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AES Tietê - P&D 2003
São Paulo, 07 de março de 2003
“Metodologias de Cálculo de Energia Assegurada”
Secundino Soares Filho
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFaculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Departamento de Engenharia de SistemasLaboratório de Sistemas Hidrotérmicos de Potência
2
©2002 HydroLab Systems. All rights reserved.
HydroLabAPRESENTAÇÃO
Sistemas Hidrotérmicos de Geração Otimização Determinística Programação Dinâmica Estocástica
Estudos Elementares Energia Assegurada Usina Única Vazões Históricas x Sintéticas Políticas Operativas Usinas em Cascata
Considerações sobre Energia Assegurada Análise da Metodologia Atual
Conclusões
3
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Coordenação Hidrotérmica
Rede deTransmissão
Hidrelétrica Termelétrica
Centros de Carga
SISTEMAS HIDROTÉRMICOS
4
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Potência é função de:
Rendimento (η)
Vazão de água turbinada (q)
Queda líquida (hl)
Cota de montante (hm)
Cota de jusante (hj)
Perda hidráulica (hp)
qhkP l
pjml hhhh
Função de Geração Hidrelétrica
SISTEMAS HIDROTÉRMICOS
5
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pjml hhhh
Furnas
745
750
755
760
765
770
5000 10000 15000 20000 25000
Volume [hm³]
Cot
a de
Mon
tant
e [m
]
(5733 hm³, 750,00 m)
(22950 hm³, 768,00 m)
Furnas
671
672
673
674
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Defluência [m³/s]
Cot
a do
Can
al d
e F
uga
[m]
(196 m³/s, 671,85 m)
(3000 m³/s, 673,74 m)
Furnas
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 50 100 150 200
Turbinagem [m³/s]
Per
da d
e C
arga
Hid
rául
ica
[m]
Cotas de Montante e Jusante Representados por polinômios de quarta ordem
GERAÇÃO HIDRELÉTRICA
6
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95101
107113
119125
131137
230
250
270
290
310
330
350
370
390
410430
0.870
0.880
0.890
0.900
0.910
0.920
0.930
0.940
0.950
Re
ndim
ent
o
Queda Líquida [m]
Potência [MW]
Foz do Areia
Rendimento de uma Turbina
95 101 107 113 119 125 131 137
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
Queda Líquida [m]
Po
tênc
ia [M
W]
0,94
0,93
0,92
0,91
GERAÇÃO HIDRELÉTRICA
7
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Minimize ao longo dos próximos anos Custo de combustível térmico (e déficit)
Sujeito a: Atendimento da demanda a cada mês Conservação da água nos reservatórios a cada mês Restrições operacionais das usinas
Formulação
OTIMIZAÇÃO DETERMINÍSTICA
8
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i,txi,t
ui,t
xi,t-1
yi,t ik
tku ,
Representação da equação
de conservação como um
nó de uma rede de arcos
capacitados.
tik
tktititi uuyxxi
,,,1,,
Equação de conservação de água nos reservatórios:
OTIMIZAÇÃO DETERMINÍSTICA
9
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3
1 2
4
Cascata Real
2
1
3
4
Rede Básica
Arborescência expandida no tempo
Usina comreservatório
Usina afio d’água
Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo T
2,1
1,1
3,1
4,1
2,2
1,2
3,2
4,2
2,T
1,T
3,T
4,T
...
...
...
...
...
Volume
Defl
uên
cia
A Rede Hidráulica
OTIMIZAÇÃO DETERMINÍSTICA
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yt yt-1
xt+1 ut
xt
f (yt | yt-1 )
StorageWater/Energy
Equal probability values of Water/Energy inflow
ConditionalProbability Distribution Function
StorageWater/Energy
Programação Dinâmica Estocástica
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Furnas
Dados:
Potência Instalada 1312 MW
Volume Útil 17,2 km³
Turbinagem Máx. 1692 m³/s
Furnas 1/6
Usina Isolada
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
12
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HydroLabENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
3133 36 38 4143 46 48 5153 56 58 6163 66 68 71 73 76 78 8183 86 88 9193 96 98
anos
Vazão
[m
³/s]
Vazões Históricas de Furnas
Furnas 2/6
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Curva de permanência das vazões médias mensais
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Vaz
ão [
m³/
s] Vazões Históricas de Furnas
Furnas 2/6
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HydroLab
Fio d’água: EF = 169 MW; EA = 270 MW; EM = 690 MWReservatório: EF = 523 MW; EA = 523 MW; EM = 696 MW
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
] Fio D'Água
Reservatório
Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Históricas
Furnas 3/6
15
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PDE: EF = 357 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MWOVP: EF = 149 MW; EA = 305 MW; EM = 727 MWOD: EF = 406 MW; EA = 488 MW; EM = 752 MW
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
] PDE
ODOVP
Sistema Hidrotérmico + Vazões Históricas
Furnas 4/6
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PDE: EF = 357 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MWOVPR: EF = 437 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MW
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
] OVPR
PDE
Sistema Hidrotérmico + Vazões Históricas
Furnas 5/6
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PDE e OVPR fornecem estimativas semelhantes
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Resumo Numérico dos Resultados - Furnas
Política Operacional
Energia Média
[MW médio]
Energia Firme
[MW médio]
Energia Assegurada [MW médio]
Fio d’água 691 169 270
Reservatório 697 523 523
PDE 726 358 438
OD 753 406 489
OVP 727 150 305
OVPR 726 438 438
Vazões Históricas
Furnas 6/6
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HydroLabENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Vaz
ão [
m³/
s]
Vazões Sintéticas de Furnas por Modelo PAR(1)
Sintético 1/3
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Curvas de permanência histórica e sintética semelhantes
ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Vazões Históricas x Sintéticas de Furnas
Sintético 1/3
Furnas
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
HistóricoSintético
20
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HydroLabENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada
Furnas
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
] Fio D'Água
Reservatório
Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Sintéticas
Sintético 2/3
Fio d’água: EF = 169 MW; EA = 270 MW; EM = 687 MWReservatório: EF = 523 MW; EA = 523 MW; EM = 697 MW
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HydroLab
Dados: Potência Instalada: 4180 MW
Usinas em Cascata
ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata
Marimbondo
Furnas
Água Vermelha
Três Usinas 1/4
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HydroLab
Fio d’água: EF = 684 MW; EA = 1052 MW; EM = 2426 MWRegra paralela: EF =1786 MW; EA =1786 MW; EM = 2406 MW Regra otimizada: EF =1854 MW; EA = 1854 MW; EM = 2423 MW
ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Históricas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
]
Fio D'Água
Regra paralelaRegra otimizada
Três Usinas 2/4
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HydroLab
Altruísta: EF = 635 MW; EA = 1413 MW; EM = 2655 MWEgoísta: EF = 548 MW; EA = 1385 MW; EM = 2582 MW
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Freqüência
Ger
ação
Hid
ráu
lica
[MW
] Altruísta
Egoísta
Sistema Hidrotérmico + Vazões Históricas
ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata
Três Usinas 3/4
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HydroLab
Rateio pela geração média é mais consistente
ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata
Resumo Numérico dos Resultados
Três Usinas 4/4
Energia Assegurada [MW médio]
Critério de Rateio Furnas Marimbondo
Água Vermelha
Geração Individual (Solução Altruísta)
152 581 680
Geração Média (Solução Altruísta)
387 504 522
Geração Individual (Solução Egoísta)
361 528 524
Vazões Históricas
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HydroLabCONSIDERAÇÕES
Modelo Equivalente Representação grosseira
Rateio da Energia Assegurada Critério atual não reflete geração efetiva
Qualidade dos Dados Fundamental para coerência dos resultados
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HydroLabCONCLUSÕES
1. Critério deve ser simples, transparente, equânime, eficiente, e robusto
2. Modelagem equivalente é inadequada3. Modelagem deve ser a usinas
individualizadas4. Objetivo de maximização da energia firme é
irreal5. Objetivo deve ser a minimização do custo da
complementação não hidráulica6. Produtibilidade constante é uma
simplificação grosseira7. Uso de séries sintéticas de vazões não é
necessário nem viável.
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HydroLabCONCLUSÕES
1. Políticas baseadas em PDE e OVP são semelhantes para usina única
2. Para usinas múltiplas a política OVP é recomendável
3. Rateio pela geração média é mais adequado que baseado em período crítico
4. Regra de operação dos reservatórios tem influência significativa
5. Regra de operação em paralelo subestima a disponibilidade energética
6. Benefício da operação centralizada é bem menor do que o setor supõe
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HydroLabCONCLUSÕES
1. Políticas operativas com restrição de geração mínima são mais eficientes
2. Energia assegurada de usinas termelétricas é dada pela capacidade instalada
3. Restrições de transmissão e de uso múltiplo da água evoluem no tempo e alteram a energia assegurada das usinas
4. Qualidade dos dados é fundamental5. Histórico de vazões deve ser reavaliado6. A presente análise é preliminar devendo ser
estendida ao SIN