363d. 11 - 2007.doc)...para verificarmos se passa corrente elétrica por um fio condutor (fases),...

Moacutedulo 11 Fiacutesica- CEESVO

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MOacuteDULO 11

A ELETRICIDADE EM SUA CASA INSTALACcedilAtildeO ELEacuteTRICA

Classificamos a instalaccedilatildeo eleacutetrica que chega agraves residecircncias de acordo com

o nuacutemero de fios eleacutetricos Nas casas geralmente eacute monofaacutesica ou bifaacutesica Em induacutestrias e preacutedios de

apartamento eacute trifaacutesica devido ao uso em elevadores e bombas-drsquoaacutegua por exemplo

bull O fio neutro normalmente natildeo tem voltagem Natildeo daacute choque bull O fio fase eacute um fio energizado (com energia) Daacute choque

Teste de corrente eleacutetrica Para verificarmos se passa corrente eleacutetrica por um fio condutor (fases) devemos usar uma lacircmpada-teste


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Perceba que a lacircmpada-teste tem de ser de 220 voltsCada fio fase tem 110 V Quando vocecirc testa a passagem de corrente eleacutetrica e a lacircmpada natildeo fica muito clara eacute porque um dos fios eacute neutro e a ddp eacute de 110 V Se a lacircmpada ficar totalmente acesa os dois fios satildeo fase e a ddp eacute de 220 V Se vocecirc tivesse usado uma lacircmpada-teste de 110 V ela teria queimado ao testar a ddp de 220 V

Diacircmetro dos fios mdash bitola O diacircmetro dos fios eacute conhecido como bitola Esse valor eacute de grande

importacircncia para evitar acidentes Caso seja fino e a potecircncia dos aparelhos seja grande o fio esquenta e perde energia podendo ateacute derreter a capa provocando curto-circuito e incecircndios aleacutem de gastar mais energia

SAIBA MAIS

bull Conduiacutetes satildeo tubulaccedilotildees por onde passam os fios em sua residecircncia Os fios devem ser de material isolante como o PVC e se encontram no interior das paredes

bull As caixas onde ficam as tomadas e os interruptores tambeacutem devem ser de material isolante Evita-se usar conduiacutetes e caixas de ferro para impedir a ldquofugardquo de energia ou curtos-circuitos


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COMO DEVE SER A INSTALACcedilAtildeO ELEacuteTRICA EM SUA CASA

Lacircmpadas e interruptores

O fio neutro deve estar sempre ligado direto agrave lacircmpada e o fio fase ao interruptor

Observe a figura Tomadas

1 Que fios entram numa tomada simples

Um fio neutro e um fase

2 Que fio precisa entrar e sair num interruptor Fio fase


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Cuidado com as emendas

As emendas de fios devem ser bem feitas para evitar que elas se aqueccedilam ou se soltem provocando acidentes

Apoacutes fazer as emendas encape-as

com fita isolante proacutepria para fios

Haacute diversos tipos de emendas que satildeo empregadas de acordo com o local onde elas seratildeo realizadas Veja estas ilustraccedilotildees

Natildeo deve haver emendas de fios dentro dos conduiacutetes Curto-circuito Ocorre quando dois fios um positivo e outro negativo se tocam Esse contato produz faiacutesca eleacutetrica que muitas vezes eacute a causa de incecircndios nos preacutedios

Natildeo use durex esparadrapos ou outros materiais para cobrir emendas


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Pode tambeacutem ocorrer quando aproximamos dois fios de cargas contraacuterias atraveacutes da faiacutesca que salta quando as cargas contidas num fio passam rapidamente para o outro Essa faiacutesca tambeacutem provoca incecircndio

Os fusiacuteveis e os disjuntores

Vocecirc jaacute deve ter observado que todas as instalaccedilotildees eleacutetricas tecircm uma ou mais chaves com fusiacuteveis ou disjuntores normalmente eacute a caixa de luz das residecircncias Os fusiacuteveis e os disjuntores servem para proteger a instalaccedilatildeo em casos de curtos-circuitos ou quando haacute excesso de corrente eleacutetrica Nesses casos os fusiacuteveis e os disjuntores interrompem a passagem de corrente eleacutetrica no circuito evitando maiores danos Vejamos como funciona Todo fusiacutevel possui um filamento que se derrete facilmente quando eacute aquecido e um disjuntor que desliga automaticamente quando existe um aquecimento exagerado do fio


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Aumentando a intensidade de corrente o filamento do fusiacutevel derrete interrompendo a corrente eleacutetrica

CALCULANDO O CONSUMO DE ENERGIA ELEacuteTRICA MENSAL DOS ELETRODOMEacuteSTICOS

Para calcular o consumo mensal de energia de cada aparelho multiplique a potecircncia do aparelho pelo nuacutemero de horas em que ele for usado

Use a foacutermula

Consumo (kWh) = potecircncia (W) middot horas de uso por dia middot dias de uso no mecircs 1 000 Exemplo

Uma lacircmpada de 100 watts fica acesa 6 horas por dia Qual o consumo dessa lacircmpada durante o mecircs

P = 100 W (potecircncia do equipamento)

Consumo = 100W middot 6h middot 30 dias = 18 k W h mecircs

1000

EXERCIacuteCIOS -Responda em seu caderno

1) Um chuveiro de 4000 watts de potecircncia eacute usado meia hora (05 h) por dia Qual o seu consumo durante um mecircs 2) Um ferro eleacutetrico de 1000 watts de potecircncia eacute usado durante quinze minutos todos os dias Qual o seu consumo mensal Obs Transforme minutos em horas


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3) Um televisor de 300 watts de potecircncia funciona durante seis horas por dia Qual o seu consumo mensal

Confira a sua conta de luz

Todos os meses o leitor da companhia

de energia eleacutetrica coleta dados nos me-didores para verificar o consumo de energia mensal

Existem dois tipos de medidores o de ponteiros com vaacuterios reloginhos e o ou-tro mais moderno onde vocecirc jaacute lecirc os nuacutemeros diretamente

Em ambos a leitura eacute feita da esquer-da para a direita

O consumo do mecircs eacute obtido pela di-ferenccedila entre as leituras de dois meses Veja estes exemplos de leitura nos dois tipos de medidores

Quanto consumiu - 1699 1502 197 quilowatts-horas (kWh) - consumo do mecircs


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Quanto consumiu Leitura do reloacutegio de luz - 1699_____ Leitura de hoje

1502_____ Leitura do mecircs anterior 197 kWh mdash Consumo do mecircs Esse valor deve ser multiplicado pela tarifa e somado ao imposto O resultado representa o valor da conta de luz a ser paga No medidor de ponteiros anota-se o uacuteltimo algarismo ultrapassado por eles Consertando o abajur Eacute muito comum acontecer de seu abajur natildeo acender Na maioria das vezes eacute um simples fio que se desprendeu do parafuso no interruptor Verifique primeiro se a lacircmpada natildeo estaacute queimada Se natildeo estiver desmonte o interruptor e religue o fio Nunca se esqueccedila de que os dois fios paralelos natildeo podem se tocar senatildeo daacute curto-circuito A ligaccedilatildeo de um interruptor eacute feita apenas com um fio o outro fio passa direto Consertando o ferro eleacutetrico Quando o ferro de passar roupa natildeo quer funcionar vocecirc deve verificar primeiramente se o fio ou a tomada natildeo estatildeo com defeito Use a lacircmpada-teste para fazer isso Se o defeito for dentro do ferro vaacute desmontando-o mas preste muita atenccedilatildeo como as peccedilas estatildeo colocadas Pode ter algum fio solto laacute dentro ou a resistecircncia pode estar queimada Se a resistecircncia estiver queimada leve-a a uma loja es-pecializada em artigos eleacutetricos e compre outra igual Agora eacute soacute remontar o ferro Use sempre fita isolante para que as partes metaacutelicas dos fios natildeo encostem umas nas outras Consertando o interruptor de parede Antes de mexer no interruptor desligue a chave geral na caixa de luz e tenha sempre um responsaacutevel por perto Tire os parafusos do interruptor sempre observando a posiccedilatildeo das peccedilas


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Se tiver algum fio solto eacute soacute ligaacute-lo ao parafuso Se o defeito for do interruptor leve-o a uma loja especializada e compre outro igual Consertando o chuveiro eleacutetrico

Natildeo se esqueccedila de trabalhar sempre com a chave geral desligada

Com o chuveiro eleacutetrico eacute preciso

muito cuidado para natildeo tomar choque pois a maioria funciona em uma tensatildeo de 220 V

Dentro do chuveiro existe um fio

enrolado muitas vezes Eacute a resistecircncia eleacutetrica

Antes de desmontar o chuveiro use

a lacircmpada-teste para verificar se os fios estatildeo bem ligados e se estaacute passando corrente

Repare bem como a resistecircncia estaacute colocada para substituiacute-la no mesmo local Trocando fusiacuteveis Da mesma maneira que vocecirc procedeu anteriormente para trocar os fusiacuteveis ou mexer nos fios de uma lacircmpada desligue antes a chave geral

Detectando fuga de energia

Para confirmar se existe fuga de energia em suas instalaccedilotildees desligue todos os aparelhos eleacutetricos apague todas as luzes e verifique o disco no medidor Se este continuar girando estaraacute confirmada a fuga de energia

Para fazer qualquer serviccedilo de eletricidade desligue antes a chave geral ou a chave setorial que corresponde a determinados setores da casa


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Falta de energia Se faltar energia apenas em sua casa verifique o disjuntor Se ele estiver desligado vocecirc mesmo pode religaacute-lo Caso ele torne a desligar eacute provaacutevel que exista defeito em alguma parte das instalaccedilotildees eleacutetricas de sua casa Procure um eletricista para fazer o conserto

QUANDO VOCEcirc FOR COMPRAR FERRAMENTAS COMO ALICATES E CHAVES DE FENDA PREFIRA AQUELAS COM CABOS DE MATERIAL ISOLANTE


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ECONOMIA ELEacuteTRICA NO LAR Televisor

O televisor eacute um eletrodomeacutestico utilizado em meacutedia de 4 a 5 horas por dia em cada casa Tem uma potecircncia de 70 a 200 watts Consome mensalmente entre 10 e 30 kWh Como economizar

bull Natildeo deixe o televisor ligado sem necessidade

bull Evite dormir com o televisor ligado

Torneira eleacutetrica

Eacute um aparelho que consome bastante energia Acostu-me-se a usaacute-la soacute em casos de necessidade Como economizar

bull Evite ligaacute-la no veratildeo quando a aacutegua natildeo estaacute tatildeo fria

Geladeira e freezer

Para evitar que sua geladeira e freezer usem mais energia que o necessaacuterio observe com cuidado estas recomendaccedilotildees

bull Instale-os em local bem ventilado desencostados de paredes ou moacuteveis fora do alcance dos raios solares e distantes de fontes de calor como fogotildees ou estufas

bull Natildeo utilize a parte traseira para secar panos e roupas Deixe-a livre e desimpedida

bull Verifique se as borrachas de vedaccedilatildeo da porta estatildeo em bom estado Um modo praacutetico para isso eacute proceder da seguinte forma


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1ordm - Abra a porta da geladeira ou do freezer e coloque uma folha de papel entre ela e o gabinete 2ordm - Feche a porta fazendo com que a folha fique presa 3ordm- Depois tente retiraacute-la se a folha deslizar e sair com facilidade eacute sinal de que as borrachas natildeo estatildeo garantindo a vedaccedilatildeo Imediatamente providencie a substituiccedilatildeo das borrachas pois o aumento da temperatura da geladeira ou do freezer aumenta o consumo de eletricidade

bull Natildeo abra a porta da geladeira ou do freezer sem necessidade bull No inverno regule-as para uma posiccedilatildeo de frio natildeo muito intenso bull Natildeo coloque alimentos ainda quentes na geladeira ou no freezer para

natildeo exigir um esforccedilo maior do motor bull Natildeo coloque liacutequidos em recipientes sem tampa na geladeira pois o

motor que tambeacutem age para retirar a umidade interna seraacute mais exigido e portanto gastaraacute mais energia eleacutetrica

bull Natildeo impeccedila a circulaccedilatildeo interna do ar evitando forrar as prateleiras com taacutebuas vidros plaacutesticos ou quaisquer outros materiais

bull Sua geladeira deve ter a capacidade exata para as necessidades de sua famiacutelia Quanto maior a geladeira maior o consumo de eletricidade

Ferro eleacutetrico

O ferro eleacutetrico eacute um equipamento que funciona atraveacutes do aquecimento de uma resistecircncia Conforme o modelo sua potecircncia varia de 500 a 1 500 watts e eacute responsaacutevel por um consumo mensal entre 10 e 15 kWh Como economizar

bull O aquecimento do ferro eleacutetrico vaacuterias vezes ao dia acarreta um desperdiacutecio muito grande de energia eleacutetrica Por isso habitue-se a acumular a maior quantidade possiacutevel de roupas para passaacute-las todas de uma soacute vez

bull Com os ferros automaacuteticos use a temperatura indicada para cada tipo de tecido Passe primeiro as roupas que requeiram temperaturas mais baixas

bull Quando tiver necessidade de interromper o serviccedilo natildeo se esqueccedila de desligar o ferro Esta medida evitaraacute acidentes e economizaraacute energia eleacutetrica


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Maacutequina de lavar roupas

A maacutequina de lavar roupas eacute um equipamento que possui

um ciclo de funcionamento com operaccedilotildees de lavagem enxaacutegue e centrifugaccedilatildeo Tem uma potecircncia variaacutevel entre 500 e 1 000 watts e consome de 5 a 10 kWh por mecircs Como economizar

bull Para vocecirc economizar energia e aacutegua procure lavar de uma soacute vez a

quantidade maacutexima de roupa indicada pelo fabricante bull Acostume-se a limpar o filtro da maacutequina com frequumlecircncia bull Utilize somente a dosagem correta de sabatildeo especificada pelo

fabricante para que vocecirc natildeo tenha que repetir a operaccedilatildeo enxaguar

Iluminaccedilatildeo A iluminaccedilatildeo eacute responsaacutevel por cerca de 30 do consumo total de uma residecircncia

Como economizar

bull Aproveite a luz solar Evite acender as lacircmpadas durante o dia bull Apague as lacircmpadas dos ambientes desocupados bull Nos banheiros cozinha lavanderia e garagem instale se possiacutevel

lacircmpadas fluorescentes que datildeo melhor resultado duram mais e gastam menos energia

bull Uma lacircmpada fluorescente de 40 W ilumina mais que uma incandescente de 100 W e uma fluorescente de 20 W ilumina mais que uma incandescente de 60 W


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COMO EVITAR ACIDENTES COM A ELETRICIDADE

bull Quando vocecirc for fazer algum reparo na instalaccedilatildeo de sua casa desligue o disjuntor

bull Muitos aparelhos ligados na mesma tomada aquecem os fios podendo causar curto-circuitos

bull Fios mal isolados na instalaccedilatildeo podem provocar desperdiacutecio de energia e incecircndio

bull Nunca mexa em aparelhos eleacutetricos com as matildeos molhadas ou com os peacutes em lugares uacutemidos

bull Ao trocar uma lacircmpada natildeo toque na parte metaacutelica bull Nunca mexa no interior do televisor mesmo que esteja desligado

Ele pode ter carga acumulada e provocar choques perigosos bull Natildeo coloque facas garfos ou qualquer objeto de metal dentro de

aparelhos eleacutetricos ligados bull Natildeo deixe as crianccedilas soltarem papagaios perto de redes eleacutetricas bull Instalar ou reparar antenas de TV parecem tarefas muito faacuteceis

Mas muita gente jaacute perdeu a vida fazendo isso Quando existirem fios eleacutetricos nas proximidades tenha cuidado Se a antena tocar nos fios vocecirc corre o risco de ser eletrocutado Prefira sempre deixar esse serviccedilo para os profissionais especializados

bull Tenha o maacuteximo cuidado com as crianccedilas Natildeo deixe que mexam em aparelhos eleacutetricos ligados ou que toquem em tomadas e fios ateacute que elas compreendam o perigo

bull Os fusiacuteveis devem ter uma amperagem adequada ao circuito eleacutetrico

bull Se um fusiacutevel derreter desligue a chave imediatamente e procure saber o que houve

bull Somente depois de consertar o defeito troque o fusiacutevel danificado por outro de igual amperagem


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ELETRICIDADE CORRENTE ELEacuteTRICA Consiste em um deslocamento de eleacutetrons atraveacutes de um fio condutor Nos metais os eleacutetrons que estatildeo na uacuteltima oacuterbita se soltam com facilidade e vatildeo passando para os aacutetomos vizinhos Assim quando condutores de potenciais diferentes satildeo interligados os eleacutetrons movimentam-se do condutor de menor potencial para o de maior potencial

A corrente eleacutetrica pode se apresentar sob dois aspectos diferentes a saber

- corrente contiacutenua ( CC) - corrente alternada ( CA)

Uma corrente eleacutetrica eacute considerada contiacutenua quando o movimento ordenado dos eleacutetrons se efetua no mesmo sentido conforme a figura

Uma corrente eleacutetrica eacute considerada alternada quando os eleacutetrons oscilam ordenadamente ora num ora em outro sentido A corrente alternada eacute mais utilizada do que a corrente contiacutenua por apresentar melhores vantagens Em nossas residecircncias usamos com mais frequumlecircncia a alternada enquanto que a contiacutenua estaacute presente nas pilhas baterias etc No S I (Sistema Internacional) a unidade de medida de corrente eacute dada em ampegravere (A) 1 ampegravere significa a passagem por fio condutor de 1 coulomb em 1 segundo O miliampegravere (mA) eacute um submuacuteltiplo do ampegravere bastante utilizado nas medidas de correntes Logo

1 mA = 110-3 A


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Em consequumlecircncia a intensidade meacutedia de corrente eacute o quociente (a divisatildeo) entre a variaccedilatildeo de carga e a variaccedilatildeo de tempo Onde

Exemplos A) Se num fio condutor durante 2 minutos passa uma carga de 1800 C Qual a intensidade da corrente eleacutetrica que atravessa a secccedilatildeo reta desse condutor ∆q = 1800 C ∆t = 2 min = 120 s ( Obs 1 min = 60 s )

I = t

q

∆

∆

I = 1800 120 I = 15 A B) Determine a quantidade de cargas que passam por um condutor em 12 segundos sabendo que a corrente eleacutetrica tem intensidade de 25 A ∆t = 12 s I = 25 A Use ∆q = I ∆t ∆q = 25 12 ∆q = 30 C

I = t

q

∆

∆

I = corrente em ampegraveres (A)

∆q = variaccedilatildeo da carga em coulomb (C)

∆ t = variaccedilatildeo do tempo em segundos (s)


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EXERCIacuteCIOS -Responda em seu caderno 4 Um condutor eacute percorrido por uma corrente de 2 A Isso significa que por uma secccedilatildeo transversal desse condutor em 1 minuto passa uma carga em coulombs de a) 05 b) 2 c) 30 d) 120 DIFERENCcedilA DE POTENCIAL (ddp) tambeacutem conhecida como tensatildeo ou voltagem a ddp se resume no trabalho (τ AB ) realizado pela forccedila eleacutetrica F exercida sobre a carga q que se desloca entre dois pontos A e B A expressatildeo que define ddp e consequumlentemente trabalho eacute dada por No ( S I ) a unidade de medida de ddp eacute dada em volt (V) em homenagem ao italiano Alessandro Volta inventor da pilha RESISTORES

As ruas da cidade de Satildeo Paulo estatildeo congestionadas de pessoas e

veiacuteculos trafegar por elas tem sido um exerciacutecio de paciecircncia para todos noacutes do mesmo modo acontece com os eleacutetrons quando tecircm que percorrer um condutor resistivo esses condutores que dificultam a passagem da corrente eleacutetrica satildeo denominados resistores Esta dificuldade de movimentaccedilatildeo dos eleacutetrons atraveacutes de um fio condutor foi constatada pela primeira vez pelo alematildeo Georg Ohm em sua homenagem a unidade de medida de resistecircncia eleacutetrica no ( SI) eacute dada em Ohm ( Ω )

τ AB = q (VA-VB)

1 volt (V) = 1 joule ( J ) 1 coulomb ( C )


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1ordf Lei de Ohm mantendo-se constante a temperatura a corrente eleacutetrica que atravessa um condutor metaacutelico eacute diretamente proporcional agrave diferenccedila de potencial ( ddp ) nos terminais do condutor Logo Onde

Atraveacutes da Lei de Ohm podemos calcular tambeacutem a corrente eleacutetrica e a resistecircncia Veja

Corrente Resistecircncia RESISTIVIDADE A resistecircncia eleacutetrica de um fio condutor eacute diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional a sua aacuterea No ( S I ) resistividade eacute dada em ohm metro ( Ω m) A equaccedilatildeo que define resistividade eacute Obs ρ = letra grega (rocirc)

Essa equaccedilatildeo eacute tambeacutem chamada de 2 ordf Lei de Ohm Onde

U = R I R = resistecircncia U = ddp ou tensatildeo I = corrente

ρ = resistividade R = resistecircncia

l = comprimento do fio A = aacuterea de secccedilatildeo transversal do fio

R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


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Siacutembolos representativos dos resistores

O funcionamento dos circuitos eleacutetricos se daacute pela combinaccedilatildeo dos trecircs elementos da Lei de Ohm corrente ( I ) resistecircncia ( R ) e diferenccedila de potencial ( U ) Para melhor entender esse funcionamento vamos agora estudar os valores de resistecircncia eleacutetrica COacuteDIGO DE CORES Para identificar o valor de um resistor que natildeo traz a resistecircncia gravada numericamente sobre o seu corpo existem dois caminhos utilizar o coacutedigo de cores ou um ohmiacutemetro ( aparelho destinado a medida de resistecircncia normalmente acoplado a um multiacutemetro) A leitura pelo coacutedigo de cores exige que se conheccedila o significado das listras coloridas pintadas no corpo de cada resistor como mostrado abaixo 1ordf listra - refere-se ao 1ordm algarismo do valor de resistecircncia 2ordf listra - refere-se ao 2ordm algarismo do valor de resistecircncia 3ordf listra - refere-se ao valor da potecircncia de base 10 que se multiplica aos dois primeiros 4ordf listra - refere-se ao valor percentual de toleracircncia sendo ouro ( 5 ) e prata (10)


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Fazendo a leitura pelo coacutedigo de cores do resitor dado acima temos 1ordf listra vermelha (2) 2ordf listra azul (6) 3ordf listra marrom (1) Logo o valor do resistor eacute 26 101 = 260 Ω 4ordf listra ouro (5) com toleracircncia de 5 podendo medir de 247 Ω ateacute 273 Ω Vocecirc seria capaz de pintar as listras num resistor de 47 Ω com 10 de toleracircncia

ASSOCIACcedilAtildeO DE RESISTORES Num circuito eleacutetrico os resistores satildeo combinados ou melhor associados de trecircs modos a saber 1ordm) Associaccedilatildeo em seacuterie dois ou mais resistores estatildeo associados em seacuterie quando ligados entre si de modo a permitirem apenas um caminho para a corrente entre os pontos A e B ou sejaeles possuem a mesma corrente eleacutetrica


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Veja o exemplo

O resistor equivalente ou resistecircncia total da associaccedilatildeo da figura anterior eacute dado pelo somatoacuterio simples das resistecircncias existentes entre os pontos A e B atraveacutes da expressatildeo Logo a resistecircncia equivalente do circuito em seacuterie dado anterior eacute

Rt = R1 + R2 + R3 Rt = 10 + 20 + 30 Rt = 60 Ω Exemplo A Calcule a resistecircncia equivalente e a corrente que circula entre os pontos A e B do circuito da figura abaixo sabendo-se que entre A e B estaacute ligada uma bateria de automoacutevel cuja tensatildeo eacute de 12 V

Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


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Soluccedilatildeo Para obter o valor da resistecircncia total

Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω

Para obter o valor da corrente usamos a seguinte relaccedilatildeo I = U R I = 12 10 I = 12 A 2ordm) Associaccedilatildeo em paralelo dois ou mais resistores estatildeo associados em paralelo quando ligados entre si de modo a permitirem dois ou mais caminhos para a corrente ou seja possuem geralmente valores diferentes de correntes Exemplos A) Ache o resistor equivalente na associaccedilatildeo abaixo

O resistor equivalente da associaccedilatildeo acima eacute dado pelo somatoacuterio dos inversos das resistecircncias existentes entre os pontos A e B atraveacutes da expressatildeo

Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1

Obs Os nuacutemeros de cima das fraccedilotildees chamam-se numeradores e os nuacutemeros de baixo chamam-se denominadores


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Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2

1 Primeiro achamos o mmc de 3 6 e 2 que eacute 6

Apoacutes acharmos o mmc (6 ) divide-se pelo denominador (o nordm de baixo) em seguida multiplica-se pelo numerador ( o nuacutemero de cima ) em cada uma das fraccedilotildees

Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6

6 Rt = 6 Rt = 1 Ω Lembre-se quando haacute apenas dois resistores ligados em paralelo ao inveacutes de usar o meacutetodo da soma dos inversos podemos aplicar a regra do produto dividido pela soma desses resistores e obter a resistecircncia equivalente com maior rapidez B) Considere a associaccedilatildeo em paralelo indicada na figura abaixo e calcule a resistecircncia equivalente

Rt = R1 R2 R1+ R2


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Logo o caacutelculo da resistecircncia equivalente para o circuito acima pode ser obtido mais facilmente atraveacutes da relaccedilatildeo

Veja Rt = 18 12 18+12

Observaccedilatildeo importante nas associaccedilotildees de resistores em paralelo a resistecircncia equivalente eacute sempre menor que qualquer uma das resistecircncias que compotildeem a associaccedilatildeo C) Considere a associaccedilatildeo de resistores dada na figura abaixo

Determine a) a resistecircncia equivalente entre A e B b) a queda de tensatildeo nos resistores R1 R2 e R3 c) a corrente total d) a corrente que passa por R1 R2 e R3

Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


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Soluccedilotildees a)

Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10

Rt = 25 Ω b) Nos circuitos eleacutetricos dizemos que duas ou mais resistecircncias estatildeo ligadas em paralelo quando a tensatildeo da fonte estaacute presente integralmente em todas essas resistecircncias Em consequumlecircncia R1 R2 e R3 possuem a mesma tensatildeo da fonte ou seja 25 V de tensatildeo cada uma UR1 = 25 V UR2 = 25 V UR3 = 25 V c) Podemos calcular a corrente total atraveacutes da foacutermula I = U U = 25 V Rt = 25 Ω R

I = 52

25 I = 10 A

d) Usamos a mesma relaccedilatildeo para determinarmos as correntes em cada resistor Para R1 IR1 = U R1

IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


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Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25

IR2 = 25 A Para R3 IR3 = U R3

IR3 = 5

25

IR3 = 5 A 3ordm) Associaccedilatildeo mista quando uma associaccedilatildeo conteacutem resistores ligados em seacuterie e paralelo dizemos que essa associaccedilatildeo eacute mista Para se obter a resistecircncia equivalente numa associaccedilatildeo mista resolvemos a parte em paralelo primeiramente em seguida redesenhamos o circuito unicamente em seacuterie Exemplo D) Considere o circuito da figura

No circuito misto dado acima determine a) resistecircncia equivalente entre A e B b) a corrente total que circula entre A e B c) a queda de tensatildeo nos resistores RI R2 R3 R4 e R5 d) a intensidade da corrente que atravessa cada um dos resistores R3 e R4


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Soluccedilotildees a) Primeiro resolvemos o paralelo entre os resistores R3 = 6 Ω e R4 = 12 Ω

R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72

R3 e R4 = 4 Ω Redesenhando o circuito temos

Como os resistores estatildeo todos em seacuterie a resistecircncia equivalente eacute Rt = R1 + R2 + R3 e R4 + R5 Rt = 05 + 15 + 4 + 5 Rt = 11 Ω b) I = U U = 110 V Rt = 11 Ω Rt I =

11

110

I = 10 A


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c) Para obter a queda de tensatildeo nos resistores R1 R2 R3 R4 e R5 usamos a Lei de Ohm combinando os valores de cada resistor com o valor da intensidade de corrente que o atravessa

ddp em R1 UR1 = R1 middot I

U R1 = 05 10 U R1 = 5 V ddp em R2 UR2 = R2 middot I UR2 = 15 middot 10 UR2 = 15 V ddp em R3 e R4 UR3 e R4 = (R3 e R4) middot I UR3 e R4 = 4 middot 10 UR3 e R4 = 40 V

ddp em R5 UR5 = R5 I UR5 = 5 10 UR5 = 50 V d) Como o valor da ddpnos resistores R3 e R4 eacute comum em ambos por estarem em paralelo temos que Corrente em R3 IR3 = UR3 e R4

R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


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Corrente em R4 IR4 = UR3 e R4 R4

IR4 = 12

40

IR4 = 33 A

EXERCIacuteCIOS -Responda em seu caderno 5 A resistecircncia equivalente agrave associaccedilatildeo da figura em ohms eacute de a) 2 b) 3 c) 6 d) 9 6 No circuito abaixo a corrente que passa pelo ponto P em ampegraveres eacute de a) 0 b) 2 c) 3 d) 6 Lembre-se Diz-se que dois pontos de um circuito estatildeo em curto-circuito quando estatildeo ligados por um fio condutor de resistecircncia nula ou despreziacutevel Se um fio de resistecircncia nula ou despreziacutevel for ligado a um aparelho em funcionamento toda a corrente seraacute desviada por ele caracterizando assim um curto-circuito

R4 = 12 Ω


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Observe na figura abaixo uma lacircmpada ligada a uma bateria e a chave A aberta

Ao fechar-se a chave A um curto-circuito seraacute estabelecido e a lacircmpada se apagaraacute Natildeo haveraacute mais ddp entre os pontos e toda corrente vai passar pela chave A aquecendo o fio

Lembre-se quando se estabelece um curto-circuito num aparelho ele deixa de funcionar pois sua resistecircncia interna fica anulada POTEcircNCIA ELEacuteTRICA Podemos definir potecircncia como sendo a maior ou menor rapidez com que um trabalho eacute realizado na unidade de tempo Onde No ( S I ) potecircncia eacute dada em watt (W ) em homenagem a James Watt um dos construtores da maacutequina a vapor Logo 1 watt eacute a energia de 1 joule transformada em 1 segundo

P = potecircncia

trabalho = چ∆ t = variaccedilatildeo do tempo

1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31

Um muacuteltiplo do watt eacute o quilowatt ( kW ) Outras equaccedilotildees usadas para caacutelculo de potecircncia derivadas da Lei de Ohm 1ordf) Onde 2ordf) Onde 3ordf) Onde

Lembre-se quando se diz que uma lacircmpada eacute de 100 W significa que quando ligada ela absorve uma energia de 100 J em cada segundo Quilowatt-hora a Piratininga cobra dos consumidores de energia eleacutetrica com base na unidade quilowatt-hora O caacutelculo eacute feito multiplicando-se a potecircncia consumida pela unidade de tempo Assim em unidades do (S I)

1kWh = 1000 W 3600 s o que significa 36 10 6 Ws ou 36 10 6 J

P = U I P = potecircncia U = ddp ou tensatildeo I = corrente

P = R I 2 P = potecircncia R = resistecircncia I = corrente

P = R

U 2

P = potecircncia U = ddp ou tensatildeo R = resistecircncia

1kW = 1000 W


32

Exemplos A) Um chuveiro eleacutetrico alimentado com uma tensatildeo de 220 V consome uma potecircncia de 1650W Determine a) a intensidade da corrente b) a energia consumida durante um banho de 30 min ( 05 h ) Soluccedilotildees a) P = U I I = P U I = 1650 220

b) E = P ∆ t E = 1650 middot 05 E = 825 Wh Como o consumo de energia geralmente eacute medido em kWh devemos dividir o resultado por 1000 daiacute temos E = 825 1000

B) Um eletrodomeacutestico ligado a uma tomada de 110V eacute percorrido por uma corrente de 10 A de intensidade Qual eacute a potecircncia eleacutetrica consumida por esse eletrodomeacutestico

Foacutermula P = U I P = 110 10 P = 1100W

P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33

C) Qual eacute a potecircncia eleacutetrica dissipada por um resistor de 470 Ω submetido a uma corrente eleacutetrica de l0 A

Foacutermula P = R I 2

P = 470 10 2

P = 470 100 P = 47000 W ( dividindo por 1000 ) P = 47 KW D) Um ferro de passar roupas possui uma resistecircncia interna de 22 Ω ao ser ligado a uma tomada de 110V qual seraacute o valor da potecircncia dissipada Foacutermula P = U 2 R P = 110 2 22 P = 12100 22 P = 550 W


7 Um aquecedor eleacutetrico tem uma resistecircncia de 88 Ω quando em funcionamento ligado a uma tensatildeo de 220V Nessas condiccedilotildees esse aquecedor dissipa uma potecircncia em watts de Use P = U 2 R a) 25 b) 275 c) 550 d) 19360

R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34

GERADORES Os dispositivos que transformam em energia eleacutetrica outros tipos de energia satildeo denominados geradores Partindo de vaacuterios tipos de energia como por exemplo mecacircnica quiacutemica teacutermica etc o gerador manteacutem uma ddp entre dois pontos Entretanto a potecircncia gerada por esse dispositivo natildeo eacute aproveitada totalmente parte dela eacute dissipada pelo proacuteprio gerador Assim a potecircncia gerada eacute a potecircncia dissipada somada a potecircncia uacutetil Equaccedilatildeo do gerador Onde Exemplos A) Calcule a ddp nos terminais de um gerador cuja resistecircncia interna vale 05 Ω a corrente tem intensidade de 20A e consegue gerar uma fem de 50 V E = 50 V r = 05 Ω I = 20 A

Foacutermula U = E ndash r i

U = 50 ndash 0520 Obs primeiro multiplicamos os nuacutemeros 05 20 = 10 U = 50 ndash 10 U = 40V

U = E ndash r i

U = tensatildeo nos terminais do gerador E = ddp total gerada que recebe o nome de forccedila eletromotriz (fem) r = resistecircncia interna do gerador i = corrente


35

B) Qual dos dispositivos abaixo pode ser considerado um gerador a) pilha b) diacutenamo c) bateria d) todos satildeo geradores A resposta correta eacute a alternativa d RECEPTORES Satildeo dispositivos que recebem energia eleacutetrica dos geradores e transformam essa energia em outras modalidades Os motores eleacutetricos satildeo exemplos de receptores que transformam energia eleacutetrica em mecacircnica Equaccedilatildeo do receptor Onde Exemplos A) Uma lacircmpada pode ser considerada um receptor Por quecirc

Sim porque recebe energia eleacutetrica e transforma em energia radiante

U = E + r i

U = ddp dos terminais E = ddp aproveitada recebe o nome de forccedila contra-eletromotriz (fcem) r = resistecircncia interna i = corrente


36

B) Calcule a ddp nos terminais de um receptor cuja resistecircncia vale 05 Ω a corrente tem intensidade de 20 A gerando uma fcem de 60 V

U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V

EXERCIacuteCIOS ndash Resolva em seu caderno

8 Numa lacircmpada estatildeo impressos os seguintes valores 127 V e 60 W Eles se referem respectivamente a a) carga eleacutetrica e a corrente b) potecircncia e a corrente c) corrente e a ddp (diferenccedila de potencial) d ) ddp (diferenccedila de potencial) e potecircncia 9 Um chuveiro eleacutetrico dissipa 2200W quando submetido a uma diferenccedila de potencial de 220V Pode-se afirmar que a) a resistecircncia eleacutetrica do chuveiro eacute de 10 Ω b) a corrente eleacutetrica que passa pela resistecircncia eacute de l0 A c) a resistecircncia eleacutetrica do chuveiro eacute de 00045 Ω d) a corrente eleacutetrica consumida pelo chuveiro eacute de 1 A

E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


2

Perceba que a lacircmpada-teste tem de ser de 220 voltsCada fio fase tem 110 V Quando vocecirc testa a passagem de corrente eleacutetrica e a lacircmpada natildeo fica muito clara eacute porque um dos fios eacute neutro e a ddp eacute de 110 V Se a lacircmpada ficar totalmente acesa os dois fios satildeo fase e a ddp eacute de 220 V Se vocecirc tivesse usado uma lacircmpada-teste de 110 V ela teria queimado ao testar a ddp de 220 V

Diacircmetro dos fios mdash bitola O diacircmetro dos fios eacute conhecido como bitola Esse valor eacute de grande

importacircncia para evitar acidentes Caso seja fino e a potecircncia dos aparelhos seja grande o fio esquenta e perde energia podendo ateacute derreter a capa provocando curto-circuito e incecircndios aleacutem de gastar mais energia

SAIBA MAIS

bull Conduiacutetes satildeo tubulaccedilotildees por onde passam os fios em sua residecircncia Os fios devem ser de material isolante como o PVC e se encontram no interior das paredes

bull As caixas onde ficam as tomadas e os interruptores tambeacutem devem ser de material isolante Evita-se usar conduiacutetes e caixas de ferro para impedir a ldquofugardquo de energia ou curtos-circuitos


3









4









5





6




Use a foacutermula





1000




7










8




9














10




11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


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R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


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U = E ndash r i



35



U = E + r i



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U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


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Use a foacutermula





1000




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8




9














10




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Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



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Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


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Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

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IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

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IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



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I = 10 A


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R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


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IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


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P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


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P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


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U = E ndash r i



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U = E + r i



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U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


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Use a foacutermula





1000




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9














10




11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


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Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


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R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


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IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


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P = potecircncia


1W = s

J

1

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P = چ ∆ t


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P = R

U 2


1kW = 1000 W


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P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


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U = E ndash r i



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U = E + r i



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U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


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Use a foacutermula





1000




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10




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Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





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τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


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20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


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Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


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Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

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R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



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I = 10 A


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R3

IR3 = 6

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IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


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IR4 = 12

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IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


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P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


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P = R

U 2


1kW = 1000 W


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P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


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P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


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U = E ndash r i



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U = E + r i



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U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


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Use a foacutermula





1000




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Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





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τ AB = q (VA-VB)



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R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


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Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


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Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

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2

1

R +

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R + +

Rn

1



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Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

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Rt = R1 R2 R1+ R2


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Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


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Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

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4Rt = 10 Rt =

4

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I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

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IR1 = 25 A


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Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

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IR3 = 5

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R3 e R4 =43

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RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

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R3 e R4 = 18

72



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I = 10 A


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R3

IR3 = 6

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IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


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IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


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P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


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U = E ndash r i



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U = E + r i



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U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


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Geladeira e freezer






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Ferro eleacutetrico






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Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





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τ AB = q (VA-VB)



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R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


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Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


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Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

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R +

2

1

R +

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R + +

Rn

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Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


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Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


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Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

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10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


8




9














10




11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


9














10




11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


10




11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


11








Geladeira e freezer






12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


12







Ferro eleacutetrico






13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


13








Como economizar





14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


14















15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


15






1 mA = 110-3 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


16



I = t

q

∆

∆


I = t

q

∆

∆





17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


17




τ AB = q (VA-VB)



18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


18








R = A

lsdotρ

I = U R

R = U I


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


19




20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


20




21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


21

Veja o exemplo



Rt = R1 + R2 + R3 + + Rn


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


22


Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = 1 + 2 + 3 + 4 Rt = 10 Ω



Rt

1 = 1

1

R +

2

1

R +

3

1

R + +

Rn

1



23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


23

Rt

1 = 3

1 + 6

1 + 2



Rt

1 = 6

312 ++

Rt

1 = 6

6


Rt = R1 R2 R1+ R2


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


24


Veja Rt = 18 12 18+12



Rt = R1 R2 R1 + R2

Rt = 216 30

Rt = 72 Ω


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


25


Rt

1 = 10

1 + 10

1 + 5

1 mmc = 10

Rt

1 = 10

211 ++ Rt

1 = 10

4

4Rt = 10 Rt =

4

10


I = 52

25 I = 10 A


IR1 = 10

25

IR1 = 25 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


26

Para R2 IR2 = U R2

IR2 = 10

25


IR3 = 5

25




27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


27


R3 e R4 =43

43

RR

RR

+

R3 e R4 =

126

126

+

R3 e R4 = 18

72



11

110

I = 10 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


28





R3

IR3 = 6

40

IR3 = 67 A

R1 = 05 Ω I = 10 A

R2 = 15 Ω

R3 e R4 = 4 Ω

R5 = 5 Ω

UR3 e R4 = 40 V R3 = 6 Ω


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


29


IR4 = 12

40

IR4 = 33 A


R4 = 12 Ω


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


30




P = potecircncia


1W = s

J

1

1

P = چ ∆ t


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


31






P = R

U 2


1kW = 1000 W


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


32





P = 1650 W U = 220 V

I = 75 A

∆ t = 05 h

E = 0825 kwh

U = 110 V I = 10 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


33



P = 470 10 2




R = 470 Ω I = 10 A

U = 110 V R = 22 Ω


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


34




U = E ndash r i



35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


35



U = E + r i



36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A


36


U = E + r i U = 60 + 05 middot 20 U = 60 + 10 U = 70 V



E = 60 V r = 05 Ω I = 20 A

363d. 11 - 2007.doc)...para verificarmos se passa corrente elétrica por um fio condutor (fases),...

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