agregados monetários e preços: testes de cointegração e...

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E

CONTABILIDADE

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

Agregados monetários e preços: testes de cointegração e

causalidade de Granger e análise de funções de resposta a

impulso para o período de 1979-2006 no Brasil

Aluno: Vitor Freire Valente

Orientador: Prof. Dr. Fabio Kanczuk

Monografia de Graduação

Segundo semestre de 2006

2

SUMÁRIO

Dados os movimentos dos agregados monetários M1 de dezembro de 1979 a

junho de 2006; e dos agregados M2, M3 e M4 de dezembro de 1979 a junho de 2001;

busca-se, neste trabalho, testar a importância da taxa de variação de tais agregados na

taxa de inflação da economia brasileira. Para tal, divide-se cada amostra em duas sub-

amostras, testa-se a existência de cointegração entre cada par de variáveis tomadas no

nível e, para os modelos com variaveis não-cointegradas, estimam-se modelos

autorregressivos vetoriais — VAR — com as variáveis em primeiras diferenças; a partir

dos quais se analisam as funções de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de

variação dos agregados monetários.

A partir dos modelos VAR ou VEC, conforme o caso, realizam-se testes de

causalidade de Granger.

3

ÍNDICE

1. Introdução.............................................................................................................5

2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de

1979 a junho de 2006............................................................................................8

3. Breve revisão dos trabalhos empíricos................................................................11

4. Base de dados e variáveis utilizadas....................................................................14

5. Testes de raízes unitárias.....................................................................................16

6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração............................................19

7. Análise das funções de resposta a impulsos........................................................25

8. Testes de causalidade de Granger........................................................................34

9. Considerações finais............................................................................................36

10. Referências bibliográficas..................................................................................38

11. Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas.........................................................40

12. Anexo II. Valores críticos dos testes de raízes unitárias....................................42

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LISTA DE TABELAS, GRÁFICOS E FIGURAS

Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias

para o primeiro período...................................................................................................17

Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para

o primeiro período...........................................................................................................17

Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias

para o segundo período...................................................................................................18

Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para

o segundo período...........................................................................................................18

Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM1) ....................................................22




Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM1) ....................................................23




Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau.............................24

Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a

impulsos em DLM2 e DLM3 para o segundo período....................................................29

Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1..........................30




Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger.........................................................35

Tabela 8.2 — Testes �2 de causalidade de Granger........................................................35

Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas......................................................................40

Anexo II. Valores críticos dos testes de raízes unitárias.................................................42

5

1. Introdução

Costuma-se atribuir às variações da oferta de moeda as variações no nível de

preços das economias monetárias; já que o aumento desta oferta de moeda, se

demandada para o consumo de bens, ocasiona um aumento da demanda por eles, o que

acarreta, tudo o mais constante, um aumento dos respectivos preços1. Tal mudança no

nível de preços, devida à variação do estoque nominal de moeda; não ocorre, entretanto,

imediatamente, visto que é necessário um intervalo de tempo para que o aumento do

estoque de moeda tenha efeito no nível de preços.

Esta relação de longo prazo entre moeda e preços tem base na Teoria

Quantitativa da Moeda. Ela é representada pela equação de trocas MV = PY, que diz

que o produto nominal de uma economia deve igualar-se à quantidade total de moeda,

multiplicada por sua velocidade de circulação. A partir desta relação, supondo-se que a

velocidade de circulação da moeda e o nível de produto não se alterem no curto prazo,

diz-se que a quantidade de moeda determina o nível de preços e que, por sua vez, a taxa

de variação desta quantidade de moeda determina a taxa de inflação2.

A partir da década de 1970, entretanto, inovações financeiras globais acabaram

por aumentar a instabilidade da demanda por moeda, de forma que o controle dos

agregados monetários deixou de ser a melhor forma de execução de política monetária.

Por conta da possibilidade do uso financeiro da moeda, a relação direta entre oferta de

moeda e nível de preços, mostrada na equação de trocas da Teoria Quantitativa da

Moeda, nem sempre se verificava. Como a moeda deixou de ser altamente

correlacionada com o nível de preços no curto prazo, diversos bancos centrais que já

1 Há, ainda, um mecanismo indireto de transmissão da variação do estoque monetário para a inflação, por meio do qual qualquer expansão monetária corresponde a uma diminuição da taxa de juros, o que proporciona um aumento dos gastos com investimento da economia que, por sua vez, acarreta um aumento da demanda agregada que, tudo o mais constante, acarreta um aumento dos preços (Blaug, 1990). 2 Para que MV=PY tenha status de uma teoria quantitativa, são necessárias as hipóteses:

(1) Causalidade somente no sentido de MV para PY. Considera-se que (a) a velocidade de circulação da moeda seja constante, o que descarta a função de entesouramento da moeda, cuja demanta teria, como única finalidade imediata, o consumo e que (b) a moeda seja neutra, o que equivale a dizer que as alterações em seu estoque não acarretam efeito de longo prazo algum em variáveis reais como, por exemplo, a renda real da economia, determinada de forma exógena na equação;

(2) As variações de M e V devem ser atribuídas somente a fatores não-monetários; (3) A oferta de moeda deve ser determinada independentemente da demanda por moeda (Blaug,

1990).

6

haviam deixado de administrar taxa de câmbio — o que torna as economias vulneráveis

a choques externos — passaram a abandonar, ao longo da década de 1980, o controle

dos agregados monetários, ficando a respectiva taxa básica de juros como variável de

administração da política monetária na qual a oferta de moeda é determinada

endogenamente — uma política monetária passiva. No caso brasileiro, contudo, o

abandono do câmbio administrado ocorreu tardiamente, no final da década de 1990.

Apesar desta tendência verificada, há trabalhos recentes, em maioria voltados

para a economia européia, que examinam, dada a constatação da existência de uma

demanda por moeda relativamente estável, a importância dos agregados monetários na

execução da política monetária. Tais trabalhos têm atribuído aos agregados um papel de

variável informativa acerca dos movimentos futuros do nível de preços das economias,

de maneira que o anúncio de uma política monetária crível possa servir de referência

para que os agentes econômicos formem suas expectativas com relação ao nível de

preços e à inflação futuros, a partir da informação contida nestas variáveis

intermediárias. Desta forma, a moeda pode ser útil para a estratégia adotada de política

monetária pelos bancos centrais, como é o caso do Banco Central Europeu que, em

1998, estabeleceu uma taxa referencial de crescimento para o agregado M3.

O indício de que a informação contida nos agregados monetários não deve ser

desprezada na condução da política monetária, se realmente comprovado para a

economia brasileira, pode ser uma forte justificativa para uma tênue alteração da

estratégia adotada pelo Banco Central do Brasil: a adoção de valores de referência para

os agregados monetários ou para suas taxas de crescimento. A despeito do êxito do

regime de metas inflacionárias no Brasil, implementado em meados de 1999, cujas

legitimidade e credibilidade são garantidas, em parte, pelo fato de a taxa de inflação ser

a variável de melhor entendimento por parte dos agentes econômicos brasileiros, sabe-

se que qualquer banco central dispõe de controle muito maior sobre variáveis

intermediárias, comparativamente à taxa de inflação. Entre tais variáveis poderiam estar

os agregados monetários, os quais estão sob o monitoramento Banco Central do Brasil

que, no entanto, não se compromete com as suas variações.

Com a finalidade de testar a importância da variação dos agregados monetários

nos movimentos inflacionários da economia brasileira, este trabalho analisa as funções

7

de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de crescimento dos agregados

monetários M1, M2, M3 e M4 e testa a existência de causalidade de Granger, de tais

taxas para a taxa de inflação. Para tal, visando-se excluir o impacto da mudança

estrutural representada pela implementação do Plano Real, utilizaram-se duas sub-

amostras. A primeira vai de dezembro de 1979 a junho de 1994, totalizando 175

observações. A segunda vai de setembro de 1994 a junho de 2006 para M1, com 142

observações; e de setembro de 1994 a junho de 2001, para os demais agregados, num

total de 82 observações. Com o objetivo evitar erros de especificação nos modelos VAR

estimados, testa-se a existência de cointegração entre as variáveis no nível, por meio da

metodologia de Johansen. A utilidade destes testes, além da verificação da especificação

adequada dos modelos analisados, está em verificar se alguma relação de longo prazo,

linear e estacionária, entre agregados monetários e nível de preços, se verificou na

economia brasileira; em meio à grande variedade de estratégias que visaram estabilizar

a inflação ou mantê-la em patamares baixos.

O trabalho se organiza da seguinte forma: a próxima seção descreve a política

monetária durante o período de análise, a seção 3 aborda os resultados de alguns

trabalhos empíricos e a quarta seção descreve as séries econômicas e as variáveis

utilizadas. Na parte empírica do trabalho, a quinta seção trata dos testes de raízes

unitárias, a seção 6 descreve e aplica a metodologia de Johansen para testes de

cointegração, a seção 7 analisa as funções de resposta a impulsos e na oitava seção estão

os testes de causalidade de Granger. As conclusões e as referências bibliográficas estão

nas seções 9 e 10, respectivamente.

8

2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de 1979 a

junho de 2006

Segundo Fatás, Mihov e Rose (2004), a taxa de câmbio administrada foi usada

como instrumento de política monetária no Brasil nos períodos de 1978 a 1989 e de

1994 a 1998. A fixação da taxa de câmbio acaba por fixar a taxa de juros de curto prazo

da economia por meio da relação de paridade de juros, impossibilitando o banco central

de, na existência de liberdade de capitais, alterar a oferta de moeda da sua economia; o

que significa a privação da política monetária de sua função de instrumento ativo de

política econômica.

Em meio a um cenário externo marcado, principalmente, pela grande alta do

preço do petróleo no mercado internacional em 1979, os bancos centrais dos países

industrializados, visando evitar os efeitos inflacionários deste choque, aumentaram suas

taxas básicas de juros. No Brasil, apesar da política monetária contracionista,

implementada desde meados da década de 1970 e reforçada em 1979 e em 1981; houve

nítida aceleração inflacionária, intensificada pelas maxidesvalorizações cambiais

implementadas em 1979 e em 1983 e pela correção das tarifas públicas.

O acordo com o Fundo Monetário Internacional de fins de 1982 tornou a política

monetária brasileira ainda mais rigorosa, o que não foi suficiente para a contenção do

aumento do nível de preços no país, evidenciando a crença equivocada de que a inflação

que atingia a economia brasileira não era conseqüência de uma demanda agregada

superaquecida em relação à oferta agregada; senão que uma taxa de inflação que tem a

sua magnitude no presente explicada pela sua magnitude no passado. Esta inflação

inercial tinha origem nas cláusulas de indexação dos contratos.

Entre 1986 e 1990 foram implementados, sem êxito, cinco planos que visavam

estabilizar a inflação: Cruzado, em 1986; Bresser, em 1987; Verão, em 1989; Collor I,

em 1990 e Collor II, em 1991. Entre congelamentos e propostas originais, pode-se dizer

que, após cada implantação de plano, a taxa de inflação caía cada vez menos — com

exceção do Plano Collor II — e, posteriormente, subia cada vez mais.

Até julho de 1994, houve recrudescimento inflacionário contínuo e, nos anos de

1992 e 1993, apesar da constante preocupação em estabilizar a taxa de inflação, houve

expansão de M1.

9

Na segunda fase do Plano Real, criou-se, em 1º de março de 1994, a URV —

Unidade Real de Valor —, que finalmente se mostrou eficiente na desindexação da

economia brasileira. Funcionando, inicialmente, como unidade de conta, a URV passou

a ter função de reserva de valor quando passou a ser emitida, em 1º de junho do mesmo

ano, com outra denominação — real —, em substituição ao cruzeiro real.

A estabilização inflacionária dependeu de uma oferta abundante de poupança

externa, o que estava condicionado, pelo Plano Brady, a um ajuste fiscal e à realização

de reformas; e a uma grande quantidade de reservas. Estes fatores, aliados ao maior grau

de abertura da economia brasileira, puderam garantir a eficácia da âncora cambial —

um sistema de bandas cambiais passíveis de alteração — que foi adotada a partir de

março de 1995 em lugar do controle e do monitoramento da expansão monetária que

havia desde 1994. Esta foi a única vez, no período de análise, em que houve controle de

agregados monetários segundo Fatás, Mihov e Rose (2004).

Houve novos aumentos da taxa de juros real e dos depósitos compulsórios, com

a finalidade de evitar aumentos excessivos de demanda. Contudo, os aumentos da taxa

de juros não se mostraram, de início, suficientes, de maneira que foi necessária, para

conter o aquecimento do consumo, a implementação de novo aumento, no fim de 1994,

em decorrência das conseqüências da Crise Mexicana.

De 1995 a 1997, embora em queda, a taxa de juros se manteve elevada e as taxas

de inflação tiveram queda contínua. No começo deste período, entretanto, em virtude do

superaquecimento pelo qual passava a economia brasileira, havia uma preocupação

acerca da possibilidade do retorno da inflação elevada. Houve, em 1995, uma pequena

desvalorização cambial, novamente implementada em 1997, por conta da Crise

Asiática. Após a Crise da Rússia, em 1998, fez-se uso do mesmo mecanismo utilizado

para conter os outros dois ataques especulativos contra o real: o aumento da taxa de

juros. Desta vez, contudo, este instrumento, além de agravar o quadro fiscal brasileiro,

não se mostrou suficiente, pois a taxa de juros e o elevado endividamento externo foram

decisivos para que os investidores externos aplicassem seus capitais em outros países.

Apesar das desvalorizações, a taxa de inflação declinava.

10

A desvalorização cambial de janeiro de 1999 não causou grande impacto

inflacionário3. No mesmo ano, dado que a flutuação cambial tornou impossível o

controle inflacionário por meio da taxa de câmbio, a âncora nominal passou a ser um

modelo de política monetária de metas de inflação, que significou um maior

comprometimento com a estabilidade do nível de preços. Este sistema se focou nas

variações do IPCA, que estiveram dentro do intervalo previsto nos anos de 1999 e 2000.

A taxa Selic passou a ser determinada diretamente, ao contrário do que acontecia de

meados de 1996 a março de 1999, quando ela oscilava entre as taxas TBC e TBAN, às

quais os bancos se financiavam na janela de redesconto.

Em 2001, em função de eventos internos e externos desfavoráveis, a taxa de

juros teve um aumento influenciado pela alta do risco-país, chegando a 25% ao ano em

outubro de 2002 para controlar o aumento dos preços que ocorrera naquele ano,

consolidando-se numa taxa de inflação acima do limite de tolerância previsto pelas

metas. As perdas dos fundos de renda fixa e a implementação do Sistema Brasileiro de

Pagamentos provocaram um aumento da demanda por moeda e uma expansão da base

monetária em 2002 que, influenciadas pelas flutuações cambiais acentuadas,

acarretaram uma ultrapassagem ainda maior da meta inflacionária neste ano.

Até o fim do período de análise, o regime de metas inflacionárias manteve em

patamares baixos a taxa de inflação da economia brasileira, mesmo que para isso o

Banco Central tenha precisado aumentar a taxa básica, como ocorreu de setembro de

2004 a maio de 2005.

3 Entre as razões para a não ocorrência de um pass-through de grande magnitude, destacam-se o desaquecimento verificado na época, a baixa taxa de inflação vigente após a desvalorização cambial, a implementação de um reajuste do salário mínimo muito inferior ao que se esperava, a rigidez da pólítica monetária — que elevou a taxa Selic após a desvalorização — e a mudança indexatória consolidada após cinco anos de estabilidade inflacionária (Giambiagi, 2005).

11

3. Breve revisão dos trabalhos empíricos

No contexto do anúncio, por parte do Banco Central Europeu, da taxa referencial

para o crescimento de M3 em 1998, diversos estudos das relações entre moeda e preços

foram feitos para a União Européia. O foco em M3 se deve à conclusão ele é o agregado

monetário mais adequado para a implementação da política monetária na União

Européia, pois é o que melhor preenche os seguintes requisitos: i) apresentar relação

estável de longo prazo com os níveis de preços e de produto e ii) possuir informação

relevante para a previsão de movimentos inflacionários futuros, o que garante que o

comprometimento com a taxa de crescimento do agregado, por parte do banco central,

será crível (Trecoci e Vega, 2000).

Coenen e Vega (1999) constróem um modelo de demanda estável por moeda

para a União Européia e detectam que os determinantes da demanda são fracamente

exógenos em relação aos seus parâmetros de longo prazo.

Altimari (2001) conclui que os agregados monetários e de crédito contêm

informação importante para movimentos futuros dos preços na zona do Euro,

principalmente no médio prazo, um horizonte temporal que o autor considera relevante

para a implementação da política monetária. Segundo o trabalho, agregados mais

amplos têm, em grandes horizontes temporais, melhores propriedades preditivas que

agregados menos amplos. A metodologia do trabalho se vale de modelos P-Star, no qual

o indicador P-Star é definido, a partir da equação quantitativa da moeda, como o nível

de preços de equilíbrio resultante do atual estoque de moeda, considerando-se que o

produto esteja em seu nível potencial e a velocidade de circulação da moeda esteja em

seu nível de equilíbrio de longo prazo.

No que diz respeito a causalidade de Granger de agregados monetários para

preços, há resultados ambíguos.

Valendo-se dos testes propostos em Toda e Phillips (1993, 1994) e em Toda e

Yamamoto (1995), Trecoci e Vega (2000) não rejeitam a hipótese nula de não-

causalidade de Granger, de moeda para preços, de moeda real para preços e de moeda

real para inflação na zona do Euro, com dados para o período de 1985 a 2000. Foram

utilizadas em seu modelo VAR as variáveis estoque de M3, nível de preços, nível de

produto real e taxas de juros de curto e longo prazo; sendo estimados, ainda, modelos

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compostos de subconjuntos destas variáveis e de variáveis como taxa de inflação,

estoque real de M3 e o diferencial das taxas de juros de curto e longo prazo.

Analisando a correlação intertemporal entre o desvio de M3, em termos reais, em

relação ao seu valor de equilíbrio e os desvios da taxa de inflação em relação à meta do

Banco Central Europeu, os autores concluem que esta correlação é significativa para

uma defasagem de cinco a seis trimestres, e máxima para um horizonte temporal de

nove meses a um ano.

Marques e Pina (2002), analisando o mesmo período e a mesma economia, mas

adotando uma base de dados diferente e estimando modelos que não foram estimados

em Trecoci e Vega (2000), reavaliam tal evidência empírica de causalidade de Granger

e concluem, ao contrário, que existe causalidade de Granger para a maioria dos modelos

VAR estimados: de moeda para preços e vice-versa, de taxa de crescimento da moeda

para inflação e vice-versa e de moeda real para inflação e vice-versa. Ademais,

observando a defasagem para a qual é máxima a correlação entre moeda e preços,

mostram que a taxa de crescimento do estoque nominal de moeda começa a ter efeito

significativo sobre a taxa de inflação após um intervalo de um ano e meio e que tal

efeito é transferido na sua totalidade ao final de cinco anos.

Fatás, Mihov e Rose (2004) investigam os sistemas de taxas de câmbio fixas, de

metas inflacionárias e de taxas de crescimento da moeda para 40 países no período de

1960 a 2000. Na análise deste último, ao serem excluídas da amostra original as

economias com alta inflação, houve considerável redução da influência de uma meta

monetária no controle inflacionário.

Dentre os trabalhos voltados exclusivamente à economia brasileira, Pastore

(1994) detecta a existência de cointegração entre a taxa de crescimento de M1 e a taxa

de inflação, — medida pelo IGP-DI —, para o período de 1944 a 1985, valendo-se de

dados trimestrais.

Minella (2003) analisa as relações entre M1, taxa de inflação, produto e taxa de

juros, comparando os seguintes períodos: janeiro de 1975 ajulho de 1985, de

crescimento inflacionário; agosto de 1985 a junho de 1994, de alta taxa de inflação e

setembro de 1994 a dezembro de 2000, de baixa taxa de inflação. A função de resposta

da taxa de inflação a impulsos na taxa de crescimento da moeda apresenta valor máximo

13

com uma defasagem de dois meses em relação ao impulso, para o terceiro período. Para

os demais períodos, esta resposta não é significativa.

Céspedes, Lima e Maka (2005) indicam uma resposta positiva do nível de

preços, medido pelo IPCA, ao impulso em M1, de julho de 1996 a agosto de 1998, num

modelo que leva em conta, ainda, a taxa Selic e os níveis de reservas e de produção

industrial.

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4. Base de dados e variáveis utilizadas

Utilizam-se, para as estimações, dados para os agregados monetários M1, M2,

M3 ou M4, além de dados para o IPCA desagregado. Os dados, de divulgação mensal,

foram obtidos na página do IPEA da internet — www.ipeadata.gov.br —, acessada em

27 de julho de 2006. Por conta da disponibilidade de dados estatísticos, o período de

análise vai de dezembro de 1979 a junho de 2006 para o agregado M1; e de dezembro de

1979 a junho de 2001 para os demais agregados.

Em virtude da quebra estrutural representada pela implantação do Plano Real,

dividiu-se a amostra original em duas sub-amostras. A primeira vai de dezembro de

1979 a junho de 1994, período de aceleração inflacionária — 1979 a 1985 — e de alta

inflação — 1985 a 1994 —, segundo Minella (2003). Dispõe-se de 175 observações

para este período. A segunda sub-amostra vai de setembro de 1994 a junho de 2001 para

o agregado M1, num total de 142 observações; e de setembro de 1994 a junho de 2006

para os demais agregados, totalizando 82 observações. Tal período, independentemente

do tamanho da sub-amostra, se caracteriza por uma baixa taxa de inflação.

O IPCA4 — Índice de Preços ao Consumidor Amplo —, calculado pelo IBGE,

apura a variação de preços de uma cesta de bens consumidos em nove regiões

metropolitanas do país, por famílias de renda compreendida entre 1 e 40 salários

mínimos. A base para a cesta de consumo à qual se refere o índice é a Pesquisa de

Orçamento Familiar — POF —, realizada pelo IBGE no período de 01 de outubro de

1995 a 30 de setembro de 1996. Trata-se de um índice do tipo Laspeyres que apura o

gasto com a mesma cesta de consumo em períodos diferentes. Este tipo de índice, por se

basear numa função de utilidade Leontief, apresenta elasticidade-preço igual a zero, o

que acarreta a não incorporação do efeito substituição no consumo dos bens desta cesta.

O IPCA é o índice é usado, atualmente, pelo Banco Central do Brasil para acompanhar

o andamento de sua política de metas inflacionárias.

M1, os meios de pagamentos da economia, correspondem à soma do papel-

moeda que se encontra em poder do público com o total de depósitos à vista, sacáveis

pelos depositantes a qualquer momento, junto aos bancos comerciais. Como se pode

4 As informações sobre o IPCA foram obtidas no Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de 2004, disponível em http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406p.pdf.

15

observar, tal agregado monetário corresponde a ativos que apresentam total liquidez e

não rendem juros.

Os agregados M2, M3 e M4, progressivamente, apresentam menor liquidez nos

ativos que contêm. Apesar de uma menor liquidez de determinado ativo corresponder a

uma maior rentabilidade; os ativos contidos nestes agregados monetários podem,

rapidamente, transformar-se em moeda para transação.

M2 corresponde à soma de M1 com títulos públicos municipais, estaduais e

federais; detidos pelo público.

M3 corresponde aos depósitos em caderneta de poupança, somados a M2.

M4 corresponde aos depósitos a prazo e aos títulos privados, somados a M3.

Como dezembro de 1993 é o período-base da série econômica do IPCA

utilizada, as demais séries foram transformadas para números-índices com o mesmo

mês-base.

As variáveis utilizadas são:

1. LIPCA: o logaritmo natural do IPCA;

2. LM1: o logaritmo natural do agregado monetário M1;




6. DLIPCA: a primeira diferença do logaritmo natural do IPCA;

7. DLM1: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M1;



10. DLM4: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M4.

No anexo I, constam os gráficos destas variáveis.

16

5. Testes de raizes unitárias

A finalidade dos testes de raízes unitárias é conhecer a ordem de integração das

séries econômicas usadas, ou seja, a quantidade de diferenças necessárias para tornar

tais variáveis estacionárias. Esta é uma informação relevante para a realização dos testes

posteriores.

Sabe-se que a maioria das séries temporais econômicas é I(1), ou seja, apresenta

uma raiz unitária. Entretanto, existe a possibilidade de que tais séries apresentem maior

ordem de integração. Assumida esta possibilidade, realiza-se o teste de Dickey e

Pantula5, que permite identificar diferentes ordens de integração nas variáveis.

Considerando-se a hipótese inicial de duas raízes unitárias em cada série, estima-

se a regressão

�2yt = �0 + �1 �yt-1 + �t (1)

e se testa �1 = 0. Se esta hipótese for rejeitada, desconsidera-se a existência de duas

raízes unitárias e, para testar a existência de uma raiz unitária, estima-se

�2yt = �0 + �1 �yt-1 + �2yt-1 + �t (2).

Testam-se �1 = 0 e �2 = 0. Se esta hipótese for rejeitada, a série pode ser

considerada estacionária. Do contrário, assume-se que ela possui uma raiz unitária.

Para o primeiro período de análise, utilizaram-se três especificações de modelos:

com constante e tendência, com constante e sem tendência, e sem constante e com

tendência.

Acrescentou-se, para o segundo período, um modelo sem termos deterministas.

Os resultados dos testes estão nas tabelas 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4. *, ** e ***

representam rejeição da hipótese nula a níveis de significância de 5, 2,5 e 1%,

respectivamente. Os valores críticos dos testes constam no anexo II.

Os testes de duas raízes unitárias indicam a rejeição da hipótese nula para todas

as variáveis, exceto para LIPCA, no modelo com constante e sem tendência, para o

primeiro período. Contudo, a especificação de um modelo sem tendência pode não tem

sentido em um período no qual o nível de preços apresenta uma nítida tendência. A

hipótese de uma raiz unitária é aceita em todos os modelos utilizados; exceto para a

série LIPCA com 82 observações do segundo período, no modelo com constante e

5 Na realização dos testes e na estimação dos modelos foi usado o pacote econométrico E-views 4.0.

17

tendência, em que a hipótese nula é rejeitada a 5%. Entretanto, dado que o resultado

contrário é obtido a 1% de significância em todas as demais especificações de modelo

para esta sub-amostra e em todas as especificações para a sub-amostra de 142

observações da mesma variável, assume-se que as variáveis tomadas no nível

apresentam, todas, uma raiz unitária6.

Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o

primeiro período

Série

Modelo com

constante e

tendência

Modelo com

constante

Modelo com

tendência t�1 t�1 t�1 LIPCA -4,01** -2,49 -4,01**

LM1 -11,15*** -9,15*** -11,18***

LM2 -9,24*** -6,25*** -9,21***

LM3 -7,24*** -4,69*** -7,21***

LM4 -7,21*** -4,43*** -7,18***

Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o

primeiro período

Série

Modelo com constante e tendência

Modelo com constante

Modelo com tendência

t�1 t�2 t�1 t�2 t�1 t�2 LIPCA -3,94** -0,003 -4,01** -0,29

LM1 -11,11*** 0,43 -11,09*** 5,16 -11,15*** -0,21

LM2 -9,35*** 1,3 -9,36*** 6,29 -9,22*** -0,7

LM3 -7,37*** 1,34 -7,40*** 5,4 -7,22*** -0,65

LM4 -7,37*** 1,45 -7,39*** 5,61 -7,19*** -0,61

6 Não se realizaram os testes de Dickey-Fuller Aumentado e de Phillips-Perron, visto que eles não testam a existência de mais de uma raiz unitária nas séries e apresentam baixo poder, de forma a apresentar uma tendência a não rejeitar a hipótese de uma raiz unitária nas séries.

18

Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o

segundo período

Série

Modelo com

constante e

tendência

Modelo com

constante

Modelo com

tendência

Modelo sem termos

deterministas t�1 t�1 t�1 t�1 LIPCA (142 observações) -4,99*** -4,85*** -4,05*** -3,51***

LIPCA (82 observações) -4,06** -3,73*** -3,17* -2,86***

LM1 -14,51*** -14,50*** -14,15*** -13,83***

LM2 -7,06*** -6,97*** -5,65*** -4,56***

LM3 -7,22*** -6,82*** -4,91*** -3,89***

LM4 -6,71*** -5,88*** -3,99*** -3,18***

Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o

segundo período

Série

Modelo com constante e tendência

Modelo com constante

Modelo com tendência

Modelo sem termos deterministas

t�1 t�2 t�1 t�2 t�1 t�2 t�1 t�2

LIPCA (142 observações) -5,63*** -2,8 -5,13*** -1,61 -4,91*** 2,71 -4,68*** 3,03

LIPCA (82 observações) -5,57*** -3,52* -4,76*** -2,8 -3,94*** 2,4 -3,63*** 3,20

LM1 -13,48*** -3,09 -14,56*** -1,42 -14,41*** 1,93 -14,38*** 2,66

LM2 -6,77*** -1,26 -7,10*** -1,3 -6,95*** 3,46 -6,55*** 4,20

LM3 -6,98*** -1,03 -7,28*** -2,13 -7,12*** 4,53 -6,21*** 4,46

LM4 -6,98*** -1,94 -6,91*** -3,07 -6,52*** 4,75 -5,25*** 3,96

19

6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração

Dado que cada variável analisada apresenta uma raiz unitária, busca-se verificar,

para cada período, a existência de uma relação de longo prazo estacionária entre os

quatro pares de variáveis não-estacionarias analisados, formados pelo logaritmo natural

do IPCA e o logaritmo natural de cada um dos agregados monetários.

De acordo com a definição de cointegração de Engle e Granger (1987), para um

vetor Xt de ordem (N x 1), seus componentes são considerados cointegrados de ordem

(d, b), ou seja, Xt ~ CI(d, b) se:

a) todos os componentes de Xt são I(d);

b) há um vetor B ≠ 0, chamado vetor de cointegração, tal que:

Zt = �’Xt ~ I(d - b), b > 0

Cointegração representa, desta forma, uma combinação linear de variáveis que

apresente menor ordem de integração que cada variável considerada isoladamente.

Contudo, no âmbito da análise econômica, é necessário que tal combinação linear

apresente ordem de integração igual a zero.

As variáveis analisadas são I(1). De acordo com o teorema da representação de

Granger, se as variáveis deste vetor Xt forem cointegradas de ordem (1,1), Xt pode ser

representado por um modelo de correção de erros, o modelo VEC:

k -1

�Xt = ��’Xt-1 + �Ai �Xt-i + �t (3), i = 1

em que �’Xt-1 ~ I(0), Ai é uma matriz de ordem (N x N) e �t é um vetor (N x 1)

estacionário.

k No procedimento de Johansen, deriva-se, a partir do VAR(k) Xt = � i Xt-i + �t, i = 1

o correspondente VEC(k –1):

k -1

�Xt = Xt-1 + � i �Xt-i + �t (4), i = 1

k k

sendo = �i - I e i = � j i=1 j =i+1

20

Se a matriz = ��’ tiver posto reduzido, as equações (3) e (4) são equivalentes.

A matriz � contém os coeficientes de velocidade de ajuste e a matriz � contém os

vetores de cointegração. Como o modelo é estimado por máxima verossimilhança,

pressupõe-se que os termos apresentem �t distribuição normal e não tenham

autocorrelação temporal.

Os dois testes de cointegração são o teste do traço e o teste do máximo

autovalor.

O primeiro teste é feito da seguinte forma: ordenados de forma decrescente os �i

autovalores associados à matriz , testa-se a hipótese nula de que existem, no máximo,

r vetores de cointegração, testando-se inicialmente r = 0. Se esta hipótese nula for

rejeitada, testa-se a existência de, no máximo, um vetor de cointegração a mais, até que

não se consiga rejeitar a hipótese nula. Para um máximo de r vetores de cointegração,

a hipótese nula é H0: �r+1 = �r+2 ...= �N = 0 e a estatística do teste é

N ^ �traço = -T � ln(1 – �i), sendo T o número de observações da amostra. i = r+1

O segundo teste, o do máximo autovalor, testa a hipótese nula de que existem r

vetores de cointegração, ou seja, H0: �r+i = 0; i = 0, 1, ..., N–r. Assim como no teste do

traço, testam-se as hipóteses até que não se rejeite a hipótese nula, começando-se por r =

^ 0. A estatística deste teste é �max = -Tln(1 – �r+1).

Antes da execução dos testes de cointegração, deve-se determinar o número

adequado de defasagens para cada modelo VAR. Se o número de defasagens for baixo

demais, a precisão da previsão do modelo se compromete por conta da omissão de

variáveis defasadas relevantes. Por outro lado, a inclusão de um número de defasagens

maior que o necessário acarreta perda de graus de liberdade na estimação dos

parâmetros e maior incerteza na estimação deles (Stock e Watson, 2004).

Para o primeiro período analisado, o critério de informação BIC — Bayesian

Information Criterion7 — indica um modelo com duas defasagens para LIPCA e LM1 e

7 Lütkepohl (1985) realizou uma simulação de Montecarlo em modelos bivariados e trivariados, concluindo que BIC é o melhor critério de informação no que diz respeito à consistência, seguido por HQ — critério de Hannan-Quinn —. FPE — Final Prediction Error — e AIC — Akaike Intormation Criterion — tendem a superestimar o número adequado de defasagens do modelo, ao passo que o critério de Razão de Verossimilhança apresenta bons resultados somente em amostras grandes, circunstância que não está presente nesta análise.

21

um modelo com três defasagens para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e LIPCA LM4. Para

o segundo período, BIC indica um modelo com duas defasagens para os quatro pares de

variáveis.

Nas tabelas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 e 6.8 estão os resultados dos testes de

cointegração, feitos a partir dos correspondentes modelos VEC. * e ** representam

rejeição da respectiva hipótese nula a 5 e 1% de significância, respectivamente.

Todos os casos analisados aparentam ter tendência determinística linear, dada

pelo modelo 3 do pacote econométrico utilizado, em que uma constante está presente

dentro e fora do vetor de cointegração. Em função do baixo número de observações

contidas nas sub-amostras dos modelos estimados para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e

LIPCA e LM4, no segundo período, testa-se a hipótese de cointegração a um nível de

significância mais conservador de 1%, para estes modelos.

Os casos em que tanto o teste do máximo autovalor como o teste do traço

apontam a existência de cointegração e os coeficientes de velocidade de ajuste

estimados apresentam sinais opostos, sendo pelo menos um deles estatísticamente

significante, são os modelos do segundo período que contêm os pares de variáveis

LIPCA e LM2 e LIPCA e LM3. Nestes modelos, a cointegração é garantida por ambas

as variáveis que os compõem, visto que ambos os coeficientes de velocidade de ajuste

estimados são estatísticamente diferendes de zero. Nos demais casos, há resultados dos

testes discordantes entre si, coeficientes de ajuste estimados que apresentam o mesmo

sinal, ou resultados que não apontam a existência de cointegração entre as variáveis.

Como as estimativas dos coeficientes de velocidade de ajuste de todas as

variáveis cointegradas são estatisticamente diferentes de zero, a hipótese de

exogeneidade fraca está, de antemão, descartada.

O teste de normalidade indica que apenas os resíduos das variáveis cointegradas

e de LM4 da sub-amostra para o segundo período podem ter suas distribuições

consideradas normais. A inclusão de dummies nos modelos não resolveria

completamente o problema de não-normalidade da distribuição dos resíduos, uma vez

que corrigiria somente o problema de curtose, mas não o de assimetria.

O teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau, feito para oito

defasagens, aparece na tabela 6.9. Os únicos casos em que a hipótese nula de não

autocorrelação dos resíduos não pode ser rejeitada são VAR(LIPCA, LM4), para o

22

primeiro período, e VEC(LIPCA, LM2), VEC(LIPCA, LM3) e VAR(LIPCA, LM4), para

o segundo período.

Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM1)

Teste de cointegração H0 �max valor crítico (5%) H0 �traço valor crítico (5%)

r = 0 12,96 14,07 r = 0 17,42 (*) 15,41 r = 1 r � 1 4,46 (*) 3,76

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM1 LIPCA LM1 �’ 1 0,98 Jarque-Bera 4319,69 146,22 � 0,027 (**) 0,045 p-valor 0 0



r = 0 16,73 (*) 14,07 r = 0 18,92 (*) 15,41 r = 1 2,19 3,76 r � 1 2,19 3,76

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM2 LIPCA LM2 �' 1 1,157 Jarque-Bera 11776,98 160,58 � 0,010 (**) 0,03 (**) p-valor 0 0



r = 0 20,32 (**) 14,07 r = 0 22,24 (**) 15,41 r = 1 1,92 3,76 r � 1 1,92 3,76

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM3 LIPCA LM3 �' 1 1,152 Jarque-Bera 7613,50 91,91 � 0,013 (**) 0,033(**) p-valor 0 0

23



r = 0 19,03 (**) 14,07 r = 0 20,88 (**) 15,41 r = 1 1,85 3,76 r � 1 1,85 3,76

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM4 LIPCA LM4 �' 1 -1,204 Jarque-Bera 14118,55 64,20 � 0,004 0,027 (**) p-valor 0 0

Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM1)


r = 0 7,35 14,07 r = 0 9,81 15,41 r = 1 r � 1

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM1 LIPCA LM1 �' 1 -2,088 Jarque-Bera 109,86 53,85 � 0,00008 -0,10 (**) p-valor 0 0



r = 0 29,38 (**) 18,63 r = 0 33,51 (**) 20,04 r = 1 4,12 (*) 6,65 r � 1 4,12 (*) 6,65

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM2 LIPCA LM2 �' 1 -0,212 Jarque-Bera 3,18 0,38 � -0,05 (**) 0,46 (**) p-valor 0,20 0,82



r = 0 21,83 (**) 18,63 r = 0 26,75 (**) 20,04 r = 1 4,92 (*) 6,65 r � 1 4,92 (*) 6,65

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM3 LIPCA LM3 �' 1 -0,25 Jarque-Bera 3,39 0,47 � 0,01 (**) -0,06 (**) p-valor 0,18 0,78

24



r = 0 12,76 18,63 r = 0 17,94 (*) 20,04 r = 1 r � 1 5,17 (*) 6,65

Valores estimados Teste de normalidade dos resíduos LIPCA LM4 LIPCA LM4 �' 1 -0,27 Jarque-Bera 19,04 2,71 � 0,014 (**) -0,008 p-valor 0,00007 0,256

Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau

Primeiro período Q p-valor Segundo período Q p-valor VAR(LIPCA, LM1) 46,29 0,004 VAR(LIPCA, LM1) 61,65 0 VAR(LIPCA, LM2) 30,11 0,068 VEC(LIPCA, LM2) 23,84 0,68 VAR(LIPCA, LM3) 34,08 0,025 VEC(LIPCA, LM3) 23,72 0,69 VAR(LIPCA, LM4) 28,09 0,107 VAR(LIPCA, LM4) 21,27 0,62

25

7. Análise das funções de resposta a impulsos

Na presença de cointegração entre cada par de variáveis analisado, os modelos

VAR, se estimados com as primeiras diferenças destas variáveis, estariam mal

especificados; uma vez que existe, neste caso, um mecanismo de correção de erro que

garante a relação estacionária de longo prazo existente entre tais variáveis, e que seria

omitido se o modelo fosse estimado desta forma. As funções de resposta a impulsos

correspondentes a tais modelos conteriam tais erros de especificação.

Por esta razão, feitos os testes de cointegração, estimam-se as funções de

resposta a impulsos a partir de um modelo VAR com as primeiras diferenças das

variávies, para as variáveis não-cointegradas; e a partir de um modelo VEC, para as

variáveis cointegradas.

Para as funções de resposta a impulsos com variáveis cointegradas, usam-se os

modelos VEC estimados nos testes de cointegração, os quais contêm as variáveis

DLIPCA, DLM2 e DLM3, para o segundo período de análise. São utilizadas ambas as

ordenações de Cholesky possíveis, visto que não se conhece a ordenação mais adequada

das variáveis e as respostas são sensíveis a mudanças de ordenação; além da opção de

impulso unitário nos resíduos de LM2, que desconsidera a existência de correlação entre

os resíduos de ambas as variáveis, de forma que a ordenação também é desconsiderada.

Por conta desta definição de impulso, as correspondentes respostas representam um

VMA de ordem infinita. O critério BIC indica uma defasagem para ambos os modelos.

A análise é feita num horizonte temporal de 50 meses.

Considerando-se a ordenação segundo a qual LM2 não tem impacto

contemporâneo em LIPCA, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no

resíduo de LM2 é de 0,0041 após 20 meses, convergindo para 0,004198 após 41 meses.

Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no

resíduo de LM2 é de 0,0044 após 25 meses, convergindo para 0,004430 após 41 meses.

Dado que o desvio-padrão dos resíduos de LM2 é igual a 0,021495, as funções mostram

que 19,5 a 20,6% da variação de LM2 se transfere para LIPCA.

Tomando-se a ordenação LIPCA, LM3; a resposta de LIPCA ao impulso de um

desvio-padrão no resíduo de LM3 é de 0,0046 após 26 meses, convergindo para

0,004622 após 42 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA é de 0,0051

26

após 18 meses, convergindo para 0,005191 após 40 meses. Como o desvio-padrão dos

resíduos de LM3 é de 0,015512, as funções mostram que 29,7 a 33,4% da variação de

LM3 se transfere para LIPCA.

A função com impulso unitário nos resíduos dá uma idéia subestimada deste

efeito para ambos os casos.

Para as funções de resposta a impulsos com variáveis não-cointegradas, usam-se

modelos VAR com as variáveis DLIPCA e uma das taxas DLM1, DLM2, DLM3 e

DLM4. Têm-se, neste caso, seis casos a se considerar: a resposta de DLIPCA a impulsos

de DLM1 e de DLM4, em ambos os períodos, e a resposta de DLIPCA a impulsos de

DLM2 e DLM3, somente para o primeiro período de análise. Na identificação dos

modelos, usaram-se ambos os ordenamentos possíveis da decomposição de Cholesky.

Na análise das funções, escolheram-se, para as respostas, desvios-padrão

determinados assintoticamente e; para os impulsos, a decomposição de Cholesky com

ajuste dos graus de liberdade, em ambas as ordenações possíveis, num horizonte

temporal de 10 meses. Para as funções acumuladas, usou-se a definição de impulso

unitário dos resíduos. A determinação adotada para os desvios-padrão das respostas é a

mesma e o horizonte temporal da análise, neste caso, é de 50 meses.

Para o primeiro período, BIC sugere uma defasagem para VAR(DLIPCA,

DLM1) e duas defasagens para os outros três modelos.

No primeiro período, assumindo-se que choques em DLM1 não tenham efeito

contemporâneo sobre DLIPCA, a resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-

padrão da taxa de crescimento deste agregado monetário é sempre negativa, tendo

máximo impacto de magnitude 15 vezes menor que o impulso dois meses após o

choque. Assumindo-se que choques em DLIPCA não tenham efeito contemporâneo

sobre DLM1, tem-se uma resposta inicialmente positiva, que se torna negativa a partir

do segundo mês após o choque e tem máximo impacto 36 vezes menor que o impulso,

no segundo mês. A função acumulada mostra uma resposta sempre negativa. Após 50

meses, o impacto de um choque unitário no resíduo de DLM1 provoca uma resposta

acumulada de –0,64 em DLIPCA. Minella (2003), ao contrário, aponta uma resposta

positiva da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1, mas inclui, em

seus modelos, variáveis como a taxa de juros, que não é considerada aqui.

27

A resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão na taxa de

crescimento de M2 é positiva e tem valor máximo cerca de 2,5 vezes menor que o

impulso, que ocorre três meses após o choque em DLM2. Após 50 meses, há uma

resposta acumulada de 4,70 ao impulso unitário no resíduo de DLM2. Em 67 meses, este

valor converge para 4,73.

A resposta ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M3 é

máxima — cerca de 50% da magnitude do impulso — três meses após o choque se for

assumida a hipótese de que choques em DLM3 não tenham efeito contemporâneo sobre

DLIPCA. Se escolhido o ordenamento oposto, a resposta é máxima dois meses após o

choque e é 1,65 vezes menor que o impulso.

A resposta de DLIPCA ao impulso de um desvio-padrão em DLM4 é máxima

quatro meses após o impulso, se adotada a ordenação DLIPCA, DLM4; e três meses

após o impulso, se adotada a ordenação oposta. Estas respostas têm magnitude 1,6 e 1,4

vezes menor que o impulso, respectivamente. Após 50 meses, 5,22 é o valor da função

de resposta acumulada ao impulso unitário no resíduo de DLM3, que converge para 5,23

após 55 meses. A função de resposta acumulada de DLIPCA ao impulso unitário do

resíduo de DLM4 é de 7,15 após 50 meses, que converge para 7,21 após 78 meses.

A interpretação para estes resultados das funções é a de que, diante de taxas de

inflação altas ou em ascensão, que reduzem o valor da moeda, os agentes econômicos

buscam não reter M1 e adquirir outros ativos que não sejam passíveis de tamanha

desvalorização. Como os títulos contidos em M2, M3 e M4 são facilmente conversíveis

em M1, a relação descrita pela Teoria Quantitativa da Moeda parece adequar-se melhor

a agregados monetários mais amplos que M1.

Para o segundo período, BIC sugere uma defasagem para os modelos

VAR(DLIPCA, DLM1) e VAR(DLIPCA, DLM4). Neste período, a resposta da taxa de

inflação a choques nas taxas de crescimento dos agregados monetários é de menor

magnitude que no primeiro período.

A resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1, ao contrário do que ocorre no

primeiro período de análise, é positiva. Em ambas as ordenações possíveis, tal resposta

é máxima dois meses após o choque em DLM1, apresentando magnitude quase 100

vezes menor que o impulso. Em 15 meses, a função de resposta acumulada já apresenta

um valor de convergência de 0,033.

28

Para impulsos em DLM4, a resposta de DLIPCA é sempre positiva se for

assumido que DLM4 não tem efeito contemporâneo sobre DLIPCA, havendo resposta

máxima no segundo mês posterior ao choque. Com o ordenamento oposto, a função

apresenta valores negativos até o segundo mês após o choque em DLM4, apresentando

valor máximo no terceiro mês posterior ao choque. Os valores máximos das funções

têm magnitude 20 e 7,5 vezes menor que os impulsos, respectivamente. A função

acumulada converge para 0,11 após 24 meses.

Os resultados deste período indicam que, após a implementação do Plano Real, a

relação explicitada na Teoria Quantitativa da Moeda parece valer para quaisquer dos

agregados monetários analisados, ainda que os valores das funções sejam baixos. Ao se

estabilizar a taxa de inflação, houve um considerável aumento inicial na demanda por

moeda, que se traduz em um aumento da participação de M1 entre os ativos financeiros

da economia brasileira. Posteriormente, dada a estabilidade alcançada, este agregado

não sofreu grandes oscilações.

Os resultados do segundo período, se comparados com os do primeiro, indicam

que o impacto da variação dos agregados monetários na taxa de inflação é menor em

períodos de baixa taxa de inflação que em períodos de taxa de inflação elevada, o que

está em concordância com Fatás, Mihov e Rose (2004), que afirmam que a influência

dos agregados monetários é consideravelmente maior em economias com alta taxa de

inflação.

Os gráficos das funções de resposta a impulsos estão representados nas figuras

7.1, 7.2, 7.3, 7.4, e 7.5, mostradas a seguir.

29

Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a impulsos

em DLM2 e DLM3 para o segundo período

30

Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1

Primeiro período Segundo período

31


Primeiro período

32


Primeiro período

33


Primeiro período Segundo período

34

8. Testes de causalidade de Granger

Havendo variáveis cointegradas, os testes �2 de causalidade de Granger devem

ser realizados a partir de um modelo VEC. Caso não haja cointegração entre elas, testes

F e �2 podem ser realizados a partir de um modelo VAR com variáveis em primeiras

diferenças.

Os testes de causalidade de Granger têm, como objetivo, determinar se a

previsão da taxa de inflação é melhorada pela taxa de crescimento de cada um dos

agregados monetários. Para todas as variáveis dos agregados em primeiras diferenças,

realiza-se um teste �2. Para as variáveis em primeiras diferenças cujas correspondentes

variáveis no nível não estejam em nenhuma relação de cointegração, realizam-se testes

F de causalidade de Granger. Os testes avaliam se as defasagens das taxas de

crescimento dos agregados monetários, tomadas em conjunto, Granger-causam a taxa de

inflação. Em ambos os casos, incluíram-se defasagens das variáveis até que os

correlogramas dos resíduos dos correspondentes modelos VAR ou VEC estimados não

apresentassem correlação significativa até a décima segunda defasagem.

Os testes de causalidade de Granger são mostrados nas tabelas 8.1 e 8.2. * e **

representam rejeição, a 5 e 1%, respectivamente; da hipótese de não-causalidade de

Granger da taxa de crescimento do agregado monetário para a taxa de inflação.

Os resultados indicam existência de causalidade somente para o período com

aceleração inflacionária e alta inflação. Isto sugere que a participação da variação

agregados monetários na previsão da variação dos preços, entre os demais

determinantes, é maior em períodos de alta inflação que em períodos de baixa inflação,

o que é afirmado em Marques e Pina (2002). Para o segundo período, embora a hipótese

nula de não-causalidade não tenha sido rejeitada para nenhuma das taxas de crescimento

dos agregados monetários, a taxa de crescimento de M1 é a que está mais próxima, entre

as taxas dos demais agregados, de ser útil para a previsão da taxa de inflação, o que não

ocorre no primeiro período. Isto é um indício de que a estabilização da taxa de inflação,

obtida pelo Plano Real, fez com que os agentes econômicos deixassem de evitar a

retenção da moeda, visto que a desvalorização dela deixou de ser significativa.

35

Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger

Primeiro período

Número de

defasagens incluídas F p-valor

Segundo período

Número de

defasagens incluídas F p-valor

DLM1 12 8,15 (**) 2.10-11 DLM1 16 1,25 0,24 DLM2 6 27,34 (**) 0 DLM3 6 29,67 (**) 0 DLM4 7 33,7 (**) 0 DLM4 9 0,52 0,84

Tabela 8.2 — Testes �2 de causalidade de Granger

Primeiro período

Número de

defasagens incluídas �

2 p-valor Segundo período

Número de

defasagens incluídas �

2 p-valor DLM1 12 34,92 (**) 5.10-4 DLM1 16 20,03 0,21 DLM2 6 164,05 (**) 0 DLM2 8 4,62 0,79 DLM3 6 178,06 (**) 0 DLM3 8 8,28 0,4 DLM4 7 235,92 (**) 0 DLM4 9 4,75 0,85

36

9. Considerações finais

Segundo Trecoci e Vega (2000), para que um agregado monetário possa ser

considerado útil para fins de política monetária, é necessário que ele apresente uma

relação de longo prazo estável com o nível de preços e contenha informação que

melhore a previsão de movimentos futuros do nível de preços.

Se considerada a taxa de crescimento de tal agregado, ela deve apresentar uma

relação de longo prazo estável com a taxa de inflação e melhorar a previsão da taxa de

inflação futura. Neste trabalho, verificou-se, somente, o preenchimento do segundo

requisito para o primeiro período de análise; e o preenchimento do primeiro requisito

para dois dos quatro agregados considerados no segundo período. Este resultado acaba

por não refutar o perfil de política monetária adotado até hoje pela Autoridade

Monetária, uma vez que o controle monetário foi muito pouco implementado no período

de análise e o uso de valores de referência para o crescimento dos agregados nunca foi

utilizado.

Usando-se o procedimento de Johansen, detectou-se uma relação de

cointegração para cada um dos seguintes pares de variáveis: LIPCA e LM2, e LIPCA e

LM3. Em ambos os casos, a relação de cointegração é garantida por ambas as variáveis.

As funções de reposta a impulsos destas variáveis mostram que 19,5 a 20,6% da

variação de LM2, conforme a ordenação de Cholesky adotada, se transfere para LIPCA.

O tempo de duração desta transferência, baseado no tempo de convergência das funções

para uma constante, é de 20 a 25 meses, se as respostas forem consideradas com quatro

casas após a vírgula, e de 41 meses, se forem consideradas seis casas.

Analogamente, 29,7 a 33,4% da variação de LM3 se transfere para LIPCA,

conforme a ordenação de Cholesky adotada. Esta transferência demora entre 18 e 26

meses, se consideradas as respostas com quatro casas após a vírgula, e entre 40 e 42

meses, se consideradas seis casas.

Este horizonte temporal é menor que o detectado em Marques e Pina (2002), de

cinco anos para transferência total do efeito da taxa de crescimento de M3 para a taxa de

inflação na zona do Euro.

37

A resposta negativa, para o primeiro período, da taxa de inflação ao impulso na

taxa de crescimento de M1 mostra que a relação entre moeda e preços, descrita pela

Teoria Quantitativa da Moeda, não se mostra adequada para M1 neste período. Ademais,

mostra que a existência de uma alta taxa de inflação pode privar a moeda de sua função

de unidade de conta pois, ao não se saber, nem de forma aproximada, em que patamares

estarão os diversos preços dos bens e serviços da economia num futuro próximo; a

moeda deixa de ser uma boa medida de referência dos preços. Havendo hiperinflação, a

moeda pode deixar, inclusive, de ser meio de troca, o que chegou a acontecer na

economia brasileira em alguns momentos. Com a estabilização da taxa de inflação,

alcançada por meio da implementação do Plano Real, a resposta da taxa de inflação ao

impulso na taxa de crescimento de M1 passou a ser positiva, o que mostra que os

agentes econômicos deixaram de “fugir” deste agregado, com a finalidade de evitar

perdas advindas da desvalorização da moeda. Em outras palavras, havendo alta taxa de

inflação, a moeda perde, também, a sua função de reserva de valor.

No segundo período, a resposta da taxa de inflação a choques nas taxas de

crescimento dos agregados monetários é de menor magnitude que no primeiro período

de análise. Ademais, os testes de causalidade de Granger mostram que todas as taxas de

crescimento dos agregados monetários Granger-causam a taxa de inflação no primeiro

período de análise, e que nenhuma delas Granger-causa a taxa de inflação no segundo

período. Estas evidências levam a crer que os agregados monetários têm a sua

importância reduzida em períodos de baixa taxa de inflação, comparativamente a

períodos de taxa de inflação mais elevada.

Os resultados indicam que o uso dos agregados monetários e de suas taxas de

crescimento como valores de referência na política monetária não teria êxito na

economia brasileira, visto que tais taxas de expansão não melhoram a previsão da taxa

de inflação futura no Brasil em períodos de baixa taxa de inflação. Deve-se levar em

conta, entretanto, que se chegou às conclusões para o segundo período de análise

utilizando-se um baixo número de observações para os agregados M2, M3 e M4. A

utilização de amostras maiores acarretaria um maior poder dos testes realizados.

38

10. Referências bibliográficas

1. ALTIMARI, S. N., “Does money lead inflation in the euro area?”, Working

Paper Series, nº 63, Banco Central Europeu, mai./2001; Disponível em: <

http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp063.pdf>;

2. BLAUG, M. História do Pensamento Econômico, Publicações Dom Quixote,

Lisboa, Vol. II, 1990;

3. CÉSPEDES, Brisne J. V.; LIMA, Elcyon C. R. Monetary policy, inflation and the

level of economic activity in Brazil after the real plan: stylized facts from SVAR

models. IPEA/TEXTO N.1101, Rio de Janeiro, 2005;

4. COENEN, G. e VEGA, J., “The demand for M3 in the Euro area”, Working

Paper Series, nº 6; Banco Central Europeu, set./1999. Disponível em: <

http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp006.pdf>;

5. ENDERS, W. Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, 1995;

6. ENGLE R. F. e GRANGER C.W.J. Co-integration and Error Correction:

Representation, Estimation and Testing, Econometrica, v. 55, nº 2, mar./1987,

p.251-276;

7. FATÁS, A.; MIHOV, I. e ROSE A.K. Quantitative Goals for Monetary Policy.

Working Paper Series, nº 615, Banco Central Europeu, abr./2004. Disponível

em: <http://faculty.insead.edu/fatas/quant.pdf>;

8. GIAMBIAGI, F. et al. Economia Brasileira Contemporânea, Campus, 2005;

9. GREMAUD, A. P., VASCONCELLOS, M. A. S. e JÚNIOR, R. T. Economia

Brasileira Contemporânea, Atlas, 1999;

10. LOPES, F. Notes on the Brazilian crisis of 1997-99. Revista de Economia

Política, v. 23, n.3, p. 35-62, jul./set. 2003.

11. LÜTKEPOHL, H. Comparison of criteria for estimating the order of a vector

autoregressive process. Journal of Time Series Analysis, v. 6, p. 35-62, 1985;

12. MARQUES, C. R. e PINA J. Does Money Granger cause Inflation in the Euro

Area? Working Paper Series, nº 12, Banco Central Europeu, out./2002.

Disponível em: <http://www.bportugal.pt/publish/wp/2002-12.pdf>;

39

13. PASTORE, A. C. Déficit público, a sustentabilidade do crescimento das dívidas

interna e externa, senhoriagem e inflação: uma análise do caso brasileiro. Revista

de Econometria, 14, p.177-234, Rio de Janeiro, nov./1994;

14. Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de 2004. Disponível em:

<http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406p.pdf>;

15. STOCK, J. H. e WATSON, M. W. Econometria, Addison-Wesley, São Paulo,

2004;

16. TRECOCI, C. e VEGA, J. L., “The information content of M3 for Future

Inflation”, Working Paper Series, nº 33, Banco Central Europeu, mar./2000.

Disponível em: <http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp033.pdf>;

17. VASCONCELLOS, M. A. S. e ALVES, D. Manual de Econometria, Atlas, 1999.

40

ANEXO I

GRÁFICOS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS

-20

-15

-10

-5

0

5

10

1980 1985 1990 1995 2000 2005

LIPCA

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

1980 1985 1990 1995 2000 2005

LM1

-15

-10

-5

0

5

10

15

1980 1985 1990 1995 2000 2005

LM2

-15

-10

-5

0

5

10

15

1980 1985 1990 1995 2000 2005

LM3

-15

-10

-5

0

5

10

15

1980 1985 1990 1995 2000 2005

LM4

41

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLIPCA

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLM1

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLM2

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

.9

1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLM3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

1980 1985 1990 1995 2000 2005

DLM4

42

ANEXO II

VALORES CRÍTICOS DOS TESTES DE RAIZ UNITÁRIA

Valores críticos para o teste de Dickey e Pantula aos níveis de significância

de 1, 2,5 e 5%:

Tamanho da amostra

Modelo com constante e tendência (��)

Modelo com constante (��)

Modelo sem termos deterministas

Nível de significância 1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5%

50 -4,15 -3,8 -3,5 -3,58 -3,17 -2,93 -2,62 -2,25 -1,95

100 -4,04 -3,73 -3,45 -3,51 -3,14 -2,89 -2,6 -2,24 -1,95

250 -3,99 -3,69 -3,43 -3,46 -3,13 -2,88 -2,58 -2,23 -1,95 Reproduzido de Enders (1995).

agregados monetários e preços: testes de cointegração e...

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