abril a junho de 2015

Casa das Ciecircncias casadascienciasorg

REVISTA DE

CIEcircNCIA ELEMENTARNuacutemero 2 | Abril a JunhoVolume 3 | Ano 2015

Imagem ilustraccedilatildeo e CiecircnciaOpiniatildeo de Manuel Silva Pinto

Descobrir CiecircnciaOrbitais hiacutebridas

Entrevista do trimestreConversa com David Marccedilal

Partilhe connosco as suas sugestotildees sobre a revista e conheccedila as nossas para ocupar os seus tempos livres

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Correio e AgendaEnvie-nos as suas sugestotildees e conheccedila as nossas 3

NotiacuteciasEsteja a par das uacuteltimas novidades da Ciecircncia 4

EditorialProcurando uma soluccedilatildeo sustentaacutevel para a Casa 5

OpiniatildeoImagem ilustraccedilatildeo e Ciecircncia por Manuel Silva Pinto 6

Entrevista do trimestreAgrave conversa com David Marccedilal 10

Descobrir CiecircnciaOrbitais hiacutebridas nos alcanos alcenos e alcinos 14

Histoacuteria da CiecircnciaAdolf von Baeyer 20Amedeo Avogadro 20Gustav Kirchhoff 21

Ciecircncia ElementarBiologiaAacutervore genealoacutegica 24Cromossoma 26Doenccedilas geneacuteticas 26

FiacutesicaIntensidade de corrente 28Lei de Ohm 29Resistecircncia 30Potencial eleacutetrico 30

MatemaacuteticaEstatiacutestica 32Experiecircncia aleatoacuteria 33

QuiacutemicaEquiliacutebrio quiacutemico 34Energia de ativaccedilatildeo 35Catalisador 36

Recursos educativosConheccedila os mais recentes RED na Casa das Ciecircncias 39

Fotos nas apresentaccedilotildeesSugestotildees de imagens para usar nas suas apresentaccedilotildees 43

Corpo editorialEditor-chefe Joseacute Alberto Nunes Ferreira Gomes (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) Coordenaccedilatildeo Editorial Maria Joatildeo Ribeiro Nunes Ramos (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Pedro Manuel A Alexandrino Fernandes (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Alexandre Lopes de Magalhatildees (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) Comissatildeo Editorial Joseacute Francisco da Silva Costa Rodrigues (Dep Matemaacutetica - FCUL) bull Joatildeo Manuel Borregana Lopes dos Santos (Dep Fiacutesica e Astronomiacutea - FCUP) bull Jorge Manuel Pataca Leal Canhoto (Dep Ciecircncias da Vida - FCTUC) bull Luiacutes Vitor da Fonseca Pinto Duarte (Dep Ciecircncias da Terra - FCTUC) bull Paulo Emanuel Talhadas Ferreira da Fonseca (Dep Geologia - FCUL) bull Paulo Jorge Almeida Ribeiro-Claro (Dep Quiacutemica - UA)

ProduccedilatildeoDiretor de Produccedilatildeo Manuel Luis da Silva Pinto Conceccedilatildeo e Design Nuno Miguel da Silva Moura Machado Suporte Informaacutetico Guilherme de Pinho N Rietsch Monteiro Secretariado Alexandra Maria Silvestre Coelho Apoio Teacutecnico Diana Raquel de Carvalho e Barbosa

Contributos para os artigos de Histoacuteria da Ciecircncia e Ciecircncia ElementarComo autor(a) Catarina Moreira (Doutoramento em Biologia - FCUL) bull Daniel Ribeiro (Mestrado em Ensino de Fiacutesica e Quiacutemica - FCUP) bull Luis Spencer Lima (Doutoramento em Quiacutemica - FCUP) bull Maria Eugeacutenia Graccedila Martins (Dep Estatiacutestica e Investigaccedilatildeo Operacional - FCUL) bull Miguel Ferreira (Licenciatura em Fiacutesica - FCUP) bull Ricardo Fernandes (Mestrado em Quiacutemica - FCUP) Como editor(a) Eduardo Lage (Dep Fiacutesica e Astronomia - FCUP) bull Joaquim Agostinho Moreira (Dep Fiacutesica e Astronomia - FCUP) bull Jorge Gonccedilalves (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Joseacute Feijoacute (Dep Geneacutetica Molecular e Biologia Celular - Univ Maryland EUA) bull Joseacute Francisco Rodrigues (Dep Matemaacutetica - FCUL) bull Manuel Joatildeo dos Santos Monte (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP)

Imagem de capa Feixe vascular colateral aberto de Joseacute Pissarra (ver escala na imagem original)

Revista de Ciecircncia ElementarISSN 2183-1270


Apresentaccedilatildeo agraves estrelas

Apresentaccedilatildeo agraves estrelas inclui uma apresentaccedilatildeo sobre um tema de astronomia seguida de observaccedilatildeo astronoacutemica noturna com telescoacutepio

31 de julho agraves 20h30m

AgendaCorreio do leitor

A luz dos novos mundos

No acircmbito das comemoraccedilotildees do Ano Internacional da Luz o Departamento de Fiacutesica e Astronomia da Faculdade de Ciecircncias da Universidade do Porto organiza um conjunto de palestras sobre a luz de entrada livre e direcionadas para o puacuteblico em geral

Biblioteca Municipal do Porto18 de julho agraves17h00

Centro Ciecircncia Viva do Algarve

Detetives da NaturezaQuem meteu aqui a pata

Esta atividade inclui uma breve abordagem teoacuterica a elaboraccedilatildeo de moldes de pegadas e carimbos e um peddy-paper temaacutetico pelas vaacuterias estaccedilotildees do centro



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Correio e agenda

Esta revista surgiu a pensar em si e eacute para noacutes muito importante conhecer a sua opiniatildeo Envie-nos os seus comentaacuterios e

sugestotildees para o endereccedilo rcecasadascienciasorg

Antes de mais os meus parabeacutens pela excelente publicaccedilatildeo Tenho um blog de Ciecircncia e Tecnologia onde gostava de disponibilizar aos meus leitores o acesso agrave Revista de Ciecircncia Elementar Posso fazecirc-lo Em que termos No que diz respeitos aos artigos de opiniatildeo posso publicaacute-los individualmente no blog

Joatildeo M Silva

Olaacute Joatildeo agradecemos o seu contacto e uma vez que as duacutevidas que coloca satildeo frequentes deixamos aqui a resposta agraves suas questotildees

A Revista de Ciecircncia Elementar eacute publicada com uma licenccedila Creative Commons BY-NC-SA 40 o que significa que qualquer pessoa eacute livre de copiar e partilhar a revista desde que o faccedila sem qualquer fim comercial e sempre com a referecircncia ao autor original que neste caso eacute a Casa das Ciecircncias Para melhor divulgar a revista e para que possamos ter uma melhor noccedilatildeo do nuacutemero de leitores pedimos que a ligaccedilatildeo para download seja feita diretamente agrave nossa paacutegina

Quanto agrave publicaccedilatildeo individual dos artigos de opiniatildeo ou outros tambeacutem o pode fazer nas mesmas condiccedilotildees referidas anteriormente ou seja natildeo utilizar os artigos para fins comerciais e creditar o autor original Na paacutegina da Revista de Ciecircncia Elementar em httprcecasadascienciasorg encontra grande parte dos artigos em publicados ateacute agrave data em pdf e html Pode colocar o pdf do artigo no seu blog ou fazer ligaccedilatildeo agrave nossa paacutegina

A equipa de produccedilatildeo

Sou estudante de mestrado e pretendo contribuir com artigos de ciecircncia elementar para a vossa revista Como posso fazecirc-lo

Marta F

Olaacute Marta todas as contribuiccedilotildees para a Revista de Ciecircncia Elementar podem ser enviadas para o email rcecasadascienciasorg Natildeo esqueccedila poreacutem de nos enviar tambeacutem os seus dados (nome completo habilitaccedilotildees acadeacutemicas e aacuterea de especializaccedilatildeo) Todas as contribuiccedilotildees enviadas seratildeo submetidas a uma avaliaccedilatildeo peer-review agrave semelhanccedila do que acontece com todos os recursos enviados agrave Casa das Ciecircncias


Sonda Rosetta deteta aacutegua soacutelida na superfiacutecie do cometa

A sonda Rosetta a orbitar o cometa 67PChuryumov-Gerasimenko desde agosto de 2014 obteve imagens de alta resoluccedilatildeo da superfiacutecie do cometa que mostram claramente a existecircncia de aacutegua soacutelida agrave superfiacutecie

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Notiacutecias

Abutre-preto nasceno Alentejo

Nasceu uma cria de abutre-preto no Alentejo algo que natildeo acontecia haacute mais de 40 anos O abutre-preto encontra-se em perigo de extinccedilatildeo pelo que o nascimento desta cria confirma o restabelecimento de um nuacutecleo reprodutor na regiatildeo Este nuacutecleo eacute o terceiro em Portugal que conta com um nuacutecleo na regiatildeo do Tejo Internacional com cerca de doze casais a nidificar e um nuacutecleo na regiatildeo do Douro Internacional com apenas um casal

Philae acordou apoacutes sete meses de hibernaccedilatildeo

O moacutedulo de aterragem da sonda Rosetta Philae voltou a contactar com a Terra a partir da superfiacutecie do cometa 67PChuryumov-Gerasimenko ao fim de sete meses de hibernaccedilatildeo Desde marccedilo que as condiccedilotildees ambientais em que se encontra o moacutedulo comeccedilaram a melhorar com o aumento da temperatura e da quantidade de luz recebida pelo que o contacto com o moacutedulo era esperado De recordar que em novembro de 2014 e apoacutes 60 horas de operaccedilotildees o moacutedulo desligou-se ao esgotar a energia das baterias primaacuterias

A partir de imagens obtidas em setembro de 2014 pela sonda Rosetta em oacuterbita do cometa 67PChuryumov-Gerasimenko foi possiacutevel identificar regiotildees com um brilho dez vezes superior ao brilho meacutedio da superfiacutecie do cometa Estas regiotildees mais brilhantes foram encontradas em zonas com pouca exposiccedilatildeo agrave luz solar

e apresentam cor azulada o que poderaacute indicar a esixtecircncia de aacutegua no estado soacutelidoldquoAacutegua no estado soacutelido eacute a explicaccedilatildeo mais plausiacutevel para a ocorrecircncia e propriedades apresentadasrdquo diz o cientista responsaacutevel pelo estudo Antoine Pommerol da Universidade de Berna

Aacutegua no estado soacutelido na superfiacutecie do cometa 67PChuryumov-Gerasimenko fotografado pela sonda Rosetta Imagem da Agecircncia Espacial Europeia (ESA)

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Editorial

Procurando uma soluccedilatildeo sustentaacutevel para a Casa

A Casa eacute um projeto aberto a toda a comunidade educativa e especialmente concebido como um espaccedilo de partilha para todos os que amam a Ciecircncia eou com ela trabalham Ao longo de todo o seu processo de crescimento promoveu-se sempre o fluxo bidirecional do conhecimento de e para a Casa pautado constantemente pelo rigor cientiacutefico da revisatildeo por pares a que os materiais satildeo sujeitos e que garante a sua qualidade final Natildeo podemos deixar de agradecer a todos os que ateacute agora resolveram dar os seus generosos contributos para a construccedilatildeo da Casa quer como autores revisores ou consultores sem os quais seria impossiacutevel ter atingido os niacuteveis de excelecircncia qualitativos e quantitativos ndash a tiacutetulo de ilustraccedilatildeo os valores acumulados desde a geacutenese da Casa das Ciecircncias ateacute Maio de 2015 revelam uma atividade surpreendente cerca de 9 milhotildees de acessos 15 mil membros registados 2250 materiais publicados 1800 imagens e 18 mil carregamentos da Revista de Ciecircncia Elementar Portanto eacute legiacutetimo o nosso desejo de dar continuidade agrave expansatildeo deste projeto apesar do futuro incerto criado pelo fim anunciado do mecenato

original A procura de novas fontes de financiamento sustentaacutevel para a Casa tem sido a prioridade da sua Coordenaccedilatildeo no uacuteltimo ano Estamos conscientes de que a tarefa eacute aacuterdua mas com a mesma determinaccedilatildeo de Duarte de Almeida seguraremos o estandarte da Casa ateacute ao limite do impossiacutevel Permitam-me por isso retomar neste Editorial o assunto do auxiacutelio financeiro voluntaacuterio crowdfunding abordado no nuacutemero anterior Esta foi uma soluccedilatildeo de recurso encontrada pela ausecircncia de outra fonte de financiamento e dada a urgecircncia de manter a excelente equipa teacutecnica que cuida diariamente dos alicerces da Casa Com o crescente nuacutemero de membros esta poderia ateacute ser a foacutermula ideal para a continuaccedilatildeo do projeto cuja qualidade do serviccedilo prestado agrave comunidade educativa

justificaria bem uma quota anual Poreacutem apesar de discutiacutevel do ponto de vista de princiacutepio vamos continuar a procurar alternativas que consigam manter o estatuto de SCUT que sempre proporcionaacutemos ao utilizador Muitos frequentadores da nossa Casa foram sensiacuteveis ao momento difiacutecil que atravessamos e resolveram aderir de imediato ao crowdfunding Contudo no sentido de tornar a mensagem mais eficaz renovamos aqui o apelo uma vez que o valor ateacute agora apurado estaacute ainda muito aqueacutem do que esperaacutevamos face ao nuacutemero de frequentadores da Casa das Ciecircncias que efetivamente usufruem dos seus serviccedilos

A Revista de Ciecircncia Elementar eacute uma faceta relativamente recente do Projeto de que muito nos orgulhamos e cuja qualidade assenta na seleccedilatildeo criteriosa e diversificada das contribuiccedilotildees a comeccedilar logo pelas fascinantes imagens da capa Neste nuacutemero temos uma fotografia esteticamente muito bem conseguida de um Feixe Vascular Colateral Aberto da autoria de Joseacute Pissara Destacam-se ainda o artigo de opiniatildeo de Manuel Silva Pinto sobre a importacircncia da imagem e ilustraccedilatildeo em Ciecircncia uma entrevista bem-humorada com David Marccedilal sobre alguns aspetos da Ciecircncia e sua divulgaccedilatildeo uma contribuiccedilatildeo sempre interessante de Carlos Correcirca sobre orbitais atoacutemicas hiacutebridas em compostos de carbono e por fim a partir da paacutegina 23 uma boa seleccedilatildeo de pequenos apontamentos sobre conceitos de ciecircncia elementarCaros leitores editamos este nuacutemero da Revista de Ciecircncia Elementar como se fosse o uacuteltimo Esperamos que usufruam

Um abraccedilo

Alexandre Lopes Magalhatildees

A procura de novas fontes de financiamento sustentaacutevel para a Casa tem sido a prioridade da sua Coordenaccedilatildeo no uacuteltimo ano

Muitos frequentadores da nossa Casa foram sensiacuteveis ao momento difiacutecil que atravessamos e resolveram aderir de imediato ao crowdfunding Contudo no sentido de tornar a mensagem mais eficaz renovamos aqui o apelo ()

Alexandre Lopes MagalhatildeesCoordenador do projeto

Casa das Ciecircncias

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Opiniatildeo

Imagem ilustraccedilatildeo e Ciecircncia

Porquecirc e como ter estes recursos numa plataforma dedicada ao ensinoMuitas vezes senatildeo quase sempre nas Ciecircncias ditas ldquoNaturaisrdquo a imagem eacute um instrumento fundamental quer para a apreensatildeo de conhecimento quer para a sua anaacutelise quer mesmo para a sua discussatildeoEmbora toda a aprendizagem da Ciecircncia em sentido lato nunca dispense a experimentaccedilatildeo como modelo privilegiado de apreensatildeo e compreensatildeo do conhecimento nem sempre o registo desses procedimentos e a observaccedilatildeo do experimentado perduram quer na memoacuteria quer na estrutura conceptual de quem aprende O papel da imagem neste contexto seja ela digital ou em qualquer outro tipo de suporte eacute essencial para que se faccedilam consolidaccedilotildees de saberes e refrescamento de memoacuteriaPor outro lado o manancial de informaccedilatildeo em aacutereas como a botacircnica ou a zoologia na diversidade celular e nas suas diferentes capacidades tecnologias de observaccedilatildeo (que todos os dias vatildeo progredindo) ou em aacutereas como a geomorfologia e a biodiversidade faz com que a recolha dos registos informativos em forma de fotografia ou ilustraccedilatildeo sejam uma ferramenta assaz eficazCom base nestas linhas condutoras e respondendo a solicitaccedilotildees que vinham desde 2012 a Casa das Ciecircncias tem vindo com o seu ldquoBanco de Imagensrdquo - que encontra em httpimagemcasadascienciasorg - a procurar disponibilizar aos docentes desta aacuterea um significativo conjunto de imagens que esperamos noacutes possam contribuir para cada professor no contexto que considerar mais adequado usar de forma aberta e em Creative Commons esses recursosE isso pode acontecer de muitas maneiras imprimir uma imagem para que todos os alunos a possam observar em pormenor e partir daiacute para uma discussatildeo ou anaacutelise grupal temaacutetica usar a projeccedilatildeo de uma imagem para de forma similar mas num contexto mais motivacional fazer a introduccedilatildeo a uma aacuterea temaacutetica ou a um conteuacutedo especiacutefico Mas a ideia central que presidiu e ainda eacute um dos motores essenciais deste nosso trabalho eacute a da ilustraccedilatildeo Ilustraccedilatildeo no sentido de ilustrar de mostrar de permitir a observaccedilatildeo Nos textos que um professor cria nas apresentaccedilotildees que faz nos trabalhos que propotildee aos alunos existe sempre um espaccedilo para a representaccedilatildeo graacutefica das ideias ou conceitos que se pretendem apresentar

Isto ganha mais significado quando as imagens que usamos satildeo de algo a que natildeo temos acesso directo quer porque se encontra em paragens onde natildeo eacute possiacutevel fazer uma simples viagem de estudo ou porque os processos de observaccedilatildeo satildeo complexos e tecnicamente muito elaborados para se poderem usar em qualquer escola

Figura 1 Inselberg ou Patildeo de Accediluacutecar (foto Paulo Emanuel Talhadas Ferreira da Fonseca ndash FCUP)

Figura 2 Complexo de Golgi e rede trans-Golgi (foto Joseacute Pissarra ndash FCUP)

Foi por esta razatildeo que a organizaccedilatildeo das imagens que tecircm vindo a ser colocadas agrave disposiccedilatildeo de todos foi elaborada de um modo simples e procurando ser muito abrangente

Manuel Luiacutes Silva Pinto

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Opiniatildeo Opiniatildeo

permitindo a cada utilizador fazer a observaccedilatildeo dos thumbnails pelas novidades (optando pelas mais recentes) do mesmo modo que poderaacute encontrar o que pretende procurando por autor pelo nome da imagem ou ndash e esta seraacute provavelmente a mais eficaz para uma procura ldquocegardquo pelo descritivo que cada limagem deve conterMas voltemos ao tema base deste pequeno texto e dediquemo-nos agora agrave fotografia Obter imagens natildeo eacute tatildeo simples como agrave primeira vista pode parecer e para que elas possuam valor cientiacutefico mais ainda valor cientiacuteficoeducacional acrescentado entatildeo torna-se ainda mais complexo Natildeo quer dizer que seja difiacutecil mas eacute preciso cumprir alguns conjuntos de regras que muitas vezes nos deparamos incumpridas em imagens que pelo menos aparentemente ateacute parecem ser muito interessantes Tomemos o exemplo padratildeo da Geologia Uma imagem nesta aacuterea e salvo rariacutessimas excepccedilotildees tem sempre de possuir um factor de escala Eacute obrigatoacuterio

Figura 3 Foto do autor

Tomemos como exemplo a figura 3 Trata-se de uma excelente imagem de um afloramento mas que neste caso natildeo nos daacute qualquer informaccedilatildeo sobre a sua dimensatildeo pois nenhum elemento nos permite essa observaccedilatildeo Teraacute duzentos metros ou dois quiloacutemetros de largura Seraacute apenas um pequeno afloramento no topo de um monte ou uma estrutura bem mais completa e significativa Do mesmo modo imagens de minerais por exemplo soacute quando possuem algo que nos possa dar noccedilatildeo da dimensatildeo (o que se consegue com uma escala) eacute que possuem a relevacircncia cientiacutefica minimamente necessaacuteria para poderem ser usadas educacionalmente As imagens da figura 4 (a do topo publicada na Casa das Ciecircncias) eacute um exemplo bem claro do que se acaba de dizerA Casa das Ciecircncias orgulha-se de ter nos seus colaboradores (neste caso ldquodadoresrdquo) pessoas que satildeo

excelentes fotoacutegrafos e cientistas que estatildeo dispostos a partilhar com os outros o seu trabalho e mais do que isso a partilhar o seu saber nesta aacuterea como ficou comprovado no uacuteltimo Encontro da Casa das Ciecircncias em que quer o Professor Rubim Almeida da Silva quer o Professor Paulo Joseacute Talhadas dos Santos ambos do Departamento de Biologia da Faculdade de Ciecircncias da Universidade do Porto puseram de peacute um workshop que permitiu aos professores que nele se inscreveram perceber um pouco do que eacute a fotografia cientiacutefica Estes satildeo dois nomes incontornaacuteveis pela quantidade e qualidade dos trabalhos submetidos e publicados no Banco de Imagens da Casa das Ciecircncias de entre os muitos outros que partilharam as suas imagens

Figura 4 Fenocristal de feldspato obtida na Praia de Lavadores em Vila Nova de Gaia ndash em cima com escala e em baixo sem escala (foto Ana Sofia Lobato)

Note-se que muitas das imagens submetidas foram devolvidas e haveraacute com certeza muitas ainda que o seratildeo e porquecirc Uma imagem em que os pormenores natildeo sejam ldquolegiacuteveisrdquo (por exemplo desfocada ou com fundo distrator ou sem dimensatildeo adequada por exemplo) ou em que o enquadramento natildeo seja natural (uma laranja eacute na laranjeira natildeo eacute no frigoriacuteficohellip) ou cuja dimensatildeo

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Opiniatildeo

natildeo permita observar o que se deseja observar ou ainda que natildeo explicita o seu objeto e objetivo de observaccedilatildeo o que acontece quando nada se diz sobre ela natildeo podem ser publicadas sob pena de natildeo serem nem cientificamente aceitaacuteveis nem didaticamente interessantesMesmo assim temos no Banco de Imagens algumas fotografias com significativa informaccedilatildeo e extraordinaacuteria qualidade como se exemplifica com as duas seguintes embora pudessem ser muitas e muitas outras (satildeo jaacute quase duas mil as que laacute estatildeo)A ilustraccedilatildeo cientiacutefica tem vindo tambeacutem a ser uma das nossas preocupaccedilotildees embora tenhamos muito a consciecircncia da especificidade deste geacutenero de trabalho e da dificuldade que muitas vezes estaacute inerente agrave sua produccedilatildeo Desde logo cumprimentar aqui muitos dos jovens autores

deste geacutenero que ao submeterem os seus trabalhos ao projeto se sujeitaram a uma avaliaccedilatildeo cientiacutefica que muitas vezes natildeo olha nem agrave teacutecnica nem ao design propriamente dito mas que se centra sobretudo no rigor do observaacutevel De salientar que as ilustraccedilotildees de autor publicadas na plataforma da Casa das Ciecircncias satildeo de teacutecnicas diferentes algumas de produccedilatildeo digital direta outras indireta e todas elas com a preocupaccedilatildeo de acrescentar informaccedilatildeo qualificada agrave imagem propriamente dita Naquela que apresentamos na figura 7 e que assume o formato de poster o conjunto de imagens e de texto a ela associado para aleacutem da mestria do desenho e da sua componente esteacutetica possui a informaccedilatildeo necessaacuteria para a compreensatildeo clara do que se pretende ilustrarUma ilustraccedilatildeo (desde tempos muito antigos que assim

Figura 5 Coppery-headed Emerald ndash espeacutecie de beija-flor endeacutemica da Costa Rica Animalia Chordata Aves Trochiliformes Trochilidae Costa Rica (2010) (foto Paulo Talhadas dos Santos ndash FCUP ndash editada por David Gonccedilalves ndash FCUP)

Figura 6 Semente de teixo e iniacutecio da formaccedilatildeo do arilo ndash trata-se de uma semente de teixo (Taxus baccata L Taxaceae Pinales) podendo observar-se o arilo (na base de cor amarelada) no iniacutecio do seu desenvolvimento (foto Rubim Silva ndash FCUP ndash editada por Otiacutelia Correia ndash FCUL)

Figura 7 Anatomia do Flamingo Phoenicopterus Roseus ndash Poster ilustrando a peculiar anatomia do bico do flamingo (Phoenicopterus roseus) O bico do flamingo eacute especialmente adaptado para separar da lama e da aacutegua moluscos crustaacuteceos e algas que constituem a sua dieta Alimenta-se em aacuteguas rasas com o pescoccedilo curvado para baixo de modo a que mandibula superior fique voltada para o fundo lodoso A filtragem do alimento eacute realizada por estruturas chamadas lamelas as quais revestem o interior das mandiacutebulas sendo auxiliada por uma liacutengua grande e de superfiacutecie rugosa (ilustraccedilatildeo Xavier Pita)

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Opiniatildeo

eacute) natildeo eacute apenas uma representaccedilatildeo desenhada de uma fotografia ou algo similar Para isso servem as fotografias A ilustraccedilatildeo esquematiza aprofunda relaciona acrescenta enfim agrave imagem do ldquoilustradordquo informaccedilatildeo fundamental que permita compreender numa dimensatildeo o mais alargada possiacutevel aquilo que se representa Tudo quanto se encontra publicado e eacute muito na Casa das Ciecircncias foi aceite pelo Editor responsaacutevel como tendo o rigor e qualidade necessaacuterias agrave publicaccedilatildeo O exemplo que damos eacute-o apenas porque foi um dos preacutemios que anualmente atribuiacutemosNeste contexto da dificuldade em encontrar produccedilatildeo nacional de ilustraccedilatildeo cientiacutefica que pudesse ser disponibilizada em Creative Commons foram estabelecidas diversas ligaccedilotildees quer em termos nacionais quer internacionais que nos pudessem ser uacuteteis na disponibilizaccedilatildeo aos professores deste tipo de materiais

Foi na Universidade de Ottawa no Canadaacute e atraveacutes do Professor Antoine Morin que encontramos logo em 2012 um interlocutor que disponibilizou os milhares de ilustraccedilotildees que estatildeo publicados no BIODIDAC para que as pudeacutessemos re-legendar em portuguecircs se fosse caso disso e que as pudeacutessemos enriquecer com pequenos descritivos de cariz cientiacuteficoeducacional Tem sido um trabalho de minuacutecia e cuidadosamente elaborado por uma das nossas colaboradoras a Drordf Diana Barbosa que para aleacutem de muitas outras tarefas jaacute colocou no portal 380 ilustraccedilotildees neste caso todas da excelente ilustradora que eacute Ivy Livingstone de Greely no Canadaacute estando ainda a trabalhar centenas de outrasSe como diz o aforismo popular uma imagem vale por mil palavras esta plataforma aguarda as suas imagens para poderem ser partilhadas por quem lhes daraacute com certeza bom uso

Manuel Luiacutes Silva PintoSubcoordenador do projeto Casa das Ciecircncias

Figura 8 Fungos Basidiomycota ndash Ciclo de vida de um cogumelo ndash Ilustraccedilatildeo legendada do ciclo de vida de um fungo do filo Basidiomycota ndash um cogumelo Os Basidiomycota satildeo fungos filamentosos compostos por hifas (com exceccedilatildeo das leveduras) que se reproduzem sexuadamente pela formaccedilatildeo de ceacutelulas especializadas chamadas basiacutedios que datildeo origem aos basidioacutesporos (esporos especializados) Tambeacutem se podem reproduzir assexuadamente Aquilo a que tipicamente chamamos cogumelo eacute o basidiocarpo o corpo frutiacutefero que contecircm os basiacutedios [Fungi Basidiomycota] (ilustraccedilatildeo IvY Livingstone traduzida e adaptada por Diana Barbosa Casa das Ciecircncias)

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DavidMarccedilal

Agrave CONVERSA COM

David Marccedilal eacute Doutorado em Bioquiacutemica Estrutural pela Universidade Nova de Lisboa em Novembro de 2008 depois de se ter licenciado em Quiacutemica Aplicada pela Faculdade de Ciecircncias e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa em 2000 Fez investigaccedilatildeo cientiacutefica no contexto industrial e acadeacutemico mas destaca-se sobretudo pelo facto de usar o humor em conjugaccedilatildeo com a ciecircncia de uma forma que soacute ele eacute capaz

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Entrevista do trimestre

Desde 2003 que David Marccedilal eacute autor de humor cientiacutefico no suplemento satiacuterico Inimigo Puacuteblico tendo escrito centenas de textos de saacutetira cientiacutefica Entre 2004 e 2005 escreveu sobre temas cientiacuteficos na revista kulto uma publicaccedilatildeo para crianccedilas (dos 7 aos 13 anos) distribuiacuteda com o jornal Puacuteblico tendo sido por um curto periacuteodo jornalista de ciecircncia do Puacuteblico no acircmbito do programa ldquoCientistas na redaccedilatildeordquoEm 2007 foi co-autor da peccedila ldquoOs nossos paisrdquo um espetaacuteculo de teatro-foacuterum sobre o modo como lidamos com os idosos escrito para o Grupo de Teatro do Oprimido de Lisboa e em 2009 iniciou um poacutes-doutoramento em comunicaccedilatildeo de ciecircncia (sob a supervisatildeo do professor Carlos Fiolhais) com um projeto que visa recorrer ao teatro e ao humor para comunicar ciecircncia tendo criado vaacuterios espetaacuteculos nesse acircmbitoDesde 2009 que eacute coordenador dos Cientistas de Peacute um grupo de lsquostand-up comedyrsquo com cientistas Eacute autor e co-autor de vaacuterios espectaacuteculos de teatro sobre temas cientiacuteficos alguns deles inicialmente criados para o Museu da Ciecircncia da Universidade de Coimbra Desses espectaacuteculos pode-se salientar como coautor do espetaacuteculo de teatro-foacuterum sobre ldquoDe que falamos quando falamos de cientistasrdquo levado agrave cena no Teatro Nacional D Maria IIEacute autor dos monoacutelogos satiacutericos ldquoStupid Designrdquo (2009) e ldquoMeacutetodo do Bosatildeo de Higgsrdquo (2010) criados para o Museu de Ciecircncia da Universidade de Coimbra Aquecimento Esclarecido (2012) e Stand By Me (2015)Em 2010 foi coordenador das atividades de teatro em Lisboa realizadas para a Noite Europeia dos Investigadores e ainda nesse ano venceu o Preacutemio Quiacutemicos Jovens promovido pela Sociedade Portuguesa de Quiacutemica e pela Gradiva com um artigo de divulgaccedilatildeo cientiacutefica sobre o trabalho da sua tese de doutoramento Tambeacutem em 2010 ganhou o Preacutemio Ideias Verdes promovido pela Fundaccedilatildeo Luso e pelo Jornal Expresso com o projeto ldquoCientistas de Peacuterdquo Em 2014 ganhou o Preacutemio COMCEPT atribuiacutedo pela Comunidade Ceacuteptica Portuguesa Entre Outubro de 2010 e Janeiro de 2011 participou de forma regular no programa ldquoO coacutemico que se seguerdquo do Canal Q escrevendo e protagonizando croacutenicas humoriacutesticas em formato televisivo sobre temas cientiacuteficos Eacute conjuntamente com Carlos Fiolhais autor dos livros ldquoDarwin aos tiros e outras histoacuterias de ciecircnciardquo (Gradiva 2011) e ldquoPipocas com Telemoacutevel e outras histoacuterias de falsa ciecircnciardquo (Gradiva 2012) Eacute autor e coordenador do livro ldquoToda a Ciecircncia (Menos as partes Chatas)rdquo (Gradiva 2013) e autor do livro ldquoPseudociecircnciardquo (Fundaccedilatildeo Francisco Manuel dos Santos 2014)

Quem eacute David Marccedilal Se ao cruzar-se com algueacutem que o natildeo conhecesse tivesse a suacutebita necessidade de lhe

dizer quem eacute o que diriaQue eacute um comunicador e um defensor da ciecircncia que sabe que a ciecircncia tem falhas porque eacute feita por pessoas mas que por assentar em princiacutepios robustos como a transparecircncia e a reprodutibilidade de resultados permite obter conhecimento fiaacutevel de modo consistente Agrave medida que foi sabendo mais sobre a ciecircncia descobriu que tinha motivaccedilatildeo para procurar envolver outras pessoas nesse entusiasmo

Sabe que hoje eacute conhecido sobretudo pelo que tem feito na aacuterea da divulgaccedilatildeo da Ciecircncia usando a sua faceta humoriacutestica Porquecirc o Humor e a Ciecircncia Surgiu do conhecimento da realidade e da Histoacuteria da Ciecircncia ou foi resultado de uma reflexatildeo sobre a necessidade de ldquohumanizarrdquo a Ciecircncia no sentido comum do termo Ou natildeo tem nada a ver com istoSatildeo duas coisas de que gosto fundamentalmente diferentes embora talvez tenham em comum a procura de novas perspetivas da realidade Tem a ver com meu percurso Durante o doutoramento era tambeacutem colaborador do Inimigo Puacuteblico a dada altura as duas coisas convergiram e comecei a escrever piadas sobre ciecircncia Mais tarde isso levou aos Cientistas de Peacute e a outras coisas O humor eacute uma excelente ferramenta de comunicaccedilatildeo muitos dos bons comunicadores usam o humor

E a escrita Nomeadamente a escrita nos jornais e jaacute agora a escrita um pouco corrosiva porque satiacuterica do Inimigo Puacuteblico Eacute faacutecil encontrar temas e ideias Eacute um desafio permanente ou acontece apenas quando o tema incita agrave escrita De outro modo procura a escrita ou espera por elaAs duas coisas acontecem Quanto temos um compromisso de escrever regularmente para um fim especiacutefico como no caso do Inimigo Puacuteblico eacute inevitaacutevel procurar temas e abordagens Por vezes tambeacutem haacute coisas que despertam uma urgecircncia de intervir no debate puacuteblico eacute o que acontece quando envio espontaneamente uma croacutenica para um jornal por exemplo

De um modo geral a maioria das pessoas mesmo as que possuem uma razoaacutevel formaccedilatildeo cientiacutefica associam os quiacutemicos os fiacutesicos bioacutelogos etc a seres humanos sisudos embrenhados no seu pensamento e nas suas conjeturas nomeadamente os investigadores Como dizer de forma consistente a todos os que nos rodeiam que a Ciecircncia pode ser divertida podemos rir e muito com ela e mesmo divertirmo-nos com os cientistas e os seus laboratoacuteriosA forma de contrariar isso eacute atraveacutes da intervenccedilatildeo no espaccedilo puacuteblico para que as pessoas saibam quem satildeo os

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cientistas de carne e osso e que a sua uacutenica referecircncia natildeo sejam os personagens loucos da ficccedilatildeo Natildeo haveraacute uma foacutermula universal para promover a cultura cientiacutefica mas um conjunto de abordagens em que escola tem um papel fundamental mas que abarca tambeacutem os centros e museus de ciecircncia jornalistas de ciecircncia eventos e obras de divulgaccedilatildeo cientiacutefica etc Eacute uma questatildeo complexa tanto que o modo como se pode promover a cultura cientiacutefica eacute em si mesmo um tema de investigaccedilatildeo

Darwin aos Tiros e Outras Histoacuterias de Ciecircncias eacute hoje uma obra de referecircncia que escreveu com Carlos Fiolhais e que leva ao leitor comum e tambeacutem aquele que se interessa pela Ciecircncia uma visatildeo muito interessante dos ldquoacidentesrdquo das curiosidades e dos ldquodevaneiosrdquo que muitas vezes se faz agrave volta dela Que ecos tecircm do que escreveu e como eacute que gente da Ciecircncia e gente que natildeo o eacute apreciou esse trabalhoAs reaccedilotildees satildeo muito positivas o livro jaacute vai na oitava ediccedilatildeo Eacute um livro de histoacuterias com algum humor que aproveita as histoacuterias para abordar alguns conceitos cientiacuteficos Mesmo pessoas ligadas agrave ciecircncia encontram facilmente nele histoacuterias que natildeo conheciam

A sua ligaccedilatildeo ao Teatro nomeadamente agrave lsquostand-up comedyrsquo permite-lhe ter uma visatildeo do que eacute que o puacuteblico mais aprecia em termos de conteuacutedo e forma do que eacute a Ciecircncia a rir Pode dar-nos um pouco o retrato da sensibilidade do espetador padratildeo no que respeita a uma visatildeo criacutetica por vezes caustica mesmo do que eacute a evoluccedilatildeo do conhecimentoQuando duas pessoas se riem de uma mesma coisa eacute porque tecircm algo em comum Noacutes rimo-nos mais quando estamos acompanhados do que quando estamos sozinhos e ainda mais quando estamos com amigos do que com desconhecidos Num espectaacuteculo ao vivo procuramos o riso como experiecircncia social Assim temos que encontrar referecircncias comuns algo que noacutes e a maioria do puacuteblico possa reconhecer como familiar e que possamos partilhar Nos Cientistas de Peacute procuramos cruzar temas de ciecircncia com coisas que natildeo precisamos de explicar o que satildeo porque fazem parte da cultura popular e da nossa identidade comum Por exemplo se eu disser que se as proteiacutenas fossem mono-volumes entatildeo o ribossoma seria a Autoeuropa eu natildeo tenho que explicar o que eacute um mono-volume ou a Autoeuropa Se tivesse estaria a usar referecircncias que natildeo resultam para esse puacuteblico Esta piada natildeo poderia ser feita assim na Austraacutelia Teria que fazer referecircncia a uma grande faacutebrica de qualquer coisa que fosse conhecida para comparar com a faacutebrica de proteiacutenas da ceacutelulas

Hoje David Marccedilal eacute para aleacutem de um cientista

sobretudo um divulgador de Ciecircncia atraveacutes das formas que podem trazer ao destinataacuterio um modo mais interessante e sobretudo alguma componente luacutedica Qual o papel do cientista neste caminho da divulgaccedilatildeo O ldquofazedorrdquo de informaccedilatildeo Ou o instrumento dessa mesma divulgaccedilatildeo E jaacute agora qual a eficaacutecia dessa divulgaccedilatildeo em forma de espetaacuteculo Fica algo ou isso acontece apenas quando o puacuteblico eacute selecionadoUm dos papeacuteis do cientista eacute sempre de comunicar a ciecircncia Pode fazecirc-lo atraveacutes de artigos e conferecircncias para especialistas mas tambeacutem eacute necessaacuterio comunicar ciecircncia para outros puacuteblicos como decisores poliacuteticos empresaacuterios jornalistas etc Disso depende o papel da ciecircncia no mundo Os cientistas natildeo satildeo os uacutenicos agentes com responsabilidade na promoccedilatildeo da ciecircncia Mas a sua participaccedilatildeo como classe eacute importante afinal satildeo os protagonistas da ciecircncia Quanto aos Cientistas de Peacute os estudos de puacuteblico que fizemos indicam que a quase totalidade das pessoas se declara satisfeita ou muito satisfeita com o espectaacuteculo e que este melhora a imagem dos cientistas Cerca de 70 consideram ter ficado a saber mais sobre os temas abordados Eacute verdade que o puacuteblico que vai a eventos de divulgaccedilatildeo cientiacutefica tem tendecircncialmente qualificaccedilotildees bastante elevadas com uma grande percentagem de pessoas com ensino superior Mas tambeacutem jaacute atuaacutemos noutros contextos natildeo identificados com a ciecircncia como centros comerciais bares e festivais de humor A resistecircncia do puacuteblico nesses casos eacute um bocadinho maior comeccedila desconfiado e demora mais a comeccedilar a rir-se Mas acaba por resultar e o balanccedilo desses espetaacuteculos costuma ser muito positivo

Sendo frequente a sua ida com os espectaacuteculos obviamente a escolas e instituiccedilotildees de formaccedilatildeo diga--nos como eacute recebido e sobretudo o que fica no fim As pessoas interessam-se pelo conteuacutedo das peccedilas Ou satildeo mais dedicadas agrave forma como vecircem o que lhes eacute oferecidoOs espetaacuteculos que apresentamos nas escolas natildeo satildeo dos Cientistas de Peacute mas outros interpretados por atores profissionais no formato de falsa conferecircncia humoriacutestica Na maior parte das vezes apoacutes o espectaacuteculo que dura cerca de 20 a 30 minutos haacute uma conversa entre um especialista no tema e os alunos Depende um pouco do contexto da idade dos alunos e do tema mas em geral os alunos fazem perguntas interessam-se bastante O espetaacuteculo funciona como um estiacutemulo para a sua participaccedilatildeo Os Cientistas de Peacute tambeacutem resultam muito bem com puacuteblico escolar mas infelizmente essas apresentaccedilotildees satildeo muito raras porque os horaacuterios escolares satildeo difiacuteceis de conciliar com as obrigaccedilotildees profissionais dos Cientistas de Peacute que satildeo investigadores

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Entrevista do trimestreEntrevista do trimestre

A exemplo do que aconteceu num passado recente nomeadamente no seacutec XX muito do que hoje se estuda nos grandes centros de investigaccedilatildeo mesmo que comprovado perante a academia soacute vai chegar ao conhecimento da populaccedilatildeo em geral daqui a alguns (por vezes muitos) anos Acha que a comeacutedia o texto de um jornal um livro poderatildeo ser instrumentos que potenciem o interesse sobre a investigaccedilatildeoApenas uma parte muito pequena da investigaccedilatildeo alguma vez chegaraacute ao conhecimento do puacuteblico em geral E isso eacute normal Mesmo um fiacutesico por exemplo teraacute conhecimento de uma fraccedilatildeo pequena da investigaccedilatildeo noutras aacutereas como biotecnologia ou sociologia Penso que agraves vezes o problema eacute o contraacuterio eacute chegar cedo de mais Muitas vezes publicam-se notiacutecias que tecircm como base um uacutenico estudo ou ateacute uma especulaccedilatildeo ou opiniatildeo de um cientista ou meacutedico As novas ideias em ciecircncia precisam de tempo para se afirmarem eacute necessaacuterio que haja vaacuterios grupos de investigaccedilatildeo a trabalhar no tema que confirmem ou refutem os resultados uns dos outros Muitas novas ideias em ciecircncia estatildeo pura e simplesmente erradas Natildeo necessariamente por maacute feacute simplesmente porque satildeo indicaccedilotildees teacutenues que acabam por natildeo se confirmar Por vezes chagam ao conhecimento do puacuteblico coisas como ldquoCasais que bebem vinho juntos satildeo mais felizesrdquo ou ldquoDanccedilar o tango eacute a melhor danccedila para o coraccedilatildeordquo que satildeo o que eu chamo a ditadura do engraccediladismo Em muitos casos nem haacute investigaccedilatildeo suficiente sobre o tema para que ela possa adquirir alguma maturidade eacute soacute uma coisa engraccedilada Mas isto traccedila um retrato errado sobre a ciecircncia como um conjunto de curiosidades avulsas e delirantes em que tudo e o seu contraacuterio eacute possiacutevel E esse retrato eacute prejudicial Eacute o terreno feacutertil para a pseudociecircncia O bom jornalismo cientiacutefico as boas colecccedilotildees de livros de divulgaccedilatildeo de ciecircncia podem sem duacutevida ajudar a traccedilar um melhor retrato da ciecircncia junto do puacuteblico

Um dos seus temas prediletos eacute um combate contiacutenuo agrave pseudociecircncia Quer explicar-nos na sua leitura qual o mal efectivo que a pseudociecircncia traz para a evoluccedilatildeo do pensamento e de uma forma porventura mais criacutetica ao processo de aprendizagem daqueles que percorrem esse caminho de forma nem sempre faacutecilQuando satildeo apresentadas como ciecircncia coisa que natildeo tecircm um fundamento cientiacutefico isso projeta uma imagem distorcida da ciecircncia faz com que se perceba pior o que eacute a ciecircncia e o que natildeo eacute e isso tem consequecircncias graves Por exemplo quando algueacutem natildeo vacina os filhos porque pensa que as vacinas natildeo funcionam ou que satildeo a causa de doenccedilas como o autismo (o que eacute totalmente falso) estaacute a pocircr em risco natildeo soacute a sauacutede dos filhos como a de todos

noacutes porque a proteccedilatildeo das vacinas assenta em boa parte na imunidade de grupo Quando algueacutem compra remeacutedios homeopaacuteticos para a gripe estaacute a deitar dinheiro agrave rua porque a gripe em condiccedilotildees normais passa sozinha e os remeacutedios homeopaacuteticos nenhum efeito tecircm para aleacutem do placebo porque satildeo soacute aacutegua e accediluacutecar As consequecircncias da pseudociecircncia satildeo a criaccedilatildeo de grandes mentiras que ateacute podem ser muito sofisticadas e por causa disso parecer que satildeo mesmo verdade

Na sequecircncia da questatildeo anterior tem alguma ideia que queira partilhar connosco do modo como a Comunidade Cientiacutefica e Educacional na sua articulaccedilatildeo poderatildeo fazer para que muito do conhecimento transversal em Ciecircncia que natildeo eacute fiaacutevel nem cientificamente vaacutelido possa ser de algum modo mostrado como tal sobretudo a quem aprendeO ensino experimental das ciecircncias eacute fundamental para que os alunos saibam que a base do conhecimento cientiacutefico eacute a observaccedilatildeo e a experiecircncia e natildeo a autoridade de guacuterus ou o uso de jargatildeo cientiacuteficos sem qualquer significado que eacute o que faz a pseudociecircncia Infelizmente hoje em dia pede-se agrave escola nomeadamente ao ensino superior que ensine pseudociecircncia Num conjunto de portarias publicadas no dia 5 de Junho de 2015 em Diaacuterio da Repuacuteblica definem-se os requisitos para os graus em vaacuterias medicinas alternativas Por exemplo para o grau de licenciado em naturopatia elenca-se a formaccedilatildeo em auricologia e iridologia A primeira parte do princiacutepio que na orelha estatildeo representados todos os oacutergatildeos do corpo humano e a segunda parte do mesmo princiacutepio para a iacuteris Que sentido faz convidar as universidade portugueses com graves problemas de financiamento a venderem licenciaturas em banha da cobra A comunidade cientiacutefica e educativa deveria recusar esse papel e deixar as pseudociecircncias remetidas aos seus guetos de incenso e ciacutetaras

Em poucas linhas como seria capaz de se descrever a si proacuteprioUma pessoa com um grande interesse pela ciecircncia mas que sabe que haacute mais coisas que interessam na vida que nada tecircm de cientiacutefico nem pretendem ter E com uma grande motivaccedilatildeo para partilhar esse interesse pela ciecircncia com outras pessoas

Muito obrigado a David Marccedilal por esta oportunidade de o conhecer melhor e de perceber um pouco mais o que faz e como o faz Os nosos leitores agradecem


DescobrirCiecircncia

Orbitais hiacutebridas nosalcanos alcenos e alcinos

O Professor Carlos Correcirca habituou-nos a uma loacutegica de tornar simples

aquilo que natildeo parece de modo nenhum ser de uma forma objetiva e

clara Mais uma vez faz isso no texto que se segue em que aborda a

hibridaccedilatildeo de forma precisa

Este eacute um texto cientiacutefico que nos orgulhamos de publicar e que natildeo

sendo um texto de opiniatildeo eacute com certeza uma mais-valia para todos os

que se interessam pela quiacutemica essencial

Carlos Correcirca

Quando ensinei Quiacutemica Orgacircnica (2ordm ano da Licenciatura em Quiacutemica) os alunos pediam-me frequentemente que lhes recordasse de um modo simples a hibridaccedilatildeo de orbitais necessaacuterias para a disciplina

O metanoO metano eacute constituiacutedo por moleacuteculas tetraeacutedricas com ligaccedilotildees C-H de igual energia e comprimento fazendo acircngulos de 109ordm e 28acute

H

HHH α = 109ordm 28ʹ

Comecemos por tentar formar esta moleacutecula de metano a partir de um aacutetomo de carbono e quatro aacutetomos de hidrogeacutenio Que orbitais atoacutemicas (AO) temos disponiacuteveis

C rarr 1s2-2s2 2p2 Uma orbital 2s e trecircs orbitais 2p

H rarr 1s2 Uma orbital 1s

Formemos entatildeo as ligaccedilotildees C-H a partir destas AO colocando um electratildeo em cada uma das AO

H2px

2pz

2py

2s

+ 4 H1s

H

H

H

ou

HH

H

H

90ordm90ordm

s

90ordm

+p

C H C= =

1s+

2s=

acute

acute

H

x

C H (mais curta)

xy y

zz

zx

yH

HH

Hx

y

z

ou

H

2s

2s

Cada uma das orbitais moleculares (OM) σ obtidas conteraacute 2 electrotildees A geometria da moleacutecula de metano assim obtida seria muito diferente da geometria que a moleacutecula efectivamente apresenta No metano os acircngulos de ligaccedilatildeo natildeo satildeo de 90ordm nem existe uma ligaccedilatildeo C-H mais curta do que as outras trecircs A conclusatildeo eacute que as OA do carbono intervenientes na formaccedilatildeo das orbitais σ das ligaccedilotildees C-H natildeo satildeo as 2s 2px 2py e 2pz puras de base

Que OA seratildeo entatildeoA resposta eacute dada pelos quiacutemicos teoacutericos apoacutes caacutelculos de Mecacircnica Quacircntica as OA intervenientes obtecircm-se a partir de uma mistura das OA de base (note-se que haacute um nuacutemero infinito de grupos de 4 OA equivalentes obtidos por combinaccedilatildeo linear das 4 OA de partida 2s 2px 2py e 2pz) Essas novas OA designam-se por orbitais hiacutebridas sp3 estas OA hiacutebridas satildeo equivalentes entre si soacute diferindo na orientaccedilatildeo espacial (os seus eixos dispotildeem-se no espaccedilo como os trecircs segmentos que unem o centro com os veacutertice de um tetraedro)

E

2s

2p2px 2py 2pz E sp3 sp3 sp3 sp3

2px

2pz

2py

2s

sp3

sp3

sp3sp3 = 109 ordm 28acute

Da sobreposiccedilatildeo destas OA com as OA 1s do hidrogeacutenio obtecircm-se 4 orbitais moleculares σ ligantes com a orientaccedilatildeo espacial referida correspondendo a quatro ligaccedilotildees C-H com a mesma energia Eacute nestas quatro OM que colocamos os 8 electrotildees (4 do C e 4 dos quatro aacutetomos H) Como se sabe existem ainda quatro OM antiligantes que se encontram vaziasNote-se que as quatro ligaccedilotildees C-H que correspondem a 4 pares electroacutenicos σ teriam forccedilosamente de se localizar no espaccedilo afastando-se uma das outras o maacuteximo que fosse possiacutevel ou seja a geometria seria tetraeacutedrica Esquematicamente

HH

C-H

H

HHH

H

H

sp3

sp3

sp3sp3

1s

1s

1s

1s

1s H

sp3 C

O etenoSabe-se que moleacutecula do eteno (etileno) eacute plana com uma geometria trigonal em torno de cada carbono e uma ligaccedilatildeo dupla entre os carbonos

C C

H 120ordm H120ordm

H 120ordm H

Eacute faacutecil ver de modo anaacutelogo ao que se encontrou no caso do metano que as AO do carbono utilizadas na formaccedilatildeo das OM natildeo poderiam ser as orbitais 2s 2px 2py e 2pz (experimente formar as ligaccedilotildees a partir destas OA e veja qual a geometria da moleacutecula)

Que OA seratildeo entatildeo as adequadasMais uma vez a resposta eacute dos quiacutemicos teoacutericos as orbitais atoacutemicas do carbono adequadas agrave formaccedilatildeo das OM correspondentes agraves ligaccedilotildees σ no etileno (esqueleto da moleacutecula) seratildeo orbitais ditas sp2 que resultam da mistura da OA 2s com duas OA 2p por exemplo 2px e 2py Estas OA hiacutebridas tecircm os eixos no mesmo plano afastados de 120ordm e satildeo um pouco mais curtas que as OA sp3 (o seu caraacutecter p eacute menor do que nas orbitais sp3)

Descobrir Ciecircncia

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E

2s

2p2px 2py 2pz E

sp2 sp2 sp2

2px

2pz

2py

2s = 120ordm

2pz

= 120ordm

= 120ordm

sp2sp2

sp2

Orbital sp2

A partir de duas OA sp2 (de um aacutetomo de carbono) de duas OA 1s (de dois aacutetomos de H) resultam as duas orbitais σ C-H onde colocamos 4 eletrotildees (2 do C e 2 dos dois aacutetomos H) a OM σ C-C obteacutem-se da combinaccedilatildeo de duas OA sp2

e eacute nela que colocamos 2 eletrotildees (um de cada aacutetomo de carbono) O esqueleto do etileno seraacute entatildeo

CC

CH

sp2 C1

sp2 C2

sp2 C

s H

Reparemos que a OA 2pz que natildeo foi misturada tem o eixo perpendicular ao plano da moleacutecula A partir das duas OA 2pz de eixos paralelos obtemos duas OM π uma ligante (π) e outra antiligante (π) A OM π estaacute completamente preenchida com os restantes 2 eletrotildees dos aacutetomos de carbono A ligaccedilatildeo dupla C=C eacute assim formada ligaccedilatildeo simples σ C-C e pela ligaccedilatildeo πCC

2pz 2pz

sp2

sp2

sp2

2pz

EtinoNo etino ou acetileno C2H2 as coisas passam-se de modo anaacutelogo A moleacutecula eacute linear e conteacutem uma ligaccedilatildeo tripla CC

HmdashCequivCmdashH

Eacute faacutecil verificar de modo anaacutelogo ao que se encontrou nos casos anteriores que as OA do carbono utilizadas na formaccedilatildeo das OM natildeo poderiam ser as orbitais iniciais 2s 2px 2py e 2pz

Quais as OA adequadas para que a geometria da moleacutecula seja a encontrada experimentalmenteMais uma vez a resposta eacute dos quiacutemicos teoacutericos as orbitais atoacutemicas do carbono adequadas agrave formaccedilatildeo das OM correspondentes agraves ligaccedilotildees σ no acetileno (esqueleto da moleacutecula) seratildeo orbitais ditas sp que resultam da mistura de OA 2s com uma OA 2p por exemplo 2py Estas OA hiacutebridas tecircm os eixos colineares afastados de 180ordm e satildeo ainda mais curtas que as OA sp2 Na realidade o seu caraacuteter p eacute menor que nos casos anteriores

E

2s

2p2px 2py 2pz E

sp sp

2px

2pz

2py

2s

2px

= 180ordm

sp

Orbital sp

sp

2pz

Eacute a partir destas OA que se forma o esqueleto σ do acetileno As duas ligaccedilotildees C-H correspondem agraves duas OM σ que contecircm 4 eletrotildees (2 do C e 2 dos dois aacutetomos de H)A ligaccedilatildeo σ entre os aacutetomos de carbono forma-se a partir da combinaccedilatildeo das OA sp e conteacutem 2 eletrotildees (um de cada carbono)

CHCH

CC

s sp sp s

sp sp

Neste caso soacute utilizamos uma OA p ficando as restantes (px e pz por exemplo) por misturar A combinaccedilatildeo destas OA p vai originar OM π ligantes (na figura) e antiligantes π Das OA px resulta uma OM ligante π1 (e antiligante π1) e da combinaccedilatildeo das OA pz resulta uma OM ligante π2 (e antiligante π2) que conjuntamente com a OM σ entre os dois carbonos constitui a ligaccedilatildeo tripla

pzpz

px px

2

1


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Carlos CorrecircaDepartamento de Quiacutemica e Bioquiacutemica

Faculdade de Ciecircncias da Universidade do Porto

Histoacuteria

Como natildeo eacute possiacutevel conhecer verdadeiramente uma ciecircncia sem conhecer a sua histoacuteria dedicamos as proacuteximas paacuteginas a lembrar os feitos e descobertas

daqueles que deram um contributo muito significativo para a evoluccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico

Histoacuteria

Adolf Von Baeyer Amedeo Avogadro Gustav Kirchhoff

da Ciecircncia

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Histoacuteria da Ciecircncia

Autor Daniel Ribeiro Ribeiro D (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0132Editor Manuel J Santos Monte

1835 - 1917

Quiacutemico alematildeo que sintetizou em 1880 o corante indigo ou anil tendo tambeacutem estabelecido a sua estrutura

Adolf von Baeyer

Johann Friedrich Wilhelm Adolf von Baeyer (1835 ndash 1917) foi um quiacutemico alematildeo que sintetizou em 1880 o corante indigo ou anil tendo tambeacutem estabelecido a sua estrutura (1883) Foi galardoado com o Preacutemio Nobel da Quiacutemica em 1905 pela sua contribuiccedilatildeo para o avanccedilo da quiacutemica orgacircnica e da induacutestria quiacutemica atraveacutes dos seus trabalhos sobre corantes orgacircnicos e compostos hidroaromaacuteticosBaeyer era o mais velho dos cinco filhos de Johann Jacob Baeyer e Hitzig Eugenie A educaccedilatildeo de Baeyer quer no ensino preacute-acadeacutemico quer na Universidade de Berlim foi muito direcionada para a matemaacutetica e a fiacutesica Contudo em 1856 depois de um ano de serviccedilo militar Baeyer decidiu estudar quiacutemica experimental com Robert Bunsen (1811 ndash 1899) em Heidelberg onde a ecircnfase se centrava na Quiacutemica Fiacutesica Aplicada Em 1858 insatisfeito com esta abordagem Baeyer procurou trabalhar no laboratoacuterio de August Kekuleacute (1829 ndash 1896) Baeyer ficou satisfeito com as aulas de Quiacutemica Orgacircnica de Kekuleacute e passou a segui-lo terminando o seu doutoramento em 1858 que versava sobre compostos arseacutenicos orgacircnicos Posteriormente Baeyer voltou a Berlim e ocupou diferentes cargos de docecircncia no Instituto Teacutecnico e na Academia Militar Em 1872 foi nomeado professor de quiacutemica na Imperial University em Estrasburgo Anos mais tarde em 1875 mudou-se para Munique como sucessor de Justus von Liebig (1803 ndash 1873)As duas deacutecadas entre 1865 a 1885 foram dedicadas

agrave investigaccedilatildeo meticulosa de corantes orgacircnicos particularmente o indigo a alizarina e a isatina Este trabalho contribuiu para o crescimento da induacutestria alematilde de corantes mas natildeo trouxe grandes compensaccedilotildees financeiras para Baeyer que generosamente compartilhou as suas ideias e teacutecnicas com os seus alunos Em 1881 a Royal Society de Londres concedeu-lhe a Medalha Davy pelo seu trabalho sobre o indigoBaeyer foi casado e pai de quatro filhos Era membro ativo da Sociedade Quiacutemica Alematilde e ocupou algumas das cadeiras de maior prestiacutegio no mundo acadeacutemico alematildeo Viveu para a sua ciecircncia para os seus alunos e colaboradores Entre as muitas realizaccedilotildees de Baeyer figuram a descoberta e siacutentese da fenolftaleiacutena (1871) e as suas investigaccedilotildees sobre derivados de aacutecido uacuterico poliacetilenos e sais de oxoacutenio Um dos derivados do aacutecido uacuterico que Baeyer descobriu era o aacutecido barbituacuterico composto basilar dos faacutermacos sedativo-hipnoacuteticos conhecidos como barbituacutericos

Referecircncias1 Encyclopaedia Britannica Online Adolf von Baeyer consultado em 171120122 Encyclopedia of World Biography Johann Friedrich Adolf von Baeyer consultado em 171120123 Complete Dictionary of Scientific Biography Baeyer Adolf Johann Friedrich Wilhelm von consultado em 17112012

Amedeo Avogadro

Autor Daniel Ribeiro Ribeiro D (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0133Editor Eduardo Lage

1776 - 1856

Fiacutesico italiano que apresentou pela primeira vez aquela que ficou conhecida como a Lei de Avogadro que afirma que volumes iguais de gases agrave mesma

pressatildeo e temperatura contecircm o mesmo nuacutemero de partiacuteculas

Amedeu Avogadro conde de Quaregna e Ceretto (1776 ndash 1856) foi o fiacutesico italiano que apresentou pela primeira

vez aquela que ficou conhecida como a Lei de Avogadro que afirma que volumes iguais de gases agrave mesma pressatildeo e

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temperatura contecircm o mesmo nuacutemero de partiacuteculasAvogadro era natural de Turim Itaacutelia onde o seu pai conde Filippo Avogadro foi um advogado e liacuteder do governo de Piemonte (a Itaacutelia nesta eacutepoca ainda estava dividida em paiacuteses independentes) Avogadro recebeu o tiacutetulo do seu pai formou-se em direito e iniciou atividade como advogado eclesiaacutestico Depois de obter os seus diplomas formais teve aulas particulares de Matemaacutetica e Ciecircncias incluindo Quiacutemica e FiacutesicaAvogadro foi por muitos anos professor de Fiacutesica na Universidade de Turim Publicou a sua lei em 1811 num artigo publicado no Journal de Physique poreacutem esta natildeo foi bem aceite pela comunidade Eacute digno de nota que quase um seacuteculo antes Daniel Bernoulli (1700 ndash 1782) jaacute havia fundado a teoria cineacutetica dos gases antecipando mesmo a equaccedilatildeo de van der Waals Apenas por volta de 1858 eacute que a hipoacutetese de Avogadro foi aceite quando o quiacutemico italiano Stanislao Cannizzaro (1826 ndash 1910) construiu um sistema quiacutemico loacutegico baseado na hipoacutetese de AvogadroA lei de Avogadro surgiu relacionada com os trabalhos de dois seus contemporacircneos Joseph Louis Gay-Lussac (1778 ndash 1850) e John Dalton (1766 ndash 1844) A lei de Gay-Lussac (1808) afirmava que quando dois gases reagiam os volumes dos reagentes e dos produtos ndash se fossem gases ndash encontravam-se em proporccedilotildees numeacutericas inteiras Esta lei tendia a apoiar a teoria atoacutemica de Dalton poreacutem este

rejeitou o trabalho de Gay-Lussac Avogadro no entanto viu o trabalho como a chave para uma melhor compreensatildeo da constituiccedilatildeo molecularCuriosamente a hipoacutetese de Avogadro foi desprezada durante meio seacuteculo apoacutes a sua publicaccedilatildeo Tecircm sido apontadas diversas razotildees para esta negligecircncia incluindo alguns problemas teoacutericos tais como o ldquodualismordquo Joumlns Jakob Berzelius (1779 ndash 1848) que afirmava que os compostos satildeo mantidos juntos atraveacutes da atraccedilatildeo de cargas eleacutetricas positivas e negativas tornando-se inconcebiacutevel que uma moleacutecula pudesse ser composta de dois aacutetomos eletricamente semelhantes ndash tal como a ligaccedilatildeo de dois aacutetomos de oxigeacutenio Aleacutem disso Avogadro natildeo fazia parte da comunidade ativa de quiacutemicos ndash a Itaacutelia da sua eacutepoca encontrava-se bastante longe dos principais centros de Quiacutemica na Franccedila Alemanha Inglaterra e Sueacutecia onde Berzelius se encontravaReferecircncias1 The New Encyclopaeligdia Britannica Vol I 15th Edition Chicago Encyclopedia Britannica Inc 1975 p 684-5 ISBN 0-85229-297-X2 Chemical Heritage Foundation Amedeo Avogadro consultado em 040920123 F J Moore A History of Chemistry New York McGraw-Hill Book Company Inc 19184 Science 6 Wikispace JLAvogadro consultado em 04092012

Gustav Kirchhoff


1824 - 1887

Fiacutesico alematildeo que juntamente com o quiacutemico Robert Bunsen (1811 ndash 1899) estabeleceu a explicaccedilatildeo da anaacutelise espectral que utilizou para

reconhecer a presenccedila de soacutedio na atmosfera do Sol

Gustav Kirchhoff (1824 ndash 1887) foi um fiacutesico alematildeo que juntamente com o quiacutemico Robert Bunsen (1811 ndash 1899) estabeleceu a explicaccedilatildeo da anaacutelise espectral (uma teacutecnica de anaacutelise fiacutesica e quiacutemica que se baseia no estudo da radiaccedilatildeo emitida por um material aquecido) que utilizou para reconhecer a presenccedila de soacutedio na atmosfera do SolGustav Kirchhoff nasceu em Koumlnigsberg e era filho de um advogado Frequentou o ensino baacutesico e secundaacuterio e entrou na Universidade de Koumlnigsberg com 18 anos de idade Em 1845 Kirchhoff anunciou pela primeira vez as leis que permitiram calcular corrente tensatildeo e resistecircncia em redes eleacutetricas (essas leis satildeo conhecidas como leis de Kirchoff) Kirchoff tambeacutem estendeu a teoria do fiacutesico alematildeo Georg Simon Ohm (1789 ndash 1854) generalizando as equaccedilotildees

que descreviam o fluxo da corrente eleacutetrica para o caso de condutores eleacutetricos em trecircs dimensotildees Em investigaccedilotildees posteriores demonstrou que o campo eletromagneacutetico se propaga dentro de um condutor agrave velocidade da luz Em 1847 Kirchhoff formou-se e casou com Clara Richelot filha de um dos seus professoresEm 1847 Kirchhoff tornou-se professor natildeo-assalariado na Universidade de Berlim e trecircs anos mais tarde aceitou o cargo de professor assistente de fiacutesica na Universidade de Breslau Em 1854 foi nomeado professor de fiacutesica na Universidade de Heidelberg onde trabalhou juntamente com Bunsen na fundaccedilatildeo da anaacutelise espectral Eles demonstraram que cada elemento emite uma radiaccedilatildeo de cor caracteriacutestica quando aquecido agrave incandescecircncia


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Revista de Ciecircncia Elementar

Esta radiaccedilatildeo quando separada por um prisma tem um padratildeo de comprimentos de onda especiacuteficos individuais para cada elemento Aplicando esta nova ferramenta de pesquisa descobriram dois novos elementos o ceacutesio (1860) e o rubiacutedio (1861)Kirchhoff natildeo se ficou pela aplicaccedilatildeo da anaacutelise espectral ao estudo da composiccedilatildeo do Sol Ele descobriu que quando a radiaccedilatildeo atravessa um gaacutes este absorve os comprimentos de onda que emitiria se fosse aquecido Depois usou este princiacutepio para explicar as inuacutemeras riscas no espectro solar (linhas do espectro de Fraunhofer) Essa descoberta marcou o iniacutecio de uma nova era na astronomia E de forma fundamental criou o conceito de corpo negro um corpo que absorve todas as radiaccedilotildees nele incidentes e definiu o problema do corpo negro que radiaccedilatildeo seria emitida por

tal corpo quando em equlibrio teacutermico Esse problema soacute viria a ser resolvido cabalmente por Max Planck (1858 ndash 1947) em 1900 marcando o iniacutecio da teoria quacircnticaEm 1875 Kirchhoff foi nomeado para a cadeira de Fiacutesica Matemaacutetica na Universidade de Berlim Kirchhoff ainda teve oportunidade de publicar a sua obra ldquoPalestras sobre Fiacutesica Matemaacuteticardquo (1876 ndash 1894) e ldquoColeccedilatildeo de Ensaiosrdquo (1882)

Referecircncias1 Encyclopaeligdia Britannica Online Academic Edition Gustav Robert Kirchhoff consultado em 050920122 Complete Dictionary of Scientific Biography Kirchhoff Gustav Robert consultado em 050920123 Smithsonian Libraries Scientific Identity consultado em 05092012

Histoacuteria da Ciecircncia Ciecircncia elementar

Para acompanhar e compreender as uacuteltimas novidades de um mundo em constante evoluccedilatildeo conveacutem natildeo esquecer alguns conceitos baacutesicos de Ciecircncia Selecionamos para si um conjunto de entradas das mais variadas aacutereas cientiacuteficas que lhe permitiratildeo adquirir ou atualizar conhecimentos

BiologiaAacutervore genealoacutegica

CromossomaDoenccedilas geneacuteticas

FiacutesicaIntensidade de corrente

Lei de OhmResistecircncia

Potencial eleacutetrico

MatemaacuteticaEstatiacutestica

Experiecircncia aleatoacuteria

QuiacutemicaEquiliacutebrio quiacutemicoEnergia de ativaccedilatildeo

Catalisador

Aacutervore genealoacutegicaAutor Catarina Moreira Moreira C (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0135Editor Joseacute Feijoacute

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Ciecircncia elementar

As aacutervores genealoacutegicas satildeo esquemas onde se representam as vaacuterias geraccedilotildees de uma dada famiacutelia atraveacutes de uma simbologia proacutepria Podem ser utilizadas no estudo de vaacuterias espeacutecies e comummente satildeo usadas na interpretaccedilatildeo dos padrotildees de heranccedila de determinados genesNo caso do Homem as aacutervores satildeo utilizadas para auxiliar na compreensatildeo da origem de um dado fenoacutetipo ou anomalia geneacutetica e sua transmissatildeo ao longo das vaacuterias geraccedilotildees A anaacutelise de uma aacutervore genealoacutegica permite determinar a recessividade ou dominacircncia de determinado alelo e ainda a sua natureza autossoacutemica ou ligada ao sexoEmbora a simbologia possa variar alguns siacutembolos satildeo mais gerais e normalmente universalmente aceites facilitando a interpretaccedilatildeo dos esquemas por pessoas diferentes

1 2

Fecircmea Macho Indiviacuteduos afetados

Indiviacuteduos normais

falecidos

Casamentoconsanguiacuteneo

Nuacutemero de descendentes de cada sexo

Casamento

Pais e Filhos

Geacutemeos falsos(dizigoacuteticos)

Geacutemeos verdadeiros(monozigoacuteticos)

Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

imagem 1

Figura 1 Simbologia utilizada na elaboraccedilatildeo das aacutervores genealoacutegicas

A melhor forma de compreender a mecacircnica de funcionamento de uma aacutervore genealoacutegica eacute atraveacutes de exemplos A leitura das aacutervores segue algumas regras baacutesicas

1 a geraccedilatildeo em posiccedilatildeo superior eacute sempre a primeira2 os indiviacuteduos satildeo numerados da esquerda para a direita o primeiro descendente de um determinado cruzamento eacute sempre o mais agrave esquerda

Transmissatildeo de um alelo autossoacutemico dominantebull Os machos e as fecircmeas apresentam igualmente o fenoacutetipo afectado

imagem 2I

II

III

1 2

aa Aa

A-

A-A-

Aa Aa

Aa Aa

aa

1

aa aa aa

aa aa aa aa aa aa

2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Figura 2 Hereditariedade autossoacutemica dominante

I

II

III

IV

V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2

1 2 3

1 2 3 4

imagem 3

Figura 3 Hereditariedade autossoacutemica recessiva

imagem 4I

II

III

IV

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2

1 2 3 4

Figura 4 Hereditariedade de um alelo dominante ligado ao cromossoma X

25

Biologia

bull A anomalia aparece em quase todas as geraccedilotildeesbull Do cruzamento de dois indiviacuteduos afetados (II-6 e II-7) nasce pelo menos um indiviacuteduo normal (III-9) ndash eacute este resultado que nos permite determinar que a natureza dominante do alelo responsaacutevel pela anomalia (no caso dos genoacutetipos natildeo serem conhecidos)bull O fenoacutetipo em causa eacute determinado por um alelo dominante (A) dois indiviacuteduos (II-6 e II-7) tecircm filhos normais se se tratasse de um alelo recessivo os descendentes de pais com o fenoacutetipo anoacutemalo teriam o mesmo fenoacutetipobull Todos indiviacuteduos normais satildeo assim homozigoacuteticos recessivos (aa)bull Os indiviacuteduos III-8 e III-10 manifestam a anomalia podendo ser homozigoacuteticos dominantes (AA) ou heterozigoacuteticos (Aa) natildeo se podendo concluir o genoacutetipo a partir dos dados fornecidos

Transmissatildeo de um alelo autossoacutemico recessivobull quer os machos quer as fecircmeas apresentam a anomaliabull se dois progenitores tiverem a anomalia (IV-1 e IV-2) toda a descendecircncia tambeacutem apresentaraacute o fenoacutetipo anoacutemalo (V-1 V-2 e V-3)bull do cruzamento de dois indiviacuteduos normais (casal I-3 e I-4) nascem filhos que apresentam a anomalia (II-7) Sendo este o resultado que permite determinar a caracteriacutestica deste alelo ndash recessivo

Transmissatildeo de um alelo dominante ligado ao cromossoma Xbull os machos e as fecircmeas natildeo apresentam igual incidecircncia do fenoacutetipo anoacutemalobull do cruzamento de um macho com a anomalia com uma fecircmea satilde toda a descendecircncia feminina eacute afetada e nenhum macho o eacute Sendo este o resultado que permite determinar a caracteriacutestica deste alelo ndash ligado ao cromossoma X dominantebull um macho afetado nunca poderaacute ter filhas com fenoacutetipo normal

Transmissatildeo de um alelo recessivo ligado ao cromossoma Xbull os machos e as fecircmeas natildeo apresentam igual incidecircncia do fenoacutetipo anoacutemalobull do cruzamento de uma fecircmea anoacutemala com um macho saudaacutevel todos os descendentes machos seratildeo afetados mas nenhuma fecircmea seraacutebull do cruzamento entre indiviacuteduos normais soacute podem resultar descendentes masculinos com a anomalia as

fecircmeas seratildeo sempre saudaacuteveis Raramente aparecem fecircmeas afetadas visto terem que ter ambos os alelos da doenccedila Os machos soacute tecircm um alelo que se exprime sempre no fenoacutetipo As filhas de um macho afectado satildeo sempre portadoras natildeo exprimem a doenccedila no fenoacutetipo mas podem ter filhos machos afetados A doenccedila transmite-se de avocirc para neto atraveacutes da filha portadora do alelo

Transmissatildeo de um alelo recessivo ou dominante ligado ao cromossoma YA detecccedilatildeo de um caso destes eacute sempre mais faacutecil dado que apenas os machos podem ser afetados Assim todos os descendentes masculinos de um macho afetado seratildeo igualmente afetados pela anomalia

I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

1 2 3 4 565 7 8

1 2 3 4

1 2

imagem 5 imagem 6

Figura 5 Hereditariedade de um alelo recessivo ligado ao cromossoma X

I

II

III

IV

1 2

1 2 3

1 2 3 4 55

1

imagem 6

Figura 6 Hereditariedade de um alelo ligado ao cromossoma Y

Recursos educativos relacionados disponiacuteveis na Casa das Ciecircncias1 Heredrogramas de Paula Sequeira

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CromossomaAutor Catarina Moreira Moreira C (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0136Editor Joseacute Feijoacute

Os cromossomas foram identificados por Thomas Hunt Morgan (1866-1945) como a localizaccedilatildeo fiacutesica dos genes Hoje sabe-se ser a estrutura de DNA e proteiacutenas que conteacutem a maioria da informaccedilatildeo geneacutetica presente nas ceacutelulasNos procariotas todo o DNA genoacutemico estaacute contido num uacutenico cromossoma circular e nuacute (ie natildeo ligado a proteiacutenas) Nos eucariotas o genoma corresponde a um determinado nuacutemero de cromossomas cujo DNA estaacute associado a diferentes tipos de proteiacutenas A maioria do material geneacutetico das ceacutelulas eucariotas encontra-se no nuacutecleo e o restante encontra-se nas mitococircndrias e cloroplastos sob a forma de um uacutenico cromossoma circular do tipo procariota por organito (Do grego chroma cor + soma corpo)Quase todas as ceacutelulas eucariotas tecircm vaacuterios cromossomas que permanecem no interior do nuacutecleo durante a interfase (ver ciclo celular Mitosemitose) O complexo formado pelo DNA e pelas histonas (proteiacutenas) denomina-se nucleossoma que se organiza em lsquofibrasrsquo ndash cromatina O DNA transporta a informaccedilatildeo geneacutetica enquanto que as proteiacutenas conferem a estrutura ao cromossoma e estabilizam as suas cargas negativas conferidas pelos aacutecidos fosfoacutericos (rever estrutura do DNA) dado que as histonas apresentam carga positivaA cromatina varia a sua estrutura durante a mitose e a meiose apresentando diferentes graus de condensaccedilatildeo Durante a interfase a cromatina eacute formada apenas por um filamento natildeo visiacutevel ao microscoacutepio oacuteptico Durante os processos de divisatildeo celular a cromatina sofre uma grande condensaccedilatildeo e tornando-se visiacuteveis uma ou mais unidades distintas os cromossomas[1] No maacuteximo de condensaccedilatildeo da cromatina eacute possiacutevel visualizar os dois braccedilos ndash cromatiacutedeos ndash que constituem um cromossoma unidos pelo centroacutemeroA maioria dos procariotas soacute possui um cromossoma uma uacutenica moleacutecula de DNA ligada a proteiacutenas e natildeo possui histonas por exemplo na Escherichia coli o cromossoma

eacute uma moleacutecula de DNA circular com um comprimento aproximado de 16 mm Se tivermos em conta que a bacteacuteria tem cerca de 1microm de diacircmetro eacute faacutecil imaginar que o DNA dentro da bacteacuteria estaacute muito condensadoO cromossoma procarioacutetico estaacute ligado agrave membrana plasmaacutetica logo quando a ceacutelula se divide apoacutes a replicaccedilatildeo da moleacutecula de DNA e se forma nova membrana plasmaacutetica a nova moleacutecula de DNA tambeacutem se liga agrave membranaO nuacutemero e a dimensatildeo dos cromossomas diferem de espeacutecie para espeacutecie e constituem o carioacutetipo O carioacutetipo da espeacutecie humana por exemplo eacute formado por 46 cromossomas agrupados em 22 pares de cromossomas somaacuteticos e 1 par de cromossomas sexuais

1 2 3 4 5

Figura 1 Diferentes niacuteveis de compactaccedilatildeo do DNA1 - Cadeia dupla de DNA 2 - Filamento de cromatina (DNA associado a histonas = nucleossoma) 3 - Cromatina condensada durante a interfase com centroacutemero (ciacuterculo vermelho) 4 - Dois cromatiacutedios unidos pelo centroacutemero 5 - Cromossoma altamente condensado

[1] Chama-se a atenccedilatildeo para a utilizaccedilatildeo do termo cromossoma para referir estruturas com um ou dois cromatiacutedeos consoante o caso dois na fase final da fase S e um no fim da meiose

Recursos educativos relacionados disponiacuteveis na Casa das Ciecircncias1 Cromossomas de Cassiopeia Project

Doenccedilas geneacuteticasAutor Catarina Moreira Moreira C (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0137Editor Joseacute Feijoacute

As doenccedilas geacutenicas ou geneacuteticas resultam de mutaccedilotildees ao niacutevel dos genes ou dos cromossomas sejam eles autossoacutemicos ou sexuais Podem ser causadas pela mutaccedilatildeo em apenas um gene ou em vaacuterios

Doenccedilas provocadas por mutaccedilotildees geacutenicasEstas mutaccedilotildees atingem apenas um ou poucos nucleoacutetidos

de um gene no DNA provocando a alteraccedilatildeo da sequecircncia de aminoaacutecidos da proteiacutena que o gene codifica Exemplos

Fibrose QuiacutesticaDoenccedila hereditaacuteria que surge por funcionamento deficiente das glacircndulas exoacutecrinas do organismo sendo normalmente descrita como um conjunto de trecircs principais sintomas

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Biologia

doenccedila pulmonar obstrutiva croacutenica insuficiecircncia pancreaacutetica exoacutegena e elevaccedilatildeo das concentraccedilotildees de soacutedio e cloreto no suor Outras manifestaccedilotildees satildeo a infertilidade masculina (por atrofiaobstruccedilatildeo dos canais deferentes ndash canais que levam o esperma dos testiacuteculos ao peacutenis) diminuiccedilatildeo da fertilidade feminina devido agrave presenccedila em excesso de muco cervical espesso que dificulta a passagem dos espermatozoacuteides Trata-se de uma doenccedila autossoacutemica recessiva que resulta de uma mutaccedilatildeo de um gene CFTR no cromossoma 7 Em Portugal (segundo informaccedilatildeo no site da Associaccedilatildeo Nacional da Fibrose Quiacutestica[1]) nascem cerca de 30-40 crianccedilas por ano afetadas Na maioria dos casos a doenccedila eacute diagnosticada ainda durante a infacircncia

Doenccedila de Huntington ou Coreia de HuntingtonEacute uma doenccedila cuja hereditariedade estaacute associada a um alelo dominante no cromossoma autossoacutemico 4 e estaacute relacionada com repeticcedilotildees excessivas do tripleto CAG no gene que codifica a proteiacutena huntingtina Eacute uma doenccedila neurodegenerativa que geralmente se manifesta entre os 35 e os 45 anos conduzindo agrave perda progressiva das capacidades intelectuais e motoras e agrave morte

DaltonismoEacute uma das anomalias fenotiacutepicas mais comuns determinado por um gene recessivo do cromossoma X Eacute mais prevalescente nos homens do que nas mulheres e conduz agrave incapacidade de distinguir determinadas cores Muitas vezes manifesta-se na dificuldade de distinguir o verde do vermelho Pode tambeacutem resultar de lesotildees nos oacutergatildeos visuais ou de lesotildees de origem neuroloacutegica

Fenilcetonuacuteria (PKU)Eacute uma anomalia ao niacutevel do metabolismo do aminoaacutecido fenilalanina que eacute ingerido com os alimentos Nos indiviacuteduos afetados este aminoaacutecido natildeo eacute metabolizado e assim ao ser ingerido eacute acumulado no sangue perturbando o desenvolvimento do ceacuterebro Uma em cada 10000 crianccedilas nasce com esta doenccedila Normalmente os indiviacuteduos possuem no cromossoma 12 um gene que codifica a siacutentese de uma enzima a fenilalanina hidroxilase que ao niacutevel do fiacutegado converte a fenilalanina em tirosina Quando um indiviacuteduo eacute afetado ndash eacute homozigoacutetico recessivo ndash a fenilalanina acumula-se e forma-se aacutecido fenilpiruacutevico A elevadas concentraccedilotildees no sangue estas substacircncias perturbam gravemente o

desenvolvimento do ceacuterebro da crianccedila podendo provocar tambeacutem deficiecircncias motoras e convulsotildees A prevenccedilatildeo da PKU faz-se atraveacutes do diagnoacutestico precoce trecircs dias apoacutes o nascimento atraveacutes de uma recolha de sangue com uma picada no peacute do receacutem-nascido Nos casos do exame ser positivo inicia-se imediatamente uma dieta apropriada evitando alimentos ricos em fenilalanina

HemofiliaA hemofilia resulta de uma mutaccedilatildeo ao niacutevel do gene responsaacutevel pela siacutentese de uma proteiacutena necessaacuteria agraves reaccedilotildees de coagulaccedilatildeo do sangue Os efeitos patoloacutegicos satildeo graviacutessimos porque o sangue coagula muito lentamente e qualquer corte ou ruptura de vasos sanguiacuteneos provoca uma grande hemorragia As duas formas de hemofilia conhecida satildeo ambas em genes recessivos do cromossoma X A hemofilia ficou conhecida por ter afetado linhagens de famiacutelias reais europeias em particular a famiacutelia real inglesa a partir de 1819 A maior parte dos hemofiacutelicos satildeo homens dado que uma mulher para ser hemofiacutelica tem de ser homozigoacutetica recessiva isto eacute os pais tecircm de possuir o gene da hemofilia sendo que o pai teraacute de ser hemofiacutelico e a matildee portadora do gene

Doenccedilas provocadas por mutaccedilotildees cromossoacutemicasEstas mutaccedilotildees correspondem a alteraccedilotildees na morfologia e estrutura do cromossoma (mutaccedilotildees estruturais) ou a alteraccedilotildees no nuacutemero de cromossomas (mutaccedilotildees numeacutericas)

Siacutendrome do grito do gatoEacute provavelmente a deleccedilatildeo autossoacutemica mais comum nos humanos e um dos sintomas mais visiacuteveis eacute a parecenccedila do choro das crianccedilas ser parecido ao miar do gato Resulta da perda parcial do braccedilo curto do cromossoma 5 podendo ser facilmente detetada por observaccedilatildeo do carioacutetipo As crianccedilas sofrem de atraso mental microcefalia (ceacuterebro muito pequeno) e hipertelorismo (afastamento excessivo dos olhos) podendo ainda sofrer da coluna e do coraccedilatildeo

Siacutendrome de Patau ndash Trissomia 13A maioria dos indiviacuteduos afetados morre antes do nascimento A trissomia do cromossoma 13 afecta o desenvolvimento do coraccedilatildeo rins ceacuterebro face e membros Alguns indiviacuteduos podem desenvolver apenas um olho no centro da face ou um baccedilo extra Esta anomalia eacute facilmente detectaacutevel durante a gravidez atraveacutes da anaacutelise das ecografias efectuadas por rotina

Siacutendrome de Down ndash Trissomia 21Eacute muito frequente nos humanos e estaacute descrita desde 1866 por Langdon Down A trissomia do cromossoma 21

Figura 1 Teste para avaliaccedilatildeo do daltonismo Indiviacuteduos com visatildeo normal conseguiratildeo ver um oito

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desencadeia alteraccedilotildees ao niacutevel morfoloacutegico e mental Os indiviacuteduos com trissomia 21 tecircm geralmente uma estatura mais baixa boca pequena e muitas vezes semiaberta devido agrave dificuldade em acomodar a liacutengua Satildeo muito susceptiacuteveis a infeccedilotildees respiratoacuterias e apresentam muitas vezes malformaccedilotildees cardiacuteacas e problemas cardiovasculares Outra caracteriacutestica frequente eacute a microcefalia O progresso na aprendizagem eacute afetado mas hoje em dia a sociedade ao aceitar melhor estes casos proporciona geralmente melhores condiccedilotildees permitindo uma aprendizagem melhorada e mais avanccedilada como aprender a escrever

Siacutendrome de Turner (45 XO)Afeta apenas o sexo feminino ao contraacuterio do siacutendrome de Klinefelter dado que eacute uma anomalia letal para os indiviacuteduos de sexo masculino (45Y) ocorrendo um aborto espontacircneo Os indiviacuteduos afetados possuem apenas um cromossoma X no par sexual eacute a uacutenica monossomia viaacutevel nos humanos As mulheres apresentam uma estatura mais baixa que a meacutedia e natildeo desenvolvem caracteres sexuais secundaacuterios Os oacutergatildeos genitais permanecem com caracteriacutesticas infantis e os ovaacuterios satildeo disfuncionais

Siacutendrome de Klinefelter (47 XXYXXX)Resultante da natildeo disjunccedilatildeo dos cromossomas sexuais os indiviacuteduos com a anomalia possuem um cromossoma X extra Os homens satildeo mais altos que a meacutedia e embora o peacutenis apresente um desenvolvimento normal os testiacuteculos satildeo pouco desenvolvidos resultando geralmente em esterilidade mas natildeo em impotecircncia Eacute tambeacutem caracteriacutestico a fraca presenccedila ou mesmo a ausecircncia de pecirclos no corpo e na barba Podem apresentar ancas e seios desenvolvidos anormalmente Nas mulheres a presenccedila de cromossoma X extra natildeo conduz a anomalias significativas nem altera a fertilidade

[1] httpwwwanfqpt

Recursos educativos relacionados disponiacuteveis na Casa das Ciecircncias1 A nova geneacutetica de National Institute of General Medical Sciences2 O coacutedigo da Vida - capiacutetulo 4 de Cassiopeia Project

3 Doenccedilas geneacuteticas de Diana Lobo

Figura 2 Carioacutetipo de um indiviacuteduo do sexo masculino com siacutendrome de Down

Figura 3 Carioacutetipo de um indiviacuteduo do sexo feminino com siacutendrome de Turner

Figura 4 Carioacutetipo de um indiviacuteduo do sexo masculino com siacutendrome de Klinefelter

Intensidade de correnteAutor Miguel Ferreira Ferreira M (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0138Editor Joaquim Agostinho Moreira

Define-se intensidade de corrente como a quantidade de ΔQ que atravessa a secccedilatildeo reta de um condutor por unidade de tempo Assim se a quantidade ΔQ atravessar uma secccedilatildeo recta de um condutor no intervalo de tempo Δt entatildeo a intensidade de corrente estacionaacuteria eacute

I = ΔQΔt

A unidade SI de intensidade de corrente eacute o ampegravere (A) que eacute uma das sete unidade fundamentais do SI

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Fiacutesica

Lei de OhmAutor Miguel Ferreira Ferreira M (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0139Editor Joaquim Agostinho Moreira

Em 1827 Georg Ohm (1787 ndash 1854) apoacutes investigaccedilotildees sobre a conduccedilatildeo eleacutetrica concluiu que para um condutor metaacutelico a uma dada temperatura fixa a razatildeo entre a diferenccedila de potencial entre os seus terminais e a intensidade de corrente que o atravessa eacute constante Este enunciado constitui a Lei de OhmMatematicamente a Lei de Ohm pode ser escrita da seguinte forma

ΔVI

= R

em que a constante R tem o nome de resistecircncia eleacutetrica e eacute caracteriacutestica do condutor e da sua geometria Assim a representaccedilatildeo graacutefica da diferenccedila de potencial em funccedilatildeo da intensidade de corrente eacute uma linha recta cujo declive corresponde ao valor da resistecircnciaNo caso do condutor ter a forma de um soacutelido de secccedilatildeo recta de aacuterea constante como por exemplo um cilindro ou um

parelelepipedo regular a resistecircncia eleacutectrica eacute dada pelo produto da resistividade do material (ρ) de que eacute feito o meio condutor e de um factor geomeacutetrico que neste caso eacute igual agrave razatildeo entre o comprimento

(L) e a aacuterea da secccedilatildeo reta (A)

R = ρ LA

Nem todos os condutores obedecem agrave lei de Ohm Para esses condutores o graacutefico que relaciona a diferenccedila de potencial com a intensidade de corrente natildeo eacute linear Por essa razatildeo satildeo chamados de condutores natildeo-lineares por oposiccedilatildeo aos condutores que obedecem agrave lei de Ohm ndash chamados condutores lineares Nos condutores natildeo lineares o valor da resistecircncia para um dado valor de intensidade de corrente corresponde ao declive da recta tangente do graacutefico da funccedilatildeo ΔV(I) Como o graacutefico natildeo eacute linear esse declive varia logo tambeacutem eacute variaacutevel a resistecircncia oferecida por esses condutores agrave passagem de corrente

I I

ΔV

Figura 2 Exemplo de um comportamento natildeo linear Neste caso a resistecircncia diminui com o

aumento da corrente

I

ΔV

Figura 3 Num trabalho experimental os pontos ( ΔV I) distribuem-se adequadamente

em torno de uma linha reta

Operacionalmente 1A eacute a intensidade de corrente tal que a secccedilatildeo reta do condutor eacute atravessada por 1C em 1 s Cotudo a definiccedilatildeo de ampegravere no SI eacute difente 1 A eacute a intensidade de corrente estacionaacuteria que quando mantida em dois condutores retos e paralelos de comprimento infinito e secccedilatildeo reta desprezaacutevel colocados a um metro de distacircncia no vaacutecuo produz uma forccedila de 2x10-7 Nm entre os dois condutoresPara se medir o valor da intensidade de corrente associado a uma corrente eleacutetrica usam-se amperiacutemetros

Outra foacutermula para a intensidade de correnteNum condutor metaacutelico os eletrotildees tecircm uma velocidade meacutedia a que se daacute o nome de velocidade de deriva Se relacionarmos a quantidade de carga que atravessa uma secccedilatildeo reta num intervalo Δt com a velocidade de deriva encontramos uma relaccedilatildeo entre a intensidade de corrente e a velocidade de deriva Suponhamos que num condutor

de secccedilatildeo reta constante A haacute n portadores de carga por unidade de volume Por simplicidade admite-se que os portadores de carga satildeo idecircnticos e originam uma corrente eleacutetrica uniforme no condutor A carga eleacutetrica de cada portador de carga eacute q e tem velocidade de deriva v No intervalo de tempo Δt todos os transportadores de carga a uma distacircncia maacutexima vΔt da secccedilatildeo reta A vatildeo conseguir atravessaacute-la O nuacutemero de portadores de carga que se encontra nestas condiccedilotildees eacute igual ao nuacutemero de portadores de carga existentes no volume vΔtA como haacute n portadores de carga por unidade de volume haacute nvΔtA portadores de carga a atravessar a secccedilatildeo reta A no intervalo de tempo Δt o que corresponde a uma carga total de qnvΔtA Portanto a quantidade de carga que atravessa a secccedilatildeo reta de um condutor metaacutelico no intervalo de tempo Δt eacute ΔQ = qnvΔtA e podemos escrever que

I = ΔQΔt

= q times n times v times A

I

ΔV

Figura 1 Condutor ciliacutendrico sujeito a uma diferenccedila de potencial ΔV percorrido por uma corrente I

30


Potencial eleacutetricoAutor Miguel Ferreira Ferreira M (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(01)0141Editor Joaquim Agostinho Moreira

Consideremos por simplicidade uma carga pontual Q localizada na origem de um referencial O Campo Eleacutetrico criado por esta carga num ponto r do espaccedilo vazio eacute

E(r) = 1

4πε0Qr2r sendo r =

rr

Suponhamos que num ponto A localizado na posiccedilatildeo rA se coloca uma outra carga pontual q Esta carga fica sujeita a uma forccedila de interaccedilatildeo eleacutetrica que eacute descrita pela Lei de Coulomb

F(r) = 1

4πε0qQr2

r

Note-se que esta forccedila depende da posiccedilatildeo da carga q e da distacircncia entre as duas cargas Agora suponhamos que a carga q eacute transportada para um ponto B cuja posiccedilatildeo eacute rB sob a accedilatildeo de uma forccedila externa num processo quase

estaacutetico Nestas condiccedilotildees a forccedila externa eacute simeacutetrica agrave forccedila eleacutetrica que actua na carga q Mostra-se que o trabalho realizado pela forccedila externa no transporte da carga q entre as posiccedilotildees A e B natildeo depende do trajeto seguido pela carga q dependendo apenas das posiccedilotildees inicial e final O valor do trabalho realizado pela forccedila externa eacute

W = Qq4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Define-se a diferenccedila de potencial eleacutetrica entre os pontos A e B como sendo o trabalho realizado pela forccedila externa por unidade de carga transportada

ΔV = Wq

= Q4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

O potencial num ponto A do campo eleacutetrico criado pela

ResistecircnciaAutor Miguel Ferreira Ferreira M (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0140Editor Joaquim Agostinho Moreira

Define-se resistecircncia de um condutor (R) mantido a uma dada temperatura como o quociente entre a diferenccedila de potencial aplicada nos terminais do condutor e a intensidade de corrente que o percorre

R = ΔVI

A unidade SI de resistecircncia eleacutetrica eacute o ohm (Ω) Um condutor com uma resistecircncia de 1Ω eacute percorrido por uma intensidade de corrente um 1A quando aos seus terminais se aplica uma diferenccedila de potencial de 1V O siacutembolo recomentado para designar uma resistecircncia eleacutetrica no esquema de um circuito eleacutetrico encontra-se ilustrado na figura seguinte

Figura 1 Representaccedilatildeo esquemaacutetica de uma resistecircncia de valor constante

Fisicamente a resistecircncia eleacutetrica mede a dificuldade que um meio condutor oferece agrave passagem de cargas eleacutectricas A resistecircncia eleacutetrica de um condutor depende da sua natureza e da sua geometria A resistecircncia eleacutetrica

de um condutor com a forma de um cilindro de secccedilatildeo reta constante eacute inversamente proporcional agrave aacuterea da secccedilatildeo reta (A) e diretamente proporcional ao comprimento do condutor (L) A constante de proporcionalidade chama-se resistividade (ρ) e eacute uma caracteriacutestica do material condutor a uma dada temperatura Matematicamente

R = ρ LA

A unidade SI da resistividade eacute o Ωm A tabela seguinte apresenta o valor da resistividade eleacutetrica de diversos materiais agrave temperatura de 20 ordmC

Tabela 1 Alguns valores de resistividade a 20ordmC

Material ρ (Ωm)Prata 159 x 10-8

Cobre 172 x 10-8

Alumiacutenio 282 x 10-8

Manganina (84 Cu 12 Mn 4 Ni) 44 x 10-7

Constantan (60 Cu 40 Ni) 49 x 10-7

Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica

carga pontual Q localizada na origem do referencial eacute igual ao trabalho realizado pela forccedila externa no transporte da carga q desde o infinito ateacute ao ponto A

V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA

Consideremos agora um sistema formado por N cargas pontuais de valores Q1 Q2 QN localizadas nos pontos r1 r2 rN respetivamente Uma vez que a forccedila eleacutetrica satisfaz o Princiacutepio da Sobreposiccedilatildeo Linear o potencial eleacutectrico num dado ponto do espaccedilo eacute igual agrave soma dos potenciais criados pelas diferentes cargas presentes

V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

4πε01r minus rN

A unidade SI de potencial eleacutetrico eacute o volt (V) A diferenccedila de potencial de 1V entre dois pontos de um campo eleacutetrico corresponde ao trabalho de 1J no transporte de +1C de carga entre esses dois pontos

Superfiacutecies EquipotenciaisAs superfiacutecies equipotenciais satildeo o lugar geomeacutetrico dos pontos onde o potencial eleacutetrico eacute constante No caso de uma carga pontual o potencial eacute o mesmo em todos os pontos equidistantes da carga e por isso as superfiacutecies equipotenciais satildeo superfiacutecies esfeacutericas concecircntricas com a carga Se a carga criadora do potencial for positiva (negativa) o potencial num dado ponto do espaccedilo decresce (aumenta) agrave medida que a distacircncia entre o ponto considerado e a carga aumenta As figuras seguintes ilustram o que se afirmou Note-se que as linhas de campo eleacutetrico (sendo radiais) satildeo normais agraves superfiacutecies equipotenciais nos pontos de interseccedilatildeo e o campo tem o sentido dos potenciais decrescentes Esta propriedade geomeacutetrica entre linhas de campo e superfiacutecies equipotenciais eacute geral No caso em que o campo eleacutetrico eacute uniforme as superfiacutecies equipotenciais satildeo planos perpendiculares agrave direccedilatildeo do campo eleacutectricoUma forma simples de mostrar que as linhas de campo satildeo perpendiculares agraves superfiacutecies equipotenciais nos pontos de interseccedilatildeo eacute considerar o trabalho realizado pela forccedila

eleacutetrica no transporte de uma carga q seguindo um percurso totalmente contido numa superfiacutecie equipotencial de um campo eleacutetrico uniforme Nesta condiccedilatildeo mover a carga q ao longo da superfiacutecie equipotencial implica que o campo eleacutectrico realize trabalho nulo Assim recordando que o trabalho de uma forccedila constante eacute

W =F id =Fd cosθ

para que o trabalho realizado seja nulo o acircngulo entre a forccedila eleacutectrica e o deslocamento da carga q tem que ser 90ordmEntatildeo como a forccedila eleacutetrica tem a direccedilatildeo que o campo eleacutectrico conclui-se que a direccedilatildeo do campo eleacutetrico faz um acircngulo de 90ordm com a superfiacutecie equipotencial Uma vez que o campo eleacutetrico eacute sempre tangente agraves linhas de campo as superfiacutecies equipotencias satildeo representadas perpendicularmente agraves linhas de campo

+Q

S1

S2

ΔV

r Figura 2 Representaccedilatildeo das superfiacutecies equipotenciais criadas pela presenccedila de uma carga positiva

ndashQ

S1

S2

ΔV

r

Figura 3 Representaccedilatildeo das superfiacutecies equipotenciais criadas pela presenccedila de uma carga negativa

y

x

-q

A

B

F

Figura 1 Superfiacutecies equipotenciais criadas por uma carga negativa -q Representa-

se tambeacutem um caminho possiacutevel para um carga positiva entre dois pontos A e B Notar

que independentemente das particularidades do caminho a diferenccedila de potencial depende

apenas da distacircncia agrave carga

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EstatiacutesticaAutor Maria E Graccedila Martins Graccedila Martins E (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0142Editor Joseacute Francisco Rodrigues

Estatiacutestica eacute a ciecircncia que trata da recolha organizaccedilatildeo e interpretaccedilatildeo de dados com vista agrave tomada de decisotildees numa situaccedilatildeo de incertezaEstatiacutesticas de um modo geral no plural refere-se a uma enumeraccedilatildeoEstatiacutestica eacute uma funccedilatildeo da amostra

O termo Estatiacutestica pode ser interpretado de formas distintas Veja-se PESTANA e VELOSA (2010) paacutegina 28 ldquoEstatiacutestica em sentido restrito eacute uma enumeraccedilatildeo como quando se fala nas estatiacutesticas da energia da educaccedilatildeo etc Num sentido teacutecnico uma estatiacutestica eacute simplesmente uma funccedilatildeo da amostra que se utiliza para estimar um paracircmetro Eacute nesse sentido que se utiliza a estatiacutestica meacutedia para estimar o paracircmetro valor meacutedio Uma estatiacutestica depende apenas das observaccedilotildees natildeo depende de paracircmetros desconhecidos Num sentido mais lato Estatiacutestica eacute a ciecircncia que se ocupa da recolha de informaccedilatildeo ou da produccedilatildeo da informaccedilatildeo relevante a fim de a descrever modelar e a partir dela inferir e predizer Com mais generalidade ainda podemos afirmar que a Estatiacutestica eacute a ciecircncia que nos guia na tomada de decisotildees em situaccedilatildeo de incertezardquoNo que se segue vamo-nos debruccedilar sobre o termo estatiacutestica como funccedilatildeo dos valores da amostraQuando se pretende estimar (obter um valor aproximado de) uma caracteriacutestica numeacuterica da populaccedilatildeo a que se daacute o nome de paracircmetro considera-se uma estatiacutestica que eacute uma funccedilatildeo que soacute depende dos valores da amostra a que se daacute o nome de estimador do paracircmetro em estudo Ao valor desta funccedilatildeo a que chamaacutemos estimador calculada para uma determinada amostra observada chamamos estimativa Tambeacutem se utiliza o termo estatiacutestica como significado de estimativaSurge assim o conceito de estatiacutestica que eacute uma caracteriacutestica numeacuterica da amostra por oposiccedilatildeo a paracircmetro que eacute caracteriacutestica numeacuterica da populaccedilatildeo Estas quantidades satildeo conceptualmente distintas pois enquanto a caracteriacutestica populacional ou paracircmetro pode ser considerada um valor exato embora (quase sempre) desconhecido a caracteriacutestica amostral ou estatiacutestica pode ser calculada embora difira de amostra para amostra mas que todavia pode ser considerada uma estimativa uacutetil da caracteriacutestica populacional respetivaPor exemplo se se pretender averiguar o salaacuterio meacutedio dos portugueses recolhe-se uma amostra de alguns salaacuterios e calcula-se a meacutedia Este valor eacute uma estimativa do paracircmetro salaacuterio meacutedio ou valor meacutedio da variaacutevel aleatoacuteria ldquoSalaacuterio de um portuguecircs escolhido ao acasordquo

ou ainda valor meacutedio da populaccedilatildeo constituiacuteda por todos os salaacuterios dos portugueses (identificaacutemos variaacutevel aleatoacuteria com populaccedilatildeo) Se recolhermos outra amostra de salaacuterios da mesma dimensatildeo e calcularmos a meacutedia obtemos outra estimativa para o paracircmetro em estudo A meacutedia como funccedilatildeo de todas as amostras possiacuteveis (da mesma dimensatildeo) que se podem extrair da populaccedilatildeo dos indiviacuteduos que auferem um salaacuterio eacute uma variaacutevel aleatoacuteria Eacute a esta variaacutevel aleatoacuteria que chamamos estimador e ao valor observado para uma amostra observada chamamos estimativaA utilizaccedilatildeo do termo estatiacutestica tanto para a variaacutevel aleatoacuteria como para o valor observado dessa variaacutevel aleatoacuteria (para uma determinada amostra) pode dar azo a confusotildees pelo que de preferecircncia deveriam ser utilizados respetivamente os termos estimador e estimativaQuando se pretende recolher uma amostra de uma populaccedilatildeo podemos recorrer a vaacuterios processos de amostragem Como o nosso objetivo eacute a partir das propriedades estudadas na amostra inferir propriedades para a populaccedilatildeo gostariacuteamos de obter processos de amostragem que deem origem a ldquobonsrdquo estimadores e consequentemente ldquoboasrdquo estimativas O estudo de um estimador ndash funccedilatildeo de amostras de dimensatildeo n eacute feito a partir da sua distribuiccedilatildeo de amostragem ou seja da distribuiccedilatildeo dos valores obtidos pelo estimador quando se consideram todas as amostras diferentes de dimensatildeo n utilizando um determinado esquema de amostragem Tantas as amostras diferentes (2 amostras da mesma dimensatildeo seratildeo diferentes se diferirem pelo menos num dos elementos) que se puderem obter da populaccedilatildeo tantas as estimativas eventualmente diferentes que se podem calcular para o paracircmetro mas apresentando todavia um determinado padratildeo

Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro

Estimativas Estimativas

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Matemaacutetica

Distribuiccedilatildeo de amostragem de um estimador (ou estatiacutestica) eacute a distribuiccedilatildeo dos valores que o estimador assume para todas as possiacuteveis amostras da mesma dimensatildeo que se podem selecionar da populaccedilatildeoComo se comportam todas estas estimativas relativamente ao paracircmetro em estudo A resposta eacute dada estudando a distribuiccedilatildeo de amostragem do estimador Uma vez escolhido um plano de amostragem aleatoacuterio ao pretendermos estimar um paracircmetro pode ser possiacutevel utilizar vaacuterios estimadores diferentes Por exemplo quando pretendemos estudar a variabilidade presente numa populaccedilatildeo (identificada com a variaacutevel aleatoacuteria em estudo) que pode ser medida pela variacircncia populacional σ2 podemos a partir de uma amostra recolhida (x1x2xn) obter duas estimativas diferentes para essa variacircncia utilizando as expressotildees

s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2

e s 2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn

2

Quais as razotildees que nos podem levar a preferir uma das estimativas relativamente agrave outra Qual o estimador preferido O que fornece a estimativa s2 ou a estimativa srsquo2 Um criteacuterio que costuma ser aplicado eacute o de escolher um ldquobomrdquo estimador como sendo aquele que eacute centrado e que tenha uma boa precisatildeo Escolhido um plano de amostragem define-se

bull Estimador centrado Um estimador diz-se centrado quando a meacutedia das estimativas obtidas para todas as amostras possiacuteveis (da mesma dimensatildeo) que se podem extrair da populaccedilatildeo segundo o esquema de amostragem considerado coincide com o paracircmetro a estimar Quando se tem um estimador centrado tambeacutem se diz que eacute natildeo enviesado

Uma das razotildees que nos levam a preferir o estimador S2 que fornece as estimativas s2 eacute o facto de ser centrado quando se utiliza um esquema de amostragem com reposiccedilatildeo Como jaacute se referiu que um estimador eacute uma variaacutevel aleatoacuteria podemos dizer que um estimador centrado eacute aquele em que o seu valor meacutedio coincide com o paracircmetro a estimar Pode-se mostrar que E(S2)=σ2 No caso da variaacutevel aleatoacuteria meacutedia representada por X tambeacutem se pode mostrar que E( X ) = μ (valor meacutedio da populaccedilatildeo em estudo)Por outro lado temos que ter outra preocupaccedilatildeo com o estimador escolhido que diz respeito a precisatildeoQuando utilizamos um estimador para estimar um paracircmetro e calculamos o seu valor para vaacuterias amostras obtecircm-se outras tantas estimativas Estas estimativas natildeo satildeo iguais devido agrave variabilidade presente na amostra Se no entanto estas estimativas estiverem proacuteximas e o estimador for centrado podemos ter confianccedila de que a estimativa obtida a partir da amostra recolhida (na praacutetica recolhe-se uma uacutenica amostra) estaacute proacutexima do valor do pacircrametro (desconhecido) a estimarEstimador consistente eacute aquele em que a variabilidade da sua distribuiccedilatildeo de amostragem diminui agrave medida que aumenta a dimensatildeo da amostraNo caso da meacutedia pode-se mostrar que Var( X ) diminui agrave medida que a dimensatildeo da amostra aumenta Assim a meacutedia eacute um estimador centrado e consistente do paracircmetro valor meacutedio Outro exemplo eacute a proporccedilatildeo amostral

Referecircncias1 Graccedila Martins M E (2008) Curso Introdutoacuterio Inferecircncia Estatiacutestica em (httpwwwaleapthtmlstatofichtmldossierhtmldossierhtml)2 Pestana D Velosa S (2010) ndash Introduccedilatildeo agrave Probabilidade e agrave Estatiacutestica Volume I 4ordf ediccedilatildeo Fundaccedilatildeo Calouste Gulbenkian ISBN 978-972-31-1150-7

Experiecircncia aleatoacuteriaAutor Maria E Graccedila Martins Graccedila Martins E (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0143Editor Joseacute Francisco Rodrigues

Experiecircncia aleatoacuteria eacute a realizaccedilatildeo de um fenoacutemeno aleatoacuterio ou seja eacute o processo de observar um resultado de um fenoacutemeno aleatoacuterioNuma experiecircncia aleatoacuteria obteacutem-se um resultado de entre um conjunto de resultados que admitimos como conceptualmente possiacuteveis conhecidos de antematildeo a que se daacute o nome de espaccedilo de resultados ou espaccedilo-amostra mas natildeo se tem conhecimento exato de qual o resultado que sai em cada realizaccedilatildeo da experiecircncia Admite-se que a experiecircncia se pode repetir e que as repeticcedilotildees satildeo realizadas nas mesmas circunstacircncias e natildeo se influenciam umas agraves outras

Esta definiccedilatildeo de experiecircncia aleatoacuteria segundo a qual a experiecircncia se pode repetir o nuacutemero de vezes que se quiser independentemente umas das outras e sempre nas mesmas circunstacircncias apresentando uma regularidade estatiacutestica prepara-nos para a definiccedilatildeo de probabilidade segundo o conceito frequencistaA repeticcedilatildeo de experiecircncias aleatoacuterias associadas a determinado fenoacutemeno aleatoacuterio eacute o processo utilizado para a aquisiccedilatildeo de dados que uma vez analisados nos permitem inferir propriedades do fenoacutemeno aleatoacuterio em estudoPor exemplo suponha que o senhor X presumiacutevel

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candidato a presidente da cacircmara do municiacutepio Terra Boa estaacute interessado em averiguar se tem muitos apoiantes para tomar a decisatildeo de se candidatar ou natildeo Assim encomenda a uma empresa especializada uma sondagem A empresa seleciona uma amostra representativa de eleitores do municiacutepio e pergunta a cada um se pensa ou natildeo votar no senhor X O ato de questionar o eleitor natildeo eacute mais do que a realizaccedilatildeo de uma experiecircncia aleatoacuteria Efetivamente agrave partida jaacute se sabe que cada eleitor poderaacute dar uma das

seguintes respostas Sim Natildeo Natildeo sabeNatildeo responde mas antes de se fazer a pergunta (realizar a experiecircncia aleatoacuteria) natildeo se sabe qual eacute a que ele vai dar Na posse das respostas a empresa elabora um relatoacuterio com os resultados da anaacutelise dos dados recolhidos Nessa anaacutelise inclui uma estimativa da proporccedilatildeo de eleitores que pensam votar no senhor X se ele vier a ser candidatoPode-se identificar experiecircncia aleatoacuteria com o fenoacutemeno aleatoacuterio associado

Equiliacutebrio quiacutemicoAutor Ricardo Ferreira Fernandes Ferreira Fernandes R (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0144Editor Jorge Gonccedilalves

Uma reaccedilatildeo quiacutemica reversiacutevel atinge o estado de equiliacutebrio apoacutes um determinado intervalo de tempo reacional a partir do qual as concentraccedilotildees ou as pressotildees parciais dos reagentes e dos produtos de reaccedilatildeo se mantecircm constantes ao longo do tempo e as velocidades de reaccedilatildeo no sentido direto e inverso satildeo iguais (Figura 1)

Qua

ntid

ade

mol

Tempo s

Estado de equiliacutebrio

Reagentes

Produtos de reaccedilatildeo

(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)

Figura 1 Estado de equiliacutebrio atingido por uma reacccedilatildeo quiacutemica reversiacutevel (a) variaccedilatildeo da quantidade de reagentes e produtos de

reacccedilatildeo ao longo do tempo (b) variaccedilatildeo da velocidade de reacccedilatildeo ao longo do tempo

Numa reaccedilatildeo quiacutemica reversiacutevel o estado de equiliacutebrio eacute atingido quer a partir dos reagentes quer a partir dos produtos de reaccedilatildeo Agrave medida que se formam as primeiras partiacuteculas de produto de reaccedilatildeo estas combinam-se entre si voltando a originar os reagentes iniciais Por outro lado partindo dos produtos de reaccedilatildeo ocorre o processo inverso apoacutes um determinado intervalo de tempo as velocidades de reaccedilatildeo nos sentidos direto e inverso satildeo iguais atingindo-se um estado de equiliacutebrio quiacutemico Assim a composiccedilatildeo do sistema manteacutem-se inalterada e as propriedades macroscoacutepicas do sistema (cor pressatildeo concentraccedilotildees temperatura e volume) natildeo variam ao longo do tempo Macroscopicamente o equiliacutebrio quiacutemico eacute estaacutetico poreacutem a niacutevel microscoacutepico a reaccedilatildeo prossegue em ambos os sentidos estando-se assim na presenccedila de um equiliacutebrio dinacircmicoNa representaccedilatildeo simboacutelica dos sistemas em equiliacutebrio quiacutemico utiliza-se o siacutembolo que indica que o sistema se encontra em equiliacutebrio Por exemplo a seguinte equaccedilatildeo

H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)

traduz o equiliacutebrio em fase gasosa estabelecido entre o hidrogeacutenio molecular (H2) e o iodo molecular (I2) com o iodeto de hidrogeacutenio (HI)O equiliacutebrio quiacutemico eacute classificado como homogeacuteneo ou heterogeacuteneo de acordo com nuacutemero de fases envolvidas Para sistemas cujos constituintes se encontram todos numa uacutenica fase o equiliacutebrio eacute designado por equiliacutebrio homogeacuteneo Nos sistemas em que os constituintes se encontram distribuiacutedos em vaacuterias fases o equiliacutebrio eacute classificado como equiliacutebrio heterogeacuteneoO equiliacutebrio quiacutemico comeccedilou a ser estudado em 1798 pelo quiacutemico francecircs Claude Louis Berthollet enquanto acompanhava Napoleatildeo Bonaparte numa expediccedilatildeo ao Egito Quando estudava alguns lagos de aacutegua salgada egiacutepcios Berthollet observou nas margens a presenccedila de depoacutesitos de carbonato de soacutedio (Na2CO3) O quiacutemico francecircs que jaacute estava familiarizado com o composto (Na2CO3) atraveacutes de uma reaccedilatildeo sua conhecida traduzida pela seguinte equaccedilatildeo quiacutemica

Na2CO3 + CaCl2 rarr CaCO3 + 2NaCl

propocircs que o carbonato de soacutedio (Na2CO3) se teria sido formado atraveacutes da inversatildeo da reaccedilatildeo anterior provocada pela elevada concentraccedilatildeo de NaCl e de CaCO3 resultante da lenta evaporaccedilatildeo da aacutegua do lago Berthollet viria a publicar em 1803 estas observaccedilotildees no livro Essai de Statique Chimique porpondo que se os produtos de reaccedilatildeo se encontrassem presentes em concentraccedilotildees elevadas as reaccedilotildees poderiam ocorrer em sentido inversoPosteriormente baseados no trabalho de Berthollet os quiacutemicos noruegueses Cato Guldberg e Peter Waage publicaram em 1864 a lei de accedilatildeo de massas que eacute algebricamente traduzida por uma equaccedilatildeo denominada constante de equiliacutebrio que caracteriza quantitativamente o equiliacutebrio quiacutemico

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Quiacutemica

No decurso dos estudos dos sistemas em equiliacutebrio o fiacutesico e quiacutemico francecircs Henry Le Chacirctelier e o fiacutesico alematildeo Karl Ferdinand Braun descobriram de modo independente o que atualmente eacute conhecido como princiacutepio de Le Chacirctelier Estes cientistas demonstraram que quando se provoca uma perturbaccedilatildeo num sistema em equiliacutebrio (alteraccedilatildeo da temperatura da concentraccedilatildeo ou da pressatildeo entre outros) o equiliacutebrio desloca-se no sentido de contrariar essa alteraccedilatildeo ateacute atingir um novo estado de equiliacutebrioNo quotidiano o equiliacutebrio quiacutemico estaacute presente em vaacuterias situaccedilotildees desde processos bioquiacutemicos a processos industriais A niacutevel bioquiacutemico um exemplo bastante conhecido que ocorre no organismo humano aquando das trocas gasosas nos alveacuteolos pulmonares corresponde ao equiliacutebrio estabelecido entre a hemoglobina (Hb) (proteiacutena responsaacutevel pelo transporte do oxigeacutenio ateacute agraves ceacutelulas) o oxigeacutenio molecular (O2) e a oxi-hemoglobina (Hb(O2)4) A equaccedilatildeo seguinte traduz o equiliacutebrio estabelecido

Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)

Agrave altitude do niacutevel da aacutegua do mar a pressatildeo parcial de oxigeacutenio na atmosfera eacute suficiente para manter o equiliacutebrio anterior sem que se tenha qualquer sintoma de hipoxia (baixo teor de oxigeacutenio no sangue) Poreacutem a altitudes elevadas o oxigeacutenio encontra-se a uma menor pressatildeo parcial na atmosfera o que de acordo com o princiacutepio de Le Chateliecircr leva a que o equiliacutebrio se desloque para a

esquerda Como resultado desta resposta a concentraccedilatildeo de oxi-hemoglobina (Hb(O2)4) diminui consequentemente a quantidade de oxigeacutenio transportado para as ceacutelulas eacute menor provocando hipoxia que apresenta como sintomas naacuteuseas voacutemitos dores de cabeccedila ou fadiga Um dos mecanismos de resposta do organismo eacute produzir hemoglobina de modo deslocar o equiliacutebrio no sentido de produzir oxi-hemoglobina Eacute por este motivo que os alpinistas quando escalam montanhas de elevadas altitudes necessitam de um intervalo de tempo de adaptaccedilatildeo para que o organismo produza mais hemoglobinaO equiliacutebrio quiacutemico eacute tambeacutem importante a niacutevel industrial dado que quando se projeta um determinado processo como por exemplo a siacutentese a grande escala de um medicamento tem de se conseguir uma reaccedilatildeo tatildeo completa quanto possiacutevel de modo a maximizar a produccedilatildeo do composto pretendido Um dos casos mais conhecidos a niacutevel industrial eacute o processo da siacutentese do amoniacuteaco (NH3) vulgarmente designado como o processo Haber-Bosh

Referecircncias1 httpwwwchem1comacadwebtextchemeqEq-01html consultado em 080520122 httpwwwchemwikiucdaviseduPhysical_ChemistryChemical_EquilibriumCharacteristics_Of_The_Equilibrium_State consultado em 080520123 httpnobelprizeorgnobel_prizeschemistrylaureates1918 consultado em 08052012

Energia de ativaccedilatildeoAutor Luis Spencer Lima Spencer Lima L (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0145Editor Jorge Gonccedilalves

Designa-se por energia de ativaccedilatildeo (siacutembolo Ea) a energia miacutenima necessaacuteria para que as espeacutecies reagentes iniciem uma reacccedilatildeo quiacutemica Alternativamente e de acordo com a teoria do estado de transiccedilatildeo a energia de ativaccedilatildeo corresponde agrave diferenccedila de energia entre os reagentes e o complexo ativado que eacute uma estrutura intermediaacuteria na conversatildeo de reagentes e produtos e que corresponde ao ponto de energia potencial maacutexima ao longo da coordenada reacionalO conceito de energia de ativaccedilatildeo foi introduzido em 1889 pelo fiacutesico e quiacutemico sueco Svante Arrhenius no acircmbito dos seus estudos em cineacutetica quiacutemica Eacute um paracircmetro com uma forte influecircncia na velocidade das reaccedilotildees pois quanto maior for a energia de ativaccedilatildeo mais lenta eacute a reacccedilatildeo (para uma dada temperatura) A equaccedilatildeo que traduz a variaccedilatildeo da velocidade especiacutefica (k) com a temperatura absoluta (T) e a energia de ativaccedilatildeo eacute a denominada equaccedilatildeo de Arrhenius

k = A sdoteminus EaRT

Nesta equaccedilatildeo R representa a constante dos gases e A designa-se por factor preacute-exponencial ou factor de frequecircncia estando relacionado com a frequecircncia de colisotildees entre moleacuteculas de reagentes e com a sua orientaccedilatildeo Tem as mesmas unidades que k Apesar do seu nome esta equaccedilatildeo foi proposta pela primeira vez em 1884 pelo quiacutemico holandecircs Jacobus vanrsquot Hoff No entanto foi Arrhenius quem apresentou uma explicaccedilatildeo fiacutesica e a interpretou Arrhenius alegou que para os reagentes se transformarem em produtos era necessaacuterio que os primeiros adquirissem uma quantidade de energia miacutenima a energia de ativaccedilatildeo (Ea) Para uma dada temperatura a fraccedilatildeo de moleacuteculas que tecircm uma energia cineacutetica superior a Ea pode ser calculada atraveacutes da distribuiccedilatildeo de Maxwell-Boltzmann ou atraveacutes da mecacircnica estatiacutestica Esta fracccedilatildeo eacute proporcional a exp[ndashEa (RT)]Esta equaccedilatildeo eacute muito importante no campo da cineacutetica pois permite a determinaccedilatildeo da energia de activaccedilatildeo de uma reaccedilatildeo apoacutes a determinaccedilatildeo da velocidade especiacutefica

(1)

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CatalisadorAutor Ricardo Ferreira Fernandes Ferreira Fernandes R (2015) Revista de Ciecircncia Elementar 3(02)0146Editor Jorge Gonccedilalves

O catalisador eacute uma substacircncia que aumenta a velocidade de uma reaccedilatildeo mas natildeo eacute consumido ao longo destaUm catalisador aumenta a velocidade de uma reacccedilatildeo quiacutemica uma vez que baixa a energia de ativaccedilatildeo (Ea) da reacccedilatildeo atraveacutes da alteraccedilatildeo do mecanismo reacional fornecendo assim um caminho alternativo que evita o passo lento que determina a velocidade da reaccedilatildeo natildeo catalisada (figura 1) Note-se que um catalisador apesar de modificar o mecanismo de uma reaccedilatildeo natildeo afeta a variaccedilatildeo da energia de Gibbs (ΔG) da reacccedilatildeo global dado que a energia de Gibbs eacute uma funccedilatildeo de estado Logo uma reaccedilatildeo termodinamicamente desfavoraacutevel natildeo passaraacute a ser favoraacutevel pela introduccedilatildeo de um catalisador Uma outra caracteriacutestica importante de um catalisador eacute a sua seletividade ou seja a capacidade que o catalisador tem de formar uma quantidade elevada do produto de reaccedilatildeo pretendido limitando ao miacutenimo os outros produtos da reaccedilatildeo Apesar de um catalisador natildeo ser consumido no decorrer da reaccedilatildeo acaba por ir perdendo a sua actividade uma vez que durante os ciclos cataliacuteticos vai sendo progressivamente destruiacutedo em reaccedilotildees secundaacuteriasDe acordo com a fase em que o catalisador se encontra classifica-se como heterogeacuteneo quando se encontra numa fase diferente da dos reagentes ou homogeacuteneo quando estaacute na mesma fase que os reagentes Os catalisadores heterogeacuteneos satildeo em geral soacutelidos resistentes a temperaturas elevadas e tecircm a vantagem de serem facilmente separaacuteveis

dos produtos de reaccedilatildeo Os catalisadores homogeacuteneos tecircm como vantagem uma elevada seletividade poreacutem como estatildeo na mesma fase que os produtos de reaccedilatildeo torna-se difiacutecil separaacute-los conduzindo agrave sua perdaA natureza quiacutemica dos catalisadores e a sua aplicaccedilatildeo cataliacutetica eacute muito diversa No entanto eacute possiacutevel fazer algumas generalizaccedilotildees Os iotildees H+ satildeo usados como catalisadores sobretudo para reaccedilotildees que envolvam grupos OH (aacutegua aacutelcoois etc) incluindo a hidroacutelise e esterificaccedilatildeo Os metais de transiccedilatildeo (vanaacutedio croacutemio ferro niacutequel ruteacutenio) satildeo frequentemente usados para catalisar reaccedilotildees de oxidaccedilatildeo-reduccedilatildeo Nos processos cataliacuteticos que envolvam hidrogeacutenio a platina eacute o metal que geralmente estaacute sempre presente como por exemplo na hidrogenaccedilatildeo de alcenos A niacutevel bioloacutegico as reacccedilotildees bioquiacutemicas satildeo catalisadas por proteiacutenas globulares denominadas enzimas Devido agrave sua estrutura tridimensional as enzimas apresentam locais especiacuteficos designados por centros ativos onde a moleacutecula reativa substrato se encaixa Esta eacute uma situaccedilatildeo anaacuteloga agrave de uma chave (o reagente) que apenas funciona com uma determinada fechadura (enzima) Deste modo apenas moleacuteculas especiacuteficas ou partes especiacuteficas de moleacuteculas com uma forma particular se encaixam no centro ativo da enzima e ficam temporariamente ligados Estas propriedades levam a que se usem enzimas como catalisadores na siacutentese de compostos orgacircnicos processo denominado biocataacutelise

a vaacuterias temperaturas A logaritmizaccedilatildeo da equaccedilatildeo (1) resulta na seguinte equaccedilatildeo

ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA

Assim verificando-se a equaccedilatildeo de Arrhenius a representaccedilatildeo graacutefica de ln(k) em funccedilatildeo de 1T eacute numa linha reta com declive igual a ndashEaR e ordenada na origem igual a ln(A)Uma das formas mais importantes de acelerar uma reaccedilatildeo quiacutemica eacute atraveacutes da adiccedilatildeo de um catalisador Ao contraacuterio do que eacute muitas vezes afirmado o catalisador natildeo diminui a energia de ativaccedilatildeo da reaccedilatildeo natildeo catalisada O que acontece eacute que o catalisador fornece um caminho alternativo para os reagentes se converterem em produtos atraveacutes de uma sequecircncia de passos que envolvem uma energia de ativaccedilatildeo consideravelmente menor o que faz com que a reaccedilatildeo ocorra mais rapidamente (ver figura 1)

A niacutevel bioloacutegico as reacccedilotildees associadas ao metabolismo satildeo aceleradas por acccedilatildeo de catalisadores especiais denominados enzimas cujos mecanismos de reacccedilatildeo envolvem uma energia de activaccedilatildeo muito inferior agrave da reacccedilatildeo natildeo catalisada

Ener

gia

Coordenada Reacional

Ea (sem catalisador)

Ea (com catalisador)

X Y

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Figura 1 Comparaccedilatildeo dos valores de energia de activaccedilatildeo de uma reacccedilatildeo quiacutemica hipoteacutetica X + Y rarr Z com e sem catalisador

(2)

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Quiacutemica

Um catalisador eacute uma substacircncia introduzida num sistema reacional com o objetivo de aumentar a velocidade da reaccedilatildeo No entanto existem substacircncias que diminuem a velocidade de uma reaccedilatildeo quiacutemica sendo designadas por inibidores Em contraste com os catalisadores os inibidores satildeo consumidos no decorrer da reaccedilatildeoExistem casos em que as reaccedilotildees quiacutemicas satildeo autocatalisadas uma vez que um dos produtos formados atua como catalisador Assim no decurso destas reaccedilotildees a quantidade de catalisador vai aumentando o que promove o aumento (de forma natildeo linear) da velocidade de reaccedilatildeo No entanto na fase final da reaccedilatildeo a velocidade vai diminuindo agrave medida que os reagentes se vatildeo esgotandoNo quotidiano os catalisadores estatildeo presentes em variadiacutessimas situaccedilotildees desde os processos industriais e processos bioquiacutemicos que ocorrem nos organismos ateacute agraves reacccedilotildees que ocorrem na atmosfera como por exemplo a destruiccedilatildeo do ozono (O3) na estratosfera Neste uacuteltimo processo o ozono (O3) eacute destruiacutedo pelos aacutetomos de cloro (Cl) provenientes dos clorofluorcarbonetos (CFCs) existentes na estratosfera a formaccedilatildeo de aacutetomos de cloro (Cl) a partir da quebra da ligaccedilatildeo C-Cl por accedilatildeo da luz ultravioleta na moleacutecula de triclorofluorometano (CFCl3)

CFCl3 + hν rarr CFCl2 + Cl

O aacutetomo de cloro (Cl) assim libertado atua como iniciador de uma reaccedilatildeo quiacutemica (via radicais livres) com as moleacuteculas de O3 existentes na estratosfera estabelecendo-se o seguinte ciclo cataliacutetico (reaccedilatildeo em cadeia)

Cl + O3 rarr ClO + O2

ClO + O rarr Cl + 2O2

O3 + O rarr O2 + O2

Deste modo os aacutetomos de cloro (Cl) atuam como iniciadores e catalisadores estando disponiacuteveis no final de cada ciclo para novas reaccedilotildees Assim um uacutenico aacutetomo de Cl pode destruir milhares de moleacuteculas de O3 conduzindo agrave diminuiccedilatildeo da quantidade de ozono presente na estratosferaNa atualidade os catalisadores tecircm uma grande importacircncia econoacutemica nos processos industriais estimando-se que 90 de todos os produtos quiacutemicos produzidos envolvam a utilizaccedilatildeo de um catalisador em algum dos seus estaacutegios de produccedilatildeo O desenvolvimento de novos catalisadores tem permitido que as reaccedilotildees sejam natildeo soacute mais raacutepidas mas tambeacutem mais limpas e menos consumidoras de energia o que torna os processos cada vez mais ecoloacutegicos e econoacutemicos

Referecircncias1 httpgoldbookiupacorgC00876html consultado em 100120102 httpgoldbookiupacorgI03035html consultado em 100120103 httpantoinefrostburgeduchemsenese101glossarycshtml consultado em 100120104 httpscienceworldwolframcomchemistryCatalysthtml consultado em 100120105 httpenwikipediaorgwikiEnzyme consultado em 10012010

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Recursos educativosPara que as suas aulas sejam ainda mais ricas e interativas sugerimos um conjunto de recursos que nos parecem uacuteteis e que podem ser descarregados gratuitamente a partir do portal da Casa das Ciecircncias Estes recursos foram validados cientiacutefica e pedagogicamente e satildeo apenas um pequeno exemplo da grande variedade de Recursos Educativos Digitais que pode encontrar no nosso portal

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Recursos educativos

Sons dos animaisDescriccedilatildeo Aplicaccedilatildeo interativa que se destina a crianccedilas em idade preacute-escolar e que ajuda a conhecer e a identificar os sons de diversos animaisTema Os animaisAutor Casa das Ciecircncias

Preacuteescolar

AEV Queda dos corposDescriccedilatildeo Atividade Experimental Virtual que simula a queda dos corpos no ar na aacutegua e no vaacutecuo com possibilidade de alteraccedilatildeo da altura de queda do objeto e do meio exteriorTema Queda dos gravesAutor Marcelo Rodrigues

3ordmciclo

Rios de PortugalDescriccedilatildeo Aplicaccedilatildeo que permite identificar no mapa a localizaccedilatildeo dos principais rios de Portugal Satildeo tambeacutem apresentadas imagens e espeacutecies pisciacutecolas carateriacutesticasTema Aspetos fiacutesicos de PortugalAutor Casa das Ciecircncias

1ordmciclo

Notas e moedasDescriccedilatildeo Aplicaccedilatildeo que simula uma ida agraves compras tendo o aluno que apresentar o dinheiro necessaacuterio para pagar os produtos e calcular o troco que vai receberTema Conhecer as Notas e Moedas em UsoAutor Casa das Ciecircncias

1ordmciclo

Soacutelidos geomeacutetricosDescriccedilatildeo Aplicaccedilatildeo em 3D que permite manipular soacutelidos geomeacutetricos alterar as suas dimensotildees e proceder agrave respetiva planificaccedilatildeoTema Soacutelidos geomeacutetricosAutor Casa das Ciecircncias

2ordmciclo

Anatomia do olho humanoDescriccedilatildeo Aplicaccedilatildeo que tem como objetivo explicar atraveacutes de infografia interativa as funccedilotildees dos vaacuterios componentes que integram o oacutergatildeo responsaacutevel pela visatildeoTema O corpo humanoAutor Joana Bruno

3ordmciclo

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Recursos educativos

AL 21 - Soluccedilotildees e coloacuteidesDescriccedilatildeo Recurso que permite a visualizaccedilatildeo global da AL 21 do 10ordm ano de Fiacutesica e Quiacutemica A e que apresenta objetivos fundamentos quiacutemicos envolvidos reagentesTema AtmosferaAutor J Pinto T Pires e M Ribeiro

10ordmano

Qualidade ecoloacutegica de aacuteguas docesDescriccedilatildeo Material do professor no acircmbito da planificaccedilatildeo e produccedilatildeo de materiais para uma actividade de simulaccedilatildeo da qualidade ecoloacutegica de amostras de aacuteguas doces superficiaisTema AacuteguaAutor Manuela Lopes

12ordmano

Elevada sismicidade nos AccediloresDescriccedilatildeo Apresentaccedilatildeo powerpoint sobre as causas da elevada sismicidade do arquipeacutelago dos Accedilores com um enquadramento geoestrutural do arquipeacutelagoTema SismicidadeAutor Filomena Rebelo

10ordmano

Interpretaccedilatildeo geoloacutegica de paisagensDescriccedilatildeo Apresentaccedilatildeo em powerpoint que conteacutem diversas paisagens de relevante interpretaccedilatildeo geoloacutegica acompanhadas de questotildees de exploraccedilatildeoTema Modelaccedilatildeo da PaisagemAutor Manuela Lopes

11ordmano

AL 26 Dureza da aacuteguaDescriccedilatildeo Recurso que permite a visualizaccedilatildeo global da AL 26 do 11ordm ano de Fiacutesica e Quiacutemica A e que apresenta objetivos fundamentos quiacutemicos envolvidos reagentesTema Controlo da produccedilatildeo industrialAutor J Pinto T Pires e M Ribeiro

11ordmano

ComplexosDescriccedilatildeo Atividade interativa em geogebra uacutetil para observar as representaccedilotildees do conjugado do simeacutetrico dos complexos no plano de ArgandTema Nuacutemeros complexosAutor Letiacutecia Gonccedilalves

12ordmano

Banco de Imagens da Casa das Ciecircncias

Mais de 1500 imagens com licenccedila Creative Commons para as suas apresentaccedilotildeesAstronomia Biologia Fiacutesica Geologia Introduccedilatildeo agraves Ciecircncias Matemaacutetica Quiacutemica

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WikiciecircnciasA SUA ENCICLOPEacuteDIA EM CIEcircNCIA

A Wikiciecircncias conta com mais de 800 entradas em diversas aacutereasBiologia Fiacutesica Geologia Histoacuteria da Ciecircncia Informaacutetica Matemaacutetica Quiacutemica

A Wikiciecircncias aposta na fiabilidade e rigor cientiacutefico dos seus conteuacutedosArtigos escritos por professores e investigadores e sujeitos a avaliaccedilatildeo cientiacutefica preacutevia

A Wikiciecircncias eacute dirigida a todos os professores e estudantes de ciecircnciasInclui os termos que fazem parte do glossaacuterio baacutesico dos programas do Baacutesico e Secundaacuterio

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Fotos nasapresentaccedilotildees


Aqueacutenios de RanunculusRubim Silva



Produza apresentaccedilotildees ou paacuteginas web com imagens

de grande valor cientiacutefico e didaacutetico com a garantia de

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Banco de Imagensda Casa das Ciecircncias

Baga de KiwiRubim Silva

Bolor do tomateIsabel Santos

45

Gilbardeira ou Erva-dos-vasculhosRubim Silva

Corema album (L) D DonRubim Silva

Tropical Milkweed ButterflyPaulo Santos

MoscaRubim Silva

Maciccedilo graniacutetico da Serra da EstrelaMiguel Sousa

Gnaisse - com forte foliaccedilatildeo miloniacutetica - tectonito

Paulo Fonseca

Seacuterie carbonatada (calcaacuterios calcaacuterios margosos e margas)

Miguel Sousa

Laacutepias LitoralMiguel Sousa

Casa das CiecircnciasPortal Gulbenkian para professores


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Correio e AgendaEnvie-nos as suas sugestotildees e conheccedila as nossas 3

NotiacuteciasEsteja a par das uacuteltimas novidades da Ciecircncia 4

EditorialProcurando uma soluccedilatildeo sustentaacutevel para a Casa 5

OpiniatildeoImagem ilustraccedilatildeo e Ciecircncia por Manuel Silva Pinto 6

Entrevista do trimestreAgrave conversa com David Marccedilal 10

Descobrir CiecircnciaOrbitais hiacutebridas nos alcanos alcenos e alcinos 14

Histoacuteria da CiecircnciaAdolf von Baeyer 20Amedeo Avogadro 20Gustav Kirchhoff 21

Ciecircncia ElementarBiologiaAacutervore genealoacutegica 24Cromossoma 26Doenccedilas geneacuteticas 26

FiacutesicaIntensidade de corrente 28Lei de Ohm 29Resistecircncia 30Potencial eleacutetrico 30

MatemaacuteticaEstatiacutestica 32Experiecircncia aleatoacuteria 33

QuiacutemicaEquiliacutebrio quiacutemico 34Energia de ativaccedilatildeo 35Catalisador 36

Recursos educativosConheccedila os mais recentes RED na Casa das Ciecircncias 39

Fotos nas apresentaccedilotildeesSugestotildees de imagens para usar nas suas apresentaccedilotildees 43

Corpo editorialEditor-chefe Joseacute Alberto Nunes Ferreira Gomes (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) Coordenaccedilatildeo Editorial Maria Joatildeo Ribeiro Nunes Ramos (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Pedro Manuel A Alexandrino Fernandes (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Alexandre Lopes de Magalhatildees (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) Comissatildeo Editorial Joseacute Francisco da Silva Costa Rodrigues (Dep Matemaacutetica - FCUL) bull Joatildeo Manuel Borregana Lopes dos Santos (Dep Fiacutesica e Astronomiacutea - FCUP) bull Jorge Manuel Pataca Leal Canhoto (Dep Ciecircncias da Vida - FCTUC) bull Luiacutes Vitor da Fonseca Pinto Duarte (Dep Ciecircncias da Terra - FCTUC) bull Paulo Emanuel Talhadas Ferreira da Fonseca (Dep Geologia - FCUL) bull Paulo Jorge Almeida Ribeiro-Claro (Dep Quiacutemica - UA)

ProduccedilatildeoDiretor de Produccedilatildeo Manuel Luis da Silva Pinto Conceccedilatildeo e Design Nuno Miguel da Silva Moura Machado Suporte Informaacutetico Guilherme de Pinho N Rietsch Monteiro Secretariado Alexandra Maria Silvestre Coelho Apoio Teacutecnico Diana Raquel de Carvalho e Barbosa

Contributos para os artigos de Histoacuteria da Ciecircncia e Ciecircncia ElementarComo autor(a) Catarina Moreira (Doutoramento em Biologia - FCUL) bull Daniel Ribeiro (Mestrado em Ensino de Fiacutesica e Quiacutemica - FCUP) bull Luis Spencer Lima (Doutoramento em Quiacutemica - FCUP) bull Maria Eugeacutenia Graccedila Martins (Dep Estatiacutestica e Investigaccedilatildeo Operacional - FCUL) bull Miguel Ferreira (Licenciatura em Fiacutesica - FCUP) bull Ricardo Fernandes (Mestrado em Quiacutemica - FCUP) Como editor(a) Eduardo Lage (Dep Fiacutesica e Astronomia - FCUP) bull Joaquim Agostinho Moreira (Dep Fiacutesica e Astronomia - FCUP) bull Jorge Gonccedilalves (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP) bull Joseacute Feijoacute (Dep Geneacutetica Molecular e Biologia Celular - Univ Maryland EUA) bull Joseacute Francisco Rodrigues (Dep Matemaacutetica - FCUL) bull Manuel Joatildeo dos Santos Monte (Dep Quiacutemica e Bioquiacutemica - FCUP)

Imagem de capa Feixe vascular colateral aberto de Joseacute Pissarra (ver escala na imagem original)

Revista de Ciecircncia ElementarISSN 2183-1270














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Correio e agenda




Joatildeo M Silva






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Notiacutecias








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Editorial






Um abraccedilo






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Opiniatildeo








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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

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1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





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Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


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1 2



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Casamento

Pais e Filhos



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II

III

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I

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V

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Fiacutesica



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R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

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Matemaacutetica


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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

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1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





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Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


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Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

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I = ΔQΔt


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E(r) = 1


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Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

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Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

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ntid

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Reagentes


(a)

Velo

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Sentido direto

Sentido inverso

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H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




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Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








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ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



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X Y

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Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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2

1


17



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

imagem 1





imagem 2I

II

III

1 2

aa Aa

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2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


I

II

III

IV

V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

4πε0qQr2

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W = Qq4πε0

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⎞⎠⎟


ΔV = Wq

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

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W =F id =Fd cosθ


+Q

S1

S2

ΔV


ndashQ

S1

S2

ΔV

r


y

x

-q

A

B

F





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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2


i=1

n

sumn

2








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Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




Contribuir



Obrigado

UM

LIVRO SO

BRE EVOLU

CcedilAtildeO




UM LIVRO SOBRE

EVOLUCcedilAtildeO


40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


2ordmciclo


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41

Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


11ordmano


11ordmano


12ordmano





















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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



5

Editorial






Um abraccedilo






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Opiniatildeo








7








8

Opiniatildeo






9

Opiniatildeo





10

DavidMarccedilal

Agrave CONVERSA COM


11








12








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Carlos Correcirca



H






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+ 4 H1s

H

H

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HH

H

H

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H

x

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1


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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

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II

III

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I

II

III

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II

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Biologia







I

II

III

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

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ΔV






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ΔV


30




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R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

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ΔV


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B

F





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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

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Amostra

Amostra

Amostra

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Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

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2


i=1

n

sumn

2








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Qua

ntid

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mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



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gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


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Recursos educativos


10ordmano


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10ordmano


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11ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



6

Opiniatildeo








7








8

Opiniatildeo






9

Opiniatildeo





10

DavidMarccedilal

Agrave CONVERSA COM


11








12








13


















Carlos Correcirca



H






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Histoacuteria



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da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



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1 rapariga1 rapaz

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III

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I

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V

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II

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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1 2

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1

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27

Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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Cobre 172 x 10-8




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31

Fiacutesica


V (A) = Wq

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ΔV


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F





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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

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Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

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2


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2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

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e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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Recursos educativos


Preacuteescolar


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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


11ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



7








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Opiniatildeo






9

Opiniatildeo





10

DavidMarccedilal

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11








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Carlos Correcirca



H






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H

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Histoacuteria



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1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


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1 2



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Casamento

Pais e Filhos



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I

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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1 2

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1 2 3 4 55

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Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

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Matemaacutetica


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n

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Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

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e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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DavidMarccedilal

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= 120ordm

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CC

CH

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= 180ordm

sp

Orbital sp

sp

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CHCH

CC

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px px

2

1


17



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

imagem 1





imagem 2I

II

III

1 2

aa Aa

A-

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1

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2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


I

II

III

IV

V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8

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1 2 3 4

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II

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IV

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

1 2 3 4 565 7 8

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I

II

III

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1 2

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1 2 3 4 55

1

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1 2 3 4 5









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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

4πε0qQr2

r



W = Qq4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟


ΔV = Wq

= Q4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

4πε01r minus rN




W =F id =Fd cosθ


+Q

S1

S2

ΔV


ndashQ

S1

S2

ΔV

r


y

x

-q

A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2


i=1

n

sumn

2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




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Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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Obrigado

UM

LIVRO SO

BRE EVOLU

CcedilAtildeO




UM LIVRO SOBRE

EVOLUCcedilAtildeO


40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


2ordmciclo


3ordmciclo

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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


11ordmano


11ordmano


12ordmano





















45




MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



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Opiniatildeo





10

DavidMarccedilal

Agrave CONVERSA COM


11








12








13


















Carlos Correcirca



H






H2px

2pz

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+ 4 H1s

H

H

H

ou

HH

H

H

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90ordm

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1s+

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acute

H

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1


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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

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II

III

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V

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

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S1

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ΔV


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ΔV

r


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x

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A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

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2


i=1

n

sumn

2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

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Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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UM LIVRO SOBRE

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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


2ordmciclo


3ordmciclo

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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



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DavidMarccedilal

Agrave CONVERSA COM


11








12








13


















Carlos Correcirca



H






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1


17



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



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II

III

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

II

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IV

1 2

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1

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1 2 3 4 5









27

Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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R = ΔVI





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Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

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+ + QN

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ΔV


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ΔV

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A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

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Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

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2


i=1

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2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


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(a)

Velo

cida

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e re

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




Contribuir



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LIVRO SO

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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


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11








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Carlos Correcirca



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Histoacuteria



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20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





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Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


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I

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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1 2

1 2 3 4


25

Biologia







I

II

III

IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

1 2 3 4 565 7 8

1 2 3 4

1 2

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I

II

III

IV

1 2

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1 2 3 4 55

1

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1 2 3 4 5









27

Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

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ΔV = Wq

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

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Populaccedilatildeo

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Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

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Qua

ntid

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mol

Tempo s


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(a)

Velo

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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LIVRO SO

BRE EVOLU

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Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


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Recursos educativos


10ordmano


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MoscaRubim Silva



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sp sp

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= 180ordm

sp

Orbital sp

sp

2pz


CHCH

CC

s sp sp s

sp sp


pzpz

px px

2

1


17



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

imagem 1





imagem 2I

II

III

1 2

aa Aa

A-

A-A-

Aa Aa

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1

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2 3 4 5 6 7

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I

II

III

IV

V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Biologia







I

II

III

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

II

III

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1 2

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1 2 3 4 55

1

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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

4πε0qQr2

r



W = Qq4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟


ΔV = Wq

= Q4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

4πε01r minus rN




W =F id =Fd cosθ


+Q

S1

S2

ΔV


ndashQ

S1

S2

ΔV

r


y

x

-q

A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2


i=1

n

sumn

2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

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ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

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Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




Contribuir



Obrigado

UM

LIVRO SO

BRE EVOLU

CcedilAtildeO




UM LIVRO SOBRE

EVOLUCcedilAtildeO


40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


2ordmciclo


3ordmciclo

41

Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


11ordmano


11ordmano


12ordmano





















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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



13


















Carlos Correcirca



H






H2px

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2s

+ 4 H1s

H

H

H

ou

HH

H

H

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s

90ordm

+p

C H C= =

1s+

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acute

H

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1


17



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

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II

III

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I

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V

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II

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Biologia







I

II

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IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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R = ΔVI





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Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

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ΔV


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B

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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


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Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

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2


i=1

n

sumn

2








34






Qua

ntid

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mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

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e re

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



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gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


2ordmciclo


3ordmciclo

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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


11ordmano


11ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa












Carlos Correcirca



H






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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



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II

III

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I

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Biologia







I

II

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IV

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I

II

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27

Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

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ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


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R = ΔVI





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Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


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S1

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ΔV


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S1

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A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

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Paracircmetro


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Matemaacutetica


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i=1

n

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2


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2








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Qua

ntid

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mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

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e re

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


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Recursos educativos


10ordmano


12ordmano


10ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


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H






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C H C= =

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C H (mais curta)

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Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

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1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



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Casamento

Pais e Filhos



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I

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V

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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II

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

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1 2

1 2 3 4


25

Biologia







I

II

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IV

1 2 3 4 5 65 7 8 9

1 2 3 4 565 7 8

1 2 3 4

1 2

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I

II

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1 2

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1 2 3 4 55

1

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1 2 3 4 5









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Biologia












28





[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

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Populaccedilatildeo

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Paracircmetro


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Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

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Qua

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mol

Tempo s


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(a)

Velo

cida

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Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


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41

Recursos educativos


10ordmano


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MoscaRubim Silva



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1824 - 1887






























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I

II

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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


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E(r) = 1


rr


F(r) = 1

4πε0qQr2

r



W = Qq4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟


ΔV = Wq

= Q4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

4πε01r minus rN




W =F id =Fd cosθ


+Q

S1

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ΔV


ndashQ

S1

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ΔV

r


y

x

-q

A

B

F





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Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

AmostraAmostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2


i=1

n

sumn

2








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Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




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Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








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gia




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Preacuteescolar


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1ordmciclo


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10ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


Miguel Sousa



Histoacuteria



Histoacuteria


da Ciecircncia

20



1835 - 1917


Adolf von Baeyer




Amedeo Avogadro


1776 - 1856





21




Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


24



1 2



falecidos



Casamento

Pais e Filhos



Sexo desconhecido

1 rapariga1 rapaz

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II

III

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A-

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Biologia







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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

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aumento da corrente

I

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I = ΔQΔt


I

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E(r) = 1


rr


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W = Qq4πε0

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ΔV = Wq

= Q4πε0

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

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V (r) = Q14πε0

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i=1

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Qua

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mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

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(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




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Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








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Gustav Kirchhoff


1824 - 1887






























Catalisador


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Casamento

Pais e Filhos



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Biologia







I

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












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I = ΔQΔt


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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

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r



W = Qq4πε0

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ΔV = Wq

= Q4πε0

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R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

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Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


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Qua

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H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




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1824 - 1887






























Catalisador


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Biologia







I

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


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I

ΔV






I = ΔQΔt


I

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E(r) = 1


rr


F(r) = 1

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W = Qq4πε0

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Cobre 172 x 10-8




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Qua

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Catalisador


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I

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Biologia







I

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

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Biologia












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I = ΔQΔt


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Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

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I

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I

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E(r) = 1


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F(r) = 1

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ΔVI

= R




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I I

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I

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I

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rr


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I

II

III

IV

1 2

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1 2 3 4 5









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Biologia












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[1] httpwwwanfqpt








I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


aumento da corrente

I

ΔV






I = ΔQΔt


I

ΔV


30




E(r) = 1


rr


F(r) = 1

4πε0qQr2

r



W = Qq4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟


ΔV = Wq

= Q4πε0

1rAminus 1rB

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




R = ΔVI





R = ρ LA




Cobre 172 x 10-8




Madeira 108 - 1014

Vidro 1010 - 1014

31

Fiacutesica


V (A) = Wq

= Q4πε0

1rA


V (r) = Q14πε0

1r minus r1

+ Q2

4πε01r minus r2

+ + QN

4πε01r minus rN




W =F id =Fd cosθ


+Q

S1

S2

ΔV


ndashQ

S1

S2

ΔV

r


y

x

-q

A

B

F





32






Populaccedilatildeo

AmostraAmostra

AmostraAmostra

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Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Amostra

Paracircmetro


33

Matemaacutetica


s2 =xi minus x( )

i=1

n

sumn minus1

2


i=1

n

sumn

2








34






Qua

ntid

ade

mol

Tempo s


Reagentes


(a)

Velo

cida

de d

e re

accedilatildeo

Tempo s


Sentido direto

Sentido inverso

(b)




H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)




35

Quiacutemica


Hb(aq) + 4O2 (g) Hb(O2)4 (aq)








(1)

36






ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




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Obrigado

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40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


1ordmciclo


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Recursos educativos


10ordmano


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10ordmano


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MoscaRubim Silva



Paulo Fonseca


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Biologia







I

II

III

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1 2 3 4 5 65 7 8 9

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I

II

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Biologia












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I = ΔQΔt


29

Fiacutesica



ΔVI

= R




R = ρ LA


I I

ΔV


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I

ΔV






I = ΔQΔt


I

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r



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R = ΔVI





R = ρ LA




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Madeira 108 - 1014

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V (A) = Wq

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Velo

cida

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= R




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I I

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I

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rr


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r



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I

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rr


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r



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I

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r



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ln k = minus Ea

Rsdot 1T+ lnA



Ener

gia




X Y

ZΔH


(2)

37

Quiacutemica






O3 + O rarr O2 + O2




Contribuir



Obrigado

UM

LIVRO SO

BRE EVOLU

CcedilAtildeO




UM LIVRO SOBRE

EVOLUCcedilAtildeO


40

Recursos educativos


Preacuteescolar


3ordmciclo


1ordmciclo


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3ordmciclo

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Recursos educativos


10ordmano


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MoscaRubim Silva



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abril a junho de 2015

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