a fÍsica quÂntica: o estranho comportamento do mundo microscÓpico

7/23/2019 A FSICA QUNTICA: O ESTRANHO COMPORTAMENTO DO MUNDO MICROSCPICO.

1/26

A FSICA QUNTICA: O ESTRANHO COMPORTAMENTO DO MUNDO

MICROSCPICO.

Antonio Douglas da S !u"d"s #i$a%

RESUMO

A natureza e seus segredos aos poucos so revelados atravs de uma linguagem que nos compreendido, essa linguagem a fsica, que com auxlio do clculo como ferramenta, e quecom a contribuio de personagens ilustres que manipularam essas ferramentas, e

compreenderam essa linguagem, podemos entender a natureza. Agora, a busca dacompreenso da natureza, da matria, acontece em um nvel que antes era inimaginvel eincompreensvel, onde existe todo um universo de possibilidades a serem revelados medidaque se desbrava rumo ao interior deste universo, este universo est na escala micro nano

pico ! sc"pica da matria, e tal matria # distorcida tornase onda e viceversa, um universoonde as leis e toda a mec$nica clssica de %saac &e'ton # no mais alcana quanto adescrio dos fen(menos que l ocorrem, necessrio mais do que isso, pois as quantidadesneste universo # assumem caractersticas intrnsecas a eles, quantidades que expressam umcerto mistrio quanto a suas qualidades, a fsica que atua nesse universo assim denominadoa fsica qu$ntica, # em uma nova perspectiva da natureza e seu carter misterioso, o que se

espera desse novo universo est a ser explanado neste artigo, que apresenta de forma sucintaesta fsica e a natureza de seu comportamento.

Pala&'as()*a&": )atria. *nda. +uantidade. &atureza. sica qu$ntica.

INTRODU+,O

&o se pode dizer que a construo da fsica qu$ntica aconteceu de forma vagarosa, pelocontrrio, em torno de um sculo basicamente ela nasceu e c-egou em seu apogeu. quando #

se tin-a grande satisfao do desenvolvimento da fsica, quando # se considerava esta rea de

estudo da natureza como completa, ao final do sculo de %, ap"s a ascenso do

eletromagnetismo e a satisfao com a mec$nica &e'toniana, a fsica qu$ntica nasce de uma

forma sutil e silenciosa, em mais um passo da termodin$mica, e ao advento do estudo das

radia/es recm descobertas, esses trabal-os foram o suficiente para incitar a curiosidade

1Antonio Douglas da S !u"d"s #i$a- 0raduando do quinto perodo do curso de licenciatura plenaem fsica do %nstituto ederal de 1ducao 2i3ncia e 4ecnologia do )aran-o 2ampus %mperatriz.2ontato email5 6ouglas.limag7-otmail.com


2/26

incessante e insacivel do ser -umano, que no se contenta em parar de alcanar cada vez

mais o con-ecimento atravs do desenvolvimento do con-ecimento pela pesquisa.

Ao passo em que se estudava a matria, e se passava a con-ecer ainda mais a suaestrutura, mais se ia aprofundando rumo ao interior desta, contudo o avano, e portanto, a

compreenso s" se torna possvel ao tornarse independente da mec$nica clssica, e buscar

novas formas de descrio dos fen(menos que l-es era observvel, um novo modelo at(mico

surge, novas partculas, paradigmas so criados, e outros so destrudos, tal como o

comportamento ondulat"rio da matria, para as partculas no nvel at(mico, e nesse camin-o

tortuoso, c-ega ao ponto de construir uma nova mec$nica, para tais partculas, e ainda assim,

no possvel descrever todo o seu comportamento, pois ainda - uma indeterminao, umaincerteza quanto as caractersticas assumidas por tais partculas, e ainda assim essa nova

mec$nica, a mec$nica qu$ntica, tem de seu nascimento a seu auge, uma construo admirvel,

e nen-uma outra descreve mel-or o que acontece nesse nvel de aprofundamento da matria.

% PRE#.DIO / QUNTICA

Ao final do sculo %, os cientistas tin-am consigo uma certa satisfao com a

evoluo da fsica, e taman-o era tal otimismo que muitos # ac-avam que era uma # rea

explorada por completo.

As bases que compun-a a fsica nos moldes do final do sculo % # estava bem

formulada e tin-a como pilares a bem elaborada mec$nica ne'toniana, a "ptica, a fsica dasondas, a termodin$mica e o eletromagnetismo. 8odemos citar a exemplo alguns dos

personagens que foram pea c-ave para a formulao de toda a fsica clssica, %saac &e'ton

9:;?>@ uma figura que foi essencial para o desenvolvimento de toda a mec$nica

clssica, mas suas contribui/es subsidiaram tambm o desenvolvimento das demais reas,

onde teve participao diretamente em parte delas. &icloas eonard Badi 2arnot 9:>C;

:D=?@, que para muitos aclamado como o pai da termodin$mica, teve em seus trabal-os a

formulao dos princpios bsicos das leis da termodin$mica e a descrio dos processos de

troca de calor. 1 nos trabal-os de Eames 2lerF )ax'ell 9:D=::D>C@ os fen(menos

relacionados a eletricidade e o magnetismo foram completamente compreendidos e


3/26

unificados, resultando na formulao de quatro leis fundamentais do ento criado

eletromagnetismo 92G1B)A&, ?HH


4/26

2om o estabelecimento do tomo como a menor de um dado elemento, surge ento a

necessidade de descrever, de con-ecer e interpretlo. 1 as primeiras respostas que viessem a

suprir essa necessidade veio no trabal-o de Oilliam 2rooFes 9:D=?:C:C@, estudando

descargas eltricas em um tubo de gases, 2rooFes sup(s que os pesos at(micos medidos nas

propor/es pelos qumicos so mdias dos pesos at(micos de tomos diferentes do mesmo

elemento 9&1)1B, ?H:


5/26

baixa penetrao e grande absoro e radiao U 9beta@ com cargas negativas e maior poder de

penetrao 9Necquerel # -avia identificado a radiao beta@, Put-erford ainda demonstra a

relao cargamassa da emisso alfa comparandoo com o -idrog3nio, s" que com dobro da

carga do -idrog3nio, mas algo que possua massa e ten-a carga duas vezes do -idrog3nio, na

tabela peri"dica encontramos o tomo de -lio, assim Put-erford descobriu que partculas

alfa, so nRcleos de -lio.

A emisso de radiao de um elemento leva ao decaimento de partculas constituinte do

tomo com o tempo, de tal modo que a taxa de decaimento funo do tempo e proporcional

das partculas que o formam.

9:@ dN

dt N

VW dN

dt=kN

V.W N(t)=N0ekt

As emiss/es assumem valores de energias com as quais saem do tomo, sempre de

forma quantificada, isto , sempre em determinadas quantidade de partculas por cada

emisso. &o decaimento T - sempre a emisso de < partculas, dois pr"tons e dois n3utrons,

e a energia cintica envolvida no processo acompan-a essa emisso.

9?@ T=(MiMzM) c2

*nde Mi Vmassa inicialX Mz Vmassa do is"topo ap"s o decaimentoX M

Vmassa da emisso da radiao

2ontudo, essa no a energia cintica da partcula , pois - conservao de

momento e nRcleo inicial tem momento nulo. %sto quer dizer que o estado final tambm tem

que ter momento nulo, e a energia ento emitida no momento da massa do is"topo criado, e

da partcula emitida. 9&1)1B, ?H:


6/26

)as instigava os cientistas, o fato da emisso dessas e de outras partculas, que irradiavam

do tomo, tomo tambm to novo e pouco compreendido, energia que tin-a suas

peculiaridades.

1 QUNTICA EM CENA- UMA NO4A MECNICA

8assavase ento o tempo e resurge a discusso em torno da propagao da luz, e o meio

pelo qual ela via#ava do sol at a terra, #untamente com o calor. * ter, # no era uma soluo

para utilizar como explicao, pois # era possvel recriar atmosferas em vcuo, e constatado

que tanto calor e luz se propagavam sem nen-uma interfer3ncia material. A luz ento

tradado como fen(menos ondulat"rios ligados ao eletromagnetismo, e a termodin$mica

levada tambm a ser analisada com maior minRcia de detal-es frente as recm descobertas

acerca da matria.

1% Radia23o d" )o'5os a6u")idos

Ao incidir radiao sobre um corpo, parte da radiao refletida, outra parte transmitida,

fato # con-ecido da "ptica. Ao incidir radiao sobre corpos opacos boa parte dessa radiao

absorvida pela matria, as partculas incididas sobre o tomo que comp/e o corpo c-ocam

se com as partculas constituintes do tomo, e energia com que acontece essas partculas

interagem aumenta a energia do corpo, que oscilam, e dependendo desse aumento podemos

ver tais corpos opacos em temperaturas elevadas, percebemos a incandesc3ncia deste a

energia em que resultou a levar o corpo a este estado a energia da excitao dos eltrons,

energia essa que antes absorvida, e armazenada, agora emitida, e em uma de suas

representa/es, na luz visvel. 9)161%P*B, ?H:H@

0ustav P. Yirc--off 9:D?@ ao analisar a emisso de trmicas de corpos quentes,

percebeu uma relao proporcional de absoro e emisso de calor, e tal no se restringia a

um tipo de material, ele tin-a ainda uma busca incessante de um corpo que absorvesse toda

energia sobre ele incidido e emitisse toda energia, e nessa inteno, idealizou uma espcie de

priso de energia, na qual essa no fosse capaz, ou ao menos contivesse o mximo possvel.

9GZBB1%&, ?HH:@


7/26

Eo-n 4Jndall 9:D?H:DC=@ e Eosef Btefan 9:D=K:DC=@ encontraram na coincid3ncia de

resultados, a proporo constante de ::,< para razo entre temperaturas de um corpo elevado

a quarta pot3ncia. 1 ud'ig Noltzmann 9:D


8/26

9;@ m x T= ?DCD ]m[Y

2om o con-ecimento desenvolvido at ento, # possvel associar a radiao trmica

emitida com a descrio caracterstica s mesmas utilizadas no oscilador -arm(nico, embora

ainda no se ten-a argumentos suficiente para explicar muitas caractersticas. A radi$ncia

assim pode ser descrita como uma variao em funo da frequ3ncia de sua emissodR

d ,

associada a camadas de emiss/es se assim imaginarmos uma fonte pontual, e o nRmero de

emiss/es.

9>@ n 9 d V 4 2

d

Noltzmann relacionou a energia mdia do sistema com a temperatura dado o equilbrio

trmico atravs da equipartio da energia em cada onda, deduzindo a radi$ncia a uma certa

frequ3ncia sendo proporcional ao produto do nRmero de ondas vezes a energia de cada onda.

Figu'a 1 Cu'&a d" 7i"n " a dis)'"58n)ia "nt'" as 5'o5o'29"s d")o$5'i$"nto d" onda " t"$5"'atu'a- l"&ando a )atst'o;"ult'a&iol"ta Font": *tt5:


9/26

9D@dR

ddkB T

2d ou equivalente

dR

dd

kB T

4

d

*nde kB constante de Noltzmann

2ontudo, a descrio apresenta uma excentricidade, pois para 0 , a funo diverge,

indo ao infinito, a medida que aproximase do espectro eletromagntico na faixa da

intensidade de onda do ultravioleta, tal problema ficou con-ecido como catstrofe do

ultravioleta. 94%81P, ?HH:@

6ado a ocorr3ncia d inconsist3ncia da descrio ondulat"ria da emisso de radiao a

temperaturas elevadas, a ento catstrofe ultravioleta, surge ento na figura de )ax 8lancF

9:DKD:C@, a interpretao c-ave que faltava para um novo passo rumo a formulao da

fsica qu$ntica 98A4L, ?HHC@, 8lancF viu a necessidade de introduzir na descrio da emisso

de radiao proposta por Noltzmann um elemento que viesse a compensar as altas

frequ3ncias, pelos pequenos comprimentos de onda. 8ropondo que a variao de energia fosse

feita em pacotes, ou saltos, proporcionais a frequ3ncia de emisso a medida que - cada vez

menos osciladores excitados a considerar ao passo que cresce a frequ3ncia. 6iminuindo assim

a energia dos osciladores e eliminando a diverg3ncia.

9C@ =nh

*nde h a constante de 8lancF e vale 6,63 1034

J s

%1 U$a no&a lu?- o ";"ito ;oto"l0t'i)o

Algo instigava os cientistas na transio do sculo % ao sculo . um experimento

relativamente simples, o eletrosc"pio, usado para observar a induo eletrosttica, e

caracterstica atrativa\repulsiva das cargas, este simples aparato, descarregava quando

iluminados, da mesma forma que erra carregado quando iluminados por uma luz intensa,

como a ultravioleta.

Geinric- Gertz 9:DK>:DC


10/26

facilmente ao incidir sobre este uma luz ultravioleta. Gertz, que a primeiro momento no

percebeu a import$ncia desse detal-e, mas 8-illip enard 9:D;?:C@, tomando

con-ecimento das observa/es de Gertz, montou um experimento que resultou em conclus/es

de muita import$ncia, 8-illip, criando uma diferena de potencial entre duas placas, incidiu

sobre uma das placas um feixe de luz, fazendo com que eltrons saltassem para outra placa,

um ampermetro ligado ao sistema registrava a c-egada das cargas, concluiu que o efeito s"

acontece para uma determinada frequ3ncia mnima e fora essa condio o efeito no ocorre,

independente da intensidade da luz incidente, e que a quantidade de cargas emitidas

proporcional a intensidade da luz incidente. 9&1)1B, ?H:


11/26

aus3ncia de ddp, entretanto para um ddp de IH mnimo no - corrente, independente da

intensidade do raio incidido, apresentando ento uma inconsist3ncia de acordo com a teoria

clssica, uma vez que, por conservao, a energia do sistema deve ser proporcional a

intensidade da onda, sendo a energia total descrita por5

9:H@1

2me v

2=e V0=!

*nde ! o trabal-o descontado, dado o potencial de freamento do eltron

8ara contornar essa inconsist3ncia Albert 1instein 9:D>C:CKK@, com base no trabal-o de8lancF, prop(s a considerao de que um quanta (o fton) de luz transferisse toda a energia a

um Rnico eltron reformulando a eq. :H como

9::@1

2me v

2=e V0=h!

Gip"tese que foi confirmada atravs do trabal-o experimental de Pobert Andre's

)illiFan 9:D;D:CK=@ com a luz sobre uma placa de cobre, determinando um valor muito

preciso da constante de 8lancF, e a relao constante mantida entre a energia e a frequ3ncia.

* comportamento ondulat"rio do efeito fotoeltrico 9ainda questionvel na poca por

muitos da comunidade cientfica@, o f"ton tin-a nos trabal-os de 8lancF, Gertz, 8-illip,

1instein, e )illiFan, embasamento necessrios suficientes para a descrio dos fen(menos

que indagavam sobre a emisso de radiao, do efeito fotoeltrico, assim como do f"ton, e

mel-or aperfeioamento das ideias do estado elementar da matria que vem a acontecer nos

trabal-os realizados por Art-ur G. 2ompton 9:DC?:C;?@ que deu sua estimada contribuio

construo do modelo qu$ntico da natureza da matria, ao atribuir caracterstica do f"ton

como partcula, com momento p0 definido, 2ompton assim o fez, em seu experimento

com espal-amento de raios x sobre uma superfcie cristalina de baixa complexidade em suas

liga/es, e analisando as reflex/es nos diversos $ngulos em que se formava entre o raio

incidido e o refletido 94%81P, ?HH:@.

Figu'a Es6u"$ati?a23o do "5"'i$"nto $ontado 5o' Co$5ton- analisandoos 5i)os d" int"nsidad" no d"t")to' " a &a'ia23o d" )o$5'i$"ntos d" ondasotidos Font": *tt5:


12/26

Analisando os dados obtidos no detector da onda refletida, esta registrava dois picos

de onda, sendo o primeiro pico relativo ao raio incidido na amostra e o segundo, relativo a

f"ton e ao eltron emitido, sendo de maior intensidade. 2ompton relacionou ao $ngulo de

espal-amento variao do comprimento de onda dos picos de intensidade da primeira com a

segunda, o que verificado posteriormente, independia do material do alvo.

9:?@ " =2,410

12(1c#s$ )

Bendo 2,41012

uma constante

2ontudo 2ompton, para interpretao de seus resultados obtidos, levou a seu trabal-o

as -ip"teses de 1instein sobre a relatividade restrita, considerando as velocidades envolvidas,

f"ton e eltron, relativsticas, e a massa desprezvel, seno nula. 9&1)1B, ?H:


13/26

9:K@ me c2 (p0cp

%

0c )=p0p

%

0c2(1c#s$)

9:;@ %00=

h c

me c2(1c#s$)

Bendoh c

me c2 uma constante que vale 2,410

12

At aqui, a teoria se encontra e encaixase muito bem, atravs da comprovao

experimental dos fen(menos, como das equa/es 9:?@ e 9:;@, sendo de grande import$ncia o

desenvolvimento concomitante dessas duas lin-as, o que t3m proporcionado, taman-a

evoluo, quase que descobertas uma seguida da outra.

@ UM NO4O GTOMO

6ado todo o frenesi causado pelas recm descobertas no meio cientifico acerca do efeitofotoeltrico, o desenvolvimento desta faz surgir novos -orizontes para o surgimento de novos

modelos que descrevem o comportamento do tomo de a elaborao de um novo modelo, mas

antes de sua formulao, - uma ponte a se construir, para arquitetar este novo modelo, o

modelo at(mico de No-r.

@% E&"ntos " E5"'i$"ntos $oti&ado'"s )onst'u23o do $od"lo d" o*'

* incio de todo o desenvolvimento do modelo at(mico de No-r aconteceu tambm com

o incio do que viria a ser uma rea da fsica, a espectroscopia, muito embora, possamos dizer

que a princpio, &e'ton desempen-ou papel de muita import$ncia, no que se pode considerar

um comeo, ao utilizar um prisma, em seus experimentos com a luz, ao decomp(la em feixes

monocromticos que comp/e a luz branca, mas como marco nas tcnicas de anlise de

materiais, determinase com os trabal-os de Anders E. `ngstrQm 9:D:


14/26

absorver espectros de determinados comprimentos de onda, a luz resultante, filtrada em um

prisma, separando a luz em suas componentes. 94%81P, ?HH:@

A partir dos trabal-os de `ngstrQm, Eames rancF 9:DD?:C;

:C>K@, em um trabal-o con#unto, desempen-aram em seus trabal-os, papis de grande

import$ncia, para a formulao do novo modelo at(mico de No-r. Ztilizadose dos mesmos

equipamentos de `ngstrQm, e utilizando mercRrio, com uma grade que media a ddp entre os

polos do tubo 9figs. )ercRrio@. * inusitado observado por 0ustav e Gertz, foi que a medida

que se aumenta a ddp, onde o esperado que a corrente aumentasse progressivamente #unto a

ddp, foi a diminuio repentina ao limiar de uma ddp


15/26

D:CHC@ e Eo-annes P. PJdberg 9:DKs"5'"ss)o$


16/26

&a busca de conciliar o modelo at(mico vigente, o modelo de Put-erford, aos

resultados recm publicados de 1instein, 8lancF, e Nalmer, sobre a quantizao, &iels No-r

9:DDK:C;?@, toma o tomo de -idrog3nio para a construo de seu modelo, com um nRcleo

im"vel e sua estrutura simples, um pr"ton e um eltron em sua "rbita, com as foras

centrpeta e potencial eltrica mantendoo coeso, e a energia do sistema sendo constante.

9:C@me v

2

' =

k e2

'2

9?H@ =1

2me v

2k e

2

'

=k e2

2'

No-r deduziu que ao emitir f"tons, o tomo diminui sua energia, e para isso o raio

deve aumentar, valendo tambm o caso inverso, que ao absorver energia, o tomo aumenta

sua energia e seu raio diminui, e nesse processo ocorre a variao da energia no tomo.

9?:@ " i (=k e2

2'i(k e

2

2 ' ( )=k e

2

2(1

' i

1

' ()

1 aqui, No-r introduz elementos dos trabal-os de 8lancF e 1insten ao associar essa

diferena dos raios, das diferenas de energia com a frequ3ncia de emisso, e assim obtm a

soluo

9??@1

=

k e2

2hc(1

' i

1

'() usando a partir da eq.9C@ com =n h =

h c

8ercebese aqui a relao estabelecida entre as conclus/es de No-r e a equao de

PJdbergPitz 9:D@, assim v3se que a introduo de valores inteiros n e m na 9:D@, so

feitas, considerando o raio das "rbitas do eltron quantizados, sendo estes os nveis de

energia. 8or No-r c-amados de estados estacionrios. 9&1)1B, ?H:


17/26

Figu'a Aso'23o " "$iss3o d" 'adia23o no "s5")t'o d" lu? &isK&"l no s"gundo nK&"l d" "n"'gia-)on;o'$" a 5'"&is3o 5"la "6ua23o da s0'i" d" al$"' Font": *tt5:


18/26

@@ Onda ou 5a'tK)ula- 5a'tK)ula ou onda A )a'a)t"'Ksti)a dual da $at0'ia- o Mod"lo

d" d" 'ogli"

6ado as recentes observa/es da caracterstica corpuscular da luz, e do f"ton dotadode momento definido, ouis Iictor de Nroglie 9:DC?:CD>@, prop(s estender tal conceitua/es

a todas as partculas constituinte do tomo, conferindo a elas tambm um comportamento

ondulat"rio, considerando que tal devera ser uma caracterstica fundamental das partculas

9eq. 9:@ *=m c2=(pc)

2+(mc2)2m c2

* que resolvendo para pc e aplicando na eq. ?= obtmse5


19/26

9?D@ =

h c

pc=

h c

*2+2m c2*

* proposto por de Nroglie no foi aceito de imediato, acad3micos duvidosos de suas

coloca/es, foi solicitado a 1instein averiguasse o que era a sua tese de doutorado, onde o

mesmo aprovou com otimismo.

@%%@% Di;'a23o d" "l0t'ons- a )o$5'o&a23o "5"'i$"ntal da t"o'ia d" d" 'ogli"

A formulao te"rica estava formada e mostravase bem sensata na descrio do

comportamento ondulat"rio do eltron, contudo, para que a teoria se tornasse uma verdade,

necessrio provar, e de forma experimental. Irios cientistas, busca de saciar a curiosidade

e a necessidade do saber, alm de buscar tambm imortalizarse atravs de um grande feito,

investiram na comprovao experimental da comprovao da caracterstica ondulat"ria das

partculas at(micas, * pr"prio ouis de Nroglie, em sugesto, indicou que um provvel

camin-o para tal comprovao era realizar, semel-ante a difrao de raiosx, a difrao de

eltrons. 1 ele estava certo, tanto que logo surgiram os primeiros resultados comprobat"rios

atravs dos trabal-os de 2linton Eosep- 6avisson 9:DC;:C>:@, e de 0eorge 8aget 4-omson

9:DC?:C>K@ quase que simult$neos, 6avisson ao realizar em um tubo de crooFes,

experimento semel-ante ao # realizado com raiosx, uma descarga de eltrons acelerados em

um alvo de nquel monocristalino, observou com o detector um intenso pico de onda difratada

em um $ngulo de KH, concordando com a descrio dada conforme a da difrao de Nragg?

para raiosx. 9P*BA, ?HH


20/26

9?C@ =2dc#s$=2+sen$c#s$=+sen2$

*nde, para a situao do experimento 6avisson observou o fen(meno a KH, assim o

comprimento de onda era =2,15 ` senKHVW =1,65 `, se encaixando com as

previs/es te"ricas de de Nroglie.

0.8. 4-omson de forma semel-ante, diferindo apenas, do tipo de amostra, utilizando

uma estrutura policristalina de grafite que pelo grau de organizao da orienta/es destes

cristais, possibilitam em dado $ngulo a a ocorr3ncia de difrao dos eltrons , permitindo ser

observvel na formao de anis.

8or conta de tal comprova/es experimentais da comprovao da caracterstica

ondulat"ria da matria, 6avisson e 0.8. 4-omson compartil-aram o pr3mio &obel de fsica

do ano de :C=>. 92G1B)A&, ?HH


21/26

G situa/es um tanto curiosas e intrigantes, quando fazemos certos questionamentos

quanto a natureza da onda, e foi desses questionamentos que levou a Oarner Geisenberg

9:CH::C>;@ ao laarse a investigar a natureza qu$ntica das partculas, teorizou um

indeterminismo existente s partculas elementares, Geisenberg observou que para uma onda

que se propagada e compreendendo todo espao, com sua posio indeterminada pois se

entende por todo o espao, contudo podemos saber o comprimento de onda e seu vetor de

onda F, e como # visto, sabemos assim o momento associado a este comprimento. A essa

onda, tomamos dela uma parte, um pulso, onde con-ecese a localizao dessa parte no

espao e no tempo, e que dessas pequenas partes 9pulsos@, o somat"rio de todas elas levam ao

comprimento total da onda, e logo, sua localizao, no se con-ece. * clculo requerido para

casos semel-antes de somas de fun/es peri"dicas dessa natureza so integrais de ourier, porenquanto evitamos o formalismo matemtico, apenas inferindo rela/es nos fen(menos

ondulat"rios. Assim, se a extenso do pulso, " x pequena, o pacote de ondas deve ocupar

uma faixa maior de nRmeros de onda " k , e analogamente, se a durao do pulso " t

pequena, o pacote de ondas ocupa uma grande faixa de frequ3ncias " , , que de forma

complementar essas duas caractersticas se superp/em uma outra proporcionalmente,9&1)1B, ?H:


22/26

9==@ - k=- ( 2ph)=2 - ph , reescrevendo assim a eq.=H como5

9=


23/26

8odemos encontrar a energia do momento de um f"ton com relao a funo de onda

,=

) , ep=) k , obtendo assim a equao =pc 2

8ara uma partcula como o eltron, aplicamos as solu/es de de Nroglie para energia

total e encontramos que5

9=>@ ) ,=)2

k2

2m+V

Bc-rQdinger viu a necessidade de introduzir um elemento com caractersticas

ondulat"rias, que se referisse a coordenada espacial da partcula e do tempo, ento, assim

como a descrio da soluo de uma onda regida pela mec$nica clssica, Bc-rQdinger, para

construo da mec$nica qu$ntica formula uma equao de onda a partir de5

9=D@ 3(x 0 t)=ei (kx,t)

,

+ue com as express/es de 1instein, e de Nroglie reescrita como5

9=C@ 3(x 0 t)=e

i2(x

t)

,

3(x 0 t)=e

i2

(pxt)

Pealizando todo o tratamento de deriva/es necessrias a equao de onda obtmse

em fim a equao5

9


24/26

9


25/26

possibilities to be revealed as it tames to'ards t-e inside of t-is universe , t-is universe is in

t-e micro scale nano peaF sc"pica of matter , and t-is matter -as alreadJ become

distorted 'ave and vice versa , a universe '-ere t-e la's and all t-e classical mec-anics of

%saac &e'ton no longer reac-es as t-e description of t-e p-enomena t-at occur t-ere is need

more t-an t-at , because t-e amounts in t-is universe alreadJ assume intrinsic c-aracteristics

to t-em , quantities t-at express a certain mJsterJ about its qualities , '-ic- operates in t-e

p-Jsical universe is so called quantum p-Jsics , -as a ne' perspective on t-e nature and -is

mJsterious c-aracter, '-ic- is expected t-is ne' universe is being explained in t-is article ,

'-ic- brieflJ presents t-is p-Jsical and nature of t-eir be-avior .

"=o'ds5 )atter. Oave. +uantitJ. &ature. +uantum p-Jsics.


26/26

P11P&2%AB

8A4L, )ic-el. A ;Ksi)a do s0)ulo 4rad sob coord. 8ablo P. )ariconda.Bo 8aulo5 %deias

e etras, ?HHC. \H=\?H:< s :=5H

a fÍsica quÂntica: o estranho comportamento do mundo microscÓpico

Documents