acoplamento entre linhas e ductos

ACOPLAMENTO ELTRICO ENTRE LINHAS

DE TRANSMISSO OPERANDO EM REGIME

PREMANENTE E DUTOS METLICOS AREOS

Aluna: Mariana Guimares dos Santos

Orientador: Prof. Dr. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder

Co-Orientadores: Prof. Dr. Erivelton Geraldo Nepomuceno

Profa. Dra. Tereza Cristina Bessa Nogueira Assuno

SO JOO DEL-REI, 02 SETEMBRO DE 2011

ACOPLAMENTO ELTRICO ENTRE LINHAS

DE TRANSMISSO OPERANDO EM REGIME

PREMANENTE E DUTOS METLICOS AREOS

por

Mariana Guimares dos Santos

Texto da Dissertao de Mestrado submetido Banca Examinadora

designada pelo Colegiado do Programa de Ps-Graduao em

Engenharia Eltrica, Associao Ampla entre a Universidade Federal de

So Joo del-Rei e o Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas

Gerais, como requisito parcial para obteno de ttulo de Mestre em

Engenharia Eltrica

rea de Concentrao: Sistemas Eltricos

Linha de pesquisa: Eletromagnetismo Aplicado

Orientador: Prof. Dr. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder

Co-orientadores: Prof. Dr. Erivelton Geraldo Nepomuceno

Profa. Dra. Teresa Cristina Bessa Nogueira Assuno



Acoplamento eltrico entre linhas de transmisso operando em regime

permanente e dutos metlicos areos


Acoplamento eltrico entre linhas de transmisso operando em regime

permanente e dutos metlicos areos


Texto da Dissertao de Mestrado submetido Banca Examinadora designada pelo

Colegiado do Programa de Ps-Graduao Engenharia Eltrica, Associao Ampla entre a

Universidade Federal de So Joo del-Rei e o Centro Federal de Educao Tecnolgica de

Minas Gerais, como requisito parcial para obteno de ttulo de Mestre em Engenharia

Eltrica.

Apresentada em 02 de Setembro de 2011.

______________________________________

Prof. Marco Aurlio de Oliveira Schroeder Doutor

UFSJ Orientador

________________________________________

Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno Doutor

UFSJ Co-orientador

________________________________________

Profa. Teresa Cristina Bessa Nogueira Assuno Doutora

UFSJ Co-orientadora

_______________________________________

Prof. Mrcio Matias Afonso Doutor

CEFET MG Membro interno

________________________________________

Prof. Delfim Soares Jnior Doutor

UFJF Membro externo

Dedico essa conquista ao meu pai, Antnio Marcos Jos dos Santos, por me deixar como

herana: a lembrana dos ensinamentos de vida, muito amor e a capacidade de superar

obstculos sem perder o sorriso no rosto.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, gostaria de agradecer ao meu orientador e amigo, professor Marco

Aurlio de Oliveira Schroeder, pelo apoio, pelos ensinamentos e conselhos, pelas

conversas e broncas, pela tranquilidade e confiana e pelo exemplo de profissional

que eu gostaria de me tornar.....enfim por tudo!!

Aos meus co-orientadores, em especial, ao professor Erivelton Geraldo

Nepomuceno, pelos conselhos, ensinamentos e pelo apoio em todas as etapas da

minha formao.

Gostaria de agradecer a minha mame, pela dedicao incondicional, pelo apoio em

todas as fases da minha vida, pelos abraos apertados nos momentos difceis, pelos

mimos, pelo amor.

Ao meu papai, Antnio Marcos, pelos ensinamentos, amor e pelas lembranas lindas

que carrego comigo.

minha irm super especial, Marina, pelos ensinamentos dirios de amor, pacincia,

carinho e simplicidade.

Aos meus colegas de Mestrado, pela ajuda nos momentos de dificuldades e por

dividirem comigo conhecimentos, anseios, dvidas etc. Ao Andr Tiso Lobato pela

parceria no desenvolvimento do trabalho.

Ao meu namorado, Bruno, pelo amor, carinho, tranquilidade, apoio, por me entender

nos momentos de inquietao e por me ajudar nos momentos de decises

importantes.

A todos meus familiares, especialmente, minha V, tia Bahia, tia Wanda, tia Ldia,

minha Dinha, e as minhas primas por todo tipo de apoio, companheirismo e carinho.

minha cunhada e ao meu sogro pelo carinho e parceria.

s minhas amigas, Tatti, Bruna, Daiane, Mayana, Rafa e Carla pela amizade, pelas

conversas, risos e choros e por tornarem meu dia a dia muito mais divertido. A Si por

compartilhar comigo as eternas dvidas eletromagnticas e pela parceria.

minha amiga Aline, pela companhia e amizade sincera, pelas caronas, pelo

exemplo de vida e por acreditar e torcer por mim sempre.

Finalmente, Universidade Federal de So Joo del Rei e CAPES, pelo apoio

financeiro indispensvel para a concretizao desse trabalho.

SUMRIO

RESUMO.................... ...................................................................................................... i

ABSTRACT................. .................................................................................................... ii

LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... iii

LISTA DE TABELAS ..................................................................................................... vi

LISTA DE SIGLAS E ABREVIAES ......................................................................... vii

CAPTULO 1 - INTRODUO ..................................................................................... 1

1.1 Contextualizao da dissertao 1

1.2 Relevncia do tema sob investigao 3

1.3 Objetivos geral e especficos 4

1.4 Metodologia 5

1.5 Organizao do texto 5

CAPTULO 2 - DESCRIO DO SISTEMA SOB ESTUDO........................................ 7

2.1 Introduo 7

2.2 Linhas de transmisso 7

2.2.1 Viso geral 7

Caractersticas de linhas de transmisso areas 9 2.2.2

Descrio das linhas de transmisso sob estudo 11 2.2.3

2.3 Dutos 18

Viso geral 18 2.3.1

Caractersticas fsicas dos dutos 21 2.3.2

2.4 Linhas de transmisso e dutos 23

2.5 Concluso 24

CAPTULO 3 - ESTUDO DO ESTADO DA ARTE ..................................................... 25

3.1 Introduo 25

3.2 Avaliao dos efeitos da exposio humana a campos eletromagnticos 25

3.3 Aspectos bsicos envolvidos no clculo de campo eltrico 28

Introduo 28 3.3.1

Distribuies de cargas nos condutores ( ) 31 3.3.2

Mdulo do campo eltrico 32 3.3.3

Medio de nveis de campos eltricos 36 3.3.4

3.4 Clculo do potencial eltrico 37

3.5 Interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos 39

3.6 Concluso 41

CAPTULO 4 - INTERFERNCIA ELTRICA ENTRE LINHAS DE

TRANSMISSO E DUTOS ........................................................................................... 43

4.1 Introduo 43

4.2 Viso geral da interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos 43

4.3 Modelagem eletromagntica para anlise da interferncia eltrica 45

Introduo 45 4.3.1

Campo eltrico 48 4.3.2

Potencial eltrico nos dutos 54 4.3.3

Correntes em corpos em contato com os dutos 57 4.3.4

Tcnicas de mitigao 59 4.3.5

4.4 Concluso 61

CAPTULO 5 - RESULTADOS .................................................................................. 63

5.1 Introduo 63

5.2 Resultados associados avaliao do campo eltrico 63

Validao dos resultados 73 5.2.1

Comparao com resultados de medies 64

Comparao com resultados da literatura 70

Anlise do perfil transversal de campo eltrico no nvel do solo e a 1m do solo 73 5.2.2

Anlise do perfil transversal de campo eltrico a 1m do solo considerando a 5.2.3

influncia dos cabos para-raios 76

Perfis de campos eltricos a 1m do solo com e sem a presena de dutos na faixa de 5.2.4

passagem 648

Variao do raio dos dutos 79

Variao do posicionamento dos dutos 80

Comparao dos resultados dos mdulos de campo eltrico obtidos 81 5.2.5

5.3 Resultados associados avaliao do potencial eltrico 82

Comparao dos resultados de campo e potencial eltrico 83 5.3.1

Resultados de potencial com formulaes prticas 86 5.3.2

Comparao dos resultados das formulaes de potencial eltrico 87

5.4 Resultados de correntes induzidas em corpos em eventual contato com os dutos 88

CAPTULO 6 - Concluses e Propostas de Continuidade .................................... 97

6.1 Introduo 97

6.2 Principais concluses 98

6.3 Publicaes originadas da Dissertao 100

6.4 Propostas de continuidade 100

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................... 102

i

RESUMO

Este trabalho apresenta, interpreta e discute o acoplamento eltrico estabelecido entre linhas

de transmisso, operando em regime permanente senoidal, na frequncia industrial de 60Hz,

e dutos metlicos areos. As grandezas fsicas envolvidas neste acoplamento correspondem

aos campos e potenciais eltricos, especificamente no que se refere aos seus perfis

transversais, em relao ao eixo longitudinal das linhas de transmisso. Tais grandezas

permitem que sejam determinados os nveis de correntes em seres humanos em eventual

contato com os dutos. A avaliao dos nveis em causa de fundamental importncia, uma

vez que est diretamente associada a questes de segurana pessoal. Caso os nveis de

correntes sejam superiores aos mximos admissveis pelo corpo humano (5 a 15 mA),

tcnicas de mitigao so necessrias para reduo dos mesmos e, consequente, garantia

de segurana pessoal. Nessa dissertao, foi elaborada uma ferramenta computacional que

permite todos os clculos e avaliaes citadas. Ademais, permite a realizao de diversas

anlises de sensibilidade de carter prtico. Os resultados ilustram que a metodologia

eletromagntica utilizada fisicamente consistente, pois foi validada mediante comparao

com resultados experimentais amplamente divulgados na literatura. Adicionalmente, curvas

prticas so apresentadas com os seguintes objetivos: determinao do mximo

comprimento do duto e mxima resistncia de aterramento do mesmo (em funo de

sistemas diversos de transmisso e posicionamento horizontal do duto) de tal forma que os

limites tolerveis para o ser humano no sejam atingidos.

ii

ABSTRACT

This paper presents, interprets and discusses the established electrical coupling

between transmission lines, operating in sinusoidal steady state, the power frequency of

60Hz, and metal air ducts. The physical quantities involved in this engagement are the fields

and electrical potentials, specifically with regard to their cross-sections in the longitudinal axis

of the transmission lines. These quantities allow determining certain current levels in humans

in possible contact with the pipeline. The assessment of the levels in question is of

fundamental importance, since it is directly related to issues of personal safety. If current

levels are higher than the maximum permitted by the human body (5 to 15 mA), mitigation

techniques are needed to reduce them and, consequently, guarantee of personal safety. In

this dissertation, we created a computational tool that allows all the calculations and

evaluations cited. Moreover, allowing the realization of various sensitivity analysis of a

practical nature. The results illustrate that the methodology used is electromagnetic physically

consistent, it was validated by comparison with experimental results widely reported in the

literature. Additionally, curves practices are presented with the following objectives:

determining the maximum length of the duct and maximum ground resistance of the same (in

terms of different transmission systems and horizontal positioning of the product) so that the

tolerable limits for humans is not be achieved.

iii

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 - Capacidade de gerao de energia por estado em MW. Fonte [27] .................... 8

Figura 2-2: Silhueta da torre do sistema 1 - Linha de Transmisso de 138 kV ...................... 11

Figura 2-3: Silhueta da torre do sistema 2 Linha de Transmisso de 345 kV. .................... 12

Figura 2-4: Silhueta da torre do sistema 3 - Linha de Transmisso de 345 kV ...................... 13

Figura 2-5: Silhueta da torre do Sistema 4 Linha de Transmisso de 500 kV .................... 14

Figura 2-6: Silhueta da torre do sistema 5 Linha de Transmisso de 138 kV ..................... 15

Figura 2-7: Silhueta da torre do sistema 6 Linha de Transmisso de 138 kV ..................... 16

Figura 2-8: Representao da altura mdia dos condutores de uma linha de transmisso. .. 18

Figura 2-9: Mapa dos principais gasodutos do Brasil. Fonte: [42] ......................................... 21

Figura 3-1: Esquema de representao de uma LT monofsica ........................................... 29

Figura 3-2: Aplicao do MI .................................................................................................. 30

Figura 3-3: Linha de transmisso trifsica de configurao horizontal. ................................. 33

Figura 3-4: Representao do Campo Eltrico Elipse para um ponto no espao .................. 35

Figura 3-5: Ilustrao da aplicao do mtodo das imagens para o clculo do potencial

eltrico. ................................................................................................................................. 38

Figura 3-6: Descrio das variveis utilizadas para o clculo dos nveis de potencial induzido

nos duto. ............................................................................................................................... 39

Figura 3-7: Gasodutos localizados na faixa de passagem de linhas de transmisso, [98]. ... 39

Figura 4-1: Representao de uma linha de transmisso trifsica, circuito simples,

configurao horizontal, dois cabos para-raios e um duto. ................................................... 49

Figura 4-2: Mtodo das imagens aplicado ao sistema representado na Figura 4-1. .............. 50

Figura 4-3: Representao da aplicao do MII para um condutor. ...................................... 52

Figura 4-4: Circuito equivalente para cmputo das correntes em corpos em eventual contato

com dutos. ............................................................................................................................ 58

Figura 4-5: Tcnica de mitigao: aterramento do duto para segurana pessoal circuito

equivalente ........................................................................................................................... 60

Figura 5-1: Linha de transmisso de circuito duplo de 400 kV, adaptado de [90]. ................. 64

Figura 5-2: Perfil de campo eltrico no nvel do solo para o sistema apresentado por [90]. .. 65

Figura 5-3: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa Dissertao

para uma linha de transmisso de circuito simples (sistema 4), descrito no captulo 2. ........ 67

Figura 5-4: Perfis de campo eltrico apresentados por [112], para uma linha de transmisso

de circuito simples, semelhante a do sistema 4, descrito no Captulo 2. ............................... 68


para uma linha de transmisso de circuito duplo (sistema 6), descrito no captulo 2. ........... 68

iv

Figura 5-6: Perfil de campo eltrico apresentados por [112], para uma linha de transmisso

de circuito duplo semelhante a do sistema 6, descrito no Captulo 2. ................................... 68

Figura 5-7: Ilustrao da configurao geomtrica da linha de transmisso utilizada por [73].

............................................................................................................................................. 68

Figura 5-8: Perfil de campo eltrico obtido pelo programa desenvolvido nessa dissertao

para a linha de transmisso descrita na Figura 5-14. ............................................................ 69

Figura 5-9: Perfil de campo eltrico obtido por medies e simulaes apresentadas por [73].

............................................................................................................................................. 69


para linhas de transmisso descritas em [30] ..................................................................... 700

Figura 5-11: Perfil de campo eltrico obtido por simulaes computacionais apresentados por

[30]. .................................................................................................................................... 700

Figura 5-12: Ilustrao do sistema utilizado por [88]. .......................................................... 711


para linhas de transmisso descritas em [88]. ...................................................................... 72


[88]. ...................................................................................................................................... 72


para linhas de transmisso considerando a presena de dutos em suas faixas de passagem

descritas em [88]. ................................................................................................................. 73


[88]. ...................................................................................................................................... 73

Figura 5-17: Perfil transversal das intensidades de campo eltrico no nvel do solo e a 1m do

solo, sem a presena do duto, para os sistemas 5 e 6 (descritos no Captulo 2). ................. 74

Figura 5-18: Perfis de campo eltrico no nvel do solo para os seis sistemas sob estudo. .... 75

Figura 5-19: Perfil de campo eltrico com e sem a presena dos cabos para-raios para uma

linha de transmisso de 345 kV, circuito simples e configurao horizontal (sistema 2). ...... 77

Figura 5-20: Diferena percentual dos nveis de campo eltrico com a sem a presena de

cabos para-raios para uma linha de transmisso de 345 kV, circuito simples e configurao

horizontal (sistema 2)............................................................................................................ 77

Figura 5-21: Perfis de campo eltrico com e sem a presena do duto na faixa de passagem

de uma linha de transmisso de 345 kV, circuito simples, configurao horizontal (sistema 2).

............................................................................................................................................. 79

Figura 5-22: Perfis de campo eltrico considerando a variao dos raios dos dutos ............ 80

Figura 5-23: Perfis de campo eltrico considerando a variao do posicionamento dos dutos

............................................................................................................................................. 81

Figura 5-24: Comparao das metodologias para clculo do mdulo do campo eltrico. ..... 82

v

Figura 5-25: Perfis de campo e potencial eltricos a 1 m do solo para todos os sistemas sob

estudo, descritos no Captulo 2, seo 2.2. .......................................................................... 83

Figura 5-26: Perfis de campo e potencial eltrico, no nvel do solo, para o sistema. ............. 84

Figura 5-27: Perfis de campo e potencial para o sistema 2 calculados em trs pontos de

observao distintos (0,5 m, 1 m e 5 m). .............................................................................. 84

Figura 5-28: Perfil de campo eltrico para trs pontos de observao diferentes: no nvel do

solo, a 1 m do solo e a 2 m do solo (sistema 2). ................................................................... 86

Figura 5-29: Potencial eltrico a 1 m do solo para o sistema 2 (descrito no captulo 2) ........ 87

Figura 5-30: Corrente induzida por km de duto para todos os sistemas de transmisso

(sistemas 1 a 6). ................................................................................................................... 89

Figura 5-31: Perfil de corrente induzidas obtido nessa Dissertao para uma linha de circuito

simples. ................................................................................................................................ 90

Figura 5-32: Perfil de corrente induzida obtido por [97] para uma linha de circuito simples. . 90

Figura 5-33: Perfil de corrente induzidas obtido nessa Dissertao para uma linha de circuito

duplo. .................................................................................................................................... 90

Figura 5-34: Perfil de corrente induzida obtido por [97] para uma linha de circuito duplo. ..... 90

Figura 5-35: Avaliao do comprimento mximo do duto de acordo com o seu

posicionamento horizontal considerando trs valores de correntes mximas admissveis

(IADM): 5 mA, 10 mA e 15mA. ................................................................................................ 91

Figura 5-36:Perfis de comprimentos mximos dos dutos pelo posicionamento dos mesmos,

considerando IADM=5 mA, para todos os sistemas sob-estudo (sistemas 1 a 6). ................... 92

Figura 5-37: Perfil de mxima resistncia de aterramento do duto em funo de seu

posicionamento horizontal. ................................................................................................... 94

Figura 5-39: Avaliao da resistncia de aterramento para diversos comprimentos de dutos

em funo do posicionamento horizontal dos mesmos ......................................................... 95

vi

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 1 Linha de Transmisso

trifsica circuito simples de 138kV. Fonte, [34]. .................................................................... 12


trifsica circuito simples de 345 kV. Fonte [35], .................................................................... 13

Tabela 2.3 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 3 - Linha de Transmisso

Trifsica Circuito Simples de 500 kV. Fonte, [36] .................................................................. 14

Tabela 2.4 - Resumo das caractersticas fsicas do Sistema 4 Linha de Transmisso

trifsica circuito simples de 500 kV. Fonte, [37]. ................................................................... 15


trifsica circuito duplo de 138 kV Configurao de Alta Reatncia. Fonte, [38] .................. 16


trifsica de 138 kV Configurao de Baixa Reatncia. Fonte, [38] ..................................... 17

Tabela 2.7 - Resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro. Fonte: [43] .................... 20

Tabela 2.8 - Principais caractersticas dos sistemas dutovirios sob estudo. Fonte [17] ....... 22

Tabela 3.1 - Valores limite de campos eltricos, densidades de correntes e correntes

induzidas .............................................................................................................................. 28

Tabela 4.1 - Tempos de relaxao para valores de permissividade relativa e resistividade de

solos tpicos. ......................................................................................................................... 51

Tabela 5.1: Alturas em relao ao solo (eixo z) e distncias horizontais (eixo x) das fases em

relao ao centro da linha da linha de circuito duplo utilizada nas medies. ....................... 65

Tabela 5.2: Alturas em relao ao solo (eixo z) e distncias horizontais (eixo y) das fases e

do duto em relao ao centro da linha da linha de circuito duplo utilizada em [88]. .............. 71

Tabela 5.3: Resultados de potenciais eltricos para as trs metodologias descritas acima. . 87

Tabela 5.4: Configurao geomtrica das linhas utilizadas na validao dos resultados ...... 90

vii

LISTA DE SIGLAS E ABREVIAES

LISTA DE ABREVIAES

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ABRATE Associao Brasileira de Grandes Empresas de Transmisso de Energia Eltrica

ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica

CAA Condutor de Alumnio com alma de Ao

CEMIG Companhia Energtica de Minas Gerais

CEP Condutor Eltrico Perfeito

CESP Companhia Energtica de So Paulo

CHESF Companhia Hidroeltrica do So Francisco

CMSE Comit de Monitoramento do Setor Eltrico

CNPE Conselho Nacional de Poltica Energtica

CPFL Companhia paulista Fora e Luz

ELETRONORTE Centrais Eltricas do Norte do Brasil S/A

ELETROSUL Centrais Eltricas do Sul do Brasil S/A

EPE Empresa de Pesquisa Energtica

ERIAC Encontro Regional Iberoamericano do Cigr

FURNAS Furnas Centrais Eltricas

GASBEL I Gasoduto Duque de Caxias - Betim

GASBEL II Gasoduto Volta Redonda - So Brs do Suau

GASMIG Companhia de Gs de Minas Gerais

GASNET Companhia de transporte de gs

GASPAJ Gasoduto Paulnea - Jacutinga

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

IEM Interferncia eletromagntica

ICNIRP International Commission on non-Ionizing Radiation Protection Technical Report

ITAIPU Itaipu Binacional

MI Mtodo das Imagens

MII Mtodo das Imagens Ideais

MME Ministrio de Minas e Energia

MSC Mtodo de Simulao de Cargas

NIH National Institute of Health

OMS Organizao Mundial de Sade

PETROBRS Empresa brasileira responsvel pela extrao e transporte de petrleo

SEP Sistema Eltrico de Potncia

SNPTEE Seminrio Nacional de Produo e Transmisso de Energia Eltrica

TRANSPETRO Transportadora de Petrleo e derivados da PETROBRS

CAPTULO 1 - INTRODUO

1.1 Contextualizao da dissertao

A energia eltrica fator essencial para alavancar o crescimento econmico

necessrio melhoria da qualidade de vida de grande parte da populao mundial. Essa

energia transmitida aos consumidores por meio das linhas de transmisso, que so

componentes fundamentais do Sistema Eltrico de Potncia (SEP), [1].

Como o Brasil um pas com dimenses continentais, muitas vezes a energia

eltrica deve ser transmitida a longas distncias, o que exige o aumento da tenso de

transmisso e, consequentemente, a elevao dos nveis de campos eletromagnticos

gerados pelas distribuies de cargas e correntes eltricas nos condutores que compem as

linhas de transmisso.

Nveis elevados de campos eletromagnticos podem provocar danos a seres

humanos, animais ou objetos localizados nas proximidades das linhas de transmisso,

[2,3,4,5,6,7,8]. Assim, torna-se necessrio o estabelecimento de distncias limites de

segurana para exposio de campos eletromagnticos sobre ambos os lados das linhas ao

longo de suas rotas, denominadas faixas de passagem (ou de servido), [9].

Atualmente, apesar de existir um grande nmero de linhas de transmisso

tradicionais (extensas), surge tambm a necessidade de instalao de linhas de transmisso

compactas prximas aos grandes centros urbanos, tornando cada vez mais comum a

presena de estruturas pr-fabricadas na faixa de passagem dessas. Essa instalao de

estruturas prximas s linhas de transmisso cada vez mais utilizada devido escassez

de terrenos adequados e busca por reduo de custos. A construo de novas

subestaes em reas urbanas um exemplo dessa prtica, que tem motivado estudos

sobre a avaliao de interferncias entre linhas de transmisso e diversas estruturas, [10].

Alm disso, existe um aumento substancial da demanda mundial por fontes

energticas econmicas e de menor agressividade ao meio ambiente. Assim, existe a

preocupao com o transporte dessas fontes de energia (leos, gases, minrios e outros) e

nesse contexto que os dutos metlicos surgem como uma ferramenta eficiente para

transporte dessas substncias.

Com o aumento de instalaes de dutos (areos ou enterrados) e Linhas de

transmisso, buscando-se um baixo impacto ambiental, percebe-se, claramente, a

possibilidade da construo de dutos dentro dos limites de faixa de passagem das mesmas,

2

Captulo 1 Introduo

uma vez que ambas as estruturas de transporte necessitam de lugares isolados estratgicos

para o desempenho de suas funes, [9]. Sendo assim, faz-se necessrio um estudo sobre

os nveis de interferncia entre as linhas de transmisso e dutos metlicos localizados

dentro da faixa de passagem. Tais nveis so avaliados normalmente pelos acoplamentos

eletromagnticos entre as linhas e os dutos. Esses acoplamentos, por sua vez, provocam o

aparecimento de tenses induzidas nos dutos.

A preocupao com o aumento das tenses induzidas em dutos relevante, pois: (i)

qualquer ser humano em contato com um duto sujeito influncia de uma linha de alta

tenso pode estar exposto ao risco de choque eltrico; (ii) se os dutos apresentarem uma

tenso elevada se comparada ao solo, qualquer equipamento conectado a essa estrutura

estar sujeito a danos e (iii) a ao prolongada das tenses induzidas sobre os dutos pode

causar danos na estrutura metlica dos mesmos, provocando, por exemplo, corroso da

proteo catdica, [11,12,13].

De um modo geral, a avaliao da interferncia eletromagntica entre linhas de

transmisso e dutos processada em funo do regime de operao da linha (permanente

ou transitrio) e da localizao do duto (areo ou enterrado). Normalmente, pode-se abordar

este complexo problema eletromagntico em duas partes:

Linha de transmisso em regime permanente (50 60 Hz): A interferncia

eletromagntica decomposta nos acoplamentos eltrico (capacitivo e condutivo) e

magntico (indutivo). Devido frequncia de operao relativamente baixa da linha, estes

acoplamentos podem ser calculados de forma independentes, assumindo comportamento

linear do sistema.

Linha de transmisso em regime transitrio (curto circuito, operaes de chaveamento,

descargas atmosfricas etc.): Neste caso, o espectro de frequncia caracterstica muito

amplo, desde aproximadamente 60 Hz/100 Hz 10 MHz, [14]. Consequentemente, a

interferncia eletromagntica deve ser avaliada em funo do acoplamento eletromagntico,

principalmente na faixa superior do espectro. Assim, os efeitos dos campos eltrico e

magntico no podem ser analisados de forma independente.

Em termos prticos, os nveis de tenses induzidas nos dutos pelas linhas de

transmisso em regime transitrio so substancialmente maiores que aqueles associados

operao em regime permanente. Por outro lado, so menos frequentes, pois as tenses

induzidas em regime permanente solicitam os dutos de forma contnua. Por esse motivo,

optou-se por abordar nessa Dissertao a avaliao da interferncia eletromagntica em

regime permanente.

3

Captulo 1 Introduo

O acoplamento magntico em regime permanente foi devidamente abordado em,

[15,16]. O acoplamento eltrico condutivo/resistivo em regime permanente pode, em

situaes prticas, ser desconsiderado, uma vez que sua existncia requer uma ligao

eltrica (condutiva) entre fonte de interferncia eletromagntica (linha) e o elemento sujeito

interferncia eletromagntica (duto). Tal ligao ocorreria, por exemplo, se houvesse fuga

de corrente pelas cadeias de isoladores da linha que atingisse o duto pelo solo. A

probabilidade de ocorrncia desse fenmeno em regime permanente reduzida, [15,16].

Por conseguinte, nesta Dissertao, somente considerado o acoplamento eltrico

(capacitivo) entre linha e duto. O campo eltrico em baixas frequncias (60 Hz),

praticamente no penetra no solo, [15]. Tal caracterstica melhor explorada no captulo 4

deste trabalho. Portanto, os dutos enterrados no so objeto de anlise nesta Dissertao.

Diante do exposto, esta pesquisa busca a compreenso e quantificao dos nveis

de interferncia eltrica (acoplamento capacitivo) entre linhas de transmisso operando em

regime permanente e dutos metlicos areos.

Para tal, utiliza-se um modelo eletromagntico, confivel e fisicamente consistente,

capaz de calcular os nveis de campos eltricos e de tenses induzidas gerados em

tubulaes metlicas instaladas nas proximidades de linhas de transmisso.

Adicionalmente, tem-se a inteno de avaliar aspectos de segurana de seres humanos,

animais e equipamentos em eventual contato com os dutos areos, bem como tcnicas de

mitigao nos casos em que valores limites de correntes, associados segurana pessoal,

forem ultrapassados.

1.2 Relevncia do tema sob investigao

O sistema de transmisso brasileiro conta com linhas de transmisso e de

distribuio que possibilitam, atualmente, a interligao de quase todo o territrio nacional.

O sistema de transmisso de energia eltrica mineiro possui cerca de 7% da

capacidade de transmisso brasileira com, aproximadamente, 5.320 quilmetros de linhas

de transmisso instaladas. Esse sistema responsvel pela transmisso e distribuio da

energia eltrica desde as estaes geradoras, hidroeltricas em sua maioria, at os

grandes, mdios e pequenos consumidores, [1].

Atualmente, com o crescimento da utilizao de fontes energticas econmicas e de

baixo impacto ambiental, o sistema dutovirio tem se tornado a melhor alternativa para

transmisso dessas fontes de energia.

4

Captulo 1 Introduo

Com a crescente instalao de linhas de transmisso e dutos, cada vez mais

comum a presena de dutos dentro das faixas de passagem de linhas de transmisso.

Sendo assim, o estudo da interferncia entre linhas de transmisso operando em

regime permanente e dutos metlicos areos de grande interesse para as concessionrias

de energia eltrica e para as agncias responsveis pelo gerenciamento e transporte do

petrleo e gs no Brasil, [11,12,13].

No estado de Minas Gerais, tal estudo interessa, tambm, GASMIG (Companhia

de Gs de Minas Gerais), empresa coligada CEMIG (Companhia Energtica de Minas

Gerais) que a grande responsvel pela expanso e gs no estado (troncos Sete Lagoas e

Vale do Ao), devido aos vrios pontos de cruzamento e paralelismo com linhas ao longo

dos trajetos de implantao dos gasodutos, [17].

Minas Gerais possui tambm o mineroduto Mariana (MG) - Ponta do Ubu (ES) com

cerca de 396 km de extenso, com vazo nominal de aproximadamente 15 milhes de

toneladas de minrio de ferro, [18]. Alm disso, est sendo instalado, ao longo do estado

(sistema Minas-Rio), o maior mineroduto do mundo com aproximadamente 525 km para

atendimento Anglous Ferrous, [19].

Os fatores descritos acima garantem a relevncia do tema sob investigao,

justificando a necessidade dos estudos propostos.

1.3 Objetivos geral e especficos

Esse trabalho tem como objetivo geral a avaliao dos nveis de interferncia eltrica

entre linhas de transmisso operando em regime permanente e dutos metlicos areos.

Os objetivos especficos que permitem, em seu conjunto, que o objetivo geral seja

alcanado, so os seguintes:

(i) Modelagem eletromagntica/computacional do acoplamento eltrico entre linhas de

transmisso operando em regime permanente e dutos metlicos areos para: clculo

dos nveis de campo eltrico, dos potenciais induzidos nos dutos, das correntes

induzidas em corpos que eventualmente estejam em contato com os dutos;

(ii) Validao e anlises de sensibilidade do modelo;

(iii) Avaliao de aspectos de segurana pessoal.

5

Captulo 1 Introduo

1.4 Metodologia

A metodologia adotada neste trabalho de pesquisa inclui as seguintes etapas:

Reviso Bibliogrfica sobre o estudo do Estado da Arte.

Caracterizao dos sistemas sob estudo, quais sejam: linhas de transmisso e

sistema dutovirio. Neste caso, so adotadas estruturas tpicas reais dos sistemas de

transmisso e dutovirio nacionais.

Caracterizao do comportamento eletromagntico das linhas de transmisso,

operando em regime permanente, que correspondem s fontes de interferncia em dutos

metlicos.

Modelagem eletromagntica do acoplamento capacitivo entre linhas de transmisso,

operando em regime permanente e dutos metlicos areos;

Desenvolvimento de programas para clculo: (i) dos nveis de campos eltricos

gerados pelas linhas de transmisso e (ii) potenciais induzidos nos dutos.

Validao dos programas desenvolvidos por meio de comparao com outras

metodologias e com resultados experimentais.

Anlises de sensibilidade com relao s configuraes geomtricas (dos dutos e das

linhas) e nveis de tenses e cargas das linhas de transmisso.

Avaliao dos nveis de corrente no corpo de pessoas em contato com os dutos.

Avaliao de tcnicas de mitigao dos efeitos eltricos indesejados.

1.5 Organizao do texto

O presente texto est organizado em seis captulos, incluindo este captulo

introdutrio.

No captulo 2, faz-se a descrio do sistema sob estudo. As principais caractersticas

de linhas de transmisso e de dutos metlicos so apresentadas e as configuraes

geomtricas dos sistemas a serem utilizados nesse trabalho so definidas.

No captulo 3, faz-se um estudo do Estado da Arte da temtica sob avaliao.

Inicialmente, realizada a avaliao dos efeitos da exposio de seres humanos a campos

eletromagnticos. Em seguida, apresentam-se as metodologias utilizadas para clculo dos

campos eltricos, dos potenciais induzidos e correntes que circulam em corpos em contato

com dutos.

6

Captulo 1 Introduo

No captulo 4, faz-se a descrio da modelagem eletromagntica utilizada para

representar a interferncia eltrica entre as linhas operando em regime permanente e os

dutos metlicos areos.

No captulo 5, so apresentados os resultados de simulaes de campos eltricos,

potenciais induzidos, alm de clculos de correntes induzidas e da avaliao de aspectos de

segurana pessoal. Nesse captulo so realizadas anlises de sensibilidade, para diferentes

configuraes de linhas de transmisso e de dutos.

Finalmente, no captulo 6, so apresentadas algumas concluses gerais

provenientes do estudo em questo e propostas de trabalhos futuros.

CAPTULO 2 - DESCRIO DO SISTEMA

SOB ESTUDO

2.1 Introduo

O presente captulo apresenta a descrio detalhada dos sistemas sob estudo, ou

seja, das linhas de transmisso e dos dutos.

Primeiramente, so descritas as principais caractersticas fsicas e eltricas do

projeto de linhas de transmisso e definidas e caracterizadas as configuraes geomtricas

utilizadas nesse trabalho.

Finalmente, so identificadas as principais estruturas e caractersticas dos sistemas

dutovirios e definidas as configuraes dos dutos a serem utilizadas nessa Dissertao.

2.2 Linhas de transmisso

2.2.1 Viso geral

Os sistemas de energia eltrica possuem uma estrutura dividida em gerao ou

produo, redes de distribuio, redes de transmisso e linhas de interligao.

O transporte da energia gerada diferencia-se pelos nveis de tenses e pela

quantidade de energia transportada e so indispensveis para o perfeito funcionamento do

sistema eltrico, pois permitem, alm da transmisso, o intercmbio de energia entre

diversos sistemas de acordo com necessidades e disponibilidades diferenciadas, [1]. Esse

intercmbio, por sua vez, possibilita o aumento na confiabilidade de abastecimento,

principalmente, em situaes anormais ou de emergncia, [20,21].

O setor eltrico mundial tem sofrido uma reestruturao. Atualmente, os sistemas

eltricos so, tipicamente, divididos em segmentos como: gerao, transmisso, distribuio

e comercializao.

No Brasil, este processo de reestruturao foi desencadeado com a criao de um

novo marco regulatrio, a desestatizao das empresas do setor eltrico e a abertura do

mercado de energia eltrica [22,23]. Para gerenciar esse novo modelo do setor eltrico, o

governo federal criou novas instituies e alterou funes de algumas j existentes. Essa

8

Captulo 2 Descrio do Sistema sob Estudo

estrutura organizacional composta por: Conselho Nacional de Poltica Energtica (CNPE),

Ministrio de Minas e Energia (MME), Comit de Monitoramento do Setor Eltrico (CMSE),

Empresa de Pesquisa Energtica (EPE), Agncia Nacional de Energia Eltrica (ANEEL),

Agncias Estaduais de Energia Eltrica, Agentes Setoriais e outros, [24]. Esses rgos tm

o objetivo de gerenciar o setor eltrico e garantir a confiabilidade e segurana dos sistemas

de gerao, transmisso e distribuio de energia, [24].

O sistema de energia brasileiro possui uma capacidade de gerao de,

aproximadamente, 113.683.685 kW de potncia, [25]. Dentre os principais agentes

geradores do pas, destacam-se: Companhia Hidroeltrica do So Francisco (CHESF),

Furnas Centrais Eltricas S/A (FURNAS), Centrais Eltricas do Norte do Brasil S/A

(ELETRONORTE), Centrais Eltricas do Sul do Brasil S/A (ELETROSUL) Companhia

Energtica de So Paulo (CESP), Itaipu Binacional (ITAIPU), Cemig Gerao e Transmisso

S/A (CEMIG-GT), dentre outros, [26].

Com relao transmisso da energia, o sistema de transmisso brasileiro conta

com linhas de transmisso e distribuio que possibilitam, atualmente, a interligao entre

centros de produo e consumo de quase todo o territrio nacional, [20,27]. Essa energia

transmitida em vrios nveis de tenses. Dentre as principais empresas investidoras em

linhas de transmisso no Pas destacam-se: FURNAS, CHESF, ELETRONORTE,

ELETROSUL, CEMIG etc.

O sistema de energia eltrica mineiro possui uma capacidade de gerao de energia

de aproximadamente 19.275.563 kW, que representa cerca de 16,96% da gerao nacional,

como pode ser verificado na Figura 2-1, [25].

Figura 2-1 - Capacidade de gerao de energia por estado em MW. Fonte [27]

Com relao ao sistema de transmisso e distribuio de energia, o Brasil conta com

cerca de 900 linhas de transmisso, que somam, aproximadamente, 90.000 quilmetros nas

tenses de 230, 345, 440, 500 e 750 kV, [26]. Esse sistema responsvel pela transmisso

e distribuio da energia eltrica, desde as estaes geradoras (hidroeltricas em sua

maioria), at os grandes, mdios e pequenos consumidores, [25]. J o sistema de

9


transmisso mineiro conta com, aproximadamente, 5.320 quilmetros de linhas de

transmisso, o que corresponde a cerca de 7% da transmisso nacional, [28].

A CEMIG, por intermdio de suas controladas e coligadas de transmisso de energia

eltrica, a maior concessionria de distribuio de energia eltrica do Brasil em energia

transportada e extenso de redes, bem como em nmero de consumidores. A CEMIG

desenvolve atividades de distribuio de energia eltrica em 80 municpios e 5.415

localidades do estado de Minas Gerais, atendendo a, aproximadamente, 96% do territrio

mineiro (18 milhes de pessoas), [29].

Devido evidente importncia da CEMIG para gerao, transmisso e distribuio

de energia eltrica em Minas Gerais e no Brasil, foram utilizadas configuraes de linhas de

transmisso reais da concessionria para o desenvolvimento dos estudos desse trabalho.

Essas configuraes de linhas de transmisso utilizadas no trabalho so descritas na

seco 2.2.3. Antes, porm, na seo 2.2.2 destacam-se as principais caractersticas

geomtricas de linhas de transmisso.

Caractersticas de linhas de transmisso areas 2.2.2

As linhas areas de transmisso podem ser divididas em duas partes: a parte ativa,

representada pelos cabos condutores que so os agentes do transporte de energia e a parte

passiva, constituda pelos isoladores, ferragens e estruturas (torres e fundaes), que

asseguram o afastamento dos condutores do solo e entre si. Outros componentes, tais

como os cabos para-raios e aterramentos, tambm compem as linhas, [1,30].

As estruturas metlicas de linhas de transmisso podem ser classificadas quanto ao

nmero de circuitos (torres com um ou dois circuitos), quanto disposio dos condutores

(disposio triangular, vertical e horizontal), quanto funo na linha (estrutura de

suspenso, estrutura de ancoragem e estrutura em ngulo), quanto tenso da linha,

quanto ao formato (tronco-piramidal de circuito simples e duplo, delta e estaiada) e quanto

resistncia mecnica das estruturas, [31].

O desempenho eltrico de uma linha de transmisso depende quase que,

exclusivamente, de sua geometria, ou seja, das suas caractersticas fsicas.

A escolha de uma configurao geomtrica ideal para linhas areas depende de

diversos fatores, tais como: nvel de tenso, nmero de circuitos por torre, utilizao de

cabos pra-raios, cadeias de isoladores, dimetros e composio de condutores ou feixes

de condutores, ferragens etc. Alm disso, a configurao da linha de transmisso deve ser

escolhida buscando o menor impacto ambiental possvel e deve atender aos aspectos de

segurana relacionados aos nveis de campos eletromagnticos gerados, rdio interferncia

10


e nvel de rudo audvel, especialmente, no caso de linhas de transmisso de extra alta

tenso, [30,31].

Um dos primeiros passos no projeto de linhas de transmisso a definio do

traado que ser percorrido pela linha. Nessa etapa deve-se realizar o levantamento

topogrfico do terreno com informaes como: perfil do terreno e solo, cadastro de

propriedades, indicao de obstculos etc. Essas informaes so fundamentais para

garantir a confiabilidade e segurana do sistema, das pessoas e do meio ambiente, [32].

Assim, de fundamental importncia, nessa etapa, a definio da faixa de passagem

ou servido que corresponde a uma faixa de terra ao longo de toda a linha de transmisso,

na qual proibida a construo de quaisquer estruturas. A faixa de passagem necessria

para garantir o bom desempenho da linha de transmisso e a segurana das instalaes e

de terceiros, [9]. A largura da faixa de passagem determinada em funo das

caractersticas civis, eltricas e mecnicas da linha, visando garantir a operao, inspeo e

a manuteno da linha, alm da perfeita segurana das instalaes e de terceiros, [9].

Segundo [9], nos casos mais comuns, as faixas de servido (segurana) das linhas

de transmisso tm a largura mnima de 30 metros (345, 500 kV), 15 metros para cada lado

do eixo (em relao a torre); para as linhas de 34,5, 69, 88 e 138 kV a largura mnima de

20 metros, 10 metros para cada lado do eixo. A partir destas informaes, o projeto da linha

deve definir a locao das torres neste perfil. Nessa fase, alguns procedimentos so

aconselhveis tais como: minimizar a quantidade de torres; espaar as torres de maneira

uniforme; evitar locao de torres em locais com terreno muito acidentados, midos ou em

processo de eroso; garantir a distncia mnima dos cabos ao solo; evitar paralelismo entre

linhas de transmisso, linhas frreas, cercas de arames etc., [9].

A escolha dos condutores tambm parte importante para definir a configurao

geomtrica da linha utilizada, pois representam de 30% a 35% do total de investimentos,

[33]. Os condutores ideais para linhas de transmisso buscam o compromisso com

propriedades mecnicas e eltricas e devem ser constitudos de materiais que possuam

determinadas caractersticas, tais como: alta condutibilidade eltrica, baixo custo, boa

resistncia mecnica, baixo peso especfico e alta resistncia corroso e oxidao.

Essas caractersticas, por serem conflitantes, no so atendidas, simultaneamente, por

nenhum material em particular. Dentre os metais mais utilizados em condutores de linhas de

transmisso, esto o alumnio e suas ligas, [20,27].

Nesse trabalho so utilizadas seis linhas de transmisso, que representam

configuraes geomtricas reais de linhas de transmisso do territrio de Minas Gerais

utilizadas pela CEMIG e FURNAS, cujos detalhes so ilustrados a seguir (seo 2.2.3).

11


Descrio das linhas de transmisso sob estudo 2.2.3

Como mencionado anteriormente, so utilizadas nessa Dissertao, configuraes

reais de linhas de transmisso da CEMIG e de FURNAS. A descrio detalhada dessas

linhas de transmisso apresentada a seguir.

Normalmente, ao longo do trajeto das linhas de transmisso diversos tipos de torres

so utilizadas em funo de diferentes formaes de relevo. Na descrio de cada sistema

apresentada, primeiramente, a silhueta mais utilizada no percurso e, em seguida, as

principais caractersticas geomtricas das mesmas so detalhadas em tabelas.

A. Sistema 1 - Linha de transmisso Janaba-Salinas (138 kV)

A.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 1, Figura 2-2.

Figura 2-2: Silhueta da torre do sistema 1 - Linha de Transmisso de 138 kV

A.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas

eltricas dos condutores e cabos para-raios, Tabela 2.1.

12


Tabela 2.1 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 1 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 138kV. Fonte, [34].

Configuraes Geomtricas - Sistema 1

Tenso de operao 138 kV

Comprimento da linha 140 Km

N de condutores/fase 1

Cdigo dos condutores fase Linnet

Tipo dos condutores fase CAA

N de cabos para-raios (PR) 1

Tipo de cabos para-raios Ao galvanizado

Cdigo do condutor para-raios EHS

Distncia entre subcondutores 0

Altura mdia fase A 12,15 m

Altura mdia fase B 14,01 m

Altura mdia fase C 15,87 m

Altura mdia cabos para-raios 22,90 m

Dimetro cabos Fase 18,31 mm

Dimetro cabos para-raios 7,94 mm

Vo Mdio 400 m

M 3,0 m

B. Sistema 2 Linha de transmisso So Gotardo 2 Trs Marias

(345 kV)

B.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 2, Figura 2-3.

Figura 2-3: Silhueta da torre do sistema 2 Linha de Transmisso de 345 kV.

13


B.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas


Tabela 2.2 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 2 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 345 kV. Fonte [35],



Comprimento da Linha 165 km


Tipo de condutores fase CAA

Cdigo dos condutores fase Ruddy


Tipo dos cabos para-raios Ao Galvanizado

Cdigo dos condutores para-raios 3/8 EHS

Distncia entre subcondutores 0,457 m





Dimetro cabos fase 28,74 mm

Dimetro cabos para-raios (PR) 9,52 mm

Vo Mdio 421 m

M 9,5 m

N 6,85 m

C. Sistema 3 Linha de transmisso So Gonalo Ouro Preto 2

(500 kV)

C.1- Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 3, Figura 2-4.

Figura 2-4: Silhueta da torre do sistema 3 - Linha de Transmisso de 500 kV

14


C.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas


Tabela 2.3 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 3 - Linha de Transmisso Trifsica Circuito Simples de 500 kV. Fonte, [36]


Tenso de operao 500 KV

Comprimento da linha 120,31 km


Tipo dos condutores fase CAA

Cdigo dos condutores fase Ruddy


Tipo de cabos para-raios Ao Galvanizado

Classe de cabos para-raios 7/16 EHS

Distncia entre subcondutores 0,457







Vo mdio 468,13 m

M 10,25 m

N 7,25 m

D. Sistema 4 Linha de transmisso de Furnas (500 kV)

D.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do Sistema 4, Figura 2-5.

Figura 2-5: Silhueta da torre do Sistema 4 Linha de Transmisso de 500 kV

15


D.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas


Tabela 2.4 - Resumo das caractersticas fsicas do Sistema 4 Linha de Transmisso trifsica circuito simples de 500 kV. Fonte, [37].



Comprimento da linha 93,21 km



Cdigo dos condutores fase Bluejay



Classe dos cabos para-raios 3/8 EAR








Vo mdio 450 m

M 7,5 m

N 7,5 m

E. Sistema 5 Linha de transmisso 138 kV (alta-reatncia)

E.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 5, Figura 2-6.

Figura 2-6: Silhueta da torre do sistema 5 Linha de Transmisso de 138 kV

16


E.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas


Tabela 2.5 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 5 Linha de Transmisso trifsica circuito duplo de 138 kV Configurao de Alta Reatncia. Fonte, [38]

Configuraes Geomtricas - Sistema 5 - Alta reatncia


Comprimento da linha 80 km






Classe dos cabos para-raios 3/8 HS





Altura mdia fase A' 22,4 m

Altura mdia fase B' 18,72 m

Altura mdia fase C' 15,0 m




Vo mdio 450 m

M 7,5m

F. Sistema 6 Linha de transmisso 138 kV (baixa-reatncia)

F.1 - Silhueta mais utilizada no percurso da linha do sistema 6, Figura 2-7.

Figura 2-7: Silhueta da torre do sistema 6 Linha de Transmisso de 138 kV

17


F.2 - Dados relacionados s configuraes geomtricas da linha e s caractersticas


Tabela 2.6 - Resumo das caractersticas fsicas do sistema 6 Linha de Transmisso trifsica de 138 kV Configurao de Baixa Reatncia. Fonte, [38]

Configuraes Geomtricas - Sistema 6 - Baixa Reatncia


Comprimento da linha 80 km






Classe dos cabos para-raios 3/8 HS





Altura mdia fase A' 15,0 m

Altura mdia fase B' 18,72 m

Altura mdia fase C' 22,4 m


Dimetro cabos fase 18,31 mm


Vo mdio 450 m

M 7,5 m

Com relao s configuraes geomtricas dos sistemas sob estudo, algumas

consideraes devem ser observadas:

Quando as fases de uma linha possuem mltiplos subcondutores (feixe) dispostos

uniformemente sobre um crculo de raio R, adota-se um condutor equivalente com um raio

equivalente ( ) que possui a mesma carga e produz o mesmo campo eltrico que o

condutor mltiplo, [20,27]. Matematicamente, o raio equivalente expresso como:

, (2.1)

onde, r o raio de cada subcondutor; N o nmero de subcondutores; e A o raio do

crculo formado pelos subcondutores.

A altura mdia (H) dos condutores pode ser expressa matematicamente como [20,27]:

18


, (2.2)

em que, f a flecha e a altura mxima do condutor (na torre), [20,27]. Sendo assim,

a altura mdia considera o clculo da flecha, que corresponde distncia ortogonal do

ponto mnimo da catenria (curva descrita pelo condutor) ao vo nivelado, conforme Figura

2-8.

Figura 2-8: Representao da altura mdia dos condutores de uma linha de transmisso.

Para o clculo da flecha (f) devem-se seguir os seguintes passos, [39]:

i. Escolhem-se as hipteses de carga que devem nortear o projeto;

ii. Estima-se o vo mdio, empregado como vo bsico para clculo [m];

iii. Calcula-se o alongamento (deformao plstica) a ser compensado [m/m];

iv. Emprega-se a equao da mudana de estado para calcular a trao mnima [kgf];

v. Calcula-se a flecha nestas condies [m].

Essas etapas de clculo, por sua vez, dependem de outras variveis, tais como:

temperatura, caractersticas dos cabos, vida til dos condutores (estimado), trao mnima,

coeficiente de dilatao trmica, dentre outros, [39].

2.3 Dutos

Viso geral 2.3.1

O transporte de energia representa, em mdia, cerca de 60% das despesas

logsticas das empresas e tem um papel fundamental na prestao de servio aos clientes,

[33].

19


O transporte de fluidos por meio de dutos o principal meio utilizado pelas

companhias de petrleo, gs e saneamento. Como vantagem, esse transporte mostra-se

bastante confivel, uma vez que interrupes devido variabilidade do tempo e a

fenmenos meteorolgicos so pouco evidenciadas. Alm disso, esse meio de transporte

apresenta ndice baixo de danos e perdas de produtos, [12].

Segundo [40], o sistema dutovirio pode ser classificado em terrestre e submarino.

Os dutos terrestres, por sua vez, subdividem-se em:

Subterrneos so dutos que ficam enterrados com o objetivo de evitar danos causados

pelas intempries e acidentes, provocados por veculos, vandalismo etc. Os dutos

enterrados tambm ficam mais protegidos em caso de corroso e vazamento, uma vez que

esto envolvidos por grandes quantidades de terra. Entretanto, deve-se preocupar com a

confiabilidade do transporte quando estes estiverem prximos de linhas frreas.

Aparentes so os dutos visveis no solo, normalmente encontrados nas chegadas e

sadas das estaes de bombeamento e carregamento.

Areos so dutos visveis no solo, utilizados para instalao em grandes vales, cursos

dgua, pntanos ou terrenos muito acidentados.

Os dutos tambm podem ser classificados quanto ao produto transportado e suas

finalidades, da seguinte forma, [12]:

Oleodutos responsveis pelo transporte de petrleo e derivados. Representam o meio

de transporte preferencial para suprir tanto as refinarias quanto os grandes centros de

consumo de derivados. Pode-se citar, como exemplo, o oleoduto entre Paulnia e Braslia,

com cerca de 955 km de extenso e dimetros de 20 e 12 polegadas, que foi inaugurado,

em 1996, para o transporte de produtos claros (movimentando, em 2000, cerca de

3.667.000 toneladas, [17].

Gasodutos responsveis pelo transporte de gs natural. Atualmente, a TRANSPETRO

(Transportadora de Petrleo e derivados da PETROBRS - Empresa brasileira responsvel

pela extrao e transporte de petrleo) responsvel por, aproximadamente, 75% do gs

natural movimentado no pas, abastecendo distribuidoras, residncias, estabelecimentos

comerciais, indstrias e usinas termeltricas, [41]. Como exemplo, tem-se: Gasoduto

Brasil/Bolvia, entre So Paulo e Santa Cruz de La Sierra, com dimetro de 32 polegadas e,

aproximadamente, 2.000 km, [17].

Minerodutos responsveis pelo transporte de minrio. O maior mineroduto do mundo

est sendo construdo no Brasil. Trata-se do sistema Minas-Rio com 525 km de extenso,

da Anglo Ferrous Brasil (criada pela Anglo American em agosto de 2008). O sistema inclui

20


uma mina de minrio de ferro na cidade de Conceio do Mato Dentro e uma unidade de

beneficiamento em Alvorada de Minas, ambas em Minas Gerais.

Polidutos dutos empregados no transporte de outros produtos como, vinho, gua,

cereais etc.

O primeiro duto para transporte de hidrocarbonetos, com 2 polegadas de dimetro,

foi construdo em ferro fundido e liga um campo de produo a uma estao de

carregamento de vages, a uma distncia de 8 quilmetros na Pensilvnia, em 1865, [42].

No Brasil, o primeiro duto para transporte de petrleo foi construdo na Bahia em

1942 e tem dimetro de 2 polegadas e 1 quilmetro de extenso, ligando a Refinaria

Experimental de Aratu ao Porto de Santa Luzia, [43].

O resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro apresentado na Tabela 2.7,

[44].

Tabela 2.7 - Resumo da evoluo do sistema dutovirio brasileiro. Fonte: [43]

Data Acontecimento 1942 Construo do 1 duto brasileiro.

1948 Construo da rede de oleodutos Santos e So Paulo.

1966

Entra em operao o primeiro oleoduto Rio-Belo Horizonte (Orbel), poca o mais extenso do Brasil, com 18 polegadas de dimetro e 365 km de comprimento. Entram em operao, ainda nesta dcada, oleodutos em Sergipe, Rio Grande do Sul e So Paulo.

1970 Entram em atividade: o oleoduto Angra dos Reis-Reduc, e outros, no Rio de Janeiro e em So Paulo.

1997 Tem incio a construo do Gasoduto Bolvia-Brasil.

1999 Entra em operao o gasoduto Bolvia-Brasil.

2003 O Brasil conta com, aproximadamente, 5.451 quilmetros de dutos.

2010 O pas conta com cerca de, aproximadamente, 10.000 quilmetros instalados e em funcionamento no pas.

2013 Previso de, aproximadamente, 3,32 milhes de barris de leo por dia.

A principal empresa responsvel pela extrao e transporte de petrleo, derivados e

gs natural no Brasil a PETROBRS. A TRANSPETRO, empresa que realiza o transporte

para PETROBRS, atende s atividades de transporte e armazenamento de petrleo e

derivados, lcool e gs natural, com, aproximadamente, 10.000 km de malha dutoviria,

dentre os quais, 7.000 km so oleodutos e, aproximadamente, 3.000 km so gasodutos,

[43].

Os principais gasodutos nacionais podem ser observados por meio da Figura 2-9.

21


Figura 2-9: Mapa dos principais gasodutos do Brasil. Fonte: [42]

Caractersticas fsicas dos dutos 2.3.2

As tubulaes de ao so largamente utilizadas em oleodutos, gasodutos,

minerodutos, encanamentos etc, pois sua resistncia s intempries e s altas presses

permite construir tubulaes de milhares de quilmetros. A unio entre os tubos de ao

realizada por meio de soldas, [45].

O primeiro passo para a realizao de um projeto de sistema dutovirio a escolha

do traado, principalmente, para a determinao de reas sujeitas desapropriao, reas

de reservas indgenas, reas de patrimnio histrico, cultural e arqueolgico. Esses so

considerados bens da Unio e precisam ser preservados e/ou resgatados, [46].

Em seguida, faz-se necessria a definio das caractersticas fsicas do duto, tais

como: composio, dimetro, revestimento, extenso etc. Essas caractersticas dependem

diretamente do material transportado e da vazo desejada, [45,47].

A escolha da composio fsico-qumica dos dutos est, diretamente, ligada a fatores

relacionados a sua utilizao, tais como: (i) duto enterrado, areo ou submarino, (ii) material

a ser transportado (gs, leo, minrio etc), (iii) extenso da malha dutoviria e outros.

Algumas composies qumicas de dutos podem ser observadas em [45,48,49].

22


No que diz respeito a revestimento, os dutos podem ser revestidos com diferentes

materiais de acordo com a sua aplicao, como por exemplo, [50]: (i) polipropileno slido e

sinttico (isolamento trmico para guas profundas, proteo anticorrosiva e mecnica,

resistncia a presso hidrosttica); (ii) polipropileno cristal (revestimento trmico para

indstria, com polmero heterofsico de baixssima fluidez e excelente resistncia ao

impacto); (iii) polietileno em tripla camada (proteo anticorrosiva externa para tubulao

enterrada ou submersa); (iv) pintura lquida externa (proteo anticorrosiva externa de tubos

de ao para ambientes midos ou secos) etc. De modo geral, a espessura dos dutos

(funo principalmente da presso) variam entre 5 e 8 mm.

No mbito de interesse desta Dissertao, as principais caractersticas fsicas dos

dutos para o estudo do acoplamento eltrico so: extenso e dimetro.

Os dimetros dos dutos variam, principalmente, de acordo com o material

transportado e a vazo desejada. No Brasil, a malha dutoviria composta, principalmente,

por dutos com dimetros variando de 4 a 32 polegadas.

Com relao extenso, os dutos podem possuir poucos quilmetros (Gasoduto

GNL-PCM-CEAR -19 km), centenas de quilmetro (Oleoduto Paulnia-Braslia 525 km),

e at milhares de quilmetros (Gasoduto Brasil-Bolvia 2000 km), [17,18].

Sendo assim, com o objetivo de analisar a sensibilidade em relao a essas

caractersticas, utilizam-se trs configuraes distintas de malhas dutovirias com

passagem pelo territrio mineiro. Vale ressaltar que se tratam de configuraes reais

utilizadas pela TRANSPETRO para o transporte de gs natural. As caractersticas principais

dos sistemas dutovirios sob estudo so apresentadas na Tabela 2.8.

Tabela 2.8 - Principais caractersticas dos sistemas dutovirios sob estudo. Fonte [17]

Duto Origem Destino Extenso

(Km) Dimetros

(m)

GASPAJ Paulnia (SP) Jacutinga ( MG) 80 0,35

GASBEL I Duque de Caxias (RJ) Betim (MG) 357 0,40

GASBEL II Volta Redonda (RJ) So Brs do Suau (MG) 260 0,45

23


2.4 Linhas de transmisso e dutos

Com o crescente desenvolvimento socioeconmico brasileiro, as indstrias e

empresas que utilizam os dutos para transporte de fluidos tm aumentado suas malhas

dutovirias, assim como as companhias de energia eltrica tem aumentado tambm suas

linhas de transmisso, ambas com extenso de milhares de quilmetros. Isso torna cada

vez mais comum o compartilhamento dessas reas entre empresas de transporte de fluidos

e de energia eltrica, [11].

Cruzamentos e paralelismo entre dutos e linhas de transmisso so encontrados por

todo o territrio nacional.

Sendo assim, existe a preocupao cada vez maior das empresas com relao

interferncia eletromagntica entre as linhas e os dutos. Essa preocupao abrange,

principalmente, os aspectos de segurana pessoal de funcionrios, que geralmente esto

em contato com esses dutos e, tambm, os riscos de vazamento de produtos causados pela

corroso dos dutos expostos a campos eletromagnticos, [13].

Os incidentes relacionados a vazamentos por desgaste da proteo catdica so

causados, principalmente, por interferncia externa, defeitos de fabricao/falha do material

ou corroso.

A corroso atmosfrica um dos principais causadores de falhas e acidentes em

dutos, visto que esta causa perda de espessura na parede da tubulao e com isso a

integridade estrutural do duto reduzida, aumentando assim o risco de falhas.

Algumas medidas para prevenir a tubulao da corroso atmosfrica podem ser

realizadas. Uma das medidas mais utilizadas para prevenir os efeitos deste tipo de corroso

o devido isolamento do metal do ambiente agressivo. Entretanto, verificado que nenhum

revestimento est livre de falhas e, por esta razo, o potencial de corroso nunca ser

completamente removido. A reduo deste potencial depende de alguns fatores principais,

tais como a boa qualidade do revestimento e da sua aplicao, a qualidade do programa de

inspeo do duto e a qualidade das possveis correes do mesmo, [12].

Contudo, vale ressaltar (como j destacado no captulo 1), que a anlise destas

falhas est fora do escopo desta Dissertao.

Como j frisado no captulo 1, este trabalho objetiva estudar a interao eltrica

(capacitiva) entre linhas de transmisso (regime permanente) e dutos metlicos (areos),

cujas caractersticas esto descritas nas sees anteriores. oportuno adiantar que

somente so considerados dutos cujos percursos so paralelos s linhas de transmisso.

24


2.5 Concluso

Neste captulo apresenta-se uma viso geral dos sistemas sob estudo: linhas de

transmisso e dutos. No que diz respeito s Linhas de transmisso, realiza-se, na subseo

2.2.1, um estudo da evoluo do sistema de energia nacional e so apresentados dados

relacionados quantidade de energia gerada e transmitida do Brasil e do estado de Minas

Gerais. Em seguida, na subseo 2.2.2, so apresentadas as caractersticas mais

relevantes para o projeto de linhas de transmisso, tais como: definio do traado (faixa de

passagem), escolha dos condutores fase e para-raios, definio da estrutura da torre,

configurao geomtrica e outros. Finalmente, na subseo 2.2.3, realizada uma

descrio detalhada das linhas de transmisso utilizadas nesse estudo, incluindo dados de

operao e a configurao geomtrica.

Com relao aos dutos, na subseo 2.3.1, apresenta-se uma viso geral da

importncia do sistema dutovirio para o transporte de vrias fontes de energia e realiza-se

um resumo da evoluo do sistema dutovirio, com os acontecimentos mais relevantes de

cada fase. Em seguida, na subseo 2.3.2, so descritas as principais caractersticas fsicas

dos dutos, tais como: extenso, dimetro, composio fsica, revestimento, dentre outros.

Finalmente, faz-se uma descrio detalhada a respeito das configuraes geomtricas dos

dutos utilizados nesse trabalho.

Alm disso, na seo 2.4, evidencia-se a importncia do estudo a respeito da

interao entre as linhas de transmisso e dutos, destacando-se a motivao para tal

estudo. Essa motivao baseia-se em aspectos de segurana, tanto para os dutos, quanto

para pessoas em eventual contato com essas estruturas.

Os detalhes relacionados interao entre linhas de transmisso e dutos, bem como

a modelagem eletromagntica utilizada para tal estudo apresentada no captulo 4. Antes,

porm, apresenta-se, no captulo 3, um breve estudo do estado da arte.

CAPTULO 3 - ESTUDO DO ESTADO DA

ARTE

3.1 Introduo

Como mencionado no primeiro captulo, no presente trabalho, pretende-se realizar

uma avaliao sobre a interferncia eltrica entre linhas de transmisso operando em

regime permanente e dutos metlicos areos. Para isso, necessrio um estudo sobre os

modelos eletromagnticos utilizados para representar tal interferncia e um estudo sobre os

efeitos da mesma em seres humanos e em dutos.

O presente captulo apresenta, primeiramente, os efeitos da exposio humana a

campos eletromagnticos (seo 3.2).

A seo 3.3 apresenta os aspectos bsicos que envolvem o clculo do campo

eltrico. Nesta seo, so descritas as principais metodologias para clculo das densidades

lineares de carga, destacando as vantagens da utilizao do Mtodo de Simulao de

Cargas, que o mtodo utilizado nesse trabalho. Alm disso, so apresentadas duas

metodologias para o clculo dos mdulos de campo eltrico (Mtodo das Elipses e mtodo

aproximado).

Na seo 3.4, so apresentados os principais estudos e metodologias utilizados no

cmputo dos potenciais induzidos em dutos por linhas de transmisso.

Finalmente, na seo 3.5, so apresentados os principais estudos sobre a

interferncia eletromagntica entre linhas de transmisso e dutos metlicos.

3.2 Avaliao dos efeitos da exposio humana a

campos eletromagnticos

A sociedade contempornea tem manifestado preocupaes quanto a diversos

fatores, tais como: nveis de poluio do ar e gua, excesso de lixo e resduos gerados pela

sociedade e pela indstria, dentre outras. Nesse contexto, a preocupao com exposio a

campos eletromagnticos tem, nas ltimas dcadas, se tornado fator relevante em projetos

de construo ou ampliao de sistemas de transmisso, [51,52,53].

26

Captulo 3 Estudo do Estado da Arte

A possibilidade de uma associao causal entre campos eletromagnticos de baixa

frequncia e cncer foi apresentada, por exemplo, em 1979, em um estudo epidemiolgico

de tipo caso-controle sobre neoplasias na infncia, realizado em Denver Estados Unidos,

[54]. Esse trabalho indicou uma relao entre a incidncia de cncer em crianas

(Leucemia) e a proximidade de suas casas de linhas de transmisso de energia. Um pouco

mais tarde essa questo tambm estudada por [55,56] com relao exposio

ocupacional.

A partir desses trabalhos vrios outros estudos epidemiolgicos e experimentais tm

avaliado as possveis relaes entre cncer (gerados por campos eletromagnticos) em

humanos, animais de laboratrio e clulas em cultura.

Dentre as concluses apresentadas por [55,57,58,59,60,61,62] com relao

especialmente a campos eltricos, destacam-se as seguintes:

A exposio de seres humanos e animais a campos eltricos e magnticos em 60 Hz

induz correntes eltricas internas. A densidade da corrente induzida no uniforme em todo

o corpo.

Os campos eltricos de frequncia 50 ou 60 Hz possuem baixa capacidade de

penetrao, a grande maioria dos efeitos biolgicos est associada principalmente

exposio a campos magnticos.

No existem dados experimentais ou tericos sobre a densidade de corrente induzida

nos tecidos e clulas que levam em considerao as variaes locais das propriedades

eltricas do meio (condutividade e permissividade).

Os nveis de exposio de campos eltricos e outras caractersticas de campos

magnticos (harmnicos, transitrios, variaes espaciais e temporais) tem recebido pouca

ateno e existe pouca informao disponvel a respeito dos nveis de exposio a campos

eltricos que no seja o valor mdio quadrtico da intensidade de campo.

No h evidncias cientficas convincentes de que a exposio a campos eltricos e

magnticos 60 Hz causa cncer em animais.

H evidncias cientficas de respostas comportamentais a campos eltricos e

magnticos (consideravelmente maiores do que aqueles encontrados em ambientes

residenciais). Entretanto, efeitos neuro-comportamentais adversos devido a campos

extremamente elevados no foram comprovados. Evidncias laboratoriais mostram

claramente que animais so capazes de detectar e responder a campos eltricos externos

da ordem de 5 kV/m.

27


Alm do crescente interesse sobre exposio humana a campos eletromagnticos,

existem normas nacionais e internacionais que regulamentam nveis mximos de campos

eltricos admitidos e mximas correntes induzidas em corpos.

Segundo [7], os nveis mximos de exposio a campos eltricos (em 60 Hz) de 5

kV/m. J [4,5], regulamentam em 4,2 kV/m e 5 kV/m, respectivamente, como mximo campo

eltrico permitido.

Segundo [63], os nveis de exposio a campos eltricos e magnticos so

estabelecidos a partir de restries bsicas fundamentadas por meio de grandezas fsicas,

correlacionadas aos efeitos biolgicos da exposio.

Nveis de intensidade de densidades de correntes induzidas superiores a 100

mA/m2, na faixa de frequncia de 4 Hz a 1 kHz, so capazes de provocar excitaes no

sistema nervoso central e outros efeitos agudos. Por esse motivo, para as frequncias de 50

e 60 Hz, a grandeza utilizada para especificar tais restries a densidade de corrente. A

partir desse parmetro, foi estabelecido que para frequncias na faixa de 4 Hz a 1 kHz, a

exposio ocupacional deve ser limitada a campos com densidades de corrente inferiores a

10 mA/m2, adotando-se um fator de segurana igual a 10. Para o pblico em geral, foi

adotado o fator de segurana de 50, resultando em uma restrio bsica para a exposio

de 2 mA/m2, [63].

Em funo da pouca disponibilidade de dados relacionando as correntes transitrias

com efeitos na sade para a faixa de frequncia de 4 Hz a 1 kHz. A Organizao Mundial de

Sade (OMS) recomenda que os valores indicados nas restries para densidades de

correntes induzidas por transitrios ou campos com picos de durao muito curta, sejam

tomados como valores instantneos e no como mdias temporais, [63].

No que diz respeito a nveis mximos de corrente induzida, a Associao Brasileira

de Normas Tcnicas (ABNT) estabelece que at a frequncia de 2,5 kHz o nvel de

referncia para corrente de contato para exposio do pblico em geral de 0,5 mA. Esse

valor corresponde metade do estabelecido para a exposio ocupacional pela OMS, [63].

A Tabela 3.1, apresenta um resumo dos principais valores limites de exposio a

campos eltricos, densidades de correntes e correntes induzidas, [2,4,5,7,63].

28


Tabela 3.1 - Valores limite de campos eltricos, densidades de correntes e correntes induzidas

Valores Limite Pblico Geral

Intensidade Campo Eltrico (kV/m)

ICNIRP [4] 5

IEEE - C95.6 [5] 4,2

NBR 5422 [2] 5

NBR 15415 [7] 5

Valores Limite Densidade de Corrente (mA/ m2)

Exposio Ocupacional [4,5] 10

Pblico Geral [4,5] 2

Valores Limite Correntes Induzidas (mA)

Pblico Geral [4,5] 0,5

3.3 Aspectos bsicos envolvidos no clculo de campo

eltrico

Introduo 3.3.1

Linhas de transmisso em operao normal (60 Hz) geram campos eltricos em suas

proximidades. Existem dois clculos de nveis de campos eltricos que so fundamentais

no desenvolvimento de projetos de linhas de transmisso: o campo eltrico na superfcie

dos condutores (superficial) e o campo eltrico no nvel do solo (ou a 1 m do solo).

O campo eltrico superficial est associado s perdas por efeito corona, aos nveis

de interferncia e de rudo audvel. O efeito corona ocorre quando o valor do gradiente de

potencial na superfcie dos condutores excede o valor do gradiente crtico disruptivo do ar,

[64]. As perdas por efeito corona tm implicaes diretas com a economia das

concessionrias e no meio ambiente, por isso a necessidade de um estudo a esse

respeito.

Nveis de campos eltricos na superfcie dos condutores tm sido estudados por

[64,65,66,67,68,69]. Vale ressaltar que os campos eltricos superficiais no so objeto de

estudo dessa Dissertao.

O clculo do campo eltrico no nvel solo importante devido necessidade de

respeitar limites mximos estabelecidos para essa grandeza, de modo a garantir a

segurana de pessoas ou animais localizados nas proximidades das linhas de

transmisso, [2,3,4,5,7].

29


Para o clculo de nveis de campos eltricos (no nvel do solo), gerados por linhas de

transmisso operando em regime permanente, faz-se necessrio o conhecimento das

caractersticas geomtricas da linha de transmisso e das distribuies de carga na

superfcie dos condutores, que est associada tenso de operao da linha, [30,27].

Seja um sistema constitudo por uma linha monofsica, imersa no ar, localizada a

uma altura H do solo, representado pela Figura 3-1.

Figura 3-1: Esquema de representao de uma LT monofsica

Considerando o sistema (linha, ar e solo) linear, homogneo, isotrpico e no

dispersivo, o campo eltrico em um ponto qualquer (P), localizado na regio entre os

condutores e o solo (no ar), pode ser calculado utilizando-se a equao (3.1), [30,70,71,72].

E

0

L

2

(3.1)

Na equao (3.1), 0 (=8,854x10-12 F/m) a permissividade do vcuo (ar), a

densidade linear de carga distribuda na superfcie dos condutores (C/m), o vetor

unitrio que fornece direo e sentido ao campo eltrico e a distncia vertical entre a

distribuio de carga e o ponto (P). Essa equao obtida por meio de manipulaes da

terceira equao de Maxwell (Lei de Gauss), [30,70,71,72].

Simultaneamente com a equao (3.1), so utilizados, no clculo dos nveis de

campos eltricos gerados por linhas de transmisso, o Mtodo das Imagens (MI) e o

Teorema da Superposio.

Para utilizao do MI, o solo considerado como um condutor eltrico perfeito

(CEP), ou seja, sua condutividade tende a infinito. Seu efeito no cmputo dos nveis de

campo eltrico substitudo por cargas imagens, localizadas mesma distncia da

interface de separao entre os dois meios e com densidade linear de carga de sinal

contrrio. A aplicao do MI pode ser representada pela Figura 3-2.

30


Figura 3-2: Aplicao do MI

Com a aplicao do MI e o teorema da superposio, a expresso para clculo do

campo eltrico (equao 3.1), pode ser expandida conforme equao (3.2).

I

I

LR

R

L E

00 22

(3.2)

Na equao (3.2), tem-se que:

R a distncia entre o ponto de observao e a projeo vertical do mesmo no

condutor real;

I a distncia entre o ponto de observao e a projeo vertical do mesmo no

condutor imagem;

R o vetor unitrio que define direo e sentido do vetor campo eltrico (condutor real);

I o vetor unitrio que define direo e sentido do vetor campo eltrico (condutor

imagem).

Para uma linha de transmisso trifsica, devido ao fato de tratar-se de um sistema

linear, o campo eltrico total pode ser obtido como a soma de todas as parcelas de campo

geradas pelas distribuies de carga e suas imagens (teorema da superposio),

[30,70,71,72].

Em [30,73], os autores apresentam a metodologia descrita acima com detalhes; alm

disso, esses trabalhos apresentam exemplos da utilizao dessa metodologia para o

clculo do campo eltrico gerado por linhas de transmisso de configuraes reais.

No Brasil, [73,74,75,76] apresentam resultados de clculos de campo eltrico

utilizando tal metodologia. Esses trabalhos so relevantes, uma vez que apresentam

resultados para configuraes de linhas de transmisso nacionais.

31


Alguns autores utilizam metodologias diferenciadas para o clculo do campo eltrico

gerado por linhas de transmisso. Em [77], os autores desenvolveram um mtodo analtico

para clculo de campo eltrico que utiliza expanses multipolos para simplificao das

expresses matemticas. Em [78], o autor utiliza o mtodo dos elementos de contorno

para anlise dos campos eltricos gerados por linhas de transmisso.

Diante do exposto, considerando-se as metodologias apresentadas nessa seo e

assumindo que a geometria do sistema conhecida, por meio da equao 3.2, observa-se

que, para o clculo dos nveis de campos eltricos gerados por linhas de transmisso, faz-

se necessrio ento o conhecimento das distribuies de cargas nas superfcies dos

condutores ( L ).

Na seo seguinte so apresentadas as diversas metodologias, adotadas pelas

referncias pesquisadas, para obteno das distribuies de cargas nos condutores. Alm

disso so apresentadas as duas metodologias para obteno do mdulo do campo eltrico

(mtodo das elipses e mtodo aproximado), bem como as tcnicas de medio de campo

eltrico.

Distribuies de cargas nos condutores ( ) 3.3.2

Para o clculo de nveis de campos eltricos, gerados por linhas de transmisso,

operando em regime permanente, cada condutor caracterizado por um fasor de tenso

(V), com partes real e imaginria. As cargas, por unidade de comprimento ( ), nos

condutores podem ser obtidas analiticamente ou por meio de mtodos numricos, [20,30].

O conhecimento do valor das cargas eltricas em cada um dos condutores da linha

o ponto de partida para o clculo dos nveis de campos e potenciais eltricos.

Para sistemas fsicos simples, as cargas nos

acoplamento entre linhas e ductos

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