8 grupo de estacas

34
Cap.8 – Grupo de estacas 1 Prof. José Mário Doleys Soares GRUPO DE ESTACAS Processo de interação entre as diversas estacas que constituem uma fundação. Acarreta superposição de tensões altera a capacidade de carga e recalque da estaca ou tubulão isolado. Espaçamento mínimo – evitar problemas de cravabilidade Espaçamento máximo – requer blocos maciços e pesados Tabela 1– Norma CP200 4 (1972) Tipo de Estaca Espaçamento mínimo Atrito lateral Perímetro da estaca Ponta Duas vezes a menor largura Tração 1 ½ vezes o maior diâmetro Tabela 2Código Norueguês Comprimento da estaca Estacas de atrito em areias Estacas de atrito em argilas Estacas de ponta <12 m 3d 4d 3d 12 a 24 m 4d 5d 4d >24 m 5d 6d 5d NBR 6122/96 – Espaçamento condicionado apenas por condições de ordem executiva (desde que adm – ok)

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Page 1: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas1

Prof. José Mário Doleys Soares

GRUPO DE ESTACAS

Processo de interação entre as diversas estacas que constituem uma

fundação.

Acarreta superposição de tensões altera a capacidade de carga e

recalque da estaca ou tubulão isolado.

Espaçamento mínimo – evitar problemas de cravabilidade

Espaçamento máximo – requer blocos maciços e pesados

Tabela 1– Norma CP200 4 (1972)Tipo de Estaca Espaçamento mínimo

Atrito lateral Perímetro da estaca

Ponta Duas vezes a menor largura

Tração 1 ½ vezes o maior diâmetro

Tabela 2–Código NorueguêsComprimento da

estaca

Estacas de atrito

em areias

Estacas de atrito

em argilas

Estacas de

ponta

<12 m 3d 4d 3d

12 a 24 m 4d 5d 4d

>24 m 5d 6d 5d

NBR 6122/96 – Espaçamento condicionado apenas por condições de ordem

executiva (desde que adm – ok)

Page 2: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas2

Prof. José Mário Doleys Soares

ESTACAS FLUTUANTES

ESTACAS DE PONTA

AREIAS ARGILAS

Eficiência

e)-estacasentreto(espaçamen

is)(individuaestacascargaCapac.

grupodocargaCapac.

f

AreiasMenor experiência acumulada

Sabe-se que > 1

(Interação fustes das estacas)

máx. e = 2 a 3 B

Influência do blocoContribui significativamente na carga

(especialmente grupos < 4 estacas)

Entretanto:

Mobilização resistência

Estaca – pequenas deformações

Bloco – grandes deformações

Prática Brasileira/Internacional

B

Page 3: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas3

Prof. José Mário Doleys Soares

Capacidade de carga do grupo é dada pelo capacidade de carga

das estacas individualmente.

Page 4: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas4

Prof. José Mário Doleys Soares

Argilas

De Mello (1969): Maior eficiência.

Menor L/D estacas

Maior espaçamento

Menor nº estacas

Labarre

90/

111

nm

nmmn

e

Barctg

m = nº de linhas

n = nº estacas por linha

B = diâmetro

Terzaghi e Peck (1948)

cLLBCNLBP rrcrrB

__

2

PB = Capacidade carga bloco

c = coesão na base

c = coesão longo do fuste

L = comprimento estacas

Nc = fator de capacidade carga

Br e Lr = Dimensões bloco

Aoki e Velloso

Estação único definido pelo perímetro das estacas.

Page 5: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas5

Prof. José Mário Doleys Soares

Exemplos de aplicação

Espaçamentos usuais

E = 2,5B a 4B

= 0,70 a 0,85

Prática Brasileira/Internacional

Menor valor entre:

a) capacidade de carga das estacas consideradas isoladamente;

b) Capacidade de carga do bloco de estacas (estaca “gigante”).

Page 6: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas6

Prof. José Mário Doleys Soares

Estaquementos ParalelosOs estaqueamentos paralelos são usados quando os esforços normais

à direção das estacas são pequenos, podendo ser absorvidos pelas pressões

transversais do terreno.

Admitindo-se o bloco infinitamente rígido e as reações das estacas

proporcionais aos respectivos deslocamentos (na direção do eixo das

estacas), o problema dos esforços verticais se torna análogo ao da flexão

composta na Resistência dos Materiais.

Considerando-se um estaqueamento referido a um par de eixos

ortogonais centrais não principais, a tensão a provocada por uma carga

vertical excêntrica P é dada pela fórmula:

expressão na qual

σi = tensão numa estaca qualquer i.

n = número total de estacas do sistema.

A = seção transversal de cada estaca.

Ix e /y = momentos de inércia do sistema em relação aos eixos x e y.

Ixy = produto de inércia do sistema em relação aos eixos x e y.

Fazendo:

i

xyyX

xyyXxi

XYYX

XYxyyi x

III

IePIePy

III

IePIeP

An

P22 .

..

.

....

.

2

1

2

1).( i

n

iixi

n

ix yAyAII

PeyG

x

y

ex

Page 7: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas7

Prof. José Mário Doleys Soares

No caso de os eixos de referência serem os eixos principais de inércia,

/xy, e em consequência ii

n

iyx

1 são iguais a 0 e

Verificação de ExcentricidadeApós a execução do estaqueamento, deve-se verificar a excentricidade

das estacas em relação ao pilar, sendo que, no caso de uma única estaca, a

excentricidade de até 10% do valor da bitola não necessita de verificações.

Para excentricidades maiores que 10% do valor da bitola, deve-se verificar a

condição de flexo-compressão que passará a atuar na estaca no que se refere

a estrutura (armação a flexão), deformações e ruptura do solo.

Quando o estaqueamento é composto por duas ou mais estacas, a

verificação é feita pela fórmula:

Onde:

R = reação na estaca.

N = carga normal do pilar.

n = quantidade de estacas no bloco.

Mx = momento em torno do eixo x = ey .N.

ey - excentricidade na direção do eixo y.

yi - distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na

direção do eixo y.

My = momento em torno do eixo y = ex. N.

ex = excentricidade na direção do eixo x.

i

i

n

i

xi

i

n

i

yi x

x

ePy

y

eP

n

PR

2

1

2

1

..

2

1

2

1).( i

n

iiyi

n

iy xAxAII

ii

n

iiixyi

n

ixy yxAyxAII

11).(

22

..

i

iy

i

ix

x

xM

y

yM

n

NR

Page 8: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas8

Prof. José Mário Doleys Soares

Xi - distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na

direção do eixo x.

xi2 - somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o

centro das estacas na direção x.

yi2 - somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o

centro das estacas na direção y.

Verificação de ProjetoUm projeto de fundações em estacas deve ser verificado com relação a

alguns itens básicos:

a. Viabilidade executiva da solução adotada;

b. Cálculo da capacidade de carga das estacas para as sondagens,

comprimentos e arrasamentos adotados em proieto;

c. Quantidade de estacas adotadas em cada pilar compatível com a

capacidade de carga das estacas calculada no item "b".

d. Distância mínima entre as estacas (normalmente se adota para pré-

moldadas d > 2,5.Ø e moldadas "in loco" d > 3,0.Ø).

e. Coincidência do centro de estaqueamento com o centro de gravidade

ou o centro de força dos pilares.

A seguir estaremos expondo um exemplo prático de verificação de um

projeto de estacas tipo broca mecânica 0 30cm para 200 kN/estaca.

Page 9: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas9

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 1 - Exemplo de projeto de estaqueamento

Projeto Geométrico

Verificação do Estaqueamento

Pilar P1

N = 600 kN 3Ø 30 cm

Pilar P2 + P3

N = 200 + 500 kN 4Ø 30 cm

Cálculo

Perímetro da estaca = π.0,30 = 0,94 m

Área de ponta = π.0,30²/ 4 = 0,07 m²

kNx

xM

y

yM

n

NR

i

iy

i

ix 200003

600..22

cmxcf 1,57500200

)500.80()200.0(

kNx

xM

y

yM

n

NR

i

iy

i

ix 175004

500200..22

Page 10: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas10

Prof. José Mário Doleys Soares

Pilar P4

N =700 kN M = 70 kN . m

xi2 = (0,452). 4 = 0,81

yi = 0,45

Tabela n° 24 - verificação básica de projeto

Cargas atuantes Aprovado

Pilar

Carganormal

(kN)

MomentoMX

(kN x m)

MomentoMy

(kN x m)

Diâmetroda estacaprojetada

(cm)

Capacidadede carga

(kN)Quantidadede estacas

Carga emcada estaca

(kN) sim nãoP1 600 — — 30 200 3 200 x

P2 + P3 200 + 500 — — 30 200 4 175 x

P4 700 — 70 30 200 4 175 ±38,9 x

Verificação da Capacidade de Carga das Estacas

a. Método Decourt Quaresma

Resistência Lateral:

Solo 1: areia fina, L= 4,00

areia β = 0,50 (tabela n° 20)

Rl = U . L . rl . β = 0,94 . 4,00 . 26,7 . 0,50 = 50,20 kN

81,0

45,0.70

4

700..22i

iy

i

ix

x

xM

y

yM

n

NR

175+ 38,9 = 213,9 kN

175-38,9 = 136,1 kN

kN

54

5456.

lmédioSPT

²/7,2610.13

5mkNrl

Page 11: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas11

Prof. José Mário Doleys Soares

Solo 2: argila pouco arenosa, L = 6,00

argila β = 0,80 (tabela n° 20)

R, = U . L . rl . β = 0,94 . 6,00 . 43,33 . 0,80 = 1 95,50 kN

Resistência de Ponta

Solo 2: argila pouco arenosa

α = 0,85 (tabela n° 21)

argila K = 120,00 kN/m2 (tabela n° 1 9)

Rp= SPTmédiop.K.Ap = 20.120.0,07 = 168 Kn

Resistência admissível

ou

b. Método Aoki VellosoEstaca escavada

F1 = 3,00 (tabela n° 22)

F2 = 6,00 (tabela n° 22)

Perímetro da estaca: U = 0,94 m

Área da ponta: Ap= 0,07 m2

Resistência Lateral

Solo 1: areia

L = 4,00

105

101091110.

emédioSPT

²/33,4310.13

10mkNrl

203

282012.

pmédioSPT

kNRR

R pladm 207

2

1685,1952,50

2

kNRR

R pladm 231

4

168

3,1

5,1952,50

43,1

Page 12: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas12

Prof. José Mário Doleys Soares

K =1000 kN/m2 (tabela n° 23)

α =1,4% (tabela n° 23)

rl = SPT. K . α = 5 .1000 . 0,014= 70 kN/m²

Solo 2: argila arenosa

L = 6,00

K = 350 kN/m2 (tabela n° 23)

α = 2,4% (tabela n° 23)

rl = SPT. K. α = 10 .350.0,024 = 84,00 kN/m2

Rl = U. L. rl /F2 = 0,94.6,00. 84,00/6,00 = 79,00kN

Resistência de Ponta

Solo de ponta: argila arenosa

SPTponta =20

K = 350 kN/m2 (tabela n°23)

rp = SPT . K = 20 .350 = 7000 kN/m²

Rp = rp. Ap / F1 = 7000 .0,07 / 3,00 = 163,00 kN

Resistência admissível

Verificação da excentricidade do estaqueamento para 4Ø 32cm (Strauss)para 300kN

54

5456.

emédioSPT

106

12101091110.

emédioSPT

kNRR

R pladm 50,164

2

163)00,7977,86(

2

Page 13: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas13

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 2 - Exemplo de projeto de estacas

My = 1000 .(0,04) = + 40 kN.m

Mx = 1000 .(0,05) = + 50 kN.m

xi2 = 0,50² + 0,51² + 0,51² + 0,50² = 1,02

yi2 = 0,52² + 0,50² + 0,51² + 0,51² = 1,04

My = 40 kN.m Mx = 50 kN . m N= 1000 kN

Devido à excentricidade ocorrida em obra, a estaca mais carregada

ultrapassa em 53 kN a capacidade de carga da estaca.

Cálculo de bloco para 2 estacasDados:

Pilar - Dimensões: 35x35cm2

cme x 44

55544746

cme y 54

46465755

kNRRmáx 35302,1

50,0.40

04,1

51,0.50

4

10004

kNRR 20602,1

50,0.40

04,1

50,0.50

4

10001min

Page 14: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas14

Prof. José Mário Doleys Soares

Armadura: Φ 16 CA-50B

Carga: 1100 kN

Estacas - Diâmetro: 35 cm

Espaçamento: e = 120cm

Concreto - fck ≥ 15 MPa

Aço CA-50B

Solução:

1- Altura útil do bloco

d = e/2 < le

e/2 = 60 cm

σs= 356 MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50B)

(NB - 1/1978, item 6.3.1.2e)

Para = 16mm, lc = 69,8 ~ 70cm

Adotar d = 70cm

2-Cálculo da armadura principal

bu

sel

.

4

3 2.42,0 cdbu f

MPaf cd 71,104,1

15

MPabu 041,2

6,43041,2

356.

4cl

kNd

aepF 68,402

7,0.8

)35,02,1.2.(1100

.8

).2.(

167²96,125,43

68,402.4,1.4,1 cm

f

FA

ydsi

e = 120cm

Page 15: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas15

Prof. José Mário Doleys Soares

lbe

c

c1

cest

3 - Cálculo da ancoragem da armadura principal

O comprimento necessário

de ancoragem retilínea (sem

gancho) da armadura tracionada,

para aço CA-50B e concreto com

fck = 15 MPa, em zona de boa

aderência, é lb1 = 54.

A armadura obtida deve ser

ancorada de maneira que, no

bordo da estaca, resista a 80% do

esforço de tração para o qual foi

dimensionada. Como esta

armadura é fortemente comprimida na direção vertical, no local de sua

ancoragem, pode-se admitir que a tensão última de aderência seja o valor

fixado pela NB 1/1978, majorado de 30%.

Com base no exposto anteriormente, pode-se escrever:

e

com e

A distância c1, do bordo da estaca ao bordo do bloco, para boa

ancoragem da armadura principal, será calculada pela expressão:

c1 = lbc + c – cest < 10 cm

em que c ≥ 3cm (NB-1/1978, item 6.3.3.1c)

Para os dados do problema, fazendo lb = lb1 = 54,

Como = 1,6cm, lbc = 43,2 cm e c1 = 43,2 + 3 – 35 = 11,2 ~12,5 cm

.108,0

.3,1 be

b

ll

3,1

8.8,0 b

be

ll

se

scbb A

All 1

bu

ydb

fl

.41

273,1

854.8,0

bcl

Page 16: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas16

Prof. José Mário Doleys Soares

4- Cálculo da armadura secundária

(estribos horizontais fechados):

As2= 0,4 As1 = 0,4. 12,96 = 5,18cm² -

68

5 - Cálculo dos estribos verticais:

AsW = ρmin . 100 b

= 0,0014 x 100 x 55

= 7,7cm2/m- 8 c/ 13

6 - Cálculo da armadura superior de

montagem:

AsM =0,1 As1 = 0,30 cm2 - 3 8

Bloco para 3 estacas

a) Altura útil mínima

α ≤ 45° tg α ≤ 1

16

2

3

3

d

ae

6

2

3

3 aed

À favor da segurança,

b) Armadura colocada segundo a direção

das bielas:

d

aeP

tgP

T 6

2

3

3

.3

.3

3

3ed

d

aeP

.18

)23..2(

Page 17: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas17

Prof. José Mário Doleys Soares

c) Armadura disposta segundo o contorno do bloco, em três feixes horizontais

ligando entre si as três estacas:

3'

TT

A Segunda disposição de armaduras é a mais económica apresentando

uma redução de 34% em relação á primeira.

Cálculo de bloco para 3 estacas

Dados:

Pilar - Dimensões: 45 x 45 cm²

Armadura: 20 CA-50A

Carga: 2100kN

Estacas - Diâmetro: 40cm

Espaçamento: e=130cm

Concreto -fck≥ 15 MPa

Aço CA-50A

Solução:

1- Altura útil do bloco

σs= 420 MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50A)

(NB - 1/1978, item 6.3.1.2c)3 2.42,0 cdbu f

MPaf cd 71,104,1

15

bu

sel

.

4

cle

d 3

3.

cme

753

3.

Page 18: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas18

Prof. José Mário Doleys Soares

Para = 20mm, lc = 102,8 ~ 103cm

Adotar d = 105 cm

2 - Cálculo da armadura principal

Colocando armadura segundo o contorno do bloco, em três feixes

horizontais ligando entre si as três estacas e desprezando, a favor da

segurança, as dimensões do pilar, resulta:

Para boa ancoragem da armadura, fazer

igual a 15cm à distância entre o bordo da

estaca e o bordo do bloco. O comprimento

de ancoragem da armadura, à partir do

bordo interno da estaca, para concreto

com fck = 15 MPa e aço CA-50A, deve ser

lbe=27 (com gancho na extremidade).

Bloco para 4 estacas

a) Altura útil mínima

α ≤ 45° tg α ≤ 1

14

2

2

2

d

ae

MPabu 041,2

4,51041,2

420.

4cl

kNd

ePF 289

105.9

130.2100

.9

.

165²3,95,43

289.4,1 cmAsi

Page 19: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas19

Prof. José Mário Doleys Soares

2

2

2

2 aed

À favor da segurança,

b) Armadura colocada segundo as diagonais:

c) Armadura disposta segundo o contorno do bloco, em quatro feixes

horizontais ligando entre si as quatro estacas:

Os dois sistemas são equivalentes do ponto de vista consumo de aço.

Cálculo de bloco para 4 estacas

Dados:

Pilar - Dimensões: 50 x 50 cm2

Armadura: 20 CA-50A

Carga: 2800 kN

Estacas - Diâmetro: 40cm

Espaçamento: e = 130cm

Concreto - fck ≥ 15 MPa

Aço CA-50A

Solução:

1 - Altura útil do bloco

2

2ed

d

aeP

.16

).2(2.

d

aeP

tgP

T 4

2

2

2

.4

.4

d

aePTT

.16

)2(

2

2'

bu

sel

.

4

cle

d 2

2.

cme

922

2.

Page 20: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas20

Prof. José Mário Doleys Soares

σs=420MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50A).

(NB - 1/1978, item 6.3.1.2c)

Para = 20mm, lc = 102,8 ~ 103cm

Adotar d = 105 cm

2 - Cálculo da armadura principal

Colocando armadura segundo o contorno do bloco, em quatro feixes

horizontais ligando entre si as quatro estacas e desprezando, a favor da

segurança, as dimensões do pilar, resulta:

Condições de boa ancoragem:

Para concreto com fck = 15 MPa e aço CA-50A,

lbc =27

= 27 x 2 = 54cm

c1 = Ibc + c - cest

= 54 + 3 - 40=13cm

Adotar c1 = 15cm

MPaf cd 71,104,1

15

MPabu 041,2

4,51041,2

420.

4cl

kNd

ePF 34,433

105.8

130.2800

.8

.

205²95,135,43

34,433.4,1 cmAsi

Page 21: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas21

Prof. José Mário Doleys Soares

Bloco sobre estaca

l ≥ de + 2.15cm

h ≥ 0,75.(l – d) ou h ≥ 0,75.(l – a)

NtNt

h

alPNt

..25,0

yd

tse f

NA

.2

.4,1

ydcd

Mc ff

PA

.008,0.85,0

.05,1.4,1

Área de Concreto necessária

Page 22: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas22

Prof. José Mário Doleys Soares

Blocos de apoio de seção reduzida

ProcedimentoNos blocos parcialmente carregados, Fig. 3, ao longo de um certo

trecho de comprimento l0, a distribuição de tensões não é uniforme, sendo as

tensões longitudinais de compressão acompanhadas por tensões transversais

de tração. O comprimento l0 é chamado de "comprimento de perturbação”. De

acordo com o princípio de Saint Venant, o comprimento de perturbação é da

ordem de grandeza da maior dimensão a da seção do bloco.

Esta situação se apresenta, na prática, nas placas de ancoragem sobre

blocos de apoio, nas rótulas ou aparelhos de apoio, em blocos que recebem a

carga de um pilar de concreto, nars ancoragens de concreto protendido, etc.

A força de compressão P, aplicada na área reduzida A0 = a0.b0, produz

a tensão:

Pelo fato da força P ser

aplicada numa área restrita, o

concreto do bloco fica sujeito a

estados múltiplos de tensão. Ao longo

do eixo da peça, na direção

longitudinal, a tensão σx será sempre

de compressão. Nas direções

transvesais σy e σz serão de compres-

são apenas nas imediações da face

de carregamento, sendo de tração no

restante do comrprimento de

perturbação. Fig. 4.

MPahl

N tt 5,1

.

Estribo Horizontal

Mc

vs AA 008,0

Ação vertical

000 .ba

P

A

Pc

Page 23: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas23

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 3

Na Fig. 5 está esquematizada a

difusão das tensões axiais de

compressão, a qual ocorre através da

mobilização de bielas inclinadas de

compressão. O equilíbrio dessas bielas se

da com o aparecimento de esforços

transversais de tração, que.tendem a

produzir o fendilhamento longitudinal do

bloco. A manutertção do equilíbrio exige

portanto a colocação de uma armadura transversal capaz de absorver estes

esforces de tração.

Nas proximidades da face

de carregamento, as bielas

inclinadas introduzem tensões

transversais de compressão. Isto

justifica a maior capacidade

resistente da área A0. A medida

que se consideram pontos mais

afastados da face de

carregamento, a compressão

transversal diminui, passando a

existir tração transversal. Esta

diminuição da compressão

transversal ocorre com o aumento

simultâneo da área transversal

resistente a compressão

longitudinal. Com isso, a

Figura 4

Figura 5

Page 24: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas24

Prof. José Mário Doleys Soares

capacidade resistente do bloco ê maior do que a de um prisma de seção

transversal A0 uniformemente comprimido.

Na região próxima a face de carregamento, além do efeito favorável de

compressão transversal decorrente da inclinação das bielas, também existe

uma contenção transversal dada pela própria peça que aplica a carga externa

P. Na Fig 5 as tensões σ0 foram imaginadas como sendo aplicadas de forma

ideal, não se cogitando da própria peça que aplica essas tensões. Na

realidade a força P e usualmente aplicada por meio de peças muito rígidas, as

quais, por atrito, inibem a dilatação transversal do concreto da zona próxima a

face de carregamento.

Para verificação da segurança, de acordo com a NB-1/1978 nas peças

com carga em área reduzida A0 em uma das faces e altura não inferior a

maior largura e nas peças com carga em área reduzida A0 em duas faces

opostas e altura não inferior ao dobro da maior largura, o valor último da

tensão de cálculo σ0d é:

tomando-se para Ac a área da figura geométrica que, tendo o mesmo centro

de gravidade de A0, seja a máxima que caiba na superfície da peça.

Se A0 e Ac tiverem contornos homotéticos em relação ao centro de

gravidade comum, o valor ultimo é

Nas articulações Freyssinet e nas articulações de concreto calculadas

pela formula de Hertz, desde que a largura da zona de contato não seja maior

que 1/5 do bloco e que fck > 22,5 MPa, permite-se elevar os limites de 21 e 26

MPa para 40 MPa.

Nos blocos parcialmente carregados, devem ser colodadas armaduras

transversais, convenientemente dispostas para que se impeça o

fendilhamento longitudinal sob o efeito das tensões transversais de tração.

As armaduras transversais são dispensáveis apenas nos casos em que

as tensões máximas de tração σt, não ultrapassarem (1/20). fck . Caso

contrário as armaduras transversais serão obrigatórias.

MPaA

Af c

cdu 213

00

MPaA

Af c

cdu 260

0

Page 25: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas25

Prof. José Mário Doleys Soares

A determinação aproximada da força transversal Nt de fendilhamento e

do valor máximo σt da tensão transversal de tração pode ser feita através do

modelo simplificado proposto por Langendonck (Calculo do Concreto Armado,

Vol. 1). A fig 6 esclarece os pontos essenciais desse modelo.

Considerando-se o equilíbrio de momentos dos esforços que agem de

um lado do plano da simetria, obtém-se:

O diagrama de tensões adotado fornece:

Em consequência,

Figura 6

eNaaP

t .4.

20

e

aaPN t

0.8

tttt baba

aN ...7,0).3

2.

2

.6,0..9,0(

ababaa

aae ttt .445,0..7,0].).1,0.3

26,0.

3

19,0.(

3

2.

2

.6,0).1,0.

3

245,0(..9,0[

Page 26: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas26

Prof. José Mário Doleys Soares

a

aP

a

aP

a

aaPN t

000 130,01..28,0.445,0

.8

a

a

ba

Nc

tt

01.40,0..7,0

comba

Pc .

Majorando σt de 20%, em face do carater aproximado da solução,

resulta :

a

act

0* 1.5,0

Se σt* ≤ σt = (1/20).fck, não há necessidade de armadura transversal.

Se σt* > σt , a aramadura transversal deverá ter área As dada pela

expressão

yd

d

f

P

a

aAs .1.3,0 0

com Pd= f.P

No caso de pilares ou blocos de seção circular ou poligonal, de áreas

respectivas A0 ou Ac, tomar-se-ão os lados dos quadrados de áreas A0 ou Ac.

No caso de blocos não alongados, calcula-se a armadura nas duas

direções, adotando para o valor mínimo de Nt’, 0,1P.

Nos casos correntes de

blocos parcialemnte carregados, a

armadura transversal pode ser

distribuída do modo padronizado

sugerido por Langendonck, em 5

camadas iguais, cujos espa-

çamentos estão indicados na fig. 7.

Na pratica , a armadura As é

distribuída em m camadas iguais,

espaçadas entre si de a/m+1, sendo

que a primeira camada de As está a

distância

a/m+1 da face superior do bloco.

Usualmente, para que não ocorram problemas de ancoragem, as

armaduras em cada camada são colocadas na forma de estribos horizontais

Figura7

Page 27: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas27

Prof. José Mário Doleys Soares

fechados, retangulares , com varias pernas. Os laços múltiplos e as malhas de

armadura soldadas são particularmente adequados para armadura de

fendilhamento, colocados em camadas horizontais, como os estribos.

Deve-se observar que a armadura transversal acima considerada é

uma simples armadura contra o fendilhamento longitudinal do bloco, não

tendo por objetivo produzir um efeito de cintamento do concreto. Por este

motivo, ela não respeita as prescrições referentes as armaduras de

cintamento. Desse modo, as armaduras paralelas as direções a e b podem ser

diferentes e, em particular, pode existir armadura transversal apenas numa

das direções.

Ensaios fotoelásticos realizados por Tesar e Guyon mostram que, além

dos esforços de tração anteriormente considerados, os quais podem provocar

fendilhamento longitudinal da peça, ainda existem outras tensões de tração

que atuando superficialmente, podem produzir uma fissuração superficial do

bloco.

Dos ensaios de Tesar e Guyon, resultou a FIG. 8 que fornece, para

diferentes relações a0/a as isóbaras de σt/σ0 (curvas de igual tensão

transversal relativa σt/σ0).

Figura 8

Os números indicados nos vértices mostram que as tensões

transversais de tração σt0, que ocorrem na superfície alcançam, quando a0 é

Page 28: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas28

Prof. José Mário Doleys Soares

grande, um valor quase quatro vezes o das trações σt que se originam no

interior.

Embora as tensões superficiais σt0, possam ser elevadas, .a força de

tração resultante Nt0, é de baixa intensidade, pois estas tensões agem em

zonas de pequena profundidade na parte superior da peça.

Para cálculo da armadura contra a fisuração superficial, no caso de

blocos carregados de modo centrado, sugere-se a adoção do valor por

excesso Nt0 = 0,04P.

BIocos de seção reduzida com seçao transversal circular ou octogonalOs blocos de seção reduzida com seçao transversal circular ou

octogonal podem ser tratados da mesma maneira vista no item anterior.

A tensão máxima de tração no concreto σt* e a resultante Nt são

calculadas pelas fórmulas

com

e

Nestas fórmulas é necessário transformar a seção circular ou

octogonal numa seção quadrada de área equivalente, com lado:

No caso de blocos de grande diâmetro (d≥80cm), a armadura

transversal para absorver Nt. pode ser constituída por estribos horizontais

quadrados e retangulares combinados de tal maneira a formar malhas

ortogonais que são distribuídas em uma altura igual ao diâmetro d do bloco.

As armaduras total e a parcial de cada camada, necessárias numa

direção respectivamente:

e As1=As/n, sendo n o número de camadas em que é distribuida a

armadura total.

a

act

0* 1.5,0 c

c A

P

a

aPN t

01..3,0

cAa

yd

tfs f

NA

.

Page 29: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas29

Prof. José Mário Doleys Soares

No caso de blocos de pequeno

diâmetro (d < 80cm), a armadura

transversal mais conveniente para

facilitar a concretagem é a constituída

por uma espiral que se desenvolve ao

longo de uma altura igual ao diâmetro d.

A seção da espiral é

Sendo As1 a seção da bitola da

barra adotada para o cintamento, t o

passo da espiral e n o número de

espiras, resulta:

1. sS AnA com 1t

dn e

1

n

dt

1..2

.

11

t

df

N

t

dA

A

yd

tfSS

O valor de t varia entre 5 e 10cm e os diâmetros usados para o

cintamento são 8 e 10mm, no máximo 12,5mm. Normalmente emprega-se o

aço CA-25 por ser mais facilmente trabalhado, e excepcionalmente o aço CA-

50.

Armadura de fretagem no topo de estacas e tubulões

Figura 9

yd

tfs f

NA

.2

. Figura 10

Page 30: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas30

Prof. José Mário Doleys Soares

O aparecimento de tensões de tração, no topo de estacas e tubulões,

ocorre quando o pilar é inserido diretamente na estaca, sem bloco de

coroamento, e as dimensões do pilar são menores que a da estaca.

Chama-se fretagem um sistema de armaduras constituído por malhas

ortogonais, colocadas horizontalmente no topo de estacas e tubulões,

distribuídas de acordo com os esforços numa altura igual ao diâmetro da

estaca ou tubulão.

Nas estacas de pequeno diâmetro, para que não ocorram problemas de

ancoragem das armaduras e dificuldades de concretagem da estaca, a

fretagem pode ser efetuada por uma hélice se desenvolvendo numa altura

igual ao seu diâmetro.

A finalidade da armadura de fretagem, como já foi visto antes, é

absorver tensões horizontais de tração, normais a direção de compressão,

que, se ultrapassarem os valores máximos admissíveis no concreto, podem

produzir o colapso da peça por fendilha mento vertical do topo.

Evidentemente, a armadura de fretagem só será obrigatória quando

ocorrerem simultaneamente as duas situações seguintes:

- existência de tensões horizontais de tração;

- valor de tensões de tração superiores aos valores máximos admissíveis a

tração no concreto.

A colocação de bloco de transição entre o pilar e a estaca, com

dimensões em planta maiores que a estaca, como soe acontecer em todos os

casos práticos, elimina o problema de fendilhamento do topo da estaca,

transferindo-o para si mesmo, permitindo em consequência a supressão da

armadura de fretagem da estaca. Em outras palavras, o bloco retira da estaca

e assume o problema do fendflhamento, devendo em consequência ser

convenientemente verificado e dimensionado para absorvê-lo através de

armadura adequada.

A verificação das tensões de tração e o cálculo das armaduras de

fretagem, quando necessárias, é efetuado pela teoria dos apoios de seção

reduzida, vista anteriormente.

Page 31: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas31

Prof. José Mário Doleys Soares

Problemas de aplicação: Calcular a armadura de fretagem para um

tubulão de diâmetro 90cm, suportando um pilar com dimensões da seção

transversal a0= 70cm e b0 = 30cm, com uma carga P = 2500kN.

Determinar a tensão de tração para comprovar a necessidade de armadura.

O concreto tem fck= 15 MN/m² e a armadura será de aço CA-50B.

Dados do problema:

cmD

b 8,794

²90.

4

. 2

b0 = 30 cm

P = 2500 kN

2

22/93,3

4

9,0.

5,2

4

.mMN

D

Np

Verificação da tensão no concreto

²/226,18,19

301.93,3.5,01..5,0 0 mMN

b

bpt

²/75,020

15

20mMN

f ckt

Como σt > σt , há necessidade de armadura de fretagem.

Cálculo da armadura de fretagem:

MNb

bPN t 468,0

8,19

301.5,2.3,01..30,0 0

m = 5

10401,35

2 cmA

A ssi

206,155,43

468.4,1.4,1cm

f

NA

yd

ts

Page 32: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas32

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Espaçamento das armaduras da fretagem:

cmm

De 15

15

90

1

Cálculo da armadura contra a fissuração superficial:

104²22,35,43

2500.04,0.4,104,0.4,10 cm

f

PA

ydS

Detalhe da armadura:

Figura 11

Page 33: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas33

Prof. José Mário Doleys Soares

O Ensaio de Integridade – PIT

O Ensaio de Integridade - PIT (do inglês Pile Integrity Test) - é uma

metodologia extremamente simples, que permite verificar a qualidade de

estacas moldadas in loco ou cravadas.

Quando fundações profundas são executadas, é fundamental garantircomprimentos e seções efetivamente executadas, sua continuidade e suaintegridade.

Em estacas cravadas, o principal defeito que pode ocorrer durante o

processo executivo é a quebra não detectada do elemento. Já no caso de

estacas escavadas, é fundamental assegurar que todo o fuste seja

integralmente preenchido por concreto ou argamassa, não havendo falhas,

estrangulamentos ou ponta descontínua.

Posicionando-se um acelerômetro no topo da estaca, é possível

identificar a presença de eventuais danos e sua localização, a partir da

aplicação de golpes com um martelo de mão instrumentado.

As ondas de força geradas pelos golpes do martelo se propagam ao

longo da estaca, e suas reflexões na geometria da fundação e resistência do

solo são detectadas através da instrumentação.

A execução do ensaio de integridade é rápida e objetiva.

Frequentemente, todas as estacas de uma obra podem ser testadas a umcusto reduzido.

Page 34: 8 Grupo de Estacas

Cap.8 – Grupo de estacas34

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