1

A .L .1.2 ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO

FÍSICA 12.ºANO

BREVE INTRODUÇÃO

Por que será mais fácil empurrar um caixote depois de ele entrar em movimento

do que quando está parado? Esta é uma questão que poderá servir para

introduzir o estudo experimental das forças de atrito estático e cinético.

No 10º ano de escolaridade os alunos já realizaram um trabalho laboratorial

onde determinaram a força de atrito cinético. Pretende-se, agora, que estudem

mais aprofundadamente quer as forças de atrito cinético quer estático,

determinando os factores de que dependem e relacionando entre si os

coeficientes de atrito estático e cinético.

OBJECTIVOS

• Identificar as forças que actuam num corpo, quer quando ele é solicitado

a mover-se mas continua em repouso, quer após entrar em movimento.

• Relacionar as forças de atrito estático e cinético com:

o a força de compressão entre o corpo e a superfície de apoio, para

o mesmo par de superfícies em contacto;

o a área (aparente) da superfície de contacto, para o mesmo corpo e

material da superfície de apoio;

o os materiais das superfícies em contacto, para o mesmo corpo e

área das superfícies de contacto.

• Verificar, experimentalmente, que o coeficiente de atrito cinético é inferior

ao estático.

2

TRABALHO LABORATORIAL

MATERIAL E EQUIPAMENTO (POR GRUPO)

• blocos paralelepipédicos com faces revestidas de diferentes materiais, e

com o mesmo revestimento em faces de áreas diferentes

• massas marcadas (ou copos com areia fina, caso seja necessário)

• roldana com pouco atrito

• suporte para colocação das massas marcadas

• fita métrica

• cronómetro ou, em alternativa, sensor de movimento ou fotosensores

ligado a um sistema de aquisição de dados (calculadora gráfica ou

computador).

PROCEDIMENTOS

DETERMINAÇÃO DO ATRITO ESTÁTICO

MÉTODO 1

1. Montar um plano inclinado, e sobre ele deixar deslizar um corpo (bloco).

Determinar o ângulo mínimo de escorregamento do bloco num plano

inclinado.

3

2. Efectuar três medições para minimizar a incerteza experimental.

3. Fazer variar

a. a massa do bloco

b. a natureza das superfícies de contacto

c. a área de superfície de contacto

e determinar novamente o ângulo mínimo de escorregamento. Em cada

caso devem ser efectuadas no mínimo três medições.

4

MÉTODO 2

1. Coloca-se num plano horizontal o corpo em estudo (bloco), ligado por um

fio, que passa numa roldana com pouco atrito, a um suporte suspenso,

preso na outra extremidade do fio, onde vão sendo colocadas massas

marcadas.

2. Determina-se o valor da massa suspensa para as condições de iminência

de movimento.

3. Realizar três medições para minimizar a incerteza experimental.

DETERMINAÇÃO DO ATRITO CINÉTICO

1. Utilizando o plano inclinado e o bloco, medir a aceleração do bloco

quando ele está em movimento, usando fita métrica e cronómetro.

2. A partir da aceleração medida, determinar o coeficiente de atrito cinético.

5

REGISTO E TRATAMENTO DE DADOS

DETERMINAÇÃO DO ATRITO ESTÁTICO

MÉTODO 1

Bloco simples 2 blocos

sobrepostos

Bloco simples

menor área de

superfície

Bloco simples com

diferente superfície

θ tan θ θ tan θ θ tan θ θ tan θ

33 0.649 33 0.649 20 0.364 22 0.404

31 0.601 32 0.625 22 0.404 22 0.404

33 0.649 33 0.649 22 0.404 23 0.424

!! 0.633 !! 0.641 !! 0.391 !! 0.411

O bloco está a escorregar ao longo do plano inclinado, consequentemente a

direcção da força de atrito é paralela ao plano e o sentido é para cima. Esta

montagem pode ser utilizada para determinar experimentalmente o coeficiente

de atrito. Para obter µe, utiliza-se o ângulo em que o escorregamento se inicia.

Aplicando a segunda lei de Newton a um corpo em repouso, obtêm-se:

!"#$% = !!

!"#$% = !

Como !! = !!!, obtêm-se

!"# = !!

6

MÉTODO 2

m1 (g) m2 (g) m2/m1

110.61 75 0.678

115.61 75 0.649

115.61 75 0.649

Média 0.659

Neste segundo caso o bloco está sobre um superfície horizontal e é puxado por

acção de um peso.

Como !! = !, !! = !!, e  !! = !!!

obtêm-se

!! = !!!! ⇔ !! =!!!!

DETERMINAÇÃO DO ATRITO CINÉTICO

t (s) Média (s)

1.62

1.47 1.38

1.4

7

x (m) m1 (kg) m2 (kg) a (m/s2) µ cinético

0.4 0.10561 0.055 0.372 0.463

A configuração foi, nesta caso, a mesma do primeiro método na determinação

do atrito estático.

Aplicando a segunda lei de Newton ao sistema, obtêm-se

!! − !!" = !",

sendo  !!" = !!!!,

ou seja, !! =!!!! !!!!! !

!!!.

Como o movimento é uniformemente acelerado, a aceleração pode ser calculada

a partir do tempo que decorre desde que o corpo parte do repouso até à posição

final:

! =12!!! ⇔ ! =

2!!!

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Esta actividade permitiu concluir, como esperado, que o valor do atrito estático

depende da massa do bloco (a força de compressão entre o corpo e a superfície

de apoio), da área (aparente) da superfície de contacto e do tipo de material da

superfície em contacto. Estas conclusões obtiveram-se pela análise dos

resultados obtidos para coeficiente de atrito estático no método 1.

Na verdade, os valores obtidos mostram que o atrito é menor com uma menor

massa e com menor área de superfície em contacto. Além disso o material da

superfície que se usou no ultimo ensaio revelou um menor coeficiente do que o

material usado nos restantes ensaios.

O valor de coeficiente de atrito estático obtido no método 2 (0,659) é bastante

próximo do seu equivalente no método 1 (0,633) pelo que podemos afirmar que

os métodos são equivalentes.

8

Relativamente ao valor do coeficiente de atrito cinético ele é, como esperado,

inferior aos valor do coeficiente de atrito estático obtido por ambos os métodos

(bloco simples ). Esta constatação permite justificar por que é mais fácil manter

um corpo em movimento do que retirá-lo do repouso: o valor do atrito estático é

maior do que o valor de atrito cinético.

CONSIDERAÇÕES

1. A determinação do coeficiente de atrito estático pode também ser

determinada se se puxar o bloco com um sensor de força e determinar a

força mínima que põe o bloco em movimento.

2. O segundo método da determinação do coeficiente de atrito estático

também deveria ter sido realizado fazendo variar

a. a massa do corpo, colocando sobrecargas sobre ele;

b. a área da superfície de contacto;

c. o material das superfícies em contacto;

e mantendo constantes as outras variáveis.

3. Os resultados obtidos para a variação da área de superfície não foram

muito correctos pois o bloco usado não era constituído exactamente pelo

mesmo material na base e na lateral.

4. O plano inclinado utilizada tinha uma pequena depressão, que foi

corrigida manualmente, no entanto principalmente os valores

determinados para o cáculo do coeficiente de atrito cinético podem estar

comprometidos.

BIBLIOGRAFIA

Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., & Paixão, J. A. (2009). 12 F - Física - 12.º

ano. Lisboa: Texto Editores, Lda.

Fiolhais, M., & al., e. (2004). Programa de Física, 12º ano. Ministério da

Educação.