(a∩b)=p(a)+p(b)−p(a (a∩b)=p(a)⋅p(a/b) =p(b) …. a média aritmética é o valor em...

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Processo Seletivo 2009-1 1 Prova de Estatística 1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas propriedades: “reversão no tempo” e o “critério da decomposição das causas”. Desta forma, é correto afirmar que: a) Apenas o índice de Laspeyres atende as duas propriedades. b) Apenas o índice de Paasche atende as duas propriedades. c) Apenas o índice de Marshall-Edgeworth atende as duas propriedades. d) Apenas o índice de Fisher atende as duas propriedades. e) Todos os quatro índices atendem as duas propriedades. 2. Sobre os teoremas de probabilidade é correto afirmar: a) ( ) ( ) ( ) ( B A P B P A P B A P - + = . b) ( ) / ( ) ( ) / ( ) ( A B P B P B A P A P B A P = = . c) ( ) ( ) ( ) ( B A P B P A P B A P - + = , com ( ) ( ) ( B P A P B A P + = se A e B são disjuntos. d) ) ( ) ( ) ( B P B A P B A P = . e) Nenhum dos itens anteriores está correto. 3. Sendo Y e X duas variáveis aleatórias, é correto afirmar que: a) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - 2Cov(Y, X); b) Var(Y - X) = Var(Y) - Var(X) - 2Cov(Y,X); c) Var (Y + X) = Var(Y) + Var(X), se Y e X forem independentes; d) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - Cov(Y, X); e) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) + Cov(Y, X); 4. Suponha que um hospital da cidade necessite de 15 doadores de sangue do tipo B e 20 indivíduos se ofereceram como voluntários. Se três voluntários forem escolhidos, ao acaso, qual a probabilidade de todos serem do tipo B? a) 20% b) 30% c) 40% d) 50%

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Page 1: (A∩B)=P(A)+P(B)−P(A (A∩B)=P(A)⋅P(A/B) =P(B) …. A média aritmética é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos quadrados dos desvios. IV. A mediana é o valor

Processo Seletivo 2009-1

1

Prova de Estatística

1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas

propriedades: “reversão no tempo” e o “critério da decomposição das causas”. Desta

forma, é correto afirmar que:

a) Apenas o índice de Laspeyres atende as duas propriedades.

b) Apenas o índice de Paasche atende as duas propriedades.

c) Apenas o índice de Marshall-Edgeworth atende as duas propriedades.

d) Apenas o índice de Fisher atende as duas propriedades.

e) Todos os quatro índices atendem as duas propriedades. 2. Sobre os teoremas de probabilidade é correto afirmar:

a) ( ) )()()( BAPBPAPBAP ∪−+=∩ .

b) ( ) )/()()/()( ABPBPBAPAPBAP ⋅=⋅=∩ .

c) ( ) )()()( BAPBPAPBAP ∩−+=∪ , com ( ) )()( BPAPBAP +=∪ se A e B são

disjuntos.

d) )(

)()(

BP

BAPBAP

∩=∪ .

e) Nenhum dos itens anteriores está correto. 3. Sendo Y e X duas variáveis aleatórias, é correto afirmar que: a) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - 2Cov(Y, X);

b) Var(Y - X) = Var(Y) - Var(X) - 2Cov(Y,X);

c) Var (Y + X) = Var(Y) + Var(X), se Y e X forem independentes;

d) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - Cov(Y, X);

e) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) + Cov(Y, X);

4. Suponha que um hospital da cidade necessite de 15 doadores de sangue do tipo B e

20 indivíduos se ofereceram como voluntários. Se três voluntários forem escolhidos, ao

acaso, qual a probabilidade de todos serem do tipo B?

a) 20%

b) 30%

c) 40%

d) 50%

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e) 60%

5. Sobre as medidas de Tendência Central, seguem as assertivas abaixo:

I. O valor central entre os extremos (a média aritmética entre o menor e o maior

valor observado) é o valor em relação ao qual é mínimo o valor absoluto do maior

desvio.

II. A moda é o valor em relação ao qual é máximo o número de desvios nulos.

III. A média aritmética é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos quadrados

dos desvios.

IV. A mediana é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos valores absolutos

dos desvios.

Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que:

a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.

b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.

c) Apenas as assertivas II e IV estão corretas.

d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.

e) Todas as assertivas estão corretas.

6. O denominador da fórmula da estatística t é, pela definição geral:

a) O desvio-padrão da variável dependente.

b) A variância estimada da variável independente.

c) O desvio padrão da variável independente.

d) O erro-padrão da estimativa.

e) A variância estimada da estimativa.

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7. A cerca dos testes de hipóteses, é correto afirmar que:

a) A probabilidade de cometer um erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a

hipótese falsa.

b) Quanto maior o p-valor, maior a credibilidade da hipótese alternativa.

c) A probabilidade de cometer um erro do tipo II é a probabilidade de aceitar a

hipótese falsa.

d) A aceitação de determinada hipótese nula implica que esta hipótese seja

verdadeira.

e) O poder de um teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando esta for

falsa.

8. Sobre o Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), seguem as seguintes

assertivas:

I. O teste t de significância exige que as distribuições amostrais dos estimadores

sigam a distribuição normal.

II. Mesmo que o termo do erro do modelo regressão linear clássico seja

normalmente distribuído, os estimadores de MQO continuam sendo não

tendenciosos.

III. Em um modelo de regressão simples, o teste da significância individual de um

coeficiente parcial de regressão e o teste de significância geral da regressão são a

mesma coisa.

IV. Em um modelo de regressão sem intercepto, a soma dos resíduos,

necessariamente, não será zero.

Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar:

a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.

b) Apenas as assertivas II e III estão corretas.

c) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.

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d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.

e) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.

9. Sobre a quebra das premissas do Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO),

seguem as seguintes assertivas:

I. Apesar da multicolinearidade perfeita, os estimadores de MQO são os melhores

estimadores lineares não tendenciosos.

II. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de MQO passam a ser

tendenciosos e ineficientes.

III. Se a heterocedasticidade estiver presente, os testes t e F convencionais não

deixam de ser válidos.

IV. Quando há autocorrelação, os estimadores de MQO passam a ser viesados e

ineficientes.

Quanto às assertivas acima, pode-se afirmar:

a) Apenas as assertivas I, II e III estão incorretas.

b) Apenas as assertivas II, III e IV estão incorretas.

c) Apenas as assertivas II e III estão incorretas.

d) Apenas as assertivas I e IV estão incorretas.

e) Todas as assertivas estão incorretas.

10. Com relação da quebra das hipóteses do modelo Clássico de regressão, pode-se

afirmar que:

I. A heterocedasticidade ocorre quando o erro aleatório em um modelo de regressão é

correlacionado com uma das variáveis explicativas.

II. Quando o erro aleatório em um modelo de regressão é correlacionado com alguma

variável explicativa, os estimadores de mínimos quadrados não são os mais

eficientes.

III. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados

ordinários são viesados e inconsistentes.

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IV. Para se testar heterocedasticidade, utiliza-se o Teste de Breusch-Pagan.

Assim sendo, escolha a opção verdadeira:

a) Apenas a assertiva II está correta.

b) Nenhuma assertiva está correta.

c) Todas as assertivas estão corretas.

d) Apenas a assertiva I está correta.

e) Apenas a assertiva III é falsa.

11. No contexto de Análise Econométrica, qual resposta abaixo não corresponde aos

critérios para avaliação dos estimadores:

a) Alto R2

b) Erro Quadrado Médio

c) Inexistência de Viés

d) Distribuição Normal

e) Propriedades Assintóticas

12. No contexto da regressão múltipla, qual das respostas abaixo não corresponde a uma

das cinco hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear:

a) a variável dependente pode ser expressada como uma função linear das variáveis

independentes mais um erro.

y = Xß + u

b) O valor esperado do erro é zero. E (u) = 0

c) Os erros têm uma variância uniforme e não são correlacionados.

E (uu’) = σ2I

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d) as observações das variáveis independentes são fixadas em amostras repetidas.

e) o número de observações é maior que o número de variáveis independentes e

existem relações lineares entre as variáveis independentes