7º encontro final

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7º ENCONTRO OE Regina Carvalho

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Page 1: 7º Encontro Final

7º ENCONTRO OE Regina Carvalho

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Pauta

Leitura deleite – Versões – Luis Fernando Veríssimo

Registro do encontro anterior-

Exposições dos trabalhos – Sequência de atividades – Contagem e Quantificação

Indicadores do sentido numérico;

Caderno 3 – Construção do sistema de numeração decimal;

Relação entre o Sistema de Escrita Alfabetica (SEA) e o Sistema de Numeração Decimal (SND): Algumas reflexões.

O corpo como fonte do conhecimento matemático.

Tarefa

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Vivemos cercados pelas nossas alternativas, pelo que poderíamos ter sido. Ah, se apenas tivéssemos acertado aquele número (unzinho e eu ganhava a sena acumulada), topado aquele emprego, completado aquele curso, chegado antes, chegado depois, dito sim, dito não, ido pra Londrina, casado com a Doralice, feito aquele teste…Agora mesmo neste bar imaginário em que estou bebendo pra esquecer o que não fiz – aliás, o nome do bar é imaginário – sentou um cara do meu lado direito e se apresentou:- Eu sou você, se tivesse feito aquele teste no botafogo.E ele tem mesmo a minha idade e a minha cara. E o mesmo desconsolo.

Luis Fernando Veríssimo

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- Por quê? Sua vida não foi melhor do que a minha?- Durante um certo tempo, foi. Cheguei a titular. Cheguei à seleção. Fiz um grande contrato. Levava uma grande vida. Até que um dia…- Eu sei, eu sei… – disse alguém sentado ao lado dele.Olhamos para o intrometido… Tinha a nossa idade e a nossa cara e não parecia mais feliz do que nós. Ele continuou:- Você hesitou entre sair e não sair do gol. Não saiu, levou o único gol do jogo, caiu em desgraça, largou o futebol e foi ser um medíocre propagandista.- Como é que você sabe?- Eu sou você, se tivesse saído do gol. Não só peguei a bola como me mandei para o ataque com tanta perfeição que fizemos o gol da vitória. Fui considerado o herói do jogo. No jogo seguinte, hesitei entre me atirar nos pés de um atacante e não me atirar. Como era um herói, me atirei… Levei um chute na cabeça. Não pude fazer mais nada, Nem propagandista. Ganho uma miséria do INSS e só faço isto: bebo e me queixo da vida. Se não tivesse ido nos pés do atacante…

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- Ele chutaria pra fora.Quem falou foi o outro sósia nosso, ao lado dele, que em seguida se apresentou.- Eu sou você se não tivesse ido naquela bola. Não faria diferença. Não seria gol. Minha carreira continuou. Fiquei cada vez mais famoso, e agora com fama de sortudo também. Fui vendido para o futebol europeu, por uma fábula. O primeiro goleiro brasileiro a ir jogar na Europa. Embarquei com festa no Rio…- E o que aconteceu? – perguntamos os três em uníssono.- Lembra aquele avião da Varig que caiu na chegada em Paris?- Você…- Morri com 28 anos.

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Bem que tínhamos notado sua palidez.- Pensando bem, foi melhor não fazer aquele teste no Botafogo…- E ter levado o chute na cabeça…- Foi melhor – continuou – ter ido fazer o concurso para o serviço público naquele dia. Ah, se eu tivesse passado…- Você deve estar brincando.Disse alguém a minha esquerda. Tinha a minha cara, mas parecia mais velho e desanimado.- Quem é você?- Eu sou você, se tivesse entrado para o serviço público.

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Vi que todas as banquetas do bar à esquerda dele estavam ocupadas por versões de mim no serviço público, uma mais desiludida que a outra. As consequências de anos de decisões erradas, alianças fracassadas, pequenas traições, promoções negadas e frustrações. Olhei em volta. Eu lotava o bar. Todas as mesas estavam ocupadas por minhas alternativas e nenhuma parecia estar contente. Comentei com o barman que, no fim, quem estava com o melhor aspecto, ali, era eu mesmo. O barman fez que sim com a cabeça, tristemente. Só então notei que ele também tinha a minha cara, só com mais rugas.- Quem é você? – perguntei.- Eu sou você, se tivesse casado com a Doralice.- E…?Ele não respondeu. Só fez um sinal, com o dedão virado pra baixo.

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Registro do encontro anterior

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Registro do encontro de hoje.

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VídeoA matemática na Educação Infantil

Pressupostos para o trabalho pedagógicohttps://www.youtube.com/watch?v=uTAYlVXK9a4

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Os indicadores de sentido numéricoA partir de uma análise da literatura na área, Spinillo (2006) identificou e agrupou os principais indicadores de sentido numérico com o objetivo de contribuir para uma maior compreensão acerca deste tema:

a) Realizar cálculo mental flexível.b) Realizar estimativas e usar pontos de referência.c) Fazer julgamentos quantitativos e inferências.d) Estabelecer relações matemáticas.e) Usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro.

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Realizar cálculo mental flexívelComputação numérica flexível se caracteriza pelo uso da composição e da decomposição das quantidades durante a resolução de situações-problema como ocorre em situações de compra e venda em que utilizamos o cálculo oral e estratégias de resolução diferentes daquelas adotadas no contexto escolar que se apoiam na matemática escrita e em procedimentos algorítmicos. O que caracteriza o cálculo mental é o fato de se operar sobre os números e não sobre os algarismos, o que favorece que o aluno não perca o significado das operações que realiza, associando sempre os números a algum referente (quantidade de dinheiro, de pessoas, de objetos, do comprimento ou altura de um objeto, etc.).

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Realizar estimativas e usar pontos de referênciaO uso pontos de referência, ou âncoras, também revela formas flexíveis de raciocínio adotadas durante o processo de resolução de uma situação-problema, sendo um bom indicador de sentido numérico. Pontos de referência servem de apoio ao raciocínio e estão fortemente associados às estimativas quando não é necessário realizar cálculos numéricos precisos e nem tampouco empregar procedimentos algorítmicos.

Utilizar pontos de referência é importante para avaliar a pertinência ou não de uma resposta, para fazer aproximações numéricas (arredondamentos) de modo a facilitar a realização de cálculos mentais e para fazer medições de grandezas diversas. Importante ressaltar que muitas composições e decomposições empregadas nos cálculos mentais se baseiam em pontos de referência. Por exemplo, em problemas de adição e de subtração as crianças podem utilizar pontos de referência com a base 10, como quando ao somar 7 + 9, fazem 7 + 10 – 1. Outro ponto de referência muito utilizado é o dobro, como ao somar 7 + 9, fazendo 7 + 7 + 2.

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Fazer julgamentos quantitativos e inferênciasA capacidade de julgar quantidades também é um indicador de sentido numérico. Alunos dos anos iniciais do ensino fundamental foram solicitados a julgar se o resultado da soma 187 + 53 poderia ser 200 ou não. Um deles respondeu que não, que seria mais do que 200, explicando que “Ora, de 187 para 200 falta pouco. Cinquenta e três é muito, vai passar de 200 com certeza.” Note-se que o aluno, tomando 200 como ponto de referência, concluiu que a distância entre 187 e 200 é menor do que 53 e que ao adicionar este número o resultado seria maior que 200. Note-se ainda que nenhuma operação ou contagem foi feita e que o julgamento do aluno não se baseou em uma computação precisa.

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Estabelecer relações matemáticasEste indicador, essencial ao raciocínio matemático, está envolvido na compreensão do caráter gerativo do sistema numérico decimal, na noção de equivalência, na noção de quantidade relativa, assim como na capacidade de identificar relações entre operações.

A descoberta de Jorge apoiou-se na linguagem matemática, pois ao refletir sobre o nome dos números, o aluno foi capaz de decompor os números (dez-e-seis, vinte-e-dois) e de descobrir o caráter gerativo do sistema numérico decimal. Uma compreensão desta ordem tem repercussões sobre aprendizagens futuras a respeito do valor de lugar (unidade, dezena, centena) e das operações de adição e subtração.

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Estabelecer relações entre números está subjacente à compreensão da equivalência entre quantidades. Uma das primeiras noções de equivalência que pode ser explorada é a compreensão de que dois copos pequenos com água equivalem a um copo grande com água, ou que uma moeda de um real equivale a duas moedas de 50 centavos ou a quatro moedas de 25 centavos. Situações simples como essas ilustram as relações que precisam ser compreendidas para que o aluno desenvolva um sentido numérico que se aplica a vários conteúdos matemáticos.

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Usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte derepresentação pode ser mais útil ou apropriado que outroA capacidade de transitar entre diferentes sistemas e suportes de representação, assim como a capacidade de utilizar apropriadamente os instrumentos culturais disponíveis na sociedade também são indicadores de sentido numérico. Assim, a escolha de instrumentos apropriados surge como relevante para o funcionamento do indivíduo em diferentes ocasiões, como ilustrado na passagem a seguir em que se pergunta a uma criança – Problema:

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Importante ressaltar que os indicadores acima mencionados não se manifestam isoladamente, mas de forma combinada e articulada. Na realidade, diversos indicadores podem estar presentes na resolução de uma mesma situação, assim como um mesmo indicador pode estar presente em várias situações.

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• A perspectiva do sentido numérico considera o conhecimento matemático à luz das experiências que o indivíduo tem com a matemática em seu cotidiano.

• Assim as atividades de ensino propostas em sala de aula devem ter por objetivo tornar o aluno familiarizado com os números e capaz de raciocinar de forma flexível em diversas situações, mesmo sem realizar cálculos precisos e aplicar procedimentos algorítmicos.

• Como? Saber quais conhecimentos anteriores os alunos trazem, associar conhecimento informal com escolar, resolução de SP a partir de estimativas e cálculos mentais, usar e explorar diferentes representações ( tabelas, gráficos, desenhos) e trabalhar com múltiplas estratégias.

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Caderno 3

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Dando sequência ao trabalho com o eixo Número e Operações, o tema central deste caderno é o Sistema de Numeração Decimal (SND).

A compreensão desse sistema é fundamental para organizar a abordagem feita para os Números e proporciona a base para o trabalho com as Medidas e Grandezas.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 05

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O objetivo geral do caderno é fornecer subsídios que permitam ao professor encaminhar a construção do SND em situações lúdicas de modo que a criança possa investigar as regularidades do sistema de numeração decimal para compreender o princípio posicional de sua organização.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 05

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 05

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Carlos Roberto Vianna

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 06

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Um dos aspectos mais importantes do trabalho com o letramento na Língua Materna consiste na compreensão, pelas crianças, do funcionamento do Sistema de Escrita Alfabética (SEA), sistema este que organiza as disposições e o funcionamento da língua escrita.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 06

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Na Matemática, podemos dizer que há uma certa analogia entre o SEA e o SND, cuja maneira de registrar também permite operar com os símbolos.

Maior dificuldade consista na compreensão na sua característica mais importante em relação à escrita: o fato de ser um sistema Posicional.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 06

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 06

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 06

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 07

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Nossa tarefa de relacionar o SEA e o SND fica facilitada pelos “quadros-síntese” que transcreveremos em seguida.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 08-09

Page 34: 7º Encontro Final

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 08-09

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Cristiano Alberto MunizEurivalda Ribeiro dos Santos

SantanaSandra Maria Pinto Magina

Sueli Brito Lira de Freitas

PNAIC_MAT, Caderno 03 – 2014, p. 10

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PNAIC_MAT, Caderno 03 – 2014, p. 10

Contar nos dedos é coisa de criança

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Por muito tempo desenvolveu-se a crença de que, para aprender Matemática, a criança não deveria utilizar o próprio corpo ou partes dele.

Acreditava-se que, sendo os objetos matemáticos de natureza abstrata, a contagem nos dedos se constituiria num obstáculo a tal abstração, levando a crer que o sujeito que manipula objetos jamais conceberia os entes matemáticos, neste caso, os números.

PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 10

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 10

Contando nos dedos, as crianças começam a construir uma base simbólica que é essencial neste processo, assim como na estruturação do número no sistema de numeração decimal.

A estratégia do limite dos dez dedos das mãos, organizados em cinco dedos em cada.

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PNAIC_MAT, Caderno 01 - 2014, p. 10

A exploração das mãos é uma importante ferramenta no registro de quantidades e para realizar medições é uma aprendizagem social.

São exemplos disso o uso das mãos para representar a sua idade, desde o primeiro ano de vida, ou, ainda, a aprendizagem social de medir o corpo a partir do palmo.

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 11

A escola nega a história da Matemática, pois é sabido que em tempos antigos quantificava-se com pedras (os cálculos) e com os dedos (os dígitos). O uso de partes do corpo para medir a terra, como o passo, os pés, o palmo, o braço (jarda), o polegar (polegadas).

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 11

Quando a escola coíbe tal prática, ela está indo na contramão do desenvolvimento da criança e negando esta ferramenta cultural. Ao contar nos dedos, a criança em alfabetização está efetivamente fazendo Matemática e se constituindo em um ser matemático.

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 12

É fundamental que a escola, no ciclo de alfabetização, valorize o uso dos dedos na realização das contagens e cálculo com pequenas quantidades. Isso, pode implicar tanto a descoberta, pela criança, dos cinco dedos em cada mão, como os dois grupos de cinco formando dez. Mais que isto, a descoberta das quantidades maiores e menores que o cinco, quanto falta para cinco, quanto falta para dez.

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 10-11

Deve-se entender que as ações mentais e físicas estão em sintonia e que o uso do corpo é fundamental na prática pedagógica.

Não se deve considerar que é mais inteligente quem faz mais rápido, pois há várias formas de atingir o mesmo resultado, e a inteligência não é medida pela “rapidez”..

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PNAIC_MAT, Caderno 03 - 2014, p. 13

Usar corpo como parte fundamental do processo de construção das ideias matemáticas não obscurece a necessidade do trabalho com os registros feitos pelos alunos.

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Fazer com os alunos um ditado de números para analisarmos as hipóteses dos alunos em relação

aos números.Trazer para a próxima aula três ditados de três

alunos que mostrem hipóteses diferentes.

54 , 49, 17, 235, 964, 2635, 2020, 745