Universidade Federal do Ceará

Departamento de Administração

“ A emergência da hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de

risco nos mercados financeiros.”

Rodrigo Ribeiro Monteiro Cruz

Fortaleza

2013

Análise do risco

“A gestão de risco visa administrar os riscos das

atividades e não eliminá-lo.”

Análise do risco

Caracterização dos riscos de mercado:

• Kimura et al.(2008) dividem o risco em 3 subconjuntos de ambientes:

o Risco do Negócio

o Risco estratégico

o Riscos Financeiros

Análise do risco

A estruturação da análise do risco de mercado

envolve duas vertentes tradicionais (Mandelbrot,

2004):

• Análise Fundamentalista

• Análise Técnica

Análise do risco

Análise Fundamentalista:

• Visa identificar a dinâmica geradora de um determinado comportamento dos preços.

• Identifica causas desconhecidas ou mascarados que possuem inúmeras interpretações.

• O gerenciamento do risco através de uma análise retrospectiva restringe a amplitude da identificação de eventos que podem variar preços.

Análise do risco

Análise Técnica:

• Tenta identificar padrões reais ou possíveis no comportamento dos preços por meio de indicadores, como volumes e gráficos.

• Captura a influência do fator emocional dos investidores pelos gráficos plotados.

Análise do risco

Moderna Teoria Financeira (MTF):

• Aplica conceitos matemáticos de probabilidade e de estatística para uma análise reducionista do Mercado Financeiro.

• Abriga a suposição de que os movimentos de preços obedecem um movimento Browniano e podem ser explicados a partir de uma distribuição normal.

Análise do risco

Moderna Teoria Financeira (MTF):

• Usava instrumentos de análise úteis, porém frágeis.

• Em 1963, Mandelbrot demonstrou que o comportamento do preço do algodão estava distante dos conceitos da MTF. Então, criou uma nova forma de explicar sua dinâmica, por meio da análise do comportamento fractal dos mercados.

Análise do risco

Moderna Teoria Financeira (MTF):

• Com a crise da dívida externa na década de 1980 os órgãos reguladores mundiais se reuniram para restringir a montante de exposição ao risco que cada instituição pode assumir com o objetivo de evitar o Risco de Contágio. Esse evento foi chamado de Basileia I.

• Em 2004, em resposta ao quadro da década de 1990, foi criado o Basiléia II que fixou 25 princípios e 3 pilares (capital mínimo requerido, revisão do processo de supervisão e disciplina de mercado.

• Por meio das diretrizes de Basiléia surge a metodologia do Value at Risk.

Análise do risco

Value at Risk (VaR):

• Técnica usada para estimar a probabilidade das perdas máximas, em termos monetários, de um portfólio de ativos.

• Baseia-se em uma análise estatística, dado um grau de confiança e um horizonte de tempo definido.

• A VaR parte dos mesmos princípios estruturados pela MTF.

Análise do risco

Questionamentos ao paradigma dominante na MTF:

• Em 1964, Osborne constatou durante uma tentativa de plotar um gráfico da função da densidade de probabilidade da distribuição dos retornos, que a distribuição apresentava uma “cauda gorda”.

• Em 1964, Mandelbrot sugeriu que as distribuições possuíam uma variância indefinida ou infinita.

• Em 1965, Fama realizou um estudo sobre os retornos diários, que assinalou um comportamento da distribuição de frequência negativamente assimétrico.

A alternativa fractal

A alternativa fractal

Características:

• A teoria fractal surge como contraponto aos dogmas da MTF mais ortodoxa, com o propósito de oferecer uma visão mais realista do mercado.

• Critica o excesso de redução da realidade da MTF:

o Racionalidade

o Expectativas homogêneas de investimento

o Continuidade da mudança de preço

o Movimento Browniano

A alternativa fractal

Características:

• Mandelbrot define a geometria fractal como um tipo especial de simetria ou variância que o todo pode ser dividido em partes menores, mas iguais ao todo.

• Esse comportamento é regido pela “Lei da Potência” que caracteriza-se pela probabilidade de medição de alguma quantidade ou valor, que varia exponencialmente com essa quantia.

A alternativa fractal

A Hipótese de Mercado Fractais

A HMF tem como objetivo fornecer um

modelo que suporte o comportamento do

investidor e os movimentos de preço do

ativo em momentos de instabilidade do

mercado (WARREN, 2000).

A Hipótese de Mercado Fractais

A HMF possui 5 premissas:

1. O mercado bursátil é composto de inúmeros indivíduos com inúmeros

horizontes de investimentos diferentes.

2. A informação impacta de maneira diferenciada os individuais

horizontes de investimento

3. A estabilidade do mercado se dá na mesma proporção de sua liquidez

4. Os preços são resultantes da combinação das estratégias de análise

técnica de curto prazo com a análise fundamentalista de longo prazo

5. Se o ativo não tem qualquer vínculo com o ciclo econômico, então

não haverá tendência de longo prazo

A Hipótese de Mercado Fractais

Método inicial : A distribuição alfa-estável

• Distribuição estável:

o Combinação da distribuição gaussiana com a curva de Gauchy.

o Utilização dos padrões alfa, beta, gama e delta:

� Alfa: refere-se à estabilidade ou expoente característico

�Beta: significa a assimetria da curva

�Gama: refere-se aos parâmetros de escala

�Delta: refere-se aos parâmetros de locação

A Hipótese de Mercado Fractais

Método inicial : A distribuição alfa-estável

• O parâmetro alfa:

o A partir do alfa é possível estimar o tamanho da exposição ao risco dada a volatilidade de um ativo

o Retrata a dimensão fractal

A Hipótese de Mercado Fractais

Evolução do método: o expoente H

• Identifica persistências em movimentos de preços

• Relação H – alfa: “H= 1/alfa”

Conclusão

COVA, C.J.G., Finanças e mercado de capitais: mercados fractais: a nova fronteira

das finanças. In: COVA, C.J.G., SOUZA, M. C. de. E RAMOS, A. P. S. Emergência da

hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de riscos nos

mercado financeiros. São Paulo: Cencage, 2011

ELIAS, M. Distribuições em Finanças: de Lévy a Mandelbrot, de Sextus Empiricus a

Taleb, passando por Wolfram. Slides. São Paulo: Escola de Economia/FGV, 2010.

Referências

Obrigado!