UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

PROCESSOS DE CONFORMAO MECNICA

FRANCIN ALVES DA COSTA

NATAL/RN

2011.1

COMPORTAMENTO MECNICO DOS METAIS

Prof. Francin Alves da Costa

METAIS

Importncia

da aula

Objetivo

da aula

I. Conhecer propriedades mecnicas dos

metais quando submetidos a aplicao

de carga ou fora;

II. Associar essas propriedades a

aplicaes especficas e reais.

I. Estudar o comportamento tenso -

deformao dos metais e as

propriedades mecnicas relacionadas;

II. Apresentar outras propriedades

mecnicas importantes.

INTRODUO

A deformao resultante em um componente mecnico

(material) no deve ser excessiva nem muito menos provocar sua

fratura.

O comportamento mecnico de um material reflete a

relao entre a sua resposta ou deformao a uma carga ou fora

que esteja sendo aplicada.

Propriedades mecnicas importantes: resistncia, dureza,

ductilidade, tenacidade e a rigidez

Fatores considerados importantes para obteno das

propriedades mecnicas: natureza da carga aplicada; durao da

sua aplicao; condies ambientais e a temperatura de operao

FF

Trao

F

F

A0

Cisalhamento

F

F

Toro

F

F

Compresso

NATUREZA DA CARGA APLICADA

Constante ao longo do tempo

Flutuando continuamente

DURAO DA APLICAO DA FORA OU CARGA

Uma frao de alguns segundos

Um perodo de muitos anos

CONDIES AMBIENTAIS

Normais

Agressivas

TEMPERATURA DE OPERAO

Ambiente

Elevada

O engenheiro estrutural tem a funo de determinar

as tenses e as distribuies de tenses dentro dos

componentes ou elementos submetidos a cargas bem definidas.

Os engenheiros de materiais e metalrgicos

preocupam-se com a produo e fabricao de materiais

(componentes) que atendam as exigncias de servios

conforme previsto pelas anlises de tenso.

Isto exige a compreenso das relaes entre a

microestrutura (caractersticas internas) dos materiais e as sua

propriedades mecnicas.

PROPRIEDADES MECNICAS X ENSAIO DE

TRAO

Relativamente Simples;

Permite a avaliao de diversas propriedades mecnicas.

Ensaio x Normas Tcnicas

(ASTM e ABNT)

PROPRIEDADES MECNICAS X ENSAIO

DE TRAO

Desenho Esquemtico de um Ensaio de Trao

PROPRIEDADES MECNICAS X ENSAIO

DE TRAO

PROPRIEDADES MECNICAS X ENSAIO

DE TRAO

TE

NS

O

DEFORMAO

TE

NS

O

DEFORMAO

PESCOO

RESISTNCIA

TRAO

PESCOO NA

REGIO

FRATURADA

ENSAIO DE TRAO X CURVA TENSO-

DEFORMAO

F

F

F

F

ENSAIO DE TRAO X CURVA TENSO-

DEFORMAO

CONCEITOS

= tenso convencional (MPa, Kgf/cm2,

Kgf/mm2, N/ mm2)

F = fora (carga) aplicada (N ou lbf)

A0 = rea da seo reta transversal (cm2, mm2)

= (li - l0)/l0 = l/l0

= F/A0

= deformao relativa, especfica ou

unitria

l0 = comprimento inicial da amostra

li = comprimento instantneo

Tenso e Deformao

ENSAIO DE COMPRESSO

Usado para conhecer o comportamento de um material

submetido a deformaes grandes e permanentes:

Caso de aplicaes de fabricao ou

Quando o material frgil sob trao

= F/Ao

Onde F representa a carga ou fora aplicada paralelamente s

faces superior e inferior, cada uma com uma rea de Ao

CONSIDERAES GEOMTRICAS A

RESPEITO DO ESTADO DE TENSO

O estado de tenso uma funo das orientaes dos

planos sobre os quais as tenses atuam.

REGIMES DE COMPORTAMENTO DOS

MATERIAIS ESTRUTURAIS

Um material constituinte de uma pea estrutural

submetida a um conjunto de solicitaes externas pode se

deformar sob dois regimes de comportamento distintos.

Regime de Comportamento Elstico: ocorre quando ao se

retirar de sob a pea o conjunto de cargas deformadoras, ela

volta inteiramente a forma e dimenses primitivas.

Elasticidade

Regime de Comportamento Plstico: ocorre quando ao se

retirar de sob a pea o conjunto de cargas deformadoras, ela no

retorna a forma e dimenses primitivas ficando ento

caracterizada por apresentar deformaes irreversveis

conhecidas pelas denominaes de deformaes permanentes ou

residuais.

DEFORMAO ELSTICA

Ten

so [

]

Plstica

Deformao [ ]

Elstica

COMPORTAMENTO TENSO-DEFORMAO

= E

MDULO DE ELASTICIDADE

[E]

GPa 106

Psi

Magnsio 45 6.5

Alumnio 69 10

Lato 97 14

Titnio 107 15.5

Cobre 110 16

Nquel 207 30

Ao 207 30

Tungstnio 407 59

* 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm2

E = mdulo de elasticidade (mdulo de Young)

Declive da regio

elstica na curva

tenso-deformao

Ele pode ser considerado como sendo uma rigidez,

ou uma resistncia do material deformao elstica

DEFORMAO ELSTICA

= F/A0Como e = l/l0

Sabendo que no regime elstico onde as tenses so proporcionais

as deformaes (Lei de Hooke)

= E

Substituindo as duas primeiras relaes nesta ltima encontramos a

seguinte relao

l = Fl0/EA0

1. A lei de Hooke s tem validade e, portanto, s pode ser aplicada para clculo de

deformaes nas peas estruturais cujo o material se comporta em regime elstico.

2. A expresso da lei de Hooke apresentada sob a forma l = Fl0/EA0 s pode ser

diretamente aplicada mediante as seguintes condies:

* Esforo normal constante em todas as sees reta da pea;

* rea inicial de seo reta no varivel ao longo do comprimento da pea.

= G

Onde G representa o mdulo de cisalhamento (ou mdulo

transversal)

Anelasticidade (Tempo de recuperao do material).

E de materiais cermicas > materiais metlicos > materiais polimricos

DEFORMAO ELSTICA/COEFICIENTE DE POISSON

Coeficiente de Poisson () definido como a razo (negativa)

entre as deformaes laterais (x, y) pela deformao

longitudinal (ou axial, z) do material;

Teremos x = y quando o material isotrpico e a tenso

aplicada for uniaxial (apenas na direo z);

Os valores de para diversos metais esto entre 0.25 e 0.35;

DEFORMAO ELSTICA/COEFICIENTE DE POISSON

O coef. de Poisson tambm usado na relao entre

os mdulos de cisalhamento ( G ) e de elasticidade ( E ) de

materiais isotrpicos, pela relao.

E = 2G (1 + ) Para a maioria dos metais G 0,4E

DEFORMAO PLSTICA

Materiais Dcteis

Materiais Frgeis

R > 0,005

R = 0,005

DEFORMAO PLSTICA

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

pr-deformao de 0.002

Teno de ruptura (285MPa)

trao (368.5MPa)

Limite de resistncia

Limite de escoamento (285MPa)

Limite de proporcionalidade (270MPa)

Plote tenso x deformao PROB 6.29T

en

s

o (

MP

a)

Deformao

DEFORMAO PLSTICA/LIMITE DE

ESCOAMENTO

y = tenso de escoamento

(indica a capacidade que

um material possui de

resistir deformao

plstica quando

submetido a um

carregamento)

Curva a: transio elstico/plstico do metal gradual;

Curva b: transio elstico/plstico do metal bem definida.

DEFORMAO PLSTICA/LIMITE DE

RESISTNCIA TRAO

O Limite de Resistncia Trao - LRT, corresponde

tenso mxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura.

(se esta tenso for mantida ocorrer a fratura do material);

calculada dividindo-se a carga (fora) mxima que a

submete o material pela rea de seo reta inicial.

TENSO E DEFORMAO VERDADEIRAS

TENSO VERDADEIRA

Onde:

Ai = a rea da seo transversal instantnea

li = comprimento instantneo

l0 = comprimento inicial

*Se no h variao de volumeAi.li = A0.l0

v = F/Ai

v = ln (li/l0)

DEFORMAO VERDADEIRA

* v = ln (A0/Ai)

Pontos:

A-Limite de elasticidade

U- Limite de Resistncia a

trao

F-Fratura

TENSO E DEFORMAO VERDADEIRAS

Relao entre Tenso Verdadeira e Convencional

Relao entre Deformao Verdadeira e Convencional

As equaes acima so vlidas apenas para situaes at

a formao do pescoo. A partir deste ponto, a tenso e

deformao verdadeiras devem ser computadas a partir de

medies de carga (fora), da rea da seo reta e do

comprimento til reais.

v = (1+ )

v = ln (1+ )

TENSO E DEFORMAO VERDADEIRAS

Durante a formao do pescoo existe um estado de

tenso complexo na regio do pescoo, devido a existncia

de componentes de tenso alm da tenso axial;

Deste modo a curva de tenso correta (axial) x

deformao deve ser corrigida pela expresso.

v = k.vn

correta

Onde, K e n so constantes

que dependem do material e

do tratamento (trmico ou por

encruamento) dado ao

material.

DUCTILIDADE

Pode ser expressa como:

AL% = (lf - l0/l0) x 100

RA% = (A0 - Af/A0) x 100

Reduo de rea Superficial:

Alongamento Percentual:

Deformao

Frgil

Dctil

RESILINCIA

Pode ser expressa atravs do mdulo

de Resilncia (Ur).

Ur = 1/2 (e x e) = (e)2/2E

e

e

TENACIDADE

Corresponde capacidade do

material de absorver energia at

sua ruptura.

RECUPERAO ELSTICA DURANTE UMA

DEFORMAO PLSTICA

Deformao / Dureza

OUTRAS PROPRIEDADES MECNICAS

IMPORTANTES

RELAO ENTRE A DUREZA E RESISTNCIA

LRT(MPa) = 3.45 x HB

RELAO ENTRE A DUREZA E TENACIDADE

RELAO DA DUREZA COM A MICROESTRUTURA

VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS

MATERIAIS

Fatores que levam a incertezas nos dados medidos:

1. Mtodo de ensaio;

2. Variaes nos procedimentos de fabricao dos corpos

de prova;

3. Influncias do operador;

4. Calibrao dos equipamentos;

5. Falhas na homogeneidade dentro de um mesmo lote de

material;

6. Pequenas diferenas na composio; ou

7. Outros tipos de diferenas de um lote para outro lote.

VARIABILIDADE E DISPERSO NAS

PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

A B C D

900

925

950

975

1000

1025

1050

1075

1100

1125

1150

1175

1200

Te

na

cid

ad

e K

IC (MP

a.m

1/2)

Du

reza

Hv (

kg

f/m

m2)

Ligas WC-10%pCo

4

6

8

10

12

Qual a resistncia fratura desta liga?

Qual a probabilidade desta liga apresentar falhas sob essas dadas

circunstncias ou condies?

FATORES DE PROJETO/SEGURANA

t = e/N

Onde t ou adm a tenso admissvel ou de tenso de trabalho,

e a tenso de escoamento e N o fator de segurana.

Os valores de N se situam entre 1,2 e 4,0.

Questes econmicas, experincia prvia, a preciso com que as

foras mecnicas e as propriedades dos materiais podem ser

determinadas e, mais importante, as conseqncias das falhas em

termos de perda de vidas e/ou danos materiais.

Exemplo 1

Um pedao de cobre originalmente com 305 mm de

comprimento puxado em trao com uma tenso de 276 MPa.

Se a sua deformao inteiramente elstica, qual ser o

alongamento resultante ?

= E. = l / l0

l = .l0 / E = (276 x 305) / (110 x 103)

l = 0,77 mm

Tabela: E = 110 x 103 MPa

Exemplo 2Uma tenso de trao deve ser aplicada ao longo do eixo referente

ao comprimento de um basto cilndrico de lato, que possui um dimetro

de 10 mm (0,4 pol.). Determine a magnitude da carga exigida para produzir

uma alterao de 2,5 x 10-3(10-4 pol) no dimetro. A deformao

puramente elstica.

li l0

di

d0

z = l / l0 = (li - l0) / l0

x = d / d0 = (di - d0) / d0

Dados:

d = 10 mm = 10-3 m

d = 2,5 x 10-3 mmz

x

y

Exemplo 2: cont.

x = d / d0 = (- 2,5 x 10-3) / 10 = - 2,5 x 10-4

O sinal - deve-se reduo no dimetro do material.

z = - x / = - (- 2,5 x 10-4) / 0,34 = 7,35 x 10-4

Para o lato = 0,34 (Tabela 6.1 - Callister)

= z.E = (7,35 x 10-4) . (97 x 109) = 71,3 MPa

Para o lato E = 97 GPa (Tabela 6.1 - Callister)

F = .A0 = . (d0/2)2. = (71,3 x 106) x (10-2 / 2)2.

F = 5600 N

6.4 at 6.8, 6.14 at 6.19, 6.22, 6.25 at 6.27, 6.29, 6.31,

6.33, 6.34, 6.39 at 6.41, 6P1

BIBLIOGRAFIA

William D. Callister Jr., Cincia e Engenharia dosMateriais: uma introduo 5a. Edio, LTC

Editora, 2000;

Lawrence H. Van Vlack., Princpios de Cincia eTecnologia dos Materiais, Editora Campus, 1994;

Donald R. Askeland; Pradeep P. Phul, Cincia eEngenharia dos Materiais, Editora CENGAGE

Learning, 2008.