Difusão atômica [8]

1>

Difusão importante fenômeno de transporte de massa, que ocorre em escala atômica.

Processos metalúrgicos:

Tratamentos Térmicos

Transformações de Fase

Crescimento de Grão

Sinterização de Pós

Purificação de Hidrogênio

Difusão atômica

2>

Sólidos cristalinos os átomos ocupam posiçõespré-estabelecidas, de acordo com o sistema cristalino.

Átomos oscilações facilitam a mobilidade

freqüência: ~ 1012 Hz

Difusão atômica

3>

Lacunas facilitam os “saltos” dos átomos,que se movimentam de modoaleatório.

Freqüência de “saltos”:Γ~ 108 / segundo

intersticiais

contornosde grão

superfícielivre

Difusão atômica

4>

Mecanismos de difusão

autodifusão lacunas intersticiais

(difusão em anel) át. intersticial

to

t1

to

t1

to

t1

Variáveis: tempo, temperatura, gradiente de concentração

Difusão atômica

5>

Fluxo de átomos quantidade de átomos por unidade(J) de tempo por unidade de área.

áreaunitária

Primeira Lei de Fick:- cálculo da difusão estacionária

(fluxo constante)

D – coeficiente de difusãoD = f(freqüência e deslocamento)[D] = [m2.s-1]

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅⋅−=

smátomos

dxdcDJ 2

Difusão atômica

6>

Segunda Lei de Fick considera as variações de fluxo /concentração ao longo do tempo.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

⋅∂∂

=∂∂

xcD

xtc

fluxo JSolução:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

tD2xerfccc o

sendo co a concentração inicial, erfc a função erro complemen-tar, D o coeficiente de difusão e t o tempo.

Difusão atômica

7>

Coeficiente de difusão D ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

⋅=TR

QexpDD o

700-7501,67 . 10-4257Fe700-7503,15 . 10-4248Ti700-7500,62 . 10-680CFe-α

1060-13900,49 . 10-4284Fe1050-12500,15 . 10-4251Ti900-10500,10 . 10-4136CFe-γ

ΔT (°C)Do (m2 .s-1)Q (kJ.mol-1)solutosolvente

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 13001400

1E-21

1E-20

1E-19

1E-18

1E-17

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1E-12

1E-11

1E-10 C Ti Fe C Ti Fe

Coe

ficie

nte

de d

ifusã

o D

[m2 /s

]

Temperatura [oC]

Difusão atômica

8>

Variação do coeficiente de difusão D no ferro:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

⋅=TR

QexpDD o

austenitaFeγ

Feγ

Feα

ferritaFeα

Difusão atômica

9>

Coeficiente de difusão D

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

⋅=TR

QexpDD o

De modo geral tem-seDsup > Dcg > Dvol

sendo:Dsup (superfícies)Dcg (contorno de grão)Dvol (volume)

Difusão atômica

10>

Exemplo de aplicação – cementação em aços:

superfície centro

concentraçãode

carbono

Difusão atômica

11>

Exemplo de aplicação – cementação em aços:Pretende-se criar uma camada com 0,25%C (no mínimo) apóscementação a 1000°C durante 1 hora. Supondo que a disponi-bilidade de carbono seja 1,5% na superfície temos:

17,05,125,0

cco ≈= ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−=

tD2xerf1

cc cosendo

97,0tD2

x83,0tD2

xerf cc ≈⋅

→≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅Usando tabelas

Considerando os dados de difusividade do carbono temos

s/m107,2)2731000(314,8

107,135xpe1010,0D 2113

4 −−γ ⋅≈⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅−

⋅⋅=

mm6,0x)3600()107,2(297,0x c11

c ≈→⋅⋅⋅⋅= −

Logo, a espessura da camada cementada será estimada em

Difusão atômica

Efeito Kirkendall:

12>

Material A Material B

Interface inicialJA JBSe DA ≠ DB a interface “arrasta” os marcadores, podendopromover a geração de poros no material com maior D.

Ni Cu

ABBA DNDND~ ⋅+⋅= D – coeficiente de interdifusãoN – fração atômica

~

Difusão atômica

Efeito Kirkendall:

13>

D(Cu) > D(Ni)

átomos de cobredeslocam-se commais facilidade queníquel, deixando lacunas no lugar.

ref.: http://www.msm.cam.ac.uk/phasetrans/kirkendall.html

Difusão atômica

Bibliografia:

Van Vlack, L. H. Princípios de Ciência dos Materiais. Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1970, pp. 92-104.

Guy, A. G. Ciência dos Materiais. LTC/Edusp, São Paulo, 1980, pp. 101-133.

Hume-Rothery, W. Estrutura das Ligas de Ferro. Ed. Edgard Blucher/EDUSP, São Paulo, 1968, pp. 42-53.

Reed-Hill, R. E. Princípios de Metalurgia Física. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1982, pp. 321-359.

14

Notas de aula preparadas pelo Prof. Juno Gallego para a disciplina Materiais de Construção Mecânica I.® 2009. Permitida a impressão e divulgação. http://www.dem.feis.unesp.br/maprotec/educacional.shtml/