9 - tensões geostáticas 2014
TRANSCRIPT
-
VIII TENSES GEOSTTICAS NO SOLO
Profa. M.Sc. Maria Valria Mello Vieira Toniazzo
-
PRESSES E TENSES NO SOLO
Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, necessrio o conhecimento do estado de tenses em pontos do subsolo, antes e depois da construo de uma estrutura qualquer.
As tenses na massa de solo so causadas por cargas externas ou pelo prprio peso do solo.
-
Tenses Devido ao Peso Prprio
As tenses no interior de um macio de solo
so caudadas por:
Peso Prprio
Cargas externas
A determinao das tenses no interior do
macio pode apresentar muitas dificuldades,
entretanto existe algumas situaes
simplificadoras em que as tenses podem ser
obtidas de uma forma bem simples.
-
Tenses Devido ao Peso Prprio
Se
A superfcie do terreno for horizontal;
A natureza do solo no muda muito horizontalmente
Ento
Os planos horizontais e Verticais so os principais
Ou seja, nestes planos no h tenso
cisalhante.
-
Tenses no Solo
peso prprio cargas externas aplicadas
-
Tenses geostticas
Para um perfil geotcnico, com nvel do terreno (N.T.) horizontal, quando no h variao horizontal da natureza do solo e no h aplicao de carregamentos externos prximo a regio considerada, as tenses atuantes devem-se ao peso prprio das camadas.
-
Tenses geostticas
Em uma situao de tenses geostticas, portanto, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo acima do ponto A dividido pela rea.
Onde: W = g . V (peso do prisma) V = b2 . z (volume do prisma)
A = b2 (rea do prisma)
g = peso especfico natural do solo
-
Tenso Geosttica Vertical
SOLO HOMOGNEO
No caso em que o peso especifico do solo (g) constante com a
profundidade a tenso no ponto A poder ser determinada como segue:
z vo
vo = g z
g
gz
zvo d0
A
-
Tenso Geosttica Vertical
SOLO HETEROGNEO:
Quando o perfil do subsolo estratificado, composto por vrias
camadas, a tenso obtida pelo somatrio das tenses de cada
camada. Se o solo composto de n camadas, o valor de vo dado pelo somatrio de gi . zi, onde i varia de 1 a n.
z1
z2
z3
g1
g2
g3 vo
gni
i
iivo z1
-
gua no solo
Considerando um macio saturado com gua em condies hidrostticas (isto , sem fluxo) a profundidade na qual a presso na gua atmosfrica o chamado nvel dgua natural (N.A.) ou lenol fretico.
Perfil geotcnico. Solo saturado
-
gua no solo
No perfil geotcnico com solo saturado, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo saturado acima do ponto A, dividido pela rea. Portanto, temos:
vo = g sat . z
Perfil geotcnico. Solo saturado
-
Tenso Hidrosttica
O peso de gua contido nos vazios, ou poros do
solo, tambm do origem a uma presso. Esta
presso denominada de poro presso ou
presso neutra e representada pela letra u.
Quando o solo est saturado, abaixo do nvel
dgua a presso obtida pela equao:
wwZu gonde:
u0 = presso neutra ou poro-presso
gw = peso especfico da gua, igual a 10 kN/m3
zw = profundidade em relao ao nvel da gua.
-
Tenso Hidrosttica
Na
zw
gw wwzu g
Onde: gw = peso especfico da gua
Zw = profundidade do ponto em
relao ao nvel de gua
-
Tenso vertical total
A tenso vertical total inicial no ponto A do perfil de solo :
vo = g . z1 + g sat . z2
e a poro-presso ou presso neutra no mesmo ponto :
u0 = gw . zw
Perfil de solo.
-
Princpio das Tenses Efetivas
Em 1925, Karl Terzaghi definiu que o comportamento dos solos saturados quanto compressibilidade e resistncia ao cisalhamento depende fundamentalmente da presso mdia intergranular denominado de tenso efetiva (tenso gro a gro).
-
Princpio das tenses efetivas
Nos solos saturados (S = 100%) parte das tenses normais suportada pelo esqueleto slido (gros) e parte pela fase lquida (gua), portanto, tem-se que:
= + u
onde: = tenso total
= tenso efetiva
u = presso neutra
-
Princpio das tenses efetivas
= + u
onde: = tenso total
= tenso efetiva
u = presso neutra
Todos os efeitos mensurveis oriundos da variao do estado de tenso, tais como compresso e variao da resistncia ao cisalhamento so
devido a variao do estado de tenses efetivas.
-
Exemplo 1: Calcule as tenses total, neutra e efetiva para os pontos assinalados (tenses verticais). Faa um grfico da variao da tenso por profundidade.
-
Solos submersos
Em solos submersos (portanto saturados) define-se o peso especfico submerso (gsub ou g) que permite calcular a tenso vertical efetiva (vo), em qualquer plano do solo submerso.
Perfil de solo submerso
-
Solos submersos
A tenso total (v0) :
v0 = w . z1 + sat . z
u0 = w . zw = w (z1 + z)
-
Solos submersos
Desta forma a tenso efetiva ser:
vo = vo - uo vo = w . z1 + sat . z - w (z1 + z)
vo = w . z1 + sat . z - w . z1 - w . z
vo= sat . z - w . z = (sat - w) . z
como, sub = sat - w, temos:
vo = sub . z
Esta equao independente de zw, portanto a presso efetiva no varia
com a espessura da lmina de gua.
-
Capilaridade
um processo de movimentao dgua contrria ao gravitacional (ascenso capilar).
A gua se eleva por entre os interstcios de pequenas dimenses deixados pelas partculas slidas (vazios ou poros), acima do nvel dgua.
-
Capilaridade
O nvel dgua ou fretico a superfcie em que atua a presso atmosfrica. Na Mecnica dos Solos tomado como origem do referencial para as poro-presses, sendo igual a zero.
Os fenmenos de capilaridade esto associados diretamente tenso superficial, sendo a que atua em toda a superfcie de um lquido como decorrncia da ao da energia superficial livre.
-
Capilaridade
Para melhor compreenso do fenmeno da capilaridade possvel partir da idia de que poros, entre os gros dos solos, formam canalculos capilares verticais.
Um modelo fsico disso emergir a ponta de um tubo capilar em gua.
-
Capilaridade
Modelo fsico do fenmeno da capilaridade
-
Capilaridade
Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:
2 r Ts cos = r2 gw hc
verifica-se que a altura de ascenso capilar inversamente proporcional ao dimetro.
Nos solos como estimativa da ascenso capilar mxima ( = 0)
onde d o dimetro dos poros (d em cm).
-
Capilaridade
A gua subir at uma altura de ascenso capilar, tanto maior esta altura quanto menor o dimetro do tubo, tal que a componente vertical da fora capilar (Fc = 2..r.Ts) seja igual ao peso da coluna dgua suspensa.
Onde:
Ts = tenso superficial da gua (0,0764 g/cm)
= ngulo de contato que dependem do fludo e do slido de contato.
Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:
Fc = W
-
Capilaridade
O perfil geotcnico mostra-nos a distribuio tpica da umidade do solo e da poro-presso (uo).
Distribuio do teor de umidade e poro-presso em um perfil de solo
-
Capilaridade
Nos solos arenosos e pedregulhosos, onde os poros so maiores, a altura de ascenso capilar na prtica est entre 30 cm e 1m.
J nos solos siltosos e argilosos, onde os poros so menores, a altura de ascenso capilar chega a dezenas de metros.
-
A gua em contato com o solo tambm tender a formar meniscos.
Nos pontos de contato dos meniscos com os gros evidentemente agiro presses de contato, tendendo a comprimir os gros.
Estas presses de contato (presses neutras negativas) somam-se s tenses totais:
= - (-u) = + u
Presses de contato em uma amostra de solo.
-
Capilaridade
Esse acrscimo de tenso proporciona um acrscimo de resistncia conhecido como coeso aparente, responsvel, por exemplo, pela estabilidade de taludes em areia mida.
Uma vez eliminada a ao das foras capilares (saturao do solo) desaparece este ganho de resistncia (coeso aparente tende a zero).
-
Exemplo 2: Dado o perfil geotcnico, admitindo que na zona da franja capilar o solo esteja completamente saturado, qual o valor da presso neutra e efetiva nos pontos A e B.
-
Tenso Geosttica Horizontal
Ao contrrio da tenso vertical a tenso horizontal pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e obtida atravs de um coeficiente, como indicado abaixo.
Onde: Ko denominado de coeficiente de empuxo em repouso e pode
variar de 1/3 at 3.
O valor de ko para uma determinada camada de solo, a uma determinada profundidade, depende do tipo de solo e das tenses que essa camada j sofreu em pocas passadas.
''
vooho K
-
Valores Tpicos de Ko
Solo Ko
Areia fofa 0,55
Areia densa 0,40
Argila de baixa plasticidade 0,50
Argila de alta plasticidade 0,65
Argila pr-adensada 1
Argila Normalmente Adensada 1
-
Define-se como argila pr-adensada a argila que, no passado, sofreu tenses maiores das que est submetidas na atualidade, e como argilas normalmente adensadas aquelas em que as maiores tenses j suportadas pela argila atuam na atualidade.
Assim sendo o valor de Ko, a uma determinada profundidade depende do:
Tipo de solo
Histria de tenses