MATEMÁTICA

NOME: ___________________________________________

ANO: ____ TURMA: ____ N.º ____

FFIICCHHAA IINNFFOORRMMAATTIIVVAA

RELAÇÃO ENTRE M.M.C. E M.D.C.

RELAÇÃO ENTRE M.M.C. E M.D.C.

Será que existe alguma relação entre o mínimo múltiplo comum e o máximo

divisor comum?

Consideremos os números 14 e 20.

14

7

1

2

7

20

10

5

1

2

2

5

7214 ×= 5220 2×=

2)20,14.(c.d.m = e 140752)20,14.(c.m.m 2=××=

Repara que:

2801402)20,14.(c.m.m)20,14.(c.d.m =×=× e 2802014 =× .

Então:

m.d.c. (a, b) × m.m.c. (a, b) = a × b

CURIOSIDADES:

● Se a é divisor de b então m.m.c. (a, b) = b

Se b é múltiplo de a então m.m.c. (a, b) = b

Exemplo:

4

2

1

2

2

20

10

5

1

2

2

5

224 = 5220 2×=

2052)20,4.(c.m.m 2=×=

4 é divisor de 20, 20 é múltiplo de 4 e 20)20,4.(c.m.m =

● Se a é divisor de b então m.d.c. (a, b) = a

Se b é múltiplo de a então m.d.c. (a, b) = a

Exemplo:

4

2

1

2

2

20

10

5

1

2

2

5

224 = 5220 2×=

42)20,4.(c.d.m 2==

4 é divisor de 20, 20 é múltiplo de 4 e 4)20,4.(c.d.m =