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3º Trabalho de Laboratório – Óptica geométrica NOTA: Os valores esperados devem ser calculados antes da realização experimental deste trabalho. Experiência 1: Determinação do índice de refracção de um vidro acrílico Introdução A direcção de propagação da luz altera-se quando a luz atravessa uma superfície de separação entre dois meios diferentes, como o ar e o vidro ou o vidro e a água, por exemplo. A este fenómeno dá-se o nome de refracção. A direcção de propagação da luz refractada obedece à lei de Snell-Descartes (ou lei da refracção):

n1 sen i = n2 sen t (1),

em que: • n1 e n2 são os índices de refracção, parâmetros que dependem das características materiais dos dois meios (note-se que nos meios ditos dispersivos os índices de refracção não são constantes, variam com a frequência da radiação); • o ângulo de incidência (i) é definido entre a normal à superfície de incidência e o raio incidente; • o ângulo de refracção (t) é definido entre a normal à superfície de incidência e o raio luminoso emergente (ou refractado).

n1

n2

i

t

n1

n2

i

t

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Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 1, faça incidir um raio luminoso na face plana do vidro acrílico e meça os ângulos i e t. Repita para vários valores de i. Admita que o índice de refracção do ar é igual a 1,0 e determine o índice de refracção do vidro.

Figura 1 Resultados experimentais Nota: apresente todos os valores com os respectivos erros (ou incertezas) experimentais. Valores medidos Valores calculados

i(º)

t(º)

sin i

sin t

n ± εn

± ± ±

± ± ±

± ± ±

Índice de refracção experimental nmédio = +/- Discussão dos resultados. Conclusões: Considere o índice de refracção do vidro n=1,5 e compare os seus resultados com este valor.

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Cálculos detalhados do erro de n para um dos ângulos medidos

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Experiência 2: Determinação do ângulo limite de reflexão total Introdução Normalmente, quando a luz atinge a superfície de separação entre dois meios transparentes verifica-se que uma parte é reflectida e outra parte é refractada. No entanto, em certas condições, verifica-se que toda a luz é reflectida. Isso acontece, por exemplo, quando a luz passa de um meio de índice de refracção n1 para um de índice n2 < n1 e para um determinado valor do ângulo de incidência designado por ângulo limite de reflexão total. Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 2, faça incidir um raio luminoso na face curva do vidro acrílico e meça o ângulo de incidência a partir do qual a reflexão da luz é total (ilim). Repita o procedimento.

Figura 2

Resultados experimentais

Valores medidos i lim(º)

±

±

±

Ângulo limite experimental: i lim = ± Discussão dos resultados. Conclusões Compare com o valor esperado do ângulo limite de reflexão total. i lim esperado=

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Experiência 3: Determinação do Ângulo de Brewster de Polarização Introdução Normalmente, quando a luz atinge a superfície de separação entre dois meios transparentes verifica-se que uma parte é reflectida e outra parte é refractada. No entanto, em certas condições, verifica-se que a luz reflectida é polarizada. Isso acontece, por exemplo, quando a luz incide com um valor do ângulo de incidência designado por ângulo de Brewster ou de Polarização. Em particular, pode verificar que a luz é polarizada, se colocar um polarizador numa dada orientação e não obtiver nenhuma luz através do polarizador. Também pode polarizar a luz incidente segundo o plano de incidência, e constatar que não há luz reflectida. Procedimento experimental Com o material disponível e baseando-se na montagem apresentada na Figura 3, faça incidir um raio luminoso na face plana do vidro acrílico e meça o ângulo de incidência a partir do qual a luz reflectida é polarizada (iB). (Sugestão: note que o raio refractado e o raio reflectido devem fazer um ângulo de 90º). Repita o procedimento.

Figura 3

Resultados experimentais

Valores medidos i B (º)

±

±

±

Ângulo de Brewster experimental: iB = ± Discussão dos resultados. Conclusões Compare com o valor esperado do ângulo de Brewster. i B esperado=

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Experiência 4: Montagem de uma lanterna de projecção Introdução Para uma qualquer lente é possível determinar a forma e a localização das imagens obtidas recorrendo unicamente à lei da refracção e ao conhecimento da forma da lente e do seu índice de refracção. No caso particular das lentes esféricas existe uma relação bastante simples que pode ser utilizada para determinar quer a localização das imagens quer a ampliação obtida. Esta equação (chamada equação fundamental das lentes) é a seguinte: 1/f = 1/d0 + 1/di (2), em que f é a distância focal da lente, d0 é a distância do objecto à lente e di é a distância da lente ao alvo. Quando a lente é convergente e a distância d0 está compreendida entre f e 2f obtém-se no alvo uma imagem real, invertida e ampliada do objecto. Neste caso, o sistema comporta-se como uma lanterna de projecção e a ampliação obtida é dada por A = di /d0 (3). Procedimento experimental Coloque um objecto (iluminado) a uma distância do centro óptico de uma lente convergente superior à sua distância focal. Procure a posição do alvo de modo a que surja sobre este uma imagem focada, de acordo com a Figura 4.

Figura 4

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Meça as distâncias d0 e di. Meça também directamente a ampliação A através da razão entre as dimensões lineares da imagem observada no alvo (yi) e as dimensões lineares do objecto (yo): A = yi / y0 (4). Repita o procedimento para outros conjuntos de d0 e di. Desenhe a imagem de um objecto de 1 cm de altura colocado a 10 cm da lente. Determine a ampliação. Resultados experimentais

Valores medidos do(cm) di(cm) yo(cm) yi(cm)

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

Valores calculados

A = di/d0

A = yi/y0

± ±

± ±

± ±

Discussão dos resultados. Conclusões