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ACADEMIA DO CONCURSO PÚBLICO – AULÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF PIO – mjpio12@gmail.com

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

01) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Guilherme utilizou o limite de crédito do seu cheque especial, no mês de março passado, nos seguintes valores e respectivos prazos: R$500,00 durante 5 dias, R$700,00 durante 8 dias e R$800,00 durante 3 dias. A taxa de juros simples ordinários cobrada pelo banco de Guilherme nessa linha de crédito é de 9% a.m.. Nessas condições, o total de juros pago por Guilherme ao final do referido mês equivale a: A) R$13,20 B) R$30,50 C) R$31,50 D) R$59,06 02) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Marcos fez uma aplicação de R$10.000,00, a uma taxa de juros simples exatos de 18,25% ao ano, do dia 15 de março ao dia 25 de abril do mesmo ano. Ao final desse prazo, o saldo de Marcos, desprezando os centavos, era de: A) R$10.200,00 B) R$10.202,00 C) R$10.205,00 D) R$10.207,00 03) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Um indivíduo pretende aplicar R$3.000,00 em uma determinada operação, para a qual projeta uma rentabilidade de 15% ao ano, dentro do regime dos juros simples. Caso não realize qualquer outra movimentação financeira, além do aporte inicial, seu saldo total, ao final de um prazo de 24 meses, será de: (A) R$3.030,00 (B) R$3.300,00 (C) R$3.360,00 (D) R$3.450,00 (E) R$3.900,00

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 04) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) A respeito de uma operação realizada dentro do regime dos juros compostos, ao longo de vários períodos, é possível afirmar que: (A) os juros de um novo período serão calculados sobre o valor futuro do período imediatamente anterior (B) os juros do segundo período serão calculados somente sobre o valor presente da operação (C) os juros de um novo período serão calculados somente sobre os juros do período imediatamente anterior (D) os juros totais serão calculados somente sobre o valor presente da operação (E) os juros do último período serão resultantes da soma dos juros dos períodos anteriores 05) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Em um estabelecimento comercial são oferecidas duas formas de pagamento: à vista, com desconto de 10%, ou parcelado em duas prestações fixas mensais, com a primeira vencendo na data da compra e a segunda, trinta dias depois. Com base nessas informações é possível afirmar que a taxa de juros embutida no parcelamento será de: (A) 25% a.m. (B) 20% a.m. (C) 15% a.m. (D) 12,5% a.m. (E) 10% a.m.

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06) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Uma empresa tem uma dívida composta por duas prestações, com prazos de vencimento, a contar de hoje, em 1 e 3 meses, e valores de R$2.000,00 e R$2.100,00, respectivamente. Admitindo-se que as referidas parcelas tenham sido calculadas a uma taxa de juros compostos de 5% a.m., caso a empresa deseje substituir as prestações originais por um único pagamento, a ser realizado ao final do segundo mês, o valor a ser pago será: (A) R$4.000,00 (B) R$4.095,00 (C) R$4.100,00 (D) R$4.105,00 (E) R$4.200,00 07) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Um valor de R$10.000,00, com data de referência de exatos dois anos atrás, deve ser atualizado monetariamente, com base na variação acumulada de um determinado índice inflacionário convencionado na operação, e acrescido de juros compostos calculados a uma taxa de juros de 10% a.a.. Admitindo-se que o referido índice tenha acumulado uma variação de 10% nos últimos dois anos, o montante atualizado acrescido de juros, na data de hoje, será igual a: (A) R$12.000,00 (B) R$12.100,00 (C) R$12.200,00 (D) R$13.000,00 (E) R$13.310,00 08) (BNDES – Téc. Adm. - CESGRANRIO – 2004) Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo? (A) 25% (B) 20% (C) 12,5% (D) 11,1% (E) 10% 09) (BNDES – Téc. Adm. - CESGRANRIO – 2006) Um artigo, cujo preço à vista é R$ 210,00, pode ser comprado a prazo com dois pagamentos iguais: o primeiro no ato da compra e o segundo um mês após. Se os juros são de 10% ao mês, qual é o valor, em reais, de cada pagamento? (A) 110,00 (B) 115,50 (C) 121,00 (D) 126,00 (E) 130,00 10) (BNDES – Téc. Arquivo. - CESGRANRIO – 2008) Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês. Eles combinaram que o saldo devedor seria calculado a juros compostos no número inteiro de meses e, a seguir, corrigido a juros simples, com a mesma taxa de juros, na parte fracionária do período, sempre considerando o mês com 30 dias. Para quitar a dívida 2 meses e 5 dias após o empréstimo, César deve pagar a Augusto, em reais, (A) 39.930,00 (B) 39.600,00 (C) 37.026,00 (D) 36.905,00 (E) 36.300,00

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11) (BNDES – Téc. Arquivo. - CESGRANRIO – 2008) Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a (A) 13.800,00 (B) 13.939,20 (C) 14.400,00 (D) 14.407,71 (E) 14.884,00 12) (BNDES – Técnico Adm. – CESGRANRIO – 2008) Aplicando-se R$5.000,00 a juros compostos, à taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização bimestral, o montante, em reais, ao fim de 4 meses, será (A) 5.400,00 (B) 5.405,00 (C) 5.408,00 (D) 6.272,00 (E) 6.275,00 13) (BNDES – Técnico Adm. – CESGRANRIO – 2008) A metade de um capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês. Simultaneamente, a outra metade foi aplicada a juros simples com taxa mensal de i %. Ao final de dois meses, os montantes a juros simples e a juros compostos foram somados e seu valor correspondia ao capital total C, acrescido de 50%. Quantos são os divisores inteiros positivos de i? (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 2 (E) 1 14) (BNDES – Técnico Adm. – CESGRANRIO – 2008) Dois meses antes do seu vencimento, um título de valor nominal N sofrerá desconto. Se o desconto for racional composto e a taxa utilizada for de 20% ao mês, o valor do desconto será igual a d. Se o desconto for comercial composto, qual deverá ser a taxa mensal de desconto para que o valor do desconto seja o mesmo? (A) 83,3% (B) 69,1% (C) 42,8% (D) 20,0% (E) 16,7% 15) (BNDES – Téc. Arquivo - CESGRANRIO – 2009) Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma bicicleta: R$ 200,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 120,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Tomando-se a opção de pagamento à vista como referência, a taxa mensal de juros cobrada pela loja na venda a prazo é (A) 20% (B) 25% (C) 40% (D) 50% (E) 60%

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16) (PRONIMP – Gerenciamento – CESGRANRIO – 2009) Um capital C1 foi aplicado a juros compostos durante 2 meses, sob taxa de 10% ao mês. Outro capital C2 foi aplicado a juros simples, durante os mesmos 2 meses, à mesma taxa. Ao fim do período, os montantes de ambas as aplicações eram iguais. Sabendo-se que C2 – C1 = 2, determine o valor de C1 + C2. (A) 240 (B) 242 (C) 482 (D) 484 (E) 504 17) (INNOVA – Contador - CESGRANRIO – 2012) Duas financeiras corrigem mensalmente os valores a elas devidos por meio da atuação de diferentes perfis de juros. A primeira financeira adota uma taxa de juros simples de 2% a.m., e a segunda adota uma taxa de juros compostos de 1% a.m. Um analista verificou que, se uma mesma quantia fosse tomada emprestada nas duas financeiras, em uma mesma data, então a diferença entre o valor devidoà segunda financeira e o valor devido à primeira financeira superaria a quantia emprestada por cada uma delas, a partir do 170o mês do financiamento. Em seus cálculos, o analista supôs não ter havido amortizações das dívidas no período. Se n indica o número de meses contados a partir da data de realização dos dois empréstimos, então a estimativa do analista pode ter sido obtida ao se resolver a equação

18) (BNDES – Contabilidade – CESGRANRIO – 2012) Um investidor resolveu fazer uma aposta: tomou um empréstimo de R$ 1 milhão, por um ano, ao custo de 10% ao ano. No mesmo dia, ele aplicou esse mesmo R$ 1 milhão, pelo mesmo prazo, em um título cambial que rende a variação do euro mais 4% ao ano. Qual é a variação do euro no período que empata a aposta, ou seja, que faz com que o investidor não ganhe nem perca ao final dessa operação? (A) 5,03% (B) 5,31% (C) 5,77% (D) 6,12% (E) 6,54% 19) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Uma empresa detém uma duplicata com valor de face de R$1.000,00 e vencimento em dois meses, a contar de hoje. Em um determinado banco, essa duplicata, ao ser operada em desconto (simples comercial), sofre uma retenção de 12% do seu valor nominal, a título de saldo médio, que permanece bloqueado na conta da empresa do dia da operação até a data de vencimento do título. O valor líquido recebido pela empresa nessa operação foi igual a R$800. A taxa de desconto simples comercial mensal praticada pelo banco e a taxa efetiva mensal (taxa real), com base no regime de juros simples, paga pela empresa são, respectivamente, em torno de:

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A) 4,00% e 4,35% B) 4,00% e 5,00% C) 4,35% e 6,52% D) 4,55% e 5,00%

20) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Patricia conseguiu um empréstimo no valor de R$2.000,00, que será pago com juros de 4% ao mês, em três prestações mensais. A primeira, vencível ao final do primeiro mês, terá o valor de R$1.080,00. No final do segundo mês, o pagamento a ser efetuado será de R$640,00. Com base nessas informações, pode-se concluir que o valor da terceira parcela, com vencimento previsto para o final do terceiro mês, será igual a: A) R$520,00 B) R$416,00 C) R$400,00 D) R$300,00

ESTUDO DAS TAXAS 21) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Quem faz uma aplicação a juros compostos, a uma taxa de 3% ao mês, obtém, como rentabilidade, uma taxa unitária semestral equivalente igual a: A) 0,18 B) 0,194 C) 1,8 D) 19,4

22) (BNDES – Téc. Adm. - CESGRANRIO – 2004) Qual é a taxa efetiva trimestral correspondente a juros de 30% ao trimestre com capitalização mensal? (A) 30% (B) 31% (C) 32,5% (D) 32,8% (E) 33,1%

23) (LIQUIGÁS – Administrador – CESGRANRIO – 2012) Uma empresa aplicou um capital de R$ 100.000,00 pelo prazo de dois meses, ao final dos quais recebeu R$ 3.000,00 de juros. Considerando-se que a inflação acumulada no período foi de 2%, pelo método de cálculo de juros compostos, pode-se afirmar que a taxa de juros (A) real foi de 1% ao mês (B) real foi de 0,98% no período (C) nominal foi de 3% ao mês (D) nominal foi de 1% no período (E) nominal foi de 2% no período

24) (BR – Técnico de Adm. e Controle Jr – CESGRANRIO – 2010) Um capital foi aplicado, sob regime de juros compostos, durante dois meses, à taxa de juros de 20% ao mês. A taxa de inflação, durante esse mesmo período, foi de 8%. A verdadeira taxa de rendimento obtida nessa aplicação é de, aproximadamente, (A) 30% (B) 32% (C) 33% (D) 35% (E) 36%

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25) (LIQUIGÁS – Economista – CESGRANRIO – 2012) Em um ano em que a economia de um país cresceu nominalmente 1%, e a variação dos preços foi de 8%, a varia- ção real foi, aproximadamente, de (A) − 7% (B) − 6,5% (C) − 6% (D) 7% (E) 9%

RENDAS CERTAS

26) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Marcelo solicita um empréstimo pessoal em seu banco, pelo qual pagará cinco prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor R$121,67, sendo a primeira vencível no final do primeiro mês da contratualidade. Sabendo que a taxa de juros do financiamento conseguido por Marcelo foi de 4% ao mês, o valor que mais se aproxima do valor financiado é: A) R$608,35 B) R$563,30 C) R$541,65 D) R$500,00

27) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Em uma determinada operação de financiamento, houve a concessão de um período de carência de três anos, sem pagamento de juros. Admitindo-se que a taxa de juros compostos utilizada foi de 10% a.a., e que o principal da operação, ou seja, o seu valor presente era de R$100.000,00, pode-se afirmar que o valor utilizado como base para o cálculo do valor constantes das prestações, na forma de uma série de pagamentos postecipada, foi de: (A) R$133.100,00 (B) R$130.000,00 (C) R$121.000,00 (D) R$100.000,00 (E) R$110.000,00

28) (SEFAZ – RJ – FGV) Considerando uma taxa de juros de 0,5% ao mês, quanto, aproximadamente, uma família deve investir mensalmente, durante 18 anos, para obter a partir daí uma renda mensal de R$ 1.000,00, por um

período de 5 anos? (Utilize, se necessário: 1,005 60 = 0,74, 1,005 216 = 0,34 e 1,005 216 = 2,94.) (A) R$ 260,00. (B) R$ 740,00. (C) R$ 218,00. (D) R$ 252,00. (E) R$ 134,00. 29) (BR DISTRIBUIDORA – Eng. de Produção – CESGRANRIO – 2012) Um jogador de futebol, cansado de entrar em campo por anos e de nunca ter conquistado um título, deseja, ao se aposentar, retirar uma vez por ano o equivalente a R$ 10.000,00 mensais, por um período infinito. Com um amigo investidor, ele conseguiu um fundo em que pode aplicar suas economias e que lhe garante rendimento de 10% ao ano. Para alcançar seu objetivo, o jogador terá de aplicar (A) R$ 100.000,00 (B) R$ 109.090,90 (C) R$ 120.000,00 (D) R$ 1.000.000,00 (E) R$ 1.200.000,00

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30) (PETROBRAS – Administrador – CESGRANRIO – 2012) Uma instituição financeira negociou um empréstimo a ser pago em 15 prestações mensais e sucessivas, sendo a primeira paga um mês após a tomada do empréstimo. As 5 primeiras prestações são de R$ 1.000,00, cada uma, e as 10 últimas são de R$ 2.000,00, cada uma. O regime é o de capitalização composta com taxa de juros de 2% ao mês. O valor desse empréstimo foi, em reais, aproximadamente, de Dado: (1,02)−5 = 0,90 e (1,02)−10 = 0,81 (A) 14.000

(B) 16.400

(C) 18.700

(D) 22.100

(E) 24.000

31) (PETROBRAS – Analista de Comercialização e Logística Jr. – CESGRANRIO – 2012) Uma pessoa obteve um financiamento pelo Sistema Francêsde Amortização, Tabela Price, de R$ 100.000,00. Os pagamentos, mensais e consecutivos, iniciavam-se um mês após a data do recebimento do financiamento e terminavam com o pagamento da vigésima quarta prestação, sendo que a taxa mensal de juros era de 10%. As primeiras dezoito prestações já haviam sido pagas quando o tomador do empréstimo propôs à instituição financeira antecipar a vigésima quarta prestação e pagá-la junto com a décima nona, antecipar a vigésima terceira prestação e pagá-la junto com a vigésima e antecipar a vigésima segunda prestação e pagá-la junto com a vigésima primeira. Desprezando-se os centavos, o valor pago na época do vigésimo primeiro pagamento foi, em reais, de Dado: (1,1)− 24 = 0,1 (A) 18.040 (B) 19.492 (C) 20.229 (D) 21.212 (E) 22.222 32) (PETROBRAS – Analista de Comercialização e Logística Jr. – CESGRANRIO – 2012) Um imóvel é financiado em 84 prestações iguais, mensais e sucessivas no valor de R$ 1.200,00 cada, vencendo a primeira prestação um mês após a tomada do empréstimo. Além das prestações, a cada 12 meses há uma intermediária no valor de R$ 4.000,00. Considerando-se que a taxa de juros compostos é 1,5% ao mês, o valor presente do financiamento, em reais, é aproximadamente, de Dados: (1,015)−84 = 0,3 e (1,015)12 = 1,2 (A) 243.000,00 (B) 122.000,00 (C) 70.000,00 (D) 60.000,00 (E) 56.000,00

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS

33) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – FJG – 2003) Considere um financiamento de R$10.000,00, em 5 prestações mensais e consecutivas, a uma taxa de juros de 5% ao mês, com a primeira prestação vencendo ao final do primeiro mês, no Sistema de Amortizações Constantes – SAC. A alternativa que define uma característica correta deste sistema é: A) a diferença entre duas parcelas consecutivas será a mesma, determinada pela aplicação da taxa de juros sobre a amortização B) as amortizações contidas nas prestações são determinadas pela aplicação da taxa de juros sobre o valor do empréstimo C) as amortizações contidas nas prestações devidas a cada período dependem dos juros gerados nos períodos anteriores D) a quantidade de juros contida em cada uma das parcelas é constante e igual a R$500,00

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34) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) No sistema de amortizações constantes, em uma operação financeira calculada com base em uma taxa de juros pré-fixada, o comportamento dos valores das prestações será descrescente: (A) na segunda metade do prazo, apenas (B) com base em uma redução variável do seu valor, a cada período (C) na primeira metade do prazo de financiamento e constante nos demais períodos (D) com base em uma redução constante do seu valor, a cada período (E) ao longo de todo o prazo, porém com reduções diferentes na primeira e na segunda metade do prazo do financiamento 35) (TCM/RJ – Técnico de Controle Externo – Pref. Rio de Janeiro – 2011) Sabendo-se que os valores das prestações, em qualquer sistema de amortização, são resultantes de uma combinação de juros e amortização, pode-se afirmar, em relação ao sistema francês, que os valores das amortizações contidas nas suas parcelas, ao longo do prazo do financiamento, serão: (A) crescentes, com base em um crescimento constante orientado pela redução constante dos juros (B) crescentes e terão seu crescimento orientado pela capitalização composta do seu valor, a cada período, com base na taxa de juros da operação (C) constantes, uma vez que o sistema francês é caracterizado por prestações fixas e periódicas (D) decrescentes, com esse decréscimo orientado pela dedução dos juros contidos na parcela referente ao período imediatamente anterior (E) decrescentes, com base na aplicação da taxa de juros da operação sobre os juros contidos na prestação do período imediatamente anterior 36) (PETROBRAS – Administrador – CESGRANRIO – 2010) A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será (A) 112.000,00 (B) 124.000,00 (C) 136.000,00 (D) 138.704,87 (E) 160.000,00 37) (LIQUIGÁS – Economista – CESGRANRIO – 2012) Uma pessoa tomou R$ 1.000,00 emprestados e deve pagá-los em 10 prestações mensais e sucessivas, começando um mês após o endividamento. As prestações serão calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a taxa de juros composta de 1% ao mês. Essas informações permitem calcular, em reais, o valor da primeira prestação, que é igual a (A) 90,00 (B) 100,00 (C) 110,00 (D) 120,00 (E) 130,00 38) (EPE – Finanças – CESGRANRIO) Um projeto de expansão de instalações que custava R$ 1.000.000,00 foi

financiado em 20 prestações anuais, a uma taxa de 8% ao ano. Sabe-se que, se for utilizada a Tabela Price, cada uma

das vinte prestações será igual a R$ 101.852,21. Comparando-se o Sistema Price com o Sistema de Amortização

Constante (SAC) e com o Sistema de Amortização Mista (SAM), é correto afirmar que se fosse utilizado o:

(A) SAC, a prestação do primeiro ano seria menor.

(B) SAC, a prestação do primeiro ano seria maior.

(C) SAC, os juros no primeiro ano seriam nulos.

(D) SAM, a prestação do primeiro ano seria menor.

(E) SAM, os juros no primeiro ano seriam menores.

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39) (ANP – CESGRANRIO) Um investimento de R$100.000,00 foi financiado em dez pagamentos anuais pelo Sistema

de Amortização Constante (SAC). O primeiro pagamento, devido ao fim de um ano, é de R$18.000,00. A taxa de juros

compostos do financiamento é de

(A) 1.8% ao mês (B) 8% ao ano (C) 9% ao semestre (D) 10% ao ano (E) 18% ao ano 40) (SEFAZ – RJ – FGV) Analise as afirmativas a seguir, a respeito de sistemas de amortização de empréstimos:

I. No sistema francês, as prestações são constantes; os juros, decrescentes; e as amortizações, crescentes.

II. No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são constantes; as prestações, crescentes; e os juros,

decrescentes.

III. No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos durante o financiamento, e, ao final do prazo, a

dívida é amortizada de uma só vez.

Assinale:

(A) se somente a afirmativa I estiver correta.

(B) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.

(C) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

(E) se todas as afirmativas estiverem corretas.

41) (BNDES – NCE – 2001) João da Silva contratou um financiamento imobiliário no valor de R$ 90.000,00 junto ao Banco XYZ, a ser pago num prazo de 180 meses, com as prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). A taxa de juros anual é de 14% mais a TR (Taxa Referencial). No 1º mês, essa taxa de juros equivaleu a 1,5%. A primeira prestação paga por João foi, (A) R$ 1.850,00.

(B) R$ 1.350,00.

(C) R$ 1.000,00.

(D) R$ 850,00.

(E) R$ 500,00. 42) (BANCO DO BRASIL – CESGRANRIO – 2010) Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em (A) 100%.

(B) 50%.

(C) 25%.

(D) 10%.

(E) 5%.

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43) (BNDES – Contador – CESGRANRIO – 2011) Certa pessoa solicitou um empréstimo no valor de R$ 200.000,00, a ser pago em 24 meses, em prestações mensais, considerada a taxa de 6% a.s. com capitalização mensal. Considerando o sistema de amortização francês, utilize a tabela de amortização (com o valor da 1ª prestação já calculado), a seguir, como memória de cálculo. Qual o valor aproximado da amortização inserida na 3ª prestação? (A) R$ 7.414,69 (B) R$ 7.488,84 (C) R$ 7.563,73 (D) R$ 9.414,69 (E) R$ 9.563,73 44) (EPE – Finanças e Orçamento – CESGRANRIO – 2012) Um imóvel foi financiado pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), em 150 prestações mensais, com taxa de juros, no regime de juros compostos, de 4% ao mês. As prestações são consecutivas e iniciaram-se um mês após o recebimento do financiamento. A fração da dívida amortizada na metade do período, isto é, depois de paga a 75a prestação, é, aproximadamente, de Dado: (1,04)−75 = 0,05 (A) 5% (B) 25% (C) 50% (D) 75% (E) 95%

GABARITO

01 – C 02 – C 03 – E 04 – A 05 – A 06 – C 07 – E 08 – A

09 – A 10 – D 11 – E 12 – C 13 – A 14 – E 15 – D 16 – C

17 – A 18 – C 19 – B 20 – B 21 – B 22 – E 23 – B 24 – C

25 – B 26 – C 27 – A 28 – E 29 – E 30 – D 31 – D 32 – C

33 – A 34 – D 35 – B 36 – C 37 – C 38 – B 39 – B 40 – C

41 – A 42 – C 43 – C 44 – A

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PROVA DE FISCAL DE RECEITA ESTADUAL DO AMAPÁ – FGV - 2010 11) Fabio sacou R$ 800,00 com cartão de crédito que cobra pela dívida juros (muito altos) de 10% ao mês. No mês seguinte Fabio depositou R$ 300,00, um mês após depositou novamente R$ 300,00 e, no mês seguinte, liquidou a dívida. O valor do terceiro depósito feito por Fábio foi de: (A) R$ 280,00. (B) R$ 348,40. (C) R$ 440,00. (D) R$ 371,80. (E) R$ 464,80. 12) As ações de certa empresa em crise desvalorizaram 20% a cada mês por três meses seguidos. A desvalorização total nesses três meses foi de: (A) 60%. (B) 56,6%. (C) 53,4%. (D) 51,2%. (E) 48,8%. 13) Alberto investiu no início do ano de 2009 suas economias em ações de uma empresa e, no final do primeiro semestre, verificou que suas ações tinham valorizado em 25%. No final do ano Alberto declarou: “Tenho hoje o dobro da quantia que investi no início do ano”. Isto significa que, no segundo semestre de 2009, as ações valorizaram em: (A) 60%. (B) 66%. (C) 70%. (D) 75%. (E) 100%. 14) Pedro desconta um título de R$ 7.000,00 com vencimento de 60 dias em um banco que cobra taxa de desconto simples “por fora” de 4% ao mês. Pedro receberá: (A) R$ 6.720,00. (B) R$ 6.471,89. (C) R$ 6.451,20. (D) R$ 6.440,00. (E) R$ 6.160,00. 15) Em certa loja, um artigo que é vendido por R$ 100,00 à vista pode ser comprado em duas parcelas de R$ 60,00, com vencimentos em 30 e 60 dias da compra. A taxa de juros ao mês (no regime de juros compostos) que a loja

cobra é de, aproximadamente: Obs: use = 8,3. (A) 9%. (B) 11%. (C) 13%. (D) 15%. (E) 17%.

GABARITO 11 – D 12 – E 13 – A 14 – D 15 – C

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PROVA DE AUDITOR FISCAL DA RECEITA MUNICIPAL DE MATO GROSSO – FGV – 2014 13) A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10% ao ano, capitalizada mensalmente, será (A) igual a 10%. (B) menor do que 10%. (C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização trimestral. (D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização semestral. (E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização diária, semestral, trimestral ou anual. 14) Assuma as seguintes siglas: VP = Valor Presente, VF = Valor Futuro e PMT = valor das prestações iguais de uma série uniforme. Considerando uma taxa de juros i sob o regime de juros compostos, o PMT pode ser obtido por meio de (A) {VF [(1 + i) n – 1]} / i (B) {VP [i(1 + i) n ]} / (1 + i) n (C) {VP [(1 + i) n – 1]} / [i(1 + i) n ] (D) {VP [i(1 + i) n ]} / [(VF/VP) – 1] (E) {VP [i(1 + i) n – 1]} / [(VF/VP)] 15) Considere um financiamento de quatro anos cujo valor do principal seja de R$ 100,00 e a taxa de juros, igual a 4% ao ano. Considere quatro planos de amortização para esse financiamento:

No plano 1, o financiamento é quitado com um único pagamento apenas no final do quarto ano, com capitalização dos juros no final de cada ano;

No plano 2, no final de cada ano são pagos apenas os juros, com exceção do último ano, no qual, além dos juros, é efetuado o pagamento integral do principal;

No plano 3, a liquidação do financiamento segue o modelo Price;

No plano 4, a liquidação do financiamento segue o modelo SAC. No final do quarto ano, nos planos 1, 2, 3 e 4, os valores da amortização do principal serão (em reais), respectivamente, de (A) 100, 100, maior do que 25 e 25. (B) maior que 116, 100, maior do que 25 e 25. (C) 100, 100, 25 e menor do que 25. (D) menor do que 100, maior do que 100, maior do que 25 e 25. (E) 100, 100, 25 e maior do que 24. 16) Com relação aos métodos de análise e comparação de projetos de investimento, analise as afirmativas a seguir. I. Um investidor, ao comparar projetos de investimento, sempre considera como alternativa o investimento cuja remuneração é igual ao custo de oportunidade do capital investido. II. Dentre diversos projetos mutuamente exclusivos, se um projeto de investimento apresentar uma TIR menor do que a taxa mínima de atratividade, ele ainda pode ser considerado se o seu valor presente líquido, calculado a essa última taxa, for positivo. III. Um investidor deve sempre escolher o projeto cuja TIR é maior dentre todas as alternativas – inclusive maior do que a taxa mínima de atratividade – e cujo payback descontado é o menor. Assinale: (A) se somente a afirmativa I estiver correta. (B) se somente a afirmativa II estiver correta. (C) se somente a afirmativa III estiver correta. (D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. (E) se todas as afirmativas estiverem corretas.

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17) Considere uma operação em que um título com prazo de vencimento de dois meses é descontado no regime de juros compostos. No caso do valor do desconto composto ser exatamente igual ao valor presente do título, assinale a opção que indica a taxa de desconto por fora. (Arredonde a resposta para o inteiro mais próximo.) (A) 21% (B) 29% (C) 33% (D) 41% (E) 50%

19) O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500. 20) Assuma um plano de investimento de uma empresa, a qual, no ano zero, deve desembolsar R$ 100 milhões. Nos anos subsequentes, espera-se um fluxo positivo e constante de R$ 50 milhões a cada ano. Se o payback descontado for igual a três anos, o custo do capital investido deve ser (A) entre 15% e 20%. (B) entre 20% e 25%. (C) inferior a 15%. (D) igual a 25%. (E) superior a 25%. 21) Um financiamento de R$ 100.000,00 foi obtido no final do ano de 2014, à taxa de juros reais de 5% ao ano e com prazo de 4 anos. As prestações foram calculadas pelo sistema SAC. Assumindo que a taxa de inflação seja igual e constante a 10% ao ano, a taxa interna de juros nominal do fluxo de caixa dessa operação de financiamento será igual a (A) 12,5%. (B) 15%. (C) 15,5%. (D) 20,5%. (E) 0,15%.

GABARITO

13 – D 14 – D 15 – A 16 – A 17 – B 19 – D 20 – B 21 – C

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PROVA DE AUDITOR FISCAL DO TESOURO ESTADUAL DE PERNAMBUCO - 2014

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GABARITO

11 - C 12 - A 13 – E