade Temperatura Ambiente



13

• Aletas sob Convecção Forçada:

Figura 7: Conjunto de aletas sob convecção Forçada

Observando a Figura 7, novamente temos uma pequena diferença de temperatura entre a base

e a ponta das aletas, e que ficou também em torno de 3ºC.

Neste caso a estabilizaçao do sistema foi atingido em temperaturas mais baixas que no caso

da conveçao livre e em um tempo inferior. A temperatura máxima que a base atingiu foi de

aproximadamente 50ºC.

Colocando as condições de contorno do experimento em um software de simulação de

processos de transferência de calor usando a teoria dos elementos finitos FEHT, observaram-se os

seguintes comportamentos das distribuições de temperatura. Abaixo segue uma comparação entre os

valores obtidos no experimento e os resultados das simulações.

Temperatura na Ponta das Aletas:

Convecção Livre Convecção Forçada

Experimento 37,9 ºC 35,19 ºC

Simulação 41,2 ºC 37,3 ºC

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 3 6 9 12 15 18

Tempo (min)

T e m p e r a t u r a ( º C )

Temperatura da Base Temperatura da Extremidade Temperatura Ambiente



14

Com base nesta comparação pode-se afirmar que os dados retirados do experimento são

coerentes e podem servir de parâmetro para o cálculo das eficiências térmicas.

Segue a seguir o comportamento das temperaturas no experimento, reproduzida por uma

simulação computacional.

• Convecção Livre:

Figura 8: Resultado da Simulação para Convecção Livre

Na Figura 8 observa-se o comportamento da distribuição de temperatras a partir dascondições de contorno usadas no experimento.

Observou-se uma diferença de temperatura entre a base e ponta das aletas, sendo que atemperatura na base mostra-se maior que a temperatura na ponta das aletas, assim caracteri-se adissipação de calor pela placa aletada, o que aconteceu no experimento.



15

• Convecção Forçada:

Figura 9: Resultado da Simulação para convecção forçada

Na Figura 9 observa-se o comportamento da distribuição de temperatras a partir dascondições de contorno usadas no experimento.

Observou-se uma diferença de temperatura entre a base e ponta das aletas, sendo que atemperatura na base mostra-se maior que a temperatura na ponta das aletas, assim caracteri-se adissipação de calor pela placa aletada, o que aconteceu no experimento. A diferença de temepraturanesta segunda simulação é diferente em função das condições de contorno utilizadas seremdiferentes das condições usadas na primeira simulação. Agora há a influência da convecção forçada.



16

3 ENSAIOS

3.1 Procedimento para a realização do experimento:

Depois de conectados os termopares a um instrumento de leitura, ligam-se à fonte de tensão

que alimentará a resistência elétrica que ao aquecer dissipará calor, transferindo o mesmo para placa

aletada. Em um primeiro momento medem-se as temperaturas na base e na ponta das aletas para as

mesmas sob convecção livre. As temperaturas são lidas até o ponto em que se atinge a temperatura

estipulada para se fazer à comparação entre a eficiência para convecção forçada e para convecção

livre.

Em um segundo momento coloca-se sobre as aletas um cooler e repete-se o procedimentocitado anteriormente.



17

4 CONCLUSÃO

Com base nos resultados experimentais e analíticos chegou-se a duas importantes

conclusões:

• A eficiência térmica tanto individual de cada aleta quanto global do conjunto sob convecção

forçada é menor do que a eficiência sob convecção livre. Isto se explica pelo fato de que com o

aumento significativo do coeficiente convectivo cai à eficiência.

• A vantagem de usar a convecção forçada para dissipar o calor gerado por processadores está

em que o ar soprado pelo cooler evita que ocorra uma convergência da temperatura no dissipador

para grandes valores, evitando-se assim danos aos componentes por excesso de temperatura.As temperaturas lidas no ensaio não foram exatamente as mesmas que resultaram nas

simulações, explica-se isso por erros carregados pelas incertezas de medição, critérios de

arredondamento nos cálculos e condições de ensaio controladas dentro do possível, não sendo as

ideais.



18

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Incropera, Frank P., De Witt, 2003. “Transferência de Calor e Massa”, LTC – Livros

Técnicos e Científicos Editora, S.A., Rio de Janeiro.



19

6 APÊNDICE (Resultados do Experimento para Medir Temperaturas)

Convecção Livre

Tempo deAquisiçao dos

dados (minutos)

Temperatura daBase (ºC)Canal 101

Temperatura daAleta (ºC)Canal 102

TemperaturaAmbiente (ºC)

Canal 103

0 30,06 27,41 26,384

0 30,04 27,43 26,375

0 30,01 27,44 26,37

0 30,03 27,43 26,37

0 30,17 27,47 26,363

1 30,36 27,56 26,36

1 30,88 27,88 26,348

1 31,27 28,13 26,343

1 32,16 28,81 26,343

1 32,67 29,24 26,343

1 33,84 30,25 26,314

1 34,45 30,80 26,307

1 35,71 31,77 26,317

1 36,50 32,70 26,314

1 37,98 34,09 26,292

1 38,74 34,86 26,302

1 40,32 36,38 26,287

1 41,11 37,16 26,278

2 43,57 39,60 26,297

2 44,41 40,41 26,295

2 46,09 42,09 26,278

2 46,93 42,94 26,292

2 48,66 44,66 26,278

2 49,51 45,49 26,268

2 51,22 47,23 26,273

2 52,06 48,10 26,27

2 53,77 49,79 26,258

2 54,62 50,69 26,266

2 56,33 52,39 26,261

2 57,17 53,26 26,251

2 58,87 55,02 26,258

3 60,54 56,72 26,239

3 61,39 57,54 26,256

3 63,04 59,25 26,234

3 63,87 60,09 26,232

3 65,51 61,76 26,22

3 66,33 62,57 26,249

3 67,92 64,21 26,227

3 68,73 65,02 26,224

3 70,31 66,62 26,236

3 71,13 67,40 26,224

3 72,68 68,97 26,227

3 73,47 69,78 26,229

3 74,97 71,34 26,217

4 76,49 72,87 26,222

4 77,24 73,62 26,227

4 78,71 75,16 26,224



20

4 79,49 75,90 26,236

4 80,94 77,40 26,246

4 81,65 78,14 26,241

4 83,08 79,57 26,2444 83,80 80,28 26,241

4 85,22 81,66 26,256

4 85,80 82,37 26,268

4 86,85 83,72 26,258

4 87,45 84,36 26,27

4 88,69 85,61 26,293

5 89,90 86,82 26,296

5 90,52 87,43 26,273

5 91,78 88,71 26,315

5 92,37 89,32 26,302

5 93,30 90,44 26,264

5 93,70 90,90 26,276

5 94,53 91,71 26,2985 94,84 92,08 26,288

5 95,56 92,87 26,274

5 95,96 93,23 26,274

5 96,71 93,98 26,252

5 97,13 94,38 26,271

5 97,90 95,12 26,268

6 98,76 95,98 26,285

6 99,22 96,44 26,322

6 100,08 97,28 26,31

6 100,46 97,68 26,308

6 101,35 98,54 26,289

6 101,78 98,98 26,322

6 102,66 99,86 26,3296 103,10 100,25 26,324

6 103,96 101,17 26,355

6 104,41 101,60 26,353

6 105,25 102,42 26,351

6 105,70 102,84 26,348

6 106,58 103,75 26,355

7 107,42 104,58 26,387

7 107,85 105,03 26,365

7 108,72 105,88 26,36

7 109,14 106,29 26,355

7 110,00 107,16 26,372

7 110,42 107,55 26,375

7 111,24 108,37 26,3777 111,69 108,80 26,38

7 112,53 109,68 26,365

7 112,93 110,09 26,397

7 113,72 110,92 26,363

7 114,13 111,37 26,377

7 114,93 112,12 26,348

8 115,69 112,92 26,341

8 116,09 113,32 26,338

8 116,85 114,10 26,343

8 117,24 114,49 26,331

8 118,06 115,32 26,334

8 118,47 115,75 26,331



21

8 119,29 116,57 26,321

8 119,67 116,95 26,326

8 120,45 117,71 26,314

8 120,85 118,14 26,3248 121,62 118,96 26,304

8 122,01 119,34 26,324

8 122,72 120,06 26,312

9 123,44 120,73 26,3

9 123,81 121,12 26,317

9 124,55 121,85 26,304

9 124,90 122,22 26,292

9 125,64 122,99 26,312

9 126,03 123,33 26,312

9 126,74 124,07 26,29

9 127,08 124,44 26,297

9 127,81 125,15 26,283

9 128,16 125,46 26,2719 128,90 126,17 26,262

9 129,23 126,51 26,284

9 129,79 127,14 26,264

10 130,01 127,57 26,258

10 130,15 127,77 26,27

10 130,36 128,02 26,265

10 130,44 128,15 26,263

10 130,77 128,43 26,274

10 130,82 128,50 26,267

10 131,11 128,82 26,29

10 131,19 128,89 26,275

10 131,45 129,14 26,28

10 131,55 129,29 26,27410 131,81 129,57 26,264

10 131,99 129,71 26,271

10 132,32 130,05 26,27

11 132,63 130,33 26,288

11 132,58 130,30 26,297

11 132,74 130,50 26,305

11 132,88 130,68 26,317

11 133,24 130,98 26,311

11 133,41 131,16 26,321

11 133,78 131,45 26,331

11 133,95 131,64 26,328

11 134,36 132,07 26,338

11 134,56 132,31 26,32611 134,94 132,65 26,323

11 135,14 132,86 26,336

11 135,55 133,22 26,326

12 135,91 133,59 26,309

12 136,09 133,81 26,333

12 136,47 134,16 26,319

12 136,66 134,28 26,338

12 137,11 134,58 26,336

12 137,31 134,77 26,316

12 137,68 135,21 26,345

12 137,84 135,46 26,333

12 138,19 135,82 26,345



22

12 138,37 136,02 26,35

12 138,75 136,40 26,326

12 138,95 136,40 26,343

12 139,29 136,87 26,34513 139,69 137,25 26,338

13 139,87 137,47 26,338

13 140,24 137,84 26,328

13 140,44 138,04 26,319

13 140,85 138,43 26,34

13 141,00 138,66 26,331

13 141,40 139,02 26,336

13 141,61 139,24 26,345

13 141,95 139,58 26,333

13 142,10 139,75 26,338

13 142,43 140,08 26,336

13 142,61 140,26 26,333

13 142,92 140,55 26,33314 143,25 140,87 26,321

14 143,45 141,07 26,343

14 143,79 141,43 26,323

14 143,96 141,59 26,345

14 144,39 142,01 26,35

14 144,54 142,19 26,34

14 144,77 142,42 26,343

14 144,87 142,57 26,345

14 145,16 142,86 26,357

14 145,29 143,06 26,37

14 145,57 143,32 26,362

14 145,71 143,53 26,37

14 146,07 143,84 26,38215 146,46 144,21 26,387

15 146,63 144,41 26,387

15 146,95 144,71 26,399

15 147,17 144,92 26,382

15 147,48 145,30 26,379

15 147,66 145,45 26,387

15 148,03 145,78 26,377

15 148,22 145,95 26,379

15 148,55 146,33 26,392

15 148,71 146,47 26,402

15 149,05 146,78 26,425

15 149,18 146,92 26,414

15 149,44 147,16 26,3616 149,68 147,50 26,368

16 149,84 147,70 26,373

16 150,12 147,98 26,344

16 150,24 148,12 26,368

16 150,52 148,41 26,385

16 150,74 148,62 26,417

16 150,96 148,85 26,455

16 151,09 149,04 26,448

16 151,35 149,26 26,424

16 151,45 149,37 26,404

16 151,65 149,49 26,424

16 151,75 149,66 26,426



23

16 152,08 149,99 26,44

17 152,35 150,24 26,44

17 152,52 150,44 26,447

17 152,79 150,70 26,45417 152,93 150,86 26,445

17 153,16 151,07 26,428

17 153,22 151,17 26,44

17 153,48 151,39 26,423

17 153,61 151,51 26,437

17 153,80 151,74 26,435

17 153,91 151,84 26,428

17 154,17 152,05 26,428

17 154,30 152,13 26,43

17 154,47 152,38 26,421

18 154,67 152,57 26,43

18 154,78 152,70 26,423

18 155,02 153,02 26,43318 155,10 153,13 26,421

18 155,32 153,37 26,421

18 155,47 153,50 26,416

18 155,65 153,67 26,413

18 155,75 153,78 26,418

18 155,99 153,98 26,43

18 156,09 154,08 26,421

18 156,30 154,25 26,408

18 156,41 154,37 26,413

18 156,62 154,61 26,418

19 156,80 154,79 26,421

19 156,89 154,88 26,416

19 157,07 155,06 26,42119 157,16 155,15 26,44

19 157,34 155,33 26,425

19 157,43 155,42 26,452

19 157,61 155,60 26,462

19 157,70 155,69 26,457

19 157,88 155,87 26,471

19 157,97 155,96 26,485

19 158,15 156,14 26,495

19 158,24 156,23 26,469

19 158,42 156,41 26,498

20 158,54 156,53 26,497

20 158,60 156,59 26,486

20 158,72 156,71 26,51220 158,78 156,77 26,498

20 158,90 156,89 26,525

20 158,96 156,95 26,513

20 159,08 157,07 26,493

20 159,14 157,13 26,5

20 159,26 157,25 26,505

20 159,32 157,31 26,468

20 159,44 157,43 26,476

20 159,50 157,49 26,481

20 159,62 157,61 26,46



24

Convecção Forçada

Tempo de

Aquisiçao dosdados (minutos)

Temperatura da

Base (ºC)Canal 101

Temperatura da

Aleta (ºC)Canal 102

Temperatura

Ambiente (ºC)Canal 103

0 30,41 28,12 26,507

0 30,91 28,62 26,494

0 31,91 29,62 26,456

0 32,41 30,12 26,452

0 33,41 31,12 26,488

0 33,91 31,62 26,488

1 35,06 32,73 26,485

1 35,28 33,01 26,485

1 35,86 33,73 26,485

1 36,20 34,13 26,478

1 36,74 34,39 26,478

1 36,97 34,55 26,4851 37,46 34,89 26,471

1 37,67 35,02 26,488

1 38,08 35,35 26,478

1 38,29 35,51 26,493

1 38,70 35,89 26,48

1 38,91 36,12 26,485

1 39,33 36,52 26,514

2 39,80 36,95 26,505

2 40,04 37,23 26,522

2 40,53 37,80 26,522

2 40,76 37,98 26,546

2 41,28 38,39 26,531

2 41,72 38,63 26,5362 42,11 39,03 26,548

2 42,28 39,21 26,546

2 42,65 39,54 26,531

2 42,81 39,74 26,543

2 43,18 40,01 26,524

2 43,38 40,14 26,539

2 43,70 40,34 26,527

3 44,07 40,65 26,517

3 44,27 40,97 26,51

3 44,71 41,41 26,519

3 44,89 41,51 26,505

3 45,21 41,62 26,522

3 45,35 41,69 26,522

3 45,65 41,81 26,522

3 45,80 41,88 26,519

3 46,04 42,29 26,519

3 46,16 42,39 26,527

3 46,43 42,51 26,524

3 46,56 42,64 26,541

3 46,82 42,89 26,548

4 47,08 43,05 26,546

4 47,21 43,12 26,551

4 47,49 43,35 26,546

4 47,54 43,51 26,548

4 47,59 43,81 26,56



25

4 47,65 43,87 26,573

4 47,76 43,92 26,585

4 47,79 44,04 26,594

4 47,96 44,19 26,6094 48,03 44,18 26,592

4 48,14 44,30 26,599

4 48,22 44,44 26,592

4 48,34 44,70 26,587

5 48,52 44,88 26,611

5 48,59 45,00 26,602

5 48,74 45,05 26,607

5 48,79 45,06 26,599

5 48,92 45,15 26,594

5 49,00 45,24 26,58

5 49,15 45,30 26,585

5 49,21 45,32 26,597

5 49,29 45,38 26,5925 49,33 45,42 26,594

5 49,43 45,45 26,597

5 49,44 45,53 26,585

5 49,55 45,60 26,599

6 49,65 45,70 26,592

6 49,68 45,73 26,58

6 49,76 45,87 26,599

6 49,78 45,94 26,604

6 49,79 45,98 26,607

6 49,79 45,97 26,602

6 49,76 45,94 26,621

6 49,77 45,92 26,633

6 49,75 45,97 26,6196 49,74 46,07 26,628

6 49,77 46,16 26,621

6 49,79 46,20 26,626

6 49,81 46,15 26,641

7 49,86 46,43 26,638

7 49,94 46,51 26,626

7 50,18 46,82 26,607

7 50,21 46,73 26,624

7 50,21 46,66 26,614

7 50,20 46,71 26,636

7 50,24 46,78 26,619

7 50,26 46,77 26,624

7 50,26 46,79 26,6287 50,25 46,79 26,634

7 50,20 46,77 26,614

7 50,20 46,77 26,606

7 50,19 46,82 26,607

8 50,15 46,80 26,615

8 50,14 46,83 26,595

8 50,14 47,06 26,601

8 50,17 47,10 26,59

8 50,24 47,04 26,579

8 50,26 47,09 26,582

8 50,28 47,23 26,542

8 50,31 47,26 26,543



26

8 50,39 47,22 26,569

8 50,41 47,19 26,539

8 50,45 47,10 26,546

8 50,47 47,09 26,5638 50,46 47,18 26,542

9 50,51 47,15 26,534

9 50,51 47,18 26,541

9 50,54 47,24 26,531

9 50,55 47,22 26,525

9 50,53 47,18 26,495

9 50,52 47,17 26,497

9 50,48 47,24 26,502

9 50,37 47,23 26,49

9 50,14 47,21 26,475

9 50,06 47,12 26,478

9 49,89 47,00 26,475

9 49,79 46,96 26,4689 49,65 46,86 26,47

10 49,56 46,85 26,461

10 49,50 46,86 26,468

10 49,45 46,84 26,429

10 49,42 46,81 26,436

10 49,39 46,64 26,439

10 49,35 46,58 26,427

10 49,33 46,54 26,434

10 49,27 46,54 26,422

10 49,26 46,52 26,444

10 49,25 46,52 26,412

10 49,22 46,43 26,402

10 49,23 46,44 26,4110 49,23 46,53 26,395

11 49,21 46,56 26,4

11 49,19 46,57 26,398

11 49,89 46,65 26,415

11 49,90 46,66 26,4

11 49,92 46,68 26,39

11 49,93 46,69 26,388

11 49,95 46,71 26,39

11 49,96 46,72 26,393

11 49,98 46,74 26,378

11 49,99 46,75 26,393

11 50,01 46,77 26,393

11 50,02 46,78 26,40511 50,04 46,80 26,41

12 50,06 46,82 26,405

12 50,07 46,83 26,422

12 50,09 46,85 26,422

12 50,10 46,86 26,424

12 50,12 46,88 26,429

12 50,13 46,89 26,456

12 50,15 46,91 26,463

12 50,16 46,91 26,463

12 50,18 46,93 26,48

12 50,19 46,94 26,485

12 50,21 46,96 26,485



27

12 50,22 46,97 26,465

12 50,24 46,99 26,446

13 50,26 47,01 26,441

13 50,30 47,05 26,45813 50,32 47,07 26,456

13 50,36 47,12 26,47

13 50,38 47,14 26,458

13 50,42 47,18 26,473

13 50,44 47,20 26,47

13 50,48 47,24 26,475

13 50,50 47,26 26,473

13 50,54 47,30 26,463

13 50,56 47,32 26,47

13 50,60 47,36 26,465

13 50,62 47,38 26,475

14 50,68 47,44 26,475

14 50,70 47,46 26,45614 50,74 47,50 26,465

14 50,88 47,52 26,465

14 50,77 47,56 26,465

14 50,71 47,58 26,444

14 50,61 47,62 26,465

14 50,54 47,64 26,458

14 50,45 47,68 26,486

14 50,43 47,70 26,498

14 50,40 47,74 26,471

14 50,41 47,76 26,481

14 50,32 47,80 26,476

15 50,24 47,82 26,479

15 50,21 47,83 26,46715 50,24 47,85 26,474

15 50,22 47,86 26,462

15 50,21 47,88 26,461

15 50,19 47,89 26,453

15 50,21 47,91 26,459

15 50,19 47,92 26,474

15 50,59 47,94 26,485

15 50,61 47,95 26,474

15 50,65 47,97 26,462

15 50,67 47,98 26,467

15 50,71 48,00 26,461

16 50,75 48,02 26,505

16 50,77 48,03 26,49816 50,81 48,05 26,468

16 50,83 48,06 26,478

16 51,61 48,08 26,498

16 51,43 48,09 26,507

16 51,06 48,11 26,519

16 50,89 48,12 26,529

16 50,58 48,14 26,514

16 50,40 48,15 26,505

16 50,20 48,17 26,505

16 50,11 48,18 26,514

16 49,97 48,20 26,536

17 49,87 48,22 26,516



28

17 49,82 48,23 26,538

17 49,70 48,22 26,563

17 49,64 48,21 26,57

17 49,59 48,27 26,5717 49,53 48,28 26,57

17 49,56 48,25 26,589

17 49,53 48,17 26,567

17 49,48 48,03 26,577

17 49,46 47,97 26,572

17 49,40 47,85 26,582

17 49,39 47,91 26,58

17 49,37 47,97 26,57

18 49,29 47,90 26,587

18 49,28 47,96 26,572

18 49,20 48,00 26,584

18 49,20 48,06 26,589

18 49,10 47,96 26,59918 49,07 47,87 26,614

18 49,02 47,86 26,633

18 48,97 47,87 26,638

18 48,94 47,83 26,635

18 48,92 47,80 26,638

18 48,84 47,71 26,635

18 48,84 47,64 26,647

18 48,82 47,58 26,638

19 48,78 47,58 26,633

19 48,77 47,58 26,626

19 48,73 47,68 26,623

19 48,73 47,60 26,616

19 48,76 47,57 26,61119 48,74 47,55 26,604

19 48,76 47,75 26,616

19 48,78 47,76 26,611

19 48,77 47,71 26,621

19 48,78 47,65 26,611

19 48,80 47,86 26,592

19 48,83 47,97 26,597

19 48,86 47,97 26,599

20 48,84 47,81 26,592

20 48,83 47,78 26,577

20 48,82 47,68 26,587

20 48,82 47,68 26,582

20 48,81 47,61 26,57520 48,80 47,58 26,558

20 48,82 47,58 26,592

20 48,83 47,59 26,563

20 48,87 47,68 26,587

20 48,88 47,69 26,587

20 48,90 47,71 26,587

20 48,91 47,72 26,587

20 48,93 47,74 26,59



29

TABELA DE AVALIAÇÃO (em página separada)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10RelatórioFundamentaçãoInstrumentaçãoResultados e conclusõesIncertezas de medição

aletas com e sem ventilação forçada

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