(a∩b)=p(a)+p(b)−p(a (a∩b)=p(a)⋅p(a/b) =p(b) …. a média aritmética é o valor em...
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Processo Seletivo 2009-1
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Prova de Estatística
1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas
propriedades: “reversão no tempo” e o “critério da decomposição das causas”. Desta
forma, é correto afirmar que:
a) Apenas o índice de Laspeyres atende as duas propriedades.
b) Apenas o índice de Paasche atende as duas propriedades.
c) Apenas o índice de Marshall-Edgeworth atende as duas propriedades.
d) Apenas o índice de Fisher atende as duas propriedades.
e) Todos os quatro índices atendem as duas propriedades. 2. Sobre os teoremas de probabilidade é correto afirmar:
a) ( ) )()()( BAPBPAPBAP ∪−+=∩ .
b) ( ) )/()()/()( ABPBPBAPAPBAP ⋅=⋅=∩ .
c) ( ) )()()( BAPBPAPBAP ∩−+=∪ , com ( ) )()( BPAPBAP +=∪ se A e B são
disjuntos.
d) )(
)()(
BP
BAPBAP
∩=∪ .
e) Nenhum dos itens anteriores está correto. 3. Sendo Y e X duas variáveis aleatórias, é correto afirmar que: a) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - 2Cov(Y, X);
b) Var(Y - X) = Var(Y) - Var(X) - 2Cov(Y,X);
c) Var (Y + X) = Var(Y) + Var(X), se Y e X forem independentes;
d) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - Cov(Y, X);
e) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) + Cov(Y, X);
4. Suponha que um hospital da cidade necessite de 15 doadores de sangue do tipo B e
20 indivíduos se ofereceram como voluntários. Se três voluntários forem escolhidos, ao
acaso, qual a probabilidade de todos serem do tipo B?
a) 20%
b) 30%
c) 40%
d) 50%
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e) 60%
5. Sobre as medidas de Tendência Central, seguem as assertivas abaixo:
I. O valor central entre os extremos (a média aritmética entre o menor e o maior
valor observado) é o valor em relação ao qual é mínimo o valor absoluto do maior
desvio.
II. A moda é o valor em relação ao qual é máximo o número de desvios nulos.
III. A média aritmética é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos quadrados
dos desvios.
IV. A mediana é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos valores absolutos
dos desvios.
Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que:
a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
c) Apenas as assertivas II e IV estão corretas.
d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
e) Todas as assertivas estão corretas.
6. O denominador da fórmula da estatística t é, pela definição geral:
a) O desvio-padrão da variável dependente.
b) A variância estimada da variável independente.
c) O desvio padrão da variável independente.
d) O erro-padrão da estimativa.
e) A variância estimada da estimativa.
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7. A cerca dos testes de hipóteses, é correto afirmar que:
a) A probabilidade de cometer um erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a
hipótese falsa.
b) Quanto maior o p-valor, maior a credibilidade da hipótese alternativa.
c) A probabilidade de cometer um erro do tipo II é a probabilidade de aceitar a
hipótese falsa.
d) A aceitação de determinada hipótese nula implica que esta hipótese seja
verdadeira.
e) O poder de um teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando esta for
falsa.
8. Sobre o Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), seguem as seguintes
assertivas:
I. O teste t de significância exige que as distribuições amostrais dos estimadores
sigam a distribuição normal.
II. Mesmo que o termo do erro do modelo regressão linear clássico seja
normalmente distribuído, os estimadores de MQO continuam sendo não
tendenciosos.
III. Em um modelo de regressão simples, o teste da significância individual de um
coeficiente parcial de regressão e o teste de significância geral da regressão são a
mesma coisa.
IV. Em um modelo de regressão sem intercepto, a soma dos resíduos,
necessariamente, não será zero.
Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar:
a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
b) Apenas as assertivas II e III estão corretas.
c) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
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d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
e) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
9. Sobre a quebra das premissas do Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO),
seguem as seguintes assertivas:
I. Apesar da multicolinearidade perfeita, os estimadores de MQO são os melhores
estimadores lineares não tendenciosos.
II. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de MQO passam a ser
tendenciosos e ineficientes.
III. Se a heterocedasticidade estiver presente, os testes t e F convencionais não
deixam de ser válidos.
IV. Quando há autocorrelação, os estimadores de MQO passam a ser viesados e
ineficientes.
Quanto às assertivas acima, pode-se afirmar:
a) Apenas as assertivas I, II e III estão incorretas.
b) Apenas as assertivas II, III e IV estão incorretas.
c) Apenas as assertivas II e III estão incorretas.
d) Apenas as assertivas I e IV estão incorretas.
e) Todas as assertivas estão incorretas.
10. Com relação da quebra das hipóteses do modelo Clássico de regressão, pode-se
afirmar que:
I. A heterocedasticidade ocorre quando o erro aleatório em um modelo de regressão é
correlacionado com uma das variáveis explicativas.
II. Quando o erro aleatório em um modelo de regressão é correlacionado com alguma
variável explicativa, os estimadores de mínimos quadrados não são os mais
eficientes.
III. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados
ordinários são viesados e inconsistentes.
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IV. Para se testar heterocedasticidade, utiliza-se o Teste de Breusch-Pagan.
Assim sendo, escolha a opção verdadeira:
a) Apenas a assertiva II está correta.
b) Nenhuma assertiva está correta.
c) Todas as assertivas estão corretas.
d) Apenas a assertiva I está correta.
e) Apenas a assertiva III é falsa.
11. No contexto de Análise Econométrica, qual resposta abaixo não corresponde aos
critérios para avaliação dos estimadores:
a) Alto R2
b) Erro Quadrado Médio
c) Inexistência de Viés
d) Distribuição Normal
e) Propriedades Assintóticas
12. No contexto da regressão múltipla, qual das respostas abaixo não corresponde a uma
das cinco hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear:
a) a variável dependente pode ser expressada como uma função linear das variáveis
independentes mais um erro.
y = Xß + u
b) O valor esperado do erro é zero. E (u) = 0
c) Os erros têm uma variância uniforme e não são correlacionados.
E (uu’) = σ2I
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d) as observações das variáveis independentes são fixadas em amostras repetidas.
e) o número de observações é maior que o número de variáveis independentes e
existem relações lineares entre as variáveis independentes