Adriano da Silva CastroGuilherme Ribeiro Morisson

Introdução

Modelagem

O Modelo da influenza

Dinâmicas dos Vírus Taxa de Expansão do Vírus

Preparando o Modelo

Resultados Preliminares

Extensões Propostas

Plataforma de Simulação

Conclusão

Referências

3

– 5 milhões de infecções graves; 250.000 – 500.000

mortes por ano no mundo; (World Health Organization)

G

rande variedade de mutações do vírus; Grau de letalidade;

Formas de transmissão;

D

ificuldade no entendimento das variações;

O

bservações em como o vírus afeta o sistema

respiratório têm papel importante na análise dos

resultados após a infecção;

T

axa de infecção nos tecidos respiratórios tem sido

controlada por Eficiência na entrada/saída dos vírus;

Ativação modulada da proteína viral NS-1;

Ordem das defesas naturais extra-celulares;

Biologia molecular provê um entendimento detalhado do ciclo de replicação viral em células;

Porém, em humanos esse entendimento ainda é pequeno;

O que é preciso para melhorar

esse entendimento?

Abordagem quantitativa na

contabilidade da cinética do sistema respiratório humano;

Explicação sobre como uma variação

pode iniciar a transmissão de pessoa para pessoa.

O que será visto? O papel da modelagem

computacional integrado a experimentos in vitro;

Como? Através de modelos computacionais e análises in vitro: estudo dos primeiros efeitos

da infecção viral em humanos;(

células epiteliais do pulmão)

Distribuição espacial de agentes: importante aspecto das dinâmicas da gripe;

Através de um agente, foi possível capturar essas dinâmicas através de modelos conhecidos como cellular automata.

Grid de células; Número Finito de estados; Exemplo: (on, off)

C

élulas vivem em blocos de formato hexagonais;

In

teragem localmente com outras células;

Int

erações seguem um conjunto de regras pré-definidas;

A abordagem da espacialidade explícita é

um método apropriado para o projeto... facilita a exploração de populações

heterogêneas de células.

“Nosso modelo é extremamente simples.”

Modelagem das dinâmicas da influenza em uma monocamada de células epiteliais in vitro;

Monocamada: grade hexagonal bidimensional;

Cada hexagono representa uma célula epitelial;

A taxa de expansão da influenza é calculada inserindo vírus no modelo;

Vírus não são contados por unidade, mas por regiões de concentração (cada hexagono guarda essa informação);

Concentrações são alteradas seguindo regras...

Vírus não são estudados unitariamente...

...ao invés disso...

Rastreamento das concentrações de vírus obtidas

de uma variável de valor real armazenada em cada hexagono da monocamada.

Equação da difusão contínua de vírus (V)

Pode-se expressar a expressão anterior

como uma relação de recorrência (difference equation) nas coordenadas

hexagonais...

Objetivo: simular a infecção dinâmica!

Queremos então que a difusão obedeça a

condições nas bordas dos locais na monocamada!

Logo...

O quão rápido os vírus se espalham?

A Dv (Taxa de Expansão de Vírus) é um coeficiente

que responde a essa pergunta.

Através de simulações foi possível chegar a um

coeficiente que atende à uma relação anteriormente obtida por Stokes-Einstein no

plasma à temperatura corporal:

Mais medidas...

Diâmetro das células epiteliais (Δx):

Δx = 11 μm

Duração de cada etapa (Δt):

Δt = 2 min

Taxa de Secreção de Vírus (gv);

Gv = 0.05 vírus por hora por célula

Preparando o Modelo

Aproximadamente 50.000 vírus em um inóculo são depositados equilibradamente na monocamada;

A solução demora em torno de 1 hora para infeccionar as células;

As células são então colhidas por um conta-gotas;

Nem todos os vírus são retirados: Muco; Alguns são deixados para trás;

A partir daí são realizados os experimentos com as células colhidas.

Para evitar que todas as simulações comecem com valores zerados, alguns parâmetros foram definidos com base em outras observações realizadas.

Número de células epiteliais; Quantidade Inicial de Vírus por célula

epitelial; Fração de células inicialmente infectadas;

Captura da simulação, tomada 18 horas após a colheita.

Células epiteliais: população homogênea de células; não há distinção entre células ciliadas e Clara.

Inclusão de diferentes tipos de células: Valores dos parâmetros que controlam os

processos variariam de um tipo de célula para outro e de uma estirpe de vírus para outra.

Possibilidade de explorar diferenças da propagação da infecção entre uma amostra com 90% de células ciliadas e 10% de células Clara e uma amostra 50% / 50%;.

Modelo atual: Parâmetro gv descreve a constante de velocidade

em que os vírus são liberados por células secretoras;

Futuro: Sub-modelo mais elaborado, que leva em conta

fatores como a cepa viral e o tipo de célula, de forma a precisar a descrição da dinâmica;

Agentes baseados em simulações ou equações diferenciais ordinárias, quando a distribuição espacial dos agentes envolvidos não é crítica.

Parâmetro k;A susceptibilidade a um determinado tipo de

gripe varia de acordo com o tipo de célula;

Gripe Humana: (SA)-α-2,6-Gal Superfície de células epiteliais ciliadas do trato respiratório

superior;

Gripe aviária: (SA)-α-2,3-Gal Células caliciformes e em torno dos alvéolos;

Eventualmente, o parâmetro para a taxa de absorção de vírus, por exemplo, poderia ser quebrado em um sub-modelo descrevendo os processos moleculares envolvidos na absorção dos vírus, o que poderia explicar em que cepas de vírus e de que maneira receptores celulares afetam o seu valor.

Com o aprimoramento dos mecanismos de absorção e liberação viral, o ABM poderá ser calibrado para várias estirpes de gripe;

Isso proverá indicações sobre de que modo as características de cada tipo de gripe afetam estes mecanismos;

Capacidade de assumir uma nova estirpe de gripe, isoladamente, infectar o sistema in vitro, e encaixar o ABM com os resultados experimentais;

Fazer isso seria revelar o valor dos parâmetros que caracterizam essa estirpe em particular e revelar a letalidade e infectividade dessa estirpe.

Facilita a visualização das simulações sem que seja necessária a implementação de uma interface gráfica;

Arquitetura cliente/servidor permite E/S e fornece serviços de fiscalização ao cliente de simulação do ABM.

Pacote MASyV:

masyv – interface gráfica ; logmasyv - linha de comando para execuções em lote

; ma_message - biblioteca de envio de mensagens,

para fazer a comunicação com o servidor;

Com o framework MASyV, um usuário pode escrever um simples programa cliente em C, criar as imagens desejadas de acompanhamento para os agentes com um editor de imagens e conectar o modelo na GUI usando o funções previstas na biblioteca de envio de mensagens.

Suporte a serviços de registro de dados e visualização, gravação de simulações;

Utiliza widgets GTK+ e funções;

A tela que mostra a simulação do cliente

utiliza extensões do OpenGL que fornece

uma API adicional que permite o uso de GTK+ para processar rapidamente as cenas, utilizando as capacidades de aceleração gráfica do OpenGL;

Software Transcode permite a captação da simulação para um arquivo de vídeo;

Ambiente com interface de linha de comando, para execução de execuções múltiplas;

Ex: varredura de parâmetros em grandes redes de computadores;

Requer que um compilador C esteja disponível, e elimina os custos de CPU efetuados pelos serviços gráficos;

A comunicação entre o programa servidor e a simulação do cliente é feita através de um fluxo de socket do domínio Unix.

Software Open Source, distribuído sob a licença GNU GPL, disponível para downloads no site http://masyv.sourceforge.net ;

Tutorial online;

Exemplos pré-programados:

ma_ants: colônia de formigas que segue trilhas de feromônio; ma_imune: infecção viral localizada;

O modelo apresentado no artigo foi derivado do ma_imune, e agora é distribuído com o MASyV sob o nome ma_virions.

Foi descrita a implementação de um Agente Baseado em Simulação construído para reproduzir a dinâmica da infecção in vitro de uma monocamada de células epiteliais do pulmão com um virus da Influenza A;

Desenvolvimento do modelo em fase preliminar;

Execução com os valores dos parâmetros biologicamente realistas tiveram resultados razoáveis quando comparados com os dados experimentais atualmente disponíveis;

Recentes resultados dos experimentos in vitro revelaram que um grande número de vírions estavam sendo capturados pelo muco;

Novos resultados sugerem que a captura dos vírions pelo muco e absorção de partículas virais pelas células epiteliais sobre a infecção tem um papel crucial no controle da velocidade de propagação da infecção viral;

Caracterizar melhor o papel do muco nas armadilhas viral e seu efeito na infecção viral;

Esta evolução recente é um excelente exemplo de o quanto ainda precisa-se aprender sobre a infecção por influenza. Ela também mostra que a estratégia de combinação de ferramentas in vitro e in silico proverá uma ferramenta útil nesta busca.

BEAUCHEMIN, Catherine, et. al. Modeling Influenza Viral Dynamics in Tissue;

Recurrence relation. Wikipedia. Disponível em http://en.wikipedia.org/wiki/Difference_equation;

WOLFRAM, Stephen. History of Cellular Automata. Disponível em http://www.wolframscience.com/reference/notes/876b;

MASyV - http://masyv.sourceforge.net/