MICHAEL FARADAY: UN GENIO DE LA FSICA EXPERIMENTAL

Autores: GERARDO CARMONA / PATRICIA GOLDSTEIN / E. LEY-KOO / S. M. T. DE LA SELVA / EDUARDO PIA / I.CAMPOS / J. L. JIMNEZ/ LUIS DE LA PEA / JOSE L. CRDOVA/ MATAS MORENO / LEOPOLDO GARCA-COLN S.

I. MICHAEL FARADAY (1791-1867)

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I. MICHAEL FARADAY (1791-1867)

GERARDO CARMONA

PATRICIA GOLDSTEIN

RESUMEN

A 200 aos del nacimiento de Faraday es necesario reconsiderar su imagen, ya borrada por el tiempo, y retocarla, reconocer a la distancia que nos dan estos 200 aos no slo sus contribuciones a la ciencia sino tambin su emocin por el descubrimiento de los misterios de la naturaleza y el deseo de compartirla mediante sus bien organizadas conferencias.

Nuestro inters al escribir estas notas es hacer un resumen de su obra a travs de su vida, pues en muchos casos a Faraday slo se le identifica por sus contribuciones a la electricidad y al magnetismo o a la electroqumica y se dejan a un lado otros trabajos que reflejan la unidad de su pensamiento. Por ello seguiremos el desarrollo de su vida y sus descubrimientos, y ya en los siguientes escritos se discutirn con mayor profundidad temas especficos para evaluar su contribucin y para estudiar su trascendencia en la fsica actual.

MICHAEL FARADAY naci en Newington, al sur de Londres, el 22 de septiembre de 1791, dos aos despus de la Revolucin francesa, en el seno de una familia pobre, siendo el tercero de cuatro hijos. El padre era herrador de caballos y la madre de origen campesino. Ambos pertenecan a la Iglesia de los sandemanianos, fundada por Robert Sandeman (1718-1771), secta protestante fundamentalista cuya base doctrinal era la creencia literal en las Sagradas Escrituras, y cuyas normas bsicas de conducta eran el amor y un alto sentido de la comunidad, ambos presentes en Faraday toda su vida, a pesar de la injusticia social que sufri y de las injusticias profesionales que resultaron de su admirado maestro Humphry Davy.

Su nacimiento tuvo lugar despus de que sus padres se mudaron a Newington, muy cerca de Londres, con la intencin de mejorar su situacin econmica, lo que no ocurri, pues el mismo Michael menciona que dispona de un trozo de pan a la semana. Posteriormente se mudaron a Londres, donde el joven Faraday buscara el camino que lo llevara a la ciencia. Cuando tena 19 aos, y trabajaba de aprendiz de encuadernador y empezaba a asistir a conferencias cientficas, muri su padre, y su hermano Robert, tambin herrador de caballos, fue quien qued a cargo de la familia. Su madre muri en 1838, un ao despus de que subi al trono la reina Victoria (1837-1901), cuando Faraday ya haba hecho sus mayores contribuciones a la ciencia y era ya un notable cientfico.

En cuanto a los inicios de su educacin, el mismo Faraday menciona: [1]*

"Mi educacin fue del tipo ms corriente; consisti en poco ms que los rudimentos de lectura, escritura y aritmtica en una escuela diurna comn. Las horas fuera de la escuela las pasaba en mi casa y en las calles." En 1804, a los 13 aos, concluidos esos estudios, el librero George Riebau lo contrat como mensajero; era adems repartidor de peridicos para alquiler. Ese mismo ao ascendi a aprendiz de encuadernador, actividad en la que mostr gran capacidad y habilidad, de manera que cinco aos ms tarde contaba ya con dos ayudantes. El fcil acceso a los libros lo hizo un lector habitual; se despert su pasin por la ciencia, segn afirma, con la lectura del artculo "Electricity" de la Enciclopedia Britnica, escrito por James Tytler, cuando la estaba encuadernando. Para Tytler todos los efectos elctricos podan explicarse suponiendo la existencia de un fluido cuyas vibraciones podan explicar no slo los fenmenos elctricos sino los pticos y los trmicos. Este artculo revisaba y enfrentaba las teoras ms ortodoxas: la de B. Franklin (1706-1790) segn la cual los cuerpos en estado normal poseen un fluido elctrico y su electricidad, positiva o negativa, significa un aumento o disminucin de esa cantidad de fluido, y la de Robert Symmer, quien anunci en 1759 ante la Royal Society la teora de la existencia de dos clases de electricidad o de dos fluidos, la electricidad positiva y la negativa que todo cuerpo en estado normal posee en cantidades iguales. La controversia indujo en Faraday el deseo de verificar alguno de los fenmenos ah descritos y, para ello, construy un pequeo generador electrosttico con ayuda de botellas usadas y madera.

En el Londres de principios del siglo XIX el acceso a la educacin y en particular a la ciencia no era fcil, a pesar de que Benjamin Thompson (conde de Rumford), el 7 de marzo de 1799, fund la Royal Institution of Great Britain, cuyo propsito era "...difundir el conocimiento y facilitar la introduccin general de invenciones y mejoras mecnicas tiles, y ensear, mediante cursos de conferencias filosficas y experimentos, la aplicacin de la ciencia a las finalidades comunes de la vida". Con todo y esto no haba escuelas nocturnas ni cursos por correspondencia ni bibliotecas pblicas. Faraday sin embargo tuvo la suerte, en febrero de 1810, de encontrar a un grupo de jvenes con una pasin comn por la ciencia, quienes se reunan en la que llamaron The City Philosophical Society los mircoles por la noche, en casa de John Tatum, quien despus de sus conferencias abra su biblioteca a los miembros de la sociedad. Fue en dicha sociedad donde recibi una educacin bsica en ciencias con cursos sobre electricidad, galvanismo, hidrosttica, ptica, geologa, mecnica experimental y terica, qumica, astronoma y meteorologa. En muchos casos esos cursos eran slo una recoleccin de observaciones que Tatum ilustraba experimentalmente. Fue ah donde Faraday puso en operacin una pila voltaica. Todas estas experiencias intensificaron su inters por la ciencia y lo llevaron a conocer el libro de Jane Marcet Conversations on Chemistry, muy diferente a los libros de qumica de la poca, pues era ms tcnico y estaba dirigido a aquellos interesados en los cursos de Humphry Davy de la Royal Institution. El texto no era una recoleccin de observaciones ni de recetas, sino un gran plan o proyecto que promova el mismo Davy, quien consideraba que la qumica era la llave para descubrir los misterios de la Naturaleza. Dentro de este gran plan podan considerarse como un todo los fenmenos relativos a las reacciones qumicas, las relaciones elctricas, los fenmenos trmicos y pticos. Esta visin integral, al tratar simultneamente gran cantidad de fenmenos, impact nuevamente a Faraday, quien dirigi sus pensamientos hacia la qumica.

Michael Faraday

En la casa de Tatum conoci a varios jvenes con los que posteriormente establecera una estrecha amistad; entre ellos estaban Huxtable, estudiante de medicina, Abbot, oficinista, y Phillips, qumico y posteriormente presidente de la Sociedad Qumica y director de Annals of Philosophy. Conoci adems a Dance, miembro de la Royal Institution y cliente de la librera de Riebau, quien le ofreci cuatro boletos para asistir a las conferencias de H. Davy sobre qumica. Faraday tom notas y las pas en limpio con todo cuidado, las ilustr en color y adems, discuti cada uno de los puntos de inters con los miembros de la Sociedad. En 1812 termin su contrato con Riebau y empez como oficial de encuadernacin con De la Roche. Con esto se defina as una actividad que podra durar toda su vida, pero ese futuro no lo emocionaba mucho, sobre todo despus de haber asistido a los cursos de Davy. En diciembre de 1812 le escribi a Davy pidindole empleo y a la solicitud anex una copia encuadernada de sus notas de los cursos de qumica, un total de 386 pginas. En octubre Davy haba sufrido un accidente en su laboratorio al explotarle un compuesto de cloro que le da los ojos, y adems en esos momentos sala de viaje de bodas. Algunos autores afirman que Faraday hizo la solicitud y otros que Davy recibi la recomendacin de tomar a Faraday como amanuense, pues estaba temporalmente imposibilitado por el accidente; de cualquier modo, Davy recibi las notas, pero slo hasta marzo de 1813 se nombr a Faraday asistente del laboratorio de la Royal Institution, con salario y dos habitaciones a su disposicin. Desde este momento, la relacin entre ambos fue estrecha y frtil. Habiendo planteado ya el carcter inquieto de Faraday, es necesario esbozar ahora brevemente la personalidad de Davy y los problemas en los que trabajaba, as como los modelos fsicos y la filosofa natural que los sustentaban.

Humphry Davy (1778-1829), hurfano de padre, se inici como aprendiz en una botica en 1794, donde despert su inters por la qumica y cuatro aos ms tarde fue superintendente de un hospital. A los veintin aos descubri el gas hilarante o de la risa, un xido nitroso cuyas propiedades estableci con el mtodo ms empleado por los qumicos: experimentar sobre s mismo. Se convirti en un excelente conferencista sobre temas qumicos, por lo que el conde de Rumford lo invit a incorporarse a la Royal Institution en 1801, como instructor asistente de qumica y director del laboratorio, y en 1802 fue promovido al cargo de profesor.

Hacia 1808 Davy haba descubierto cuatro elementos nuevos: potasio, sodio, magnesio y calcio. El mtodo que utiliz no habra sido posible sin el descubrimiento de la pila de Volta [2] en 1800 y sin la aplicacin que de ella hicieron los ingleses Nicholson y Carlisle, quienes demostraron que la electricidad descompona el agua en sus dos constituyentes, oxgeno e hidrgeno.

Frecuentemente los elementos se encuentran en la naturaleza formando xidos, por ello, para obtener elementos puros es necesario eliminar el oxgeno empleando carbn, esto es, para obtener un elemento que se desconoce debe calentarse el xido con carbn puro para formar monxido y bixido de carbono y as dejar libre el elemento de inters. Sin embargo, haba algunas sustancias en las que no funcionaba ese procedimiento. Davy consider que lo que no poda separarse con una reaccin qumica se podra por las corrientes elctricas, como en el caso del agua. Por ello construy una batera elctrica de 250 placas metlicas, la ms potente en ese momento y envi corrientes intensas a travs de la solucin que contena la sustancia por descomponer; sin embargo, no obtuvo buenos resultados pues slo consegua el oxgeno y el hidrgeno procedentes del agua. Elimin entonces el agua y trat a la sustancia slida sin resultados, hasta que prob con la sustancia fundida [12]. El 6 de octubre de 1807 hizo pasar corriente a travs de potasa fundida, liberando as pequeos granos de un metal al que llam potasio. Una semana despus, del carbonato sdico, aisl el sodio. En 1808 aisl varios metales de sus xidos, siguiendo el mtodo propuesto por Berzelius, agregando mercurio a la cal obtuvo, con el paso de la corriente, una amalgama de la cual aisl una sustancia a la que llam calcio. De manera similar obtuvo el magnesio, el estroncio y el bario. Posteriormente en 1810 mostr que el gas verde que Scheele (1742-1786) muerto prematuramente por la costumbre de entonces de oler y gustar para caracterizar a los compuestos qumicos nuevos haba obtenido del cido clorhdrico, y que se pensaba que era un xido, en realidad era un elemento y lo llam cloro. Mostr entonces que el cido clorhdrico no contena oxgeno, con lo que descalificaba la teora de Lavoisier, que postulaba que el oxgeno (engendrador de cidos) era un componente necesario de los cidos.

Davy invent el arco elctrico de alumbrado y en 1815 invent la lmpara de seguridad usada por los mineros. En 1818 se le otorg el ttulo de barn y en 1820 fue electo presidente de la Royal Society en sustitucin de Joseph Banks, quien en 1808 recibi la comunicacin del descubrimiento de Volta. Se dice adems que uno de los mayores descubrimientos de Davy fue Faraday, sobre el cual ejerci una dominante influencia intelectual.

Davy escriba adems poesa, pescaba y estaba interesado en la metafsica [3, 9]. Como parte de la tradicin cientfica inglesa de esa poca que proporcionaba al qumico una gua, estaba el texto de Gowin Knight, An Attempt lo Demonstrate that all the Phenomena in Nature May Be Explained by Two Simple Active Principles, Attraction and Repulsion (1748). Dicho texto era fcil de conseguir en la biblioteca de la Royal Institution, y seguramente tanto Davy como Faraday lo conocan. Knight reduca la materia a fuerzas de atraccin y de repulsin, y asociaba una clase de materia a cada tipo de fuerza, y dicha asociacin generaba el conjunto de fenmenos observados. Otra teora rival y contempornea de la primera era la del jesuita Rudjer Boscovich, quien en su Philosophiae naturalis Theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium de 1758 [15, 20], a diferencia de Knight, combinaba las fuerzas atractivas y repulsivas en un solo tomo. El tomo era reducido a un punto rodeado de cscaras alternantes de fuerzas positivas y negativas de diferentes intensidades; sin embargo al acercarse al origen la fuerza repulsiva tenda al infinito, lo que preservaba su propiedad de impenetrabilidad. Muy lejos del origen de fuerzas, ms all de las cscaras envolventes, la interaccin dominante era la atractiva, con una dependencia inversamente proporcional al cuadrado de las distancias, como en la ley gravitacional de Newton. Los tomos de Boscovich retenan todas las propiedades de los corpsculos de Newton; las fuerzas repulsivas le daban solidez, impenetrabilidad y elasticidad; la existencia de fuerzas en el espacio le daba extensin. Pero las mayores ventajas de este modelo eran para la qumica, pues las cscaras permitan la formacin de compuestos, unos ms estables que otros. Igualmente, los cambios de estado podan entenderse mejor, pues la estabilidad de los estados en un intervalo de temperaturas poda relacionarse con las fuerzas atractivas y repulsivas alternantes entre las partculas constituyentes. Todas estas ideas no tenan aceptacin entre los qumicos; en particular Lavoisier las rechaz ampliamente por estar tan alejadas de los hechos, por ser puramente metafsicas. Davy, conocedor de estas ideas, no hizo uso de ellas hasta despus de convencerse de que el cloro no era un compuesto de oxgeno, como demandaba la teora de Lavoisier, sino un elemento y que la acidez era resultado de la forma molecular y no de la existencia de un, ponderable o imponderable, acidificador. Con esto en mente, Davy se dedic a analizar cidos, y estableci adems que el diamante es carbn puro, y mostr que la diferencia enorme en sus propiedades era consecuencia nicamente de la modificacin del arreglo geomtrico de las partculas de carbn. Fue justamente en ese periodo que Faraday ingres al servicio de Davy en la Royal Institution, y no hay duda de que fue introducido a la teora de Boscovich, como se podr apreciar en sus comentarios, veinte aos ms tarde.

Durante sus primeros meses en el laboratorio, Faraday sufri, junto con Davy, varios accidentes al trabajar con compuestos de cloro y al final del ao recibi de ste la proposicin de acompaarlo en un viaje por Europa como asistente. En octubre de 1813, a los 22 aos, emprendi el viaje en el que no slo fue un asistente cientfico hbil, con ingenio e iniciativa, sino que adems atendi las necesidades personales de los Davy, resultando un mozo a su servicio. Por ello, en muchas ocasiones, en reuniones cientficas que se prolongaban hasta la cena, era excluido de la mesa, con pesar suyo y de los invitados. Viaj con Davy y su esposa a Francia, Italia, Suiza, Alemania, Holanda y Blgica. Hay que recordar que en esa poca Inglaterra estaba en guerra con Francia, a pesar de lo cual se permita que los cientficos de ambas naciones viajaran por sus territorios y en esa ocasin hubo una autorizacin especial de Napolen para el libre trnsito de estos cientficos. El viaje dur ao y medio y, durante el mismo, Faraday tuvo la oportunidad de conocer y trabajar con cientficos europeos y fue testigo de importantes descubrimientos.

En Pars conoci a Ampre, amigo de Davy, quien les present una sustancia recientemente extrada de una alga marina por Courtois, descubridor del yodo. Davy y Faraday determinaron las propiedades de ese nuevo elemento. En Ginebra realizaron experimentos con el pez torpedo elctrico, del cual Henry Cavendish haba hecho un modelo con botellas de Leiden, y en Florencia Faraday fue testigo de cmo Davy, utilizando una lente del duque de Toscania, quem un diamante, con lo que demostr que era carbn puro. En Miln conoci a Volta (1745-1827).

A su regreso a Londres, en abril de 1815, Faraday dedic todo su esfuerzo a la qumica, leyendo las revistas cientficas accesibles a l; llevaba un registro bibliogrfico de lo que lea o le resultaba interesante. Esto no le impidi continuar su relacin con The City Philosophical Society, donde imparti cursos sobre los estados de la materia, las propiedades de los metales, etc. [13], y adems organiz reuniones cientficas en sus habitaciones en la Royal Institution. Su primer trabajo, publicado en 1816, tiene el ttulo "Analysis of Caustic Lime of Tuscany"; el cual consta de dos pginas; a ste sigui una serie de artculos cortos, sin secuencia, sugeridos por los trabajos de Davy y W. T. Brande, sucesor de Davy como profesor de qumica en la Royal Institution. Tambin en 1816 imparti su primera conferencia, en la Royal Institution, como profesor, sobre "Propiedades generales de la materia". En 1817 public seis artculos cortos; en 1818 once artculos sobre la combustin del diamante, etc., y en varios artculos hechos con la colaboracin de Phillips anunci ante la Royal Society la contribucin ms importante hasta ese momento: la creacin de nuevos compuestos de cloro-carbn.

Por la dcada de 1820 Faraday ya haba conseguido una buena reputacin como qumico analtico, y algunos organismos oficiales solicitaban su opinin; en particular, un comit del parlamento investig la confiabilidad de la lmpara para mineros, que invent Davy, pidiendo la asesora de Faraday. ste afirm que la lmpara no era tan confiable como Davy aseguraba. A partir de esto empez un distanciamiento entre ambos; es posible agregar tambin que el ingenio y el intenso trabajo sobre varios problemas a los que Faraday fue introducido, produjo un fuerte resentimiento en Davy.

Faraday tambin inici investigaciones segn sus intereses; por ejemplo, ya que la ignicin de vapores de aceites era importante para el desarrollo de la iluminacin de Londres, estudi varios aceites que podan ser usados en el calentamiento de habitaciones y en la iluminacin, lo cual lo llev a descubrir el benceno en 1825.

En 1818, junto con James Stodart, realiz una serie de experimentos sobre aleaciones de aceros, con el fin de hacerlos ms resistentes a las inclemencias del tiempo, pero como haba empleado metales raros como platino, rodio y plata, no se pudieron producir industrialmente. En 1821 Faraday se cas con Sarah Barnard, hermana de uno de los miembros de The City Philosophical Society, quien, al igual que Michael, era sandemaniana, y cuyo padre era pastor. Se dice que alrededor de 1840 sustituy a su suegro como predicador durante tres aos.

Aunque en los primeros aos la principal actividad de Michael Faraday se centr en la qumica, su viejo amigo Phillips, ahora director de los Annals of Philosophy, lo hizo regresar a la electricidad cuando en 1821 le pidi que escribiera una revisin sobre los trabajos de electromagnetismo de Oersted, Ampre y Biot-Savart, aparecidos el ao anterior. El primer descubrimiento de Faraday sobre el electromagnetismo se realiz el 3 de septiembre de 1821 pues, como era habitual en l, repiti cada uno de los experimentos que tena que reportar. Al repetir el experimento de Oersted con una aguja magntica localizada en diversos puntos alrededor de un alambre que conduca una corriente, Faraday encontr que la fuerza ejercida por la corriente sobre el imn era de naturaleza circular. Inmediatamente construy un rotor electromagntico basado en esta idea [19]. Entonces, una barra magntica fija en un extremo poda girar alrededor del alambre que conduca la corriente, a lo largo de la lnea de fuerza que actuaba sobre el polo mvil. Dise adems otro dispositivo con el imn fijo y con uno de los extremos del alambre conductor mvil, pero que tocaba levemente la superficie del mercurio que utiliz para cerrar el circuito. El alambre que transportaba la corriente giraba alrededor del imn; as con estos dos dispositivos, demostraba el acuerdo con la tercera ley de Newton, pues el imn tambin ejerca una fuerza sobre el alambre. Estos experimentos, que de hecho constituyen la transformacin de energa elctrica en mecnica, proporcionan el principio bsico de los motores elctricos. Sin embargo, la lnea de desarrollo para la construccin de los motores se inici en un descubrimiento posterior; en 1831: la induccin electromagntica [5].

En ese momento Davy ya era presidente de la Royal Society y Wollaston vicepresidente. Este ltimo le haba sugerido a Davy, unos meses antes, que un alambre conductor de corriente debera torcerse en presencia de un imn. El resultado experimental de Faraday era claro y definitivo y busc a Wollaston para comentarle su descubrimiento. Al no encontrarlo y, en ausencia de Davy, Faraday public su trabajo sin referirse a la idea de Wollaston, lo cual hizo que pronto se le acusara de deshonesto. Despus de varias entrevistas con Wollaston, el problema qued aclarado, y sin ningn resentimiento, ste lo felicit por su descubrimiento, pero eso no alter el malestar de Davy, quien, en 1823, insisti en la calumnia contra Faraday. Ese trabajo tambin le caus problemas con Ampre, pues ste propona, como era dogma despus de Newton, que todas las fuerzas en la naturaleza eran centrales.

Mientras tanto, era difcil para Faraday realizar investigaciones independientes salvo en los momentos en que Davy se ausentaba. Durante esos periodos Faraday trat de formar nuevos compuestos de cloro o su descomposicin qumica. Al regresar de un viaje, Davy le sugiri hacer el proceso en un recipiente cerrado. Faraday calent en un tubo de vidrio cerrado uno de los compuestos de cloro para estudiar su descomposicin; realiz el experimento en presencia de uno de los amigos de Davy, el doctor Paris; ambos quedaron sorprendidos al observar la aparicin de pequeas gotitas de un lquido en el extremo fro del tubo. Al da siguiente, Faraday confirm que el lquido era cloro licuado. No slo era importante en la licuefaccin el aumento de presin creado por el calentamiento, sino que tambin la temperatura tena un papel relevante, pues el lquido se haba depositado en el extremo fro del recipiente. Posteriormente, en 1826 y en 1845, regres al mismo problema, sumergiendo un extremo del recipiente en una mezcla frigorfica consigui licuar muchas otras sustancias. Sin embargo, haba otras que no presentaban signos de licuefaccin como el oxgeno, el nitrgeno, el hidrgeno, etc., por lo que los llam gases permanentes. La temperatura ms baja que Faraday obtuvo fue 163 K (-110 C). Algunos autores consideran que en la licuefaccin del cloro en 1823, la influencia de Davy fue mnima; otros en cambio consideran que la sugerencia de Davy de calentar los cristales de hidrato de cloro en un tubo de vidrio cerrado se apoyaba en el modelo de Boscovich, el cual permita visualizar el efecto que tendra el calentamiento. Esto es, al aumentar la agitacin molecular, los enlaces de hidrgeno se romperan, permitiendo as una asociacin ms ntima y estable entre los tomos de cloro.

En 1823 Phillips decidi hacer a Faraday miembro de la Royal Society, por lo que le pidi a Wollaston que encabezara la lista de los 29 miembros que deban proponerlo, a lo cual accedi al igual que los restantes miembros, salvo Davy, entonces presidente de la institucin. El 8 de enero de 1824 se nombra a Faraday socio de la Royal Society en votacin secreta, con un voto en contra.

Posteriormente Davy enferm y se retir de la direccin de la Royal Society en 1825, ocupando Faraday su lugar. El difcil acceso a la educacin y a la ciencia en aquella poca, para personas como l, lo motiv el resto de su vida a organizar mltiples conferencias dirigidas sobre todo a los jvenes. A partir de ese momento Faraday las instituy e invit a todos los miembros de la institucin a impartirlas los viernes por la tarde. Muchas de ellas fueron impartidas por el propio Faraday y era tal su reputacin de buen conferencista que era habitual la asistencia de oyentes como Eduardo, prncipe de Gales, el duque de Edimburgo, etc. Esto le permiti extender su influencia cientfica entre los polticos victorianos.

Faraday adems imparta cursos en la Royal Military Academy, era miembro del Scientific Advising Committee of the Admiralty y asesor cientfico de The Trinity House, la institucin que estaba a cargo de los faros del pas. En 1826 inici adems cursos de Navidad, especiales para nios. Justo en diciembre de 1826, Davy sufri un ataque de parlisis, renunci a la Royal Society, y finalmente, muri en Suiza en 1829.

Habiendo muerto Wollaston y Davy, Faraday pudo regresar con toda libertad a sus estudios sobre electricidad que, aunque explcitamente interrumpidos, haban estado en sus pensamientos desde entonces. Recordemos que el 21 de octubre de 1821 public el trabajo titulado On Some New Electro-Magnetical Motions, and On The Theory of Magnetism, donde registr la primera conversin de energa elctrica en mecnica y que contiene la primera nocin de lneas de fuerza. La visin que tena entonces Faraday del electromagnetismo era muy diferente de la de sus contemporneos, quienes, obligados por la tradicin, trataban de explicar los fenmenos en razn de los fluidos elctricos, de la accin a distancia y de las fuerzas centrales. Al principio Faraday consider que las molculas del medio por donde flua la corriente se encontraban en un estado de esfuerzo que se trasmita a los alrededores: el estado electrotnico. Este estado de esfuerzo poda ser transmitido y provocar un estado de esfuerzo en un alambre cercano? En su cuaderno de notas en 1822 escribi "convert magnetism into electricity"; esto es, habiendo encontrado que una corriente produce un efecto magntico, era natural preguntarse por el efecto inverso de qu manera los imanes pueden generar un efecto elctrico? Entre 1822 y 1831 en cuatro ocasiones, investig varias posibilidades y adems trat de examinar el estado de esfuerzos generado en un medio que trasmite una corriente, analizando con luz polarizada una celda electroltica en operacin, con resultados negativos. Era costumbre en Faraday que tan pronto como haca experimentos en un rea, a continuacin lo hiciese en otra, pero motivado por el modelo que tena en mente. Por ejemplo, en el lapso sealado tambin estuvo interesado, a peticin de la Royal Society, en el desarrollo de vidrios pticos cuya naturaleza estudi, as como en su perfeccionamiento y produccin. La calidad de los vidrios obtenidos fue tal que le pidieron que se encargara de su produccin industrial; no acept, pero les entreg sus notas para que los produjeran. Casi simultneamente apareci en la revista de la Royal Institution la traduccin de los trabajos de Fresnel sobre la teora ondulatoria de la luz, que proporcionaban el soporte terico a su trabajo sobre los vidrios.

Tambin entre 1828 y 1830 estuvo trabajando en otro fenmeno ondulatorio: la propagacin del sonido. Faraday present ante la Royal Institution los trabajos realizados por Charles Wheatstone sobre la propagacin ondulatoria del sonido, en una serie de conferencias en la que l no era el nico expositor, pues tambin participaban algunos msicos. Uno de los efectos que ms motivaron a Faraday fueron las figuras de Chladni que pueden apreciarse fcilmente con ayuda de arena fina depositada sobre una lmina. Dichas figuras son producidas por la redistribucin de arena sobre la lmina, debido a las vibraciones generadas por un violn. Este fenmeno muestra la induccin acstica, en la cual el aire sirve como medio transmisor de la vibracin de la cuerda del violn hasta la lmina con arena. En su cuaderno de notas no hay ningn comentario que indique alguna relacin entre dicha induccin acstica y la que l buscaba desde 1822. Los primeros seis meses de 1831 Faraday los dedic a la generacin de todo tipo de figuras de Chladni, estudiando el efecto de la densidad del aire en la vecindad de la lmina vibrante. Posteriormente, en marzo de 1831, despus de descubierta la ley de induccin electromagntica, entreg un escrito al cuidado de la Royal Society en donde estableci una analoga entre los fenmenos acsticos y los electromagnticos [10]. A continuacin presentamos un extracto.

Algunos resultados de las investigaciones incluidas en los dos artculos intitulados "Experimental Researches in Electricity" recientemente ledos ante la Royal Society y los aspectos que de ellos emanan, en conexin con otros aspectos y experimentos, me conducen a creer que la accin magntica es progresiva y que requiere tiempo; esto es, que cuando un imn acta sobre otro imn o un pedazo de fierro distante, la causa de la influencia (que por el momento llamar magnetismo) avanza gradualmente desde los cuerpos magnticos y requiere tiempo para su transmisin, que probablemente se encuentre que es muy sensible.

Pienso tambin que veo la razn para suponer que la induccin elctrica (de la tensin) se lleva a cabo en un tiempo progresivo similar.

Me inclino a comparar la difusin de las fuerzas magnticas, a partir de un polo magntico, a las vibraciones sobre una superficie de agua en equilibrio, o con aquellas del aire en el fenmeno del sonido; es decir, me inclino a pensar que la teora vibracional se aplicar a estos fenmenos, como lo es al sonido y muy probablemente a la luz.

Por analoga, pienso que puede ser posible tambin su aplicacin a los fenmenos de tensin.

Deseara trabajar estos aspectos experimentalmente, pero, como mucho de mi tiempo est comprometido con los deberes de mi oficina y como los experimentos seran prolongados y pueden ser sujetos a las observaciones de otros, deseo, al depositar este artculo al cuidado de la Royal Society, tomar posesin y derechos, en el caso de que en alguna fecha sean confirmados experimentalmente, para reclamar el crdito por estos aspectos en esa fecha, ya que hasta donde yo s, nadie es consciente de ellos ni puede reclamarlos ms que yo.

En junio de 1831 (recordemos que Maxwell naci el 13 de junio de ese mismo ao) tuvo conocimiento del electroimn construido por Joseph Henry de Albany, Nueva York, con el cual se podan levantar 300 kilogramos de hierro; pero lo realmente importante era que al invertir la polaridad de las conexiones elctricas, el peso permaneca suspendido un corto tiempo, lo que indicaba que no eran los fluidos elctricos los que tenan que ver en estos fenmenos, sino las propiedades mismas de la materia. En agosto, Faraday estaba ya convencido de que la electricidad y el magnetismo eran ondas que se propagaban en un medio material. Faraday construy dos bobinas en los lados opuestos de un anillo de hierro, el medio material; una batera era insertada en el circuito abierto de la primera bobina y al cerrarlo la magnetizaba; finalmente, un galvanmetro insertado en la segunda bobina detectara cualquier posible corriente. En muchas ocasiones Faraday haba hecho mediciones similares, pero lo haba hecho conectando el circuito secundario, despus de generar la corriente en el primario; pero ahora saba lo que buscaba. Justamente al igual que una lmina vibrante produca patrones de vibracin sobre otra lmina vecina, ahora las ondas generadas por una corriente en el circuito primario producan un patrn o estado en el secundario, a travs del medio material: el ncleo de hierro. El circuito era pues el detector de la onda producida por el primario. Ntese que este diseo es la versin elemental de los transformadores.

Dos meses ms tarde Faraday descubri la manera en que un imn permanente generaba una corriente elctrica; el 17 de octubre anunci la produccin de efectos elctricos por medios magnticos. Para llegar a este punto fue necesario construir varios dispositivos experimentales, lo que se fue simplificando poco a poco hasta lo esencial. A diferencia del experimento de agosto, en el que us una batera para generar la corriente en el circuito primario, ahora emple slo imanes y alambres enrollados alrededor del ncleo de hierro. Despus, eliminando el ncleo de hierro, observ que se induca una corriente al introducir un imn en el interior de la bobina y que haba un cambio de signo de la corriente cuando el imn a su vez era retirado. Finalmente, emple un solo anillo conductor y obtuvo la corriente inducida tan slo hacindolo pasar cerca del imn. En todos estos experimentos el aspecto comn era el movimiento relativo entre el conductor y el campo magntico. Los dispositivos experimentales que construy inicialmente, incluan como medio material al ncleo de hierro, porque permite la transmisin de ese estado de tensin electrotnico o vibracin, posteriormente los redujo a lo esencial cuando indujo una corriente en un aro tan slo movindolo en presencia de un campo magntico. Habiendo eliminado el medio material, receptor y transmisor de la seal proveniente del imn en movimiento, dirigi toda su atencin al concepto de lneas de fuerza, sealando que para generar una corriente era necesario que el conductor cortara lneas de fuerza magntica. El 28 de octubre realiz otro experimento con el que result el prototipo del generador elctrico, el cual produca una corriente continua a partir del magnetismo. El dispositivo consista en un disco delgado de cobre que rotaba, alrededor de su eje, entre los polos de un imn permanente. Dos conductores hacan un contacto deslizante, uno en la orilla del disco y otro en el eje, y ambos extremos finalmente quedaban unidos a un galvanmetro para cerrar el circuito. El galvanmetro indicaba que, mientras el disco girara, se producira una corriente continua.

Al producir electricidad a partir del movimiento mecnico Faraday invent el generador elctrico, pero an tuvieron que transcurrir 50 aos para que se construyeran generadores eficientes y para que se acelerara an ms la Revolucin Industrial; tambin fue necesario que transcurrieran varios aos para que se aceptaran las lneas de campo, hasta que James Clerk Maxwell entr a escena, en 1856, cuando public su trabajo titulado Sobre las lneas de fuerza de Faraday, en el que empleaba el lenguaje matemtico que requeran los descubrimientos de Faraday. Tambin en 1864 Maxwell demostr que los cambios elctricos y magnticos se propagaban como ondas, y finalmente, en 1873, seis aos despus de la muerte de Faraday, public su Treatise on Electricity and Magnetism, en el que reconoca su deuda con Faraday.

Durante los ltimos meses de 1832 Faraday desvi su atencin hacia el estudio de la identidad de la electricidad producida por diferentes mecanismos, como generadores electrostticos, celdas voltaicas, termopares, induccin y peces elctricos. Para ello, llev a cabo una amplia bsqueda bibliogrfica sobre efectos similares de las diferentes formas de electricidad, repitiendo los experimentos pero en muchas ocasiones obtena resultados diferentes de los que haban reportado los autores [1], lo que lo llev a disear aparatos de medicin ms precisos. Pero el objetivo de todo esto era determinar la verdadera naturaleza del estado electrotnico. En primer lugar tena que mostrar, aunque lo crea firmemente, que todas las electricidades, independientemente de cmo haban sido generadas, eran idnticas. Despus era necesario determinar qu era lo que produca ese estado de tensin, cuyo relajamiento al cerrar el circuito generaba una corriente, y cmo sta, a su vez, generaba un campo magntico.

Por ejemplo, en qu consiste el estado electrotnico en una celda electroltica o en un slido aislante? El examen cuidadoso del fenmeno de descomposicin electroltica llev a Faraday a enunciar las leyes cuantitativas de la electroqumica. De qu manera una cantidad dada de electricidad estaba en relacin con los productos de la descomposicin electroltica? La primera ley de la electroqumica establece que la masa liberada en un electrodo es proporcional a la cantidad de electricidad que se hace pasar a travs de la solucin, y la segunda ley nos dice que, para sustancias diferentes, el peso depositado por una cantidad de electricidad es proporcional a su correspondiente peso qumico equivalente. Para ejemplificar, recurdese que el peso equivalente del oxgeno es 8, su peso atmico es 16, y su peso molecular 32. En 1881 Hermann von Helmholtz seal que para que estas leyes tuviesen sentido era necesario que, al igual que la materia, la electricidad se pudiera dividir en pequeas unidades. En otras palabras, esto quera decir que haba tomos de electricidad.

Hay que sealar tambin que Faraday propuso dar el nombre de electrlisis a la ruptura de molculas por una corriente elctrica. Llam electrolito a la solucin a travs de la cual flua la corriente, electrodos a las varillas de metal introducidas en la solucin, y evit llamarles polos opuestos, pues demostr que no eran polos de fuerza. Al electrodo positivo le llam nodo y al negativo ctodo. A las cargas en movimiento a travs de la solucin las llam iones, que quiere decir viajero en griego. Y a los iones que viajan en direccin al nodo los llamo aniones y a los que se dirigen al ctodo, cationes.

A continuacin Faraday mostr experimentalmente que los componentes de una sal binaria, en la solucin, migraban en direcciones opuestas hasta ser depositadas en las terminales. Para justificar tal comportamiento arguy que la corriente elctrica "exalta" a los componentes de la molcula en direcciones opuestas, permitiendo que cada componente intercambie sucesivamente a su pareja en su migracin hacia la terminal.

De esta manera Faraday prob la identidad de las electricidades, y adems, motivado por la unidad de los fenmenos fsicos, mostr que la electricidad no slo tena que ver con la afinidad qumica, como ya lo saba el mismo Davy, sino que era responsable de ella [Philosophical Transactions, 1834, prrafo 852]. Con el modelo descrito en el prrafo anterior mostr tambin que las terminales no eran las que actuaban a distancia, sino que eran las fuerzas intermoleculares generadas por la tensin impuesta por la fuerza elctrica las responsables de la descomposicin qumica. De sus estudios en electroqumica haba adquirido una visin que nadie en ese momento posea. Inici entonces sus estudios sobre los dielctricos y en 1838 desarroll toda una teora coherente de la electricidad. En 1839, despus de ocho aos de trabajo intenso, sufri un ataque de nervios del cual realmente nunca se recuper. Durante los siguientes cinco aos fue incapaz de concentrar su mente en los fenmenos elctricos y magnticos y se dedic en cambio a las labores de la Royal Institution y de nuevo a la condensacin de los gases.

En 1844 hizo un viaje de descanso a Suiza, pero tambin public un trabajo en donde probaba, a su satisfaccin, que slo los tomos de Boscovich eran compatibles con los fenmenos de conduccin y no conduccin en cuerpos. Este trabajo estableca el inicio de otro periodo de actividad que se vio reforzado por una carta de William Thomson (lord Kelvin), quien le coment el xito de su tratamiento matemtico de las lneas de campo en algunos problemas y adems le sugiri algunos experimentos para probar sus resultados. Uno de estos experimentos, que Faraday ya haba intentado en 1821, consista en examinar el efecto de la accin elctrica aplicada a un dielctrico, sobre la luz polarizada. Realiz el experimento pero no obtuvo sino los mismos resultados negativos que hasta entonces; sin embargo, ahora no abandon el problema, pues ya saba que los fenmenos elctricos y magnticos estaban conectados. Obtuvo luz polarizada de la reflexin en un espejo y la hizo pasar a travs de diferentes medios, cristal de calcita, turmalina, etc., inmersos en un campo magntico, sin que se diera algn cambio en la polarizacin. Slo hasta que emple un vidrio de alto ndice de refraccin que l mismo construy, pudo observar la rotacin en el plano de polarizacin, rotacin que se inverta si se inverta el campo magntico. Este es el efecto Faraday, descubierto el 13 de septiembre de 1845. Esto tambin le sugiri que el magnetismo no era una propiedad de algunas sustancias como el hierro, el nquel y el cobalto, sino que deba estar presente en toda la materia. No todos los materiales responden de la misma manera ante el campo magntico. Algunos, como el hierro, se alinean a las lneas del campo magntico y lo intensifican en su interior; otros, como el bismuto, lo hacen transversalmente a las lneas de campo magntico, expulsando las lneas de campo de su interior. Faraday denomin a los primeros paramagnetos y a los segundos diamagnetos.

A continuacin, y sorprendentemente pues si hubiera tenido resultados positivos habra descubierto el espn del electrn, realiz otro experimento con una llama colocada entre los polos de un imn, a la que inyect sales de sodio y litio para estudiar su espectro; pero no pudo detectar alteraciones por el campo magntico, aunque aos ms tarde, en 1896, Zeeman s observ el desdoblamiento de las lneas espectrales. El efecto Zeeman tuvo un papel muy importante en el estudio de la estructura y propiedades magnticas de los tomos y en particular del espn y del momento magntico del electrn.

Finalmente su visin unificadora de la naturaleza lo llev a declarar, en su Bakerian Lecture de 1850, titulada "On the Possible Relation of Gravity to Electricity", que

La larga y constante persuasin de que todas las fuerzas de la naturaleza son mutuamente dependientes, ya sea teniendo un origen comn, o siendo ms bien manifestaciones diferentes de un poder fundamental, a menudo me ha llevado a pensar en la posibilidad de establecer, mediante la experimentacin, una conexin entre la gravedad y la electricidad, introduciendo as a la primera al grupo, de tal forma que la cadena de las mismas, incluyendo al magnetismo, las fuerzas qumicas y al calor, ligue a tantas y tan variadas manifestaciones de la fuerza mediante relaciones comunes.

Su ltima conferencia ante la Royal Institution fue el 20 de junio de 1862, cuando tena setenta aos. Cuatro aos antes, en 1858 se le proporcion una de las Casas de Gracia y Favor, de la reina Victoria, y ah muri nueve aos ms tarde, el 25 de agosto de 1867.

La extensin y profundidad del trabajo de Faraday puede resumirse en esta cita de L. P. Williams [9]:

Como Berzelius, Faraday fue un qumico analtico de considerable habilidad; como Gay-Lussac y Dalton, fue aplaudido por la comunidad cientfica por su trabajo sobre gases; como Oersted y Ampre, cre una nueva poca en el estudio del electromagnetismo; como Fresnel y Young, hizo contribuciones fundamentales a la teora de la luz; como sir Humphry Davy, fue fundador de la electroqumica, sin embargo, a diferencia de estos hombres, trabaj casi simultneamente en todos estos campos.

Sus cenizas se encuentran en una modesta tumba en el cementerio de Highgate.

El filsofo debe ser un hombre dispuesto a escuchar todas las sugerencias, pero determinado a juzgar por s mismo. No debe dejarse influir por las apariencias; no debe de tener hiptesis favorita alguna; no pertenecer a escuela alguna; en doctrina, no poseer maestro alguno. No debe aceptar criterios de autoridad, sino de realidad. La verdad debe ser su objetivo primario. Si a estas cualidades se agrega la laboriosidad, puede en verdad aspirar a hablar dentro del templo de la naturaleza.

MICHAEL FARADAY.

REFERENCIAS

[1] Ernesto E. Galloni. (Introduccin y notas). Los fundamentales. "Michael Faraday". Investigaciones experimentales de electricidad. Series I-V. EUDEBA, 1971.

[2] Ernesto E. Galloni. (Introduccin, traduccin y notas). Los Fundamentales. "Alejandro Volta". La invencin de la pila elctrica. EUDEBA, 1965.

[3] L. P. Williams. "Michael Faraday". Dictionary of Science Biography. Vol. IV, pp. 527-540. American Council of Learned Societies, 1971, compilador: C. C. Gillispie. En este trabajo se presenta una visin general de la vida cientfica de Faraday y se analiza la influencia del modelo de Boscovich en todas sus investigaciones. Aqu, como en la referencia 9, el tomo de Boscovich es de naturaleza fundamental, pues se dice que una combinacin de estos tomos nos da los elementos qumicos y una combinacin de elementos nos da los compuestos qumicos.

[4] D. K. C. MacDonald. Faraday, Maxwell y Kelvin. EUDEBA, 1966.

[5] H. I. Sharlin, "From Faraday to the Dynamo". Scientific American, mayo de 1961.

[6] E. C. Watson. "Reproductions of Prints, Drawings and Paintings of Interest in the History of Physics". American Journal of Physics, 8, p. 387, 1940.

[7] E. G. D. Cohen. "Toward Absolute Zero". American Scientist, 65, 1977.

[8] K. Mendelssohn. The Quest for Absolute Zero. McGraw Hill, 1966.

[9] L. P. Williams. "Faraday and the Structure of Matter". Contemporary Physics, 1960, 2.

[10] L. P. Williams. "Faraday's Discovery of Electromagnetic Induction", Contemporary Physics, 1963-1964, 5. Vanse las referencias ah incluidas.

[11] R. Garca Torres. Michael Faraday. CONALEP, Limusa, 1988.

[12] W. S. Knickerbocher, (comp.) Classics of modern science. Beacon Press, Boston, [1927], 1962. Aqu aparece reimpreso el artculo de H. Davy "On Some New phenomena of Chemical Changes Produced by Electricity", tomado de Transactions of the Royal Society of London, ledo el 19 de noviembre de 1807.

[13] David M. Knight. (Clasificacin e introduccin). Classical Scientific Papers. Chemistry. Second Series of Papers on the Nature and Arrangements of the Chemical Elements. American Elsevier, 1970.

[14] N. J. Nersessian. Faraday to Einstein: Constructing Meaning in Scientific Theories. Kluwer Academic Publishers, Londres, 1984.

[15] L. L. Whyte. "Boscovich and Particle Theory". Nature, 9 de febrero de 1957, pp. 284-285. Aqu se hace una clara y bella exposicin de la teora de Boscovich y se dan las referencias originales de inters y su traduccin al ingls.

[16] Bram de Swaan. El inventor del porvenir. James Clerk Maxwell. Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, 1990. Coleccin Viajeros del Conocimiento.

[17] Isaac Asimov Breve historia de la qumica. Alianza Editorial, nm. 580. Momentos estelares de la ciencia. Alianza Editorial. nm. 799. On Chemistry. Anchor Books, EUA 1975.

[18] J. Jeans. Historia de la fsica. Mxico, FCE, (Coleccin Breviarios, nm. 84), 2a. edicin en espaol, 1960.

[19] Gerald Holton. Introduccin a los conceptos y teoras de las ciencias fsicas. Revert, 1979.

[20] Frank Greenway. John Dalton and the Atom. Cornell University Press, 1966.

II. LNEAS FSICAS DE FUERZA: UNO DE LOS BEBS DE FARADAY, AHIJADO DE MAXWELL *

E. LEY-KOO

RESUMEN

Se revisa en este captulo la evolucin de las ideas sobre las lneas de fuerza desarrolladas por Faraday a lo largo de sus investigaciones en torno a fenmenos elctricos, magnticos y pticos, desde su concepcin inicial de esas lneas como representativas de las direcciones, sentidos y magnitudes de las fuerzas respectivas, hasta su convencimiento de que las mismas tenan una existencia fsica. Se ilustra la oposicin que esas ideas de Faraday encontraron entre muchos de sus contemporneos, en contraste con la incorporacin de las mismas en el desarrollo de la teora dinmica del campo electromagntico por Maxwell.

INTRODUCCIN

PARTE del ttulo de este trabajo "Uno de los bebs de Faraday", con el cual se anunci la presente contribucin al Simposio Michael Faraday por los doscientos aos de su nacimiento, se escogi a sabiendas de que l no tuvo hijos pero s muchas investigaciones e ideas fructferas. El titulo est asociado a una ancdota sobre el anuncio pblico de Faraday de su descubrimiento del fenmeno de induccin electromagntica, en una de las conferencias que dictaba los viernes por la noche en la Royal Institution. Cuando Faraday dio a conocer que en una espiral de alambre que se mueve en la vecindad de un imn se induce una corriente elctrica, alguien del pblico le pregunt: "Para qu sirve eso?", y l respondi: "Para qu sirve un beb recin nacido?" y El lector interesado puede leer en el libro The Feynman Lectures on Physics el prodigioso desarrollo de la tecnologa elctrica a partir de ese beb, incluyendo su impacto en mltiples actividades humanas.

El beb que finalmente se escogi para la presentacin en el simposio, as como esta versin para el presente libro, lleva el nombre de "Lneas fsicas de fuerza" y fue apadrinado por Maxwell, como se indica en el resto del ttulo. En este captulo se revisa la evolucin de las ideas de Faraday en torno a las lneas de fuerza a lo largo de sus investigaciones sobre diversos fenmenos elctricos, magnticos y pticos. Se destaca cmo los descubrimientos sucesivos de Faraday en el estudio de esos fenmenos lo llevaron de su concepcin inicial de las lneas de fuerza como representativas de la direccin, sentido e intensidad de las fuerzas mismas en cada punto del espacio, a su convencimiento de que esas lneas tenan una existencia fsica. Tambin se ilustra la oposicin que las lneas de fuerzas propuestas por Faraday encontraron entre muchos de sus contemporneos.

El trabajo experimental y los descubrimientos de Faraday tuvieron amplio reconocimiento durante su vida, pero sus concepciones tericas, incluyendo la de las lneas de fuerza, no fueron aceptadas en ese periodo. Parte de ese rechazo se puede entender al tomar en cuenta que en la primera mitad del sigo XIX prevaleca la idea de accin a distancia y que la fsica terica ya haba adoptado plenamente el lenguaje matemtico para su formulacin y desarrollo. En contraste, aunque las concepciones de Faraday tenan una base experimental directa y su intuicin fsica estaba muy desarrollada, sus ideas sobre las lneas de fuerza se contraponan a la idea de accin a distancia, y adems al no hablar el lenguaje matemtico, l no pudo presentar sus ideas en ese lenguaje para ser entendido. Afortunadamente para el estudio de los fenmenos electromagnticos, Maxwell si acept a ese beb de Faraday hacindolo su ahijado, vistindolo con las ropas del lenguaje matemtico y adems, contribuy a su desarrollo a travs de la formulacin de la teora dinmica del campo electromagntico.

As, en la seccin titulada "De limaduras de hierro a lneas fsicas de fuerza", se describen algunas de las investigaciones experimentales realizadas por Faraday y sus interpretaciones de los fenmenos observados, que lo condujeron a reconocer que las lneas fsicas de fuerza constituyen el concepto apropiado para describir los fenmenos electromagnticos.

Los trabajos originales de Faraday pueden ser estudiados en su obra Experimental Researches in Electricity (1831-1855), y en su Diario de laboratorio (1820-1862) que don a la Royal Institution. En la seccin titulada "Teora dinmica del campo electromagntico", se ilustra la forma en que Maxwell efectivamente apadrin, promovi y desarroll las ideas de Faraday sobre las lneas fsicas de fuerza, culminando con su sntesis de la descripcin unificada de los fenmenos elctricos, magnticos y pticos.

La seccin titulada "Algunas flores de aquellos polvos" se dedica a ilustrar la fertilidad de otros trabajos e ideas de Faraday, los cuales tuvieron que esperar diferentes periodos de invernacin para ser reconocidos, apreciados y desarrollados por cientficos de pocas ms recientes. Algunos de esos otros bebs de Faraday se incluyeron en el simposio y sus biografas aparecen en este volumen.

DE LIMADURAS DE HIERRO A LNEAS FSICAS DE FUERZA

Del trabajo de Faraday destacan su habilidad e ingenio experimental, que lo condujeron a descubrir fenmenos importantes, as como su perseverancia en el estudio de esos fenmenos, que le permiti concebir los conceptos clave para describirlos y entenderlos. En esta seccin se revisan algunas de sus investigaciones experimentales acerca de fenmenos de induccin electromagntica, induccin electrosttica, efectos magnticos sobre la luz, paramagnetismo y diamagnetismo; en este proceso de revisin se ilustra la evolucin de las ideas de Faraday sobre las lneas de fuerza.

Como antecedentes de esas investigaciones que l realiz de 1831 a 1855, se deben mencionar el descubrimiento del electromagnetismo por Oersted en 1820, y el estudio sistemtico, tanto experimental como terico, de los efectos magnticos debidos a corrientes elctricas por Ampre, Biot y Savart en los aos subsecuentes. La importancia de este descubrimiento se debe a que permiti reconocer que existe una conexin entre los fenmenos elctricos y los fenmenos magnticos, los cuales hasta ese momento haban sido observados y estudiados por separado. En la dcada de 1820-1830, los investigadores de esos fenmenos, incluido Faraday, especularon y experimentaron sobre el fenmeno inverso al electromagnetismo, es decir, la generacin de efectos elctricos a partir de un sistema magntico. Ninguno tuvo xito en esos aos, pero Faraday s lo logr al iniciarse la siguiente dcada.

El antecedente de las lneas de fuerza para visualizar los efectos de orientacin asociados a un imn se remonta hasta varios siglos antes de la poca de Faraday. Peregrinus las estudi en el siglo XIII usando agujas magnetizadas y Gilbert las produca en el siglo XVII usando limaduras de hierro; ambos usaban imanes de forma esfrica a los que llamaban "terrellas". La figura II.1, tomada del Diario de Faraday (1821-1822), ilustra el uso de la orientacin de agujas magnetizadas en la vecindad de la corriente elctrica en un conductor recto conectado a las terminales P (positiva) y N (negativa) de una pila voltaica, para visualizar los efectos magnticos recin descubiertos por Oersted. La figura II.2, tomada de las Investigaciones experimentales en electricidad (en adelante IEE, 1852) y que forma parte del trabajo titulado "Delineacin de lneas magnticas de fuerza mediante limaduras de hierro", muestra la inclinacin de Faraday a lo largo de su vida de investigador por ese medio para explorar y poner de manifiesto los efectos de sistemas magnticos, incluyendo imanes (1-16), corrientes elctricas (17-22) y materiales (23-24). A continuacin se hace un recorrido por algunos de sus trabajos, los cuales contribuyeron a convencerlo de que las lneas de fuerza magnticas y elctricas tenan existencia propia.

Figura II.1. Dispositivos para ilustrar la orientacin de agujas magnetizadas en la vecindad de una corriente elctrica: a) Disco de Davy, b) Caja de vidrio de Faraday, c) Taquete de madera de Faraday y d) Tapn de corcho de Faraday.

Figura II.2. Delineacin de lneas magnticas de fuerza mediante limaduras de hierro.

El fenmeno de induccin electromagntica fue descubierto y estudiado sistemticamente por Faraday en los primeros aos de la dcada de 1830-1840. En las dos dcadas siguientes l contribuy a la investigacin de muy diversos fenmenos de electricidad, magnetismo y ptica. Despus, a principios de la dcada de 1850-1860, sus investigaciones se concentraron en la aplicacin de la induccin electromagntica para explorar y medir las fuerzas magnticas. Efectivamente, de las veintinueve series de sus IEE, las dos primeras, la novena y las dos ltimas estn dedicadas a diferentes aspectos de ese fenmeno. A continuacin se mencionan algunos de los ttulos de las secciones de esas series que ilustran puntos clave del fenmeno y hacen referencia a las lneas de fuerza magntica. En la Serie 1, de noviembre de 1831, las secciones 1. "Induccin de corrientes elctricas" y 2. "Evolucin de electricidad a partir de magnetismo" contienen la descripcin de los experimentos en los que Faraday detect por primera vez las corrientes elctricas en circuitos conductores, inducidas tanto por otros circuitos con corriente como por imanes permanentes. En la Serie II, de diciembre de 1831, la seccin 6 se titula "Comentarios generales e ilustraciones de la fuerza y direccin de la induccin magnetoelctrica en general". La Serie IX, de enero de 1835, corresponde a la seccin 15 y consta de los experimentos "Sobre la influencia por induccin de una corriente elctrica sobre s misma, y sobre la accin inductiva de corrientes elctricas en general". La Serie XXVIII, de finales de 1851, corresponde a la seccin 34 titulada "Sobre lneas de fuerza magntica; su carcter definitivo; y su distribucin dentro de un imn y a travs del espacio". La figura II.3, tomada de esa Serie ilustra los experimentos correspondientes. La Serie XXIX, de 1852, consta de tres secciones que son la secuela de esos experimentos: seccin 35. "Sobre el uso de la corriente magneto-elctrica inducida como una prueba y medida de fuerzas magnticas", seccin 36. "Sobre la cantidad y disposicin general de las fuerzas de un imn cuando se asocia con otros imanes" y seccin 37. "Delineacin de lneas de fuerza magntica mediante limaduras de hierro".

Figura II.3. Exploracin de las lneas de fuerza magntica dentro y fuera de un imn por el mtodo de la corriente inducida en un alambre.

Entre 1837 y 1838 Faraday emprendi sus investigaciones de electrosttica, sobre las que escribi las Series XI, XII y XIII a lo largo de las cuales desarroll la seccin 18, titulada "Sobre la induccin esttica". Algunos resultados de estas investigaciones que Faraday utiliz para formar sus ideas sobre lneas de fuerza elctrica, aparecen en las subsecciones 1: "Induccin una accin de partculas contiguas", 4: "Induccin en lneas curvas", 5: "Capacidad inductiva especfica", 6: "Resultados generales sobre la naturaleza de la induccin" y 9: "Descarga disruptiva bajo la forma de cepillo". La figura II.4 tomada de la ltima subseccin, ilustra la visualizacin de las lneas de induccin a travs de las lneas luminosas de descarga del cepillo elctrico, en diferentes sistemas y en diferentes posiciones relativas.

Figura II.4. Visualizacin de lneas de induccin electrosttica a travs de las lneas de descarga de conductores en forma de cepillo cargados.

Faraday descubri en 1845 el efecto que lleva su nombre y que es el tema de la investigacin de la Serie XIX, seccin 26: "Sobre la magnetizacin de la luz y la iluminacin de las lneas magnticas de fuerza" y que incluye las subsecciones 1: "Accin de imanes sobre la luz", 2: "Accin de corrientes elctricas sobre la luz", y 3: "Consideraciones generales". En una nota de aclaracin sobre el significado del ttulo, Faraday escribi:

Mi intencin era expresar que la lnea de fuerza magntica es iluminada como la Tierra es iluminada por el Sol, o como la telaraa es iluminada por la lmpara de astrnomo. Usando un rayo de luz, podemos sealar, a ojo, la direccin de las lneas magnticas a travs de un cuerpo; y por la alteracin del rayo y su efecto ptico sobre el ojo, se puede ver el curso de las lneas de la misma forma en que se puede ver el curso de un hilo de vidrio, o de cualquier otra sustancia transparente, que se hace visible mediante la luz: y esto es lo que quise decir con iluminacin, como se explica en detalle en el artculo.

De 1845 a 1851 Faraday estudi los efectos mutuos entre sistemas magnticos y diferentes materiales. Esto queda ilustrado con las investigaciones reportadas en las Series y secciones subsecuentes: Series XX y XXI, seccin 27: "Sobre nuevas acciones magnticas, y sobre la condicin magntica de toda la materia"; Serie XXII, seccin 28: "Sobre la polaridad cristalina del bismuto (y otros cuerpos) y sobre su relacin con la forma magntica de fuerza"; Serie XXIII, seccin 29: "Sobre la condicin polar o de otro tipo de cuerpos diamagnticos"; Serie XXV, seccin 31: "Sobre la condicin magntica y diamagntica de los cuerpos"; Serie XXVI, seccin 32: "Poder de conduccin magntica"; y Series XXVI y XXVII, seccin 33: "Magnetismo atmosfrico". La figura II.5 tomada de la seccin 32, resume el comportamiento de materiales diamagnticos (D) y paramagnticos (P) en una regin del espacio en la que originalmente exista un campo magntico uniforme. Los materiales diamagnticos presentan una conduccin magntica pobre, es decir, reducen la transmisin de la fuerza magntica; su comportamiento es anlogo al de los materiales dielctricos en la situacin electrosttica. Los materiales paramagnticos presentan una mayor conduccin magntica e intensifican la transmisin de la fuerza magntica. En consecuencia, los cuerpos diamagnticos tienden a moverse de regiones de fuerza magntica intensa a regiones de fuerza magntica menos intensa, y los cuerpos paramagnticos presentan la tendencia opuesta. En esta figura, las dos esferas D se repelen entre s, pues la fuerza magntica en la regin entre ambas es mayor que en las posiciones de las mismas; anlogamente, las dos esferas P tambin se repelen entre s, pues ahora la fuerza magntica en la regin entre ambas es menos intensa que en las posiciones de las mismas. En cambio, las esferas D y P ms prximas entre s se atraen, pues D tiende a ir a la regin de fuerza magntica ms dbil en la vecindad de P, y a su vez P tiende a ir a la regin de fuerza magntica ms intensa en la vecindad de D. Es pertinente sealar que el concepto de conduccin magntica introducido por Faraday corresponde a lo que en terminologa moderna se llama permeabilidad magntica.

Figura II.5. Ilustracin de la conduccin magntica relativa de esferas diafragmticas y paramagnticas, y de las fuerzas entre ellas.

El mtodo de trabajo que se puede reconocer en las investigaciones de Faraday combina la experimentacin para examinar la validez de sus ideas y el desarrollo de ideas con base directa en los experimentos. La evolucin de sus ideas sobre lneas de fuerza est entrelazada de esta manera con sus investigaciones experimentales de los fenmenos mencionados en los prrafos anteriores. La terminologa misma refleja esa evolucin: en la Serie II, seccin 6 describe las "curvas magnticas" y su relacin con la induccin magneto-elctrica dinmica y, veinte aos ms tarde, con la experiencia y confianza adquiridas a lo largo de sus investigaciones sobre fenmenos elctricos en medios materiales, fenmenos pticos en medios materiales, sometidos a campos magnticos, y fenmenos magnticos en medios materiales, regresa a aquel tema y escribe la Serie XXVIII, seccin 34: "Sobre las lneas de fuerza magntica, su carcter definitivo y su distribucin dentro de un imn y a travs del espacio". En este ltimo escrito las lneas de fuerza magntica se reconocen no solamente a travs de los efectos de orientacin de agujas magnetizadas o de limaduras de hierro sino tambin mediante los efectos de induccin magneto- elctrica y magneto-ptica: una lnea de fuerza magntica es aquella lnea a lo largo de la cual, si se mueve un alambre transversal en cualquiera de sus dos sentidos, no hay tendencia a la formacin de corriente alguna en el alambre, mientras que si se mueve en cualquier otra direccin si se presenta esa tendencia; o es aquella lnea que coincide con la direccin del eje magnecristlico de un cristal de bismuto que se mueve en un sentido y otro a lo largo de la misma. El mtodo de la corriente inducida en un alambre en movimiento permite establecer que las lneas de fuerza magntica existen tanto en el interior como en el exterior de un imn, que son curvas cerradas que pasan en una parte de su curso a travs del imn y que la cantidad de ellas dentro del imn en su ecuador es exactamente igual en fuerza a la cantidad en cualquier seccin de la totalidad de las del exterior. Las lneas de fuerza fuera de un imn se pueden afectar en su direccin mediante el uso de diferentes medios materiales. Esta variedad de efectos fsicos que ponen en evidencia las caractersticas de las lneas de fuerza magntica contribuyeron a que Faraday diera un paso decisivo en sus concepciones. A continuacin se describen algunos de los trabajos adicionales a travs de los cuales Faraday present sus ideas ms definitivas sobre las lneas de fuerza.

Los trabajos incluidos en las IEE comprenden los artculos sobre las investigaciones experimentales, publicados originalmente en Philosophical Transactions, y otros artculos o comunicaciones, publicados en otras revistas o dados a conocer por otros medios, en los que Faraday presentaba sus nuevos puntos de vista o especulaciones sobre los fenmenos investigados. Los siguientes artculos de 1852 pertenecen al segundo grupo: "Sobre las lneas de fuerza magntica", publicado en Royal Institution Proceedings; "Sobre el carcter fsico de las lneas de fuerza magntica", en Philosophical Magazine, y "Sobre las lneas fsicas de fuerza magntica", en Royal Institution Proceedings. Una nota de aclaracin en el segundo de estos artculos ilustra la cautela de Faraday en la presentacin de sus nuevos puntos de vista y tambin la raz experimental de la que brotaron esos puntos:

El siguiente artculo contiene tanto de naturaleza especulativa e hipottica, que he pensado que es ms apropiado para las pginas del Philosophical Magazine que para las del Philosophical Transactions. ...El artculo, como es evidente, es la secuela de las Series XXVIII y XXIX, que estn en prensa en Philosophical Transactions y depende mucho, en cuanto a su base experimental, de los resultados ms estrictos y conclusiones contenidos en ellos.

Entre el primer artculo y los dos siguientes se aprecia el cambio de posicin de Faraday en la presentacin de sus concepciones, como se ilustra en el prrafo introductorio del tercer artculo:

En una ocasin anterior (refirindose al primer artculo) se describieron y definieron ciertas lneas en la vecindad de un imn de barra (que son las que se hacen visibles al usar limaduras de hierro espolvoreadas en la vecindad del imn), y se recomendaron para expresar con precisin la naturaleza, condicin, direccin y cantidad de la fuerza en cualquier regin dada, ya sea en el interior o en el exterior de la barra. En ese momento las lneas se consideraron en abstracto. Sin abandonar o cambiar nada de lo que se dijo entonces, ahora se entra en la investigacin de la existencia fsica posible y probable de tales lneas. Quienes deseen reconsiderar los diferentes puntos que corresponden a estas partes de la ciencia magntica se pueden referir a las Series XXVIII y XXIX en cuanto a los datos sobre las lneas representativas de fuerza, y a un artculo (el segundo) en Phil. Mag. en cuanto a los argumentos relativos a las lneas fsicas de fuerza.

En los dos ltimos artculos Faraday no se limita al estudio de las fuerzas magnticas, sino que considera sucesivamente las fuerzas de gravitacin, la propagacin de la luz, las fuerzas de electricidad esttica y de electricidad dinmicas, para compararlas entre s y tomarlas como puntos de comparacin en el estudio de las primeras. En ese proceso cuestiona las ideas de accin a distancia y de acciones instantneas; tambin seala el importante papel que desempea la presencia de diferentes medios en la ocurrencia de los fenmenos pticos, elctricos y magnticos, y plantea la interrogante sobre cmo ocurren en un vaco perfecto. En el artculo en Philosophical Magazine, Faraday escribi:

Mi objetivo es considerar qu tanto el magnetismo es una accin a distancia (como se piensa que es la gravedad); o qu tanto posee la naturaleza de otros fenmenos (como la luz y la electricidad), cuyas lneas dependen, para la comunicacin de fuerza, de agentes fsicos intermedios.

La revisin somera de algunos trabajos de Faraday realizada en esta seccin trata de reflejar la slida base experimental de sus concepciones tericas sobre las lneas de fuerza. Su propio comentario sobre el papel que estas lneas jugaban en sus trabajos es el siguiente:

He estado tan acostumbrado a usarlas y especialmente en mis ltimas investigaciones que, sin querer, puedo haberme prejuiciado en su favor y dejado de ser un juez con una visin clara. En todo caso, siempre he tratado de que el experimento sea la prueba y el controlador de la teora y la opinin; pero ni eso ni el examen minucioso en principio, me han sealado que haya algn error en su uso.

As, Faraday estaba convencido de la validez de las lneas de fuerza en la descripcin y entendimiento de los fenmenos electromagnticos.

TEORA DINMICA DEL CAMPO ELECTROMAGNTICO Una muestra de la reaccin de muchos contemporneos de Faraday, en relacin con sus ideas sobre lneas de fuerza, es el siguiente prrafo de una carta de George Airy, quien era astrnomo real, a Peter Barlow, en 1855:

El efecto de un imn sobre otro imn se puede representar perfectamente suponiendo que ciertas partes actan como si jalaran por medio de una cuerda, y que otras partes actan como si empujaran con una vara. Y la representacin no es vaga, sino una cuestin de estricto clculo numrico; y cuando este clculo se realiza con base en la simple ley del inverso del cuadrado de la distancia, el resultado representa (numricamente) los fenmenos con precisin. Yo puedo responder por esto, porque perpetuamente estamos haciendo este clculo. Yo s sobre las dificultades de predecir los efectos de la evidencia en las mentes de otras gentes, pero yo declaro que difcilmente puedo imaginar que alguien que conoce este acuerdo prctica y numricamente dude un instante en la seleccin entre esta accin simple y precisa, por una parte, y algo tan vago y variante como las lneas de fuerza, por la otra.

En contraste, William Thomson y James Clerk Maxwell fueron los nicos que s tomaron en consideracin la alternativa planteada por Faraday. Thomson, quien ms tarde sera lord Kelvin, desde 1845 public el artculo titulado "Sobre la teora matemtica de la electricidad en equilibrio" en el Cambridge and Dublin Mathematical Journal, cuya base experimental fue el trabajo "Sobre Induccin Esttica" de Faraday incluidas las "lneas curvas de accin inductiva". Conviene hacer notar que en esa poca Faraday solamente haba adoptado las lneas de fuerza en su aspecto representativo; la matematizacin de sus ideas por Thomson reforz su creencia en la veracidad y generalidad del mtodo de representacin. Diez aos ms tarde, cuando Faraday ya haba dado a conocer sus ideas sobre las lneas fsicas de fuerza y los comentarios sobre las mismas eran anlogos a los de Alry, el joven matemtico Maxwell, a la edad de 24 aos, inici sus contribuciones al estudio de la electricidad y el magnetismo a partir de los trabajos experimentales y las concepciones tericas de Faraday.

Antes de describir los trabajos de Maxwell, es interesante reconocer las limitaciones de Faraday, en cuanto a sus conocimientos de matemticas, y las razones de esas limitaciones. Por una parte, l no tuvo una educacin formal en general y menos an, especficamente en matemticas. Tambin se dice que haba un componente religioso. Efectivamente, Faraday perteneca a la iglesia sandemaniana, cuyos seguidores creen estrictamente en la Biblia. El uso de los nmeros para referirse a los captulos y versculos del libro sagrado es correspondientemente muy estricto, y por extensin los nmeros no deben manipularse. Desde el punto de vista de Maxwell esas limitaciones de Faraday resultaron positivas para sus trabajos experimentales y concepciones tericas. En el Tratado de electricidad y magnetismo, Maxwell escribi:

Tal vez fue de beneficio para la ciencia que Faraday no fuera un matemtico declarado, aunque s fue un perfecto conocedor de las formas fundamentales de espacio, tiempo y fuerza. El no tuvo la tentacin de involucrarse en las muchas investigaciones interesantes en matemticas puras que sus descubrimientos le habran sugerido si se hubieran exhibido en una forma matemtica, y tampoco se sinti obligado a forzar sus resultados en una forma aceptable al gusto matemtico de la poca, o de expresarlos en una forma que los matemticos pudieran atacar. De ese modo, l qued en libertad de hacer su propio trabajo, de coordinar sus ideas con sus hechos y de expresarlos en lenguaje natural y no tcnico. Es principalmente con la esperanza de hacer de estas ideas la base de un mtodo matemtico que he emprendido este tratado.

Los trabajos a travs de los cuales Maxwell anunci su apadrinamiento del beb de Faraday fueron sucesivamente: "Sobre las lneas de fuerza de Faraday", en Transactions of the Cambridge Philosophical Society (1855, 1856); "Lneas fsicas de fuerza", en Philosophical Magazine (1861, 1862); "una teora dinmica del campo electromagntico", en Royal Society Transactions (1864), y el Tratado de electricidad y magnetismo (1873).

En el primer trabajo usa analogas de fluidos para modelar el comportamiento de las lneas de fuerza, y las aplica para describir las propiedades de los dielctricos, los imanes permanentes, la induccin paramagntica y la diamagntica, la induccin magnecristlica, la conduccin de corriente elctrica, las fuerzas electromotrices, la accin de corrientes cerradas a distancia y las corrientes elctricas inducidas. En el segundo trabajo usa analogas de vrtices moleculares para reproducir los efectos mecnicos de fenmenos magnticos, de corrientes elctricas, de electricidad esttica y de la accin del magnetismo sobre la luz polarizada. En el primero, Maxwell escribi:

Es a travs del uso de analogas de este tipo que he tratado de formular, de una manera conveniente y manejable, esas ideas matemticas que son necesarias para el estudio de los fenmenos de electricidad. Los mtodos son en general los sugeridos por los procesos de razonamiento que se encuentran en las investigaciones de Faraday... Por el mtodo que he adoptado, espero hacer evidente que no estoy tratando de establecer una teora fsica de una ciencia en la que no he realizado experimento alguno y que el lmite de mi empresa es mostrar cmo, mediante una aplicacin estricta de las ideas y los mtodos de Faraday, la conexin entre los muy diferentes tipos de fenmenos que l ha descubierto puedan colocarse de manera clara ante la mente matemtica. Por lo tanto, evitar tanto como pueda la introduccin de cualquier cosa que no sirva como una ilustracin directa de los mtodos de Faraday, o de las deducciones matemticas que se puedan hacer a partir de ellos.

Mientras en este primer trabajo, Maxwell solamente le puso las ropas matemticas al beb de Faraday, en los siguientes ya contribuy a su desarrollo fsico. En el segundo aparece ya la corriente de desplazamiento. En el tercero, las lneas de fuerza se han convertido en el campo electromagntico y Maxwell formul una teora dinmica del mismo. Maxwell reconoce que la teora electromagntica de la luz que l empez a desarrollar en este trabajo, y la propuesta por Faraday en el trabajo Pensamientos sobre vibraciones de rayos en 1846, coinciden en contenido fsico, excepto que en la poca de Faraday no haba datos para calcular la velocidad de la luz. En la introduccin al Tratado, Maxwell, describe las diferencias entre los puntos de vista de Faraday y de los matemticos (Gauss, Weber, Riemann, J. y C. Neumann, Lorenz, etc.):

Por ejemplo, Faraday en su mente vio lneas de fuerza que cruzaban todo el espacio donde los matemticos vieron centros de fuerza atrayendo a distancia; Faraday vio un medio donde ellos no vieron sino distancia; Faraday busc el lugar de los fenmenos en las acciones reales que ocurran en el medio; ellos se dieron por satisfechos de que lo haban encontrado en un poder de accin a distancia que actuaba sobre los fluidos elctricos... Por lo tanto he tomado el papel de abogado ms que el de juez, y he ejemplificado un mtodo en vez de tratar de dar una descripcin imparcial de ambos. No dudo que el otro mtodo tenga sus militantes, y ser hbilmente defendido...

Si por algo de lo que he escrito aqu puedo ayudar al estudiante a entender los modos de pensamiento y de expresin de Faraday, lo considerar como el logro de uno de mis principales objetivos: comunicar a otros el mismo deleite que yo mismo he encontrado al leer las Investigaciones de Faraday.

Para concluir esta seccin se presenta una cita adicional de Maxwell, asociada a su ltima conferencia pblica en Cambridge, en 1878:

En una universidad estamos especialmente obligados a reconocer no solamente la unidad de la Ciencia misma, sino la comunin de los trabajadores de la ciencia. Somos demasiado aptos para suponer que estamos congregados aqu meramente para estar dentro del alcance de ciertas facilidades de estudio, tales como museos y laboratorios, bibliotecas y conferencias, de modo que cada uno de nosotros puede estudiar lo que prefiera. Supongo que cuando las abejas se amontonan alrededor de las flores es que lo hacen por la miel, sin pensar que es el polvo que ellas llevan de flor en flor lo que hace posible una variedad ms esplndida de flores y un enjambre ms activo de abejas en los aos futuros.

ALGUNAS FLORES DE AQUELLOS POLVOS

Como una muestra de la fertilidad de algunas de las investigaciones e ideas de Faraday, en esta seccin se sealan algunos de los descubrimientos de la fsica de este siglo que constituyen flores de aquellos polvos. Concretamente, se hace referencia a sus resultados experimentales sobre la electrlisis y sus ideas sobre lo que l llam el estado electrotnico.

La existencia de una unidad natural y cuantizada de carga elctrica se asocia a los trabajos de J. J. Thomson, quien descubri el electrn en 1897, y de Millikan, quien midi la carga elctrica del electrn en 1909. Es bien sabido que las leyes de la electrlisis de Faraday y la hiptesis de Avogadro implican la existencia de tal unidad, incluyendo su valor numrico como la razn del Faraday al nmero de Avogadro. Faraday haba reconocido desde 1834 que en la electrlisis cada tomo o ion tiene asociada una cantidad definida de electricidad:

Los pesos equivalentes de los cuerpos son simplemente las cantidades de los mismos que contienen cantidades de electricidad iguales; ...siendo la electricidad la que determina la fuerza de combinacin. O, si adoptamos la teora o fraseologa atmica, entonces los tomos de los cuerpos que son equivalentes entre s en su accin qumica ordinaria, tienen cantidades de electricidad iguales naturalmente asociadas a ellos.

En analoga con lo afirmado por Maxwell sobre la posibilidad de que Faraday hubiera podido calcular la velocidad de la luz, aqu se puede decir respecto de la unidad natural de carga que Faraday no dispona del dato del valor numrico del nmero de Avogadro. En trminos prcticos, en un momento dado, la determinacin de la carga del electrn a partir del Faraday y el nmero de Avogadro permiti reconocer que la determinacin correspondiente por el mtodo de la gota de aceite tena un error sistemtico.

Michael Faraday introdujo la idea del estado electrotnico desde la Serie 1 de sus IEE, en la Serie 3 que titul "Nuevo estado o condicin elctrica de la materia". Todos los cuerpos adquieren tal estado en presencia de imanes o de corrientes elctricas. El estado mismo no se manifiesta a travs de algn fenmeno conocido mientras no se modifique, pero cualquier cambio en este estado se manifiesta como una corriente o como una tendencia a producir una corriente. Faraday en la Serie II, seccin 6 consider que la idea del estado electrotnico era innecesaria, una vez que encontr que las "curvas magnticas" le permitan entender la induccin magnetoelctrica. Sin embargo, volvi a invocarlo en la Serie IX en conexin con el fenmeno de autoinduccin, en la Serie XIII sobre la corriente elctrica y sus fuerzas transversales en la Serie XIV sobre la relacin de las fuerzas elctricas y magnticas, y en la Serie XXVIII. En esta ltima escribi: "La idea de un estado electrotnico ha sido forzada en mi mente una y otra vez."

En su trabajo "Sobre las lneas de fuerza de Faraday", Maxwell tradujo la idea fsica y cualitativa de Faraday a lo que llam funciones electrotnicas o componentes de la intensidad electrotnica. En el Tratado de electricidad y magnetismo, Maxwell seala:

A travs de una serie de experimentos, guiado por una aplicacin intensa de pensamiento, pero sin la ayuda de clculos matemticos, Faraday lleg a reconocer la existencia de algo que ahora conocemos como una cantidad matemtica, y que inclusive puede llamarse la cantidad fundamental en la teora del electromagnetismo. Pero como l lleg a esta concepcin por una trayectoria puramente experimental, le adscribi una existencia fsica, y supuso que era una condicin peculiar de la materia, aunque estuvo dispuesto a abandonar esta teora cuando pudo explicar los fenmenos a travs de formas ms familiares de pensamiento... "El valor cientfico de la concepcin de Faraday de un estado electrotnico consiste en haber dirigido la atencin a una cierta cantidad, de cuyos cambios dependen los fenmenos reales.

En el tratado, Maxwell usa para esta cantidad los nombres de potencial vectorial de induccin magntica, momentum electrocintico y momentum electromagntico, segn la situacin en estudio. Desde luego, corresponde al potencial vectorial en la terminologa moderna del electromagnetismo. Su significado de momentum potencial por unidad de carga implcito en los dos ltimos trminos empleados por Maxwell, no parece ser muy conocido en los textos modernos.

La diseminacin del estado electrotnico de Faraday se reconoce en tres especmenes de reciente floracin: 1) La no unicidad en la definicin del potencial vectorial se traduce en la libertad de las llamadas transformaciones de norma; a su vez, el principio de invariancia de norma se ha reconocido como el principio idneo para describir unificadamente las interacciones fundamentales. 2) La accin, integral de lnea del momentum, est cuantizada y ya sabemos que la carga elctrica tambin est cuantizada; la integral de lnea del potencial vectorial, que es igual al flujo magntico o nmero de lneas de induccin magntica, est cuantizada y su unidad natural es la razn de la unidad de accin (constante de Planck) entre la carga del electrn. 3) De la Ley de Faraday de induccin magnetoelctrica, la ley de Ohm y la cuantizacin de carga y de flujo magntico, se sigue que la resistencia elctrica est cuantizada y que su unidad natural es la constante de Planck dividida entre el cuadrado de la carga del electrn. Algunas flores del punto 1 se analizan en detalle en el captulo sobre teoras de norma del doctor Matas Moreno, en tanto que los puntos 2 y 3 tienen una conexin directa con el captulo del doctor Leopoldo Garca-Coln sobre diamagnetismo y efecto Hall cuantizado.

*Versin escrita de la contribucin al Simposio Michael Faraday por los doscientos aos de su nacimiento, Facultad de Ciencias, UNAM, 18 de septiembre de 1991.

III. MICHAEL FARADAY Y LA LICUEFACCIN DE LOS GASES

S. M. T. DE LA SELVA

y E. PIA

A FINALES del siglo XVIII y principios del XIX la investigacin ms importante en el campo de la fisicoqumica giraba en torno a las siguientes cuestiones:

1) Ser verdad, como supusieron Turgot y Lavoisier, que toda sustancia pura, al igual que el agua, puede existir en forma slida, lquida o gaseosa, dependiendo de la cantidad de calor que se le aada o sustraiga? [1]

An se mantena la idea de que una sustancia elemental estara definida no slo por sus propiedades qumicas, sino tambin por sus propiedades fsicas. As, el elemento oxgeno, era necesariamente gaseoso?; existen los gases permanentes?

2) Ante el hecho sorprendente de que todos los gases conocidos se reducen en un 0.0037 (=1/273) de su volumen a cero grados centgrados por cada grado que baje su temperatura, era inevitable preguntarse qu ocurrira con la sustancia a -273 C; si es que se pudiera alcanzar una temperatura tan baja (vase la figura III.1) [2].

Figura III.1

Desde que Faraday era joven se saba ya que se podan licuar los siguientes gases: el NH3, ya fuera por "compresin o por "enfriamiento", desde 1799; el SO2 por "enfriamiento" y el C12 por "compresin", desde 1800. Estos trminos fueron al menos los que emplearon los investigadores que realizaron las licuefacciones, pero en realidad cuando decan haber procedido, por ejemplo, por enfriamiento de vapores desprendidos en reacciones qumicas, sus experimentos se realizaban en recipientes cerrados y rgidos (vase la figura III.2), por lo que implicaban un cierto grado de compresin y cuando compriman no siempre rodeaban el recipiente con una camisa que garantizara una temperatura constante. Era tema de debate el papel que tenan la presin y la temperatura en la posible licuefaccin de los gases. Ya desde 1681, Denis Papin haba demostrado que el agua en un recipiente cerrado permaneca lquida aunque su temperatura hubiera rebasado su punto de ebullicin normal, 100C [3].

Figura III.2

El tema incida sobre las hiptesis atmicas de la poca. Por ejemplo, en el caso del agua se argumentaba que la densidad del lquido era mucho mayor que la del gas; por lo tanto era concebible que comprimiendo el gas, se consiguiera apretar los tomos unos contra otros mientras se "exprima" el calor y as se licuara. Tambin, en vista de que si se calentaba suficientemente un lquido y ste se evaporaba, se reflexionaba en que si se bajara suficientemente la temperatura de un gas, ste se licuara. Se preguntaban si sera posible prescindir del enfriamiento y bastara slo con comprimir.

A esta situacin, prometedora pero an confusa, se sumaban los experimentos, ms antiguos (1761) de J. Black, quin haba descubierto que el agua, en su punto de ebullicin, requera una cantidad importante de calor para ser convertida en vapor a la misma temperatura. De hecho, fue el mismo Black quien acu los nombres de calor latente de vaporizacin para el calor mencionado y calor latente de fusin para el requerido en la conversin de un slido en lquido a la temperatura de fusin. En 1783 J. Watt, el creador de la mquina de vapor, descubri que el calor latente de vaporizacin cambiaba con la presin. Al aumentar la presin y subir el punto de ebullicin del agua, observ que el calor latente disminua y pareca anularse, a una presin ms alta, al tiempo que las densidades del lquido y del vapor se hacan ms cercanas. Ya en 1822 Caignard de la Tour mostr, despus de hacer el vaco en una ampolla de vidrio, que al admitir alcohol etlico en ella hasta que el lquido ocupe dos quintos de su volumen, y que al calentarla el lquido se expanda hasta que llegaba un momento en que desapareca. Segn Caignard de la Tour el lquido se haba convertido totalmente en vapor, pero se podra haber argido que todo el alcohol se haba licuado por el aumento de la presin. Caignard de la Tour investig tambin el ter sulfrico y el agua, y concluy que "para toda sustancia existen, una presin, un volumen y una temperatura llamados punto crtico, tales que si el lquido se somete a ellos, se transforma en gas"[3]. Con las palabras "se transforma en gas", Caignard de la Tour expresaba el hecho que realmente observaba, la desaparicin de la superficie de separacin entre el lquido y el vapor.

Respecto a la cuestin [2] mencionada antes, slo diremos que en el transcurso del siglo XIX y la primera mitad del XX se lleg a predecir que todas las sustancias se solidificaran o al menos se licuaran antes de alcanzar la temperatura de -273C, que tal temperatura slo se puede alcanzar con un nmero infinito de sucesivos enfriamientos [4, 5] y que la extrapolacin sealada en la figura III.1 sirve para establecer la escala de temperatura de Kelvin (T), definida como

T = temperatura Celsius + 273.16,

escala que emplearemos de aqu en adelante.

En 1823, Michael Faraday se interes en la posibilidad de licuefaccin de los gases, asunto que estaba lejos de ser claro, emprendi una serie de experimentos que constituyen el primer intento sistemtico de investigar esta cuestin. Faraday licu los siguientes gases: CO2, SO2, N2O, C2H4, NO, NH3, HC1, C12, H2S y HCN. En la figura III.2 se muestra el esquema de la forma de licuefaccin del xido ntrico. Sin embargo, no pudo licuar ni el H2 ni el O2 ni el N2 ni el CO, los cuales resistieron todos sus intentos [6]. En 1845 volvi a repetir sus experimentos, y lleg a la conclusin de que "a la temperatura de Caignard de la Tour o un poco ms alta, no es probable que ningn aumento de presin, excepto quiz uno extraordinariamente grande, convierta el gas en lquido" [7]. Tambin consider la posibilidad de que los gases que no pudo licuar fuesen permanentes [8].

Hubieron de pasar veinticuatro aos antes de que Thomas Andrews public