92

5.0.0. GRAVIDADE, MAGNETISMO E BALANÇO ENEREGÉTICO TERRESTRE

A inexistência dum modelo de campo unificado que pudesse explicar as interacções

observadas entre os objectos físicos em todas as escalas faz que devemos apenas

reconhecer 4 tipos de forças sem conhecer a sua natureza exacta, à saber : forças gravítcas,

electromagnéticas, nucleares fracas e nucleares fortes. Para geologia sobretudo os dois

primeiros tipos de interacções tem importância.

5.1.0. Campo gravítco terrestre

De acordo com a equação do Sir Isaak Newton (1643 - 1727) os dois corpos atraem-se de

acordo com a equação :

F = G m1*m2

2r 5.1

onde G1 é a constante universal de gravidade igual à :

G = 6.67 . 10 -11 N.m2/kg

ou força de atracção de duas massas de 1 kg a distância de 1m.

Vê-se que que a gravidade é intrinsicamente uma força fraca. Contudo no dia à dia, dada a

grande massa do Globo, ressentimos a como peso. Embora a atracção terrestre constitua um

componente principal do peso (gravidade) na superfície terrestre há outras componentes desta

força que são:

a) atracção dos corpos celestes (sobretudo do Sol e da Lua)

constitui uma pequena componente negativa mas de grande consequências para a vida na

Terra, pois está responsável pelas marés sólidas e marinhas, precessão e nutação.

b) força centrífuga provocada pela rotação da Terra

num ponto de conhecidas coordenadas geográficas esta componente expressa-se pela

fórmula:

Δf = m.ω2.R.cosφ 5.2

onde: φ - latitude geográfica do ponto considerado

R - raio da Terra neste ponto

ω - velocidade angular do ponto

também, ω2.R = a (accleração centrífuga)

1O valor desta constante universal foi determinado por H. Cavendish em 1798 ca 100 anos após a descoberta de Newton, a base da experiência com balança de torções.

93

o termo cosφ terá o seu mínimo nos polos (0) como também o termo R (o raio polar é 21 km

menor de que o raio equatorial). Em consequência o valor da aceleração de gravidade g, dada

à um objecto em queda livre e responsável do peso deste objecto , varia à nível do mar entre :

9.78 m/sec2 no equador e 9.83 m/sec2 nos polos2

e é igual a soma vectorial de aceleração gravítica dirigida de superfície para o centro do globo

e aceleração centrífuga dirigida perpendicularmente a eixo de rotação.

O achatamento da elipsóide terrestre, é idêntico à forma de gota liquida em rotação e é a

consequência da interacção das forças g e Δ f e a prova de que à escala do tempo geológico o

Globo reage como fluido. O achatamento que é expresso como a razão de raio polar e raio

equatorial é de facto, muito pequeno (0.997) e portanto em primeira aproximação a terra pode

ser tratada como uma esfera.

5.1.1. Medidas da gravidade

Até os anos 50' as medidas dos valores absolutos da gravidade eram operações muito

morosas e por conseguinte feitas raramente nos observatórios. As primeiras determinações do

g, utilizadas como referência universal, foram feitas no início deste século em Potsdam, por

meio de pêndulo. Lembra-se que o período de oscilações do pêndulo depende somente do

seu comprimento l e do valor de g.

T= 2Πlgk

O erro destas determinações absolutas de gravidade foi na ordem de +/- 1 mgal.

Muito mais rápidas e precisas (presentemente o erro é de +/- 10-3 - 10-4 mgal) são as

medições do valor da gravidade efectuadas por meio de gravímetros absolutos cujo princípio é

baseado nas medidas da aceleração de queda livre no vácuo, feitas com interferómetro laser.

As medições de valores relativos de gravidade saõ feitas mais frequentemente com

gravímetros que funcionam essencialmente como balanças (dinamómetros) de grande

sensibilidade. Possuem como elemento principal a massa suspensa na mola, que muda de

comprimento de acordo com a atracção gravítica exercida sobre a massa no local de

observação. Obviamente as medições com os gravímetros efectuam-se sempre em relação

aos pontos (observatórios) onde o valor absoluto da gravidade é conhecido.

5.1.1. Anomalias de gravidade

Se a Terra fosse um corpo perfeitamente homogéneo ou composto pelas camadas

concêntricas homogéneas, o valor medido de gravidade e corrigido por termos da equação 5.2

devia estar igual em todos os pontos da superfície do Globo. Para definir a superfície do Globo

2 A unidade de aceleração terrestre é 1 gal = 1cm/sec2, assim 9.8 m/sec2 = 980 000 mgal

94

e a correspondente figura geométrica (geóide) utiliza-se o conceito da superfície equipotencial

da gravidade que melhor se aproxima a superficie do nível médio de oceanos. A figura

geométrica mais aproximada da geóide é a elipsóide de rotação, sendo tambem utilizados

os termos de esferoíde de referência ou esferoíde oblata.

A definição matémática da superfície que mais se aproxima a geóide foi obtida através de

cálculos das superfícies equipotenciais elipsoidais de referência (foram calculadas varias). A

partir de 1967 a elipsóide utilizada para cálculo de gravidade a nível do mar, resulta dos

parâmetros da forma geométrica do Globo obtidos a base das observações satelitares. A

fórmula da gravidade normal que refere-se a qualquer ponto desta superfície de referência é

dada por:

go= 978 0318(1+0,0053024 sen2φ - 0,00000587sen22φ) mgal

Esta fórmula é conhecida como GRS 80 (Geodetic Reference System) e é muito semelhante à

fórmula proposta por Helmert em 1901.

A geoíde e a elipsoíde de referência não são oviamente coincidentes e as suas superfícies

cruzam se frequentemente como indica a fig. 45

Fig.45 Anomalias de altitute da geóide em relação a esferoíde de referência

Por causa da não homogeneidade da distribuição da massa no globo, a comparação dos

valores ditos “normais” de gravidade correspondentes a uma superficie equipotencial

idealizada , com os valores medidos no campo, sempre apresenta discrepâncias cujo valor e

sinal variam de lugar para lugar. Destas discrepâncias que adiante denominaremos como

anomalias podemos tirar as conclusões sobre a heterogeneidade de distribuição das massas

95

no manto e crosta terrestre. A medição da gravidade no terreno efectua-se obviamente nos

pontos de diferente altitude acima do nível de mar e sobre um substrato geológico de diferente

composição (densidade). Dai, a comparação dos valores normais e medidos nos pontos da

superfície terrestre somente terá algum sentido se estes últimos serão corrigidos para

eliminar o efeito de altitude e da massa "suplementar" entre o ponto de medida e superfície de

referência (fig.33). As duas3 correcções que deverão ser aplicadas as medidas referidas neste

sentido são :

• correcção de ar livre

δgh = 0,3086 h (mgal)

para pontos acima do nível de referência (mar) tem valor positivo

• correcção de Bouguer δgB = 0,004187 r h (mgal)

considerando que a densidade das rochas crustais é de 2,5-2,7 g/cm3 esta correcção

corresponde aproximadamente a 0.1 mgal por 1m e para pontos acima do nível de referência

(mar) tem valor negativo

• Ponto de medida de altitude h

rochas de densidade ρ

nível de referência

Fig. 44 A elevação do ponto de medida da gravidade sobre a superfície de referência de um

lado diminui o valor da gravidade por efeito de afastamento do centro do Globo mas, de outro lado aumenta-a por efeito da massa das rochas entrepostas

A diferença entre o valor normal da gravidade e corrigido (ar livre e Bouguer) define-se

sumariamente como anomalia de Bouguer.

3 Existem outras correcções que aqui não estão consideradas dada a sua menor importância quantitativa .

96

δg0'' = g0'' - γ0 (mgal)

em que γ0 é o valor normal de gravidade na superfície de referência e g0'' é o valor medido

com correcções de ar livre e de Bouguer aplicadas.

Teoricamente, após correcção de Bouguer os valores observados e calculados deveriam ser

iguais, portanto as anomalias não deveriam existir. Contudo as cartas globais desta anomalia

revelam valores altamente negativos na proximidade das cadeias montanhosas recentes em

movimento ascendente (ex. Alpes, Himalaias), por baixo dos quais como se sabe a superfície

Moho atinge a sua profundidade máxima.

Podemos dai deduzir que, os mais leves continentes flutuam sobre o manto mais pesado e

que as altas cadeias montanhosas devem ser compensadas por baixo pela "raiz" mais leve

que garante a sua flutuabilidade. Pelo contrario os fundos oceânicos compostos de rochas

basálticas mais densas ocuparão a nível global a posição mais baixa. Esta capacidade, das

partes mais externas do globo vistas como blocos rígidos, de equilibrar a sua posição vertical

de acordo com seu peso (densidade) definimos como a isostasia. A isostasia que é uma

simples aplicação da lei do Arquimedes, implica que a certa profundidade no interior do manto

terrestre deve existir um nível de equilíbrio hidrostático, ao longo de qual as pressões

exercidas por camadas sobrejacentes são iguais. A partir deste nível para baixo, definido

como a profundidade de compensação não existem gradientes laterais de pressão causados

por variações de densidade dos segmentos da parte superior do nosso globo. O principio da

isostasia foi proposto já em 1855 por dois britânicos Airy e Pratt independetemente, que

avançaram duas explicações diferentes deste fenómeno.

Segundo modelo de Pratt (fig.34) a crosta terrestre compõe-se dos blocos de diferente

densidade que possuem a base comum. Os blocos de menor densidade possuem maior

elevação assim que, a base de blocos corresponde a nível de compensação situado cerca de

100 km da superfície do globo.

97

Fig.44 Cálculo de equilíbrio isostático proposto por Pratt em 1854

De acordo com Airy (fig.35) os blocos possuíam a mesma densidade mas espessura diferente,

o que implicava a existência de já referida raiz de profundidade proporcional a altura da

montanha e a profundidade de compensação de +/-75 km

Fig.45 Cálculo de equilíbrio isostático proposto por Airy em 1855

No momento presente estão divididas as opiniões sobre o valor de cada destas teorias. Cada

uma delas bem como as versões modernas derivadas, permite por meio de correcção

isostática minimizar localmente as anomalias até zero. Não obstante nenhuma delas

98

consegue uma coincidência global dos valores teóricos e observados (corrigidos) da gravidade

o que pode dever-se a incorrectas estimativas das profundidades de compensação.

Um exemplo vivo do funcionamento da isostasia oferece a presente ascensão da

Escandinava.

Durante o ultimo período glacial a península estava coberta pela calota glaciar de espessura

que atingia localmente até 2000m. O degelo nos últimos 15000 anos eliminou esta carga

assim que, a raiz continental deprimida durante a glaciação começou a subida que verifica-se

hoje em dia com a velocidade de alguns milímetros por ano. O total da subida da Escandinava

atingiu em certos lugares mais de 400m (fig.46).

Varias áreas do nosso globo, sujeitas a rápida acumulação de sedimentos ex. deltas e/ou

estuários , subsidem continuamente sob o peso da crescente pilha sedimentar, permitindo

assim acumulação de enormes espessuras de sedimentos (delta de Missisipi, delta de Reno e

Escalda nos Paises Baixos). A estes sítios frequentemente são associados importantes

jazigos de hidrocarbonetos liquidos e gasosos.

Também graças a subida isostática a erosão alcança as partes cada vez mais profundas das

cadeias montanhosas em que, poderemos apreciar as rochas plutônicas e metamórficas

formadas dezenas de quilómetros abaixo da superfície.

99

Fig.46 Curvas de igual subida pos-glacial da Fennoscandia durante últimos 6800 anos

Introduzidas as devidas corecções de acordo com um ou outro modelo de isostásia, as

anomalias de gravidade persistem em muitas regiões de globo, por exemplo junto das zonas

de subducção ou dorsais mediooceânicas. A sua existência explica-se seja pelo retardamento

da reequilibração isostática após a eliminação da força que causou depressão ou elevação

dum bloco crustal, seja pela convecção que ocorre no manto . Assim tudo indica que, para

além das diferenças de distribuição da massa na crosta, as anomalias de gravidade originam-

se parcialmente das inhomogeneidades de densidade no manto. A partir dos anos 80, a

aplicação da tomografia sísmica computerizada permitiu elucidar um serie das grandes

anomalias de gravidade e relaciona-las com varias feições topográficas do nosso globo, como

por exemplo: uma anomala elevação da parte sul do continente Africano ou a submersão do

Sudeste Asiático. Essas anomalias são interpretadas como efeito de acumulação do calor e

expansão termica do manto por baixo da África e como remanescência da zona de

subducção por baixo da Indonésia.

5.2.0 Campo magnético terrestre4

Num dado ponto da superficie terrestre o campo magnético pode ser representado por um

vector F que muda no tempo e no espaço.

4 As propriedades direccionais do campo geomagnético foram descobertas por Chineses cerca de 100 a AC. Somente 17 séculos mais tarde Gilbert modelizou o globo como esfera magnetizada e procedeu as primeiras medições de inclinação. A teoria moderna do campo foi elaborada em 1832 por Gauss.

100

Fig.47 Esquema da posição dos elementos elementos geomagnéticos em sistema ortogonal

de coordenadas

No momento dado a determinação deste vector exige um conhecimento de pelo menos três

valores independentes obtidos através das medidas efectuadas nos observatórios geofísicos .

Estes valores denominados elementos geomagnéticos são:

• Ângulo I entre a linha de força do campo e plano horizontal, chamado inclinação

magnética

• A dimensão escalar do vector F, chamada intensidade total que varia entre 25000 γ5 (no

equador magnético) e 70000 γ (no polo Sul)

• Ângulo D entre o a componente horizontal H do campo e a norte geográfica . A

intensidade horizontal H varia de 0 γ nos polos a 40000 γ no equador

• A projecção do vector F para plano vertical que denominamos como componente vertcal Z

cuja intesidade é nula no equador e máxima nos polos.

Chamam-se polos magnéticos os pontos da Terra onde valores de I são +90º e -90º. Devemos

lembrar que na realidade, o polo magnético Sul (de onde emergem as linhas de campo) é o

polo Norte dos cartógrafos.

A melhor aproximação do CMT é o dipolo inclinado 11,5º e ligeiramente decentrado em

relação a eixo de rotação da Terra. Por consequência o CMT é composto em 95% por campo

dipolar a que juntam-se 5% da componente não dipolar cuja aproximação obtem-se por

análise esferica harmónica. Esta composição heterogénica faz com que, as intensidades do

CMT não são distribuidas simetricamente dos dois lados do equador magnético ou em outras

palavras não são antipodais. O modelo dipolar do CMT implica que, é possível como veremos

adiante, comparar as direcções do campo magnético obtidas em diferentes pontos do globo.

Atendendo que existe uma simples relação aritmética entre direcção do dipolo geocêntrico e a 5 1γ = 10-9 T (Tesla) são unidades de inducção magnética

101

direcção do CMT, pode-se facilmente calcular os pontos em que o eixo do dipolo “fura“

superfìcie do globo, que denominamos como polos magneticos virtuaís.

Mais longe da superficie terrestre a magnetosfera é sujeita à influência do vento solar (

protões, electrões, núcleos de He) sendo por consequência deprimida de lado iluminado

(magnetoescudo) e fortemente expandida de lado nocturno (magnetocauda). Sobre CMT

principal sobrepõem-se outros componentes:

a) o campo alternado provocado pelas correntes electricas geradas na ionosfera acima de

100 km de altitude, durante movimento (maré) da atmosfera no CMT.

b) Anomalias magnéticas locais provocadas por excesso/ou deficiência da magnetização das

rochas

O CMT é sujeito as variações muito substanciais dos seus principais elementos I, D, F a

escala de tempo histórico em que foram conduzidas as observações . Estas variações de

CMT definimos como "seculares". Entre as primeiras medidads efectuadas em 1540 em Paris

e actualidade, a declinação magnética mudou numa trajectória que aproxima 3/4 de circuito

fechado. Dai deduz-se que o eixo geomagnético exerce rotação em torno do eixo de rotação

da Terra com a periodicidade de cerca de 500 anos. Nota-se que que a latitude do Polo

magnético N permaneceu sempre próxima de 70º, mudando unicamente a longitude.

5.2.1. Propriedades magnéticas dos sólidos

• Diamagnetismo

Diamagnetismo consite em aquisição de magnetização por um corpo colocado no campo

magnético externo. O vector da magnetização deste corpo é opostamente dirigido em relação

ao campo externo e desaparece com a sua eliminação. A maior parte dos sólidos, líquidos e

gases são diamagnéticos. A suceptibilidade dos diamagnéticos possui valor nagativo.

• Paramagnetismo

Sobretudo as substâncias que contem átomos de ferro adquirem fraca magnetização

concordante com a direcção do campo externo (CME). Estas substâncias possuem iões com

spins dos electrões sem par e denominam-se paramagnéticos . A magnetização adquirida é

proporcional a força de CME, diminui com aumento de temperatura e desaparace quando

CME é eliminado.

• Ferromagnetismo

Em certas substâncias como p.ex. ferro, ligas de ferro, alguns óxidos, hidróxidos e sulfuretos

de ferro, a magnetização adquirida possui valores francamente positivos e permanece após a

eliminação de CME. Esté fenómeno é causado pelo acomplamento dos iões, de que resulta

um arranjo paralelo de spins. Contudo este arranjo é possivél abaixo de certa temperatura

crítica conhecida como temperatura Curie (Tc). Tc de ferro é igual a 770ºC, de magnetite =

585ºC e de hematite = 675ºC.

102

Abaixo da Tc os ferromagnéticos adquirem de forma permanente, a magnetização que é

concordante em direcção com o campo magnético terrestre. Esta magnetização fossil

“gravada” nas rochas vulcâncicas que, contém os ferromagnéticos denominamos de

termoremanscente. Em rochas sedimentares, a aquisição da magnetização consiste no

pisicionamento dos grãos minerais paralelamente as linhas do CMT no momento de

sedimentação, tratando-se da remanescência detrítica.

5.2.3 Reconstruções paleomagnéticas

Graças a fossilização dos elemntos do CMT no passado geológico, foi possível de recuar

quase 3 bilhões de anos na historia do campo geomagnético. Sobretudo os últimos 5 milhões

de anos são conhecidos actualmente com grande pormenor, em termos da resolução

temporal. Por outro lado, as reconstruções de posicionamento do paleopolo (Norte) feitas a

base da interpretação das cerámicas arqueológicas, indicaram que as mudanças deste

posicionamento nos últimos 7000 anos sempre se deram em proximidade do polo N

geográfico (fig. 49 a). Vemos assim que o eixo de rotação do globo o o eixo do dipolo de CMT

devem estar sempre próximos.

Esta observação esteve inicialmente em desacordo com com as reconstruções dos paleopolos

feitas em varios continentes na primeira metade do século XX. Constatou-se que ma medida

do recuo na escale do tempo geológico a posição dos paleopolos tornava-se cada vez mais

distante da posição actual (fig.49 b). A este fenómeno deu-se o nome de deriva polar que no

entanto, contradizia a exigida proximidade dos eixos do dipolo e de rotação do nosso globo.

Igualmente o facto de deriva do polo N ter diferentes itinerários deduzidos das observações

feitas na Europa, América, Asia e Australia, estava em desacordo com o princípio do campo

dipolar. Estas contradições foram finalmente resolvidas nos anos 50 e 60 do século passado

pela aceitação da mudança de posição dos continentes em relação aos polos magnéticos

fixos. Para além desta descobarta bastante revolucionária, foram encontradas outras

características do CMT, até então desconhecidas, dos quais a mais importante (para geologia)

foi que: o campo magnético terrestre ao longo da sua história sofreu inversões da polaridade.

De facto, cerca de metade das rochas datadas possuia a magnetização normal ou de

direcção igual a observada no momento presente, enquanto a outra metade possuia a

polaridade inversa ou de direcção oposta a observada actualmente. Assim, as rochas de

mesma idade, necessariamente devem possuir a mesma polaridade. A reconstrução da

polaridade do CMT a partir das amostras das rochas (sobretudo basaltos) permitiu igualmente

apresentar a escala magnetoestratigráfica em que se distinguiu periodos longos de

predominância da mesma polaridade denominadas de épocas de polariade geomagnética.

103

Fig.48 a) Variação da posição do polo magnético Norte nos últimos 7000 anos b) Reconstrução da deriva aparente do polo magnético Norte a partir dos dados

paleomagnéticos obtidos em 4 continetes

104

No seio das épocas foram detectados os periodos com a duração a ordem de grandeza

inferior e com a polaridade oposta a da época, que foram denominados de eventos (fig.50).

Fig.50 Escala temporal das inversões de polaridade magnética, estabelecida para os últimos 5

Ma