a -2 0 1 f é uma função de a em b pois para todo elemento x de a temos apenas um elemento y em b,...
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}1,0,1,2{A }5,4,3,2,1{B
}1xy|AXB)y,x{(f 2
A-2
-10
1
f é uma função de A em B pois para todo elemento x de A temos apenas um elemento y em B, tal que x relaciona com y.
x y
B12345
Dados os conjuntos A={1, 2, 3, 4} e B={5, 6, 7, 8, 9}. Identifique quais das relações a seguir, são funções de A em B.
R1={(1,5); (2,6); (3,7); (4,8)}
R2={(1,5); (2,5); (3,5); (4,5)}
R3={(1,9); (2,8); (2,7); (3,6); (4,5)}
R4={(1,6); (2,7); (3,8)}
a) A B b) A B c) A B
d)A B
e)A B
f)A B
fa) fb) fc)
f2
4
– 4
24
– 4
2,4
2, 4
fd) ff)
fe)
fg) fh) fi)
f : A B ou f : A B ou f : A B ou f(x) = x²
x x² x y x² x f(x) x²
)5,2(
)}2,1();1,0();2,1();5,2{(f
5)2(f
)2,1( 2)1(f No par , temos
O valor numérico da função f é 2 quando x é igual a -1.
Valor Numérico da função (Valor de y)
Valor de x
Quais são os valores do domínio da função real definida por f(x)=x²-5x+9 que produzem imagem igual a 3?
f(x) 3
2
2
x 5x 9 3
x 5x 6 0
a 1, b 5 e c 6
2
2
b 4.a.c
5 4.1.6
25 24
1
bx
2.a
5 1x
2.15 1 6
x ' 35 1 2 2x
5 1 42x '' 2
2 2
Os valores são 2 e 3.
a) Domínio: D(f) = A = { -2, -1, 0, 1 }.
b) Contra-Domínio: Cd(f) = B = { 1, 2, 3, 4, 5 }.
c) Imagem: Im(f) = { 1, 2, 5 }.
A-2
-10
1
B12345
Im(f ) ] , 4] y R|y 4
D(f ) [ 5, [ x R|x 5
[,4[)fIm( 4y|Ry ]2,()f(D 2x|Rx
13[10,15[[20,])fIm( ),5][5,()f(D 5R
nSe f(x)= r(x) r(x) 0, com n par.
n
g(x)Se f(x)= d(x) 0, com n par
d(x)
g(x)Se f(x)= d(x) 0
d(x)
1+3x=f(x)a)
Solução:Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os valores de x, temos R)f(D
R)f(D
Solução:Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os valores de x, temos
31+2x²
=f(x)b)
R)f(D
3x6x2
06x2
}3x|Rx{)f(Dou}3{R)f(D
5+x=f(x) 3a)
6-2x3-2x
=f(x)b)
1x)1(.1x
0x1
}1x|Rx{)f(D
3x18x6
)1x(18x60x618
}3x|Rx{)f(D
6x-18=f(x)c)
x1
3x=f(x)
d)
0)x(v)x(v
)x(u)x(f
4x
6x3)x(f
2
Determine o DOMÍNIO da função
par. é n onde0)x(u)x(u)x(f n
6 x24)x(f Determine o DOMÍNIO da função
par. é n onde
0)x(v)x(v
)x(u)x(f
n
10x2
1x)x(f
Determine o DOMÍNIO da função
