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337, 338 - MATEMTICA 01. O dimetro de um tipo de cabo de vdeo produzido por uma empresa tem distribuio normal com mdia 21mm e desvio padro 1,5mm. A probabilidade de um determinado cabo sair da linha de produo com dimetro fora da especificao 0,6918 23. Considerando a probabilidade do cabo de vdeo produzido ser rejeitado, responda as questes a seguir: a) Calcule a probabilidade de, na produo de 20 cabos, no mximo dois serem rejeitados. b) Na produo de 80 cabos de vdeo, espera-se rejeitar quantos cabos? Justifique sua resposta. c) A empresa afirma que 4% dos rolos so rejeitados. Uma amostra de 40 cabos de vdeo foi

testada, sendo que 5 foram rejeitados. Teste a hiptese de que a proporo de cabos rejeitados seja maior do que afirma a empresa.

d) Considerando um erro de 3% e nvel de significncia de 5% , a amostra de 40 cabos de vdeo foi suficiente para testar a hiptese da questo anterior ? Justifique a sua resposta.

02. Seja um slido de revoluo gerado pela rotao de um tringulo retngulo issceles ao redor de uma reta conduzida pelo vrtice do ngulo reto, paralelamente hipotenusa: a) Demonstre que o volume desse slido igual ao volume de uma esfera que tem como dimetro a

hipotenusa do tringulo; b) Determine a razo entre a rea da superfcie do slido de revoluo e a rea da superfcie da

esfera.

03. Seja : a funo definida por:

2 22!" 2 # $% cos ) $2* $

Responda s questes a seguir: a) Prove que a funo continua no intervalo ,$. b) Qual deve ser o valor da constante % para que a funo seja contnua em todo o seu domnio?

04. Considerando o operador linear ,: , tal que: ,-. /1 10 10, Sendo 1 20,1, 1,034 22,1, 0, 13, determine uma expresso para ,, 5.

05. Realizou-se um experimento para avaliar o desempenho de alevinos de piavuu (Leporinus sp Habitat) submetido a dietas com nveis crescentes de substituio da protena (percentual) do farelo de soja pela protena do farelo de canola. Os valores mdios da converso alimentar dos peixes em funo dos nveis de substituies esto exibidos na tabela abaixo, bem como o seu grfico de disperso e o ajuste realizado. Considerando os dados (grfico e tabela), apresentados a seguir:

Nveis de substituio (%) 0 20 40 60 80 100

Converso alimentar 3,50 3,14 3,05 2,72 2,70 2,45

Pede-se:

a) Construa o sistema de equaes normais (SEN) e encontre a soluo de quadrados mnimos para esse ajuste.

b) Calcule e interprete o coeficiente de determinao .

MINISTRIO DA EDUCAO INSTITUTO FEDERAL DO ESPRITO SANTO

REITORIA Avenida Rio Branco, 50 Santa Lcia 29056-255 Vitria ES

27 27 33577500

CONCURSO PBLICO

EDITAL N 03/2014

Professor do Magistrio do Ensino Bsico, Tcnico e Tecnolgico

REA/SUBREA/ESPECIALIDADE: 337; 338

MATEMTICA

Caderno de Prova

INSTRUES: 1- Aguarde autorizao para abrir o caderno de provas. 2- Aps a autorizao para o incio da prova, confira-a, com a mxima ateno, observando se h algum defeito (de encadernao ou de impresso) que possa dificultar a sua compreenso. 3- A prova ter durao mxima de 4h (quatro horas). 4- A prova composta de 5 (cinco) questes discursivas. 5- As respostas s questes devero ser assinaladas no Caderno de Provas a ser entregue ao candidato. 6- A prova dever ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferogrfica (tinta azul escuro ou preta). 7- A interpretao dos enunciados faz parte da aferio de conhecimentos. No cabem, portanto, esclarecimentos. 8- O Candidato dever devolver ao Fiscal o Caderno de Provas, ao trmino de sua prova.

Reservado

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RESPOSTAS: ................................................................................................................................................................

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