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ENG 01111 - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I - Prof. Virgínia Maria Rosito d'Avila - [email protected] - Sala 308f- UFRGS - DECIV

VIII - ADERÊNCIA, ANCORAGEM E EMENDA DA ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA DE PEÇAS FLETIDAS

1- ADERÊNCIA

Concreto armado → solidariedade entre concreto e aço → aderência

a) Aderência por adesão: ligação físico-química na interface aço/concreto durante a pega

b) Aderência por atrito: é função da rugosidade superficial da barra

c) Aderência mecânica: as saliências da barra mobilizam tensões de compressão no concreto

ENSAIO DE ARRANCAMENTO

- τbu : tensão de aderência → combate o deslizamento relativo entre concreto e aço- lb1 : comprimento de ancoragem → comprimento mínimo necessário para que a barra transmita ao concreto a força Zd

4

=l l = 4

l u = Abu

sb1 bub1 s

2bub1 ss τ

στστσ φ→φπ

πφ→

onde:- φ : diâmetro da barra (cm)- u : perímetro da barra- As : área da seção transversal da barra- σS : tensão na barra de aço

τbu

lb1

Zd

φ

concreto


2 – ANCORAGEM

Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que os esforços a que estejam submetidas sejamintegralmente transmitidos ao concreto.

a) COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO (item 9.4.2.4)

f

4

lbd

ydb f

φ=

φ :diâmetro da barrafbd : resistência de aderência

b) RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA (item 9.3.2)

fbd = η1 η2 η3 fctd

fctd = 0,15 fck2/3 (MPa) resistência à tração

η1 = 1,0 barras lisas - CA-25 = 1,4 barras entalhadas - CA-60 Tabela 8.2 = 2,25 barras nervuradas - CA-50

η2 = 1,0 boa aderência = 0,7 má aderência

η3 = 1,0 φ < 32mm = (132 - φ) / 100 φ > 32mm

No escorregamento da armadura em peças fletidas fbd fle = 1,75 fbd

c) COMPRIMENTO DE ANCORAGEM NECESSÁRIO (item 9.4..2.5)

cm

l 0,3

AA

l lb

efs

calsb nec,b

φ≥α=

10101

GANCHO → Diminui o comprimento de ancoragem porque mobiliza, além das tensões tangenciais, tensõesnormais no trecho curvo.

com gancho sem gancho

Raio mínimo de dobramento do gancho → evita o fendilhamento

h<60cm

má

boa

30cm

h>60cm

boa

má

30cm

lb,nec

lb,nec

α1 = 1,0 sem gancho = 0,7 com gancho

CA-50 CA-60φ < 20 2,5φ 3φφ ≥ 20 4φ


3 - EMENDAS POR TRASPASSE (item 9.5.2)

Justaposição de duas barras ao longo do comprimento l0t:

- proibidas em tirantes e para Φ > 32mm- distância entre barras a serem emendadas ≤ 4φ

- obrigatoriamente com gancho para barras lisas

Proporção máxima de barras tracionadas emendadas na mesma seção (emendas que se superpõem ou cujasextremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 0,2 do comprimento do trecho de traspasse)

NBR 6118 - TABELA 9.3carregamentoBitola Situação

estático dinâmicoem uma camada 100% 100%Alta

aderência em mais de uma camada 50% 50%

Comprimento de traspasse de barras tracionadas isoladas

l 0,3

15 20cm

l l

b 0t

nec b, 0tt

αφ≥α=0

Valores de αot → NBR 6118 - TABELA 9.4

Proporção de barras emendadas na mesma seção transversal ≤ 20% 25% 33% 50% > 50%

αot 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4φ, ao comprimento lot deve ser acrescida adistância livre entre barras emendadas.

ARMADURA TRANSVERSAL NAS EMENDAS POR TRASPASSE:

- φ > 16mm- número de barras emendadas >25% na mesma seção

exist s

cal s

ydt

ydsist A

A ff

A A = Asi: área de cada barra a ser emendada

Esta armadura deve concentrar-se nos terços extremos da emenda e pode ser o ramo horizontal do estribo.


4 - DESLOCAMENTO DO DIAGRAMA DE MOMENTOS (item 17.4.2)

Para se determinar os esforços de tração das barras longitudinais (Rst) deve-se utilizar um diagrama demomentos obtido pelo deslocamento do diagrama original, paralelamente ao eixo da peça e no sentido maisdesfavorável, de valor al dado por:

al = 0,5 d cotgθ ≥ 0,5 d

ou pela decalagem do diagrama de forças do banzo tracionado:

d 0,5 d )V2(V

V =a

cmaxsd,

max sd,l ≥

−(estribos verticais)

TEORIA DE VIGAS

ANALOGIA DA TRELIÇA

INTERPRETAÇÃO FÍSICA

1 2

alP

P

c

M1= P c = Fcc2 z - Nst al

M2= P (c + al) = Rst1 z

1

2

alP

c

Fcc2

Rst1

zNst

M1= P c = Rst1 z - Ncc dv

1

Pc

Fcc1

Rst1

zNcc

M1= P c = Rst1 z

M2= P (c + al) = Rst2 z

al

1 2

P P

PP

c

Fcc

Rst

z

Q

M

tgγ = dM/dx = V = P

∆M = al tgγ = al V = al P

Rst 1 real > M1/z

Rst = M1/z + ∆M/z

Rst = M2/z

2 1γ

al


5 - ANCORAGEM NOS APOIOS INTERMEDIÁRIOS

Para ancorar as barras longitudinais nos apoios intermediários basta levar pelo menos 1/3 da armaduraaté o apoio e ancorar em um comprimento de 10φ.

6 - ANCORAGEM NOS APOIOS DE EXTREMIDADE (item 4.1.6.2.A)

Para ancorar as barras longitudinais tracionadas nos apoios de extremidade deve-se verificar se a largura doapoio é suficiente para transmitir o esforço de tração das barras na face do apoio, calculado a partir dodiagrama de momentos deslocados, para o concreto.

Roteiro de cálculo:

a) Esforço de tração na armadura na face do apoio → V0,5 d a V=R dl

dst ≥

Vd → valor de cálculo, não reduzido, da força cortante

b) Armadura necessária para ancorar Rst → yd

stcal s f

R A =

c) Comprimento de ancoragem necessário: cm

l 0,3

AA

l lb

efs

calsb nec,b

φ≥α=

10101

As ef → armadura existente no apoio e

d) Ancoragem no apoio extremo 6cm

5,5 r l

lnec,b

ext b,

φ+≥

Quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho, medido normalmente ao plano do gancho, de pelomenos 7cm, e as cargas acidentais não ocorrerem com grande freqüência com seu valor máximo, o primeiro dostrês valores pode ser desconsiderado.

e) O comprimento de ancoragem necessário deve ser menor ou igual ao espaço disponível para ancorar aarmadura, ou seja:

se lb < ap – cobrimento (3cm) → ancoragem possível

se lb > ap - cobrimento (3cm) → diminuir o diâmetro usar ancoragem especial

10φ

levar pelo menos: 1/3 de As vão se |Mapoio| ≤ 0,5 M vão

1/4 de As vão se |Mapoio| > 0,5 M vão

lb

ap

Rst

lbRst

ap

α1 = 1,0 sem gancho = 0,7 com gancho


7 - ANCORAGEM/ESCALONAMENTO DAS ARMADURAS DOS MOMENTOS NEGATIVOS

O comprimento de ancoragem de barras escalonadas é igual a lb medido a partir do ponto teórico A, no qual atensão σs da barra em consideração começa a diminuir – o esforço de tração começa a ser transferido para oconcreto – e deve prolongar-se de pelo menos 10φ além do ponto teórico de tensão nula, B. O ponto de início deancoragem deve ser marcado no diagrama de momentos fletores deslocado de al.

1

A1

B1 2 A2

B2

No caso de duas barras com mesmo diâmetro e comprimentos diferentes:

No caso de duas barras de mesmo diâmetro e mesmo comprimento:

l = x0/4 + al + lb ≥ x0 + al + 10φ

No caso de três barras com mesmo diâmetro e comprimentos diferentes:

φ≥+

φ≥+

φ≥+

10 +a + x l a + 3

2x = l )3

10 +a +32x l a +

3x = l )2

10 +a +3x l a = l )1

l 0b l 0a

l 0

b l 0a

l 0

b l a

No caso de três barras de mesmo diâmetro e mesmo comprimento:

l = x0/3 + al + lb ≥ x0 + al + 10φ

al x0

10φ

10 +a + x l a + 2x = l )2

10 +a +2x l a = l )1

l 0b l 0a

l 0

b l a

φ≥+

φ≥+

10 OBl OA

l b

φ+

+≥

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