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ÁLBEGRA Ficha de trabalho: Sistemas de equações com duas incógnitas

9º ANO

MATEMÁTICA

Nome: _________________________________________________ Data: ___/___/___

1. Considera o sistema de equações seguinte:

�5� − 2� = 7

� − � = 1

Qual dos seguintes pares ordenados (�, �)é solução do sistema?

(A) (3, 4) (B) (−2, −1) (C) (2, 1) (D) (−3, −4)

2. Resolve cada um dos seguintes sistemas.

2.1. �� = 2�

� = 6 − �

2.2. �� = 3�

� + � = 4

2.3. �� = 2� − 6

2� + � = −6

2.4. �� = 2� − 9� = � + 3

2.5. �3� + � = −4

� = �

2.6. �� + 3� = −4

� = −5�

2.7. �� + 5� = −3

� = −4�

2.8. �2� + 2� = 3

2� − 5� = −4

2.9. �2� − � = 5

2� + � = 11

2.10. �� − 7� = 8

4� + 3� = 1

2.11. �2� = 5 − 2�

4� = 2(� − �)

2.12. �2� + 3� = 8� − 0,5� = 0

2.13. �1 −

���

�= 3

�

�(� − 3) = � + �

2.14. �5(� − 2�) = 5

�

�−

�

�=

�

�

2.15. �1 −

�� �

�= − �� +

�

��

��

�−

�� �

�= � − �

3. Resolve e classifica cada um dos seguintes sistemas.

3.1. �� + 3� = 2(� − �) + 3

5� = 3 + �

3.2. �� − � −

�

�= �

4� − 3(� + 4) = 0

3.3. �� + 4� = 2(� − 2� + 2) + 6

�

�+

�

�= 1

3.4. �� + 3� = � −

��

��� �

�− 0,2 =

�

�

3.5. �

�� �

�=

���

�

1 + 2 ��

�− 1� =

��

�− 1

4. Prova que:

�� + 1

2−

�

3=

1

4 ∧ 2� − 3� =

3

2� ⇔ 4� − 6� = 3

5. No mesmo referencia, representam-se graficamente as retas cujas equações são � = −� + 3, � = −� e � = � − 3. Usa

as equações dadas para escrever:

5.1. Um sistema possível e determinado;

5.2. Um sistema possível e indeterminado;

5.3. Um sistema impossível.