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5/15/2018 58251322-Relatorio-3-Colisoes - slidepdf.com

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

COLISÕES

ACADÊMICOS: Ghaith Khalil A. Suleiman

Marcos Lucas de Oliveira

PROFESSOR: DR. EDUARDO CERETTA LAB. DE FÍSICA I

BAGÉJULHO/2010



Colisões

Resumo

Neste trabalho vamos demonstrar as características das colisões, com base

numa experiência realizada no laboratório de física, e, também evidenciaremos opesquisador do movimento. Analisaremos atreves dos dados experimentais a energiacinética (K) antes e depois da colisão, o momento linear (p) antes edepois da colisão; e verificaremos se existe conservação de energia cinética e potencial.Esse relatório tem como objetivo comprovar a existência de dois tipos de colisões, assuas diferenças e aplicações.

Introdução

A colisão é um evento isolado, no qual dois ou mais corpos em movimentoexercem forças relativamente fortes entre si, e a mesma quando atua sobre o corpo tem

curta direção, módulo elevado e muda bruscamente o momento do corpo [3]. A energiacinética está associada à velocidade do corpo e à sua massa, e, se a energia cinética totalnão for alterada pela colisão, a energia cinética do sistema é conservada (é a mesmaantes e depois da colisão), este tipo de colisão é chamado de colisão elástica. Nascolisões entre corpos comuns, que acontecem no dia-a-dia, como entre dois carros ouentre uma bola e um taco, parte da energia é sempre transferida de energia cinética paraoutras formas de energia, como a energia térmica e a energia sonora. Isso significa que aenergia cinética não é conservada, portanto esse tipo de colisão é chamado de colisãoinelástica.

Teoria

Para um melhor entendimento vamos ver alguns conceitos:

1. Forças internas: Interação de dois componentes do sistema;2. Forças externas: Interação de um componente do sistema com corpos que não

sejam do sistema.

Durante as colisões os corpos trocam forças muito intensas que podem provocardeformações. Essas forças recebem o nome de forças impulsivas, e são forças internas

em relação ao sistema constituído pelos corpos que realizam o choque. Mesmo quandoexistem forças externas agindo durante o choque, os impulsos dessas forças sãodesprezíveis, pois o intervalo de tempo de uma colisão é extremamente pequeno, porém,a energia que um corpo possui em virtude de seu movimento é denominada energiacinética e a mesma está associada à velocidade do corpo e à sua massa [1]. Em vistadisto, percebemos que colisão está intimamente ligada à terceira lei de Newton, ou seja,lei da ação e reação e para comprovação pegaremos um exemplo:

Duas pessoas vêm caminhando pela rua em sentido contrário quando,inadvertidamente, esbarram uma na outra, o impacto provocado pelo esbarrão é sentido

pelas duas pessoas. Esse exemplo mostra que, toda vez que um corpo age sobre outro,esse corpo sofre, imediatamente, a ação do outro, esta ação de um corpo sobre outro se



chama interação. Observando as forças que aparecem na interação de dois corpos,Newton chegou à conclusão de que é impossível a existência de uma força única,isolada, o que existe é par de forças, que são chamadas indiferentemente de ação ereação, uma não existe sem a outra; A partir desse fato, ele formulou sua terceira lei – Oprincipio da ação e reação- cujo enunciado é o seguinte:

“Se um corpo A aplica a um corpo B uma força FAB, o corpo B aplica ao corpo A umaforça FBA, de mesmo módulo e mesma direção, mas com sentido oposto”. [1]

Assim, notamos que num sistema em que só atuam forças internas, a quantidadede movimento se conserva. É o caso, por exemplo, do sistema formado por duas bolasde bilhas que se chocam durante o jogo. Portanto todo corpo em movimento possuienergia cinética. Partindo disso vamos analisar a energia cinética de um sistema em quesó atuam forças internas, após a interação entre dois corpos.

- Choques perfeitamente elásticos

A figura abaixo mostra duas bolas de bilhas em movimento durante um jogo,sofrendo um choque frontal:

No momento da interação, a bola 1(azul) exerce uma ação sobre a bola 2(vermelha),

obrigando-a a aumentar sua velocidade, já que essa ação é exercida no sentido contráriodo movimento. A bola 2, por sua vez, exerce uma reação sobre a bola 1, fazendo comque sua velocidade se reduza (a reação atua sempre em sentido contrário aomovimento), por isso após o choque, a velocidade da bola 2 será maior que a bola 1.Assim, quando dois corpos se chocam e, após a interação, cada corpo se move com suavelocidade própria, dizemos que houve um choque perfeitamente elástico.

As características do choque elástico são:

A quantidade de movimento do sistema antes do choque é exatamente igual à

quantidade de movimento do sistema depois do choque, embora as partes dessesistema tenham variado suas quantidades de movimento;

V’1< v’2

V1> v2



A energia cinética do sistema antes do choque é exatamente igual à energiacinética do sistema depois do choque, embora as partes tenham variado suasenergias cinéticas.

E o choque inelástico apresenta as seguintes características:

A quantidade de movimento do sistema antes do choque é exatamente igual àsua quantidade de movimento depois do choque embora as partes do sistematenham variado sua quantidade de movimento isoladamente;

A energia cinética do sistema antes do choque é maior que sua energia cinéticadepois do choque. Nesta interação, parte da energia cinética se transforma emoutras formas de energia, como calor, som, etc.

- Pegaremos como exemplo a seguinte situação:

Um carrinho de rolimã está se deslocando sobre o asfalto de uma rua. Numdeterminado momento, um menino vem correndo, salta sobre o carrinho e os doispassam a se mover juntos. Quando o menino salta sobre o carrinho, exerce sobre eleuma ação (para frente), fazendo aumentar sua velocidade. O carrinho, por sua vez,exerce uma ração sobre o menino, diminuindo sua velocidade original. Contudo, após ainteração, carrinho e menino passam a constituir um único bloco, que se move parafrente, com uma única velocidade. Dizemos, neste caso, que houve um choqueinelástico entre o carrinho e o menino.

Segundo [2] momento linear de uma partícula é um vetor p definido através daequação p= m.v, onde m é a massa da partícula e v a sua velocidade. Newton formuloua sua segunda lei em termos de movimento; pois a taxa de variação de um momento deuma partícula é proporcional à resultante das forças que agem sobre a partícula e tem amesma direção e o mesmo sentido da força. No memento linear de n partículas cada um

com sua massa, velocidade e momento linear. As partículas podem interagir uma comas outras e podem também estar sujeitas a forças externas. O sistema como um todo



possui um momento linear total P, definido como a soma vetorial dos momentoslineares de todas as partículas. Portanto o sistema de partículas de um momento linear éigual ao produto da massa total M do sistema pela velocidade do seu centro de massa.

- Com base nos experimento realizado e demonstrado neste relatórioformulamos a figura 03 sobre colisão:

Choques perfeitamenteelásticos

Choques perfeitamenteinelásticos

Características Seguem separadas Seguem juntas

Quantidade de movimento Q antes = Q depois Q antes = Q depois

Cálculo ma.va+mb.vb= ma+va’+mb.vb’ ma.va+mb.vb = (ma+mb).v

Energia cinética EC (antes) = EC (depois) EC (antes) > EC (depois) Coeficiente de Restituição e = 1 e = 0

Figura 03

Parte experimental

Os materiais utilizados neste experimento foram: Trilho de ar, dois carrinhos,cronômetro, sensores fotoelétricos e trena graduada. Para melhor análise doexperimento utilizou-se dois carrinhos com massas diferentes, dispostos em um trilhode ar, cronometrando o tempo percorrido dos mesmos em dois percursos de 10 cm cada.

Colisão elástica:

Neste experimento dois carrinhos, atraídos entre si por um imã, foram colocados demaneira que se chocassem. Fez-se uma pesagem dos carrinhos e cronometraram-seos tempos percorridos pelos carrinhos durante o 10 cm do percurso.

A

(V= 0)V0 V0

v

VBVA

B

A

B

A

B

BA



m1 0,293g t1 0,707s

m2 0,291g t2 0,695s

Para verificar se há uma colisão elástica, calculamos a Ec (energia cinética) e P(momento linear) antes e após a colisão dos carrinhos. Para que haja conservaçãodesses valores de energia e momento, o somatório destas deve ser exatamente igualantes e após da colisão.

Colisão inelástica:

Neste experimento dois carrinhos, impulsionados por um pino, foram colocadosde maneira que se chocassem. Fez-se uma pesagem dos carrinhos e

cronometraram-se os tempos percorridos pelos carrinhos durante o 10 cm dopercurso.

m1 0,284g t1 0,722s

m2 0,283g t2 0,594s

Para verificar se há uma colisão inelástica, calculamos a Ec (energia cinética) eP (momento linear) antes e após a colisão dos carrinhos. Para que hajaconservação desses valores de energia e momento, o somatório destas deve serexatamente igual antes e após da colisão. Na colisão inelástica, o somatório domomento deve ser exatamente igual antes e depois da colisão e que a energiacinética inicial maior que a final.

Resultados e análises de dados

Colisão elástica:Como o segundo carrinho parte do repouso, a energia cinética e o momentolinear iniciais deste são nulos. Para verificar se há conservação, calculamos avelocidade final dos carrinhos após a colisão destes através das equações(Halliday):

v1f=[(m1-m2)/(m1+m2)]*v1i

v2f=[(2m1)/(m1+m2)]*v1i

Após este calculo verificamos que tanto a energia cinética quanto o momento

linear do experimento se conserva:



Antes Depois

Ec 2,91E-05 2,91E-05P 4,13E-03 4,13E-03

Verificamos que com isso há conservação de Ec e P nos corpos após a colisão.

Colisão inelástica:Como o segundo carrinho parte do repouso, a energia cinética e o momentolinear iniciais deste são nulos. Como após a colisão os dois corpos ficamgrudados um ao outro, eles tem a mesma velocidade. Calculamos a velocidadefinal dos carrinhos após a colisão destes através da equação (Halliday):

vf=[(m1)/(m1+m2)]*v1i

Após este calculo verificamos que o momento linear se conserva e a energiacinética inicial do carrinho é maior que a final:

Antes DepoisEc 2,72E-05 1,36E-05

P 3,93E-03 3,93E-03

Verificamos com os dados que há uma colisão inelástica nestes dois corpos e

que a energia cinética se conserva.

Discussão e conclusão

Concluímos através dos dados experimentais que em qualquer tipo de choquemecânico, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Porém, a energia cinéticasó se conserva no choque elástico. No choque inelástico, a energia cinética do sistema

diminui, ao transformar-se em outras formas de energia. Percebemos portando que acolisão está intimamente ligada a terceira lei de Newton, “ação e reação”.



Referências bibliográficas

[1] LENZ, Urbano; MORETTO; Vasco Pedro, Física em Módulos de Ensino, 7ª ed,Editora Ática,1982.[2] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Editora LTC.

[3] Bonjorno e Clinton, Física: História e Cotidiano; Editora FTD: 2 ed.; São Paulo:2005.Figura01http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000537/0000004564.pngFigura02http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000537/0000004565.png

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000537/0000004564.png








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