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ACÚSTICA DA EDIFICAÇÃO Profa. Dr.-Ing. Erika Borges Disciplina ministrada ao IV semestre do curso de Engenharia Civil Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop/MT

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ACÚSTICA DA EDIFICAÇÃO

Profa. Dr.-Ing. Erika BorgesDisciplina ministrada ao IV semestre do

curso de Engenharia Civil

Universidade do Estado de Mato GrossoCampus Sinop/MT

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OBJETIVOS DA DISCIPLINATransmitir aos alunos a compreensão das possibilidadesde atuação do profissional no ambiente construídoconsiderando as necessidades de adequação aocondicionamento e isolamento acústico;

Revisar o conceito de reverberação e tempo de reverberação;

Observar a aplicabilidade do conhecimento acerca deste parâmetro;

OBJETIVOS DA AULA 12

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TRATAMENTO ACÚSTICO

A) condicionamento acústico

Estudo geométrico acústico do recinto e cálculo do tempo de reverberação;

B) isolamento acústico

Necessária impermeabilidade acústica;

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Acústica de salas

TRATAMENTO ACÚSTICO

Privacidade sonora

Controle de ruído

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Estudo da Morfologia do Local e Estudo Geométrico Acústico (auditórios e salas de conferência)

Cálculo do Tempo de Reverberação – NBR 12179

Materiais, usos, aplicações e estratégias

TRATAMENTO ACÚSTICO

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Cálculo do Tempo de Reverberação

NBR 12179:1992 – Tratamento Acústico em Recintos Fechados

TRATAMENTO ACÚSTICO

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICOCONDICIONAMENTO ACÚSTICO

CAMPO REVERBERANTE

TEMPO DE REVERBERAÇÃO

NBR 12179:1992 – PROCEDIMENTOS PARA CÁLCULO

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CO

ND

ICIO

NA

MEN

TO A

STIC

O

Philharmonie BerlinFonte: Goydke, 2010.

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CO

ND

ICIO

NA

MEN

TO A

STIC

O

Novo Teatro Cultura ArtísticaFonte: http://www.vibranews.com.br/

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CO

ND

ICIO

NA

MEN

TO A

STIC

O

Salão Principal da Associação dos Músicos de Viena (Wiener Musikvereins) Fonte: GOYDKE (2010)

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CO

ND

ICIO

NA

MEN

TO A

STIC

O

Fonte: http://www.isoline.com.br/aplicacoes-do-tratamento-acustico/

Call centersAcademias

Igrejas

Restaurantes

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CAMPO DIFUSO

Representação do som refletido em um campo difuso.Fonte: (BISTAFA, 2011)

Todos os pontos doambiente tem o mesmonível sonoro;

• Som direto • Som reverberado

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RUÍDO DE FUNDO (BACKGROUND NOISE)

Representação do ruído de fundo em uma sala de aula.Fonte: (BISTAFA, 2011)

O ruído de fundo é formado por fontes secundárias deruído, gerada pela combinação de vários ruídos ecompõem um ruído estacionário básico.

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TEMPO DE REVERBERAÇÃO

Persistência do somno ambiente;

Tempo necessáriopara que o som emum ambiente sejaatenuado em 60 dB;

60 dB

NÍV

EL

SO

NO

RO

(dB

)

TEMPOT (segundos)

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

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TEMPO DE REVERBERAÇÃO

Cada atividade tem um tempo ideal de absorção, oqual é determinado pelo volume e atividade a serdesempenhada no local.

VOLUMETE

MP

TIM

OD

ER

EV

ER

BE

RA

ÇÃ

O

MÚSICA PARA ÓRGÃO

IGREJA

SINAGOGA

ESTÚDIO DE RÁDIO PARA MÚSICA

ESTÚDIO DE RÁDIO PARA PALAVRA

CINEMAS

SALAS DE CONFERÊNCIA

SALAS DE CONCERTO

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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)

Fo

nte

:AB

NT

(19

92)

.Dia

gra

ma

par

ad

eter

min

ação

de

t o-

Fig

ura

1d

oA

nex

oA–

NB

R12

179

:19

92

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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)

0,6

0,8

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TEMPO DE REVERBERAÇÃO (T60)

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

𝑇 =0,16 . V

A

V = volume da sala (m³)

A = área equivalente de absorção (m²)

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ÁREA EQUIVALENTE DE ABSORÇÃO (A)Absorção sonora das superfícies de um recinto

A = 𝑖=1𝑁 (αi . Si)

αi = coeficiente de absorção do material a 500 Hz

Si = área de absorção do material (m²)

1m2 (Sabine) = 1m2 (material 100% absorvente)

Fonte: (Brüel & Kjær, 2001)

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ABSORÇÃO MÉDIA (ᾱ)

ᾱ = A

Stotal

= 𝑖=1𝑁 αi . Si 𝑖=1𝑁 Si

αi = coeficiente de absorção do material a 500 Hz

Si = área de absorção do material (m²)

A = área equivalente de absorção sonora

Stotal = área total dos materiais

Fonte: (Bistafa, 2011)

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COEFICIENTE DE ABSORÇÃO (α)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

(NBR 12179:1992)

Fonte: (ABNT, 1992)

PROCEDIMENTOS PARA O CÁLCULO:

1) Determinar o coeficiente de absorção médio;

ᾱ = A

Stotal

= 𝑖=1𝑁 αi . Si 𝑖=1𝑁 Si

2) Caso seja menor que (ᾱ < 0,3) utilizar a equação de Sabine para o cálculo do tr ;

𝑡𝑟 = 0,161 .𝑉

𝑖=1𝑁 αi . Si

3) Caso seja maior que (ᾱ > 0,3) utilizar a equação de Eyring para o cálculo do tr ;

𝑡𝑟 = 0,161 . 𝑉

−2,3 . Si log(1− ᾱ)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

(NBR 12179:1992)

Fonte: (ABNT, 1992)

Equação de Eyring

𝑡𝑟 = 0,161 . 𝑉

−2,3 . Si log(1− ᾱ)

tr = tempo de reverberação do recinto, em segundos;V = volume do recinto em m3

Si = área total das superfícies interiores do recinto, em m²ᾱ = coeficiente médio ponderado de absorção sonora das várias superfícies interiores do recinto e demais elementos absorventes nele contidos,tipo espectadores, cadeiras, mesas, etc.;

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

(NBR 12179:1992)

Fonte: (ABNT, 1992)

Equação de Sabine

𝑡𝑟 = 0,161 .𝑉

𝑖=1𝑁 αi . Si

tr = tempo de reverberação do recinto, em segundos;V = volume do recinto em m3

Si = área total das superfícies interiores do recinto, em m²αi= coeficiente de absorção sonora das várias superfícies interiores do recinto e demais elementos absorventes nele contidos, tipo espectadores, cadeiras, mesas, etc.;

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Fonte: (ABNT, 1992)

PROCEDIMENTOS PARA O CÁLCULO:

4) Após determinar tr , comparar com o tempo de reverberação ótimo to , através da Figura 1 do Anexo A, a diferença entre (to - tr) deve ser a menor possível;

5) Propor o melhor tratamento para fazer com que o tempo de reverberação do recinto aumente ou diminua, conforme necessidade da atividade desempenhada e volume, que é caracterizado pelo to encontrado;

MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

(NBR 12179:1992)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Exercício proposto:

Calcule a superfície de material absorvente a ser empregada no tratamento acústico de uma sala de aula com as seguintes configurações:

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

• Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada

• Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada

• Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas

• Portas de madeira compensada pintada a óleo

• Piso de tacos de peroba-do-campo

• Mesa com pés de madeira e tampo de mármore

• Quadro-negro

• 30 cadeiras de madeira lisa e envernizadas

• Volume da sala de 350,4 m³

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Fonte: (SILVA, 2002)

MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Exercício proposto:

Calcule o tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação, com ½ de ocupação e completamente ocupada.Utilize a fórmula de Sabine abaixo.

𝑡𝑟 =0,161 . 𝑉

𝑆. 𝛼

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Descrição do MaterialÁrea (m²)

Coef. Absorção (α500 Hz)* (s.α)

Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410

Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605

Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 unid. 0,028 0,600Alunos assentados 10 unid. 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 21,677

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeiras vazias)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeiras vazias)

*Fonte: (SILVA, 2002)

𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜

=0,161 . 350

21,70= 2,600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

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Descrição do MaterialÁrea (m²)

Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)

Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410

Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605

Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 15 unid. 0,028 0,420Alunos assentados 15 unid. 0,39 5,900Somatório Σ(s.α) 23,497

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/2 de ocupação (15 alunos e 15 cadeiras vazias)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/2 de ocupação (15 alunos e 15 cadeiras vazias)

𝑡𝑟 12 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜

=0,161 . 350

23,497= 2,398 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

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Descrição do MaterialÁrea (m²)

Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)

Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada 120,5 0,020 2,410

Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada 104,2 0,025 2,605

Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 0 0,028 0,420

Alunos assentados 30 0,39 11,70

Somatório Σ(s.α) 28,877

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/1 de ocupação (30 alunos e 0 cadeiras vazias)

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala sem tratamentoacústico, com 1/1 de ocupação (30 alunos e nenhuma cadeira vazia)

𝑡𝑟 11 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜

=0,161 . 350

28,877= 1,951 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Utilize a instalação de um forro de gesso (α500Hz = 0,03) em toda área do tetopara 1/3 de ocupação. Considere que o rebaixamento do forro reduzirá ovolume da sala para 327 m³. Calcule novamente o tempo de reverberação dasala de aula e avalie os resultados alcançados com o aumento da área deabsorção proposta (forro de gesso).

*Considere (- 9m²) de área de parede, que será encoberta pelo forro

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Descrição do MaterialÁrea (m²)

Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)

(Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada)Forro de Gesso 120,5 0,030 3,615

Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada

(104,2 – 9) =

95,2* 0,025 2,380

104,2 0,025 2,605

Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 0,028 0,600Alunos assentados 10 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 22,662

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).

𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜

=0,161 . 327

22,662= 2,323 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Utilize a instalação de um forro acústico com coeficiente de absorção (α500Hz

= 0,44) em toda área do teto para 1/3 de ocupação. Considere que orebaixamento do forro reduzirá o volume da sala para 327 m³. Calculenovamente o tempo de reverberação da sala de aula e avalie os resultadosalcançados.

*Considere (- 9m²) de área de parede, que será encoberta pelo forro

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Descrição do MaterialÁrea (m²)

Coef. Absorção (α520 Hz)* (s.α)

(Teto em laje revestida com argamassa comum, lisa e caiada)Forro de Gesso 120,5 0,44 53,02

Paredes de alvenaria de tijolos comuns, revestidas de argamassa comum, lisa e caiada

(104,2 – 9) =

95,2* 0,025 2,380

104,2 0,025 2,605

Janelas de vidro simples, liso e transparente, em esquadrias metálicas 30 0,270 8,100Portas de madeira compensada pintada a óleo 5,6 0,030 0,168Piso de tacos de peroba-do-campo 120,5 0,030 3,615Mesa com pés de madeira 2,5 0,030 0,075Tampo de mármore 1,8 0,010 0,018Quadro-negro 6,2 0,030 0,186Cadeiras de madeira lisa e envernizadas 20 0,028 0,600Alunos assentados 10 0,39 3,900Somatório Σ(s.α) 72,062

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20 cadeirasvazias).

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Cálculo do tempo de reverberação (a 500 Hz) para a sala com tratamentoacústico (forro de gesso α500Hz = 0,44), com 1/3 de ocupação (10 alunos e 20cadeiras vazias).

𝑡𝑟 13 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜

=0,161 . 327

72,062= 0,731 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

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TEMPO ÓTIMO DE REVERBERAÇÃO (to)

Fo

nte

:AB

NT

(19

92)

.Dia

gra

ma

par

ad

eter

min

ação

de

t o-

Fig

ura

1d

oA

nex

oA–

NB

R12

179

:19

92

350 m³

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Nestas mesmas condições acima citadas, considerando o tempo dereverberação ótimo para salas de aula (conferência) com volume de 350 m³ éde 0,65 seg., qual seria a área de absorção em acréscimo necessária, a serrecoberta com o mesmo material com coeficiente de absorção (α500Hz =0,44)? Observe a equação abaixo:

𝑡𝑟 =0,161 . 𝑉

𝑆. 𝛼 + 𝑆𝑛. 𝛼𝑛

Onde,S.α é a absorção conhecidaSn.αn é a absorção a ser determinadaαn = 0,44 para o Sonex 35/35 em 500 Hz

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

𝑡𝑟 =0,161 . V

S. α + Sn. αn→ 0,65 =

0,161 . 327

72,062 + Sn. 0,44

72,062 + Sn. 0,44 =0,161 . 327

0,65

72,062 + Sn. 0,44 = 80,995

Sn. 0,44 = 8,933

Sn =8,933

0,44= 20,30m²

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Tirando a prova real:

tr =0,161 . V

S. α + Sn. αn

tr ótimo =0,161 . 327

72,062 + 20,30 . 0,44

tr ótimo =0,161 . 327

80,995

tr ótimo = 0,65 segundos

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MÉTODO ANALÍTICO PARA O CÁLCULO DO TEMPO DE REVERBERAÇÃO DO RECINTO (tr)

Ou seja, aplicando mais 20,30 m² de sonex nas paredesposteriores (ao fundo da sala), será possível atingir otempo de reverberação ótimo para atividades deconferência na sala estudada.

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BibliografiaASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS . NBR 12179: tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, 1992. 9 p.

SILVA, Pérides. Acústica arquitetônica. 4.ed. Belo Horizonte: EDTAL, 2002.

BRÜEL & KJAER. Measurements in Building Acoustics. Naerum: Brüel & Kjaer, 1988.

BISTAFA, Sylvio R. Acústica Aplicada ao Controle de Ruído. 1. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2011.