6 20jun kit de entrada 2016

7/25/2019 6 20jun Kit de Entrada 2016

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2.de secundaria

Kit de evaluacin

Demostrando lo queaprendimos

Kit de evaluacin

Demostrando lo queaprendimos

ComunicacinMatemtica

Manual de uso para el docente


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Manual de uso para el docente

El presente manual forma parte del kit de evaluacin Demostrando lo que aprendimos del rea de

Matemtica para el 2. grado de Educacin Secundaria

Direccin de Educacin Secundaria

Equipo de elaboracin del manual:

Clara Fiestas Salinas

Daysi Julissa Garca Cullar

Hugo Luis Tmara Salazar

Lilian Edelmira Isidro Camac

Marlene Valdez Damin

Olber Muoz Sols

Pedro David Collanqui Daz

Oficina de Medicin de la Calidad

de los Aprendizajes

Responsables de la elaboracin

de los instrumentos de evaluacin:

Olimpia Rosa Castro Mora

Mara Elena Marcos Nicho

Percy Sammy Merino Rosario

Carlos Enrique Baca Pacheco

Tulio Antonio Ozejo Valencia

Melissa Denisse Castillo Medrano

Edicin y correccin de estilo:

Raquel Socorro Tinoco Casallo

Diseo, diagramacin e ilustraciones:

Luis Enrique Caycho Gutirrez

Ministerio de Educacin

Calle Del Comercio 193, San Borja - Lima

Telfono: 615-5800

www. minedu.gob.pe

Primera edicin: 2016

Tiraje: 15 875 ejemplares

Impreso en:

Empresa Peruana de Servicios Editoriales S.A.

Av. Alfonso Ugarte N 873, Lima, Per.

Hecho el depsito legal en la Biblioteca Nacional del

Per

N. 2016-03566

Prohibida la reproduccin total o parcial de este

manual, sin autorizacin expresa del Ministerio de

Educacin.

Impreso en Per / Printed in Peru


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MANUAL DE USO PARA EL DOCENTE

Presentacin

El presente documento conene informacin sobre el kit de evaluacin Demostrando

lo que aprendimos para el segundo grado de secundaria en el rea de Matemca y las

sugerencias para su uso.

El kit de evaluacin consta de los siguientes materiales: cuadernillos con problemas y

preguntas que los estudiantes debern resolver de manera individual, cuadernillos

con acvidades para desarrollar en equipos de trabajo, registros para sistemazar la

informacin obtenida luego de la aplicacin de los cuadernillos y el presente manualpara

el docente, que conene las orientaciones para su uso pedaggico.

Las acvidades propuestas para los estudiantes enen como nalidad idencar el

progreso en el logro de las competencias y capacidades del rea de Matemca en

diferentes momentos del ao escolar: al inicio (entrada), durante el primer semestre

(proceso) y en el segundo semestre (salida). Sin embargo, no constuyen un medio para

establecer una valoracin de los aprendizajes (evaluacin sumava), sino para recogerinformacin que permita tomar decisiones (evaluacin formava).

En ese sendo, el kit de evaluacin es una herramienta importante, que les permir a

los docentes conocer el avance o las dicultades de sus estudiantes en los aprendizajes

previstos, con la nalidad de tomar decisiones pernentes para mejorar su desempeo.

Por otro lado, les permir reexionar sobre sus estrategias didccas y su planicacin

curricular, de manera que puedan reajustarlas considerando las necesidades de

aprendizaje. Adems, permir a los estudiantes reexionar sobre lo que han aprendido,

lo que les falta aprender y las estrategias que ulizan.

Esmado docente, esperamos que este documento le sea l para mejorar su prcca

pedaggica, movilizar los aprendizajes y transformar su escuela en benecio de sus

estudiantes.


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KIT DE EVALUACIN DE MATEMTICA - 2. de Secundaria

ndice

I. El kit de evaluacin de Matemtica para el 2. grado de secundaria 5Qu es y para qu sirve el kit de evaluacin? 5

Cul es el objetivo del kit de evaluacin? 6

Cundo se aplica el kit de evaluacin? 6

Qu contiene el kit de evaluacin de Matemtica? 7

Cmo se organizan los componentes del kit de evaluacin? 8

Qu miden las pruebas del kit de evaluacin? 9

II. Cmo utilizar el kit de evaluacin de Matemtica? 16

1. Aplicacin 17

1.1. Pautas generales 171.2. Cmo aplicar los cuadernillos? 18

2. Correccin 19

2.1. Correccin de preguntas cerradas 19

2.2. Correccin de preguntas abiertas 20

3. Sistematizacin de resultados 20

3.1. Para qu sirve el registro de logros de Matemtica? 21

3.2. Cmo usar el registro de logros de Matemtica? 22

4. Anlisis de resultados 23

4.1. Identifcacin de logros y difcultades 23

4.2. Otras acciones para identifcar logros y difcultades 23

5. Retroalimentacin con los estudiantes 24

5.1. En qu consiste la retroalimentacin? 24

5.2. Cmo dar una buena retroalimentacin? 25

5.3. Ejemplos de retroalimentacin 26

6. Refexin docente 39

Anexos 44

Anexo 1: Manual de correccin de preguntas abiertas 44

Anexo 2: Rbrica de correccin de actividades grupales 101


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I. El kit de evaluacin de

Matemca para el 2. gradode secundaria

Qu es y para qu sirve el kit de evaluacin?

El kit de evaluacin es una herramienta pedaggica, a disposicin del docente, que lepermite monitorear el desarrollo y logro de los aprendizajes de sus estudiantes al inicio,

durante el proceso y al culminar el ao escolar.Contiene un conjunto de instrumentos cuyo propsito es complementar la evaluacinformativa que se realiza en el aula y facilitar el recojo de evidencias sobre las dicultades

y condiciones en que los estudiantes estn progresando hacia el desarrollo de suscompetencias matemticas. A partir del procesamiento, anlisis y reexin de los

resultados obtenidos, el docente podr tomar decisiones de manera oportuna, en funcinde las necesidades identicadas. Esto implica atender a cada estudiante en particular,

identicar dicultades, aciertos, errores y reexionar sobre sus posibles causas, con

el propsito de promover espacios de reexin y retroalimentacin oportuna con los

estudiantes.

Asimismo, a la luz del anlisis de los resultados, el docente deber reexionar sobre su

prctica pedaggica con la nalidad de tomar decisiones para la mejora del desempeo

de sus estudiantes. Por ejemplo, puede reajustar estrategias didcticas, diversicarmateriales educativos, priorizar actividades que desarrollen algunas competencias ycapacidades, focalizar la atencin a estudiantes con diferentes estilos y necesidades deaprendizaje, etc.

Le recomendamos leer todo el manual al inicio del ao escolar para poder comprenderms sobre su contenido y uso.

Recuerde:

Este kit es solo un apoyo a la evaluacin de aprendizajes en el aula, la quedebe ser permanente, formativa, diversa y autntica.

La evaluacin debe estar presente en todas las actividades que el docentedesarrolla en el aula, no solo en el momento de aplicar pruebas.


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El objetivo global del kit de evaluacin es brindar al docente de Matemtica, de segundogrado de secundaria, un conjunto de instrumentos de evaluacin que le permita recoger,procesar e interpretar informacin sobre los aprendizajes logrados y no logrados de susestudiantes, en tres momentos del ao escolar.

El kit de evaluacin ha sido diseado de acuerdo con los aprendizajes esperados en elsegundo grado de secundaria y se aplica en tres momentos:

La institucin educativa determinar las fechas en las que har uso del kit; peroatendiendo a la recomendacin de que su aplicacin se realice al inicio del ao escolar(entrada), durante el primer semestre (proceso) y durante el segundo semestre o cercade nalizar el ao escolar (salida).

Su uso en estos tres momentos permitir tener un diagnstico peridico de los

aprendizajes de los estudiantes, de tal modo que complemente las evaluaciones quese realizan en el aula y se tomen acciones para consolidar los aprendizajes en lascompetencias evaluadas.

ENTRADA

Al inicio del ao escolar.

PROCESO

En el 1.ersemestre.

SALIDA

En el 2. semestre.

ENTRADA PROCESO SALIDA

Permite identicar los

aprendizajes logradosy las dicultades que

tienen los estudiantesde 2. grado desecundaria al iniciar el

ao escolar.

Permite identicar los avances,

las dicultades que persisten o

la ausencia de progresos en elaprendizaje de los estudiantes.

Permite identicar los

aprendizajes que han logradolos estudiantes al nalizar el

ao.

Cul es el objetivo del kit de evaluacin?

Cundo se aplica el kit de evaluacin?


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ENTRADA PROCESO SALIDA

Los estudiantesreexionan sobre

los aprendizajesy dicultades que

tienen al iniciar el 2.grado de secundaria,de manera que, conayuda del docente,puedan plantearsemetas y estrategiasde aprendizaje que lesayuden a mejorar sudesempeo.

El anlisis de losresultados obtenidosconstituye un referentepara que el docentepueda reexionar sobre

la pertinencia de lasmetas de aprendizajeplanicadas y hacer

reajustes.

Los estudiantes identican susavances y dicultades, y muestran

actitudes positivas, predisposicina continuar evalundose y seguirmejorando. De esa manera, juntocon su docente, pueden replantearsus estrategias de aprendizajepara alcanzar sus metas.

El anlisis de los resultadospermite al docente comprenderde mejor manera los errores ydicultades de los estudiantes,

identicar sus distintos ritmos

o estilos y, con base en ello,realizar ajustes o precisiones a lasestrategias didcticas o recursos aimplementar.

Los resultados generan reexiones

y compromisos en la comunidadeducativa para la mejora de losaprendizajes.

Con la mediacin deldocente, los estudiantespodran reexionar y

tomar conciencia de suslogros, as como identicar

las condiciones que lespermitieron alcanzar losaprendizajes previstos.

El anlisis de los resultadospermite al docente teneruna visin global de losaprendizajes alcanzados, ascomo de las necesidades que

requieren mayor atencin,para tener xito en el prximoao escolar.

Permite informar a lacomunidad educativasobre el desarrollo delos aprendizajes y lascondiciones en que se handado.

Contiene instrumentos de evaluacin para los estudiantes, instrumentos desistematizacin y anlisis para los docentes, as como el manual de uso para el docente,que orienta el empleo de todo el kit.

a) Los instrumentos de evaluacin para los estudiantes son de dos tipos:

Cuadernillo individual, su propsito esbrindar actividades orientadas a evidenciar

el desarrollo de las competencias. Presentapreguntas en formato de alternativa mltipley de formato abierto para el desarrollo oconstruccin de respuestas.

Qu contiene el kit de evaluacin de Matemtica?


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Capacidad IndicadoresMomento deaplicacin

Matematizasituaciones.

Resuelve situaciones problemticas que involucran nocionesaditivas utilizando nmeros racionales.*

Salida-2

Resuelve situaciones problemticas que involucran nocionesaditivas y multiplicativas utilizando nmeros racionales.*

Salida-2

Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos

de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en

proporcionalidad directa.

Entrada-1Salida-1

Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidaddirecta al plantear y resolver problemas.

Proceso-1

Comunica yrepresentaideasmatemticas.

Interpreta el uso de los nmeros enteros en contextos reales.*Salida-1

Salida-2Expresa que siempre es posible encontrar un nmero decimal

o fraccin entre otros dos.Entrada-1

Establece relaciones de orden en una coleccin de nmerosracionales expresados en su forma fraccionaria o decimal.*

Salida-2

Expresa la equivalencia de nmeros racionales (fracciones,

decimales, potencia de base 10 y porcentaje) con soporteconcreto, grco y otros.

Entrada-1Proceso-1Salida-1

Establece la equivalencia de nmeros racionales expresados

como fraccin, decimal o porcentaje.*Salida-2

Describe que una cantidad es directamente proporcional a laotra. Entrada-1

Expresa la duracin de eventos, medidas de longitud, peso y

temperatura considerando mltiplos y submltiplos, C, F, K.Entrada-1

Elabora y usaestrategias.

Emplea procedimientos para resolver problemas relacionadoscon fracciones mixtas, heterogneas y decimales.

Entrada-1

Emplea estrategias heursticas para resolver problemas quecombinen cuatro operaciones con decimales, fracciones yporcentajes.

Proceso-1

Emplea convenientemente el mtodo de reduccin a la unidady la regla de tres simple, en problemas de proporcionalidad.

Entrada-1

Identica la validez de un procedimiento utilizado en laresolucin de operaciones con nmeros racionales.

Salida-1


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Razona yargumentagenerandoideasmatemticas.

Comprueba a partir de ejemplos las operaciones con potenciade base entera, racional y exponente entero.

Proceso-1

Propone conjeturas referidas a la nocin de densidad,propiedades y relaciones de orden en Q.

Proceso-1

Justica cuando un nmero racional en su expresin

fraccionaria es mayor que otro.Proceso-1

Identica diferencias y errores en una argumentacin. Entrada-1

Evala la validez de argumentos que justican la solucin

de situaciones problemticas que involucran a losnmeros racionales.

Salida-1

(*) Indicadores precisados para el kit de evaluacin.

Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad,

equivalencia y cambio.

Capacidad IndicadoresMomento de

aplicacin


Identica relaciones no explcitas entre trminos y valores

posicionales, y expresa la regla de formacin de una

progresin aritmtica.Entrada-2

Interpreta relaciones no explcitas en condiciones de igualdad

o desigualdad. *Salida-1Salida-2

Selecciona y usa modelos referidos a ecuaciones lineales alplantear y resolver problemas.

Proceso-2

Codica condiciones de desigualdad considerando

expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados con

inecuaciones lineales con una incgnita.Entrada-2

Usa modelos de variacin referidos a la funcin lineal, alplantear y resolver problemas.


Resuelve situaciones problemticas de su contexto que

involucran la interpretacin y el modelamiento de una funcinlineal o afn.*

Salida-1Salida-2 (2)

Resuelve situaciones problemticas de su contexto

que involucran a magnitudes directas o inversamenteproporcionales.

Salida-1 (2)Salida-2


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Describe grcos y tablas que expresan funciones lineales,

anes y constantes.Proceso-2

Representa operaciones de polinomios de primer grado conmaterial concreto.*

Proceso-2

Describe las caractersticas de la funcin lineal y la familia deella de acuerdo a la variacin de la pendiente.*

Proceso-2


Halla el n-simo trmino de una progresin aritmtica connmeros naturales.

Proceso-2

Emplea operaciones con polinomios y transformaciones deequivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

Entrada-2Salida-1

Resuelve situaciones problemticas que involucran ecuacionese inecuaciones de primer grado con una incgnita.*

Salida-1Salida-2 (2)

Realiza transformaciones de equivalencias para obtener lasolucin en problemas de inecuaciones lineales.*

Entrada-2

Emplea estrategias heursticas al resolver problemas deinecuaciones lineales.

Entrada-2

Inere el patrn (aditivo, multiplicativo o de repeticin) de una

secuencia.*Salida-1Salida-2


Plantea conjeturas a partir de reconocer pares ordenados quesean solucin de ecuaciones lineales de dos incgnitas.

Entrada-2

Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentesen las transformaciones de equivalencia.

Proceso-2

Justica la obtencin del conjunto solucin de una inecuacin

lineal.Proceso-2

Prueba que las funciones lineales, anes y la proporcionalidad

inversa crecen o decrecen por igualdad de diferencias enintervalos iguales.

Entrada-2

Justica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la

ordenada al origen, el comportamiento de funciones lineales ylineales afn.

Proceso-2

Resuelve situaciones problemticas y justica su solucin

usando argumentos para armar que dos magnitudes sondirectamente o inversamente proporcionales.

Salida-2



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Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma,

movimiento y localizacin.



Reconoce relaciones no explcitas entre guras y las expresa

en un modelo basado en prismas o pirmides.Proceso-1

Organiza caractersticas y propiedades geomtricas en guras

y supercies, y las expresa en un modelo referido a guras

poligonales regulares, compuestas, tringulos y el crculo.Proceso-1

Usa modelos referidos a cubos, prismas y cilindros al planteary resolver problemas de proyeccin o de construccin decuerpos.*

Entrada-2

Usa modelos referidos a formas geomtricas al resolverproblemas que involucran visualizacin.*

Salida-1

Plantea relaciones geomtricas en situaciones artsticas ylas expresa en un modelo que combina transformaciones

geomtricas.Entrada-2

Utiliza caractersticas y propiedades de las guras planas

(rectas, ngulos, tringulos, cuadrilteros y circunferencia) paraevaluar proposiciones o resolver situaciones problemticas.*

Salida-2

Usa las caractersticas y propiedades de las guras planas

(rectas, ngulos, tringulos, cuadrilteros y circunferencia) pararesolver situaciones problemticas.

Salida-1


Describe el desarrollo de prismas, pirmides y conosconsiderando sus elementos.

Proceso-1

Describe prismas y pirmides indicando la posicin desde lacual se ha efectuado la observacin.

Entrada-2Salida-2

Representa polgonos siguiendo instrucciones y usando laregla y el comps.*

Proceso-1Salida-2

Graca la composicin de transformaciones de rotar, ampliar y

reducir en un plano cartesiano o cuadrcula.Proceso-1

Resuelve situaciones que demanden la identicacin detransformaciones geomtricas de guras planas.

Salida-1


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CapacidadIndicadores Momento de

aplicacin

Elabora y usa

estrategias.

Halla el rea, permetro y volumen de prismas y pirmidesempleando unidades de referencia (basadas en cubos),convencionales o descomponiendo formas geomtricas cuyasmedidas son conocidas, con recursos grcos y otros.

Proceso-1Salida-1

Resuelve situaciones que involucran el clculo o la estimacindel permetro o rea de guras planas (simples y compuestas).*

Salida-2

Resuelve situaciones que involucran el clculo o la estimacindel rea o volumen de slidos con unidades convencionales yno convencionales.*

Salida-2

Calcula el permetro y rea de guras poligonales regulares

y compuestas, tringulos, crculos, componiendo ydescomponiendo en otras guras cuyas medidas son

conocidas, con recursos grcos y otros.

Entrada-2Salida-1

Emplea las propiedades de los lados y ngulos de polgonos alresolver problemas.

Entrada-2


Justica la pertenencia o no de una gura geomtrica dada a

una clase determinada de paralelogramos y tringulos.Proceso-1

Justica condiciones de proporcionalidad en el permetro y

rea entre el objeto real y el de escala, en mapas y planos.Entrada-2

Explica las transformaciones respecto a una lnea o punto en el

plano de coordenadas por medio de trazos.

Entrada-2Proceso-1

Evala enunciados referidos a caractersticas y propiedades de

las guras planas (rectas, ngulos, tringulos, cuadrilteros ycircunferencia). Salida-1



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Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de

datos e incertidumbre.



Organiza datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) ycuantitativas provenientes de variadas fuentes de informacin ylos expresa en un modelo basado en grcos estadsticos.


Interpreta el signicado de las medidas de tendencia central y

la pertinencia de su uso en situaciones problemticas.*Salida-2

Resuelve situaciones referidas a eventos. Salida-1

Resuelve situaciones problemticas aleatorias de un evento apartir de un modelo referido a la probabilidad.

Salida-1Salida-2


Expresa informacin presentada en tablas y grcos

estadsticos para datos no agrupados y agrupados.


Expresa informacin y el propsito de cada una de las medidas

de tendencia central, y el rango con la media, para datos noagrupados aportando a las expresiones de los dems.

Proceso-2Salida-1

Interpreta informacin presentada en tablas y grcos

estadsticos para datos no agrupados y agrupados.Salida-1


Selecciona la medida de tendencia central apropiada pararepresentar un conjunto de datos al resolver problemas. Entrada-1

Determina la mediana de un grupo de datos. Salida-2


Inere informacin a partir de grcos estadsticos.* Salida-2

Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana ymoda de datos no agrupados, la medida ms representativade un conjunto de datos y su importancia en la toma dedecisiones.

Entrada-1

Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de lafrecuencia de un suceso en una situacin aleatoria.

Entrada-1Proceso-2



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Reviseestapa

normicaaliniciodelaoescolar

paraplanicareldesarrollodelkit.

Debeseguirestosseispasosparacadamomen

todelkit.

II.Cmo

utilizarelkitdeevaluacindeMatem

tica?

A

plicacin

Correccin

Usarelmanualde

correccinde

lkitque

correspondaacada

momento.

Sistematizacin

deresultado

s

Anlisisderesultados

Hableconlosestudiantessobrelaspruebascorregidas,pre-

gunteyreflexion

econellossobresusaciertosyerrores.

Escribacomenta

riosysugerencias.

2

4

6

1

3

5Retroalimen

tacincon

losestudian

tes

Puedehacerpregunta

scomolas

siguientes:

Damoslaoportu

nidadde

relacionartodolo

aprendidoen

elrea?

Ayudamosaque

losestudian-

tessesientanbien

ydisfruten

cuandoaprenden

matemtica?

Reflexindo

cente:

qudebom

ejorar?

Se

aflexibleconeltiempodedesarrollo

delasactividadesypromuevaunam-

bientecmodoyunclimadeconfianza.

Usarelregistrodelogrosque

correspondaacadam

omento.

Quleinformanlaspreguntasquelo

s

estudiantesnoresponden?

Cmopuedeutilizartodaestainform

acin

paraquelosestudianteslogrenapren

dizajes

relacionadosconlaspreguntasqueno

responden?


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Aplicacin

1.1. Pautas generales

A continuacin, se dan las pautas para la aplicacin de los cuadernillos en losmomentos de entrada, proceso y salida.

Para todos los momentos del kit, se recomienda realizar lo siguiente:

1

Al inicio del ao escolar, revise todo el manual con la nalidad

de que pueda planicar los momentos de aplicacin de los

cuadernillos.

Das antes de la aplicacin, revise los problemas que se muestranen los cuadernillos, las matrices de indicadores en los registros delogros y las rbricas de los cuadernillos Resolvemos problemasen equipo. Esto le permitir reconocer las competencias ycapacidades que involucran los problemas planteados y podrestimar el tiempo que les tomar a sus estudiantes resolver lasactividades propuestas. Toda esta informacin le ayudar aorganizar mejor la aplicacin.

Revise los materiales y cuntelos para asegurarse de que tengasucientes cuadernillos para todos sus estudiantes. En caso

necesite reproducir ms materiales, cuide que la calidad sea la

adecuada. Prevea que sus estudiantes cuenten con todos lostiles y materiales que necesitan para el da de la aplicacin delos cuadernillos.

Organice adecuadamente el espacio y la disposicin de mesaso carpetas para que los estudiantes desarrollen los cuadernilloscon comodidad y en un clima de conanza. Los estudiantes

deben realizar esta actividad sin presin, motivados y con laconviccin de que este proceso les permitir reconocer suslogros y sus dicultades, con la nalidad de mejorar.

Durante el desarrollo de los cuadernillos, atienda siempre lasdudas de los estudiantes, cuidando de no dar la respuestaa la actividad, sino de hacerlos pensar sobre sus procesos yestrategias de solucin. Tome nota de las dicultades que

muestren al resolver las actividades; esta informacin le proveerde insumos para luego hacer la retroalimentacin.


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1.2. Cmo aplicar los cuadernillos?

Momento: ENTRADA

Cuadernilloindividual

El tiempo de aplicacin debe ser exible. Se recomienda una duracin

de 45 a 90 minutos; pero se puede extender el tiempo si es necesario.

Recuerde que, en este primer momento, el objetivo es que los estudiantesrespondan la mayor cantidad de preguntas para poder identicar los

aprendizajes y las dicultades que tienen al iniciar el ao escolar.

Resolve-mos pro-blemas en

equipo

Utilice su criterio pedaggico para la organizacin de los equipos, de talmanera que los estudiantes se complementen segn sus saberes previos,estilos o ritmos de aprendizaje y actitudes. As podrn proveer ideas oestrategias que ayuden a la solucin del problema.Lea la rbrica individual y grupal con los estudiantes.Explique los roles de los participantes, ya que los estudiantes podran no

estar familiarizados con el trabajo en equipo.Indique que pueden utilizar diversos materiales: cuadernos, apuntes, libros,calculadora, otros. Observe cmo se emplean y oriente a los estudiantes.Focalice su atencin en la valoracin de la interaccin entre los integrantes:exposicin de ideas, dilogo, argumentacin, consenso, adems del

producto nal obtenido con la participacin de todos.

Considere un tiempo aproximado de 60 minutos; pero este tiempo puede

ser exible. Recuerde que, en este momento, el objetivo es que los

estudiantes resuelvan toda la actividad.

Momento: PROCESO


Con base en la organizacin de la aplicacin del momento de entrada,

puede reajustar el tiempo de aplicacin de los cuadernillos de proceso.Proponga a los estudiantes un tiempo lmite para que se esfuercen enmejorar sus procesos al resolver las preguntas. Sin embargo, no se tratasolo de hacerlo rpido, sino de responder la mayor cantidad de preguntaspara poder identicar los avances y dicultades. Por ello, brinde ms

tiempo a los estudiantes que lo necesiten.Al iniciar la aplicacin, pida a los estudiantes que den ideas sobre lasestrategias que pusieron en prctica para resolver los cuadernillos deentrada: leer dos veces los enunciados, utilizar grcos, revisar las

respuestas, entre otros. Oriente a los estudiantes para perfeccionar susestrategias.

Resolve-mos pro-blemas en

equipo

Siga las mismas pautas que para la actividad grupal del momento de inicio,pero tenga en cuenta que el propsito es orientar a los estudiantes paraque reexionen sobre las estrategias que pueden utilizar para mejorar el

trabajo en equipo realizado en el momento de entrada.


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Momento: SALIDA


Considere un tiempo aproximado de 60 minutos. De ser necesario, reajuste

considerando el tiempo de desarrollo de los cuadernillos anteriores y lacantidad de preguntas que deben resolver los estudiantes.Al iniciar la aplicacin, propicie en los estudiantes la reexin acerca de las

estrategias utilizadas en el desarrollo de los cuadernillos anteriores paramejorar sus procesos de resolucin de las actividades.

Correccin

Luego de la aplicacin de los cuadernillos, se debe realizar la correccin de las respuestasde los estudiantes. Para este proceso, tenga a la mano el registro correspondiente y elanexo de correccin de preguntas.

Correccin de cuadernillos individuales

Tenga en cuenta que hay preguntas cerradas y abiertas. Empiece la correccin por laspreguntas cerradas.

2.1. Correccin de preguntas cerradas:

Ubique, en el registro de logros, la tabla resumen con las claves de respuestas.

Tabla resumen de la prueba de SALIDA 1

Compare la respuesta de los cuadernillos de cada uno de sus estudiantes conla clave que gura en la tabla resumen.

Escriba en el cuadernillo ( ) al lado de cada respuesta adecuada y () al lado

de cada respuesta inadecuada o en blanco.

2


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Sistematizacin de resultados

La sistematizacin consiste en el registro de los resultados de los estudiantes. Para ello,se utiliza el registro de logros de la prueba de Matemtica y las rbricas de correccinde los cuadernillos Resolvemos problemas en equipo.

Registro de logros

En el kit de evaluacin, encontrar un registro de evaluacin para cada uno de losmomentos: entrada, proceso y salida.

3

Escriba al lado de cada respuesta algunos comentarios de retroalimentacinque puedan ayudar al estudiante a reconocer sus procesos para posteriormente

enriquecerlos. Por ello, es importante que, previamente, revise la seccin 5Retroalimentacin con los estudiantesy los manuales de correccin, para quedetermine los mensajes apropiados para cada situacin.

2.2. Correccin de preguntas abiertas:

Se recomienda que trabaje una pregunta a la vez, es decir, corrija la mismapregunta en todos los cuadernillos de los estudiantes. Para este proceso, use el

Anexo N. 01 de este manual.

Ubique la pregunta que va a corregir en el Anexo N. 01 y lea el cuadro de

competencia, capacidad e indicador, as podr tener una idea de qu se esperade los estudiantes. Luego lea las posibles respuestas adecuadas, parcialmenteadecuadas o inadecuadas.

Inicie la correccin de las respuestas. Preste especial atencin a los procesosrealizados por sus estudiantes, adems de las respuestas obtenidas. Guese de ladescripcin de respuestas adecuadas, parcialmente adecuadas e inadecuadas.Revise y compare los procedimientos realizados por sus estudiantes.

Una vez identicado el tipo de respuesta de un estudiante, en el cuadernillo

coloque ( ) por cada respuesta adecuada, (o) por cada respuesta parcialmenteadecuada y () por cada respuesta inadecuada.

Escriba en el cuadernillo algunos comentarios de retroalimentacin quepuedan ayudar al estudiante a reconocer sus procesos para posteriormenteenriquecerlos. Por ello, es importante que, previamente, revise la seccin 5Retroalimentacin con los estudiantesy los manuales de correccin, para que

determine los mensajes apropiados para cada situacin. En caso de que alguna respuesta no est contemplada en los criterios

de correccin, utilice su juicio pedaggico para determinar si los procesosdesarrollados por el estudiante evidencian un desempeo adecuado, parcialmenteadecuado o inadecuado, segn el indicador al que corresponde la pregunta.

Cuando termine con todos los cuadernillos, pase a otra pregunta abierta y repitael proceso hasta terminar con todas las preguntas abiertas.


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Anlisis de resultados

A continuacin, se presentan las orientaciones generales para analizar los resultados delos estudiantes, segn el momento del ao en que se aplican los cuadernillos del kit deevaluacin. Junto con los otros docentes de su institucin educativa, puede implementarreuniones donde realicen el anlisis de los resultados y la reexin sobre ellos.

4.1. Identificacin de logros y dificultades

En cada uno de los tres momentos, formule las siguientes preguntas para analizarlos resultados:

1. Qu preguntas fueron respondidas de manera adecuada o parcialmenteadecuada con mayor frecuencia por los estudiantes? A qu indicadores

corresponden? Qu se puede inferir a partir de esto?

Responder estas preguntas le ayudar a reconocer qu aprendizajes lograronsus estudiantes e identicar a aquellos que an muestran dicultades.

2. Qu preguntas fueron respondidas errnea o inadecuadamente con mayorfrecuencia por los estudiantes? A qu indicadores corresponden? Qu sepuede inferir a partir de esto?

Responder estas preguntas le ayudar a identicar los aprendizajes que no

fueron logrados y que necesitarn una mayor atencin en las prximas clases o

actividades, para complementar, adems, el aprendizaje de aquellos estudiantescon mayores dicultades. De esta manera, lograr conocer cules son las

capacidades que se deben reprogramar o aquellas a las que debe dar mayorcantidad de tiempo en su planicacin.

3. Qu preguntas no fueron respondidas por la mayora de los estudiantes? Aqu indicadores corresponden? Qu se puede inferir a partir de esto?

Responder estas preguntas le permitir reconocer, de manera general, algunasdicultades de sus estudiantes. Preste especial atencin a estas preguntas y

sus correspondientes indicadores, y relacinelos con las capacidades que losestudiantes debieron desarrollar.

4.2. Otras acciones para identificar logros y dificultades

Adicionalmente, en cada momento, luego de la evaluacin realice las siguientes tareas:

ENTRADA

Identique los aprendizajes logrados y no logrados por sus estudiantes en elgrado anterior, de manera que pueda apoyar a aquellos que tienen mayoresdicultades.

4


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24


Retroalimentacin con los estudiantes

5.1. En qu consiste la retroalimentacin?

La evaluacin no se resume nicamente al momento en que el docente coloca

una nota. Una de sus principales nalidades es que el estudiante sepa qu es loque est logrando y reconozca aquello que no ha logrado todava. A partir de estareexin, el docente debe conducirlo hasta conseguir que el mismo estudiante

supere las dicultades que tena. A este proceso lo llamamos retroalimentacin y

es muy importante para conseguir aprendizajes de calidad. Adems, gracias a estoel estudiante puede ir incorporando el hbito de evaluarse a s mismo (darse cuentade sus logros y errores, de las estrategias de aprendizaje que le rindieron mejoresresultados) y, de esa manera, mejorar su aprendizaje.

Tanto de manera oral como por escrito, se puede dar retroalimentacin a travsde comentarios descriptivos sobre el desempeo demostrado por los estudiantes,de manera individual o grupal. Estas formas de retroalimentar son importantes y

complementarias, pero, sobre todo, deben realizarse en el momento oportuno.

5

Coordine con los otros docentes para realizar mejoras en la planicacin, en eluso de recursos, estrategias.

Identique ritmos de aprendizaje de sus estudiantes; planique con ellosactividades diferenciadas.

PROCESO

Identique los avances y las dicultades de sus estudiantes, de manera quepueda apoyar a aquellos que tienen mayores dicultades.

Organice grupos de trabajo, considerando las diferentes capacidades de susestudiantes, de manera que se complementen.

Reformule sus estrategias de enseanza y recursos.

SALIDA

Identique los avances y las dicultades de sus estudiantes. Reexione con losestudiantes sobre las estrategias que los ayudaron a mejorar.

Recuerde:

Los estudiantes que reciben retroalimentacin a partir de los resultados desus evaluaciones tienen mejores posibilidades de mejorar sus aprendizajesque aquellos que no la reciben.


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5.2. Cmo dar una buena retroalimentacin?

La retroalimentacin a los estudiantes debe llevarse a cabo cuidando de brindar

informacin til y precisa. Puede realizarse de forma escrita (en las tareas,actividades, cuadernillos y otros) o de manera oral (durante el desarrollo delas actividades, en el anlisis de las diferentes soluciones a un problema, aldescubrir las contradicciones que se producen cuando se comete un error, comocomplemento de la retroalimentacin escrita, etc.).

Recomendaciones para la retroalimentacin tanto individual como grupal:

Identicar los logros en

comparacin con losaprendizajes esperados

Promueva el anlisis yentendimiento de las

causas de sus errores ymayores dicultades

Formule sugerencias demejora para que logre losaprendizajes esperados

Analice con los estudianteslos aprendizajes que seesperaba que demuestren,y realice junto con ellosla comparacin con loque realmente hicieron ensus procedimientos. Porejemplo, qu conocimientosemple, qu procesosejecut y cules pudieronser ms efectivos.

Pregunte a los estudiantesen qu parte del procesode solucin tuvo msdicultades, cules fueron

sus dudas, qu errorescometi. Luego enseles aindagar sobre las causas deestos errores.

Describa sus logros, sealealgunas recomendacionessobre cmo superar loserrores y dicultades que

tuvieron los estudiantesen la solucin delcuadernillo. Puede hacerpreguntas que le permitanreexionar y profundizar

en la comprensin de losproblemas que le fueronms difciles.

Recuerde:

NO describa elogios, frases de aliento, aprobacin o desaprobacin, puesno es el propsito central de este proceso.

NO use los resultados para estereotipar a sus estudiantes como: pocoesforzados, ojos, distrados o poco inteligentes.

NO d las respuestas. Si usted da las respuestas, quita las posibilidades alos estudiantes de que piensen y las descubran.

Los docentes, por lo general, expresan comentarios o los escriben al lado de

la respuesta de un estudiante, o le dan mensajes para apoyar su desempeo.Sin embargo, muchas veces se desperdicia el verdadero potencial de estoscomentarios escribiendo generalidades. Por ejemplo: poco claro, mejorar,incompleto, dicen poco o nada al estudiante sobre cmo responder de manerams adecuada. Asimismo, frases como muy bien, lo lograste, esfurzate ms,pueden distorsionar el sentido de las devoluciones, pues refuerza la idea de que laevaluacin es para calicar, aprobar o desaprobar.


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5.3. Ejemplos de retroalimentacin

A continuacin, veremos algunos ejemplos elaborados a partir del anlisis deresultados de la aplicacin de los cuadernillos del kit de evaluacin.

Estos ejemplos de retroalimentacin consideran los siguientes elementos: (1)descripcin del tem, (2) procesos que involucra su resolucin, (3) anlisis deposibles errores, (4) acciones para apoyar a los estudiantes y, de manera adicional,(5) preguntas de extensin para estudiantes que logren lo esperado.

Recuerde:

La reexin con los estudiantes sobre sus resultados permitir que ellosse den cuenta de cules son los aprendizajes que lograron, los errores quecometieron y las dicultades que tienen que superar.

Una buena retroalimentacin tiene el poder de devolver la conanza delos estudiantes sobre la capacidad de lograr los aprendizajes esperados,dependiendo de cundo y cmo se entrega.

Por ello, debe elaborar comentarios que permitan al estudiante jar su atencin en

el origen de su respuesta o desempeo, sea este inadecuado o adecuado. Esto se

har de manera diferenciada, procurando atender a las causas, como sus saberesprevios, y potenciando los aspectos positivos de sus ritmos y estilos de aprendizaje.

La retroalimentacin oral no necesariamente debe estar ligada a la escrita, peroes un complemento que permite enriquecer la reexin y, por ende, mejorar los

procesos de aprendizaje.

Por ltimo, es importante que otorgue a los estudiantes un tiempo en el aula paraasegurarse de que lean los comentarios que usted escribi. Orintelos las vecesque sean necesarias para que puedan reexionar, de manera individual o grupal,

sobre sus procesos y sus respuestas.

Nombre de la actividad: Repisas

Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad.

Capacidad: Elabora y usa estrategias.

CUADERNILLO ENTRADA 1 - TEM N. 2

Ejemplo 1

ilil i ll

l i lll l

l i

i l l l ll i l

l

l l l

::

.

Un carpintero elabora repisas del siguiente modelo:

Para hacer 2 repisas usa los siguientes materiales:2 tablas largas de madera, 4 tablas cortas demadera, 8 ganchos grandes y 12 tornillos.l recibi un pedido de 5 repisas, iguales a lamostrada.Cuntas tablas largas, tablas cortas,ganchos grandes y tornillos utilizarn para

cumplir ese pedido?

2 Repisas

l


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27


Descripcin del tem

El problema hace referencia a la capacidad de elaborar y usar estrategias, entanto exige que el estudiante interprete la situacin y, con base en esto, seleccionealgn procedimiento o mtodo para determinar valores que cumplen la relacin deproporcionalidad planteada. Por ejemplo, reducir a la unidad, igualar dos razonesaplicando la nocin de reparto proporcional, o bien aplicar la regla de tres simple,entre otros mtodos posibles.

Este problema es de contexto extramatemtico, de baja demanda cognitiva y de

respuesta abierta o construida.

Procesos involucrados en su resolucin

Para resolver este tipo de problemas, el estudiante tiene que poner en evidenciasu capacidad para interpretar la situacin y organizar los datos considerando las

condiciones descritas de la situacin, empleando primero alguna tabla o grcoy luego algn procedimiento, como reducir a la unidad, igualar dos razonesaplicando la nocin de reparto proporcional, o bien aplicar la regla de tres simple,una combinacin de estos u otros que el estudiante proponga.

Analizando posibles errores y sus causas

CASO 1: Algunos estudiantes pueden mostrar dicultades para determinarvalores que no se obtienen usando mltiplos de las cantidades originales. Porejemplo, a partir de dos repisas, pueden calcular la cantidad de piezas para 4, 6u 8 repisas; pero no para 3 o 5. Esto se puede deber a dicultades para plantear

un procedimiento que les permita encontrar el valor unitario de la relacin.

CASO 2:Pueden mostrar dicultades para reconocer la relacin proporcionalentre nmero de armarios y piezas, lo que se maniesta al dar como respuesta

valores que no tienen relacin alguna con los datos del problema. Esto puededeberse a la dicultad para interpretar la situacin o no comprender el sentido

de la relacin dada y asociarla con una relacin proporcional.

CASO 3: Otros pueden tener dicultades hasta para organizar los datos,relacionndolos de manera errada, lo que les lleva a obtener respuestasequivocadas. Esto puede deberse al aprendizaje mecnico de la regla detres simple sin comprender el signicado que la sustenta, como es la relacin

proporcional.

Acciones clave para apoyar a los estudiantes en su proceso de reflexin sobrelos errores:

Elabore comentarios que ayuden a los estudiantes a reconocer por s mismosdnde estuvo el error y analizar qu los llev a cometerlo.


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Por ejemplo, para el caso 1 podra escribirse:

o Lograste reconocer la relacin entre el nmero de repisas y la cantidad dematerial necesario, porque calculaste la cantidad de material para armar 4repisas. Qu impidi que calcularas la cantidad para 5 repisas? Sugiero queuses grcos para representar la relacin entre cantidad de materiales y las

dos repisas mencionadas.

Reexiona, el material necesario para una repisa debe ser menor o mayor que

para dos repisas? Qu otro procedimiento usaras para calcular la cantidadde material para una sola repisa?

En clase, para ayudar a los estudiantes a superar los errores identicados,realice actividades que promuevan el razonamiento proporcional, con apoyo dematerial concreto. Por ejemplo:

o Utilizar chas, tarjetas u otro material concreto para realizar el reparto

proporcional segn las condiciones del problema. Monitorear constantementeel proceso de la actividad.

o Utilizar un cuadro de doble entrada (u otros organizadores visuales) paraestablecer correspondencias entre cantidades. Sobre este puede incorporarlas adicionales donde complete la cantidad de materiales para 2, 3, 4 o ms

repisas.

En clase, para atender a los estudiantes que no tuvieron dicultades, propngalesun conjunto de preguntas adicionales sobre la misma situacin o bien anmelos

a plantearse nuevas preguntas. Por ejemplo:

Cuntas tablas cortas, tablas largas, ganchos grandes y tornillos se necesitanpara un pedido de 9 repisas?

Qu estrategia es la ms prctica para resolver el problema?

Cuntas repisas se fabricaron si se sabe que fueron necesarios 66 tornillos?

Cuntas repisas se fabricaron si se sabe que fueron necesarios 48 ganchos?

Si se agregara una divisin al medio de esta repisa, cuntas piezas ms senecesitaran?


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Nombre de la actividad: Uso de Internet

Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de datos

e incertidumbre. Capacidad: Razona y argumenta generando ideas matemticas.

CUADERNILLO PROCESO 2 - TEM N. 11

Ejemplo 2

11 estudiantes.a 13 estudiantes.b 9 estudiantes.c 5 estudiantes.d

Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del 2. A, se

obtuvo informacin acerca de la cantidad de horas diarias que navegan por Internet, en

el transcurso de un da sbado cualquiera. Observa:

Cuntos estudiantes navegan por Internet menos de 3 horas?

11 Uso de Internet

Horas diarias

de navegar por

Internet

Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2

De 1 a menos de 2 3 5




De 5 a ms 3 20

Total 20

Descripcin del tem

El problema hace referencia a la capacidad de razonar y argumentar, en tanto exige

dar una respuesta respaldada en el anlisis de informacin contenida en la tabla defrecuencias. Adems, es necesario apoyarse en las operaciones bsicas y, sobretodo, en su comprensin de los intervalos de frecuencia (abiertos o cerrados),representados en la tabla, as como del signicado de la frecuencia acumulada.

Desarrollar esta capacidad le permitir al estudiante elaborar conclusiones vlidasa partir de sus conocimientos matemticos o de la informacin producida.

El problema es de contexto extramatemtico, de alta demanda cognitiva y de

respuesta cerrada.


El proceso de resolucin de este problema demanda la habilidad de leer lainformacin contenida en la tabla, relacionar los datos representados e inferir el datosolicitado. Sin embargo, su resolucin puede hacerse mediante procedimientosvariados, los que se describen a continuacin:

Un estudiante puede identicar la frecuenciaabsoluta y entender que es la cantidad de vecesque se repite la variable, en este caso, nmerode estudiantes. Puede representar a travs deintervalos las horas de navegacin.

. . . .

. ,

I ,. :

Horas diarias

de navegar porInternet

Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2





De 5 a ms 3 20

Total 20


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30


Otro comprende que, para hallar la cantidad de estudiantes que navegan menosde tres horas, debe ubicar la frecuencia acumulada, es decir, la suma de las

frecuencias absolutas:

o Menos de 1

o De 1 a menos de 2

o De 2 a menos de 3

11 estudiantes

Por lo tanto, la cantidad de estudiantes que navegan menos de tres horas es 11,informacin ubicada en la tercera la de la tercera columna.


Los problemas relacionados con la lectura de tablas o grcos permiten evidenciarerrores en la interpretacin de la situacin representada, en la comprensin erradade los elementos de la tabla e, incluso, al manejar la informacin contenida en ella.

As, por ejemplo, si un estudiante:

CASO 1:Elige la alternativa b

Esto puede suceder porque interpreta demanera errada la expresin: menos de 3

horas, incluyendo en la suma de intervalostambin la expresin De 3 a menos de 4

como otro intervalo a sumar. Es decir, nodiscrimina que los datos del cuarto intervalono cumplen la condicin dada. Otra razn es

que puede elegir este cuarto intervalo porque tiene parecido a la expresin menos

de 3 horas y da como respuesta la frecuencia acumulada de este intervalo, esdecir, 13 estudiantes.

CASO 2:Elige la alternativa c

Esto se puede deber a que el estudiante noreconoce que la situacin demanda el clculode la frecuencia acumulada de tres intervalos,sumando solo las frecuencias del segundo

y tercer intervalo, es decir, suma 3 y 6. Estoevidencia poca comprensin del signicadode los intervalos de frecuencia y tambin delconjunto de nmeros que comprende unadesigualdad.

. . . .

. ,

I ,

. :

Horas diarias


Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2





De 5 a ms 3 20

Total 20

. . . .

. ,I ,

. :

Horas diarias


Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2





De 5 a ms 3 20

Total 20

. . . .

. ,I ,

. :

Horas diarias


Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2





De 5 a ms 3 20

Total 20


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31


CASO 3: Elige la alternativa d

Esto puede suceder porque el estudianteno reconoce todo el conjunto de valorescomprendidos en un intervalo de frecuencia,pues probablemente marca esta alternativasostenindose solo en la lectura de losvalores extremos de dicho intervalo, es decir,

considera que los nmeros menores de 3estn en el intervalo De 1 a menos de 2 horas, por cuanto los extremos (1 y 2)

son menores que 3. Revelando, posiblemente, poca familiaridad con la lectura deexpresiones sobre desigualdades.


Elabore comentarios que ayuden al estudiante a superar por s mismo sus errores.En primer lugar, seale los aspectos positivos de su desempeo, ayudndole aidenticar lo que hizo bien. Luego aydelo a reexionar preguntndole: Qu

valores de tiempo comprende la expresin menos de 3 horas? Escriba algunos

ejemplos de tiempos que cumplen la condicin. Qu valores de tiempo creesque estn comprendidos en el intervalo De 3 a menos de 4? Alguno de estosvalores cumple la condicin planteada en el problema?

En clase, realice actividades que permitan comprender el signicado deexpresiones que contengan las frases de 5 hasta 10, de 5 a menos de 10. Qu

diferencias encuentras? Qu relacin tienen estas frases con los intervalos?Promueva la representacin de estos valores en la recta numrica, as como la

lectura de una diversidad de tablas estadsticas.

En clase, para atender a los estudiantes que no tuvieron dicultades, propngalesun conjunto de preguntas adicionales, o bien anmelos a plantearse nuevaspreguntas sobre la misma situacin o situaciones semejantes. Por ejemplo:

Cuntos estudiantes navegan en Internet de 2 horas a ms?

Cuntos estudiantes navegan en Internet menos de 5 horas?

En cunto se diferencia la cantidad de estudiantes que navegan menos de 4horas y la cantidad de estudiantes que navegan menos de 2 horas?

. . . .

. ,

I ,. :

Horas diarias


Cantidad de

estudiantes

Cantidad

acumulada de

estudiantes

Menos de 1 2 2De 1 a menos de 2 3 5




De 5 a ms 3 20

Total 20


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Nombre de la actividad: Tanque de agua

Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma,

movimiento y localizacin. Capacidad: Elabora y usa estrategias.

CUADERNILLO PROCESO 1 - TEM N. 13

Ejemplo 3

Tanque de agua13

La fgura nos muestra un tanque de 89,6 m3, cuyo nivel de agua se encuentra a 0,8 m del

borde superior del tanque.

En una excavacin de 4 m de profundidad se construir un tanque con forma de prisma

recto cuya capacidad sea la cantidad de agua que tiene el tanque de la fgura.

Cules podran ser las dimensiones de este nuevo tanque?Da dos soluciones.

0,8 m

8 m

4 m

l

Descripcin del tem

El problema hace referencia a la capacidad de elaborar y usar estrategias, entanto exige proponer un conjunto de estrategias heursticas o procedimientos para

deducir las dimensiones del tanque de agua que se va a construir, considerandolas condiciones dadas. Esto implica establecer correspondencia entre las

longitudes del tanque de la gura y el nuevo tanque que se construir; adems,usar convenientemente la relacin entre el volumen y la capacidad del tanque.

El problema es de contexto extramatemtico y de alta demanda cognitiva. Se

resuelve en ms de una etapa y es de respuesta abierta.


Para resolver este problema, el estudiante debe poner en evidencia algunos de lossiguientes procedimientos:

El estudiante interpreta y relaciona los datos del enunciado del problema con losdatos de la grca.

Luego halla las dimensiones del tanque a partir del dato de su volumen. Estableceuna igualdad, colocando como incgnita h = la altura del tanque de la gura:

8 x 4 x h = 89,6 m3

h = 2,8 m


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Conociendo la altura del tanque de la gura, halla la altura del volumen del aguacontenida en este tanque, haciendo una resta: 2,8 m - 0,8 m = 2 m

El estudiante halla el volumen del agua contenida en el tanque, multiplicando lastres dimensiones: 8 x 4 x 2 = 64 m3

Luego dibuja o elabora un bosquejo de la forma que tendra el nuevo tanque.

Asocia a este el volumen de 64 m3 y, mediante ensayo-error, determina lasposibles dimensiones de dicho prisma.

i l l

i l

i i i ii l i i l l

l i

0,8 m

8 m

4 m

l

2,8 m

Como se puede observar, todas estas posibilidades cumplen la condicin de

que el nuevo tanque tendra 4 metros de profundidad.

Puede suceder que el estudiante elija una de las dimensiones halladas o biend todas ellas como respuesta, las cuales son vlidas porque cumplen lascondiciones dadas.

Importante: Cabe sealar que el procedimiento descrito no es el nico posible;pueden existir otros procedimientos igualmente ecientes para hallar la

respuesta. Para ello, se recomienda leer el Anexo 1: Manual de correccin de

preguntas abiertas, donde se puede encontrar otros posibles procedimientosde resolucin.


Durante el proceso de solucin del problema pueden evidenciarse errores, loscuales se describen a continuacin en mayor detalle:

Primera respuesta:

8 x 4 x 2 = 64 m3Segunda respuesta:

4 x 4 x 4 = 64 m3Tercera respuesta:

4 x 1 x 16 = 64 m3

4 m

16 m1 m

4 m2 m

8 m

4 m

4 m

4 m


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CASO 1: El estudiante omite informacin de lasituacin.

El estudiante omite la siguiente informacin:En una excavacin de 4 m de profundidad,

lo que lo lleva a responder que el nuevotanque tendra las dimensiones mostradasen el grco de la izquierda. Es decir, dicho

prisma recto cumple con la condicin de tenerun volumen de 64 m3, pero la profundidad de dicha excavacin no es de 4 m, porlo que no es una respuesta correcta.

CASO 2: El estudiante no logra integrar los datos del tanque de la gura con lasdimensiones del nuevo tanque.

El estudiante interpreta correctamentelos datos del tanque del dibujo, perosolo logra calcular la altura de estemediante la expresin:

8 x 4 x h = 89,6 m3

h = 2,8 m altura del tanque

No contina su proceso de resolucin debido a dos razones posibles: no logradiscriminar la altura del nuevo tanque en construccin con la altura del tanque de lagura, asumiendo que el problema se trata de hallar la altura desconocida; o bien,

no sabe qu hacer con los otros datos dados, es decir, no integra la informacin

de estas dos situaciones.

CASO 3: El estudiante no logra comprender el problema.

El estudiante extrae informacin errnea para solucionar el problema, as considera

que 0,8 m es la altura del agua y halla su volumen con esta informacin:

8 x 4 x 0,8 = 25,6 m3

Luego, con este dato, calcula las dimensiones del nuevo tanque.

Pero se observa que omite o no comprende la informacin: En una excavacin

de 4 m de profundidad, y da como posibles dimensiones del nuevo tanque lassiguientes:

2 m

2 m

16 m

i l li l

i i i ii l i i l l

l i

0,8 m

8 m

4 m

l

2,8 m

3,2 m

2 m

4 m

1,6 m 2 m

8 m


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Otro caso posible es que el estudiante no entendi el problema y solo multiplic lastres dimensiones que estaban explcitas en la grca: 8 x 4 x 0,8 = 25,6 m3


Elabore comentarios que ayuden al estudiante a reconocer por s mismosus errores. Por ejemplo, para el caso 2, del estudiante que no logr integrarinformacin dada, se sugiere decir: Lograste hallar la altura del tanque de lagura de manera correcta, pero se solicitaba calcular las dimensiones del nuevo

tanque. Cmo te servira este dato hallado para calcular estas dimensiones?,en qu se parecen el tanque de la gura y el tanque en construccin?, tendrn

dimensiones iguales?, tendrn volmenes iguales? Luego puede conversar conel estudiante para indagar sobre otras causas posibles, hacindole la pregunta:Qu dudas surgieron durante tu proceso de resolucin?

En clase, realizar actividades de reconocimiento de prismas rectos que seencuentran en su entorno, que identiquen sus dimensiones reales. Luego

solicite a los estudiantes que construyan el cuerpo slido y que identiquen

estas formas en otros tanques de agua, piscinas o cajas. Asimismo, ponganfasis en la representacin o el trabajo con material concreto; es ms, pruebe arealizar actividades ms concretas que los lleven a reconocer la diferencia entrecapacidad y volumen, y los cambios en la cantidad de agua contenida cuandovara la altura.

Adems, si persisten problemas de comprensin de la situacin, se sugiereenfatizar la adecuada interpretacin del problema, brindando estrategias diversas(leer varias veces la situacin planteada, subrayar la informacin literal, identicar

qu datos se requieren deducir a partir de las condiciones del problema, etc.).

En clase, para atender a los estudiantes que no tuvieron dicultades, propngalesnuevas preguntas que puedan ampliar su comprensin de la situacin o buscarnuevas aplicaciones a los procedimientos seguidos. Por ejemplo:

Qu volumen de agua se necesita adicionar para llenar completamente eltanque?

Qu diferencias hay entre el tanque de agua del grco y el tanque de agua en

construccin?

En cunto se diferencia el volumen de agua del tanque con el volumen de agua

que falta por llenar? Qu altura alcanza el agua depositada si el largo del tanque disminuye en 4 m

y su altura aumenta en 2 m?


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Nombre de la actividad: La caminata de Elizabeth

Competencia: Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad,

equivalencia y cambio. Capacidad: Matematiza situaciones.

CUADERNILLO SALIDA 2 - TEM N. 3

Ejemplo 4

3

Elizabeth camina durante 10 minutos avanzando a una misma velocidad. Luego se

detiene durante 5 minutos, reanudando su caminata con una mayor velocidad que

la anterior y de manera constante.

Cul de las siguientes grfcas representa la relacin entre el tiempo invertido y la

distancia recorrida por Elizabeth?

a b

c dDistancia (m)

Tiempo (min)

Distancia (m)

Tiempo (min)

Distancia (m)

Tiempo (min)

Distancia (m)

Tiempo (min)0 0

0 0

Descripcin del tem

El problema hace referencia a la capacidad de matematizar, en tanto exige relacionarlos datos y condiciones de la situacin con las caractersticas y propiedades dela funcin lineal expresada en su forma grca. Implica interpretar cada grco

propuesto e identicar, en este proceso, aquel que reproduce mejor cada una de

las condiciones de la situacin, como, por ejemplo, cambio de velocidad con lamayor o menor inclinacin en una porcin de la grca, o bien asociar un segmento

horizontal con velocidad cero.

Este problema es de contexto extramatemtico, de alta demanda cognitiva y de

respuesta cerrada.


Para resolver este problema, el estudiante tiene que poner en evidencia lossiguientes procedimientos:

El estudiante interpreta la relacin entre el tiempo y la distancia que recorreElizabeth; reconoce, adems, que esta vara en el tiempo. La variacin se da entres momentos: tiempo de la primera caminata, tiempo que se detiene y tiempode la segunda caminata (a mayor velocidad).


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37


Observa cada grca e identica las variables representadas por cada eje, loscambios de distancia y velocidad en los tres momentos. Asocia un segmento

inclinado a avanzar, y un segmento constante u horizontal a permanecer detenido.

Analiza cada grca para identicar en ellas las condiciones planteadas en lasituacin:

o Grca a:Se observan los tres momentos en que camina, pero no hay cambiode velocidad en ellos, pues el ltimo segmento tiene la misma inclinacin.

o Grca b:Se observan tres momentos, pero no hay ninguno que correspondaa detenerse, lo que descarta el grco. O bien, lo descarta porque el segmento

inclinado de forma decreciente representa un retroceso, lo cual no estsealado en la situacin.

o Grca c:Se observan tres momentos y un cambio de velocidad entre elprimero y ltimo segmento, porque tienen diferente inclinacin. Sin embargo,comparando los tiempos entre la primera caminata y cuando estuvo detenida,se observa que son iguales, lo que no corresponde a la situacin: Elizabethcamina durante 10 minutos... Luego se detiene durante 5 minutos. Por esto,descarta esta grca.

o Grca d: Se observan tres momentos y el cambio de velocidad entre elprimero y ltimo segmento. Asimismo, comparando los tiempos entre laprimera caminata y cuando Elizabeth estuvo detenida, se observa que elprimero es aproximadamente el doble del segundo, lo que s corresponde a

la condicin dada en la situacin. Por tanto, elige esta grca.


La complejidad del problema consiste en expresar grcamente un cambio de

distancia, tiempo y velocidad. Comprender de manera parcial la situacin planteadapuede llevar a los estudiantes a cometer errores y marcar alguna de las alternativasequivocadas. Por ejemplo:

CASO 1:Si el estudiante marca la alternativa (a), entoncespuede deberse a que no asocia un cambio de velocidaddescrito en la situacin con un cambio de inclinacin en lagrca; o bien no advierte que Elizabeth camina a mayor

velocidad en el tercer momento. Esta grca no reproduce

este cambio de velocidad.

CASO 2: Al marcar la alternativa (b), puede evidenciarseerrores de comprensin o incluso de desconocimientodel signicado de pendiente o relacin constante en una

grca lineal, pues esta alternativa no contiene el momento

l l

, l

l

a

Distancia (m)

Tiempo (min)0

l l

, l

l

b

Distancia (m)

Tiempo (min)

0


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38


en que Elizabeth se detiene; es ms, comunica un momento en que retrocede unadistancia, lo cual no est contemplado en la situacin descrita.

CASO 3: Otro estudiante comete un error al omitir larelacin entre el tiempo de la primera caminata (10 min) y eltiempo que Elizabeth permanece detenida (5 min), debido,posiblemente, a que elige esta alternativa sostenindose soloen el cambio de velocidad entre el primer y tercer segmentode la grca, pero no en el tiempo empleado durante cada

momento descrito.


Elabore comentarios que ayuden al estudiante a reconocer por s mismo sus

errores. Por ejemplo, para el caso 1, debemos comentarle al estudiante queha logrado identicar los tres momentos de la caminata de Elizabeth: caminar,detenerse, caminar; pero que la situacin describa tambin un cambio develocidad en el tercer momento. Cmo se expresa este cambio de velocidad

en la grca elegida? Qu cambios implica, adems, en tiempo y distancia?

Observas alguna diferencia entre los tiempos que le toman el primer y el tercermomento en la grca a?

En clase, para atender esta dicultad, el docente debe ampliar, en sus prximassesiones, la comprensin del signicado de cambio en la inclinacin de una recta

o segmento de recta y asociarla con distintas representaciones grcas; adems,

puede proponer el anlisis de nuevas situaciones donde se reconozca que hayuna relacin entre una mayor o menor distancia recorrida en un mismo tiempo.

Procure que concluyan que a ms velocidad, menor tiempo de desplazamiento,y viceversa.

En clase, para atender a los estudiantes que no tuvieron dicultades, propngalesnuevas preguntas que puedan ampliar su comprensin de la situacin o buscarnuevas aplicaciones a los procedimientos seguidos. Por ejemplo:

Qu diferencias tiene el grco a respecto del c? Qu parte de la situacin

planteada se observa en cada grca?

Qu diferencias se observan en la inclinacin de la tercera porcin de lasgrcas c y d? Qu representan en cada caso?

Qu diferencias se observan en el tiempo transcurrido en la primera porcin delas grcas c y d? Qu representan en cada caso? Cul expresa una relacin

de doble de tiempo respecto del siguiente segmento?

Cmo representaras grcamente que una persona camine una distancia y

luego vuelva al punto de partida con la misma velocidad? Grafcalo y compartetus respuestas con tus compaeros de clase.

l l

, l

l

c Distancia (m)

Tiempo (min)

0


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39


Reflexin docente

A continuacin, describimos un conjunto de preguntas que tienen el propsito deayudar a reexionar sobre los resultados de sus estudiantes frente a la aplicacin de

los cuadernillos de entrada, proceso y salida. Puede realizar esta reexin mediante el

trabajo en equipo con los colegas de Matemtica del mismo grado, de manera que lasocializacin de sus reexiones ampliar la visin sobre cmo interpretar los resultados

y usarlos para mejorar los aprendizajes en el futuro.

6

1. En qu competencias tienen dificultades la mayora de sus estudiantes?Cules podran ser las causas de estas dificultades?

___________________________________________________________ ___________________________________________________________

2. En qu competencias sus estudiantes han tenido mejores resultados?Qu estrategia en el aula propici el desarrollo de esta competencia?

___________________________________________________________

___________________________________________________________

3. A partir de sus respuestas anteriores, qu debe incluir en su planificacinpara superar los errores ms frecuentes y las dificultades identificadas ensus estudiantes?

___________________________________________________________ ___________________________________________________________

4. Qu estrategias podra implementar para que sus estudiantes superensus dificultades y potencien sus logros?

___________________________________________________________

___________________________________________________________

5. Dialogue con los estudiantes sobre sus logros. Promueva la reflexin sobrecmo podran superar sus debilidades. Pdales que se establezcan unameta personal al trmino del periodo (bimestre o trimestre).

___________________________________________________________ ___________________________________________________________


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40


A continuacin, le presentamos algunos casos para que sean trabajados con sus colegasal inicio del ao escolar, de manera que pueda mejorar su comprensin sobre el sentido

del kit de evaluacin, planicar las fechas para la aplicacin de cuadernillos y utilizarlode manera adecuada.

CASO 1:

La profesora Luca utiliz elkit de evaluacin momento de entradaen lasegunda semana de clases, para conocer cmo estn los 35 estudiantes del2. grado B de secundaria. Luego de aplicar las pruebas, las corrige y escribe

los resultados en el registro de logros. Ella observa que 30 estudiantes nohan respondido correctamente o dejaron en blanco las preguntas 1, 2 y 4 delcuadernillo 1.

Luca verifica que esas preguntas corresponden a los siguientes indicadores:

Reconoce relaciones no explcitas en problemas multiplicativos deproporcionalidad y las expresa en un modelo basado en proporcionalidaddirecta.

Emplea convenientemente el mtodo de reduccin a la unidad y la regla detres simple, en problemas de proporcionalidad.

Describe que una cantidad es directamente proporcional a la otra.

Al indagar con el docente que ense a sus estudiantes en el 1. de secundaria,este le manifiesta que, en su planificacin, el desarrollo de las capacidadesrelacionadas con proporcionalidad coincidi con fechas festivas regionales,

por lo cual se trabaj de manera muy ligera. Los estudiantes que lograronresolver las preguntas le cuentan a Luca que fueron a un programa dereforzamiento en Matemtica durante las vacaciones.

1 Da del espectador

Ana y su familia desean pasar una tardeamena yendo al cine Superestrella. Enel cine, ellos encontraron una sorpresa:por ser el Da del espectador todaslas entradas tienen rebaja.

Si el costo de las entradas en el Da d elespectador es la mitad del costo en unda normal, cul es el precio de laentrada general en un da normal?

S/ 4a S/ 16cS/ 10b S/ 13d

CINE

SUPERESTRELLA

Aprove cha so lo po r el d a delespectador

General: S/ 8Nios (De 2 a 12 aos): S/ 5Nios menores de 2 aos y adultos mayoresde 65 aos no pagan.


Para hacer 2 repisas usa los siguientes materiales:2 tablas largas de madera, 4 tablas cortas demadera, 8 ganchos grandes y 12 tornillos.l recibi un pedido de 5 repisas, iguales a lamostrada. Cuntas tablas largas, tablas cortas,ganchos grandes y tornillos utilizarn para

cumplir ese pedido?

2 Repisas

Resuelve aqu.

En cul de las siguientes tablas, las variables xe yse relacionan de maneraproporcional?

x 0 1 2 4 8 16

y 3 5 7 9 11 13

x 0 1 2 3 4 5

y 0 3 6 9 12 15

x 0 1 2 3 4 5

y 3 6 9 12 15 18

x 0 1 2 3 4 5

y 3 5 7 9 11 13

a c

b d

4 Relacin proporcional


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41


Qu debera hacer la profesora Luca frente a esta situacin? Qu

sugerencias le dara?

Comente sus respuestas con otros docentes del rea y justifique susargumentos.

Recuerde:

Las diferentes capacidades se interrelacionan para manifestar las formas deactuar y de pensar en el estudiante, y contribuyen al logro de la competencia.

De este modo, las diferentes actividades que se puedan proponer, a partirde los resultados, deben considerar el desarrollo de todas las capacidades.

CASO 2:

El profesor Raymundo utiliz el kit de evaluacin momento de procesodossemanas antes de terminar el segundo trimestre, con los 28 estudiantes del 2.grado de secundaria. Al anotar los aciertos y errores de sus estudiantes en el

registro de logros, observa que seis de ellos no han respondido las preguntas1, 6, 8 y 10, las que corresponden a los siguientes indicadores:

Usa modelos de variacin referidos a la funcin lineal al plantear y resolverproblemas.

Describe grficos y tablas que expresan funciones lineales, afines yconstantes.

Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente y la ordenada alorigen, el comportamiento de funciones lineales y lineales afn.

Describe las caractersticas de la funcin lineal y la familia de ella deacuerdo a la variacin de la pendiente.


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42


Recuerde:

Conocer los ritmos y estilos de aprendizaje de sus estudiantes lepermitir plantear estrategias adecuadas al grupo (situacionesdidcticas, laboratorios matemticos, talleres matemticos,juegos, uso de organizadores visuales, entre otros). Adems, podr

reorganizar los tiempos y aprendizajes, identicando aquellos que serelacionan entre s.

Para los seis estudiantes, Raymundo prepara fichas de reforzamiento sobreproporcionalidad, ecuaciones lineales y funciones lineales, para trabajarlasjunto con ellos tres veces por semana, fuera del horario escolar.

Le parece adecuada la decisin del profesor Raymundo? Explique surespuesta.

Comparta ideas con sus colegas y proponga otra solucin para el caso.Argumente sus respuestas.

2

i l i

1 Carretillas

Un albailsabeque parapreparar mezcladeconcretopara el

llenadode un techodebe utilizar materiales comocemento,arena, piedray agua.

Materiales de construccin

Cantidad demezcla(en carretillas)

Cantidad demezcla(en carretillas)

8

9

6

7

5

3

4

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Cantidaddearena(en carretillas)

8

9

6

7

5

3

4

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Cantidaddepiedra(en carretillas)

Las siguientes grcas muestran larelacin entrelacantidad dearena y depiedracon

lacantidad demezcla (en carretillas)quese obtiene.

Segn la informacin anterior, si el albailutiliza en lamezcla 4 carretillas de arena,cuntascarretillas depiedra utilizar?

a 12 carretillas depiedras.

6 carretillas depiedras.b

4 carretillas depiedras.c

2 carretillas depiedras.d

Considerando estainformacin,

respondelaspreguntas1y 2.

i

8 Crecimiento de unaplanta

Seregistr el crecimientode una plantaen las 10 primeras semanas de cultivo. Esta

plantacrece demanera constantecon respectoal tiempo. Lasiguiente grcamuestra

dichocrecimiento. Observa:

Segn lainformacin dela grca, marcaverdadero(V) ofalso (F)segn corresponda.

Enunciados Verdadero Falso

Laplanta crece2 cm en dossemanas. V F

Alinicio dela observacin laplantatena 1 cm dealtura. V F

Laplanta crece0,5 cm en cadasemanaque pasa. V F

Siel crecimientodela plantasigue elmismocomportamiento,transcurridas las 12 semanas laplanta tendr8 cm de altura.

V F

Altura(cm)

4

5

6

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo(semanas)

5

i

Paraanal izar laduracin de un cirioovela, seenciendeyse midesu alturacada15

minutos. Lasmedicionessemuestran en lasiguientefgura:

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

9

8

7

6

5

13

12

11

10

4

3

2

1

El cirio

Cul grficarepresentalarelacin entrelaaltura del cirio y el tiempo transcurrido?

6 Desgastedel cirio

a

-2

-4

-6-8

-10

0

Tiempo(min)

Altura(cm)

15 7530 9045 10560 120

d

18

16

14

12

10

8

6

4

2

015 7530 9045 10560 120

Tiempo(min)

Altura(cm)

c

8

10

6

4

2

0

Tiempo(min)

Altura(cm)

15 7530 9045 10560 120

12

Considerando estainformacin,respondelaspreguntas6y 7.

b

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0 15 7530 9045 10560 120

Tiempo(min)

Altura(cm)

i

Observalagrcadela siguientefuncin:

Lapendientedelagrcadelafuncin dadaes 2. Cul esel signifcado del valordelapendienteparaesafuncin?

10 Signifcado dela pendiente

Quesi los valores deX aumentan de1 en 1, losde Y aumentan de2 en 2.d

Quelas imgenesde lafuncin disminuyen de2 en 2.c

Quelafuncin intersecaalejeY en elpunto2, es decir, quepasapor (0; 2).b

-3

1

1-2 3 52 4 6

-2

2

-1

3

4

5

6

-1X

Y

Quela funcin intersecaaleje X en elpunto 2, es decir, quepasa por (2; 0).a


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CASO 3:

En la IE Mariscal Ramn Castilla, programan la aplicacin del kit de evaluacin momento de salidaen las cinco secciones de 2. grado de secundaria, dossemanas antes de la evaluacin censal de estudiantes (ECE). El director y

los docentes motivaron la participacin de los estudiantes, ofreciendo puntosadicionales en las calificaciones a los diez mejores de cada aula.

Luego de aplicar las pruebas, corregirlas y sistematizar la informacin en elregistro de logros, los docentes observan que los mejores estudiantes decada aula respondieron de manera correcta la mitad de las preguntas, lo quehace suponer a los docentes que la mayora de sus estudiantes estn en muybajos.

Preocupados por el desempeo de todos los estudiantes del 2. grado de

secundaria en la ECE, los docentes, con la aprobacin del director y el apoyode los padres de familia, organizan clases de reforzamiento todas las tardesy simulacros los sbados por la maana, para que los estudiantes practiquendurante estas dos semanas con fotocopias de todas las pruebas del kit deevaluacin, otras pruebas similares a las de la ECE y pruebas de academias

preuniversitarias.

La IE est actuando de manera correcta? Para qu sirve el kit deevaluacin de salida?

Debate con tus colegas sobre las evaluaciones de sistema y las evaluacionesde aula.

Recuerde:

El kit de evaluacin tiene como objetivo brindar al docente una herramientaque le permita recoger, procesar e interpretar informacin sobre losaprendizajes logrados y no logrados de sus estudiantes, en tres momentosdel ao escolar, con la nalidad de reformular sus estrategias de enseanza.

De ninguna manera es una herramienta para calicar a los estudiantes conla nalidad de ubicarlos en niveles y hacer comparaciones. No se puede

comparar el kit de evaluacin con una prueba de sistema, porque el kitresponde ms a las prcticas pedaggicas del docente en el aula.

Las pruebas de sistema, como la evaluacin censal de estudiantes (ECE),buscan obtener informacin de todas las instituciones educativas yestudiantes evaluados en los grados y reas curriculares seleccionados,con la nalidad de devolver resultados a todos los actores involucrados

en la educacin, para que tomen decisiones que mejoren la calidad de losaprendizajes de los estudiantes.


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ANEXO 1:

Manual de correccin depreguntas abiertas

INDICACIONES GENERALES:

Para la correccin de preguntas abiertas, debe tener en cuenta los procedimientosrealizados por el estudiante.

Presentamos posibles soluciones a las preguntas abiertas, ejemplos y su calicacin;

pero utilice siempre su criterio pedaggico para determinar si la respuesta del estudiante

es adecuada, parcialmente adecuada o inadecuada. Coloque el smbolo correspondiente.Escriba siempre la retroalimentacin para cada estudiante en su cuadernillo, de maneraque le permita darse cuenta de su desempeo.

Respuestas adecuadas

Comprende la situacin y la resuelve haciendo uso de estrategias asociadas a lareduccin a la unidad o a la regla de tres simple, y determina que para 5 repisasnecesita 5 tablas largas, 10 tablas cortas, 20 ganchos y 30 tornillos. Se acepta unerror de clculo.

Ejemplos: 2 repisas: 2 tablas largas + 4 tablas cortas + 8 ganchos + 12 tornillos.

Entonces:

1 repisa: 1 tabla larga + 2 tablas cortas + 4 ganchos + 6 tornillos.

5 repisas: 5 tablas largas + 10 tablas cortas + 20 ganchos + 30 tornillos.

ENTRADA CUADERNILLO 12


Para hacer 2 repisas usa los siguientes materiales:2 tablas largas de madera, 4 tablas cortas demadera, 8 ganchos grandes y 12 tornillos.l recibi un pedido de 5 repisas, iguales a lamostrada. Cuntas tablas largas, tablas cortas,ganchos grandes y tornillos utilizarn para

cumplir ese pedido?

2 Repisas

Resuelve aqu.

Actividad: Repisas

Competencia Acta y piensa matemticamente ensituaciones de cantidad.

Capacidad Elabora y usa estrategias.

Indicador Emplea convenientemente el mtodode reduccin a la unidad y la reglade tres simple, en problemas deproporcionalidad.

Ubicacin Pregunta N. 2


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Entonces para 5 repisas se necesitan 5 tablas largas, 10 tablas cortas, 20 ganchos y30 tornillos.

Comprende la situacin y la resuelve haciendo uso de estrategias diferentes a lareduccin a la unidad o a la regla de tres simple, y determina que para 5 repisasnecesita 5 tablas largas, 10 tablas cortas, 20 ganchos y 30 tornillos. Se acepta unerror de clculo.

Ejemplo:

Tablas largas: 2 x 2,5 = 5

Tablas cortas: 4 x 2,5 = 10

Ganchos: 8 x 2,5 = 20

Tornillos: 12 x 2,5 = 30

Para 5 repisas, se necesitan 5 tablas largas, 10 tablas cortas, 20 ganchos y 30 tornillos.

Comprende la situacin y determina que para 5 repisas se necesitan 5 tablas largas,10 tablas cortas, 20 ganchos y 30 tornillos, sin mostrar procedimiento alguno. Seacepta un error de clculo.

Ejemplo:

Para 5 repisas, se necesitan 5 tablas largas, 10 tablas cortas, 20 ganchos y 30 tornillos.

Respuestas parcialmente adecuadas

Comprende parcialmente la situacin y hace uso de estrategias que le permiten saberlos insumos para 1 repisa; sin embargo, no logra determinar la cantidad de insumosque se requieren para 5 repisas.

Ejemplo:

2 repisas: 2 tablas largas + 4 tablas cortas + 8 ganchos + 12 tornillos.

Entonces:

1 repisa: 1 tabla larga + 2 tablas cortas + 4 ganchos + 6 tornillos.

Respuestas inadecuadas

Otras respuestas.

Ejemplo:

Se necesitan: 2 + 4 + 8 + 12 = 26 tablas.

Tablas largas: Tablas cortas: Ganchos: Tornillos:

7/25/2019 6 20ju

6 20jun kit de entrada 2016

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