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Disciplina: Física

Descrição: Lista de Exercícios

Ano/Série: 3EM

Prof.: Modesto Pantaleo Jr

Aluno(a): Nº: Turma:

Conteúdo: Eletrostática, força elétrica, campo elétrico, potencial elétrico, trabalho da força elétrica, corrente elétrica,

tensão elétrica e resistência elétrica. Objetivo: Constatar se o aluno aplica corretamente os conceitos de princípios da eletrostática, condutores, isolantes,

processos de eletrização, força elétrica (Lei de Coulomb), campo elétrico, potencial elétrico, trabalho da força elétrica, corrente elétrica, tensão elétrica, resistência elétrica e suas aplicações, relacionando estes conteúdos a situações concretas e significativas do cotidiano.

POTENCIAL ELÉTRICO 1. (Eewb 2011) Dois condutores esféricos possuem, respectivamente, raios R e 2R e cargas +Q e - 4Q. Separados por uma distância d = 6R, conforme mostra a figura abaixo, os condutores atraem-se com uma força de intensidade F = 20N. Colocando-se os dois em contato e diminuindo a distância d para 3R a força repulsiva entre eles passará a valer:

a) 60 N b) 40 N c) 10 N d) 5 N

2. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:

A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas, em joules, vale a) 0,8 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4

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3. (Upe 2010) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está eletrizado com carga Q.

Analise as afirmações que se seguem: I. No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos. II. Na superfície da esfera EB = VB/R III. No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R IV. No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se EC = VC/2R É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão) a) I e III estão corretas. b) IV está correta. c) II e IV estão corretas. d) III e IV estão corretas. e) II e III estão corretas.

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

1. (Ufrj 2011) Um íon de massa m e carga elétrica q incide sobre um segundo íon, de mesma massa m e mesma carga q. De início, enquanto a separação entre eles é grande o bastante para que as forças mútuas sejam desprezíveis, o primeiro mantém uma velocidade constante de módulo vo e o segundo se mantém em repouso, como indica a figura 1.

Ao se aproximarem, as forças elétricas coulombianas entre eles, não mais desprezíveis, passam a mudar continuamente suas

velocidades. Despreze quaisquer outras forças, considere dados os valores de m, q, vo e 04 e suponha que todos os

movimentos se deem em uma reta. a) Calcule a velocidade do segundo íon quando a velocidade do íon incidente for igual a 3vo /4 (como indicado na figura 2). b) Calcule a distância entre eles no instante da situação considerada no item anterior.

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2. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra-se inicialmente fixo na posição A em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo estão representadas pelas linhas tracejadas.

Na situação representada na figura, o campo elétrico tem módulo................. e aponta para .............., e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é de............... . a) 1000 V/m direita -300 eV b) 100 V/m direita -300 eV c) 1000 V/m direita +300 eV d) 100 V/m esquerda -300 eV e) 1000 V/m esquerda +300 eV

3. (Ufal 2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron

quando ele se encontra a 2 3 cm deste ponto (ver figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 Nm

2/C

2;

massa do elétron = 9 × 10−31

kg; carga do elétron = −1,6 × 10−19

C.

a) 160 m/s b) 250 m/s c) 360 m/s d) 640 m/s e) 810 m/s

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CORRENTE E TENSÃO TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. 1. (Unicamp 2012) Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente

média mi 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a bateria é de

a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos. 2. (Udesc 2011) Quando investigava a natureza eletromagnética da luz, em 1887, Heinrich Hertz, estudando a produção de descargas elétricas entre duas superfícies de metal em potenciais elétricos diferentes, observou que uma faísca proveniente de uma superfície gerava uma faísca secundária na outra. Porém essa faísca era difícil de ser vista, então Hertz colocou um obstáculo para impedir que a incidência direta da luz sobre o sistema ofuscasse sua observação. Isso causou uma diminuição da faísca secundária. Depois de uma série de experiências, ele confirmou que a luz pode gerar faíscas elétricas, principalmente a luz ultravioleta. Mais tarde, outros pesquisadores concluíram que a incidência de luz sobre uma superfície metálica faz com que ocorra emissão de elétrons. Einstein, em 1905, desenvolveu uma teoria simples e revolucionária para explicar, então, o efeito fotoelétrico. A Figura representa esquematicamente um aparato experimental que pode ser usado para produzir e verificar o efeito fotoelétrico. No interior do tubo de vidro transparente, onde há vácuo, encontram-se dois eletrodos metálicos A e B afastados um do outro. Esses eletrodos estão ligados entre si, externamente, através dos elementos representados, simbolicamente, como I e II.

Para que o efeito fotoelétrico seja detectado quando o eletrodo B for iluminado por luz ultravioleta, os elementos I e II devem ser, respectivamente: a) galvanômetro e lâmpada ultravioleta. b) fonte de ddp constante e amperímetro. c) voltímetro e fonte de ddp alternada. d) diodo e potenciômetro. e) voltímetro e amperímetro.

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3. (Ufpa 2011) O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big-bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando a plena capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, irá conter 10

14 prótons, efetuando 10

4 voltas por segundo, no anel.

Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, identifique a alternativa que indica corretamente a corrente elétrica que circula pelo anel.

Dado: carga elétrica do próton 191,6 10 C a) 0,16 A

b) 151,6 10 A

c) 291,6 10 A

d) 91,6 10 A

e) 231,6 10 A 4. (G1 - utfpr 2011) A passagem da corrente elétrica pode produzir calor. Instalações elétricas mal feitas, uso de materiais de baixa qualidade ou desgaste de materiais antigos podem provocar curto-circuito. Para evitar-se riscos de incêndios, as instalações elétricas devem conter um dispositivo de segurança denominado: a) fusíl. b) resistor. c) estabilizador de tensão. d) disjuntor. e) relógio de luz.

5. (Ufpe 2011) Em uma solução iônica, 15N 5,0 10 íons positivos, com carga individual Q 2e , se deslocam para a

direita a cada segundo. Por outro lado, 16N 4,0 10 íons negativos, com carga individual igual a Q e , se movem

em sentido contrário a cada segundo. Qual é a corrente elétrica, em mA, na solução? 6. (Fuvest 2010) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente,

600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente

elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser

compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?

a) 1

2

b) 1

3

c) 1

4

d) 1

10

e) 1

20

7. (Cesgranrio 2010) Está associada em série certa quantidade de resistores cujas resistências elétricas formam uma

progressão aritmética de razão 0,3 Ω . Essa associação é submetida a uma d.d.p. de 12,4V. A menor das resistências vale

0,2Ω , cujo resistor é atravessado por uma corrente de 0,8A.

O número de resistores utilizados nessa associação é

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

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8. (Ufpe 2010) O gráfico mostra a variação da corrente elétrica I, em ampère, num fio em função do tempo t, em segundos.

Qual a carga elétrica, em coulomb, que passa por uma seção transversal do condutor nos primeiros 4,0 segundos?

9. (Upe 2010) Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale: Dado: carga do elétron = 1,6 x10

-19 C.

a) 5,35 . 102

b) 1,62 . 10-19

c) 4,12 . 10

18

d) 2,45 . 1018

e) 2,25 . 10

20

10. (Ufop 2010) Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de 1,2 x 10

4 A, em um intervalo de tempo de 25 x 10

-6 s. Qual a carga total transferida para a

antena? a) 0,15 C b) 0,2 C c) 0,48 C d) 0,3 C TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: QUADRO 1

Desempenho Automóvel A Automóvel B

De 0 a 100 km/h 13,0 s 11,0 s

0 -1000 m 34,7 s 33,2 s

Velocidade máxima 180 km/h 182 km/h

Frenagem de 80 km/h a 0 26,0 m 26,0 m

Dimensões

Peso 1400 kgf 1240 kgf

Fonte (adaptado): http://quatrorodas.abril.com.br/carros/comparativos/nissan-grand-livina-x-chevrolet-zafira-496112. html

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11. (G1 - cftsc 2010) Sobre os automóveis do quadro 1: I – Se um raio atingir um dos automóveis, a carga elétrica ficará distribuída pela superfície externa do automóvel. II – Se um dos faróis queimarem, o outro continuará a funcionar normalmente. Isso prova que os faróis estão ligados, em

série, à bateria. III – Segundo o princípio de Arquimedes, quando o motorista pisar no pedal dos freios, a pressão será transmitida

integralmente por todo o fluido desse sistema. Considerando as proposições apresentadas, assinale a alternativa correta. a) Apenas a proposição I é verdadeira. b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. c) Apenas a proposição III é verdadeira. d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. e) Apenas a proposição II é verdadeira.

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GABARITO

POTENCIAL ELÉTRICO Resposta da questão 1: [B] Inicialmente os corpos se atraem e F = 20N.

Por Coulomb: 2

1 2

2 2 2

k Q . Q kxQx4Q kQF 20

d (6R) 9R 2 2kQ 180R .

Quando os corpos entram em contato há uma nova distribuição de cargas e os potenciais são iguais.

1 22 12 2

kQ kQQ 2Q

R 4R

1 2Q Q Q 4Q 3Q

1 1 1Q 2Q 3Q 3Q

1 2Q Q Q 2Q

A figura abaixo mostra as novas cargas repelindo-se:

2 2

2 2 2

k.Q.2Q 2kQ 2x180RF' 40N

9R 9R 9R .

Resposta da questão 2: [E] Observe a figura abaixo.

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Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.

total parU 3U 3x0,8 2,4J

Resposta da questão 3: [B] I. Falso. O campo é nulo. O potencial é igual ao da superfície. II. Falso

B 2B B

B2

BB

kQE

E VkQ R 12RE

kQ V kQ 2R 2R2RV

R

III. Verdadeiro. È igual ao da superfície IV. Verdadeiro.

C 2C C

C2

CC

kQE

E VkQ 2R 14RE

kQ V kQ 2R 2R4RV

2R

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

Resposta da questão 1: a) Como os dois íons formam um sistema mecanicamente isolado (livres de ação de forças externas), ocorre conservação

da quantidade de movimento do sistema SistQv

. Assim, para as duas situações mostradas:

I II 0 0Sist Sis 0 2 2 0

02

3 v 3 vQ Q m v m m v v v

4 4

vv .

4

b) Aplicando a conservação da energia para as duas situações:

2 2 2I II II 2 0 0Cin Cin Pot 0

2 222 0 00

2 22 2

0 0

2

0

3 v v k qm m mE E E v

2 2 4 2 4 d

9 m v m vk q mv

d 2 32 32

6 m v 3 m vk q 16 q d k .

d 32 16 3 m v

10

Como 0

1k

4

vem:

2

2

0 0

2

2

0 0

16 q1d

4 3 m v

4 qd .

3 m v

Resposta da questão 2:

[A]

Dados: distância entre as superfícies: dAB = 0,3 m; diferença de potencial entre as superfícies: UAB = (500 – 200) = 300 V. Carga

do próton: q = e.

A figura mostra as linhas de força, sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais, e o sentido do vetor campo elétrico,

o mesmo das linhas de força.

O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por:

E dAB = UAB E = AB

AB

U

d =

300

0,3 E = 1.000 V/m.

No sentido do vetor campo elétrico, o potencial elétrico é decrescente. Portanto, para a direita, como indica a figura.

O trabalho mínimo de um agente externo para levar o próton de A até B ocorre quando ele chega em B com velocidade nula,

ou seja, a variação da energia cinética é nula.

Pelo teorema da energia cinética, o somatório dos trabalhos é igual à variação da energia cinética. Desprezando ações

gravitacionais, apenas a força elétrica e essa tal força externa realizam trabalho.

AB AB AB

CFel FextW W E |q| E d + AB

FW = 0 AB

FW = – e (1.000) (0,3)

AB

FW = – 300 eV.

Resposta da questão 3: [A] Dados: k = 9 × 10

9 N.m

2/C

2; m = 9 × 10

−31 kg; q = −1,6 × 10

−19 C; b = 2 cm = 2 × 10

–2 m; vB = 0.

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Aplicando Pitágoras no triângulo ABC:

a2 = b

2 + c

2 a

2 =

222 3 2 16 a = 4 cm = 4 10

–2 m.

Calculemos o potencial elétrico (V) nos pontos A e B devido às cargas presentes em C e D.

VA = 2

9 198

2

kq 9 10 ( 1,6 10 )2 7,2 10

a 4 10V.

VB = 2kq

b = 2

9 198

2

9 10 ( 1,6 10 )14,4 10

2 10V.

Ignorando a ação de outras forças, a força elétrica é a força resultante. Aplicando, então, o teorema da energia cinética entre os pontos A e B, vem:

A,B

cinFW E q(VA – VB) =

2 2

B Amv mv

2 2

2

AA B

mvq V V

2

vA =

19 8

A B

31

1,6 10 7,2 14,4 10q V V2 2

m 9 10= 25.600 v = 160 m/s.

CORRENTE E TENSÃO

Resposta da questão 1: [C] Da definição de corrente elétrica:

m

m

0,8 AhQ Qi t 0,25 h 0,25 60 min

t i 3,2 A

t 15 min.

Resposta da questão 2: [B] A emissão secundária só pode ser percebida por uma corrente elétrica. Cria-se um campo elétrico dentro da ampola (utilizando um gerador) e mede-se a corrente elétrica com um amperímetro. Resposta da questão 3: [A] A corrente elétrica é dada pela razão entre a carga que passa por unidade de tempo. A cada segundo passam 10

14 prótons,

104 vezes. Assim, a intensidade da corrente elétrica é:

14 4 19Q 10 10 1,6 10i i 0,16 A.

t 1

Resposta da questão 4: [D]

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Os disjuntores são dispositivos modernos que desligam quando a corrente atinge valores além dos pré-dimensionados, como no caso dos curtos-circuitos. Resposta da questão 5: Uma carga negativa movendo-se em um sentido tem o mesmo efeito que a mesma carga positiva movendo-se em sentido contrário.

15 19 16 195 10 3,2 10 4 10 1,6 10Qi 0,008A 8mA

t 1,0

Resposta da questão 6:

[C]

A carga transferida no raio é: Q = i t = 300.000(0,5) = 150.000 C.

A fração pedida é:

Terra

Q 150.000 1.

| Q | 600.000 4

Resposta da questão 7: [A]

Dados: U = 12,4 V; i = 0,8 A; R1 = 0,2Ω ; r = 0,3Ω .

Calculemos a resistência equivalente da associação:

U = Req i 12,4 = Req 0,8 Req = 12,4

0,8 Req = 15,5Ω .

Os valores das resistências estão em progressão aritmética (P.A.).

Da fórmula do termo geral da P.A.: an = a1 + (n – 1) r, vem:

Rn = R1 + (n – 1) r Rn = 0,2 + (n – 1) 0,3 Rn = 0,3 n – 0,1.

Como os resistores estão associados em série, a resistência equivalente é a soma das resistências. Lembrando que a soma

dos n primeiros termos de uma P.A. é dado por: Sn = 1 na a

n2

, temos:

Req = 1 nR Rn

2

15,5 =

0,2 (0,3 n 0,1)n

2

31 = 0,3 n

2 + 0,1 n. Multiplicando por 10 os dois membros, vem:

3 n2 + n – 310 = 0. Resolvendo a equação do 2º grau:

n = 21 1 4 (3) (310) 1 3.721

2 (3) 6

. Desprezando a resposta negativa, temos:

n = 1 61

6

n = 10. Resposta da questão 8: 10C. A carga é dada pela área do trapézio, sob a curva no intervalo de tempo entre 0 e 4,0 s, como mostrado na figura.

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Portanto:

4 1Q 4 Q 10 C.

2

Resposta da questão 9: [E]

Q QI 0,3 Q 36C

t 120

1 elétron -------------------------- 1,6 x 10-19

C N -------------------------- 36C

20

19

36N 2,25 10

1,6 10

Resposta da questão 10: [D]

4 6| Q | i t 1,2 10 25 10 | Q | 0,3 C.

Resposta da questão 11: [A] Analisando cada proposição: I. Verdadeira. Num condutor em equilíbrio eletrostático, o excesso de cargas fica distribuído na superfície externa do

condutor. II. Falsa. Se um dos faróis queimar, o outro continuará a funcionar normalmente. Isso prova que os faróis estão ligados, em

paralelo, à bateria. III. Falsa. Segundo o princípio de Pascal, quando o motorista pisar no pedal dos freios, a pressão será transmitida integralmente por todo o fluido desse sistema.