Lus, Taunde Dauce

Resoluo do teste provincial do 2 trimestre:

Teste de 2012

A vida uma verdadeira matemtica, preciso saber subtrair a iniquidade, somar sabedoria, multiplicar a f em Deus e dividir o evangelho. (Pastor Everardo Alves)

Maputo, Junho, 2015

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2012/ 12 Classe/ resoluo do teste provincial do 2 trimestre da

provncia de Sofala de Matemtica variante (C).

1. Uma caixa contm 6 anilhas e 3 parafusos, tiram-se ao simultaneamente duas peas ao

caso.

A probabilidade de ambas as peas serem anilha

Anilhas

Parafusos

Seja A o acontecimento ambas as peas serem anilha

( )

( )

( )

Op. D

2. De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta seja rei

ou copas?

Cartas

Reis

Copas

Seja R: sair carta que seja rei

C: sair carta que seja copas

.

( ) ( ) ( )

( )

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N.B. so 4 reis, todavia para no contarmos 2 vezes o rei de copas considerou-se 3, pois ela se

encaixa na categoria reis ou copas, caso contrario estaramos nos equivocando.

Op. B

3. A probabilidade da equipa ferrovirio da beira ganha o campeonato nacional de futebol

de 0,07. Qual a probabilidade de ela no ganhar o campeonato?

Seja G o acontecimento ferrovirio da beira ganhar o campeonato

( )

P ( ) ( )

P ( )

P ( )

Op. B

4. De 30 declarao de impostos sabe-se que 10 apresentam erros. Se um fiscal seleccionador ao

acaso 5 declaraes para verificar. Qual dessas 5 declaraes conterem erros?

30 Declaraes

10 Apresentam erros

Seja E: declaraes que contem erros

( )

( )

( )

Op. D

5. Numa caixa h 5 laranja 4 mas. Tiram-se simultaneamente duas frutas ao acaso. Qual a

probabilidade de ambas frutas serem mas?

Seja M: ambas frutas sejam mas

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3

( )

( )

( )

Op. B

6. Numa caixa h 10 bananas e 5 laranjas, se tirarmos ao acaso 6 frutas, qual a

probabilidade de termos duas bananas e 4 laranjas?

10 Bananas

5 Laranja

Seja T: termos duas bananas e 4 laranjas

Seja M: ambas frutas sejam mas

.

( )

( )

( )

( )

Op. D

7. Uma caixa contm 10 camisas das quais 4 so defeituosas e as restantes so boas. Extrair-se

duas camisas ao acaso, qual a probabilidade dentre estas nenhuma camisa seja defeituosa.

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4

10 Camisas

4 Defeituosa

6 Boas

Extrair duas camisas ao acaso, cujo dentre estas nenhuma camisa seja defeituosa significa:

extrair camisas boas. Portanto:

Seja B: extrair camisas boas

( )

( )

( )

Op. D

8. Qual o contradomnio de funo ( ) ( )?

O contradomnio ( ) ( ) , -

Portanto o contradomnio de ( ) ( ) :

( )

, -

9. Quanto a paridade, qual das seguintes funes corresponde a uma funo par?

Das funes apresentadas ( ) | | uma funo par. Pois ( ) ( )

Op. B

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10. Considere as funes ( ) ( ) ( )

( ) ( ). Qual das

funes no so injectivas?

( ) e ( ) ( ) no so funes injectivas, pois:

com temos ( ) ( ).

Op. D

11.Quanto a injectividade a funo ( )

Quanto a injectividade a funo ( ) no injectiva nem sobrejectiva.

Op. D

12.Qual a equao da assimptota vertical e horizontal do grfico da funo ( )

( )

Op. C

13.Qual o contradomnio da funo ( )

2

3

* +

- , - ,

Op. D

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14. Qual a funo inversa de ( )

?

( )

( )

( )

Op. C

15. Dada a funo ( ) ( ), qual o valor de ( ) .

/

( ) .

/ 0 .

/1 . (

)/ ( ) ( ) ( )

Op. C

16. Qual dos grficos representado abaixo que corresponde a funo inversa de ( ) ( )?

Sendo ( ) ( ) a sua inversa :

( ) ( )

( )

( )

Achando alguns pontos caracterstico da funo , teremos:

Zeros da funo:

Ordenada na origem: ( )

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A.H.:

a funo crescente

De todos os grficos apresentados nas opes alternativas, o grfico da opo D satisfaz as

caractersticas acima encontradas.

Op. C

17. Dado o grfico da funo ( ), a sua inversa simtrica em relao

O grfico da funo ( ), a sua inversa simtrico em relao recta da equao

Op. D

18. Considere as funes ( ) e ( ) . Quantas solues tm ( ) ( )?

( ) ( )

( )

Logo ( ) ( ) tem uma soluo.

Op. B

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19. Se ( ) , ento ( ) ( ) igual a?

Sabendo que ( ) ento:

( )

( )

( ) ( ) = . = ( ) ( )

Op. A

20. O grfico da funo ( ) obtido a partir do grfico da funo ( ) , pois,

translao de 2 unidade para

O grfico da funo ( ) obtido a partir do grfico da funo ( ) , pois,

translao de 2 unidade para direita.

Op. A

21. Se A o conjunto partida e B o conjunto de chegada, ento a funo sobrejectiva se

( )

Op. B

22. Qual a soluo da equao ?

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

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* + Op. B

23. Qual o termo geral da sucesso

Aplicando o mtodo de tentativa, pois, a sucesso no uma P.A nem P.G., teremos:

Op. A

24. Qual a ordem do termo 3 na sucesso ?

Op. A

25. Numa sucesso de nmeros mpares a que igual o termo de ordem 50?

A forma geral duma sucesso de nmeros mpares :

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Op. B

26. Qual das seguintes sucesso no montona?

( )

, Pois, uma sucesso alternada.

27. A sucesso

montona

( )

( ) ( )( )

( )

( )

( )

( )

( )

Visto que ,

( ) quando , todavia

( ) quando . Logo a sucesso

no crescente e nem decrescente.

Op. D

28. Qual das seguintes sucesses limitada?

Das sucesses apresentadas a sucesso

limitada, pois

, i.e.:

Op. C

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29. Qual das seguintes sucesses infinitamente pequena?

.

/

, Pois .

/ .

/

30. Qual das seguintes sucesses infinitamente pequena?

Das sucesses apresentadas a sucesso

infinitamente pequena.

Op. A

Resolvido por:

Estudante Luis, Taunde Dauce