9 - tensões geostáticas 2014

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  • VIII TENSES GEOSTTICAS NO SOLO

    Profa. M.Sc. Maria Valria Mello Vieira Toniazzo

  • PRESSES E TENSES NO SOLO

    Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, necessrio o conhecimento do estado de tenses em pontos do subsolo, antes e depois da construo de uma estrutura qualquer.

    As tenses na massa de solo so causadas por cargas externas ou pelo prprio peso do solo.

  • Tenses Devido ao Peso Prprio

    As tenses no interior de um macio de solo

    so caudadas por:

    Peso Prprio

    Cargas externas

    A determinao das tenses no interior do

    macio pode apresentar muitas dificuldades,

    entretanto existe algumas situaes

    simplificadoras em que as tenses podem ser

    obtidas de uma forma bem simples.

  • Tenses Devido ao Peso Prprio

    Se

    A superfcie do terreno for horizontal;

    A natureza do solo no muda muito horizontalmente

    Ento

    Os planos horizontais e Verticais so os principais

    Ou seja, nestes planos no h tenso

    cisalhante.

  • Tenses no Solo

    peso prprio cargas externas aplicadas

  • Tenses geostticas

    Para um perfil geotcnico, com nvel do terreno (N.T.) horizontal, quando no h variao horizontal da natureza do solo e no h aplicao de carregamentos externos prximo a regio considerada, as tenses atuantes devem-se ao peso prprio das camadas.

  • Tenses geostticas

    Em uma situao de tenses geostticas, portanto, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo acima do ponto A dividido pela rea.

    Onde: W = g . V (peso do prisma) V = b2 . z (volume do prisma)

    A = b2 (rea do prisma)

    g = peso especfico natural do solo

  • Tenso Geosttica Vertical

    SOLO HOMOGNEO

    No caso em que o peso especifico do solo (g) constante com a

    profundidade a tenso no ponto A poder ser determinada como segue:

    z vo

    vo = g z

    g

    gz

    zvo d0

    A

  • Tenso Geosttica Vertical

    SOLO HETEROGNEO:

    Quando o perfil do subsolo estratificado, composto por vrias

    camadas, a tenso obtida pelo somatrio das tenses de cada

    camada. Se o solo composto de n camadas, o valor de vo dado pelo somatrio de gi . zi, onde i varia de 1 a n.

    z1

    z2

    z3

    g1

    g2

    g3 vo

    gni

    i

    iivo z1

  • gua no solo

    Considerando um macio saturado com gua em condies hidrostticas (isto , sem fluxo) a profundidade na qual a presso na gua atmosfrica o chamado nvel dgua natural (N.A.) ou lenol fretico.

    Perfil geotcnico. Solo saturado

  • gua no solo

    No perfil geotcnico com solo saturado, a tenso normal vertical inicial (vo) no ponto A pode ser obtida considerando o peso do solo saturado acima do ponto A, dividido pela rea. Portanto, temos:

    vo = g sat . z

    Perfil geotcnico. Solo saturado

  • Tenso Hidrosttica

    O peso de gua contido nos vazios, ou poros do

    solo, tambm do origem a uma presso. Esta

    presso denominada de poro presso ou

    presso neutra e representada pela letra u.

    Quando o solo est saturado, abaixo do nvel

    dgua a presso obtida pela equao:

    wwZu gonde:

    u0 = presso neutra ou poro-presso

    gw = peso especfico da gua, igual a 10 kN/m3

    zw = profundidade em relao ao nvel da gua.

  • Tenso Hidrosttica

    Na

    zw

    gw wwzu g

    Onde: gw = peso especfico da gua

    Zw = profundidade do ponto em

    relao ao nvel de gua

  • Tenso vertical total

    A tenso vertical total inicial no ponto A do perfil de solo :

    vo = g . z1 + g sat . z2

    e a poro-presso ou presso neutra no mesmo ponto :

    u0 = gw . zw

    Perfil de solo.

  • Princpio das Tenses Efetivas

    Em 1925, Karl Terzaghi definiu que o comportamento dos solos saturados quanto compressibilidade e resistncia ao cisalhamento depende fundamentalmente da presso mdia intergranular denominado de tenso efetiva (tenso gro a gro).

  • Princpio das tenses efetivas

    Nos solos saturados (S = 100%) parte das tenses normais suportada pelo esqueleto slido (gros) e parte pela fase lquida (gua), portanto, tem-se que:

    = + u

    onde: = tenso total

    = tenso efetiva

    u = presso neutra

  • Princpio das tenses efetivas

    = + u

    onde: = tenso total

    = tenso efetiva

    u = presso neutra

    Todos os efeitos mensurveis oriundos da variao do estado de tenso, tais como compresso e variao da resistncia ao cisalhamento so

    devido a variao do estado de tenses efetivas.

  • Exemplo 1: Calcule as tenses total, neutra e efetiva para os pontos assinalados (tenses verticais). Faa um grfico da variao da tenso por profundidade.

  • Solos submersos

    Em solos submersos (portanto saturados) define-se o peso especfico submerso (gsub ou g) que permite calcular a tenso vertical efetiva (vo), em qualquer plano do solo submerso.

    Perfil de solo submerso

  • Solos submersos

    A tenso total (v0) :

    v0 = w . z1 + sat . z

    u0 = w . zw = w (z1 + z)

  • Solos submersos

    Desta forma a tenso efetiva ser:

    vo = vo - uo vo = w . z1 + sat . z - w (z1 + z)

    vo = w . z1 + sat . z - w . z1 - w . z

    vo= sat . z - w . z = (sat - w) . z

    como, sub = sat - w, temos:

    vo = sub . z

    Esta equao independente de zw, portanto a presso efetiva no varia

    com a espessura da lmina de gua.

  • Capilaridade

    um processo de movimentao dgua contrria ao gravitacional (ascenso capilar).

    A gua se eleva por entre os interstcios de pequenas dimenses deixados pelas partculas slidas (vazios ou poros), acima do nvel dgua.

  • Capilaridade

    O nvel dgua ou fretico a superfcie em que atua a presso atmosfrica. Na Mecnica dos Solos tomado como origem do referencial para as poro-presses, sendo igual a zero.

    Os fenmenos de capilaridade esto associados diretamente tenso superficial, sendo a que atua em toda a superfcie de um lquido como decorrncia da ao da energia superficial livre.

  • Capilaridade

    Para melhor compreenso do fenmeno da capilaridade possvel partir da idia de que poros, entre os gros dos solos, formam canalculos capilares verticais.

    Um modelo fsico disso emergir a ponta de um tubo capilar em gua.

  • Capilaridade

    Modelo fsico do fenmeno da capilaridade

  • Capilaridade

    Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:

    2 r Ts cos = r2 gw hc

    verifica-se que a altura de ascenso capilar inversamente proporcional ao dimetro.

    Nos solos como estimativa da ascenso capilar mxima ( = 0)

    onde d o dimetro dos poros (d em cm).

  • Capilaridade

    A gua subir at uma altura de ascenso capilar, tanto maior esta altura quanto menor o dimetro do tubo, tal que a componente vertical da fora capilar (Fc = 2..r.Ts) seja igual ao peso da coluna dgua suspensa.

    Onde:

    Ts = tenso superficial da gua (0,0764 g/cm)

    = ngulo de contato que dependem do fludo e do slido de contato.

    Portanto, para que ocorra o equilbrio, temos que:

    Fc = W

  • Capilaridade

    O perfil geotcnico mostra-nos a distribuio tpica da umidade do solo e da poro-presso (uo).

    Distribuio do teor de umidade e poro-presso em um perfil de solo

  • Capilaridade

    Nos solos arenosos e pedregulhosos, onde os poros so maiores, a altura de ascenso capilar na prtica est entre 30 cm e 1m.

    J nos solos siltosos e argilosos, onde os poros so menores, a altura de ascenso capilar chega a dezenas de metros.

  • A gua em contato com o solo tambm tender a formar meniscos.

    Nos pontos de contato dos meniscos com os gros evidentemente agiro presses de contato, tendendo a comprimir os gros.

    Estas presses de contato (presses neutras negativas) somam-se s tenses totais:

    = - (-u) = + u

    Presses de contato em uma amostra de solo.

  • Capilaridade

    Esse acrscimo de tenso proporciona um acrscimo de resistncia conhecido como coeso aparente, responsvel, por exemplo, pela estabilidade de taludes em areia mida.

    Uma vez eliminada a ao das foras capilares (saturao do solo) desaparece este ganho de resistncia (coeso aparente tende a zero).

  • Exemplo 2: Dado o perfil geotcnico, admitindo que na zona da franja capilar o solo esteja completamente saturado, qual o valor da presso neutra e efetiva nos pontos A e B.

  • Tenso Geosttica Horizontal

    Ao contrrio da tenso vertical a tenso horizontal pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e obtida atravs de um coeficiente, como indicado abaixo.

    Onde: Ko denominado de coeficiente de empuxo em repouso e pode

    variar de 1/3 at 3.

    O valor de ko para uma determinada camada de solo, a uma determinada profundidade, depende do tipo de solo e das tenses que essa camada j sofreu em pocas passadas.

    ''

    vooho K

  • Valores Tpicos de Ko

    Solo Ko

    Areia fofa 0,55

    Areia densa 0,40

    Argila de baixa plasticidade 0,50

    Argila de alta plasticidade 0,65

    Argila pr-adensada 1

    Argila Normalmente Adensada 1

  • Define-se como argila pr-adensada a argila que, no passado, sofreu tenses maiores das que est submetidas na atualidade, e como argilas normalmente adensadas aquelas em que as maiores tenses j suportadas pela argila atuam na atualidade.

    Assim sendo o valor de Ko, a uma determinada profundidade depende do:

    Tipo de solo

    Histria de tenses