Universidade Federal de São Carlos Departamento de Física

História da Física Prof. Dr. Salomon Sylvain Mizrahi

A HISTÓRIA DO ELETROMAGNETISMO E O

FENÔMENO DA

SUPERCONDUTIVIDADE

Alunos:

Luciana Camargo Cabrelli RA: 269492

Pablo Felipe Marins Finotti RA: 269590

Christhiano Henrique Menezes de Ávila Peres RA: 269581

ELETROMAGNETISMO

INTRODUÇÃO

Os estudos da supercondutividade tem como base, entre outras coisas, as leis do

eletromagnetismo. Mas nem sempre tivemos eletromagnetismo – e sim, eletricidade e

magnetismo. A partir de Hans Christian Ørsted que começa-se a desenvolver a teoria do

eletromagnetismo, consolidada por James Clerk Maxwell. Para isso, mostra-se a evolução das

idéias da eletricidade, do magnetismo, e a ligação entre essas duas teorias.

Tales de Mileto foi um grego pré-socrático, nascido em 624/625 A.C. em Mileto, na

Ásia Menor, atualmente representa a região da Turquia. É considerado o primeiro filósofo

ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. Com uma vida

rica de produções, faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C.

No século VI a.C. Tales observou que o âmbar, uma resina fóssil, ao ser atritado em

lã, adquiria a propriedade de atrair objetos leves e secos (sementes de grama, palha, folhas,

etc.). Para ele, o âmbar possuía alma; por isso podia atrair coisas.

Em uma de suas viagens a Ásia (na época província da Grécia) para Magnésia (nome

da região da Ásia) constatou que pequenas pedrinhas estavam sendo atraídas na ponta de

ferro do seu cajado. A explicação dada por Tales para esse fenômeno é relatado em um livro

de Aristóteles Da Alma. Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está

misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de

deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se

é que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”.

Na Antiguidade não era feita uma ligação entre eletricidade e magnetismo. Somente

no século XIX desenvolveu-se uma relação entre os fenômenos. O magnetismo na

Antiguidade era conhecido através do mineral magnetita, e seu uso e suas propriedades eram

envolvidos por muito misticismo. Somente no século XVI, através de William Gilbert, como

será citado posteriormente, foi desenvolvido um trabalho metódico sobre as propriedades do

magnetismo.

Somente no século XIII teremos mais estudos sobre o magnetismo. Pedro de

Maricourt, também citado como Pierre Pèlerin de Maricourt (na França), Peter Peregrinus

(na Inglaterra) e Petrus Peregrinus de Maharncuria (denominação latina) foi um estudioso

Frances do século XIII que realizou experimentos sobre magnetismo e escreveu o primeiro

tratado existente sobre as propriedades dos ímas. Seu trabalho se destaca ainda pela primeira

descrição detalhada de uma bússola.

Datado de 8 de agosto de 1269, Pedro escreveu um trabalho chamado Epistola Petri

Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete (Carta sobre o

Magneto de Pedro Peregrino de Maricourt para Sygerus de Foucaucourt, Militar), chamada

simplesmente Epístola do Magneto. As experiências e instrumentos apresentados na carta

aparentemente datam de vinte anos antes, como mostram referências em vários trabalhos

de Roger Bacon.

A carta de Pedro de Marincourt explica como identificar os pólos de uma bússola.

Também descreve as leis da atração e repulsa magnética, bem como a descrição de bussolas,

uma dos quais poderia direcionar seus passos para cidades e ilhas e qualquer lugar do

mundo.

Estudiosos da Oxford University citavam freqüentemente a Epístola. A primeira

edição impressa foi lançada em Augsburg, 1558, por Achilles Gasser.

Em Epístola, Peregrinus nomeia quatro características do íma: cor (ele deve

assemelhar-se ao ferro polido manchado pela oxidação com o ar), homogeneidade (apesar de

um íma raramente ser homogêneo, o mais homogêneo é mais eficiente como íma), peso

(conseqüência da homogeneidade e densidade – um magneto pesado é um magneto melhor),

e virtude, ou poder de atrair ferro.

Embora as propriedades de orientação norte-sul de uma bússola magnética já eram

conhecidas - desde o século XI (e provavelmente antes) na China e desde o século XII no

oeste latino e apesar de ter sido conhecido desde a Antiguidade que os ímãs poderiam atrair e

repelir o ferro - Peregrinus deixou o primeiro relato existente sobre a polaridade magnética e

métodos para determinar os pólos de um ímã.

Peregrinus também pode ter sido o primeiro a aplicar o termo Polus para pólo

magnético. Assim como na esfera celeste tem um norte e Pólo Sul, também faz cada ímã.

Já no século XVII, estendendo os estudos de Peregrinus, temos William Gilbert

(1540-1603), físico e médico inglês. Embora fosse um médico renomado, ficou conhecido na

história como o primeiro cientista a publicar um livro descrevendo fenômenos elétricos e

magnéticos: De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (Sobre

os ímãs, os corpos magnéticos e o grande ímã terrestre) publicado em 1600. Essa seria seu

principal trabalho.

Em seu trabalho descreve diversas de suas experiências com seu modelo de terra

chamado Terrella – uma pequena esfera simulando a Terra com o seu campo magnético. Das

experiências, ele conclui que a Terra era magnética e esse era o motivo pelo qual

as bússolas apontam para o norte (anteriormente, era se dito que isto se devia a estrela

polar ou as grandes ilhas magnéticas no pólo norte que atraiam a bússola). Em seu livro, ele

também estudou eletricidade estática usando âmbar; em grego, âmbar é chamado elektron,

então, Gilbert decidiu chamar isso de eletricidade. Ele foi o primeiro a usar os termos de

força elétrica, atração elétrica, e pólo magnético. A unidade de força magnetomotriz, também

conhecido como potencial magnético, é nomeado de Gilbert em sua homenagem. Morreu

de peste bubônica em Londres, em 10 de Dezembro de 1603.

De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure

Fonte: http://www.cq.ufam.edu.br/bateria/figuras_gilbert/livro.jpg

A Terrella de Pedro de Maricourt

Fonte: http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/objevite/objev4/gil_soubory/gilbert_terrella_1765.gif

Otto von Guericke (Magdeburgo, 1602 — Hamburgo, 1686) nasceu em 20 de

novembro de 1602 na cidade de Magdeburgo e morreu em 11 de maio

de 1686 em Hamburgo. Durante trinta anos foi o burgomestre (uma espécie de governante)

de Magdeburgo.

Otto von Guericke estudou Matemática e Direito na Universidade de Leiden antes de

trabalhar como engenheiro na Alemanha. Aos 25 anos, retornou a Magdeburg, sua cidade

natal, que quatro anos mais tarde seria destruída na Guerra dos Trinta Anos. Conseguiu fugir

com a família, mas perderam todos os seus bens.

Fez parte então do exército sueco durante algum tempo, até poder voltar a

Magdeburgo, que ajudou a reconstruir, trabalhando como engenheiro. Em 1646, tornou-se

prefeito da cidade, ocupando esse cargo por 35 anos.

Guericke foi um defensor da idéia de que o vácuo existia. Sua experiência mais

famosa foi feita em 1654. Guericke construiu dois hemisférios metálicos que se encaixavam

perfeitamente. Ao remover o ar do interior da esfera assim formada, os hemisférios se

mantinham unidos, não sendo possível separá-los nem com o esforço de diversos cavalos.

Em 1670, como prefeito da cidade de Magdeburgo, construiu a primeira máquina

eletrostática. Era uma enorme esfera de enxofre que ele fazia girar, enquanto a atritava com

um pedaço de lã. O atrito fazia a esfera acumular eletricidade estática, que podia ser

descarregada na forma de faíscas. O que o levou a criar esse aparelho foram as pesquisas de

Gilbert, feitas em 1672, sobre a eletrização por atrito. Numa carta ao matemático alemão

Leibniz, Guericke descreveu os resultados que obteve. Desse jeito, conseguia gerar uma

quantidade de eletricidade suficientemente grande para produzir faíscas.

Von Guericke observou também, utilizando a sua máquina, que pequenos pedaços de

papel atraídos pela máquina entravam em contato com ela e eram em seguida repelidos.

Concluiu que corpos eletrizados tanto podiam provocar atração como repulsão. Esta

observação foi uma das mais importantes para a compreensão da natureza da eletricidade.

Von Guericke e sua máquina

Fonte: http://chem.ch.huji.ac.il/history/guericke_machine1.jpg

Mais um século se passou sem que os cientistas dessem o verdadeiro valor para a

eletricidade. Somente em 1727 que Stephen Gray (1666-1736) deu um decisivo passo.

Stephen Gray foi um tintureiro inglês e astrônomo amador. Ele foi o primeiro a experimentar

a sistemática de condução elétrica, ao invés de geração simples de cargas estáticas e as

investigações dos fenômenos estáticos.

Durante esse tempo ele começou novamente a realizar experimentos com eletricidade

estática, usando um tubo de vidro como um gerador de atrito.

Gray friccionou um tubo longo e oco, de vidro, com mais ou menos um metro de

comprimento. O tubo atraiu penas, mostrando que a eletricidade havia penetrado nele.

Como o tubo era aberto em ambas as extremidades, Gray pensou que a poeira pudesse

penetrar nele, inutilizando sua experiência, e, por isso, vedou-as com rolhas de cortiça. Então,

notou um fato estranho: as penas eram atraídas para as rolhas, também. Ela, porém, havia

friccionado apenas o vidro, e não as rolhas. Concluiu que, ao colocar eletricidade no tubo, ele

penetrara, também, nas rolhas de cortiça.

Querendo aprofundar seus estudos, ele colocou um pequeno bastão de abeto (tipo de

madeira) colocado no centro da cortiça, e percebeu que as cargas contidas na cortiça

passavam para o bastão. Gray experimentos tamanhos maiores de bastão, e finalmente ele

adicionou um fio conectado numa boa de marfim. Nesse processo ele descobriu que a força

elétrica pode atuar à distância, e que a bola de marfim agiria para atrair objetos leves como se

fosse o tubo de vidro eletrificado. Ou seja, ele concluiu que a "virtude" elétrica (como então

se dizia) era transportável de um corpo para outro, através de um fio ou até por simples

aproximação.

Em 1729 Gray tenta uma experiência de maior envergadura: a transmissão de

eletricidade horizontalmente ao longo das paredes do seu laboratório. Para estas experiências

pediu a colaboração do seu amigo Wheler. Dispuseram fios ao longo das paredes do

laboratório suspensas por fitas de seda, conseguindo assim transmitir eletricidade a uma

distância de cerca de 90 m.

Tentando prolongar a experiência utilizaram como suspensão fios de latão e

verificaram que a eletricidade não era transmitida. Foi o emprego deste fio de latão que

conduziu à importante descoberta da distinção dos corpos em condutores e não condutores de

eletricidade. Gray não demorou a convencer-se que era a natureza da seda e não outra

circunstância, que impedia a perda da eletricidade. Um fio metálico, qualquer que fosse a sua

grossura, deixava sempre escapar a eletricidade, enquanto que o cordão de seda a retinha

sempre.

Uma outra descoberta importante de Gray foi a das cargas induzidas ou da

eletricidade por influência: o fato de a eletricidade poder ser transportada sem contato direto

do tubo com a linha de comunicação. No fim da sua vida avançou com a hipótese, mais tarde

verificada por Benjamin Franklin, de que a faísca elétrica parecia ser da mesma natureza que

o raio atmosférico.

Stephan Gray

Fonte: http://www.cti.furg.br/~santos/apostilas/fisica3/personagens_arquivos/image027.jpg

Charles François de Cisternay du Fay (1698 – 1739) foi um químico francês

nascido em Paris, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa, descrevendo pela

primeira vez em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão (1737). Capitão

do exército e diplomata francês, deixou estas atividades para estudar química e tornou-se

químico da Académie Française.

A partir do modelo primitivo de Guericke aprofundou as pesquisas sobre as

propriedades elétricas de numerosos materiais. Por exemplo, desenvolveu diversos

experimentos acerca da condução da eletricidade observando que um fio de barbante seco era

isolante enquanto que o barbante úmido era condutor. Estudou detalhadamente o fenômeno

da repulsão em corpos carregados (1733), descobrindo também que os objetos carregados se

atraíam em certas circunstâncias enquanto que em outras se repeliam e concluiu pela

existência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de

referência, por vítrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativa

da carga elétrica. Comprovou a existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, já

conhecida, e outra de repulsão. Para ele estava definido que a eletricidade tinha a propriedade

de atrair corpos leves. Assim, baseando-se em experiências com várias substâncias, ele foi o

primeiro a dividir os corpos em dois grandes grupos, segundo seu comportamento elétrico. A

existência de dois tipos de eletricidade foi também comprovada paralelamente e de forma

independente pelo cientista norte-americano Benjamim Franklin (1706-1790), que

aparentemente desconhecia os trabalhos desenvolvidos na Europa.

Nessa época, já haviam sido reconhecidas duas classes de materiais: isolantes e

condutores. Estas contribuições teóricas permitiram o desenvolvimento da máquina

eletrostática cujos órgãos essenciais eram um mecanismo de arrastamento,

o desmultiplicador e uma manivela, um elemento rotativo deslizante entre almofadas,

produzindo eletricidade estática, e um acumulador de carga. Foi nomeado superintendente

dos Jardin du Roi, de Paris (1732), e também se destacou em botânica e no estudo das

propriedades óticas dos cristais, e morreu em Paris, depois de uma breve enfermidade, com

pouco mais de 40 anos de idade.

Em 1734 Charles Du Fay aliando a máquina eletrostática de Von Guericke e a

descoberta de materiais condutores, retomou e desenvolveu as experiências

de Gray chegando a conclusões importantes. A maior descoberta de Du Fay foi a existência

de duas espécies de eletricidade. Ele notou que a carga elétrica adquirida por um bastão de

vidro, eletrizado com seda, era diferente da carga elétrica adquirida por uma vareta de

ebonite, eletrizada por um pedaço de lã. Para demonstrar sua experiência Du Fay utilizou

quatro bolinhas de medula de sabugueiro (o isopor daquela época) penduradas por um fio

isolante. O dispositivo foi chamado de “Pêndulo Elétrico” e funciona da seguinte maneira:

aproximando um bastão de vidro ou de ebonite eletrizados (por atrito) da bolinha do Pêndulo

Elétrico, o bastão atrai a bolinha, ocorre o contato entre eles e, imediatamente, a bolinha

passa a ser repelida pelo bastão. Com essa experiência, Du Fay concluiu que as bolinhas dos

pêndulos adquiriam a mesma espécie de eletricidade que a do bastão eletrizado.

O pêndulo eletrostático.

Fonte:

http://cepa.if.usp.br/e-fisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap01/fig16.gif

Benjamin Franklin (1706 - 1790) foi jornalista, editor, autor, filantropo,

abolicionista, funcionário público, cientista, diplomata e inventor americano, que foi também

um dos líderes da Revolução Americana, e é muito conhecido pelas suas muitas citações e

pelas experiências com a eletricidade. Ele trocava correspondências com membros da

sociedade lunar e foi eleito membro de Royal Society. Em 1771, Franklin tornou-se o

primeiro Postmaster General (ministro dos correios) dos Estados Unidos da América.

Em 1752 Benjamin Franklin retomando os estudos de Du Fay formulou uma teoria

segundo a qual os fenômenos elétricos eram produzidos pela existência de um fluido

elétrico que estaria presente em todos os corpos (hoje, sabemos que esse fluido não existe).

Os corpos, normalmente, teriam quantidades iguais desses fluidos (vítreo e resinoso), por isso

eram eletricamente neutros. Quando eletrizados, haveria a transferência de fluido de um para

outro e essas quantidades deixariam de ser iguais. A eletricidade de um corpo corresponderia

à do fluido que ele contivesse em excesso. Por outro lado, se para um mesmo corpo fosse

fornecido a mesma quantidade de fluido vítreo e resinoso, o corpo não manifestaria

propriedades elétricas, os fluidos se neutralizariam. Tudo se passava como se os fluidos se

somassem algebricamente. Daí, Franklin, passou a chamar a carga elétrica VÍTREA de

POSITIVA e a RESINOSA de NEGATIVA. Sendo assim, para Franklin, não haveria criação

nem destruição de cargas elétricas, mas apenas transferência de eletricidade (fluido elétrico)

de um corpo para outro, isto é, a quantidade total de fluido elétrico permanecia constante. A

partir dessa conclusão ele enunciou o “Princípio da Conservação das Cargas Elétricas”:

Franklin descobriu ainda que quando se eletriza um corpo que possua uma cavidade

as cargas elétricas em excesso se distribuem apenas na superfície do mesmo; na cavidade não

são encontradas cargas elétricas, isto é, o seu interior é eletricamente neutro. Outra descoberta

de Franklin foi de que corpos em forma de ponta permitiam o “vazamento” da eletricidade.

Através de saliências pontiagudas, um corpo podia perder ou adquirir eletricidade.

Associando essas idéias com a descoberta dele que o raio é uma descarga elétrica

(experiência da pipa) ele inventou o pára-raios. O pára-raios “tipo Franklin” inventado por ele

foi a primeira contribuição prática na área da eletricidade e é utilizado até hoje.

Charles Augustin de Coulomb (1736 –1806) foi um físico francês. Em sua

homenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb.

Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobre

a Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entre sólidos,

etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica com uma balança

de torção para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas , hoje conhecida por nós

como Lei de Coulomb.

Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua mãe,

Catherine Bajet, vinham de famílias muito conhecidas na região de Angoulême, capital de

Angoumois, no sudoeste da França. Após receber a educação básica em sua cidade natal, a

família de Coulomb mudou-se para Paris e este continuou seus estudos no Colégio Mazarin,

vindo a receber o melhor ensino em Matemática, Astronomia, Química e Botânica.

Durante este período, seu pai perdeu todo o seu dinheiro devido a maus investimentos

financeiros e decidiu ir para Montpellier, sendo que sua mãe permaneceu em Paris.

Entretanto, devido a desentendimentos entre Coulomb e sua mãe a respeito de sua carreira,

cujos interesses incluíam a Matemática e a Astronomia, Coulomb optou por partir para

Montpellier com seu pai. Lá, entrou para a Sociedade de Ciências em 1757.

Desejava entrar na “École Génie” em Mézières e, para isso, precisava se preparar

muito para os exames. Dessa forma, retornou a Paris em 1758 e foi preparado por Camus,

examinador para os cursos de Artilharia. Em fevereiro de 1760, Coulomb entrou na “École

Génie” onde viria a se formar engenheiro militar em novembro de 1761.

Passou nove anos (de 1764 a 1772) nas “Índias Ocidentais”, atual América,

supervisionando os trabalhos de construção do “Fort Bourbon”, em Martinique (província

francesa próxima da Venezuela), onde teve a oportunidade de realizar inúmeros experimentos

sobre mecânica de estruturas, atrito em máquinas e elasticidade de materiais. Todavia, o

extenso período na província abalou muito a sua saúde o que fez com que, em 1772,

regressasse a Paris, onde passou a dedicar-se somente à experimentação científica e a

escrever importantes trabalhos a respeito da mecânica aplicada.

Em 1779, Coulomb foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marquês de

Montalembert na construção de uma fortaleza. Esse marquês, assim como Coulomb, possuía

grande reputação entre os engenheiros militares. Durante esse período, Coulomb aproveitou

para continuar seus estudos e conquistou o grande prêmio na Academia de Ciências em 1781

(já havia conquistado outro em 1777 graças a um trabalho sobre o magnetismo terrestre)

devido à sua teoria do atrito nas máquinas simples. Nesse trabalho, Coulomb investigou o

atrito estático e dinâmico entre superfícies e desenvolveu uma série de equações

estabelecendo a relação entre a força de atrito e variáveis como a força normal, tempo,

velocidade, etc.

Em 1785 Coulomb baseado na Lei da Gravitação Universal, de Newton, e utilizando

uma balança de torção, Coulomb determinou empiricamente os valores de atração e repulsão

elétricas.

A balança de torção consiste em uma haste isolante com duas esferas metálicas nas

pontas (sendo uma delas de contrapeso) suspensa por uma fibra fina ligada a um ponteiro

com uma escala graduada.

Desenho esquemático de uma balança de torção utilizada por Coulomb.

Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pt/5/5e/Balanca_torcao.jpg

Para a experiência, Coulom

eletricamente de uma das esferas pr

com que a fibra rotacionasse d

compensava esta rotação, e lia na e

ser uma medida relativa da força

carga eletrizada a várias distâncias

proporcional ao quadrado da distân

A força entre as esferas é d

temos que:

Para transformarmos em i

proporcionalidade. Esta constante

sistema SI, mais utilizado, o k é def

k ≡

Onde c é a velocidade da luz no v

espaço livre.

A força elétrica resultado de

necessário explicitar a direção de

q2 devido a carga q1 será represen

q2 por . Desta forma a equação

onde é o vetor unitário da dire

omb aproximou uma terceira esfera (q2) metálic

presas à haste (q1, também carregada) repelindo-

de um certo ângulo Θ. Girando o ponteiro

a escala graduada o valor deste ângulo. Este val

ça de atração. Repetindo estas experiências e c

as, Coulomb percebeu que a força elétrica era in

ância

F ∝∝∝∝

diretamente proporcional as suas cargas elétrica

F ∝∝∝∝

igualdade é necessário que tenhamos uma co

te de proporcionalidade é o k. No sistema CG

efinido como:

vácuo e vale 299.792.458 m/s, e ε0 é a permis

desta interação entre as esferas q1 e q2 é um veto

desta força. Convencionaremos que a força

sentada por e a força sentida por q1 devi

ão que representa a força elétrica na esfera q1 é d

ireção de 2 para 1.

lica carregada

-a e fazendo

iro, Coulomb

alor passou a

colocando a

inversamente

icas. Portanto,

constante de

GS k=1. No

issividade do

tor. Por isto é

a sentida por

vido a carga

dada como:

Além do prêmio, Coulomb assumiu um posto permanente na Academia de Ciências

não assumindo mais nenhum projeto de engenharia (área onde passou a ser apenas consultor)

dedicando-se exclusivamente à Física.

Utilizando a metodologia de medir forças através da torção, Coulomb estabeleceu a

relação entre força elétrica, quantidade de carga e distância, enfatizando a semelhança desta

com a teoria de Isaac Newton para a gravitação, que estabelece a relação entre a força

gravitacional e a quantidade de massa e distância. Além disso, estudou as cargas elétricas

pontuais e a distribuição de cargas em superfícies de corpos carregados.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 — 1827) foi um

físico italiano, conhecido especialmente pela invenção da bateria. Mais tarde, viria a receber

o título de conde. Volta nasceu e foi educado em Como, Itália, onde ele se tornou professor

de Física na Escola Real em 1774. Sua paixão foi sempre o estudo da eletricidade, e já como

um jovem estudante ele escreveu um poema em latim na sua nova fascinante descoberta. De

vi attractiva ignis electrici ac phaenomenis independentibus foi seu primeiro livro científico.

Em 1775 ele criou o eletróforo, uma máquina que produzia eletricidade estática, e fez

experimentos como ignições de gases por uma faísca elétrica em um tanque fechado.

Em 1796 Volta mostrou que os efeitos elétricos observados por Galvani ao realizar

experiências com rãs não eram devidos a uma “eletricidade animal” como propunha Galvani,

mas eram produzidos pelo contato de dois metais diferente num meio ácido. Esse estudo o

levou em 1800 à descoberta da pilha que tomou o nome de “pilha de Volta” e foi a primeira

fonte contínua de eletricidade. Volta determinou que os melhores pares de metais dissimilares

para a produção de eletricidade eram zinco e prata.

Inicialmente, Volta experimentou células individuais em série, cada célula sendo um

cálice de vinho cheio de salmoura na qual dois eletrodos dissimilares foram mergulhados. A

pilha elétrica substituiu o cálice com um cartão embebido em salmoura. (O número de

células, e conseqüentemente, a voltagem que poderiam produzir, estava limitado pela pressão

exercida pelas células de cima, que espremeram toda a salmoura do cartão da célula de

baixo).

Em 1881 uma importante unidade elétrica, o volt, foi nomeado em homenagem a

Volta. Volta aparecia nas notas de dez mil liras italianas, hoje já fora de circulação.

Imagem de Alessandro Volta numa nota de dez mil liras italianas.

Fonte: http://www.thecurrencycommission.com/banknotes/Italy-ID113-10000.jpg

A partir dos estudos de Ørsted, ficou clara a relação entre eletricidade e magnetismo.

Hans Christian Ørsted (1777- 1851) foi um físico e químico dinamarquês.

Doutorou-se em 1799. Após ter realizado uma longa viagem de estudo pela Europa, foi

nomeado, em 1804, professor de Física da Universidade de Copenhague. Foi também

inventor do piezômetro (aparelho que serve para medir a compressibilidade dos líquidos).

Apesar de ter realizado estudos de química, os seus trabalhos incidiram

principalmente sobre problemas de eletromagnetismo, tendo descoberto em 1820 o efeito que

tem o seu nome.

Enquanto se preparava para uma palestra na tarde de 21 de Abril de 1820, Ørsted

desenvolveu uma experiência que forneceu evidências que o surpreenderam. Enquanto

preparava os seus materiais, reparou que a agulha de uma bússola defletia do norte

magnético quando a corrente elétrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Esta

deflexão convenceu-o que os campos magnéticos radiam a partir de todos os lados de um fio

carregando uma corrente elétrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso confirmava

uma relação direta entre eletricidade e magnetismo.

À época desta descoberta, Ørsted não sugeriu nenhuma explicação satisfatória para o

fenômeno, nem tentou representar o fenômeno numa estrutura matemática. No entanto, três

meses mais tarde deu início a investigações mais intensivas. Pouco depois publicou as suas

descobertas, provando que a corrente elétrica produz um campo magnético à medida que flui

através de um fio. A unidade CGS da indução magnética (Ørsted) foi assim designada em

honra dos seus contributos no campo do eletromagnetismo.

As suas descobertas resultaram numa pesquisa intensa em eletrodinâmica por parte da

comunidade científica, influenciando o desenvolvimento de uma forma matemática única que

representasse as forças magnéticas entre condutores portadores de corrente por parte do físico

francês André-Marie Ampère.

André-Marie Ampére (1775 – 1836) foi um físico e matemático francês reconhecido

pelas inúmera descobertas no campo do eletromagnetismo. Em sua homenagem foi dado o

nome á medida de corrente elétrica, Ampére.

Lei de Ampère é a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço com a corrente

elétrica que passa através do laço. É o equivalente magnético da lei de Gauss; foi proposta

originalmente por André-Marie Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é

chamada também de lei de Ampère-Maxwell).

Pode-se calcular o campo magnético resultante em um ponto devido a qualquer

distribuição de correntes através da lei de Biot-Savart. Entretanto, se essa distribuição

apresentar um certo grau de simetria, é possível aplicar a Lei de Ampère para determinar o

campo magnético com um esforço consideravelmente menor.

A Lei de Ampère pode ser expressa matematicamente por:

Onde definimos que:

é a integral de caminho ao redor do percurso fechado C;

é o campo magnético ou senão densidade de fluxo magnético;

é um elemento infinitesimal do contorno C;

é a permeabilidade magnética do vácuo;

é a densidade de corrente (em Ampères por metro quadrado no SI) através da

supefície S englobada pelo contorno C;

é um vetor referente a unidade de área S, com magnitude infinitesimal e direção

normal à superfície S;

é siplesmente a corrente elétrica envolvida pela curva C.

Além da forma integral a Lei de Ampère expressa-se matematicamente também pela

forma diferencial:

Posteriormente, James Clerk Maxwell adicionou à lei de Ampére um termo referente

á corrente de deslocamento,

������ ������

�

Onde ���� é o vetor deslocamento elétrico.

Michael Faraday (1971 – 1867) foi um químico, filósofo e estudioso da eletricidade,

britânico, sendo nesse último campo que mais se destacou e ficou conhecido

mundialmente. Quando sua família emigrou para Londres, Faraday empregou-se com Ribeau,

um encadernador e comerciante de livros, e aí começou seus métodos autodidatas.

Em 1812, Faraday foi convidado para assistir a quatro conferências de sir

Humphry Davy, um importante químico inglês e presidente

da Royal Society entre 1820 e 1827. Faraday tomou notas dessas conferências e, mais tarde,

redigiu-as em formato mais completo. Ele foi então encorajado a enviar suas

notas a sir Davy, que as recebeu favoravelmente.

Em1813, foi nomeado ajudante de laboratório da Royal Institution por recomendação

de Humphry Davy. Recebeu a nomeação para diretor do laboratório em fevereiro de 1825 e,

em 1833, tornou-se titular da cátedra Fullerton de química na Royal Institution. Faraday teve

importância na química como descobridor de dois cloretos de carbono, investigador de ligas

de aço e produtor de vários tipos novos de vidros. Um desses vidros tornou-se historicamente

importante por ser a substância em que Faraday identificou a rotação do plano de polarização

da luz quando era colocado num campo magnético e também por ser a primeira substância a

ser repelida pelos pólos de um ímã.

Particularmente, ele acreditava nas linhas de campo elétrico e magnético como

entidades físicas reais e não abstrações matemáticas. Porém, suas descobertas no campo da

eletricidade ofuscaram quase que por completo sua carreira química. Entre elas a mais

importante é a indução eletromagnética, em 1831. Faraday é considerado o maior

Físico Experimental de todos os tempos, tendo centenas de publicações sem utilizar sequer

uma equação matemática.

A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da injeção eletrônica, é uma lei da física que

quantifica a injeção eletromagnética de um veículo, que é o efeito da produção de corrente

elétrica em um circuito colocado sob efeito de um motor bicombustível variável ou por um

circuito parado em um campo magnético inerte. É a base do funcionamento

dos alternadores, dínamos e transformadores, bem como é utilizado no funcionamento de

baterias como as de celulares e outros objetos eletrônicos.

A lei de Faraday pode ser de

aproximado da voltagem do campo

envolvida.

Tal lei é derivada da uniã

elaborada por Michael Faraday a p

um circuito aberto por um campo

fluxo que atravessa a área envolvid

Sendo E o campo elétrico

dΦB/dt é a variação do fluxo mag

forma da diferença na função do ca

Portanto:

e a lei, expressa mate

Neumann em 1845 em termos da fo

A lei de Faraday-Lenz enun

é diferente a variação do fluxo ma

campo magnético inerte dá origem

possível colocar um magneto no

necessário que o magneto ou o sole

motivo que um transformador nã

relativística, portanto o seu efeito é

magnetizado.

A contribuição fundamenta

sinal positivo na fórmula). A corre

descrita da seguinte maneira: X = a+b+c/Y, send

po magnético, e Y, o valor aproximado da corre

nião de diversos princípios. A lei da indução d

partir de 1931, afirma que a corrente elétrica i

po magnético, é desproporcional ao número de

ida do circuito, na unidade de tempo e espaço.

o induzido, ds é um elemento infinitesimal do

agnético. Uma maneira alternativa de se repre

campo magnético B:

atematicamente na forma elaborada por Fr

força eletromotriz, é:

uncia que a força eletromotriz induzida num circu

agnético conectado ao circuito. É importante no

m ao fenômeno da indução. Por esta e outras ra

no interior de um solenóide e obter energia

olenóide movam-se, consumindo energia mecâni

não funciona com corrente alternada. A lei é d

é resultado do movimento do circuito em relaçã

tal de Heinrich Lenz foi a direção da força elet

rrente induzida no circuito é de fato gerada por

ndo X = valor

rrente elétrica

de Faraday,

induzida em

de linhas do

do circuito e

resentar é na

Franz Ernst

rcuito elétrico

notar que um

razões, não é

ia elétrica. É

nica. Por esse

é de natureza

ção ao campo

letromotriz (o

or um campo

magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o mesmo da variação do campo

magnético que a gera.

Se o campo magnético concatenado ao circuito está aumentando, o campo magnético

gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem ao

aumento), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está diminuindo, o campo

magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem a diminuição).

Georg Simon Ohm (1789 –1854) nasceu na Alemanha na cidade de Erlangen, no

dia 16 de Março de 1789, tendo falecido em Munique, a 6 de Julho de 1854. Destacou-se

como físico e matemático.

Tornou-se um professor particular e em 1811 voltou à Universidade de Erlangen-

Nurembergue, onde conseguiu doutorar-se apresentando um trabalho sobre luzes e cores.

Continuou como livre-docente na Universidade de Erlangen-Nurembergue até 1812, quando

passou a trabalhar como professor secundário de Física e Matemática em Bamberg, Colônia e

depois Berlim. Em 1813 aceitou um lugar de professor numa modesta escola, pois o lugar

que ocupava em Erlangen era mal remunerado. Como aspirava a uma posição de professor

universitário, continuou a realizar trabalhos de pesquisa originais, dedicando-se à área de

Eletricidade. Entretanto começou a escrever um livro de iniciação à geometria. A escola

acabaria por fechar e Ohm aceitou lugar noutra escola em 1816.

No ano seguinte conseguiu finalmente lugar numa escola melhor em Colônia. Aqui

continuou o seu esforço autodidata no estudo da matemática e começou a realizar

experiências no laboratório de física da escola. Como Ohm ambicionava tornar-se professor

universitário, começou a publicar os resultados das suas experiências e estudos. Em 1825 e

1827 concluiu que a intensidade da corrente elétrica num condutor diminuía com o aumento

do comprimento e aumentava com o aumento da seção, o que está relacionado com o que

hoje chamamos de resistência do condutor e desenvolveu a primeira teoria matemática da

condução elétrica nos circuitos, baseando-se no estudo da condução do calor de Fourier e

fabricando os fios metálicos de diferentes comprimentos e diâmetros usados nos seus estudos

da condução elétrica. Este seu trabalho não recebeu o merecido reconhecimento na sua época,

tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida até 1841 quando recebeu a medalha

Copley da Royal britânica. Até essa data os empregos que teve em Colônia e Nurembergue

não eram permanentes não lhe permitindo manter um nível de vida médio.

Em 1826 e 1827, ainda professor de matemática em Colônia, determinou a relação

matemática entre o que chamava de "fluxo elétrico" (intensidade da corrente elétrica) num

circuito voltaico e a "potência condutora" da pilha, estabelecendo assim a chamada lei de

Ohm, ou lei básica da Eletricidade, que relaciona a tensão elétrica (diferença de potencial

elétrico), a intensidade de corrente elétrica e a resistência elétrica, concluindo que a

intensidade é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência.

onde:

V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts

R é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms

I é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères

O seu nome foi dado à unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional de

unidades por decisão do Congresso Mundial Elétrico reunido, em Chicago, em 1893.

Os conceitos desenvolvidos por Ohm encontram-se explicados no seu livro "Die

galvanische Kette mathematisch bearbeitet" ("A corrente galvânica matematicamente"),

publicado em 1827. A explicação científica de Ohm para justificar a sua lei foi muito mal

recebida pelo ministro prussiano da educação que achou que “um professor que proferia tais

heresias era incapaz para ensinar matérias científicas”.

Ohm abandonou o seu lugar e ao fim de seis anos de grandes dificuldades, saiu da

Prússia para a Baviera onde começou a lecionar na Escola Politécnica de Nurembergue.

Apesar da relevância dos seus estudos, suas conclusões e formulações receberam críticas

negativas, e Ohm não conseguiu um cargo universitário, quando se tornou professor da "Real

Escola Politécnica de Nurembergue", Baviera, passando a ser seu Diretor em 1839. Em 1841

recebeu a Medalha Copley (o equivalente de então ao atual Prêmio Nobel) da inglesa Royal

Society, de que se tornou membro estrangeiro no ano seguinte. Ainda em 1841 tornara-se

também membro da Academia de Turim. Em 1845 tornou-se membro efectivo da Academia

da Baviera.

Em 1849 conseguiu o seu sonho, tornou-se professor da Universidade de Munique,

mas só em 1852 conseguiu a desejada cadeira de Física. Passados dois anos, em 1854, morreu

em Munique com 65 anos. O seu objetivo de toda uma vida foi atingido, mas durou apenas

dois anos. Morreu no dia 6 de Julho de 1854 em Munique.

James Prescott Joule (1818 —1889) foi um físico britânico. Joule estudou a natureza

do calor, e descobriu relações com o trabalho mecânico. Isso direcionou para a teoria da

conservação da energia (a Primeira Lei da Termodinâmica). A nomenclatura joule, para

unidades de trabalho no SI só veio após sua morte, em homenagem. Joule trabalhou

com Lorde Kelvin, para desenvolver a escala absoluta de temperatura, também encontrou

relações entre o fluxo de corrente através de uma resistência elétrica e o calor dissipado,

agora chamada Lei de Joule.

Ela pode ser expressa por

Onde Q é o calor gerado por uma corrente constante percorrendo uma

determinada resistência elétrica por determinado tempo.

I é a corrente elétrica que percorre o condutor com determinada resistência R.

R é a resistência elétrica do condutor.

t é a duração ou espaço de tempo em que a corrente elétrica percorreu ao condutor.

Se a corrente não for constante em relação ao tempo:

Quando uma corrente elétrica atravessa um material condutor, há produção de calor.

Essa produção de calor é devida ao trabalho realizado para transportar as cargas através

do material em determinado tempo.

Joule foi aluno de John Dalton. Fascinado pela eletricidade, ele e seu irmão faziam

experiências dando choques elétricos neles mesmos e nos empregados da família. Seu

trabalho com energia foi a solução para construir um motor elétrico, que poderia substituir

o motor a vapor, usado até então.

As idéias de Joule sobre energia não foram primordialmente aceitas, em partes por

que elas dependiam de medições extremamente precisas, o que não era tão comum em física.

No seu experimento mais bem conhecido (que envolvia a queda de um corpo que fazia girar

uma haste com pás dentro de um recipiente com água, cuja temperatura ele mediu), era

necessária a precisão de 1/200 graus Fahrenheit, o que seus contemporâneos não achavam

possível. Os trabalhos de Joule complementam o trabalho teórico de Rudolf Clausius, que é

considerado por alguns como co-inventor do conceito de energia.

Resistências vieram, pois o trabalho de Joule contrariava o que todos da época

acreditavam, que o calor era um fluido, o "calórico", e esse fluido não podia ser destruído

nem mesmo criado. Joule, no entanto, dizia que o calor era apenas uma das formas de

energia, e somente a soma de todas as formas é que permanecia conservada. Hoje em dia

pode ser difícil entender tal atração na teoria do calórico, na época, essa teoria aparentava ter

algumas vantagens óbvias. Joule estava propondo uma teoria cinética do calor, que viria a

requer um conceito a mais: se o calor é devido a agitação das moléculas, por que então essa

agitação não perdia sua intensidade gradualmente? As idéias de Joule necessitavam que se

acreditasse que as colisões entre as moléculas seriam perfeitamente elásticas, mas devemos

lembrar que os conceitos de átomos e moléculas ainda não eram completamente aceitos. A

teoria de máquinas de calor de Carnot funcionava perfeitamente e era baseada no fato da

existência do calórico, e somente depois foi provado por Lorde Kelvin que a matemática de

Carnot seria igualmente válida sem se assumir a existência do calórico.

A descoberta da conservação da energia foi uma das chaves para a nova ciência

da termodinâmica, Joule e seus contemporâneos não entendiam inicialmente que os processos

termodinâmicos deveriam ser irreversíveis. Eles viam a energia no universo como sendo um

processo que poderia ser repetido indefinidamente através da reciclagem da mesma energia.

Essa idéia, no entanto, só veio a cair com a descoberta da Segunda Lei da Termodinâmica,

que diz que a energia percorre um único sentido, e a descoberta da entropia.

James Clerk Maxwell (1831 - 1879) foi um físico e matemático britânico. Ele é mais

conhecido por ter dado a sua forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une a

eletricidade, o magnetismo e a óptica. Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell,

assim chamadas em sua honra e porque ele foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de

Ampère, por ele próprio modificada, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday. Maxwell

demonstrou que os campos elétricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Ele

apresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito eletromagnético, isto é, que a luz

corresponde à propagação de ondas elétricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta por

Faraday. Demonstrou em 1864 que as forças elétricas e magnéticas têm a mesma natureza:

uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro,

e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, tendo

estudado a teoria cinética dos gases e descoberto a chamada distribuição de Maxwell-

Boltzmann. Maxwell é considerado por muitos o mais importante físico do séc. XIX, o seu

trabalho em eletromagnetismo foi a base da relatividade restrita de Einstein e o seu trabalho

em teoria cinética de gases fundamental ao desenvolvimento posterior da mecânica quântica.

As formulações de Maxwell em 1865 estavam em termos de 20 equações de 20

variáveis, que incluíam diversas equações hoje consideradas auxiliares do que chamamos de

"Equações de Maxwell" — a Lei de Ampère corrigida (equação de três componentes), Lei de

Gauss para carga (uma equação), a relação entre densidade de corrente total e de

deslocamento (três equações), a relação entre campo magnético e o vetor potencial (equação

de três componentes, que implica a ausência de carga magnética), o relacionamento entre

campo elétrico e os potenciais escalar e vetorial (equações de três componentes, que

implicam a Lei de Faraday), o relacionamento entre campos elétrico e de deslocamento

(equações de três componentes), Lei de Ohm relacionando intensidade de corrente e campo

elétrico (equações de três componentes), e a equação de continuidade relacionando

intensidade de corrente e densidade de carga (uma equação).

Deve-se a formulação matemática moderna das equações de Maxwell a Oliver

Heaviside e Willard Gibbs, que em 1884 reformularam o sistema de equações original em

uma representação mais simples utilizando cálculo vetorial. A mudança para notação vetorial

produziu uma representação matemática simétrica que reforçava a percepção

das simetrias físicas entre os vários campos. Esta notação altamente simétrica inspiraria

diretamente o desenvolvimento posterior da física fundamental.

No final do século XIX, por causa do surgimento da velocidade,

nas equações, as equações de Maxwell foram tidas como servindo apenas para

expressar o eletromagnetismo no referencial inercial do éter luminífero (o meio postulado

para a luz, cuja interpretação foi consideravelmente debatida). Os experimentos de

Michelson-Morley, conduzido por Edward Morley e Albert Abraham Michelson, produziu

um resultado nulo para a hipótese da mudança da velocidade da luz devido ao movimento

hipotético da Terra através do éter. Porém, explicações alternativas foram buscadas por

Lorentz e outros. Isto culminou na teoria de Albert Einstein da relatividade especial, que

postulava a ausência de qualquer referencial absoluto e a invariância das equações de

Maxwell em todos os referenciais.

As equações do campo eletromagnético têm uma íntima ligação com a relatividade

especial: as equações do campo magnético podem ser derivadas de considerações das

equações do campo elétrico sob transformações relativísticas sob baixas velocidades (em

relatividade, as equações são escritas em uma forma mais compacta,

manifestamente covariante, em termos de um quadritensor da intensidade do campo anti-

simétrico de ordem 2, o que unifica os campos elétrico e magnético em um único objeto).

Kaluza e Klein demonstraram na década de 1920 que as equações de Maxwell podem

ser derivadas ao se estender a relatividade geral a cinco dimensões. Esta estratégia de se usar

dimensões maiores para unificar diferentes forças é uma área de interesse ativo na pesquisa

da física de partículas.

Equações de Maxwell na sua forma diferencial

Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_E6WWMGY3igs/SRsj8PmYR5I/AAAAAAAAAao/a3KrtsvX-Ro/s320/maxwellequ.gif

Em 1888, Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894) pôs em evidência a existência das

ondas eletromagnéticas imaginadas por James Maxwell em 1873.

Em 1886, 22 anos após os trabalhos de Maxwell, Hertz observou que durante

descargas de uma Garrafa de Leiden, centelhas secundárias foram observadas em um local

afastado dentro do Laboratório, as quais não podiam ser explicadas pela indução clássica. Ele

inferiu que estas descargas eram oscilatórias na freqüência aproximada de 80 MHz, que

permitia a irradiação de energia em forma de ondas eletromagnéticas como predito

por Maxwell. Hertz expôs suas descobertas na Academia de Berlin em 1887 e ganhou o

prêmio Berlin. Seus experimentos mostraram que essas radiações recentemente descobertas,

comportavam-se como a luz, sendo parte do mesmo espectro eletromagnético. Em

experimentos subseqüentes, Hertz provou que as ondas se propagavam com a velocidade da

luz e que possuíam propriedades similares às da luz (reflexão, difração, polarização).

Garrafa de Leiden

Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/lem/imagens/hertz1.jpg

As propriedades à altas temperaturas são há muito tempo conhecidas. O

desenvolvimento da tecnologia e das ferramentas teóricas possibilitou novos horizontes na

pesquisa experimental. O século XIX viu um enorme avanço na área da termodinâmica,

incluindo-se o advento de máquinas térmicas e refrigeradores mais eficientes em comparação

àqueles utilizados na época da primeira Revolução Industrial. Esse desenvolvimento

possibilitou o início dos estudos sobre uma das áreas mais misteriosas até então para a

humanidade: as baixas temperaturas.

SUPERCONDUTIVIDADE

2 | P á g i n a

Supercondutividade – o desaparecimento da resistência na passagem de uma

corrente elétrica – talvez seja uma das maiores descobertas científicas do século XX. Sua

história teve, como um dos personagens principais, o Físico holandês Heike Kamerlingh

Onnes (Leiden University / Holanda).

Kamerlingh Onnes nasceu em 1853 em Groningen, Holanda. Concluiu sua

graduação em Física na Universidade de Heidelberg / Alemanha em 1873, e quatro anos

mais tarde defendeu sua tese de doutorado na Universidade de Groningen / Holanda, que

falava sobre a influência da rotação da Terra no movimento de um pêndulo. Na

sequência, começaram os primeiros vínculos com o Físico e Professor da Universidade de

Amsterdam Johannes Diderik van der Waals (figura 1). Nessa época, o comportamento

dos gases (ideais) já era de certo modo conhecido, devido aos trabalhos do cientista

Robert Boyle, no século 17, que mostrou que a pressão é inversamente proporcional ao

volume, independente da temperatura. Porém, medidas experimentais mostravam certos

desvios quando comparadas com os resultados teóricos, exatamente por estes

considerarem o gás como constituído de moléculas que não ocupam volume e não

exercem força umas sobre as outras. Essas considerações foram “corrigidas” para o

mundo real por van der Waals em 1873, e sua famosa equação (equação 1) publicada sete

anos mais tarde. E apesar dos trabalhos de Kamerlingh Onnes terem se desenvolvido no

campo da Mecânica, essa influência no estudo do comportamento dos gases o fez se

encontrar dentro da ciência, fazendo-o se embrenhar por outros caminhos.

Figura 1 – Kamerling Ohnes e van der Waals

Eq

Porém, a história da Sup

estudo dos sistemas a baixas ene

BAIXAS TEMPERATURAS E

O fogo é conhecido desd

também sua utilização, se mos

sociedade.

Porém, o avanço científi

quando se faz referência às alta

muitas décadas, no que diz respe

dos fenômenos de altas tempera

de partículas, e desde a constru

aceleradores de partículas, a nov

história da Física vem nos mostr

evolução do universo e da organi

Ou seja, tenta nos explic

universo, dadas as descrições m

inúmeras interações.

O frio, como fenômeno r

Ou seja, ao contrário do fogo e

não se sabia “criá-lo”, assim com

mas não sabemos fazer chover a

Esse conhecimento só av

início em 1823 com o físico Mi

que tenta recriar momentos que

baixas energias tenta descobrir n

De acordo com a Swedis

Kamerlingh Onnes, “the attain

importance to physics research

3 |

Equação 1 – Equação de van der Waals

upercondutividade só pode ser contada tendo co

nergias.

E LIQUEFAÇÃO DOS GASES

sde o homem primitivo. Não só o fenômeno natu

ostrou sempre fundamental para o desenvolv

ífico e tecnológico do mundo se deu de forma a

ltas e baixas energias. A ciência se mostra forte

speito ao desenvolvimento de técnicas e métodos

raturas. Passando pela energia dos corpos celest

trução de grandes aparatos experimentais, como

ovos materiais que suportam temperaturas elevad

strando do que ela capaz de nos explicar quando

anização da matéria em sistemas com tais caracte

licar de alguma maneira os vários momentos da

matemáticas que nos levam a suas elevadas

o reproduzível, era inacessível até o inicio do sé

e do calor, se sabia apenas utilizar o fenômeno

omo sabemos como utilizar a água da chuva para

a qualquer momento de necessidade.

avançou através de técnicas de liquefação de ga

ichael Faraday. E ao contrário da Física de alta

e já existiram em algum momento do universo, a

novos efeitos e formas de organização da matéri

dish Academy, na entrega do premio Nobel de

ainment of these low temperatures is of the

ch, for at these temperatures both the propert

| P á g i n a

como base o

atural, como

lvimento da

a assimétrica

rte, desde há

os de estudo

estes à física

mo enormes

adíssimas, a

o se trata da

terísticas.

a criação do

s energias e

século IXX.

o (frio), mas

ara irrigação,

gases, tendo

ltas energias

, a Física de

éria.

e 1913 para

the greatest

erties of the

4 | P á g i n a

substances and also the course followed by phyiscal phenomena, are generally quite

different from those at our normal and higher temperatures, and a knowledge of these

changes is of fundamental importance in answering many of the questions of modern

physics”. Palavras essas que se confirmaram com o passar dos anos.

Todo o início, porém, se deu com os experimentos de Faraday. Em 1823, o físico

britânico conseguiu, através do aparato experimental da figura 2, liquefazer gás Cloro. O

gás, dentro do tubo em V, sob pressão, é aquecido de um lado, aumentando ainda mais a

pressão interna. Do outro lado, mergulhado numa vasilha com gelo, o gás sob pressão

tinha sua temperatura diminuída, e o gás ali contido, influenciado pela alta pressão do

resto do tubo e pela temperatura moderada, se condensava.

Figura 2 – aparato experimental de Faraday para liquefazer gás Cloro.

Além do Cloro, Faraday conseguiu o feito com quase todos os gases conhecidos

na época. Muito embora fossem usadas pressões cada vez mais altas, alguns gases como

o oxigênio, o nitrogênio e o hidrogênio não puderam ser liquefeitos, daí a razão de serem

chamados, por Faraday, de gases permanentes. A razão da não liquefação desses gases

só foi entendida quando o químico irlandês Thomas Andrews (1813-1885), em 1861,

começou a analisar as experiências realizadas pelo químico francês de la Tour, que

estudou o papel desempenhado tanto pela pressão quanto pela temperatura na liquefação

de certos gases, em experiências envolvendo o álcool, o éter e a água. Desta análise,

percebeu que com uma ligeira modificação nas condições das experiências realizadas por

Andrews, poderia então liquefazer certos gases, principalmente o CO2 (que já fora

liquefeito por Faraday), já que este se apresenta gasoso na temperatura ambiente. Na

continuação de suas experiências, Andrews fez uma importante descoberta que foi

comunicada por ele em uma reunião da Royal Society of London, em 17 de junho de

1869, e apresentada em artigo publicado ainda em 1869 (Philosophical Transactions of

5 | P á g i n a

the Royal Society of London 159, p. 575). Andrews descobriu, em suas experiências, que

acima de uma determinada temperatura (a qual chamou de crítica), o CO2, em particular,

e todos os gases em geral, a pressão alguma, por maior que seja, pode causar sua

liquefação. Nessas experiências, Andrews chegou ainda a determinar os valores de certas

temperaturas, como a do CO2 (31 0C) e do éter (200 0C). Também como resultado de suas

pesquisas, Andrews fez uma descoberta igualmente importante, a de que havia uma

distinção entre vapor e gás, sendo o vapor um gás em qualquer temperatura abaixo de

sua temperatura crítica. Publicou juntamente as chamadas Isotermas de Andrews (figuras

3 e 4 para o dióxido de carbono), constatando, entre outras coisas, que para uma

substância pura, a liquefação acontece à temperatura e pressão constantes, dadas certas

condições de temperatura e pressão. É oportuno destacar que o químico russo Dmitri

Ivanovich Mendeleev (1834-1907), em 1860, fizera uma observação análoga a essa de

Andrews, quando era aluno de pós-graduação na Universidade de Heidelberg, na

Alemanha, mas que, no entanto, passara desapercebida. Nessa ocasião, Mendeleev

chamou de “temperatura absoluta de ebulição” para a temperatura crítica. A descoberta

de Mendeleev-Andrews indicava que os gases permanentes poderiam valor foi mais tarde

estimada por intermédio da equação dos gases reais de van der Waals, obtida em 1873 e

completada em 1881. Desse modo, liquefez-se um gás atrás do outro.

Figura 3 – Isotermas de Andrews

6 | P á g i n a

Figura 4 – Isotermas de Andrews para CO2

Com efeito, em 02 e 22 de dezembro de 1877, os físicos Louis Paul Cailletet

(1832-1913) e o suíço Raoul Pierre Pictet (1846-1926) comunicaram, respectivamente, à

Academia Francesa de Ciências que haviam liquefeito, em pequenas quantidades, o

oxigênio, ao comprimí-lo a uma pressão de 300 atmosferas (Cailletet) e 320 atmosferas

(Pictet), depois de arrefecê-lo até – 29ºC (Cailletet) e – 140ºC (Pictet) e, por fim,

descomprimí-lo repentinamente, usando o efeito Joule-Thompson (figura 5). Essa técnica

era conhecida como “cascata”.

7 | P á g i n a

Figura 5 – Efeito Joule-Thompson

É oportuno destacar que Pictet usou o CO2 e o dióxido de enxofre (SO2) em sua

experiência da seguinte maneira: em um tubo adicionou SO2 sob alta pressão até

liquefazê-lo quase que por completo. Um tubo a vácuo ligado a este primeiro tubo retirou

parte do gás, fazendo com que parte do líquido restante evaporasse dentro do tubo. O que

sobrou de SO2 líquido alcançava uma temperatura próxima de – 65ºC. Esse mesmo

dióxido de enxofre líquido resfriado era usado para abaixar a temperatura do dióxido de

carbono gasoso em outro recipiente. Neste outro recipiente, o CO2 já sob alta pressão e

baixa temperatura se liquefazia quase que por completo. Do mesmo modo que o gás

anterior, parte do dióxido de carbono gasoso era retirado. Por conseqüência, parte do

restante líquido se evaporava e o restante, já pela baixa temperatura inicial, se

solidificava. Pictet calculou que a temperatura final desse sólido era aproximadamente os

– 140ºC já citados. Esse CO2 sólido era usado para resfriar um tubo de cobre sob alta

pressão onde passava o gás oxigênio. Na saída desse tubo de gás O2, havia uma válvula

onde, quando aberta, saía tanto gás quanto líquido de oxigênio. Pictet afirmou então que

conseguiu, finalmente, obter oxigênio líquido, quando na verdade o que acontecia era o

efeito Joule-Thompson na saída da válvula. E em momento algum o O2 se liquefazia no

tubo, até porque sabe-se hoje que a temperatura conseguida pelo contato do CO2 sólido

com o tubo de cobre utilizado pelo Químico francês foi maior que – 118 ºC, a temperatura

crítica do oxigênio.

Aquelas duas comunicações foram lidas naquela Academia, no dia 24 de

dezembro de 1877 e publicadas ainda em 1877 (Comptes Rendus Hebdomadaires des

Séances de l´Académie des Sciences de Paris 85, pgs. 1213; 1214). Em 1882, Cailletet

tentou, sem êxito, obter oxigênio líquido na forma estável, usando para isso etileno

líquido na pressão atmosférica. Com esse procedimento, ele conseguiu obter apenas a

temperatura de – 105ºC, valor esse acima da temperatura crítica do oxigênio. Logo em

1883 (Wiedmann´s Annalen der Physik und Chemie 20, p. 256), o Físico Zygmunt

Florent von Wroblewski (1845-1888) e o Químico Karol Stanislaw Olszewski (1846-

1915), poloneses liquefizeram grandes quantidades de oxigênio, por intermédio dessa

mesma técnica de Cailletet, isto é, usando o etileno líquido, porém na pressão de 1/3 da

pressão atmosférica. Com essa técnica, eles conseguiram temperaturas da ordem de –

130ºC. Ainda nesse trabalho, eles liquefizeram o nitrogênio (N) e o monóxido de carbono

(CO). Esses dois cientistas, agora trabalhando independentemente, em 1884, tentaram,

8 | P á g i n a

porém sem êxito, liquefazer o hidrogênio (H). Este, no entanto, só foi liquefeito pelo

Físico e Químico inglês Sir James Dewar (1842-1923), em 10 de maio de 1898 [e

anunciado em 1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain

16, pgs. 1; 212)], na temperatura de – 252,5 ºC e na pressão normal de uma atmosfera.

Note-se que Dewar também solidificou o H, em 1899, com o seu anúncio apresentado em

1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain 16, p. 473).

O último gás permanente a ser liquefeito foi o Hélio (He), coadjuvante de todas as

próximas histórias.

He LÍQUIDO E HEIKE KAMERLINGH ONNES

Kamerlingh Onnes mudou radicalmente o modo de se trabalhar a ciência. Ele foi

“responsável” não só pela descoberta da supercondutividade, mas também por iniciar

desenvolvimentos que caracterizaram a atividade científica moderna.

A Holanda é um ativo centro de pesquisas em Física desde o século XVII, quando

Huygens construia sua reputação na óptica e na dinâmica, Spinoza polia lentes para

ganhar a vida e Descartes descobria os princípios da óptica geométrica. Leiden por si só é

um antigo “centro universitário”.

Emilio Segrè, físico de partículas e aluno de Fermi, que trabalhou com grandes

aceleradores ao longo de toda a sua vida, deixou sua visão sobre a Física da época: The

passage of physics to a grand scale is usually associated with particle accelerators. This

is partly correct, but many of the features of future developments appeared earlier: the

association of science with engineering, the collective character of the work, the

international status of the laboratory, the specialization of laboratories centered on one

technique, the division of the personnel into permanent staff and visitors. A laboratory

with all these characteristics had been formed by Heike Kamerlingh Onnes, at the end of

the nineteenth century for the study of low-temperature fenomena.”

O primeiro interesse de Kamerlingh Onnes em Leiden foi o de fornecer uma

infraestrutura substancial a seu laboratório. Ele levou cerca de 10 anos para construir a

primeira e principal estação experimental a que claramente revelou sua determinação em

ultrapassar fronteiras. Era um elaborado esquema de aparatos experimentais que

funcionavam pelo método de cascata (o mesmo descrito anteriormente), que fornecia

grandes quantidades de nitrogênio e oxigênio liquidos, que satisfizeram todas as

demandas do laboratório por cerca de 30 anos. Certamente, a aparelhagem que fornecia

9 | P á g i n a

oxigênio líquido era tão confiável que continuou a funcionar mesmo depois da morte de

Kamerlingh Onnes em 1926.

Enquanto Dewar, em Londres, de forma um pouco egoísta, talvez ciumenta,

monopolizava completamente seu laboratório no que diz respeito ao uso de seus

equipamentos, Onnes recebia qualquer um que quisesse realmente trabalhar em Leiden.

Por isso esteve perto de grandes cientistas e competentes técnicos. Mesmo com um

financiamento não muito satisfatório, ele conseguiu ter em seu laboratório o melhor

glassblower da Alemanha, Kesselring, que juntamente com o mecânico Flim, formaram

uma equipe notável de assistentes. Para melhor aproveitamento do talento de seus

assistentes, Onnes construiu ainda uma escola próxima a seu laboratório, para formação

de profissionais especializados em instrumentação científica e formação de novos

glassblowers. Rapidamente esses formandos encontraram espaço nos mais diversos

laboratórios de Física da Europa. Essa escola existe ainda hoje e os glassblowers ocupam

papel de destaque na indústria holandesa.

Tendo em mãos todo o aparato técnico e de pessoal, chegou finalmente a vez do

He, gás descoberto a partir de um eclipse observado na Índia em 18 de Agosto de 1869,

através da análise do espectro solar.

Na atmosfera é encontrado na proporção de 1:100.000 partes; é encontrado

também em poços de petróleo e na maioria dos minerais radioativos. Kamerlingh Onnes

o extraia a partir da Monazita, um fosfato castanho-avermelhado contendo metais, terras

raras e uma fonte importante de Tório, Lantânio e Cério. Conseguia várias toneladas

desse mineral advindas do estado da Carolina do Norte, nos EUA. Uma equipe de

químicos em seu laboratório, através de um processo térmico, esquentavam o mineral,

destilavam o resíduo em ar atmosférico e purificavam o gás remanescente através da

passagem do mesmo por carvão vegetal resfriado. O resultado era um estoque de 360

litros de gás por processo. Com tal quantidade, um estudo das isotermas pôde ser

sistematicamente realizado, chegando a conclusão de que sua temperatura crítica era de

aproximadamente 6K.

Kamerlingh Onnes deixou registrado de forma detalhada como aconteceu a

primeira liquefaçao, o qual é explicitado como se segue.

Tudo estava pronto em 10 de julho de 1908, para a tentativa da liquefação. Flim, o

mecânico chefe, estava no dever de preparar o liquefador. Pela manhã, 20 litros de

hidrogênio foi coletado, tudo para resfriar o equipamento. A grande jogada na liquefação

do He, na época e ainda hoje, é ter certeza absoluta que nada de ar escapa do

10 | P á g i n a

equipamento. Por outro lado, o ar pode se solidificar durante o processo de pré-

resfriamento e bloquear os tubos, especialmente a válvula de escape. Três horas após o

início do pré-resfriamento, o He foi introduzido e começou a circular no sistema. Nessa

hora, cada passo era uma nova aventura. O único padrão que controlava o que acontecia

com o He era a pressão. E ela estava caindo. Significava que a temperatura também

estava caindo. De repente, entretanto, a pressão parou de se modificar. Nada acontecia, e

já eram 7:30 da noite. O experimento parecia morto. O termômetro também tinha parado.

Todos do laboratório sabiam que havia algum grande resultado a caminho, apesar da

apreensão, e estavam hávidos por notícias. Quando iluminaram finalmente o reservatório

onde continha o gás, tiveram a certeza de que naquele momento o mesmo estava em

processo de transição de fase.

Com essa técnica de liquefação dominada, Leiden ocupou um lugar de

superioridade dentro das pesquisas em ciência pura e criogenia por muito tempo. O ritmo

intenso de trabalho no laboratório, fixado pro Kamerlingh Onnes, se manteve mesmo

depois de sua morte. E um dos trabalhos consistia em medir as propriedades da matéria a

baixas temperaturas. E medidas de resistividade pela temperatura ocupou um lugar de

destaque em todo esse grande projeto. Medidas prévias ja haviam mostrado que a

resistência cai com o decrécimo da temperatura, e Kamerlingh Onnes já supunha que isso

era devido às vibracoes dos íons da rede que diminuíam, e com isso diminuíam as

interaçoes entre a rede e os elétrons livres.

A resistividade, já usando He líquido, era tradicionalmente medida com uma

ponte de Wheatstone. E o Hg, por ser facilmente encontrado, foi escolhido para as

medidas. Como uma medida precisa exige bons contatos elétricos entre o metal e os fios

da ponte, era fácil com o Hg, já que bastava mergulhar os fios no metal, que é líquido à

temperatura ambiente e se solidifica a aproximadamente – 40 0C.

Nessa época, dois cientistas começaram a trabalhar no laboratório. O graduado em

Física e Matemática pela Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (Swiss Federal

Institute of Technology at Zurich), Gilles Holst, para começar seu Doutorado, e o já

Doutor C. Dorsman. E foi Gilles Holst, como parte de suas tarefas, que fez todas as

medidas.

E o resultado foi uma completa surpresa. Ao invés de um decréscimo suave até

perto do zero absoluto, a resistividade do mercúrio caia abruptamente de 0.002 ohm para

menos de 10-6 ohm a uma temperatura próxima de 4.20K (figura 6). A

Supercondutividade, então, havia sido descoberta!

11 | P á g i n a

Figura 6 – Temperatura (em Kelvin), na escala horizontal x Resistência, na escala vertical, para o Hg.

E o primeiro experimento para testar esse novo fenômeno foi feito gerando uma

corrente em uma espira no estado supercondutor. Se a resistência era nula, não haveria

problemas, portanto, em retirar a fonte de tensão, quando se esperava que a corrente

permaneceria inalterada. Como corrente elétrica gera campo magnético, Onnes mediu

esse campo, e por hora alguma seu valor sofreu alteração.

Para o físico inglês J. J. Thomson, a supercondutividade confirmava sua teoria da

matéria, fato que foi refutado veementemente por Einstein em um seminário em Leiden

em 1920. Antes disso, em 1915, F. A. Lindermann sugeriu que os elétrons formavam

uma rede que deslizava sem resistência através da rede cristalina do metal. Em 1916 e

1917, C. Benedicks e P. W. Bridgman escreveram uma série de artigos defendendo a

hipótese de que são os elétrons da camada de valência que saltam de um átomo para o

outro. A baixas temperaturas, certos elétrons podem facilmente se mofer ao longo de toda

a cadeia de moléculas e o material se tornaria supercondutor.

Os resultados experimentais foram publicados por Kamerlingh Onnes no The

Communications of the Leiden Laboratory. Sobre Holst e Dorsman, fez apenas o seguinte

agradecimento: “I acknowledge with gratitude my debt to Dr. C. Dorsman for his

intelligent assistence during this entire investigation and to Mr. G. Holst, who carefully

carried out all the measurements with the Wheatstone bridge”.

É verdade que a supercondutividade requereu novas técnicas experimentais e

equipamentos, porém toda a montagem eletrônica e a precisão das medidas de

resistividade se devem a Holst.

De acordo com o Físico holandês Hendrik Casimir, Kamerlingh Onnes era um

verdadeiro déspota em seu laboratório, apesar da boa imagem internacional que possuía.

12 | P á g i n a

Tinha tais atitudes até mesmo com o renomado Físico Hendrik Lorentz, que por vir de

uma origem humilde, nunca atacou de frente as atitudes de Onnes, sempre aceitando

calado certas formas de humilhação. Holst abandonou o laboratório pouco tempo após a

descoberta.

Havia uma empresa localizada em Eindhoven que vinha fazendo bons negócios no

mercado de lâmpadas. Tal empresa queria abrir um laboratório de pesquisas que

estudasse fenômenos físicos e químicos, a fim de desenvolver novas tecnologias. Holst

foi o primeiro a comandar este laboratório, chamado de Nat.Lab., da que hoje é a gigante

multinacional Royal Philips Eletronics.

Apesar de tudo, o laboratório de Kamerling Onnes teve um papel importante na

história da ciência, tanto por dar início às estreitas relações entre laboratórios de pesquisa

e universidades, quanto por abrigar grandes cientistas, como Hendrik Casimir, Hendrik

Lorentz, Paul Ehrenfest e Peter Debye, sem contar, claro, suas inovações e

desenvolvimentos dentro da Física experimental, além das resultantes descobertas

científicas.

HIPÓTESES

Este fenômeno conseguiu reunir o melhor dos esforços de um time fenomenal,

que incluia Niels Bohr, Werner Heisenberg, Bloch, Landau, Bethe, Brillouin, Kronig,

entre outros. Mas a dificuldade para se encontrar uma teoria era tão grande que Felix

Bloch chegou a formular a seguinte frase: “Qualquer teoria sobre a Supercondutividade

provavelmente será falsa”. Diferentes hipóteses foram levantadas no encontro em Leiden

em 1920, onde estiveram presentes, entre outros, Langevin, Einstein, Kamerlingh Onnes

e Lorentz. Einstein, por exemplo, sugeriu que os elétrons caminhariam através de um

movimento em espiral, de um átomo para o outro, em uma espécie de estado ligado. Esse

modelo, inclusive, é considerado para a tentativa de se explicar supercondutores

modernos. Já Landau não quis se preocupar em explicar as correntes supercondutoras, e

sim em abordar a transição de fase. Ele partiu da idéia de que quando um sistema vai de

uma fase para outra, uma das fases é sempre mais ordenada que a segunda. Quando a

água congela, por exemplo, as moléculas, que se movem aleatóriamente na fase líquida,

se comportam de forma mais ordenada na fase sólida. Do mesmo modo, os momentos

magnéticos se alinaham em uma mesma direção e sentido no estado ferromagnético.

13 | P á g i n a

Antes disso, Ehrenfest notou que transicoes de fase podem acontecer de duas

formas, que chamou de transição de fase de primeira ordem e transição de fase de

segunda ordem.

Em transições de fase de primeira ordem, todos os constituintes de uma parte

significante do sistema mudam de fase de uma só vez. Calor latente pode ser absorvido

ou retirado para promover a mudança, assim como o gelo derrete ou a água evapora.

Todas as moléculas da água passam repentinamente de cristais de gelo para líquido, se

energia suficiente for fornecida para promover essa mudança global.

Já as transições de fase de segunda ordem, por outro lado, não envolvem calor, e a

passagem de um estado para outro acontece progressivamente. Quanto mais próximo o

sistema está da transição, menos ordenado (ou desordenado) o sistema vai se mantendo.

A transição ocorre quando toda a ordenação (ou desordenação) termina. A diferença de

energia do sistema imediatamente antes da transição para o sistema imediatamente depois

da transição é infinitesimal, e não há calor latente envolvido. Fazendo analogias, uma

transição de segunda ordem é como um jogo de boliche. Alguns pinos cairão na primeira

tentativa, alguns outros na segunda. O sistema não desaparecerá até que o último pino

esteja de pé. E uma transição de primeira ordem é como um castelo de cartas, onde há

apenas duas possibilidades, as cartas ordenadas formando o castelo, ou as cartas

desordenadas formando as “ruínas”.

Landau queria obter uma descrição quantitativa de transição de fase de segunda

ordem, que acreditava ele ser característica da transição de fase supercondutora. Para

isso, encontrou um certo “parâmetro de ordem”, que por definição vale zero para um

estado totalmente desordenado e um para um estado perfeitamente ordenado. A

dificuldade (e, obviamente, a grande sacada) foi exatamente na escolha do parâmetro de

ordem. Para um conjunto de pinos que o jogador de boliche tenta derrubar, uma escolha

clara de parametro de ordem seria a taxa de pinos que restam de pé em relação à

quantidade total de pinos. A decisao de Landau foi mais difícil, porém uma vez feita,

pôde expressar a diferença de energia entre os dois estados em termos deste parâmetro.

Essa diferença ia a zero para transicoes de segunda ordem desde que não fosse necessário

nenhuma quantidade adicional de energia. Com uma considerável intuição, Landau

propos uma expressão matemática, de caráter completamente geral, para transicoes de

segunda ordem, providas de dois outros parâmetros que foram ajustados para o caso em

particular. Uma vez a energia calculada desta forma, todos as as outras quantidades

termodinâmicas, como entropia e calor específico, se tornam calculáveis. Esta elegante

14 | P á g i n a

descrição se mostrou eficiente em outras áreas. Representa um dos grandes sucessos do

chamado método fenomenológico em Física. Tal descrição foi completada por Ginzburg,

e publicada em 1950 (equacão 2), para o caso supercondutor. Hoje é conhecida como

teoria de Ginzburg-Landau.

EXPERIMENTOS E INTERPRETAÇÕES

A pesquisa experimental em supercondutividade pode ser dividida em três ramos

principais. A primeira, relacionada com estudos empíricos de materiais supercondutores,

na verdade nunca cessou, sempre obtendo sucessos. Gera ainda interesse devido à

aplicações industriais e também por encontrar padroes dentre as propriedades de novos

materiais supercondutores.

O estudo de propriedades térmicas de supercondutores foi o segundo foco de

pesquisas, e isso levou a uma primeira descrição da supercondutividade, baseada na

termodinâmica.

O terceiro ramo consistiu em investigações de propriedades magnéticas de

supercondutores. Dados experimentais de todos os tipos foram produzidos, e era difícil

dicernir sobre o que poderia ser usado para chegar a uma visão coerente do assunto.

Porém, duas interpretações influenciaram de forma marcante. Uma, baseada na idéia de

que os supercondutores são apenas condutores perfeitos, levou a interpretaçõres errôneas

dos experimentos. A outra, que acabou se mostrando muito útil, é devida a London, e não

foi aceita logo no início.

O casal russo Lev Shubnikov e Olga Trapeznikova, após passarem um tempo no

laboratório em Leiden, voltaram para a Rússia e lá criaram um laboratório para baixas

temperaturas, e executaram medidas de susceptibilidade magnética em vários

supercondutores encontrados, e chegaram a conclusão de que, no estado supercondutor, a

susceptibilidade variava de forma muito suave, enquanto a resistividade se mantinha

rigorosamente nula (figura 7).

15 | P á g i n a

Figura 7 – Susceptibilidade magnética de uma amostra de PrBa2Cu3O7-y, sintetizada pelo Grupo de Materiais de Dispositivos do

Departamento de Fïsica da Universidade Federal de São Carlos, sob responsabilidade do Prof. Dr. Fernando Manuel Araújo-Moreira.

Da temperatura de transição, aproximadamente 90K, até a temperatura de aproximadamente 30K, a variação da susceptibilidade é

extremamente pequena.

Em Berlin, a supercondutividade se desenvolvia seguindo outra linha: a procura

por novos materiais. Walther Meissner, pesquisador, possuía técnicas sofisticadas a sua

disposição para desenvolver tais materiais. Por tradição, os químicos no seu laboratório

tinham profundo conhecimento sobre materiais, como nitratos e carbetos e metais de

transição, que são supercondutores a temperaturas em torno de 10K.

Meissner e seus colaboradores encontraram aproximadamente 40 substancias que

eram supercondutoras, cada qual com sua temperatura crítica específica. Conseguiram

relacionar também o valor dessa temperatura com o valor máximo de campo magnético

que se pode aplicar a uma amostra, tal que ela mantenha a supercondutividade.

Descobriram também como relacionar matematicamente a temperatura crítica com o

respectivo campo crítico (equação 2; figura 8).

Equação 2 – Hc(0) é o campo crítico extrapolado para 0K.

16 | P á g i n a

Lei de Silsbee – Relação entre campo e corrente críticas para um fio supercondutor

Figura 8 – Dependência da temperatura crítica com o campo aplicado.

Figura 9 – Tabela periódica com a descrição dos elementos que são supercondutores.

Tabela retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em

http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

Os alemães acabaram por descobrir tambem ligas de metais que se tornavam

supercondutores, mesmo que os metais que as compunham não o fossem. Mais ainda,

observaram que compostos químicos isolantes poderiam se tornar supercondutores.

Chegaram a conclusão de que, na grande parte dos metais, a supercondutividade não

17 | P á g i n a

depende diretamente do ordenamento cristalino. Os átomos não estavam envolvidos

diretamente. O fenômento, aparentemente, dependia apenas dos portadores de carga, os

elétrons. Mesmo porque as investigações revelaram que não havia mudança na estrutura

cristalina, não havia discontinuidades na condutividade térmica e não havia calor latente

associado com a mudança de fase.

Se um supercondutor é apenas um condutor perfeito, deveria obedecer as

equações de Maxwell para um caso de condutividade infinita. De fato, o próprio Maxwell

colocou a questão de como um condutor com condutividade infinita se comportaria, e

usou suas equações para calcular como um desses reagiria se colocado na presença de um

campo magnético.

O modo de testar as equações de Maxwell foi aplicado à supercondutividade.

Colocou-se um anel supercondutor em um campo magnético. A espessura do anel não é

relevante neste caso, já que a resistividade é nula. Em seguida, resfriou-se o anel até

abaixo de sua temperatura crítica com o campo magnético ainda aplicado, e entao cortou-

se o campo. A mudaça no campo deve induzir uma corrente no anel, de intensidade tal

que produza um campo magnético de mesma intensidade. E como não há resistividade,

esse campo permanecerá “congelado”. É como se o anel tivesse uma “memória”.

Correntes persistentes com seu fluxo magnético congelado parecem ser bem

explicados através das equações de Maxwell num caso de condutividade infinita. Logo,

não havia razão para suspeitar que um supercondutor era não mais que um condutor

perfeto. E essa convicção estava tão bem estabelecida para os físicos da época que levou

Kamerling Onnes a tirar conclusões precipitadas de um experimento que fez, como o do

anel, porém agora usando uma esfera oca de material supercondutor. Nesse experimento,

foi constatado que, após a esfera ser resfriada na presença de campo magnético, em seu

interior a distribuição do campo magnético não havia sofrido alteração alguma durante a

transição de fase. E após retirado o campo externo, continuou intacto. Ou seja, ao longo

de todo o processo, o campo magnético não sofreu a menor alteraçao. Devido ao

experimento anterior com o anel, concluíram que esse experimento agia como se

houvesse vários anéis circulando a esfera, que o campo dentro de cada anel permaneceu o

mesmo. Pensavam também que se o campo fosse aplicado após a esfera ser resfriada, os

resultados deveriam ser diferentes.

Essa concepção errada faria com que a transição supercondutora não se

comportasse como uma transição de fase de acordo com a termodinâmica. A uma dada

temperatura e pressão, gelo é gelo. Não importa, por exemplo, se a água foi congelada

18 | P á g i n a

antes ou depois de ter a pressão aumentada. Transições de fase são reversíveis, mas a

transição supercondutora parecia ser irrevesível. A idéia do fluxo congelado dentro de um

metal supercondutor (esfera, por exemplo) era, entretanto, um conceito difícil de ser

batido. E dependia de medidas que não eram fáceis de serem feitas. O método era colocar

um pequeno fio de bismuto em posições apropriadas dentro da esfera. A resistividade do

bismuto varia fortemente na presença de um campo magnético, e a variação é maior ainda

a baixas temperaturas. Se o experimento tivesse sido realizado de forma precisa,

chegariam à conclusão de que o campo magnético no interior da esfera é menor que o

campo inicial. Ou melhor, zero!

Mesmo com a relutância de muitos físicos experimentais, teóricos como Bloch e

Landau continuavam acreditando que a transição supercondutora era uma transição de

fase suportada pela termodinâmica. E quanto a isso, Fritz London, ao publicar suas

equações que descrevem o eletromagnetismo supercondutor, fez inclusive uma analogia

entre supercondutividade e ferromagnetismo: Bloch and Landau formulated a program

whose realization has generally been considered as the task of a futue theory of

superconductivity. It seemed necessary to imagine a mechanism that, without any

external field, would make it possible for a metal in its most stable state to support a

current. The thermodynamic stability of the superconducting state and in particular the

stability of the persistent currents themselves seem necessarily to lead to this idea. In this

connection, one often thinks of the exemple of ferromagnetism, where the most stabe

states consist of permanent magnetization without the involvement of any external field.

O “problema” do fluxo congelado dentro da esfera estava fadado a terminar .

Por volta do ano de 1930 foi-se descoberta a propriedade realmente característica

de um supercondutor, que não é a resistência zero, mas sim o diamagnetismo perfeito.

Esse efeito, descoberto por W. Meissner e R. Ochsenfeld, não foi derivado diretamente

das equações de Maxwell para um condutor perfeito. A J. Rutgers, aluno de Ehrenfest,

concluiu matematicamente que supercondutores se comportam de forma diferente – no

que diz respeito à transição de fase – quando suas temperaturas são levadas a valores

abaixo de seus valores críticos, se estão sob efeito de um campo magnético externo ou

não. Ou seja, a transição de fase ocorrida sem campo aplicado é uma transição de

segunda Ordem. Na linguagem assumida por Ehrenfest, ocorria uma transição de fase de

primeira ordem, que envolvia calor latente, caso o material fosse resfriado na presença de

um campo. Sem a presença de um campo, ocorria uma transição de segunda ordem, sem

calor latente envolvido. Mas essa distinção não ficou muito bem clara num primeiro

19 | P á g i n a

momento. Casimir e C. J. Gorter mostraram ainda que a fase supercondutora é mais

ordenada que a fase normal. O importante foi que nesta fase se deu a descoberta de que o

supercondutor é um diamagneto perfeito, independente da sequência de fatos ocorridos

até o alcance da transição de fase (figura 10).

Figura 10 – Comportamento magnético de um supercondutor.

Mais uma vez, veio da Holanda experimentos mais reveladores. De Haas e H.

Bremmer encontraram em 1931 que não há descontinuidade na temperatura crítica, na

ausência de campo aplicado, porém a discontinuidade aparece quando o material é

resfriado com o campo aplicado, outro comportamento característico de um

supercondutor (figura 11).

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Figura 11 – Gráfico superior: sem campo aplicado, transição de segunda ordem e sem calor latente envolvido. Gráfico inferior: com

campo aplicado, transição de primeira ordem.

O próximo avanço na área veio com os irmãos Fritz e Heinz London, que

completaram a descrição do efeito Meissner adicionando o parâmetro conhecido por

comprimento de penetração, comumente defindo pela letra λ, identificando ainda que o

campo magnético criado pelo supercondutor acontece através de correntes superficiais.

Esse comprimento define quanto o campo magnético penetra na superfície da amostra e

qual o seu valor (equação 2; figura 12). Os valores típicos de λ variam entre 50 e 500nm.

Equação 2 – Valor do campo magnético que penetra na amostra, e o valor do comprimento de peletração de London.

21 | P á g i n a

Figura 12 – Decréscimo do comprimento de penetração ao longo do interior do material

O trabalho dos irmãos London não foi imediatamente aceito. Entretanto, este

trabalho marcou o início das modernas teorias a respeito da supercondutividade. Um

desenvolvimento em especial teve importância em fazer com que a teoria de London não

fosse logo aceita. Experimentos do russo Shubnikov mostraram que o efeito Meissner era

imperfeito em algumas situações. E de fato o é, porém para tipos específicos de

supercondutores. Landau interpretou esses resultados como uma evidência da existência

de um estado intermediário entre o estado normal e o estado supercondutor.

Durante esse período, London teve um leitor de seus artigos em especial: John C.

Slater, Físico de Harvard. Slater discutia estes artigos com um de seus alunos, John

Bardeen, e acabou por escrever dois artigos citando importantes implicações a respeito da

teoria de London: os elétrons do estado supercondutor devem se mover em orbitas

grandes – são “deslocalizados”. E isso foi de fundamental importância para as teorias que

viriam em seguida.

SUPERCONDUTORES TIPO I E TIPO II

Brian Pippard, físico britânico, na década de 50 observou que quando um campo

magnético era aplicado a um supercondutor puro, acontecia o já descrito efeito Meissner.

Ou seja, o campo magnético penetrava por inteiro no material, e era repelido também por

inteiro (com excessão do comprimento de penetração). Neste momento foram chamados

de supercondutores de Pippard, ou tipo I. Porém, para certos supercondutores dopados,

22 | P á g i n a

um fenômeno novo ocorria. Para valores baixos de campo magnético aplicado, havia

ainda o efeito Meissner. E a partir de um certo valor bem definido, o campo penetrava na

amostra, pouco a pouco. O físico russo Alexei Abrikosov, em 1957, previu que nesse

estado o campo penetrava na forma de vórtices magnéticos, ou fluxóides. Cada fluxóide

contém um quantum de fluxo (equação 3). Um fluxóide consiste em um núclero

cilíndrico de fluxo magnético, alinhado com o campo aplicado, com um raio designado

por Pippard como comprimento de coerência. Este núcleo está rodeado por um cilindro

de supercorrentes que fluem num vórtice circular, numa espessura igual ao comprimento

de penetração λ, gerando o quantum de fluxo (figuras 13, 14 e 15). Estes foram chamados

de supercondutores impuros, ou tipo II. Esse tipo de supercondutor tem como

característica o que é chamado de estado misto, e que está relacionado com dois valores

de campo magnético crítico (figura 14).

Equação 3 – Quantum de fluxo

Figura 13 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em

http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

Figura 14 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em

http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

23 | P á g i n a

Figura 14

Estes vórtices foram observados experimentalmente pela primeira vez em 1967,

pelos físicos alemães U. Essman e H. Träuble, em amostras de Pb dopadas com 4% de In

(figura 15).

Figura 15 – Pontos indicam os vórtices de Abrikosov. Análise feita por microscopia eletrônica.

Outra propriedade fundamental da supercondutividade, descoberta ainda na

década de 50 é o chamado efeito isotópico. Esse efeito foi descoberto simultaneamente

por dois grupos de pesquisa norte-americanos. Um, no MIT, comandado por E. Maxwell,

e o outro, na Rutgers University, pelos pesquisadores C. A. Raynolds, B. Serin, W. H.

Wright e L. B. Nesbitt, e mostravam que a temperatura crítica variava com a mudança de

um átomo por algum istótopo. Os dois artigos apareceram na mesma edição da Physical

Review de 1950. Medidas experimentais de temperatura crícita levaram o físico H.

Fröhlich matematicamente que a temperatura é diretamente proporcional à uma certa

potência da massa isotópica (equação 4).

24 | P á g i n a

Tc ∝ M-α

Equação 4

Figura 16 – Variação da temperatura crítica do Hg em relação a seus isótopos. Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza

Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

Um dos cientistas da Universidade Rutgers, Serin, sabia que tinha em mãos

resultados extremamente importantes. Esses experimentos diziam que os íons da rede

influenciavam diretamente os elétrons, já que haviam diferentes valores da Tc para cada

isótopo. E para que pudesse haver um maior aprofundamento dessa nova descoberta,

Serin foi atrás de um teórico que trabalhou nos laboratórios da Rutgers, John Bardeen.

Bardeen logo aceitou trabalhar nessa nova investigação, já que não era a primeira vez que

se deparava com a supercondutividade. Desde os tempos de seu doutorado, quando

discutia com seu orientador sobre os artigos dos irmãos London, Bardeen vinha

acompanhando os avanços da área.

De forma independente, Bardeen e Fröhlich chegaram a uma conclusão, e radical,

sobre o mecanismo da supercondutividade. Eles propuseram que ela ocorria através de

interações entre as vibrações da rede e os elétrons. Mais ainda, eles supunham que os

elétrons eram, de alguma forma, atraídos uns para os outros, e se emparelhavam. E

afirmavam que os íons da rede tinham um papel fundamental nessa interação. Essa

interação era entre os elétrons e os fônons da rede.

25 | P á g i n a

Na Austrália, pouco tempo depois, Schafroth, que pesquisava sobre gás de bosons,

publicou uma nota sobre supercondutividade, que dizia: So far, no molecular theory of

superconductivity has been found. The most succesful attempts in this direction have been

made by Fröhlich and Bardeen on the asumption that the occurrence of this phenomenon

is due to the interaction of the conduction electrons with lattice vibrations. However, it

has not so far been possible to show that a strong enough lattice-electron interaction can

account for the characteristic equilibrium phenomena of superconductivity, namely the

phase transition and the Meissner-Ochsenfeld effect.

De fato, as teorias de Fröhlich e Bardeen encontraram severas complicações

matemáticas. Schafroth encontrou uma saída supondo que um gás de bosons poderia

ocorrer no fenômeno da supercondutividade, justificando que um condensado de Bose-

Einstein é um fenômeno único e singular, e que é responsável pela superfluidez. Logo,

seria razoável supor que a supercondutividade nos metais era devido ao aparecimento de

bonsos carregados. E o que poderiam ser esses bósons carregados, já que os elétrons tem

spin ½, era justamente a consideração de dois elétrons emparelhados formando uma única

entidade, um bóson com carga. Essa foi uma primeira contribuição, porém ainda não

explicava qual mecanismo faria com que os elétrons se emparelhassem, de tal forma que

suprisse a repulsão coulombiana.

Bardeen, que fazia seu Ph.D. em Princeton, aprendeu novas ferramentas

matemáticas no que dizia respeito a interações eletrônicas em cristais, e decidiu abordar o

fenômeno da supercondutividade através de quatro frentes distintas: a primeira,

desenvolvendo uma descrição fenomenológica que descrevesse como um todo todos os

resultados experimentais obtidos até então, levando em conta interações entre elétrons e

fônons de alta frequência, que chamou de polaron; a segunda foi trabalhando com os

físicos Francis Low e T. D. Lee, dois teóricos, e considerava a interação elétron-fônon

como algo nem suficientemente forte, nem suficientemente fraca; a terceira, Bardeen

considerava a repulsão coulombiana entre os elétrons na interação elétron-fonon. Essa

análise chegou a um curioso resultado que previa que dois elétrons em um sólido não

estavam fadados necessariamente a se repelirem. Parecia possível que, sob certas

condições, eles, se atraíssem; e a quarta, que considerava um gap de energia que existia

na mudança de fase, e não foi considerado em nenhuma aproximação anterior. Para tal,

procurou um teórico que pudesse ajudá-lo nessas ideias, e por recomendação, encontrou

Leon Cooper. Chamou também seu recém aluno de doutorado Robert Schriffer, que havia

concluído sua graduação no MIT.

26 | P á g i n a

As discussões começaram com inúmeras reuniões onde Leon Cooper explicava aos

outros dois tanto sobre funções de Green quanto sobre os diagramas de Feynman. E os

primeiros resultados surgiram na primavera de 1956, quando Cooper descreveu que as

interações entre dois elétrons no estado supercondutor eram atrativas, que estavam

ligados. E isso explicaria o motivo da energia no estado supercondutor ser menor.

Bastava uma quantidade finita de energia ser oferecida para que os elétrons se

separassem. Bardeen concluiu que isso era a peça chave de todo o quebra-cabeças, além

dessa descrição ser melhor que a já publicada pelos australianos. Ela considerava que os

elétrons emparelhados tinham momentos bem definidos, e bem próximos a zero,

enquanto os autralianos consideravam que os elétrons tinham posições bem definidas. A

descrição de Cooper, portanto, concluía que os pares não estavam bem localizados na

rede. E todos eles juntos faziam aparecer um efeito macroscópico no material. Essa foi a

ideia trabalhada, e acertada.

Além do mais, a energia dos elétrons calculada era bem próxima, e pouco menor, do

nível de Fermi. Os elétrons só são espalhados (= resistência) porque há estados finais

disponíveis. No estado supercondutor abre-se um gap, e próximo ao nível de Fermi não

há estados acessíveis – não há dissipassão. (figura 17).

Figura 17 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em

http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

Publicado o trabalho dos três cientistas, uma nova fronteira se abriu para a descrição

da supercondutividade. Em 1957, o físico brasileiro Newton Bernardes (1931-2007)

apresentou uma nova interpretação para o “gap” referido acima. Com efeito, com o

objetivo de explicar esse “gap”, Bernardes usou uma aproximação de um elétron naquele

modelo, aproximação essa que havia desenvolvido enquanto fazia sua Tese de Mestrado,

27 | P á g i n a

na Universidade de Illinois, em Urbana (USA), sob a orientação de Bardeen, em 1955-

1956. Nesse seu trabalho, Bernardes calculou o “gap” como sendo da ordem de 3 kTC no

zero absoluto (0 K), o qual vai decrescendo com a temperatura até anular-se em TC. Além

do mais, ele encontrou uma curva do tipo exponencial para o calor específico eletrônico,

que já havia sido obtida por Ginsburg. Porém, diferentemente de Cooper, para Bernardes

o “gap” era devido à excitação de uma “quase-partícula”.

Com relação a esse trabalho de Bernardes, é oportuno registrar que quando ele deixou a

Universidade de Illinois, para trabalhar na Universidade de Washington, no final de 1956,

ele continuou mantendo correspondência com Bardeen e com Schrieffer sobre a

supercondutividade. Em duas cartas dessa correspondência, uma de Schrieffer

(12/02/1957) e outra de Bardeen (20/02/1957), eles falaram da importância do modelo de

Bernardes, e Bardeen sugere que Bernardes publique seu modelo na Physical Review, o

que de fato aconteceu.

Porém, a equação que descreve a energia desses elétrons tem uma escala tal que ela

só faz sentido se a temperatura crítica for no máximo e aproximadamente 30K. Há aqui,

portanto, a limitação da teoria BCS quando do surgimento dos chamados

supercondutores de alta temperatura crítica (figura 18).

Figura 18 – Evolução dos materiais supercondutores. Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do

Instituto de Física da UFRJ. Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf

28 | P á g i n a

SUPERCONDUTIVIDADE DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA

Desde que a supercondutividade foi descoberta, em 1911, inúmeros supercondutores

foram descobertos, e suas temperaturas críticas aumentando ano após anos. Mais de 2000

materiais supercondutores foram descobertos de 1975 até hoje. Em 1973 foi encontrado,

na liga Nb3Ge, a maior temperatura até então, 22.3K. Esse valor não seria batido por 10

anos.

Quando a teoria BCS mostrou sua elegante explicação para o fenômeno

supercondutor, vários cientistas acreditavam que não seria possível encontrar novos

supercondutores a temperaturas acima de 30K se não fosse descrito um novo fenômeno

supercondutor. Fröhlich, em 1954, chegou a esboçar um modelo para os chamados High-

Tc Superconductors.

Sleight, em 1975, publicou que havia encontrado supercondutividade no sistema

BaPb(1-x)BixO3, e que sua Tc variava de acordo com a dopagem. Isso foi o início das

pesquisas com óxidos supercondutores.

No início dos anos 80, investigadores de todo o mundo começaram a procurar por

novos tipos de supercondutividade. O governo japonês lançou um projeto chamado

Novos Materiais Supercondutores, tendo início em 1984, e nos EUA foi montada uma

conferência em 1985 chamada Materiais e Mecanismos da Supercondutividade.

Em 1983, Müller e Bednorz iniciaram suas pesquisas testando sistematicamente a

supercondutividade em novas cerâmicas. Finalmente, em janeiro de 1986, depois de haver testado

quase 10 mil amostras de cerâmicas, encontraram uma cerâmica do tipo cuprato com La e bário

(Ba): BaxLa5-xCu5O5(3-y). Esse material é uma cerâmica do tipo perovskita, com uma estrutura de

camadas. As perovskitas, na forma de silicatos, são os materiais mais abundantes da crosta

terrestre, a velha areia. Os sub-índices da fórmula mostram que eles partiram de um composto

normal, um óxido de cobre com bário e lantanho, e foram retirando oxigênio em várias

proporções. Quando x=0,75, o material apresentava uma fase cuja resistividade caía a zero perto

de 30K. Essa descoberta de Müller e Bednorz foi anunciada em abril de 1986, em artigo

publicado na Zeitschrift für Physik, e no ano seguinte foram agraciados com o prêmio Nobel de

Física. É interessante registrar que Müller teve a ideia de testar a supercondutividade no tipo de

cerâmica que utilizou, quando estava sentado nos jardins do Monastério Medieval em Erice, na

Itália, no verão de 1983. Mais tarde leu o trabalho dos químicos franceses Claude Michel e

Bernard Raveau, escrito em 1982, no qual indicava que, em um composto cerâmico daquela

classe, havia sinais de condutância elétrica. Aliás, esses sinais já haviam sido observados por

Michel, Raveau, L. Er-Rakho e J. Provost, em 1981. [Karl Alexander Müller and Johannes Georg

Bednorz, Nobel Lectures (08 de Dezembro de 1987)].

29 | P á g i n a

Logo em 1987, dois grupos de pesquisadores, formados por Paul Chu, P. H. Hor, R.

L. Meng, L. Gao, Z. J. Hang e Y. Q. Wang da Universidade de Houston, e por R. J. Cava, R. B.

van Dover, B. Batlogg e E. A. Rietman, dos Bell Laboratories, anunciaram que haviam

conseguido cerâmicas supercondutoras envolvendo cupratos formadas, respectivamente, dos

compostos LaBaCuO (aprox. 40 K) e LaSrCuO (aprox. 36 K ). Ainda por essa mesma época,

Maw-Kuen Wu (aluno de Chu) e seu grupo, da Universidade do Alabama, juntaram-se ao grupo

de Chu e, ao substituírem o La pelo Ítrio (Y), e em um trabalho conjunto (Wu, Jim R. Ashburn,

Chuan-Jue Torng, Hor, Meng, Gao, Huang, Wang e Chu) anunciaram no começo de 1987 que

haviam obtido uma nova cerâmica supercondutora com a composição YBaCuO, cuja temperatura

era de aproximadamente 93K. Essa descoberta foi confirmada por Hor, Gao, Meng, Huang,

Wang, K. Forster, J. Vassilious e Chu, ainda em 1987. É oportuno destacar que a descoberta do

composto YbaCuO, com nitrogênio (N), foi também anunciada independentemente pela equipe

do físico chinês Zhong-Xian Zhao do Instituto de Física da Academia Chinesa de Ciências, cujo

estudo ele havia iniciado no final de 1986. É interessante registrar que essas novas descobertas

sobre cerâmicas supercondutoras na base de cupratos foram anunciadas no Simpósio da

Sociedade Americana de Física, realizado em março de 1987, no Hotel Hilton de Nova York,

com a participação de cerca de 3000 físicos no salão principal, e cerca de 3000 físicos do lado de

fora, assistindo através de um sistema interno de transmissão, e que ficou conhecido como o

“Woodstock da Física”.

Na década de 1990, novos supercondutores foram descobertos. Por exemplo, logo em

1991, foi observado que cristais feitos de buckminsterfullereno ou fulereno (C60) (que é uma

estrutura formada de 60 átomos de carbono (C) organizados nos vértices de um icosaedro

truncado, tendo a forma de uma bola de futebol (com 12 pentágonos e 20 exágonos), e descoberta

em 1985 (Nature 318, p. 162), por H. W. Kroto, J. R. Heath, S. C. O´Brien, R. F. Curl e R. E.

Smalley) dopados com metais alcalinos como potássio (K), rubídio (Rb) e césio (Cs), se tornam

supercondutores no seguinte intervalo de TC: 18 - 33 K. Mais tarde, em 1995, um cuprato com

mercúrio (Hg), cálcio (Ca) e Ba e dopado com tálio (Tl) (Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33), tornou-se

supercondutor na temperatura crítica de 138K, na pressão atmosférica, e atingiu a temperatura TC

de 164K, em altas pressões. Por fim, na atual década de 2000, novas surpresas aconteceram com

compostos que se tornam supercondutores e que são diferentes dos cupratos. Logo em 2001

(Nature 410, p. 63), os físicos japoneses J. Nagamatsu, N. Nakagawa, T. Muranaka, Y. Zenitani e

Jun Akimitsu anunciaram que o diboreto de magnésio (MgB2) (conhecido desde 1950) se torna

supercondutor na temperatura crítica de 39,2 K. Essa descoberta foi confirmada, em 2002 por

Paul C. Canfield e Sergey L. Bud´ko. Esse supercondutor, diferentemente dos cupratos, é

explicado pela Teoria BCS. Uma nova surpresa sobre os compostos químicos que exibem

supercondutividade foi decorrente da descoberta realizada pela equipe de pesquisa do físico

japonês Hideo Hosono no Instituto de Tecnologia de Tóquio, em 2006, segundo a qual os

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pnictogenetos de ferro, formados com base no arsenieto de ferro (FeAs), se tornavam

supercondutores no seguinte intervalo de temperatura crítica TC: 4 - 56 K. Em 2007, Kenjiro K.

Gomes, Abhay N. Pasupathy, Aakash Pushp, Shimpei Ono, Yoichi Ando e Ali Yazdani, da

Universidade de Princeton trabalharam com um outro cuprato, envolvendo bismuto (Bi), Ca e Sr,

o composto: Bi2Sr2CaCu2O8+x cuja temperatura crítica é de aproximadamente 90 K. Um ano

depois, em 2008, Hosono e seu grupo (Yoichi Kamihara, Takumi Watanabe e Masahiro Hirano)

anunciaram que o composto do tipo LaO1-xFx FeAs, com x = 0,05-0,12, tornava-se supercondutor

em 26K. Também em 2008, os físicos chineses Jie Yang, Zheng-Cai Li, Wei Lu, Wei Yi, Xiao-Li

Shen, Zhi-An Ren, Guang-Can Che, Xiao-Li Dong, Li-Ling Sun, Fang Zhou e Zhao anunciaram a

descoberta de uma nova família de pnictogenetos de ferro com gadolínio (Gd), o composto

GdFeAsO1-x, que atingiu TC = 53,5K. Até o presente momento, ainda se discute sobre a

aplicabilidade da Teoria BCS nos cupratos e nos pnictogenetos de ferro.

CURIOSIDADE

Não há nenhuma teoria que explique satisfatoriamente o mecanismo de supercondução

nos High-Tc. O que há, para o caso específico dos cupratos, é a suspeita de que os portadores de

carga percorrem a rede através dos planos de cobre-oxigênio (figura 19).

Porém, Araújo-Moreira et al. mostrou que, para estruturas de YBaCuO dopadas com Pr,

a supercondutividade surge normalmente, desde que haja tratamento térmico específico durante a

síntese do material. E é válido tanto para filmes finos, quanto para poli e monocristais. Estes

resultados vão contra as espectativas da maior parte da comunidade científica, que sugere que

átomos de Pr influenciam diretamente nos planos de Cu-O, quebrando assim a

supercondutividade. Isso nos leva a crer que, portanto, a supercondutividade, ou parte dela, não

ocorre em tais planos.

Para uns, as controvérsias estão na questão ou não da supercondutividade no sistema

YxPr(1-x)Ba2Cu3O7-y. Para outros, na questão da supercondutividade surgir nos planos de Cu-O.

Porém, resultados experimentais definitivos mostram que o composto é supercondutor e que,

portanto, certas teorias devem ser revistas.

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Figura 19 – Estrutura do YBa2Cu3O7-y

ALGUMAS APLICAÇÕES

Os supercondutores são materiais muito interessantes para uso em várias

aplicações devido às suas propriedades peculiares. A maioria das suas aplicações se vale

da resistividade nula, que em alguns aparelhos elétricos é sinônimo de eficiência máxima,

como é o caso dos geradores de eletricidade e dos cabos de transmissão, que não têm

perda de energia elétrica por calor. Outras aplicações se valem dos altos campos

magnéticos que podem ser obtidos e_cientemente com magnetos supercondutores. Os

aparelhos de ressonância magnética, por exemplo, assim como os trens flutuantes

(Maglev) e alguns aparelhos utilizados no estudo de materias utilizam estes campos. As

outras aplicações mais comuns se valem do efeito Meissner.

Produção e transmissão de eletricidade

Uma aplicação ideal para os supercondutores seria a transmissão de energia

elétrica das estações geradoras para as cidades. Entretanto, isso está longe de ser

economicamente viável devido ao alto custo e à dificuldade técnica de se refrigerar vários

quilômetros de cabos supercondutores a temperaturas criogênicas, embora cabos de até

45 metros possam ser encontrados em utilização. Cabos de 120 metros, capazes de

transportar 100 milhões de watts estão sendo construídos pela empresa americana Pirelli

Wire e devem entrar em operação brevemente em uma subestação em Frisbie, Detroit.

32 | P á g i n a

Um cabo de BSCCO (Bi2Sr2CaCu2O9) de 1Kg/m equivale a um cabo de Cu de 72Kg/m.

Já a construção e utilização de geradores de eletricidade em usinas geradoras têm grande

potencial. Como a eficiência desses geradores é maior que 99% e seu tamanho é a metade

daquele dos geradores convencionais feitos de cobre, eles são muito atrativos e várias

empresas têm planos para construí-los. A empresa americana General Eletric é uma delas

e está atualmente desenvolvendo um protótipo capaz de gerar 100 MVA (megawatt-

ampere).

Além de produzir e transmitir eletricidade, os supercondutores podem também ser

usados para armazená-la. Existem dois tipos principais de baterias que podem ser

construídas. O primeiro tipo é o das SMES (super-conducting magnetic energy storage –

figura 20a), que podem ser descritas como bobinas gigantes, matendo uma alta corrente,

que podem ser usadas quando desejado. O segundo tipo é chamado comumente de

"flywheel" e consiste em um ímã permanente em formato cilíndrico, com grande massa,

girando com alta velocidade sobre um supercondutor (figura 20b). Esta bateria utiliza-se

do efeito Meissner, que faz os supercondutores repelirem fortemente qualquer imã

permanente.

Figura 20

As baterias supercondutoras são especialmente interessantes na estabilização de

redes elétricas, em especial as SMES. Em março de 2000, por exemplo, foi encomendada

a fabricação de um conjunto de SMES para a estabilização da rede do estado de

Winconsin - EUA. Um conjunto destas SMES é capaz de reservar mais de 3 milhões de

watts para ser usado durante pequenos blackouts.

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MagLev

Como altas correntes elétricas podem ser mantidas nos supercondutores, altos

campos magnéticos podem ser gerados (figura 21), de acordo com as leis da eletricidade

e magnetismo. Uma das aplicações é a levitação magnética que pode ser utilizada em

veículos de transporte, como trens, eliminando a fricção com os trilhos. Trens desse tipo

podem ser feitos com magnetos convencionais, pois utilizam basicamente atração e

repulsão magnéticas na levitação. Entretanto, os magnetos convencionais desperdiçam

energia elétrica na forma de calor e precisam ser bem maiores que os magnetos

supercondutores para fornecerem os campos magnéticos necessários à levitação. Na

década de 90, trens comerciais começaram a ser desenvolvidos principalmente no Japão,

onde o desenvolvimento da tecnologia MA-GLEV ganhou apoio maciço do governo.

Recentemente o último protótipo desenvolvido, MLX01 (figura 22), chegou a 552 Km/h

em uma composição tripulada, de 5 vagões. Outros trens estão sendo desenvolvidos e

devem entrar em operação nos próximos anos na Alemanha e nos Estados Unidos.

Figura 21 – Densidade de corrente elétrica por campo aplicado para diferentes materiais

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Figura 21

Ressonância Magnética Nuclear

Outra aplicação para os altos campos magnéticos obtidos dos supercondutores é a

fabricação e utilização de aparelhos de ressonância magnética nuclear (RMN).

O princípio de funcionamento desses aparelhos é baseado na ressonância que os átomos

de hidrogênio entram na aplicação de campo magnético forte. Os átomos de H presentes

nas moléculas de água e de gordura absorvem a energia magnética e a emitem numa

freqüencia, que é detectada e analisada graficamente em um computador. O diagnóstico

através de imagens deste tipo tornou-se atualmente um procedimento médico

indispensável devido, principalmente, ao desenvolvimento da capacidade de

processamento dos computadores, necessária na análise da grande quantidade de dados

que é gerada durante os exames.

35 | P á g i n a

BIBLIOGRAFIA

As referências de agumas das imagens obtidas se encontram juntamente com as

mesmas.

Todas as biografias dos cientistas, no que diz respeito à parte do Eletromagnetismo,

foram retiradas de Wikipédia: a enciclopédia livre. Disponível em: http://pt.wikipedia.org.

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