abnt - alvenaria estrutural de blocos de concreto

ABNT/CB-02 1 PROJETO 02:123.04-015-1

OUTUBRO:2010

NO TEM VALOR NORMATIVO

Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto Parte 1: Projeto

APRESENTAO 1) Este 1 Projeto foi elaborado pela Comisso de Estudo de Alvenaria estrutural com Blocos de Concreto (CE-02:123.04) do Comit Brasileiro da Construo Civil (ABNT/CB-02), nas reunies de:

2) Este 1 Projeto de Reviso/Emenda previsto para cancelar e substituir a(s) ABNT NBR 10837:1989, ABNT NBR 8215:1983 e ABNT NBR 8798:1985, quando aprovado, sendo que nesse nterim a referida norma continua em vigor

3) Baseado na(s) ABNT BNR 10837:1989; ABNT NBR 8215:1983 e ABNT NBR 8798:1985, 4) No tem valor normativo; 5) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta informao em seus comentrios, com documentao comprobatria;

6) Este Projeto de Norma ser diagramado conforme as regras de editorao da ABNT quando de sua publicao como Norma Brasileira.

7) Tomaram parte na elaborao deste Projeto: Participante Representante

UFSCAR Guilherme A. Parsekian

EPUSP Luiz Srgio Franco

BLOCOBRASIL Carlos A. Tauil

GLASSER Davrio Rimoli Neto

ARQ. EST. Mrcio Santos Faria ANAMACO Rubens Morel N. Reis

USP Mrcio A. Ramalho

ABCP Cludio Oliveira Silva

LENC-BH Maria Estnica M. Passos

ABCP-RJ Guilherme Coelho de Andrade

07/12/2009 26/01/2010 12/03/2010

30/04/2010 21/05/2010

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OUTUBRO:2010

NO TEM VALOR NORMATIVO 2/2

UFMG Roberto Mrcio da Silva

UNIVERSIDADE MACKENZIE Rolando Ramirez Vilat

PRENSIL Renato Daminello

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Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto Parte 1: Projeto Structural Masonry with Concrete Blocks Parte 1: Design

Palavras-chave: Bloco de concreto. Alvenaria. Projeto. Descriptors: Concrete blocks. Masonry. Design.

Sumrio

Prefcio Scope Introduo 1 Escopo 2 Referncias normativas 3 Termos e definies 4 Smbolos e termos abreviados 5 Requisitos 6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes 7 Segurana e estados limites 8 Aes 9 Anlise estrutural 10 Limites para dimenses, deslocamentos e fissuras 11 Disposies construtivas e detalhamento 12 Disposies construtivas e detalhamento Anexo (informativo) Dano acidental e colapso progressivo Anexo (informativo) Alvenaria protendida

Prefcio

A Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) o Foro Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujo contedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalizao Setorial (ABNT/ONS) e das Comisses de Estudo Especiais (ABNT/CEE), so elaboradas por Comisses de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).

Os documentos Tcnicos ABNT so elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2.

O Escopo desta Norma Brasileira em ingls o seguinte:

Scope

This standard sets the minimum requirements to the design of masonry structures of concrete blocks.

This standard also applies to the analysis of structural elements of masonry concrete blocks inserted into other structural systems.

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This standard does not include mandatory requirements to avoid limit states generated by actions such as earthquakes, impacts, explosions and fire.

1 Escopo

Esta norma fixa os requisitos mnimos exigveis ao projeto de estruturas de alvenaria de blocos de concreto.

Esta norma tambm se aplica anlise do desempenho estrutural de elementos de alvenaria de blocos de concreto inseridos em outros sistemas estruturais.

Esta norma no inclui requisitos exigveis para evitar estados limites gerados por aes tais como: sismos, impactos, exploses e fogo.

2 Referncias normativas Os documentos relacionados a seguir so indispensveis aplicao deste documento. Para referncias datadas, aplicam-se somente as edies citadas. Para referncias no datadas, aplicam-se as edies mais recentes do referido documento (incluindo emendas). ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto armado

ABNT NBR 6120, Cargas para o clculo de estruturas de edificaes

ABNT NBR 6123, Foras devidas ao vento em edificaes

ABNT NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - requisitos

ABNT NBR 7480, Barras e fios de ao destinados a armaduras para concreto armado

ABNT NBR 8681, Aes e segurana nas estruturas

ABNT NBR 8800, Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios

ABNT NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio compresso simples

ABNT NBR 9062, Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado

ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos Requisitos

ABNT NBR 13279, Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos determinao da resistncia compresso

ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinao da resistncia ao cisalhamento

ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificao da resistncia flexo simples ou flexo-compresso

PN 02:123.04-015-2, Alvenaria Estrutural Blocos de concreto - Parte 2: Execuo e controle de obras

3 Termos e definies Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definies.

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3.1 componente menor parte constituinte dos elementos da estrutura.Os principais so: bloco, junta de argamassa, graute e armadura

3.2 bloco componente bsico da alvenaria

3.3 junta de argamassa componente utilizado na ligao dos blocos

3.4 graute componente utilizado para preenchimento de espaos vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente

3.5 elemento parte da estrutura suficientemente elaborada constituda da reunio de dois ou mais componentes

3.6 elemento de alvenaria no-armado Elemento de alvenaria no qual no h armadura dimensionada para resistir aos esforos solicitantes

3.7 elemento de alvenaria armado elemento de alvenaria no qual so utilizadas armaduras passivas que so consideradas para resistir aos esforos solicitantes

3.8 elemento de alvenaria protendido elemento de alvenaria no qual so utilizadas armaduras ativas

3.9 parede estrutural toda parede admitida como participante da estrutura

3.10 parede no-estrutural toda parede no admitida como participante da estrutura

3.11 cinta elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou no s lajes, vergas ou contravergas

3.12 coxim elemento estrutural no contnuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas

3.13 enrijecedor elemento vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direo perpendicular ao seu plano

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3.14 viga elemento linear que resiste predominantemente flexo e cujo vo seja maior ou igual a trs vezes a altura da seo transversal

3.15 verga viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a funo exclusiva de transmisso de cargas verticais para as paredes adjacentes abertura

3.16 contraverga elemento estrutural colocado sob o vo de abertura com a funo de reduo de fissurao nos seus cantos

3.17 pilar elemento linear que resiste predominantemente a cargas de compresso e cuja maior dimenso da seo transversal no exceda cinco vezes a menor dimenso

3.18 parede elemento laminar que resiste predominantemente a cargas de compresso e cuja maior dimenso da seo transversal excede cinco vezes a menor dimenso

3.19 excentricidade distncia entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ao que sobre ele atue

3.20 rea bruta rea de um componente ou elemento considerando-se as suas dimenses externas, desprezando-se a existncia dos vazados

3.21 rea lquida rea de um componente ou elemento, com desconto das reas dos vazados

3.22 rea efetiva parte da rea lquida de um componente ou elemento, sobre a qual efetivamente disposta a argamassa

3.23 prisma corpo de prova obtido pela superposio de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou no

3.24 amarrao direta no plano da parede padro de distribuio dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam de no mnimo 1/3 do comprimento dos blocos

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3.25 junta no amarrada no plano da parede padro de distribuio de blocos no plano da parede que no atenda ao descrito em 3.24. Toda parede com junta no amarrada no seu plano deve ser considerada no estrutural salvo se existir comprovao experimental de sua eficincia ou efetuada a amarrao indireta conforme 3.27

3.26 amarrao direta de paredes padro de ligao de paredes por intertravamento de blocos, obtido com a interpenetrao alternada de 50 % das fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces comuns

3.27 amarrao indireta de paredes padro de ligao de paredes com junta vertical a prumo em que o plano da interface comum atravessado por armaduras normalmente constitudas por grampos metlicos devidamente ancorados em furos verticais adjacentes grauteados ou por telas metlicas ancoradas em juntas de assentamento

4 Smbolos e termos abreviados

4.1 Letras minsculas

a a distncia ou dimenso

av a distncia da face do apoio de uma viga carga concentrada principal

b a largura

bf o comprimento efetivo de flange

bm a largura da mesa de uma seo T

d a altura til

e a excentricidade

eenr a espessura de enrijecedor

ex a excentricidade resultante no plano de flexo

f a resistncia

fs a tenso normal na armadura longitudinal

fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria

fk a resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria

fpd a tenso nominal no cabo de protenso

fpk a resistncia caracterstica de compresso simples do prisma

fppk a resistncia caracterstica de compresso simples da pequena parede

ftk a resistncia caracterstica de trao na flexo

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fvk a resistncia caracterstica ao cisalhamento

fvk* a resistncia caracterstica ao cisalhamento majorada

fvd a resistncia de clculo ao cisalhamento da alvenaria

fyd a resistncia de clculo de escoamento da armadura

h a altura ou distncia

j o coeficiente

ka o coeficiente de dilatao trmica da alvenaria

ks o coeficiente de dilatao trmica do ao

o vo ou Comprimento ou Espaamento

enr o espaamento entre eixos de enrijecedores adjacentes

p a dimenso

q a dimenso

s o espaamento das barras da armadura

t a espessura

te a espessura efetiva

tenr o comprimento de enrijecedor

x a altura da linha neutra

y a profundidade da regio de compresso uniforme

z o brao de alavanca

4.2 Letras maisculas

A a rea bruta da seo transversal

As a rea da seo transversal da armadura longitudinal de trao

As a rea da seo transversal da armadura longitudinal de compresso

Asw a rea da seo transversal da armadura de cisalhamento

As1 a rea da seo transversal da armadura comprimida na face de maior compresso

As2 a rea da seo transversal da armadura na face oposta de maior compresso

Ap a rea da seo transversal dos cabos de protenso

C a fluncia especfica

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E o mdulo de elasticidade

Ep o mdulo de elasticidade do ao do cabo de protenso

F a ao

Fc a resultante das foras de compresso na alvenaria

Fd o valor de clculo de uma ao

Fs a resultante das foras axiais na armadura tracionada

Fs a resultante das foras axiais na armadura comprimida

FGk o valor caracterstico das aes permanentes

Fk o valor caracterstico de uma ao

FQi,k o valor caracterstico da ao varivel i

H a altura

ITD a indicador de trao direta

K o fator majorador da resistncia de compresso na flexo da alvenaria

L o vo ou Comprimento

M o momento

MRd o momento fletor resistente de clculo

Mx o momento fletor em torno do eixo x

My o momento fletor em torno do eixo y

Mx o momento fletor efetivo em torno do eixo x

My o momento fletor efetivo em torno do eixo y

M2d o momento fletor de clculo de 2 ordem

N a fora normal

Nrd a fora normal resistente de clculo

R o coeficiente redutor devido esbeltez

Rd o esforo resistente de clculo

Sd o esforo solicitante de clculo

V a fora cortante

Va a fora cortante absorvida pela alvenaria

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Vd a fora cortante de clculo

W o mdulo de resistncia de flexo

4.3 Letras gregas

e a razo entre os mdulos de elasticidade do ao e da alvenaria

o coeficiente auxiliar para clculo de espessura efetiva

T a variao da temperatura

a variao mdia da tenso de protenso

s a deformao na armadura tracionada

c deformao mxima na alvenaria comprimida

o dimetro

g o coeficiente de ponderao das aes permanentes

q o coeficiente de ponderao das aes variveis

m o coeficiente de ponderao das resistncias

o ndice de esbeltez

o o coeficiente para reduo de aes variveis

a taxa geomtrica de armadura longitudinal

a tenso normal

t a tenso normal de trao

c a tenso normal de compresso

a tenso de cisalhamento

vd a tenso de clculo convencional de cisalhamento

a rotao

a o ngulo de desaprumo

5 Requisitos

5.1 Qualidade da estrutura

Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que:

esteja apta a receber todas as influncias ambientais e aes que sobre ela produzam efeitos significativos tanto na sua construo quanto durante a sua vida til;

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resista a aes excepcionais, como exploses e impactos, sem apresentar danos desproporcionais s suas causas.

5.2 Qualidade do projeto O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado adotando-se:

sistema estrutural adequado funo desejada para a edificao;

aes compatveis e representativas;

dimensionamento e verificao de todos os elementos estruturais presentes;

especificao de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados;

procedimentos de controle para projeto.

5.3 Documentao do projeto 5.3.1 O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constitudo por desenhos tcnicos e especificaes. Esses documentos devem conter todas as informaes necessrias execuo da estrutura de acordo com os critrios adotados, conforme descrito a seguir:

5.3.2 O projeto deve apresentar desenhos tcnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na altura das aberturas, e as elevaes de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos repetitivos (como muros, por exemplo), plantas e elevaes podem ser representadas parcialmente. Devem ser apresentados, sempre que presentes: detalhes de amarrao das paredes, localizao dos pontos grauteados e armaduras, e posicionamento das juntas de controle e de dilatao.

5.3.3 As especificaes de projeto devem conter as resistncias caractersticas compresso dos prismas e dos grautes, as faixas de resistncia mdia a compresso (ou as classes conforme a ABNT NBR 13281) das argamassas assim como a categoria, classe e bitola dos aos a serem adotados. Tambm podem ser apresentados os valores de resistncia sugeridos para os blocos, de forma que as resistncias de prisma especificadas sejam atingidas.

6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes

6.1 Componentes

6.1.1 Blocos

A especificao dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 6136.

6.1.2 Argamassa

As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na ABNT NBR 13281.

Com relao resistncia compresso, deve ser atendido o valor mximo limitado a 0,7 da resistncia caracterstica especificada para bloco, referida rea liquida.

A resistncia da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativamente pode-se utilizar as prescries do Anexo B da parte 2 desta Norma.

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6.1.3 Graute

Quando especificado o graute, sua influncia na resistncia da alvenaria deve ser devidamente verificada em laboratrio, nas condies de sua utilizao.

A avaliao da influncia do graute na compresso deve ser feita mediante o ensaio de compresso de prismas, pequenas paredes ou paredes.

Para elementos de alvenaria armada a resistncia a compresso caracterstica deve ser especificada com valor mnimo de 15 MPa.

6.1.4 Ao

A especificao do ao deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480.

Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o mdulo de elasticidade do ao pode ser admitido igual a 210 GPa.

6.1.5 Alvenaria

6.1.6 Propriedades elsticas

Os valores das propriedades elsticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1.

Tabela 1 Propriedades de deformao da alvenaria

Propriedade Valor Valor mximo

Mdulo de deformao longitudinal 800 fpk 16 GPa

Coeficiente de Poisson 0,20 -

Para verificaes de Estado Limite de Servio (ELS) recomenda-se reduzir os mdulos de deformao em 40 %, para considerar de forma aproximada o efeito da fissurao da alvenaria.

6.1.7 Expanso trmica

Na ausncia de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatao trmica linear igual a 9,0 x 10-6 oC-1.

6.1.8 Retrao

Na ausncia de dados experimentais, o coeficiente de retrao da alvenaria pode ser admitido igual a 500 x 10-6 mm/mm. Esse valor deve ser aumentado para 600 x 10-6 mm/mm quando os blocos forem produzidos sem cura a vapor e na verificao de perdas quando a protenso aplicada antes de 14 dias aps a execuo da parede.

6.1.9 Fluncia

Para efeitos de avaliao aproximada de ELS, a deformao final, com a incluso da fluncia, deve ser considerada no mnimo igual ao dobro da deformao elstica.

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6.1.10 Resistncias

6.1.11 Valores de clculo

A resistncia de clculo obtida pela resistncia caracterstica dividida pelo coeficiente de ponderao das resistncias.

6.1.12 Coeficientes de ponderao das resistncias

Os valores para verificao no Estado Limite ltimo (ELU) esto indicados na Tabela 2, e so adequados para obras executadas de acordo com as especificaes da parte 2 desta Norma.

Tabela 2 Valores de m

Combinaes Alvenaria Graute Ao

Normais 2,0 2,0 1,15

Especiais ou de construo 1,5 1,5 1,15

Excepcionais 1,5 1,5 1,0

No caso da aderncia entre o ao e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor m = 1,5.

Para verificaes do ELS deve ser utilizado o valor m = 1,0.

6.1.13 Compresso simples

A resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria fk deve ser determinada com base no ensaio de paredes (ABNT NBR 8949) ou ser estimada como 70 % da resistncia caracterstica de compresso simples de prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk. As resistncias caractersticas de paredes ou prismas devem ser determinadas de acordo com as especificaes da Parte 2 desta Norma.

Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas sobre as paredes longitudinais dos blocos), e a resistncia for determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede, moldados com a argamassa aplicada em toda a rea liquida dos blocos, a resistncia caracterstica compresso simples da alvenaria deve ser corrigida pelo fator 0,80.

As correlaes indicadas neste item podem ser alteradas desde que justificadas por resultados de ensaios.

6.1.14 Compresso na flexo

As condies de obteno da resistncia fk devem ser as mesmas da regio comprimida da pea no que diz respeito percentagem de preenchimento com graute e direo da resultante de compresso relativa junta de assentamento.

Quando a compresso ocorrer em direo paralela s juntas de assentamento (como no caso usual de vigas), a resistncia caracterstica na flexo pode ser adotada:

igual resistncia a compresso na direo perpendicular s juntas de assentamento, se a regio comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada.

igual a 50 % da resistncia compresso na direo perpendicular s juntas de assentamento, em caso contrrio.

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6.1.15 Trao na flexo

No caso de aes variveis como, por exemplo, a do vento, permite-se a considerao da resistncia trao da alvenaria sob flexo, segundo os valores caractersticos definidos na Tabela 3, valida para argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adies e juntas verticais preenchidas. Para outros casos, a resistncia de trao na flexo deve ser determinada conforme procedimento descrito no Anexo C da Parte 2 desta Norma ou de acordo com ABNT NBR 14322.

Tabela 3 Valores caractersticos da resistncia trao na flexo ftk (MPa)

Direo da trao Resistncia Mdia Compresso da Argamassa

(MPa) 1,5 a 3,4 a 3,5 a 7,0 b acima de 7,0 c

Normal fiada 0,08 0,15 0,2

Paralela fiada 0,20 0,40 0,50 NOTA 1 Valores relativos a rea bruta NOTA 2 As faixas de resistncia indicadas correspondem s seguintes classes da ABNT NBR 13 281, a seguir: a Classes P2 e P3

b Classes P4 e P5

c Classe P6

6.1.16 Cisalhamento na alvenaria

As resistncias caractersticas ao cisalhamento no devem ser maiores que os valores apresentados na Tabela 4, validos para argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adies e juntas verticais preenchidas. Para outros casos a resistncia ao cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321.

Tabela 4 Valores caractersticos da resistncia ao cisalhamento fvk (MPa)

Local Resistncia Mdia de Compresso da Argamassa (MPa)

1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0

Juntas horizontais 0,10 + 0,5 1,0 0,15 + 0,5 1,4 0,35 + 0,5 1,7

Interfaces de paredes com amarrao direta 0,35 0,35 0,35

NOTA 1 a tenso normal de pr-compresso na junta considerando-se apenas as aes permanentes ponderadas por coeficiente de segurana igual a 0,9 (ao favorvel).

NOTA 2 Quando existirem armaduras de flexo perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistncia caracterstica ao cisalhamento pode ser obtida por:

fvk = 0,35 + 17,5 0,7 MPa

na qual

bdAp s=

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onde

a taxa geomtrica de armadura;

As a rea da armadura principal de flexo;

b a largura da seo transversal;

d a altura til da seo transversal.

6.1.17 Aderncia

Os valores da resistncia caracterstica de aderncia podem ser adotados de acordo com a Tabela .5.

Tabela 5 Resistncias caractersticas de aderncia (MPa)

Tipo de aderncia Barras corrugadas Barras lisas

Entre ao e argamassa 0,10 0,00

Entre ao e graute 2,20 1,50

7 Segurana e estados limites

7.1 Critrios de segurana

Os critrios de segurana desta norma baseiam-se na ABNT NBR 8681.

7.2 Estados limites

Devem ser considerados os estados limites ltimos e os estados limites de servio

7.3 Estados limites ltimos (ELU) A segurana deve ser verificada em relao aos seguintes ELU:

a) ELU da perda do equilbrio da estrutura, admitida como corpo rgido; b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte; c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; d) ELU provocado por solicitaes dinmicas; e) ELU de colapso progressivo; f) Outros ELU que possam ocorrer em casos especiais. 7.4 Estados limites de servio (ELS) Estados limites de servio esto relacionados durabilidade, aparncia, conforto do usurio e funcionalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos :

a) danos que comprometam apenas o aspecto esttico da construo ou a durabilidade da estrutura; b) deformaes excessivas que afetem a utilizao normal da construo ou seu aspecto esttico;

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c) vibrao excessiva ou desconfortvel.

8 Aes

8.1 Disposies gerais

Aplicam-se as definies e prescries da ABNT NBR 8681.

8.2 Aes a considerar

Na anlise estrutural deve ser considerada a influncia de todas as aes que possam produzir efeitos significativos para a segurana da estrutura, levando-se em conta os possveis estados limites ltimos e os de servio.

As aes a serem consideradas classificam-se em: a) aes permanentes; b) aes variveis; c) aes excepcionais.

8.3 Aes permanentes

So aes que apresentam valores com pequena variao em torno de sua mdia durante praticamente toda a vida da estrutura.

8.3.1 Aoes permanentes diretas

8.3.2 Peso Especfico

Na falta de uma avaliao precisa para o caso considerado pode-se utilizar o valor de 14 kN/m3 como peso especfico para a alvenaria de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso do graute, quando existente.

8.3.3 Elementos construtivos fixos e instalaes permanentes

As massas especficas dos materiais de construo usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120.

As aes devidas s instalaes permanentes devem ser consideradas com os valores nominais fornecidos pelo fabricante.

8.3.4 Empuxos permanentes

Consideram-se como permanentes os empuxos que provm de materiais granulosos ou lquidos no removveis.

Os valores para a massa especfica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na ABNT NBR 6120.

8.3.5 Aes permanentes indiretas

So aes impostas pelas imperfeies geomtricas, que podem ser consideradas locais ou globais.

8.3.6 Imperfeies geomtricas locais

So consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais.

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8.3.7 Imperfeies geomtricas globais

Para edifcios de andares mltiplos deve ser considerado um desaprumo global, atravs do ngulo de desaprumo a ,em radianos, conforme se apresenta na Figura 1.

oa

H

Figura 1 Imperfeies geomtricas globais Onde

H

1001

= a

H a altura total da edificao em metros

8.3.8 Aes variveis

So aquelas que apresentam variao significativa em torno de sua mdia durante toda a vida da estrutura.

8.3.9 Cargas acidentais

As cargas acidentais so aquelas que atuam sobre a estrutura de edificaes em funo do seu uso (pessoas, mveis, materiais diversos, veculos, etc). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120. 8.3.10 Ao do vento

As foras devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123.

8.3.11 Aes excepcionais

Consideram-se como excepcionais as aes decorrentes de exploses, impactos, incndios, etc. No caso de aes como exploses e impactos, aplicam-se o prescrito na Seo A.2.

8.3.12 Valores das aes

8.3.13 Valores representativos

As aes so quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser:

a) valores caractersticos Fk, conforme definio da ABNT NBR 8681;

b) valores convencionais excepcionais, que so os valores arbitrados para aes excepcionais;

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c) valores reduzidos de aes variveis, em funo de combinao de aes, apresentados em 8.3.14. 8.3.14 Valores reduzidos de aes variveis

Considerando-se que muito baixa a probabilidade de que duas ou mais aes variveis de naturezas diferentes ocorram com seus valores caractersticos de maneira simultnea, podem ser definidos valores reduzidos para essas aes.

Para o caso de verificaes de estados limites ltimos esses valores sero 0Fk (conforme Subseo 8.3.17).

Os valores de 0 constam da Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 6 para alguns casos mais comuns.

Tabela 6 Coeficientes para reduo de aes variveis

Aes 0

Cargas acidentais em edifcios

Edifcios residenciais 0,5

Edifcios comerciais 0,7

Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8

Vento Presso do vento para edificaes em geral 0,6

8.3.15 Valores de clculo

Os valores de clculo Fd so obtidos atravs dos valores representativos apresentados na Subseo 8.3.13 multiplicados por coeficientes de ponderao que constam das Tabelas de 1 a 5 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos mais comuns.

Tabela 7 Coeficientes de ponderao para combinaes normais de aes

Categoria da ao Tipo de estrutura Efeito

Desfavorvel Favorvel

Permanentes Edificaes Tipo 1 a e pontes em geral 1,35 0,9

Edificaes Tipo 2 b 1,40 0,9

Variveis Edificaes Tipo 1 a e pontes em geral 1,50 -

Edificaes Tipo 2 b 1,40 -

a Edificaes Tipo 1 so aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2

b Edificaes Tipo 2 so aquelas em que as cargas acidentais no superam 5 kN/m2

8.3.16 Combinao de aes

8.3.16.1 Critrios gerais

Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinaes de aes que possam acarretar os efeitos mais desfavorveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura.

As aes permanentes devem ser sempre consideradas.

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As aes variveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavorveis para a segurana

As aes variveis mveis devem ser consideradas em suas posies mais desfavorveis para a segurana.

As aes excepcionais, com exceo das aes provenientes de impactos e exploses, no precisam ser consideradas.

As aes includas em cada combinao devem ser consideradas com seus valores representativos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderao.

As combinaes de aes so apresentadas na ABNT NBR 8681:2003, na Subseo 5.1.3 para as combinaes ltimas das aes e na Subseo 5.1.5 para eventuais combinaes de utilizao ou servio.

8.3.17 Combinaes ltimas

As combinaes ltimas para carregamentos permanentes e variveis devem ser obtidas por:

Fd = gFG,k + q(FQ1,k + 0jFQj,k) onde

Fd o valor de clculo para a combinao ltima;

g o ponderador das aes permanentes (Tabela 7); FG,k o valor caracterstico das aes permanentes;

q o ponderador das aes variveis (Tabela 7); FQ1,k o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal;

0jFQj,k so os valores caractersticos reduzidos das demais aes variveis (conforme Subseo 8.3.14, Tabela 6).

Devem ser consideradas todas as combinaes necessrias para que se obtenha o maior valor de Fd, alternando-se as aes variveis que so consideradas como principal e secundria.

9 Anlise estrutural

9.1 Disposies gerais

9.1.1 Objetivos da anlise estrutural

A anlise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilbrio de cada um dos seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas aes, sejam verticais ou horizontais, desde o seu ponto de aplicao at a fundao ou onde se suponha o limite da estrutura de alvenaria.

9.1.2 Premissas da anlise estrutural

A anlise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilbrio tanto em cada um dos seus elementos quanto na estrutura como um todo.

O caminho descrito pelas aes, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido desde o seu ponto de aplicao at a fundao ou onde se suponha o final da estrutura de alvenaria.

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9.1.3 Hipteses bsicas

A anlise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elstico-linear para os materiais, mesmo para verificao de estados limites ltimos, desde que as tenses de compresso atuantes no ultrapassem metade do valor da resistncia caracterstica compresso fk.

A disperso de qualquer ao vertical concentrada ou distribuda sobre um trecho de um elemento se dar segundo uma inclinao de 45 , em relao ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrio tanto para a definio da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma ao quanto para a parte de um carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme Figura 2.

h h

h45 45 4545

Figura 2 Disperso de aes verticais 9.1.4 Disposies especficas para os elementos

Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposies a seguir. Eventuais elementos em concreto armado, ao ou concreto pr-moldado, devem ser verificados conforme normas especficas: NBR 6118, NBR 8800 e ABNT NBR 9062, respectivamente.

9.1.5 Vigas

9.1.6 Vo efetivo

O vo efetivo deve ser tomado como a distncia livre entre as faces dos apoios acrescida de cada lado do vo do menor valor entre:

metade da altura da viga;

distncia do eixo do apoio face do apoio.

9.1.7 Carregamento para vigas

O carregamento pode ser considerado de acordo com o princpio geral de disperso das aes no material alvenaria que se d segundo um ngulo de 45 , conforme Subseo 9.1.3, respeitando-se as consideraes da Subseo 9.13.5, conforme Figura 3.

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Figura 3 - Definio da regio que carrega a viga segundo a regra de disperso de cargas verticais 9.1.8 Pilares

9.1.8.1 Altura efetiva

A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direes principais da sua seo transversal, deve ser considerada igual:

altura do pilar se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rotaes das suas extremidades na direo considerada;

ao dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento horizontal e a rotao na outra extremidade na direo considerada.

9.1.8.2 Seo transversal

Para o clculo das caractersticas geomtricas, a seo transversal deve ser considerada com suas dimenses brutas, desconsiderando-se revestimentos.

9.1.8.3 Carregamento para os pilares

Excentricidades nos carregamentos sobre pilares devero ser consideradas, sendo necessrio nesse caso dimension-los como submetidos a uma flexo composta.

9.1.9 Paredes

9.1.10 Altura efetiva

A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual:

altura da parede se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas extremidades;

Ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjuntamente o deslocamento horizontal e a rotao na outra extremidade.

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9.1.11 Espessura efetiva

A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores ser a sua espessura (t), no se considerando revestimentos.

A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaados deve ser calculada de acordo com a expresso:

te = t

onde

te a espessura efetiva da parede;

um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parmetros dados pela Figura 4;

t a espessura da parede na regio entre enrijecedores.

Tabela 8 Valores do coeficiente (interpolar para valores intermedirios)

enr / eenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3

6 1,0 1,4 2,0

8 1,0 1,3 1,7

10 1,0 1,2 1,4

15 1,0 1,1 1,2

20 ou mais 1,0 1,0 1,0

Onde

enr o espaamento entre eixos de enrijecedores adjacentes

eenr o espessura dos enrijecedores

tenr o comprimento dos enrijecedores

t a espessura da parede

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L e

Figura 3 Parmetros para clculo da espessura efetiva de paredes

A espessura efetiva utilizada apenas para o clculo da esbeltez da parede, conforme Subseo 10.1.2 e no pode ser utilizada para o clculo da rea da seo resistente quando a parede apresentar enrijecedores.

9.1.12 Seo resistente

A seo resistente de uma parede ser sempre calculada desconsiderando-se os revestimentos.

9.1.12.1 Interao dos elementos de alvenaria

9.1.12.2 Prescries gerais

A interao de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as foras de interao possam se desenvolver entre esses elementos e que haja resistncia suficiente na interface para transmiti-las.

O modelo de clculo adotado deve ser compatvel com o processo construtivo.

Caso seja considerada a interao de paredes, deve ser verificada e garantida a resistncia de cisalhamento das interfaces.

Aberturas cuja maior dimenso seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da parede na qual se inserem podero ser desconsideradas para efeitos de interao. Aberturas adjacentes, cuja menor distncia entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor limite sero considerados como abertura nica.

9.1.13 Interao para cargas verticais

9.1.13.1 Interao de paredes em cantos e bordas (L, T e X)

Deve-se considerar que existir a interao quando se tratar de borda ou canto com amarrao direta.

Em outras situaes de ligao, que no a de amarrao direta, a interao somente poder ser considerada se existir comprovao experimental de sua eficincia.

9.1.13.2 Interao de paredes atravs de aberturas

As interaes de paredes atravs de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja comprovao experimental de sua eficincia.

t

lenr enr

t enr

eenr

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9.1.13.3 Interao para aes horizontais

9.1.13.3.1 Interao em flanges

Considera-se que existe a interao quando se tratar de flange com amarrao direta.

Em outras situaes de ligao, a interao deve ser considerada somente se existir comprovao experimental de sua eficincia.

O comprimento de cada flange no deve exceder o limite apresentado na Subseo 10.1.3.

Em nenhuma hiptese poder haver superposio de flanges.

As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para clculo da rigidez do painel de contraventamento quanto para o clculo das tenses normais devidas flexo, provenientes das aes horizontais, no sendo permitida a sua contribuio na absoro dos esforos cortantes durante o dimensionamento.

9.13.4 Associao de paredes

Na associao de painis de contraventamento, obrigatria a verificao dos esforos internos ou das tenses resultantes nos elementos de ligao, tais como os trechos sob e sobre as aberturas.

9.13.5 Interao entre a alvenaria e estruturas de apoio

O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estrutural adotado para o edifcio, representando a trajetria prevista para as tenses.

So proibidas redues nos valores a serem adotados como carregamento para estruturas de apoio, baseadas na considerao do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos nesse fenmeno, inclusive a concentrao de tenses que se verifica na alvenaria.

IMPORTANTE Tendo em vista o risco de ruptura frgil, cuidados especiais devem ser tomados na verificao do cisalhamento nas estruturas de apoio.

10 Limites para dimenses, deslocamentos e fissuras

10.1 Dimenses limites

Devem ser observados os seguintes limites para as dimenses das peas de alvenaria.

10.1.1 Espessura efetiva de paredes

Para edificaes de mais de dois pavimentos no se admite parede estrutural com espessura efetiva inferior a 14 cm.

10.1.2 Esbeltez

O ndice de esbeltez a razo entre a altura efetiva e a espessura efetiva da parede ou pilar:

= he / te

A Tabela 9 apresenta os valores mximos permitidos para a esbeltez.

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Tabela 9 Valores mximos do ndice de esbeltez de paredes e pilares

No-armados 24

Armados 30

Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mnimas prescritas na Subseo 12.2.

10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painis de contraventamento

O comprimento efetivo de flange em painis de contraventamento deve obedecer ao limite bf 6t, conforme Figura 5.

bf

tt

bf bft

Figura 4 Comprimento efetivo de flanges 10.1.4 Cortes e juntas 10.1.4.1 Paredes

No permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. No so permitidos cortes horizontais em uma mesma parede cujos comprimentos somados ultrapassem 1/6 do comprimento total da parede em planta.

Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes definem elementos distintos.

No so permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instalao e a manuteno no exigirem cortes.

10.1.4.2 Juntas de dilatao

Devem ser previstas juntas de dilatao no mximo a cada 24 m da edificao em planta. Esse limite poder ser alterado desde que se faa uma avaliao mais precisa dos efeitos da variao de temperatura e retrao sobre a estrutura, incluindo a eventual presena de armaduras adequadamente alojadas em juntas de assentamento horizontais.

10.1.4.3 Juntas de controle

Deve ser analisada a necessidade da colocao de juntas verticais de controle de fissurao em elementos de alvenaria com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variao de temperatura, retraao, variao brusca de carregamento e variao da altura ou da espessura da parede.

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Para painis de alvenaria contidos em um nico plano e na ausncia de uma avaliao precisa das condies especficas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaamento mximo que no ultrapasse os limites da Tabela 10.

Tabela 10 Valores mximos de espaamento entre juntas verticais de controle

Localizao do elemento

Limite (m)

Alvenaria sem armadura horizontal Alvenaria com taxa de armadura

horizontal maior ou igual a 0,04 % da altura vezes a espessura

Externa 7 9

Interna 12 15 NOTA 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15 % caso a parede tenha abertura.

NOTA 2 No caso de paredes executadas com blocos no curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 20 % caso a parede no tenha abertura.

NOTA 3 No caso de paredes executadas com blocos no curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 30 % caso a parede tenha abertura.

10.1.5 Espessura das juntas horizontais A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve ser considerada 10 mm.

10.1.6 Deslocamentos limites

Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissurao, temperatura, retrao e fluncia) de quaisquer elementos fletidos no devem ser maiores que L/150 ou 20 mm para peas em balano e L/300 ou 10 mm nos demais casos.

IMPORTANTE Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, desde que elas no sejam maiores que L/400. Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas, etc) no devem apresentar deslocamentos maiores que L/500, 10 mm ou = 0,0017 rad. Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser incorporados, estabelecendo-se o equilbrio na configurao deformada.

11 Dimensionamento

11.1Disposies gerais

Para um elemento de alvenaria em estado limite ltimo o esforo solicitante de clculo, Sd, dever ser menor ou no mximo igual ao esforo resistente de clculo Rd.

O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seo homognea e com sua rea bruta, exceto quando especificamente indicado.

No projeto de elementos de alvenaria no-armada submetidos a tenses normais admitem-se as seguintes hipteses:

As sees transversais se mantm planas aps deformao;

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As mximas tenses de trao devero ser menores ou iguais resistncia trao da alvenaria conforme Subseo 6.1.15;

As mximas tenses de compresso devero ser menores ou iguais resistncia compresso da alvenaria indicada na Subseo 6.1.16 para a compresso simples e a esse valor multiplicado por 1,5 para a compresso na flexo.

As sees transversais submetidas flexo e flexo-compresso sero consideradas no Estdio I.

No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tenses normais admitem-se as seguintes hipteses:

As sees transversais se mantm planas aps deformao;

As armaduras aderentes tm a mesma deformao que a alvenaria em seu entorno;

A resistncia trao da alvenaria nula;

As mximas tenses de compresso devero ser menores ou iguais resistncia compresso da alvenaria indicada na Subseo 6.1.13.

A distribuio de tenses de compresso nos elementos de alvenaria submetidos flexo pode ser representada por um diagrama retangular, conforme Subseo 11.2.4.2;

Para flexo ou flexo-compresso o mximo encurtamento da alvenaria se limita a 0,35 %;

O mximo alongamento do ao se limita em 1 %.

11.2 Dimensionamento da alvenaria compresso simples

11.2.1 Resistncia de clculo em paredes

Em paredes de alvenaria estrutural o esforo resistente de clculo ser obtido atravs da equao:

Nrd = fd A R

onde

Nrd a fora normal resistente de clculo;

fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria;

A a rea da seo resistente;

R =

3

401

= coeficiente redutor devido esbeltez da parede.

A contribuio de eventuais armaduras existentes ser sempre desconsiderada.

11.2.2 Resistncia de clculo em pilares

Em pilares de alvenaria estrutural a resistncia de clculo ser obtida atravs da equao:

Nrd = 0,9 fd A R

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onde

Nrd a fora normal resistente de clculo;


A rea da seo resistente;

R =

3

401 o coeficiente redutor devido esbeltez do pilar

A contribuio de eventuais armaduras existentes ser sempre desconsiderada.

11.2.3 Foras concentradas

Foras de compresso que se concentram em regies de reduzidas dimenses devem atender s seguintes condies:

A regio de contato deve ser tal que a dimenso segundo a espessura t deve ser no mnimo igual ao maior dos valores: 50 mm ou t/3, conforme Figura 6.

A tenso de contato deve ser menor ou no mximo igual a 1,5 fd.

a 50 mm e a t/3 ; Fd /(ab) 1,5 fd Figura 5 Cargas concentradas

11.2.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos flexo simples

11.2.4.1 Alvenaria no-armada

Para a alvenaria no-armada, o clculo do momento fletor resistente da seo transversal pode ser feito com o diagrama simplificado indicado na Figura 7.

t a

b

Fd

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Figura 6 Diagramas de tenses para a alvenaria no-armada A mxima tenso de compresso de clculo na flexo no deve ultrapassar em 50 % a resistncia compresso de clculo da alvenaria (fd) ou seja: 1,5. fd.

A mxima tenso de trao de clculo no deve ser superior resistncia trao de clculo da alvenaria ftd.

11.2.4.2 Alvenaria armada

Para a alvenaria armada, o clculo do momento fletor resistente da seo transversal pode ser efetuado com o diagrama simplificado indicado na Figura 8.

Legenda:

d a altura til da seo x a altura da linha neutra As a rea da armadura tracionada As a rea da armadura tracionada s a deformao na armadura tracionada c a deformao mxima na alvenaria comprimida fd a mxima tenso de compresso fs a tenso detrao na armadura Fc a resultante de compresso na alvenaria Fs a resultante de foras na armadura tracionada Fs a resultante de foras na armadura tracionada

Figura 7 Diagramas de deformaes e tenses para a alvenaria armada

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11.2.4.3 Sees retangulares com armadura simples

No caso de uma seo retangular fletida com armadura simples o momento fletor resistente de clculo igual a:

zfAM ssRd =

na qual o brao de alavanca z dado por:

dfdbfAdz

d

ss 95,05,01

=

Onde

fs=0,5.fyd=0,5 fyk/m ou seja, metade da resistncia ao escoamento de clculo da armadura

O valor de MRd no pode ser maior que 2d dbf4,0

11.2.4.4 Sees com flanges (flexo no plano do elemento)

O momento resistente de clculo igual a:

zfAM ssRd =

Onde o brao de alavanca z dado por

dfdbfAdz

dm

ss 95,05,01

=

O valor de MRd obtido para as sees de paredes com flanges no pode ser maior que fd bmtf (d - 0,5tf).

A largura do flange, bf, deve respeitar os limites da Subseo 10.1.3 e a largura da mesa bm no pode ser maior que 1/3 da altura da parede, conforme Figura 9.

A espessura do flange, tf, no deve ser maior que 0,5d.

Figura 8 Sees transversais de paredes com flanges

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11.2.4.5 Sees com armaduras isoladas (flexo em plano perpendicular ao do elemento) Em sees com armaduras concentradas localmente, a largura paralela ao eixo de flexo no deve ser considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura 10. Neste caso considera-se a rea lquida do bloco.

b < 3t

t

M

Figura 9 Largura de sees com armaduras concentradas 11.2.4.6 Vigas-parede

Quando a razo vo/altura de uma viga for inferior a trs ela deve ser tratada como uma viga parede. Neste caso, a resultante de trao deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com brao de alavanca igual a 2/3 da altura, no se tomando valor maior que 70 % do vo.

11.2.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento

11.2.5.1 Tenses de cisalhamento

A tenso convencional de cisalhamento de clculo, em peas de alvenaria armada dada por:

dbVd

vd =

Para peas de alvenaria no-armada, a tenso de clculo de cisalhamento obtida tomando-se a rea da seo transversal em que a fora cortante atua.

Em sees com flanges, deve-se tomar apenas a rea da alma da seo para o clculo da tenso de cisalhamento.

11.2.6 Verificao da resistncia

A tenso de clculo no pode superar a resistncia de clculo obtida a partir dos valores caractersticos da resistncia ao cisalhamento, fvk, especificados na Subseo 6.1.16 e Tabela 4.

No caso de paredes de alvenaria, pode-se dispensar o uso de armaduras de cisalhamento quando no se ultrapassam as resistncias de clculo correspondentes aos valores caractersticos indicados na Tabela .4.

No caso de elementos estruturais submetidos flexo simples obrigatrio o uso de armaduras de cisalhamento nas regies em que a tenso vd supera a resistncia de clculo obtida a partir de 6.1.16, ou seja, quando:

vd 0,35 + 17,5 )/m

Ao se utilizarem armaduras transversais, a tenso convencional de cisalhamento deve ser inferior ou no mximo igual a 0,7 MPa (vd 0,7 MPa).

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11.2.6.1 Armaduras de cisalhamento

Para a determinao das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da fora cortante absorvida pela alvenaria, Va, dada por:

Va= fvd b d

Quando necessria, a armadura de cisalhamento paralela direo de atuao da fora cortante determinada por:

df5,0s)VV(

Ayd

adsw

=

Onde:

s o espaamento da armadura de cisalhamento.

Em nenhum caso admite-se espaamento s maior que 50 % da altura til. No caso de vigas de alvenaria esse limite no deve superar 30 cm. No caso de paredes armadas ao cisalhamento o espaamento no deve superar 60 cm.

11.2.6.2 Foras concentradas prximas aos apoios

No caso de vigas em que a razo entre a distncia da face do apoio carga concentrada principal av menor que o dobro da altura til d, permite-se considerar a resistncia caracterstica ao cisalhamento majorada pela razo 2d/av. No se admite valor majorado superior a 0,7 MPa.

MPa7,0a

d2ffv

vk*

vk =

Uma carga concentrada considerada principal quando contribui com pelo menos 70 % da fora cortante junto ao apoio.

11.2.6.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos flexo-compresso

11.2.6.3.1 Introduo

Todo elemento de alvenaria submetido flexo-compresso deve resistir fora de compresso de clculo atuante, de acordo com as prescries da Subseo 11.2.

11.2.6.3.2 Alvenaria no-armada

As tenses normais na seo transversal devem ser obtidas mediante a superposio das tenses normais lineares devidas ao momento fletor com as tenses normais uniformes devidas fora de compresso.

As tenses normais de compresso devem satisfazer seguinte inequao:

ddd fKW

MRA

N+

..

onde

Nd a fora normal de clculo;

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Md o momento fletor de clculo;


A a rea da seo resistente;

W o mnimo mdulo de resistncia de flexo da seo resistente;

R o coeficiente redutor devido esbeltez do elemento

K 1,5 o fator que ajusta a resistncia compresso na flexo

Caso exista tenso de trao, seu valor mximo deve ser menor ou igual resistncia de trao da alvenaria ftd.

11.2.6.3.3 Alvenaria armada

11.2.6.3.1 Elementos curtos

Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no mximo igual a 12. Nesses casos, permite-se o dimensionamento de acordo com as aproximaes a seguir, apropriadas para a flexo reta de elementos de seo retangular. Para sees transversais no retangulares devem ser feitas as adaptaes necessrias, obedecidas as hipteses previamente estabelecidas na Subseo 11.1.

Quando a fora normal de clculo Nsd no excede a resistncia de clculo apresentada na expresso a seguir, apenas necessria a armadura mnima indicada na Subseo 12.2;

)2( xdRd ehbfN =

onde

b a largura da seo

ex a excentricidade resultante no plano de flexo

fd a resistncia de clculo compresso

h a altura da seo no plano de flexo

A presente aproximao no pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5 h.

Quando a fora normal de clculo excede o limite do item anterior, a resistncia da seo pode ser estimada pelas seguintes expresses, conforme Figura 11:

2211 ssssdRd AfAfybfN +=

)5,0()5,0()(5,0 222111 dhAfdhAfyhybfM ssssdRd ++=

onde

As1 a rea de armadura comprimida na face de maior compresso

As2 a rea de armadura na outra face

b a largura da seo

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d1 a distncia do centride da armadura As1 borda mais comprimida

d2 a distncia do centride da armadura As2 outra borda

y a profundidade da regio de compresso uniforme (y = 0,8x) fd a resistncia compresso de clculo da alvenaria

fs1 a tenso na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd

fs2 a tenso na armadura na outra face, podendo ser 0,5 fyd, se estiver tracionada ou comprimida, respectivamente

h a altura da seo no plano de flexo

O valor de y deve ser tal que os esforos resistentes de clculo superem os atuantes.

Figura 10 Flexo-compresso Seo retangular Quando necessrio considerar o elemento curto submetido a uma flexo composta oblqua, pode-se dimensionar uma seo com armaduras simtricas, mediante a transformao em uma flexo reta composta, aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte:

yx'

x MqpjMM +=

para qM

pM yx

ou

xy'

y MpqjMM +=

para qM

pM yx

onde

Mx o momento fletor em torno do eixo x

My o momento fletor em torno do eixo y

Mx o momento fletor efetivo em torno do eixo x

My o momento fletor efetivo em torno do eixo y

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p a dimenso da seo transversal na direo perpendicular ao eixo x

q a dimenso da seo transversal na direo perpendicular ao eixo y

j o coeficiente fornecido na Tabela 11

Tabela 11 Valores do coeficiente j Valor de Nd/(A fk) j

0 1,00

0,1 0,88

0,2 0,77

0,3 0,65

0,4 0,53

0,5 0,42

0,6 0,30

11.2.6.3.2 Elementos Esbeltos

No caso de elementos comprimidos com ndice de esbeltez superior a 12, o dimensionamento deve ser feito de acordo com o exposto no subitem anterior, sendo que aos efeitos de primeira ordem necessrio adicionar os efeitos de segunda ordem. Na ausncia de determinao mais precisa, o momento de segunda ordem pode ser aproximado por:

( )t

hNM edd 2000

2

2 =

onde

Nd a fora normal de clculo

he a altura efetiva do elemento comprimido

t a dimenso da seo transversal da pea no plano de flexo

Figura 11 Momento de 2 ordem

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12 Disposies construtivas e detalhamento

12.1 Cobrimentos

As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente envolvidas pela argamassa com um cobrimento mnimo de 15 mm na horizontal. No caso de armadura com algum tipo de proteo contra corroso, este limite pode ser alterado, desde que comprovada a eficincia desta proteo.

No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mnimo de 15 mm, desconsiderada a espessura do bloco.

12.2 Armaduras mnimas

Em vigas e paredes de alvenaria armada, a rea da armadura longitudinal principal no ser menor que 0,10 % da rea da seo transversal.

Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura secundria, perpendicular principal, com rea mnima de 0,05 % da seo transversal correspondente.

No caso de paredes de contraventamento, cuja verificao da compresso seja feita como alvenaria no-armada, conforme Subsees 11.2.6.3.1 e 11.2.6.3.2, a armadura longitudinal de combate trao, se necessria, no ser menor que 0,10 % da rea da seo transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigncia de armadura secundria mnima.

A armadura colocada em juntas de assentamento para reduzir efeitos nocivos de variaes volumtricas, fendilhamento ou para garantir dutilidade deve ter taxa geomtrica no mnimo igual a 0,03 %.

Em pilares de alvenaria armada, a rea da armadura longitudinal no ser menor que 0,30 % da rea da seo transversal.

Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter taxa mnima igual a 0,05 % da rea da seo transversal, tomada igual ao produto da largura pela altura til.

12.3 Armadura mxima

Armaduras alojadas em um mesmo espao grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal) no podem ter rea da seo transversal superior a 8 % da correspondente rea da seo do graute envolvente, considerando-se eventuais regies de traspasse.

12.4 Dimetro mximo das armaduras

As barras de armadura no devem ter dimetro superior a 6,3 mm quando localizadas em juntas de assentamento e 25 mm em qualquer outro caso.

12.5 Espaos entre barras

As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de modo a permitir o correto lanamento e compactao do graute que as envolve.

A distncia livre entre barras adjacentes no deve ser menor que:

a) o dimetro mximo do agregado mais 5 mm; b) 1,5 vezes o dimetro da armadura; c) 20 mm.

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12.6 Estribos de pilares

Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de dimetro mnimo 5 mm, com espaamento que no exceda:

a) a menor dimenso do pilar;

b) 50 vezes o dimetro do estribo;

c) 20 vezes o dimetro das barras longitudinais.

12.7 Ancoragem

Nos elementos fletidos, excetuando-se as regies dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal deve se estender alm do ponto em que no mais necessria, pelo menos por uma distncia igual ao maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o dimetro da barra.

As barras de armadura no devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das seguintes condies seja atendida:

As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem alm do ponto em que no so mais necessrias;

A resistncia de clculo ao cisalhamento na seo onde se interrompe a barra maior que o dobro da fora cortante de clculo atuante;

As barras contnuas na seo de interrupo provm o dobro da rea necessria para resistir ao momento fletor atuante na seo.

Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes modos:

Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 alm do centro do apoio, garantindo-se que nenhuma curva se inicia antes desse ponto;

Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 mais metade da altura til d, desde que o trecho curvo no se inicie a uma distncia inferior a d/2 da face do apoio;

12.8 Emendas

No mximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seo, quando alojadas em um mesmo espao grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no mnimo a uma distncia de 40 da primeira emenda, medida na direo do eixo das barras, sendo o dimetro da barra emendada.

O comprimento mnimo de uma emenda por traspasse de 40 , no se adotando valor menor que 15 cm no caso de barras corrugadas e 30 cm no caso de barras lisas.

Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de ancoragem.

12.9 Ganchos e dobras

Ganchos e dobras devem ter dimenses e formatos tais que no provoquem concentrao de tenses no graute ou na argamassa que as envolve.

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O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do incio da dobra at um ponto situado a uma distncia de quatro vezes o dimetro da barra alm do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior entre o comprimento real e o seguinte:

Para um gancho, 8 vezes o raio interno, at o limite de 24 ;

Para uma dobra a 90o, 4 vezes o raio interno da dobra, at o limite de 12 .

Quando uma barra com gancho utilizada em um apoio, o incio do trecho curvo deve estar a uma distncia mnima de 4 sobre o apoio medida a partir de sua face.

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Anexo A (informativo)

Dano acidental e colapso progressivo

A.1 Princpios As prescries aqui apresentadas tm como objetivos principais:

Evitar ou reduzir a probabilidade da ocorrncia de danos acidentais em elementos da estrutura;

Evitar colapsos progressivos de uma parte significativa da estrutura no caso da ocorrncia de danos acidentais.

Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subseqentes e as providncias estabelecidas para cada um deles.

A.2 Danos acidentais

A.2.1 Danos diversos

Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer aes fora do conjunto que normalmente considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e especfica.

Esses elementos devem receber basicamente trs tipos de cuidados, que muitas vezes podero ser superpostos:

proteo contra a atuao das aes excepcionais atravs de estruturas auxiliares;

reforo com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade;

considerao da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa ocorrncia nos elementos estruturais da vizinhana.

A.2.2 Impactos de veculos e equipamentos

Precaues especiais devem ser tomadas em relao s paredes e pilares para os quais no seja desprezvel a possibilidade de choques provocados por veculos ou equipamentos que estejam se deslocando junto estrutura.

Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a adoo de estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrncia desses impactos.

Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais no puderem ser utilizadas de forma confivel, as seguintes providncias devero ser tomadas simultaneamente:

Os elementos sob risco devero ser reforados utilizando-se armaduras com uma taxa mnima de 0,2 % da rea da seo transversal, sendo no mnimo um tero em uma direo e dois teros na outra direao;

As lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhana devem ser dimensionados e detalhados de forma que os elementos passveis de serem danificados possam ser retirados da estrutura, um de cada vez e com coeficientes de segurana reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.

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A.2.3 Exploses

Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possvel a ocorrncia de exploses, por exemplo, cozinhas, laboratrios, etc, devem ser consideradas passveis de serem danificados por esses efeitos.

Para esses casos, todos os elementos que estejam no entorno desses ambientes devero ser desconsiderados no sistema estrutural, um de cada vez e com coeficientes de segurana reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.

A.3 Verificao do colapso progressivo A.3.1 Disposies gerais

No caso de dano acidental a um elemento estrutural deve-se garantir que sua ruptura no possa levar ruptura de parte significativa da estrutura como um todo.

A.3.2 Coeficientes de segurana para a alvenaria

O dimensionamento dos elementos de alvenaria estrutural, quanto ao carregamento produzido pela suposio de retirada de um elemento danificado, deve ser realizado considerando-se os coeficientes m igual a 1,0 para a alvenaria e para o ao e f igual a 1,0.

A.3.3 Verificao de pavimentos em concreto armado

Recomenda-se para todos os casos e exige-se para as regies onde haja elementos que possam sofrer danos acidentais, que os pavimentos possam suportar a ausncia de elementos de alvenaria que lhes serve de suporte sendo dimensionados e armados adequadamente para essa finalidade.

Os elementos de suporte sero retirados um de cada vez, e o carregamento poder ser considerado com f igual a 1,0.

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Anexo B (informativo)

Alvenaria protendida

B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida

B.1.1 Introduo

A alvenaria protendida recomendada para casos onde inicialmente a trao o esforo predominante, situao comum em paredes sujeitas a aes laterais elevadas em relao ao carregamento vertical.

So exemplos dessa situao muros de conteno como arrimos e silos, reservatrios de gua, paredes de galpes sujeitos ao do vento, entre outros.

O dimensionamento feito de forma que a fora de protenso elimine a trao em servio no elemento de alvenaria.

B.1.2 Dimensionamento

B.1.3 Flexo e compresso

So adotadas as seguintes condies:

As hipteses da Subseo 11.1 para alvenaria no-armada;

Em servio, no so permitidas tenses de trao na alvenaria;

A trao em cabo no aderido no deve exceder 70 % da sua resistncia ltima;

A altura til, d, da seo determinada levando em conta toda a liberdade de movimento dos cabos;

B.1.4 Fora de protenso

O dimensionamento da fora de protenso deve ser feito atravs da verificao de trao nula em servio, considerando os coeficientes de ponderao em servio das aes, com coeficiente de majorao de esforos igual a 0,9 para efeito favorvel da fora de protenso e permanente.

B.1.5 Resistncia da alvenaria

O dimensionamento da alvenaria feito como se esta fosse no armada. Deve-se verificar a resistncia da alvenaria antes e depois da ocorrncia de perdas por protenso, sendo permitido reduzir o valor do coeficiente de ponderao da resistncia da alvenaria em 20 % para verificao da resistncia antes das perdas.

Deve-se levar em conta a fora de protenso na considerao de esbeltez e possibilidade de ruptura por flambagem quando do dimensionamento da alvenaria, exceto se os cabos tiverem seu deslocamento lateral restrito. Podem ser considerados restritos cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, ou que sejam presos parede, ou por grauteamento localizado ou pela utilizao de algum dispositivo, em pelos menos trs pontos intermedirios ao longo da altura da parede.

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B.1.6 Verificao da ruptura

O momento mximo aplicado (Md) deve ser menor que o momento ltimo (Mu).

Para o caso de sees com largura uniforme tem-se:

x = Apfpd / (fdb)

Mu = Apfpd(d-x/2) onde

fpd a tenso nominal no cabo de protenso;

Ap a rea dos cabos de protenso;

d a altura til da seo;

fd a resistncia compresso da alvenaria;

b a largura da parede;

x a posio da linha neutra.

Em sees de largura no uniforme deve-se adaptar a expresso convenientemente.

B.1.7 Cisalhamento

Para verificao do cisalhamento permitido computar a fora de protenso (aps perdas) para o clculo do aumento da tenso devido pr-compresso.

B.1.8 Perdas de protenso

As perdas de protenso devidas relaxao do ao, deformao elstica da alvenaria, movimentao higroscpica da alvenaria, fluncia da alvenaria, acomodao das ancoragens, atrito e por efeitos trmicos podem ser calculadas de acordo com os itens a seguir.

B.1.8.1 Deformao elstica da alvenaria, movimentao higroscpica, efeitos trmicos e fluncia

A perda de protenso devida deformao elstica da alvenaria, movimentao higroscpica, efeitos trmicos, fluncia e retrao, pode ser estimada pela expresso:

2me

= + Ep [(kmka-ks) T + Cm + ms]

Onde

a variao mdia da tenso de protenso;

e a Razo entre os mdulos de elasticidade do ao e da alvenaria (quando a protenso for aplicada com apenas um cabo adotar esse valor igual a zero, pois no h perda por deformao elstica da alvenaria nesse caso);

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m a tenso de protenso inicial no centride dos cabos de protenso;

Ep a mdulo de elasticidade do ao do cabo de protenso;

T a variao da temperatura;

ka o coeficiente de dilatao trmica da alvenaria, Subseo 6.2.2;

ks o coeficiente de dilatao trmica do ao, podendo-se adotar o valor de 11,9 x 10-6 mm/mm/ oC;

C a fluncia especfica, C = 0,5 mm/m/MPa.

ms o coeficiente de deformao unitria por retrao na alvenaria, ms=0,5mm/m para protenso aplicada aps 7 dias ou ms=0,6mm/m para protenso aplicada antes dessa data;

B.1.8.2 Atrito, acomodao das ancoragens e relaxao do ao

As perdas por atrito, acomodao das ancoragens e relaxao do ao podem ser previstas de acordo com as recomendaes do concreto protendido. Para o caso de alvenaria protendida com cabos retos e no aderidos no existe perda por atrito, assim como no h perdas por acomodao das ancoragens nos casos de protenso com barras.

B.1.8.3 Tenso de contato

Sob a placa de ancoragem dos cabos deve ser executada pelo menos uma fiada de alvenaria grauteada ou coxim de concreto, devendo as tenses de contato serem corretamente verificadas.

B.1.8.4 Ancoragem nos apoios

A ancoragem do cabo de protenso pode ser feita atravs de conjunto de placa e porca ou diretamente em base de concreto.

B.2 Execuo de alvenaria protendida B.2.1 Quando a alvenaria construda sobre as esperas dos cabos so recomendadas emendas a cada 2,0 m. Sempre que possvel, cabos posicionados dentro de alvenarias no grauteadas devem ser presos alvenaria, atravs do grauteamento localizado de alguns pontos ou atravs de outros dispositivos, em 3 pontos ao longo da altura.

B.2.2 Os cabos e emendas devem ser protegidos contra a corroso.

B.2.2.3 A aplicao da protenso pode ser feita de maneira tradicional utilizando-se macacos hidrulicos ou atravs de torqumetros.

B.2.2.4 Quando utilizado torqumetro so feitas as seguintes consideraes:

a) recomendada a utilizao de indicadores de trao direta (ITD) para medir a fora de protenso; quando no previstos deve-se considerar um erro de 30% (para limite inferior e superior) no dimensionamento da fora de protenso;

b) em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande dureza (HRC 50) entre a porca e a placa de ancoragem ou entre a porca e o ITD;

c) quando utilizados torqumetros manuais, um multiplicador de torque pode ser acoplado ao torqumetro para facilitar a operao;

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d) para escolha do torqumetro e multiplicador de torque pode-se prever uma faixa de torque entre 0,15 e 0,35 x dimetro da barra x fora de protenso;

e) as barras utilizadas para protenso devem estar limpas, livres de corroso ou irregularidades e a extremidade a ser protendida deve ser engraxada.

B.2.2.5 Antes da protenso deve ser verificada a resistncia compresso da alvenaria.

B.2.2.6 Para minimizar os efeitos de fluncia recomendada idade mnima para protenso igual a sete dias. interessante realizar uma pr-protenso aos trs dias, entre 15 % e 25 % da fora prevista para acelerar as deformaes iniciais por fluncia e tambm para garantir certa estabilidade em paredes com pequenas idades.

B.2.2.7 Para evitar perdas de protenso devidas variao de temperatura, deve ser evitada a realizao da operao de protenso em dias muitos quentes ou pelo menos se deve fazer essa operao em horrios de menor calor nesses dias. No devem ser realizadas protenses em paredes midas.

B.2.2.8 admitido um erro mximo no posicionamento dos cabos de protenso igual a 0,5 cm para sees com dimenso inferior a 20 cm, no plano de flexo; e 1,0 cm para dimenses superiores. Em caso de ocorrncia de erros maiores deve-se informar o projetista da estrutura e ser feita reviso dos clculos.

abnt - alvenaria estrutural de blocos de concreto

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