327 - apostila mecanica dos solos

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iUNIVERSIDADE DE SO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOSDEPARTAMENTO DE GEOTECNIAMECNICA DOS SOLOSVol. 1Benedito de Souza BuenoOrencio Monje VilarSo Carlos/Viosa- 1979iiINTRODUOAnovaorientaoparaoensinodaMecnicadosSolos,defendidapralgunsdosmaiorescentros de ensino e pesquisa do mundo, estabelece que se devem reforar, com real nfase, os conceitosfundamentaisdadisciplina,tendocomorespaldoumabibliografiaqueosenfoquedeformasimpleseobjetiva.BaseadosnomotivoacimaenofatodequehumacarnciaenormedebibliografiadeMecnicadosSolosdecunhodidtico,emlnguaportuguesa,resolvemoscompilarumaobra,queconstitui a matria da disciplina Mecnica dos Solos I.Nestetrabalho,selecionamosumaseqnciadecaptulosqueentendemosseramaisdidticapossvel,procurandoagruparosconceitosuniversalmenteconhecidos,svezes,comformadetratamentos j apresentadas por outros autores.AgradecemosaoCentrodeEstudosGeotcnicosArthurCasagrande-CEGAC,dequemprocuramosconservaroespritodetrabalhoepesquisa,emfavordaGeotecnia,easeusmembros,particulares amigos, pelo constante apoio.Os Autores.ALERTAEsta apostila foi escrita em 1979/1980 e encontra-se esgotada. O aluno PAE Carlos Vincius dosSantosBenjamimprovidenciouestaversoapsescanearosoriginais.Nofoipossvelfazerasatualizaesnemosajustesquesedesejava,pormalgumasfrmulasforamreescritas.Emespecial,notaradiferenaentremassaespecfica()epesoespecfico(),pois=.g.NasFiguras10e11,quando utilizadas para deduzir as frmulas de correlao seguintes, substituir os por .Outras atualizaes sero comunicadas oportunamente em classe.So Carlos, maro de 2003Orencio Monje VilarDepto. de GeotecniaEESC-USPiiiNDICEI.A MECNICA DOS SOLOS E A ENGENHARIA....................... 11. Introduo...............................2. Histrico..................................3. A Mecnica dos Solos e as Obras Civis............................II.O SOLO PARA O ENGENHEIRO............... ............................................................... 41. Conceituao..........................................................................................2. Tipos de Solos Quanto Origem............................................................3. Tamanho e Forma das Partculas...........................................................4. Descrio dos Tipos de Solos.................................................................5. Identificao Visual e Tctil dos Solos...................................................III. PROPRIEDADES NDICES......................................................................... 101. Introduo...............................................................................................2. ndices Fsicos ........ .........................................................................................3. Granulometria.............................4. Plasticidade e Estados de Consistncia................................ 25IV.ESTRUTURA DOS SOLOS.............. .........................................................................1. Introduo......... ...............................................................................................2. Estrutura dos Solos Grossos...................................................................3. Estrutura dos Solos Finos.......................................................................4. Amolgamento e Sensibilidade das Argilas..............................................5. Tixotropia.................................................................................................V.CLASSIFICAO DOS SOLOS.................................................................. 301. Introduo...............................2. Classificao Dor Tipo de Solo...................................3. Classificao Gentica Geral..................................4. Classificao Granulomtrica.................................5. Classificao Unificada................................6. Classificao HBR.................................VI. O PRINCPIO DAS TENSES EFETIVAS.................................................... 401. Definies................................................................................................2. Implicaes..............................................................................................3. Massa especfica Submersa....................................................................VII.TENSES ATUANTES NUM MACIO DE TERRA...................... 431. Introduo...................................... .................2. Esforos Geostticos ..................... .....................3. Propagao de Tenses no Solo........................3.1. A Soluo de Boussinesq............................3.2. Extenso da Soluo de Boussinesq.........................3.3.O Grfico de Newmark..........................3.4. A Soluo de Westergaard..........................................................3.5.Comparao entre as Solues de Boussinesq eWestergaard e Algumas Simplificaes......................... 3.6. Limitaes da Teoria da Elasticidade................................VIII.PERMEABILIDADE DOS SOLOS............................................................... 611. Introduo...............................................................................................2. Leis de Darcy e de Bernouilli..................................................................3. Determinao do Coeficiente de Permeabilidade...................................3.1. Mtodos Diretos...........................................................................3.2. Mtodos Indiretos........................................................................4. Fatores que Interferem na Permeabilidade.............................................5. Foras de Percolao.............................................................................iv6. Areia Movedia........................................................................................7. Filtros de Proteo..................................................................................8. Capilaridade............................................................................................IX.COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO............................................... 751. Introduo............................2. Analogia e Mecnica do Processo de Adensamento..............................3. Teoria do Adensamento de Terzaghi......................................................4. Soluo da Equao Fundamental do Adensamento.............................5. Porcentagem de Adensamento...............................................................6. Ensaio de Adensamento.........................................................................7. Tenso de Pr-Adensamento..................................................................8. Determinao do Coeficiente de Adensamento......................................9. Construo da Curva de compresso do Solo no Campo......................10. Aplicao da Teoria do Adensamento......................11. Correes do Recalque de Adensamento.......................12. Noes sobre a Compresso Secundria.............................................13. Recalques por colapso..........................................................................X.EXPLORAO DO SUBSOLO................................................................... 971 Introduo................................................................................................2. Informaes Exigidas num Programa de Prospeco......................3. Tipos de Prospeco Geotcnica...........................................................4. Prospeco Geofsica.............................................................................4.1. Processo da Resistividade Eltrica..............................................4.2. Processos de Ssmica da Refrao.............................................5. Mtodos Semidiretos...............................................................................5.1. Vane Test.....................................................................................5.2. Ensaio de Penetrao Esttica do Cone.....................................5.3. Ensaio Pressiomtrico.................................................................6. Processos Diretos...................................................................................6.1. Poos...........................................................................................6.2. Trincheira ....................................................................................6.3. Sondagens a Trado......................................................................6.4. Sondagens a Percusso ou de Simples Reconhecimento...........6.5. Sondagem Rotativa......................................................................6.6. Sondagem Mista..........................................................................7. Amostragem............................................................................................7.1. Introduo.................................................................................... 7.2. Amostras Indeformadas............................................................XI.COMPACTAO......................................................................................... 1171. Definio e Importncia...........................................................................2. Curva de Compactao...........................................................................3. Ensaio de Compactao.........................................................................4. Equipamentos de Compactao..............................................................5. Controle de Compactao.......................................................................BIBLIOGRAFIA................................................................... 1251CAPTULO I1A MECNICA DOS SOLOS E A ENGENHARIA1 - IntroduoAEngenhariaCivilprocurousempreacompanharaevoluocientfica.Adificuldadedeumconhecimentoprofundoeabrangente,emtodooseucampodeatuao,exigiusuadivisoemreasespecficas,consoante,principalmente,aosmateriaisobjetosdeestudo.Estasreasnotiveramumdesenvolvimento paralelo, e algumas evoluram mais cedo que outras.Historicamente,osramosbsicosqueprimeirosedesenvolveramequeforam,prissomesmo,osmaisestudadosedivulgadossoaTeoriadasEstruturaseaHidrulica.Oprimeirotrabalhacommateriaisselecionados,cujoscomportamentossobemconhecidos,entreosquaisoconcreto,oaoeamadeira.Este campo utiliza, para soluo dos seus problemas, modelos simples, passveis de tratamentomatemtico.AreadaHidrulicaestudaosfluidos,emparticularagua,principalmenteemambientesnaturais. Os fenmenos hidrulicos podem fugir a um tratamento matemtico, mas a utilizao de ensaiosem modelos reduzidos permite, quase sempre, uma adequada anlise de seus comportamentos.Um dos campos bsicos da Engenharia Civil que por ltimo se desenvolveu foi a MecnicadosSolos. Ela estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia Civil.O solo cobre o substratorochoso e provm da desintegrao e decomposio das rochas, mediante a ao dos intemperismos fsicoe qumico.Assim, de maneira geral, pr causa da sua heterogeneidade e das suas propriedades bastantecomplexas,noexistemodelomatemticoouumensaioemmodeloreduzidoquecaracterize,deformasatisfatria, o seu comportamento.Para o engenheiro civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do solo vai alm do seuaproveitamentocomomaterialdeconstruo,poisosoloexerceumpapelespecialnasobrasdeEngenhariaporquantocabeaeleabsorverascargasaplicadasnasuasuperfcie,emesmointeragircomobras implantadas no seu interior.De um modo geral, as caractersticas mecnicas do solo, em seu estado natural, devem ser aceitase s em casos particulares, com o auxlio de tcnicas especiais, podem ser melhoradas.Atualmente,aMecnicadosSolossitua-sedentrodeumcampomaisenvolventequecongregaainda a Engenharia de Solos (Macios e Obras de Terra e Fundaes) e a Mecnica das Rochas.Esta readenominada Geotecnia tem como objetivo estudar as propriedades fsicas dos materiais geolgicos, solos,rochasesuasaplicaesemobrasdeEngenhariaCivil,quercomomaterialdeconstruo,quercomoelemento de fundao.A Mecnica dos Solos pode ser definida como uma aplicao das leis e princpios da Mecnica edaHidrulicaaosproblemasdeEngenharia,quelidamcomosoloeaEngenhariadeSolos,comoumautilizaodosconceitosdaMecnicadosSolosaosproblemasprticosdeEngenharia.Assim,aEngenharia de Solos abrange um campo mais amplo, pois uma cincia aplicada e no apenas puramentebaseada em conceitos de Fsica e Matemtica.Ela engloba disciplinas, tais como: mecnicaedinmicados solos, geologia de engenharia, mineralogia das argilas e mecnica dos fluidos, entre outras.Pode-sedizertambmqueaMecnicadosSolosocupa,emrelaoaossolos,posioanlogaquela que a resistncia dos materiais ocupa em relao aos outros materiais de construo.Na prtica usual, entretanto, os termos Mecnica dos Solos e Engenharia dos Solos geralmente seconfundem.2 - HistricoAMecnicadosSolossurgiucomocinciaem1925,quandoKarlTerzaghipublicouasuaextraordinriaobra"ErdbaumechanikAufBodenphysikalisherGrundlage",ttuloestequepodesertraduzidocomo"MecnicadasConstruesdeTerraBaseadanaFsicadosSolos".Nela,pe-seem

1 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto de Geotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo2evidnciaopapeldesempenhadopelagua,quepreencheosporos,nocomportamentodossolos.Historicamente, porm, os precursores de Terzaghi remontam ao perodo neoltico (idade da pedra polida:5000 a 2000 anos a.C.) quando, ento, se formavam povoaes lacustres apoiadas em estacas, as palafitas.Estas povoaes possuam passarelas que permitiam a circulao das pessoas entre as habitaes e faziamcontatocomaterrafirme.Aspassarelastinhamtambmafunodedefesadapovoaoemfacedosinimigos e animais vindos da terra, pois eram facilmente destrudas.Deve-seressaltar,tambm,oengenhoeaarteencontrados,notadamentenareadefundaes,emobrasmonumentaisexecutadasprpovosdasantigascivilizaes.NospalciosdaBabilnia,naspirmides do Egito, nos arquedutos romanos ou na muralha da China, o solo desempenhou um papel derealce.Durantemuitossculos,entretanto,oaproveitamentodosolo,comoelementodefundaoemateriaisdeconstruo/seguiudentrodoempirismoracional,edaobservaodemtodosempregadoscom xito, em obras similares.Emborajhouvessetentativasdacriaodemtodoseprocessosdedimensionamento,principalmente em muros de arrimo (pode-se citar as contribuies de Vauban, Bullet, Couplet e Belidor),porm, somente em 1776 apareceu a primeira obra de valor.Neste trabalho apresentado pelo engenheirofrancsCoulombsoreferenciadososparmetrosderesistnciadossolos(coesoengulodeatrito),eforam tambm enunciados os princpios bsicos da resistncia ao cisalhamento dos solos.O trabalho deCoulomb abrange ainda anlise da estabilidade de taludes, escavaes, barragens de terra e aterros e umestudodaestabilidadedemurosdearrimo.AteoriaclssicadeCoulombempregadaaindahojeemproblemas de Engenharia.Pode-seenumeraraindaimportantescontribuiesdevriospesquisadores,emordemcronolgica:Cauchy(1822)apresentouumestudosobreoestadodetensoedeformao,emtornodeumpontonointeriordeummacio.Essetrabalhodeuoutroaspectoaodesenvolvimentodasanlisesdeestabilidade, que at ento utilizavam apenas os princpios da esttica.Poncelet(1840)aplicouateoriaclssicadeCoulombamurosdearrimocomparamentosinclinados.AlexandreColin(1846)publicouumlivroquecontinhaobservaesdecamposobreodeslocamentodecamadasdeargilaseadescriodeumaparelhocapazdemedirasuaresistnciaaocisalhamento.AMecnicadosSolosrecebeutambmcontribuiesdeoutrasreas.Em1856,Darcyestabeleceu a lei que define "o movimento da, gua em meios porosos".Esta lei de suma importnciano estudo da percolao da gua atravs dos solos.Neste mesmo ano, surge a contribuio de Rankine.Nela so aplicadas as equaes desequilbrio interno de macios terrosos.Atterberg(1908)estabeleceuoslimitesdeconsistnciadossolosargilosos,comutilizaonaAgronomia.OslimitesdeAtterberg,taiscomosoconhecidosnaMecnicadosSolos,foramintroduzidos, tempos depois, por Karl Terzaghi.Otto Mohr (1914) aplicou aos solos a sua teoria de ruptura dos materiais.Esta teoria lana a idiadas curvas envolventes, que associadas s proposies de Coulomb, segundo as quais a envoltria e umareta, estabeleceu o critrio de resistncia de Mohr-Coulomb, sem dvida, o mais utilizado, ainda hoje, naMecnica dos Solos.NoiniciodosculoXX,graasaoavanotcnicoalcanadopeIaEngenhariaCivil,principalmente na rea da teoria das estruturas, houve a necessidade de se estudar a Mecnica dos Solosdemaneiramaissistemtica.Ascatstrofesocorridasemobrasprojetadascomrequinteemclculoestruturaltiveram,quasesempre,comocausaomaudimensionamentodasfundaes.NaSuciaenaHolanda,pasesquepossuamestradasecidadessituadassobreformaesgeolgicascompressveis,anecessidadee o interesse peIa investigao geotcnica do subsolo aumentou de tal forma que, em 1913,naSucia,prexemplo,foicriadaafamosaComissoGeotcnicadasEstradasdeFerrodaSucia.Naquela ocasio, foi feita primeira aluso ao termo "geotcnico".Entre1918e1926,Fellenius,clebreengenheirosueco,inventouomtododeestudodeestabilidade de taludes, em que se considera a superfcie de escorregamento em forma cilndrica. Houve,nessa poca, na Sucia, um admirvel desenvolvimento na Mecnica dos Solos.Nesteclimadeesforosisoladosedasprimeirasassociaesecomissesdeestudodocomportamento do solo, que aparece Terzaghi.3Deve-seressaltar,duranteafaseinicialdedesenvolvimentodaMecnicadosSolos,otrabalhoincansveldeTerzaghi.Estetrabalhonofoi,sintenso,mastambmoriginal.Terzaghipreocupou-seem enfatizar a importncia do estudo das tenses e deformaes nos solos.Estabeleceu a diferena entrepresses totais efetivas e neutras.Criou a teoria do adensamento, aplicada a solos saturados.Concebeu eesquematizouensaiosearespectivaaparelhageme,sobretudo,fezsugestesparaainterpretaodosresultados conseguidos e sua aplicao aos diferentes problemas prticos enfrentados pela Mecnica dosSolos.A Mecnica dos Solos apenas se imps de forma definitiva a partir de 1936, poca da realizaodaIConferenciadeMecnicadosSolosnaUniversidadedeHarvard.Apartirdestapocaosfundamentosediversosaspectostericosdadisciplinacomearamaserenunciados,pormdeve-seressaltar que, a despeito do intenso trabalho j desenvolvido pr inmeros pesquisadores, muito resta a serexplicado adequadamente.Dessa forma, pr ser umacincia relativamente nova,aMecnicadosSolosencontra-se em continuo e intenso desenvolvimento.3 - A Mecnica dos SolosAMecnicadosSolosfoiestabelecidacomopropsitodeestudarocomportamentodossolos,segundo formulaes tericas de embasamento cientfico.Procurou-se, a partir de bases fsicas, modelosreolgicos e observaes de campo, elaborar teorias explicativas desse comportamento.Algumas dessasteorias possuemumcunhodeterminstico,eoutras, probabilstico.Emboraasteoriasdeterminsticasseprestem melhor elaborao de doutrinas, que, sendo de fcil apreenso, fornecem fundamentos racionais explicao de fenmenos observados, a heterogeneidade dos solos com propriedades variveis, de pontopara ponto, tem conduzido a um uso acentuado de teorias probabilsticas.No estudo do comportamento dos solos, duas linhas de conduta tm sido utilizadas.A primeirapreocupassecomaspropriedadesfsico-qulmicas,forasintergranulares,efeitodosfluidosintersticiais,para,apartirdetaisfenmenos,explicarocomportamentodossolos.Asegundaapoia-senahiptesequeconsideraosolocomoummeiocontnuo,cujarelaotenso-deformaofornecesubsdiosparapreviso do comportamento do solo.Nosproblemasgeotcnicosdeordemprtica,oengenheirocivildeveterconscinciadaslimitaes das teorias utilizadas,enuncaesperarovalorexatonasgrandezasobtidas,senoumaordemde grandeza.Neste ponto, um recurso utilizado ria mecnica dos solos, como em todas as cincias consultarassoluesdadasaproblemasanlogos,comoprimeirarefernciasoluodeumproblemaproposto.Este recurso d ao engenheiro a liberdade de escolha de solues que devero ser adaptadas ao problemaemestudo,poisnuncahrepetiodecondiesanteriores.Osensaiosdecampoelaboratriossero,portanto,necessriosparafornecerasreaispropriedadesdossoloseosdadosexigidosnosclculosdedimensionamento e verificao da soluo adotada.OQUADROIaseguirforneceumarelaodosprincipaisproblemaspertinentesaocampodaMecnica dos Solos.QUADRO I ALGUMAS APLICAES DA MECNICA DOS SOLOSO solo como fundaesFundaes rasasFundaes profundasFundaes em solos molesFundaes em solos expansivosO solo como material deconstruoBarragens de terra e enrocamentoEstradas e AeroportosEstabilidade dos solos Taludes e escavaesMECNICA DOSSOLOSSuporte dos solos Estruturas de arrimoSilos4CAPTULO II2O SOLO PARA O ENGENHEIRO1 - ConceituaoApartemaisexternadogloboterrestre,denominadacrosta,constitudaessencialmentederochas que so agregados naturais de um ou diversos minerais, podendo, eventualmente, ocorrer vidro oumatria orgnica.Aaocontnuadosagentesatmosfricosebiolgicos(intemperismo)tendeadesintegrareadecompor essas rochas, dando origem ao solo.O significado da palavra solo no o mesmo para todas as cincias que estudam a natureza.ParafinsdeEngenhariaCivil,admite-sequeossolossomisturasnaturaisdeumoudiversosminerais(svezes com matria orgnica) que podem ser separa pr processos mecnicos simples, tais como agitaoemguaoumanuseio.Numaconceituaomaissimplista,osoloseriatodomaterialquepudesseserescavado, sem o emprego de tcnicas especiais, como, pr exemplo, explosivos.Essematerial forma a fina camada superficial que recobre quase toda acrostaterrestreenoseuestado natural apresentasse composto de partculas slidas (com diferentes formas e tamanhos), lquidas egasosas.Os solos normalmente so caracterizados pela sua fase slida, enquanto as fases lquida e gasosasoconsideradasconjuntamentecomoporosidade.Entretanto,naanlisedecomportamentorealdeumsolo,hnecessidadedeselevaremcontaasporcentagensdasfasescomponentes,bemcomoadistribuio dessas fases atravs da massa de solo.2 - Tipos de Solos Quanto OrigemAoocorreraodosmecanismosdeintemperizao,omaterialresultantepoderpermanecerou no sobre a rocha que lhe deu origem.Noprimeirocaso,temososchamadossolosresiduais.EstessobastantecomunsnoBrasil,sobretudonoCentro-Sul.Comoexemplo,cite-seadecomposiodosbasaltosqueoriginaaschamadas"terrasroxas"ouadecomposioderochascristalinasqueoriginamespessascamadasdesoloresidual,como acontece freqentemente na Serra do Mar.Aseparaoentrearochamatrizeosoloresidualnontida,massim,gradual.Pode-sedistinguir, pelo menos, duas faixas distintas entre o solo e a rocha: aprimeira,sobrerocha,denominadarochaalteradaourochadecompostaeasegunda,logoabaixodosolo,chamadadesolodealterao.AFigura 1 ilustra um perfil de intemperizao tpico de rochas gneas intrusivas.Se,eventualmente,oprodutodealteraoforremovidodesobrearochamatrizprumagentequalquer,teremososchamadossolostransportados.Segundoosagentesdetransporte,ossolostransportados podem ser aluviais (gua), elicos (vento), coluviais (gravidade) e glaciais (geleiras).Acapacidadedetransportedosagentesdeterminaotamanhodaspartculaseahomogeneidadedossolostransportados.Sirvadeexemploumcursodeguaquetenderaselecionarotamanhodaspartculasdepositadas.Assim,prximodacabeceira,emqueavelocidadedasguasmaior,devemdepositar-seosgrosmaisgrossos,easpartculasmaisfinaspoderosertransportadasalongasdistncias, at que a velocidade da gua diminua consideravelmente, e permita que haja deposio.Dessaforma,osdepsitosdesolostransportadosapresentamgeralmentemaiorhomogeneidade no tamanho das partculas constituintes, o que j no ocorre nos solos residuais, nos quaisaparece uma grande variedade de tamanho das partculas.Oschamadossolosorgnicossoformadospelamisturaderestosdeorganismos(animaisouvegetais)comsedimentospreexistentes.Aocorrnciadesolosorgnicossedemlocaisbemcaractersticos, tais como as reas adjacentes aos rios, as baixadas litorneas e as depresses continentais.

2 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto de Geotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo53 - Tamanho e Forma das PartculasEmfunodosagentesdeintemperismoedetransporte,osdepsitosdesolospodemestarconstitudosdepartculasdosmaisdiversostamanhos.Emtermosqualitativos,deve-sefrisarqueointemperismo fsico (desintegrao) capaz de originar partculas de tamanhos at cerca de 0,001 mm esomenteointemperismoqumico(decomposio)capazdeoriginarpartculasdedimetromenorque0,001 mm.Solos cuja maior porcentagem esteja constituda de partculas visveis a olho nu ( > 0,074 mm)sochamadosdesolosdegrosgrossosousolosgranulados.Ascaractersticaseocomportamentodesses solos ficam determinados, em ltima analise, pelo tamanho das partculas, uma vez que as forasgravitacionais prevalecem sobre as outras.Ossolosdegranulaogrossaapresentam-secompostosdepartculasnormalmenteequidimensionais, podendo ser esfricas (solos transportados) ou angulares (solos residuais).Aformacaractersticadossolosdegranulaofina( 8 extra-sensveisUmaamostraamolgadacomprimemaisqueaamostraindeformada,emboraoseundicedecompresso(CAPITULOIX)sejamenor.Oquerealmenteocorrequeoamolgamentoeliminaopr-adensamentodosoloeestepassaagoraacomprimir-sesobefeitode seu prprio peso.Outra alterao importante com referncia permeabilidade, que se tornamenor, quando o solo amolgado.5 - TixotropiaArecuperaodaresistnciaperdidapeloefeitodoamolgamentorecebeonomedetixotropia.Quandoserevolveaargila,desequilibram-seasforasinterpartculas,porm,permanecendo a argila em repouso, gradualmente, os potenciais de atrao e repulso tendem aum estado de equilbrio mais estvel, de maneira a recompor parte da resistncia inicial.Oefeitodatixotropiamaisflagrantenasargilasmontmoriloniticas.Talpropriedadeencontra grande utilizao na prtica como, por exemplo, na estabilizao dos furos de paredesdiafragmticas,dosfurosdesondagensedepoos depetrleopormeiodoempregodelamasbentonticas.31CAPTULO V1CLASSIFICAO DOS SOLOS1 - IntroduoTemhavidonaMecnicadosSolosumconsidervelesforonosentidodecriarumsistemadeclassificaoque,defato,permitaoagrupamentodesolosdotadosdecaractersticassimilares,quersoboaspectogentico,querdecomportamento.Agrandevariedadedesistemasdeclassificaoexistenteprocura,quasesempre,embasesmaisoumenosarbitrrias,encontrarumprincpioqualificadoruniversalquepossibiliteagruparagrande variedade de solos existentes em classes, com o objetivo de no se facilitar os estudosde caracterizao, seno tambm antever o comportamento diante das solicitaes, a que serosubmetidos.Diferentemente das outras cincias, deve interessar Mecnica dos Solos um sistema declassificao que prefira o comportamento dos solos 'sua constituio, origem, formaoetc.Nosequer,comisso,criarumdesinteresseporestesultimesaspectos.Elesteroumaconsidervel importncia, medida que interferirem de forma significativa no comportamentodo solo.Sob o aspecto mais prtico pode-se dizer que e necessrio lia ver vrias classificaes,que possam atender mais especificamente aos vrios campos da Geotecnia.Pode-se imaginarque um sistema de classificao que atenda aos interesses da rea de estradas no pode atendercom a mesma eficincia rea de fundaes.Emresumo,deve-seutilizarossistemasdeclassificaoexistentes,comcertareserva,tendo em conta para que fim o sistema foi proposto e sobre que solos o processo foi elaborado.Aindasobesteltimoaspectopode-sedizerquensbrasileirosdevemosterumcuidadomaior,vistoqueospasescriadoresdestessistemasdeclassificaopossuemclimasbemdiferentes do nosso, e portanto solos com condies particulares.ValeaindalembraraspalavrasdeNogami,quandoserefereaossistemasdeclassificao.Diz ele que nos pases de origem, geralmente do Hemisfrio Norte com climastemperados, a frao areia e silte quase totalmente composta por quartzo, enquanto nos solostropicaispodemocorrermineraiscomofeldspatos,micas,limonitas,magnetita,ilmenitaetc.,alm de fragmentos de rochas e concrees laterticas e que, por vezes, o mineral quartzo podemesmo estar ausente da frao areia de muitos destes solos.De acordo com o que se espera dos sistemas de classificao, eles devem obedecer aosseguintes quesitos.a. ser simples, facilmente memorizvel e permitir uma rpida determinao do grupo a queosolopertence,permitindoaclassificaopormeiodeprocessossimplesdeanlisevisual-tctil.b. ser flexvel, para tornar-se geral ou particular, quando o caso exigir.c. ser capaz de permitir, uma expanso a "posteriori", permitindo subdivises.Dentre os vrios sistemas de classificao existentes vale citar:- classificao por tipos de solos;- classificao gentica geral;

1 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto deGeotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo32- classificao granulomtrica;- classificao unificada (U.S. Corps of Engineers);- classificao H.B.R. (Highway Research Board).2 - Classificao Por Tipos De Solosumsistemaclassificaodescritivoemqueoreconhecidoaquedeterminadogrupopertence baseado em anlise visual-tctil (Captulo II).3 - Classificao Gentica Geralumsistemadeclassificaotambmdenaturezadescritiva,sendonecessrioparaasuautilizaoumconhecimentodagnesedossolos,oudeumaformaquesejamaissimples,fazerumaanlisedesuamacroestuturadacoredaposiodecoletadaamostranoperfildosubsolo.Foipropostacomafinalidadedeserusadaemproblemasdeestradas:divideossolosem trs categorias, isto :a. Solo SuperficialSoloqueconstituiohorizontesuperficial,normalmentecontendomatriaorgnica.Nessehorizonteconcentra-seocampodeestudodapedologia.Possuiestrutura,coreconstituiomineralgicadiferentesdascamadasinferiores.Aespessuravariadealgunsdecmetros a alguns metros.b. Solo de AlteraoSoloprovenientedadecomposiodasrochasgraasaosprocessosdejntemperismo.Emcondiesnormais,acha-sesubjacenteaosolosuperficial.rumsoloresidualepode,freqentemente, no Brasil, atingir at dezenas demetros.Sosolosdegranulometriacrescentecom a profundidade.c. Solo TransportadoSolooriginadodotransporteedeposiodematerial,pormeiodosprocessosgeolgicos de superfcie.A granulometria mais ou menos uniforme, de acordo com o agentetransportador.Em condies normais, pode constituir as camadas aflorantes ou estar subjacenteao solo superficial.Atinge, por vezes, espessuras de centenas de metros.4 - Classificao GranulomtricaAcomposiogranulomtricadosolo,comofoivistonoCaptulolll,noscorrespondesuaaparnciavisualesensvel,comodetermina,especialmenteparaossolosgrossos, as caractersticas de seu comportamento.33Adeterminaodacurvagranulomtricadeumsolotarefasimpleseosmtodosatuaisconduzemaumaexatidorazovel.NeIaossolossodesignadospelonomedafraopreponderante.Estaltimaafirmaodeveseranalisadacommaiorrigor,poissabe-sequeasdefinies no deveriam ser baseadas simplesmente nas fraes preponderantes, porquanto nemsempre so elas que ditam o comportamento de um solo.Neste caso, preferindo-se agrupar ossolosquantoaocomportamentoemdetrimentodasconstituies,aclassificaodeveriadenomin-lo de acordo com a frao mais ativa, no seu comportamento.Emborahojerecomendadamaisparaossolosgrossos,aclassificaogranulomtricatornou-seuniversalmenteempregada.Noexiste,entretantoumaconcordnciaentreosgeotcnicosquantoaointervalodevariaodosdimetrosdecadaumadasfraesquecompem os solos.A Figura 25 d uma idia deste fato2.Almdasescalasgranulomtricas,foramgrandementeutilizadosnopassadoosdiagramastriangulares(tringulodeFERET),Figura26,emqueosoloeradivididoemtrsclasses,isto,areia,silteeargila.Asomadasporcentagensdestastrsfraes100%,econduzem a um ponto no interior do tringulo. Este ponto cai em reas, nas quais o tringulo dividido, e que fornece a classificao do solo.

2 A faixa granulomtrica especificada pela ABNT 6502/95 diferente da antiga apresentada na Figura 26e semelhante do MIT da mesma figura. Considerar, adicionalmente, que entre 0,06 e 0,2mm situam-seas areias finas; entre 0,2 e 0,6mm, as areias mdias e entre 0,6 e 2mm, as areias grossas.345 - Classificao do U.S. Corps of Engineers (Unificada)EstaclassificaoapresentadaporArthurCasagrande,em1942,visavaclassificarossoloscomopropsitodeutiliz-losnaconstruodeaeroportos,razopelaqualconhecidatambmcomoclassificaoparaaeroporto.FoidepoisadotadapeloU.S.CorpsofEngineersque lhe deu o nome e a divulgou.Almdagranulometria,oslimitesdeconsistnciasoutilizadoscomoelementosqualificadores.Cada solo representado por duas letras: um prefixo e um sufixo.O prefixo uma dassubdivises ligada ao tipo; o sufixo, as caractersticas, granulomtricas e plasticidade.Osmateriaisterrosossodivididosemduasgrandesclasses:materialgrosso(solostendomaisde50%retidosna#200)ematerialfino(solostendomaisde50%passandona#200):Aclassedosmateriaisgrosseirosfoidivididaemdoisgrupos:pedregulhoseareias,representadospelosprefixosG(gravel)eS(sand)-iniciaisdesuasclassificaesemIngls,respectivamente.Cadaumdestesdoisgruposfoidivididoemquatrosubgrupos,representadospelosseguintessufixos:W (well)= material limpo, bem graduadoP (poor)= material limpo, mal graduadoC (clay)= material bem graduado com bom aglutinante argilosoF (fine)= material com excesso de finosOsmateriaisWpossuemdiferentescoeficientesdenouniformidade,comvaloresatacima de 20 e os materiais P, geralmente inferiores a 5.Podem-se obter por meio da combinao destas letras os seguintes subgrupos: GW; GP;GC; GF; SW; SP; SC; SF.A classe dos materiais finos foi dividida em trs grupos: silte e areia muito fina, argilainorgnicaesilteeargilasorgnicas,representadospeloprefixoM(Mo);C(Clay)eO(Organic),respectivamente.Cadaumdestesgrupossosubdivididosemdoissubgruposrepresentados pelos sufixos:H (High) - solos com alta compressibilidade, apresentando LL acima de 50.L (Low) - solos com baixa compressibilidade, apresentando LL abaixo de 50.35Podem-se obter com a combinao destas letras os seguintes subgrupos: ML; MH; CL;CH; OF; e OH.Almdossubgruposjcitadosexisteumoutrotipodesoloquenoseenquadraemnenhum deles, e so os solos turfosos, constitudos pelo elevado teor de matria orgnica, tendoalta compressibilidade.Este subgrupo foi designado pela sua abreviatura em Ingls Pt (peat).Para uma visualizao mais fcil da classificao dos solos finos, pode-se lanar mo dacarta de plasticidade.Nela, apresenta-se uma variao do limite de liquidez, em abscissas, e, emfunodondicedeplasticidade,emordenadas.Acarta6divididaemregieslimitadasporduaslinhas.Aprimeira,linhaAcomaequaoIP=0,73(LL-20)separaossolosorgnicosdos inorgnicos.A segunda, linha B, paralela ao eixo das ordenadas, tem equao LL = 50.Asuadireitasituam-seossolosdealtacompressibilidade;suaesquerda,osdebaixacompressibilidade.Quando um material cai em uma zona fronteiria, entre duas regies, pode-se classific-locomletrasdobradas(comoCL-ML,porexemplo),umavezqueelenopossuicaractersticasespecficasdedeterminadaregio.OsQuadrosIV,VeVIresumemaclassificao do U.S. Public Roads (Unificada) e a Figura 27 mostra a carta de plasticidade.6 - Classificao HBRA classificao HBR provm de uma adaptao da classificao do U.S. Public Roads.Ela fundamenta-se na granulometria, limite de liquidez e ndice de plasticidade dos solos.Talcomo a classificao do Public Roads, ela foi proposta com o objetivo de ser usada na rea deestradas.Algumasmodificaesforamintroduzidasnaclassificaooriginal,entreasquaisacriao do chama do ndice de grupo, nmero inteiro com intervalo de variao entre 0 e 20.O ndice de grupo estabelece a ordenao dos solos dentro d um grupo, conforme suasaptides,sendopiorosoloqueapresentarmaiorndicedegrupo,como,porexemplo,osoloA4(7) e melhor do que o solo A4(9).Pode-se determinar o IG por meio da frmula abaixo ou com uso dos grficos da Figura28.36QUADRO IV: Classificao Unificada - GuiaClassificao do SoloCritrios para determinao dos smbolos e nomesdos grupos usando ensaios de laboratrio Grupo Nome do Grupo(2)Pedregulhos:PedregulhosLimposCU 4, 1 Cc3GWPedregulho bemgraduado (5)mais que 50%da fraoPp, 200< 5%(3)CU < 4, e/ou1 > Cc > 3GPPedregulho malgraduado (5)Solosgrossa, re-tido naPedregulhoscom finosFinos classificadosML,MHGMPedregulhosiltoso (5, 6, 7)grossos # 4 Pp, 200 > 12%(3)como CLCHGCPedregulhoargiloso (5, 6, 7)Pr, 200> 50%Areias:Areias lim-pas(4)CU 6, 1 Cc3SWareia bemgraduada (8)maisque50%dafraoPp, 200< 5% CU < 6, e/ou1 > Cc > 3SPareia malgraduada (8)grossa passana # 4Areias comfinos(4)Finos classificadosML,MHSMareia siltosa(6, 7, 8)Pp, 200 > 12% como CL,CHSCareia argilosa(6, 7, 8)Siltes e Inorg-IP>,7pontossobreouacima da linha A(9)CLargila pouco pls-tica (10, 11, 12)argilasnicos IP < 4, pontos abaixo dalinha A (9)MLsilte (10, 11, 12)SolosLL < 50% Orgnicos (LL)s < 0,75 (LL)nOLargila orgnica (10,11,12,13)silte orgnico (10, 11, 12, 14)FinosSiltes e Inorg-Pontossobreouacimadalinha ACHargila muito pls-tica (10, 11, 12)Pp, 200> 50%argilasnicos PontosabaixodalinhaAMHsilte elstico (10,11,12)LL 50% Orgnicos (LL)s < 0,75 (LL)nOHargila orgnica (10,11,12,15)silte orgnico (10,11,12,16)Solos altamente orgnicos Principalmentematriaorgnica,corescura e cheiroPTTurfa371: Vlido para material passando na peneira de 75mm abertura2: Se contiver seixos e mataces acrescentar com seixos e mataces. Solos com Pp, 200 entre 5-12% exigem smbolo duplo.3: Pedregulhos 4: AreiasGW - GM: Pedregulho bem graduado com silte SW - SM: Areia bem graduada com silteGW - GC: Pedregulho bem graduado com argila SW - SC: Areia bem graduada comargilaGP - GM: Pedregulho mal graduado com silte SP - SM: Areia mal graduada com silteGP - GC: Pedregulho mal graduado com argilaSP - SC: Areia mal graduada com argila5: Se % Areia 15, acrescentar com areia6. Se finos: CL - ML, usar smbolo duplo: GC - GM; SC - SM7: Se finos so orgnicos, acrescentar, com finos orgnicos8. Se % Pedregulho 15, acrescentar com pedregulho9: Se pontos esto na rea hacgurada, CL - ML (argila - siltosa)10: Se Pr, 200 : 15-29%, por: com areia ou com pedregulhoSe Pr, 200 30%:11: % Pedregulho < 15%, acrescentar arenoso 12: % Areia < 15%, acrescentar pedregulhoso13: Para IP > 4, e pontos sobre ou acima da linha A. 14: Para IP 4 ou pontos abaixo da linhaA. 15: Para pontos sobre ou acima da linha A. 16: Para pontos abaixo da linha AObs.: CU = D60/D10 Cc = D230/D10 x D603839IG = 0,2 a + 0,005 a.c + 0,01 b.da=porcentagemdosoloquepassanamalha200(ASTM)menos35.Seaporcentagemformenordoque35,adota-se35eseformaiordoque75,adota-se75.Destaforma,estabelece-se um nmero inteiro cujo intervalo de variao de 0 a 40.a = (% < # 200) - 35b = porcentagem do solo que passa na malha 200 (ASTM) menos de 15. Se a porcentagem formenor do que 15, adota-se 15, e se for maior do que 55 adota-se 55.Desta forma, cria-seum nmero inteiro com intervalo de variao entre 0 e 40.b = (% < # 200) - 1540c = valor do limite de liquidez do material menos valor de LL for maior do que 60, adota-se 60 ese for menor do que 40, adota-se 40.Assim, cria-se um nmero inteiro, variando de O a20.c = LL - 40d=valordondicedeplasticidadedomaterialmenos10.Seestevalorformenordoque10,adota-se 10 e se for maior do que 30, adota-se 30.Estabelece-se, deste modo, um nmerointeiro com intervalo de variao entre O e 20.d = lP - 10Os solos so classificados em 7 grupos, de acordo com a granulometria (# 10, 50, 100,200)edeconformidadecomosintervalosdevariaodoslimitesdeconsistnciaendicedegrupo.OQuadroVIIforneceumresumodascaractersticasdecadagrupo.Aclassificaofeita da esquerda para a direita do quadro.Nele pode-se notar:a. Os solos grossos foram divididos em trs grupos, A1; A2 e A3.Grupo A1: Pedregulho e areia grossa bem graduados, com pouca ou nenhuma plasticidade.GrupoA2:Pedregulhoeareiagrossabemgraduados,commaterialcimentantedenaturezafrivel ou plstica.Grupo A3: Areias finas no plsticas.b. Os solos finos foram divididos em quatro grupos, A4, A5, A6 e A7.Grupo A4: Solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e de argila.Grupo A5: Solos siltosos com pequena quantidade de material grosso e de argila, rico em mica ediatomita.Grupo A6: Argilas siltosas medianamente plsticas com pouco ou nenhum material grosso.Grupo A7: Argilas plsticas com presena de matria orgnica.4142CAPTULO V3IO PRINCPIO DAS TENSES EFETIVAS1- DefiniesOcomportamentodeumsoloquandosubmetidoacarregamentos,podesermaisbemvisualizado,quandoseimaginaosolocompostodastrsfasesfsicas(slida,lquidae/ougasosa ocupando os poros). De imediato, decorre que as tenses de cisalhamento induzidas pelanecessidade devero ser suportadas pelo esqueleto slido, uma vez que a gua (ar) no ofereceresistncia ao cisalhamento.Poroutrolado,astensesnormais,quesedesenvolvememqualquerplano,serosuportadas,partepeloesqueletoslidoepartepelafasefluida.Particularmente,nocasodossolos saturados, teramos uma parcela da tenso normal atuando nos contatos interpartculas e aoutra parcela atuando como presso na gua situada nos vazios.A presso que atua na gua intersticial chamada de presso neutra (u) e a sua origempode-se dar pelas mais variadas razes, algumas delas bastante complexas, como, por exemplo,pelocisalhamentoouadensamentodosolo.Asituaomaissimplesqueocorrepelasubmerso do solo (Figura 29).Neste caso, como os poros se interligam, a gua intersticial est em contato com a guasituadasobreosoloe,portanto,apressoneutraemqualquerpontodoplanoa-aserigualpresso hidrosttica.u = w hw = w (h1 + h2)Apressoqueatuanoscontatosinterpartculasdenominadatensoefetiva()eaquerespondeportodasascaractersticasdedeformaoeresistnciadoarcabouoslidodosolo.AseguinterelaoconstituiumprincpiodaMecnicadosSolosevaleparaqualquersolo saturado, independente da rea de contacto entre as partculas:'= - u

3 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto deGeotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo43Portanto,atensoefetiva(')correspondediferenaentreatensototal()eapresso neutra (u).Valeressaltaraindaqueasconsideraes,aquifeitas,seaplicamsomentenocasoemque no haja movimento de gua no solo, e que a presso neutra, sendo hidrosttica, num pontoqualquer, tenha a mesma intensidade, em qualquer direo.2 - lmplicaesAsprincipaisconseqnciasdadistinoentreastensestotaiseastensesefetivasesto diretamente ligadas compresso e resistncia do solo.Seja o elemento de solo da Figura 30, comprimido por tenses iguais, em todas as faces.A variao de volume a que o elemento de solo estar sujeito no fica determinada pelatensonormaltotal()aplicada,comopoderiaserprimeiravista,massimpelatensoefetiva.Isso pode ser exposto por meio da seguinte expresso:( ) u CvV =V /V- variao de volumeC- compressibilidade do esqueleto do soloComosepodenotar,umavariaodevolumepodeocorrersemquehajaaumentodetenso total sobre o solo; basta que haja uma variao da presso neutra. Tal concluso permiteexplicarosrecalquesaqueestosujeitasestruturasapoiadassobresolosdebaixapermeabilidade,equeocorremaolongodotempo.Atensototalaplicadapelopesodaestrutura e suportada primeiramente pela gua intersticial, e s medida que esse acrscimo depresses na gua for dissipado (pela expulso da gua dos vazios, que se d lentamente) que oarcabouo slido passa a suportar as tenses.Assim, ocorre uma variao na presso neutra, o44queprovocaumavariaodevolumedosoloe,conseqentementeorecalquedaestrutura(Captulo IX).Notocanteresistnciadossolos(CaptuloXIII),temosqueeladiretamenteinfluenciada pelo atrito que se desenvolve nos contatos interpartculas.Tal atrito, obviamentefunodasforasnormaisinterpartculas,emvezdeforanormaltotal(queatuatambmnagua intersticial).3 - Massa Especfica SubmersaSejaoperfildesoloesquematizadonaFigura29.Atensototal()noplanoa-asedever contribuio do peso de gua e do peso de solo: = w. h1 + sat. h2A presso neutra (u) no plano considerado corresponde presso hidrosttica:u = w (h1 + h2)Dessa forma a tenso efetiva ser: = - u = w . h1 + sat . h2- w (h1 + h2)' = (sat - w) h2 = ' h2A massa especfica submersa ou efetiva ('), que corresponde diferena entre a massaespecifica saturada do solo e amassa especficadagua,permitecalcularatensoefetiva,emqualquer plano de um solo submerso.Ovalordepodeserobtido,tambm,tendoemcontaoPrincpiodeArquimedes.Veja a Figura 31 em que se fez o volume d amostra igual a 1.A massa de slidos (1 - n) ys e pelo volume de slidos (I - n) YW.Dessa forma, temos, pelo Princpio de Arquimedes:' = (l -n) s - (l - n) - wou' = (I -n) (s - w)4546CAPTULO Vll4TENSES ATUANTES NUM MACIO DE TERRAl - IntroduoOsesforosnointeriordecertamassadesolosoproduzidos,genericamente,pelascargasexternasaplicadasaosoloopelopesodoprpriosolo.Asconsideraesacercadosesforos introduzidos por um carregamento externo so bastante complexas e o seu tratamento,normalmentesed,apartirdashiptesesformuladaspelateoriadaelasticidade,conformesever no item 3.2 - Esforos GeostticosNo caso das tenses ocasionadas pelo peso prprio do solo (tenses geostticas), fcilverificarque,seasuperfciedoterrenoforhorizontal,astensestotais,aumaprofundidadequalquer, so obtidas considerando apenas o peso do solo sobrejacente (Figura 32.a).Sendoasuperfciedoterreno,horizontal,noexistemtensesdecisalhamentonosplanoshorizontais,edessaformaatensoverticaltotalcausadapelosoloumatensoprincipal.Freqentemente, a massa especfica varia com a profundidade.Se o solo estratificadoeamassaespecficadecadaestreitadiferente(Figura32.b),podem-secalcularastensesverticais totais da seguinte forma:v = i . ziO valor de i a considerar ser a massa especfica natural ou a saturada dependendo dascondies em que o solo se encontre.Estandoosolosubmerso,pode-secalcularatensototal(),apressoneutra(u)eatenso efetiva (') conforme se mostrou no item 3 do Captulo VI.Valelembrarqueatensoefetiva(')numplanoqualquer,podersercalculadadiretamente,utilizandoasmassasespecficassubmersasdossolossobrejacentesaoplanoconsiderado.E de fundamental importncia notar que no elemento de solo (da Figura 3-'.a), alm datensoverticalporcausadopesoprprio,tambmocorremtenseshorizontais,quesoumaparcela da tenso vertical atuante, ou seja:h = K . v ,na qual K denominado coeficiente de empuxo.Quando no ocorrem deformaes na massa do solo, temos o coeficiente de repouso (K=K0),quepodeserdeterminadopelaTeoriadaElasticidade,admitindoosolocomohomogneo e istropo.Veja a Figura 32.a.Se no ocorrem deformaes horizontais, ento podemos escrever, por exemplo:

4 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto deGeotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo470 = =EhE Eh vx = coficiente de PoissonE = mdulo de Elasticidadev hK =0ou00 0= EKEKEv v v ,portanto,=10KO conhecimento do coeficiente de empuxo de fundamental importncia para resoluode muitos problemas da Engenharia de Solos (muros de arrimo, escavaes, etc.), pois permitedeterminar as tenses horizontais em massa de solo e, por extenso a resultante dessas tenses denominada empuxo. O estudo dos empuxos ser efetuado em outro captulo.No caso de a superfcie do terreno no ser horizontal, considerando o caso de um taludeinfinito, como se mostra na Figura 33.a, tem-se que o peso da coluna de soIo (P)tem a mesmalinhadeaodaresultante(R),umavezqueFeeFdsoiguais,porestaremamesmaprofundidade, e tm a mesma linha de ao para que haja equilbrio esttico.Disso resulta queR = P.O valor de P, considerando largura infinita no plano normal ao papel, ser:h b P = Porm, como b = bo cos i,P = bo h cos iTem-se ainda queN = P cos ieT = P seni .48Tais foras agem numa seo igual a bo x 1 , portanto, (Figura 3.3.b):0bPv = v = h cos i0bNn = n = h cos2 i0bT= = h sen i cos i3 - Propagao de Tenses no SoloOscarregamentosaplicadossuperfciedeumterrenoinduzemtensesquesepropagam no interior da massa de solo.A distribuio desses esforos calculada, empregandoas solues tidas a partir da Teoria da Elasticidade.Conquanto sejam muitas as crticas que se levantem s hipteses formuladas na T.E., asuaaplicaoaoscasosprticosbastantefreqente,dadaasuasimplicidade,quandocomparadas a outros tipos de soluo.Existemsoluesparaumagrandevariedadedetiposdecarregamento,entretanto,consideraremosapenasoscasosmaisfreqentes,semnospreocuparmoscomoseudesenvolvimento matemtico.3.1- A Soluo de BoussinesqOsesforosinduzidosporumacargaconcentradaatuandonasuperfciehorizontaldeum semi-espao infinito homogneo, istropo e elstico linear foram calculados primeiramentepor Boussinesq, em 1885.A Figura 34 representa a carga concentrada P, atuando num ponto O, que a origem deumsistemacartesianoortogonal.OpontoA,emquesedesejacalcularastenses,tem49coordenadasx,yez,sendoaindaradistnciaradialdeA'O;RovetorposiodeA,eongulo entre R e z.As tenses verticais, radiais e de cisalhamento sero:2522 532512323 cos23(((

|.|

\|+ = = =zrzPRz PzPz ( )((

|.|

\| =2 522 1 32 r Rz RRz r Pr fcil verificar pela frmula de z, que hdistribuio de tenses simtricas em cadapIano horizontal, no interior da massa de solo. Em determinado pIano, a uma profundidade z, atenso mxima ocorre na mesma vertical de aplicao P ( = 0o); por outro Iado, a medida quenosdistanciamoshorizontalmentedopontodeaplicaodeP(aumentoder)diminuiaintensidadedastensesaplicadas,atumpontoemacargaP,praticamentenoexercemaisinfluncia. Essa situao esquematizada na Figura 35, para alguns planos horizontais.50Unindo-seospontosdamassadesolosolicitadasporigualtenso,conformevemesquematizado na Figura 36, temos as ISBARAS. O corpo slido constituindo de conjunto deisbaras forma o que se chama de bulbo de tenses.Astensessepropagamatgrandesprofundidades,entretanto,parafinsprticos,costuma-searbitrarqueosoloefetivamentesolicitadoataprofundidadedelimitada,pelaisbara de IO% d carga aplicada superfcie.3.2 - Extenso da Soluo de BoussinesqAlmdacargaconcentrada,soluesparaoutrostiposdecarregamentos,muitofreqentes na prtica, foram estipuladas a partir da soluo proposta por Boussinesq.a. Carregamento Uniformemente Distribudo sobre uma Placa Retangular51Para o caso de uma rea retangular de lados a e b uniformemente carregada (Figura 37),astensesempontosituadoaumaprofundidadez,namesmaverticaldovrticeOsodadaspela seguinte frmula.( ) ( )((((

+ ++ +++ ++ ++ + ++ +=11 21211 242 2 2 2212 22 22 22 2 2 2212 2n m n mn m mnarctgn mn mn m n mn m mn Pzem que zam =e cbn =A mesma expresso pode ser escrita adimensionalmente, resultando:( ) ( )((((

+ ++ +++ ++ ++ + ++ +=11 21211 2412 2 2 2212 22 22 22 2 2 2212 2n m n mn m mnarctgn mn mn m n mn m mnPzChamando o segundo termo dessa expresso de I, a tenso vertical (z) ser: I Pz =OsvaloresdeIpodemserdeterminadosemumgrfico,emfunodemen.EsseGrficoapresentadonaFigura38edessaforma,paracalcular z emumponto,sobum52vrticedeumareauniformementecarregada,bastadeterminaraebeosvaloresdemen,eobter Ido grfico.importantesalientarquetodasasdeduesestoreferenciadasaumsistemadeordenadas, no qual o vrtice O coincide com a origem.Para calcular o acrscimo de tenses emumpontoquenopassepelaverticalporO,deve-seadicionaresubtrairconvenientementereas carregadas ao problema em questo ' Uma situao desse tipo e esquematizada na Figura39.Seja calcular a tenso vertical no ponto R produzida pela placa carregada ABDE:EFHR DFGR BCHR ACGR RI I I I I + =53AFigura40mostraobulbodetensesparaumaplacaquadradauniformementecarregada.b. CarregamentoUniformeSobreumaPlacaRetangulardeComprimentoInfinito(SapataCorrida)Em se tratando de uma placa retangular em que uma das dimenses muito maior que aoutra(como,porexemplo,nocasodassapatascorridas,fundaobastantecomumemresidncias),osesforosintroduzidosnamassadesolopodemsercalculadospormeiodafrmula desenvolvida por Carothers e Terzaghi.Veja o esquema da Figura 41, em que a placatem largura 2 b, e est carregada uniformemente com p. As tenses num ponto A situado a umaprofundidade z e distante x do centro da placa so dadas pelas seguintes expresses:54( ) 2 cos sen + =P( ) 2 cos sen =Px( ) 2 sen sen =Pxy55O bulbo de presses correspondentes a esse tipo de carregamento mostrado na Figura42.56c. Carregamento Uniformemente Distribudo sobre uma rea CircularOs esforos produzidos por uma placa uniformemente carregada, naverticalquepassapelocentrodaplaca,podemsercalculadospormeiodaintegraodaequaodeBoussinesq,para toda a rea circular.TalintegraofoirealizadaporLove,enaFigura43tm-seascaractersticasgeomtricas da rea carregada.AtensoefetivaverticalproduzidanopontoA,situadoaumaprofundidadezdadapor:)`(((((

|.|

\|+ =232111zrpzEssa expresso na prtica simplificada com a introduo de um fator de influncia, oqual tabelado em funo de r/z.Dessa forma, a expresso para clculo de zfica: I pz =sendo 232111(((((

|.|

\|+ =zrI57No Quadro Vlll tm-se alguns valores de I para distintas relaes r/z.R/z 0,10 0,25 0,5 0,75 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00I0,014 0,087 0,284 0,488 0,646 0,829 0,910 0,949 0,968R/z 3,50 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 I0,979 0,986 0,992 0,995 0,997 0,9980 0,9986 0,999 1d. Carregamento Triangular de Comprimento InfinitoAsoluoparaestetipodecarregamentoencontragrandeaplicaonaavaliaodetensesproduzidasinteriordecertamassadesoloporaterros,barragensetc.Conquantoexistamsoluesparadiversasformasgeomtricasdecarregamento(tringulosretngulo,escaleno; trapzios etc.), apontaremos asoluo para o caso decarregamentoemformadeumtringulo issceles e em forma de um trapzio retngulo A soluo para esses casos foi propostaCarothers, a disposio geomtrica do carregamento triangular mostrada na Figura 44.( )((

+ + =2 1 2 1 bx Pz( )((

+ + =22 12 1 2 1ln2oxrr rbzbx P A Figura 45 apresenta a geometria do carregamento, em forma de trapzio retngulo decomprimento infinito. O acrscimo de tenso provocado pelo carregamento ser:58( )((

+ = b xrzax Pz22 ( )((

+ + + = b xrzrrazax Pox22 1ln2 3.3 - O Grfico de NewmarkBaseado na equao de Love, que fornece o acrscimo de tenses ocasionadas por umaplaca circular uniformemente carregada, Newmark desenvolveu um mtodo grfico que permiteobterosesforosverticaisproduzidosporqualquercondiodecarregamentouniforme,atuando na superfcie do terreno.Aaplicaodessegrficobastantetilesimples,sobretudoquandosetemvriasplacas, de diferentes formas, as quais aplicam ao terreno diferentes carregamentos.A equao de Love pode ser escrita da seguinte forma:59IzrPz=(((((

|.|

\|+ =232111Para construir o grficodeNewmarkatribuem-sevaloresa I ,ecalcula-seoraiodaplaca necessrio para produzir o acrscimo de presses a profundidade z.Exemplificando: Ao fazer1 , 0 = I , resulta que r/z = 0,27, ou seja, tendo-se um crculode raior = 0,27 z (Figura 46) este produziria num ponto A, situado na vertical que passa pelocentro, um acrscimo de tenso:ppz005 , 0201 , 0= = Seocrculoder=0,27zfordivididoempartesiguais(nascartasdeNewmark,geralmente 20 partes), cada uma delas contribura com a mesma frao para o esforo final z ;no caso de 20 partes, cada uma delas contribuir com:ppz005 , 0201 , 0= = Fazendo2 , 0 = I , resulta r/z = 0,40, ou seja, para que no ponto A haja uma tenso z= 0,2 p necessrio que a area carregada tenha r = 0,4 z.Na Figura 46, concntrico com o crculo anterior, pode-se desenhar outro circulo de r =0,40 z. Como o primeiro circulo produzia um acrscimo de 0,1p, evidente que a coroa circularagorageradaproduzoutroacrscimoiguala0,1p:Prolongando-seosraiosquedividiamoprimeiro crculo em partes iguais, teremos a coroa circular dividida em partes cuja influncia 6tambm 0,005 P.A parcela de contribuio de cada uma das partes chamada de unidade de influncia, eno exemplo dado vale 0,005.60Na Figura 47 , apresenta-se um grfico de Newmark com a respectiva escala (z) a partirdoqualfoiconstrudo.Paracalcularoacrscimodetensesocasionadasporplacauniformemente carregada, faz-se coincidir o centro do grfico de Newmark com o ponto em quesedesejacalcularesseacrscimo.Areacarregadadesenhadanumaescalatalqueaprofundidade,emquesedesejaconheceroacrscimo,fiquerepresentadapelovalordez,apartirdoqualfoielaboradoogrfico.Emseguida,contam-seasunidadesde,influnciaenglobadas pelo contorno da rea, e calcula-se a tenso vertical, que dada por:I N pz = ,em que:N - nmero de fatores de influnciaT - unidade de influncia (geralmente 0,005 )613.4 A Soluo de WestergaardNosdepsitossedimentaresemqueaparecementremeadascamadasdematerialfinoelentesdeareia,asoluodeBoussinesqnoseaplica,umavezqueessesdepsitostmcapacidade de oferecer grande resistncia a deformaes laterais.Parasimularestacondiodeanisotropia,Westergaardintroduziuumnovomodelomatemtico,baseadonasmesmascondiesdecarregamentodeBoussinesq(Figura48),enoqual as deformaes laterais so totalmente restringidas. Segundo Westergaard, a tenso verticala uma profundidade z dada por:( ) ( )( ) ( )23222 2 / 2 12 2 / 2 12(((

|.|

\|+ =zrzpz em que o coeficiente de Poisson.Quando = 0, a equao se simplifica para:23222 11(((

|.|

\|+=zrzpz62DamesmaformaqueocorreunasoluodeBoussinesq,adeWestergaardpodeserestendida para outros tipos de carregamento.A Figura 49 mostra os bulbos de tenso para placaquadrada e retangular de comprimento infinito, de acordo com Westergaard.3.5 - Comparao entre as Solues de Boussinesq e Westergaard e Algumas Simplificaes.Na comparao das duas solues, para acrscimo de tenses verticais, pode-se concluirque:a. para pequenas relaes r/z, a soluo de Boussinesq fornece valores maiores;b. para r/z, cerca de 1,8, as duas solues fornecem valores aproximadamente iguais;e. para r/z, maior que 1,8, a equao de Westergaard fornece valores maiores;d. para uma placa retangular uniformemente carregada, quando a maior dimenso (l)formaiorquetrsvezesamenordimenso(b)(l>3b),pode-seconsideraressaplaca como de comprimento infinito;e. para uma profundidade (z) maior que trs vezes a largura da placa uniformementecarregada(z>3b),pode-seconsideraracargaconcentradaatuandonocentrodegravidadeelaplacaecalcularoacrscimodetenses,aplicandoafrmuladeBoussinesq para carga pontual.63Para obteno de estimativas de produo de tenses, ao longo da profundidade, pode-seadmitirquehajaumadistribuiouniformedetensesearcasqueaumentamprogressivamentecomaprofundidade.Costuma-searbitrarqueessastensessepropagamsegundoumainclinaode2:1ousegundoalgumangulo(geralmente30o).DeacordocomaFigura 50, teramos, se admitirmos uma distribuio de 2:1:( )( ) z L z BPq+ +=No caso de placa de forma quadrada:( )2z B Pq+=643.6 - Limitaes da Teoria da ElasticidadeAotratardaaplicaodassoluesdaTeoriadaElasticidadeaoproblemadepropagaesdetensesnosolo,deve-seatentarparatrsdiscrepnciasquesurgemdashipteses daquela teoria, quando se refere a solos:a.O solo pode ser admitido como elstico somente para pequenas deformaes.Dessa formanohproporcionalidadeexataentretensoedeformao,sobretudoquandoasdeformaes so grandes.Nesse caso, necessrio dividir o carregamento, que provoca adeformao,emestdiossucessivoseobterparacadacarregamentoparmetroselsticosdiferentes.Portanto,paraaaplicaodaTeoriadaElasticidade,necessrioqueosacrscimos de tenso sejam pequenos e que o estado final de tenses esteja muito aqum daruptura.b.Osolonoapresentaumcomportamentoistropo,conformeestipuladonashiptesesdaTeoriadaElasticidade.Geralmente,osmdulosdeelasticidadesodiferentesnasvriasdirees, em se tratando de solos.Essaanisotropianoseprendeaofatodeosubsoloserconstitudoporcamadasdediferentes solos, visto que solos essencialmente diferentes, como porexemplo,umaargilarija e uma areia compacta podem apresentar um comportamento elstico semelhante.Arestrioquesefazhomogeneidadedosoloquenossolosarenosos,aresistnciaaumenta com o confinamento (e portanto com a profundidade); o mesmo ocorre nas argilasnormalmenteadensadas,edessaformafcilnotarqueomdulodeelasticidadevariacom a profundidade, o que elimina as caractersticas de homogeneidade desses solos.c.SegundoaTeoriadaElasticidade,osolodeveconstituirumsemi-espaoinfinitohomogneo.Essacondiopodesersatisfeita,quandoosoloseapresentauniformenumareacompreendidapordistnciasdecercadequatroacincovezesamenordimenso da placa carregada.65CAPTUL0 VII1IPERMEABILIDADE DOS SOLOSl - IntroduoComo j se viu, o solo constitudo de uma fase slida e de uma fase fluida (gua e/ouar).A fase fluidaocupaosvaziosdeixadospelaspartculasslidasquecompemoesqueletodosolo.Particularmente,emsetratandodagua,estapodeestarpresentenosolosobasmaisvariadas formas.Nossolosgrossos,emqueasforasdesuperfciesoinexpressivas,essaguaseencontra livre entre as partculas slidas, podendo estar sob equilbrio hidrostticoou podendofluir. sob a ao da gravidade, desde que haja uma carga hidrulica.Paraossolosfinos,asituaosetornamaiscomplexa,umavezquepassamaatuarforasdesuperfciedegrandeintensidade.Assim,nessessolos,existeumacamadadeguaadsorvida,aqualpodeestarsujeitaapressesmuitoaltas.,porcausadasforasdeatraoexistentesentreaspartculas.Prximospartculasessaguapodeseencontrarsolidificada,mesmoatemperaturaambiente,e,amedidaquevaiaumentandoadistancia,aguatendeatornar-semenosviscosa,graasaodecrscimodepresses.Essesfilmesdeguaadsorvidapropiciamumvinculoentreaspartculas,deformaquelhesconfiraumaresistnciaintrnsecachamada coeso verdadeira.O restante de gua existente nesses solos finos se encontra livre, podendo fluir por entreas partculas, desde que haja um potencial hidrulico para tal.A maior ou menor facilidade que as partculas de gua encontram para fluir por entre osvazios do solo, constitui a propriedade chamada permeabilidade do solo.2 - Leis de Darcy e de BernouilliExistem dois tipos de escoamento para os fluidos reais, laminar e o turbulento, os quaisso regidos por leis diferentes daMecnica dos Fluidos.NombitodaMecnicadosSolos,interessaapenasoescoamentolaminar,noqualaspartculas do fluido se movem em camadas, segundo trajetrias retas e paralelas. O escoamentolaminarficadeterminadoporumavelocidadecrtica,abaixodaqualtodaatendnciaturbulnciaabsorvidapelaviscosidadedofluido.Verificou-se,experimentalmente,queavelocidade crtica, para escoamento em tubos, corresponde a um nmero de Reynolds de cercade 2000.AleideDarcy,vlidaparaescoamentolaminar,podeserexpressadaseguinteforma(Figura 51):i K v = ,na qualv - velocidade de descargaK - coeficiente de permeabilidade de Darcyi = AH/L - gradiente hidrulico: representa a perda de carga (h)que decorreu da percolao da gua numa distancia L.

1 Mecnica dos Solos - vol. 1 Benedito de Souza Bueno & Orencio Monje Vilar Depto deGeotecnia Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo66Essa lei pode ser expressa, tambm, da seguinte forma:A i K Q =na qualQ - vazoA - rea normal (seco) direita do escoamento.importantenotarqueavelocidade(v)daleideDarcyrepresentaavelocidadededescarga e no a velocidade de percolao (vp) da gua atravs dosporosdosolo.Conquantohajaalgumasrestriesquantosuaaplicao,essaleiutilizada,commuitafreqncia,emmuitos tpicos da Mecnica dos Solos, dada a sua simplicidade e razovel preciso.AleideBernouilliresultadaaplicaodoprincipiodeconservaodeenergiaaoescoamentodeumfluido,e,emnossocasoagua.Aenergiaqueumfluidoincompressvel,emescoamentopermanente,possui,consisteemparcelasocasionadaspelapresso(piezomtrica),pelavelocidade(cintica)epelaposio(altimtrica).Assim,nadireodoescoamento,possvelsintetizaroprincpiodeconservaodaenergia,pormeiodaseguinteexpresso, que constitui a lei de Bernouilli:cte zgv uzgv uHT= + + = + + =222 2121 12 2 .Nessa expresso, tem-se uma altura de carga de presso (u/w); umacargacinticav2/2ge uma carga altimtrica (z).Afigura52mostraumesquemadacargatotalatuanteemdeterminadasecodeumescoamento.Nos solos, avelocidadedepercolaodaguapequenasparceladecargacinticaquasedesprezvel,assimacargatotalexistentenumadeterminadaseoigualsomadasparcelas de carga de presso e de carga altimtrica:67zuHw+ =Poroutrolado,quandodapercolaoocorre:umaperdadecarga(H)porcausadoatritoviscosodaguacomaspartculasdesolo.Esseatritoproporcionaoaparecimentodaschamadasforasdepercolao,squaisseroventiladasmaisadiante.AssimaequaodeBernouilli se resume a:H zuzuH + + = + =2211 A Figura 53 mostra uma linha de fluxo de gua atravs de um solo.Dessa forma entre as duas seces (1),e (2) ocorre uma perde carga por causa do atritoviscoso igual a:+ + = 2211zuzuH 3 - Determinao do Coeficiente de PermeabilidadeOcoeficientedepermeabiIidadedeumsoIopodeserobtidopormeiodemtodosdiretoseindiretos.Osmtodosdiretosbaseiam-seemensaiosdelaboratriosobreamostrasrepresentativasouemensaiosdecampo.Osmtodosindiretosseutilizamdecorrelaescomcaractersticas do solo facilmente determinveis.3.1 -Mtodos DiretosDentre os mtodos diretos, destacam-se os permemetros que so aparelhos destinadosamedirapermeabilidadedossolos,emlaboratrioeoensaiodebombeamento,realizado"insitu".Ambos utilizam a lei de Darcy, para o clculo do Coeficiente de permeabilidade.AFigura54mostraumesquemadoensaiodepermeabilidade,acargaConstante:Ocorpodeprova,convenientementecolocadonopermemetro,esubmetidoaumaalturahdecarga (diferena de nvel entre o reservatrio e inferior e tem rea A e largura L.68A gua percolada pelo corpo de prova recolhida numa proveta graduada, tomando-semedida de tempo.Pela lei de Darcy:A i KtvQ = = masLhi = , entoALhKtv = ,dondet h AvLK =69Estetipodeensaioempregadoparasolosdepermeabilidadealta(areiasepedregulhos),umavezquenossolospoucopermeveis,ointervalodetemponecessrioparaquepercoleumaquantidadeapreciveldeguaebastantegrande.Nestecaso,utiliza-seoensaio, carga varivel, que est esquematizado na Figura 55.Anota-se o tempo necessrio para o nvel de gua ir no tubo de rea (a), de ho at h1.O volume de gua, em virtude de uma variao de nvel (dh), ser:h d a dv =Pela Lei de Darcy, o volume correspondente gua que percolar pela amostra, ser:dt A i K dv = ondeLhi =Dessa forma:dt ALhK dh a + = Integrando entre (ho, to) e (h1, t1), tem-se: = 1 1hhtto odtLKAhdhadonde:tLKAhhao = 1lnAssim,7010lnhht AL aK =Ou, como mais freqente:10log 3 , 2hht AL aK = freqente, tambm obter o coeficiente de permeabilidade diretamente, em laboratrio,no ensaio de adensamento, obedecendo basicamente ao mesmo princpio, carga varivel.Deve-se frisar que tais ensaios so realizados sobre amostras de pequenas dimenses, asquais no representam as caractersticas gerais do solo no campo, com suas descontinuidades eparticularidades.Amaneiramaisrealistadeobterocoeficientedepermeabilidademedianteensaiosinsitu,taiscomooensaiodeperdadeguasobpresso(bombeamento),quebastanteutilizadoparaoestudodapermeabilidadedemaciosrochososqueservirodefundao para barragens.Adescrio,maispormenorizadadealgunsmtodosparaobtenodocoeficientedepermeabilidade in situ pode ser encontrada nas referncias 7 e 15.3.2 - Mtodos IndiretosPode-seestimarocoeficientedepermeabilidadedeareiasporintermdiodediversasfrmulas, como por exemplo, a desenvolvida por Hazen:2eD C K =(cm/s),em que: De- o dimetro efetivo do solo, em centmetros;C- um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valorfrequentemente utilizado .Umarestrioqueseimpeparautilizaodessaformulaadequeocoeficientedeno uniformidade (Cu) seja menor que 5.Emsetratandodesilteseargilas,pode-seobterocoeficientedepermeabilidade,indiretamente, por meio de dados fornecidos pelo ensaio de adensamento(CAPTUL0 IX):w vdmtH TK =2,em que:T - fator tempo, para a porcentagem de adensamento;Hd - distncia de drenagem;t - tempo necessrio para que ocorra a porcentagem de adensamento;mv - coeficiente de deformao volumtrica;w - massa especfica da gua.714 - Fatores que Interferem na PermeabilidadeOsfatoresqueexercempapeldecisivonapermeabilidadedeumsoloestoligadosscaractersticas do fluido, que est percolando e ao tipo de solo.Opesoespecificoeaviscosidade(normalmenteagua)soduaspropriedadesdofluidoqueexerceminflunciasignificativa.Sabe-sequeessasduaspropriedadesvariam,emfuno da temperatura, entretanto, a viscosidade muito mais afetada.Quando se determina ocoeficiente de permeabilidade de um solo, costuma-se apresent-lo em referncia temperaturade 2OOC, para padronizar o efeito da variao da viscosidade com a temperatura, por meio daexpresso:TTK K =2020, em que:K20 - coeficiente de permeabilidade a 20C;KT - coeficiente de permeabilidade a T C;T- viscosidade da gua a T C;2O - viscosidade da gua a 20C.Asprincipaiscaractersticasdosoloqueafetamapermeabilidadesootamanhodaspartculas,ondicedevazios,ograudesaturaoeaestrutura.Pode-senotarquequalquertentativanosentidodeprocuraravaliaroefeitoisoladodecadaumadascaractersticasenumeradas difcil, porquanto elas, em geral, so interdependentes.Atitulodeinformaovamosapresentaralgunsaspectosqualitativos,referentesinterferncia das caractersticas citadas:a. tamanhodaspartculas:apermeabilidadevariagrosseiramentecomoquadradodotamanhodaspartculas(K=f(D2)).Talconstataoapia-senaleidePoiseuille,efoiutilizadaporHazen,paraavaliarocoeficientedepermeabilidadedasareiasacontardodimetro efetivo;b. ndicedevazios:constataesexperimentaisemesmoaequaodeKozeny-Carmanparecemmostrarqueocoeficientedepermeabilidadepodesercolocadocomoumareta,em funo do ndice de vazios:22 31 1e KeeKeeK =+=+= Tem-se notado que a relao e x logK aproxima-se bastante de uma reta, para quase todosos tipos de solos;c. grau de saturao: quanto maior o grau de saturao do solo que esta sendo ensaiado, maiorser a sua permeabilidade, pois a presena de ar nos vazios tende a impedir a passagem dagua;d estrutura:amostrademesmosolo,commesmosndicesdevaziostenderoaapresentarpermeabilidades diferentes, em funo da estrutura.A amostra no estado disperso ter umaPermeabilidade menor que a amostra de estrutura floculada.Talpodeseraplicadoaocasodosmacioscompactados(barragensdeterra,porex.)emqueoarranjodaspartculascondicionaapermeabilidade.Nestecaso,verifica-sequeapermeabilidade na direo horizontal maior que na vertical.72Finalizando este item, so apresentadas as equaes de Poiseuille e de Kozeny-Carman, asquais auxiliam a entender a influncia das caractersticas citadas.A lei de Poiseuille aplica-seao escoamento atravs deca pilarese foi estendidaaossolospor Taylor, com a frmula:eeCD Ks+=132em que:K - coeficiente de permeabilidade de Darcy;C - fator de forma;Ds - um dimetro efetivo das partculas; - peso especfico do fluido; - viscosidade do fluido;e - ndice de vazios do solo.A equao de Kozeny-Carman aplica-se avaliao da permeabilidade dos meios porosos:eeS kK+ =11320, em que:ko - fator que depende da forma dos poros e da tortuosidade da trajetria da linha de fluxo;S - superfcie especfica.5 - Foras de PercolaoHavendoummovimentodeguaatravsdeumsolo,ocorreumatransfernciadeenergia da gua para as partculas slidas do solo, por causa do atrito viscoso que se desenvolve.Aenergiatransferidamedidapelaperdadecargaeaforacorrespondenteessaenergiachamada deforadepercolao.Talforatransfere-sedegroagro(,portanto,umaforaefetiva) e tem o mesmo sentido do fluxo d gua.O conhecimento do mecanismo e a determinao do valor dessa fora de fundamentalimportncia para a Engenharia, uma vez que ela 6 responsvel, muitas vezes, por problemas deinstabilidadeemcortes,aterrosebarragens.Deve-seaindaaessaforaoaparecimentodosfenmenos de "piping" e de areia movedia, bem como a instabilidade do fundo de escavaesem areias ("heive").AFigura56permitevisualizarcomoaenergiasetransmiteparaaspartculasdesolo.A amostra de areia de comprimento (L) e de rea (A) est submetida fora (P1) graas carga(h1) do reservatrio da esquerda e a fora (P2), em virtude de (h2).As foras P1 e P2 sero:A h Pw =1 1 e A h Pw =2 2A fora resultante, que deve ser consumida por atrito, ser:( )2 1 2 1h h A P P Fw = = Na Figura 56, o gradiente hidrulico :73LhLh hi==2 1Portanto a fora de percolao ser:v i L A i Fw w p = = ,aqualaplicadauniformementenumvolume(V)igualaAxL.Dessaforma,aforaporunidade de volume corresponder a:L AL A ifwp = ouw pi f =Surge agora uma nova alternativa para o calculo do equilbrio esttico de massa de solosujeita percolao de gua.Assim duas opes podem ser seguidas:a. utilizar o peso total do elemento de solo combinado com fora neutra atuante, na superfciedesse elemento;b. utilizar o peso efetivo combinado com a fora efetiva, por causa da percolao, aplicada aoelemento de solo, no sentido do fluxo.Essasduasalternativasseroutilizadasnocaptuloseguinte,referentesareiasmovedias.6 - Areia MovediaAstensesefetivassoasquerealmentecontrolamtodasascaractersticasdedeformao e resistncia dos solos.No caso dos solos arenosos, a tenso efetiva, atuando emdeterminadoplano,quedeterminaaresistnciaaocisalhamentodessessolos(CAPTULO74XIII).Essatensoefetiva('),multiplicadapelocorrespondentecoeficientedeatrito(tg')fornece a resistncia do cisalhamento do solo (s).s = tg =( - u) tg O fenmeno da areia movedia pode ocorrer sempre que a areia a submetida a um fluxoascendentedegua,deformaqueaforadepercolaogeradavenhaaigualarousuperaraforaefetivagraasaosolo.AFigura57mostraumesquemaexplicandocomoissopoderocorrer.A areia est submetida a um fluxo ascendente de gua, ou seja, a gua percola do ramo,da esquerda para a direita, em virtude da carga h, que dissipada, por atrito, na areia.A tenso total no ponto A :L hsat w A + = 1,e a presso neutra vale:( ) L h h uw+ + =1Ora, se a altura da carga (h) for aumentada at que a presso neutra iguale a tenso total,obviamenteatensoefetivaserzero(s=(-u)tg=0).Apartirdaosoloteraspropriedades de um lquido, no fornecendo condies de supor te, para qualquer slido que sevenha a apoiar sobre ele.O valor da carga h, nesse instante, denominado de altura de cargacrtica(hc),eparasua obteno basta igualar a tenso total e a presso neutra:( ) L h h L hc w sat w+ + = + 1 1 75( )w ww sat ccLhi '== =Ovalordogradientehidrulicocrtico(ic=hc/L)ser,fazendow=1g/cm3,numericamente igual massa especfica submersa.Omesmovalorpoderserobtido,pensandoemtermosdetensesefetivas,ouseja,combinandoaforaefetivagraasaosolo,comaforadepercolaoatuandonosentidoascendente:( ) v L A Fw sat = = ' ' v i Fw = wci i '= =Aocorrnciadaareiamovediapodeserevitadapelaconstruodealgumelementoque proporcione um acrscimo de tenses efetivas, sem que haja aumento das presses neutras.Taiselementosdenominadosfiltros,socompostos,normalmente,porcamadasdesolosgranulares e devem alimentar a tenso efetiva e manter as partculas da areia em suas posiesoriginais.7- Filtros de ProteoFreqentemente, h necessidade de drenar a gua que percola atravs de, um solo, e issooriginal foras de percolao, fonte de srios problemas.Dentre esses problemas, destaca-se a eroso que pode conduzir a situaes catastrficas,comonocasoderupturadebarragenspor"piping".Portanto,quandodadrenagemdesolospassveis de eroso. h necessidade de protege-los fazendo construir camadas de proteo, quepermitam a livre drenagem de gua, porm mantenham em suas posies as partculas de solo.Taiscamadas,denominadasfiltrosdeproteo,deveriaserconstrudoscommateriaisgranulares (areia e pedregulho) e satisfazer duas condies bsicas, a saber:a. os vazios do material de proteo devem ser suficientemente pequenos, de forma queimpea a passagem das partculas de solos a ser protegido.b. osvaziosdomaterialdevemsersuficientementegrandesdeformaquepropiciemalivredrenagemdasguaseocontroledasforasdepercolao,impedindoodesenvolvimentodealtaspresseshidrostticas,isto,acargadissipadano)filtrodeve ser pequena.Paraatenderaessascondiesbsicas,Terzaghiestipulouduasrelaesbastanteempregados para a escolha de um material de filtro.A condio a satisfeita por:D15f4 a 5 D15sNaFigura58,tem-seumexemplodecomoescolheracurvagranulomtricadeumfiltro, para proteger um solo, do qual se conhece a curva granulomtrica.76EstabelecidososlimitesparaD15f(pontosAeB)devem-sedesenharcurvasgranulomtricasdecoeficientedenouniformidade,aproximadamenteigualaodosoloaserprotegido. Um solo que se situe nessa faixa assim determinada poder servir de filtro para o soloa ser protegido.importantenotarqueocritriodeTerzaghinoforneceasdimensesdofiltro,masapenasumafaixadevariaoparaasuacomposiogranulomtrica.Paraestabelecerasdimenses, necessrio atentar para as condies hidrulicas: do problema.A Figura 59 apresenta dois casos de utilizao de filtros.77Nocasoa,temosumabarragemdeterraatravsdaqualhumfluxodegua,graassdiferenasdecargaentremontanteejusante.Comointuitodeprotegerabarragemdofenmeno de eroso interna (piping) e para permitir limei rpida drenagem da gua que percolaatravsdabarragem,usa-seconstruirfiltros,como,porexemplo,ofiltrohorizontalesquematizado no desenho.Nocasob,aguapercolaatravsdosoloarenosodafundaodoreservatrio.Pelodesenho, pode-se notar que prximo a face de jusante dasestacas-prancha,ofluxoverticaleascendente, o que, pode originar o fenmeno de areia movedia. Para combater esse problema,faz-seconstruirumfiltrodematerialgranular,quetenderacontrapor-sesforasdepercolao, pelo aumento do peso efetivo, e que permitir a livre drenagem das guas.ApsocritriodeTerzaghi,foramestipuladosoutroscritrios,algunsdosquaissolistados a seguir:U.S. ArmyD15f< 5 D85sD50f> 25 D50sEsse critrio presta-se a qualquer tipo de solo, exceto para as argilas mdias a altamenteplsticas.ParaessasargilasD15fpodechegarat0,4mm,eocritriodeD50podeserdesprezado.Entretanto,omaterialdefiltrodeveserbemgraduadoparaevitarsegregaoepara tanto necessrio um coeficiente de no uniformidade menor que 20.SherardQuando o material a proteger contiver pedregulhos, o filtro devera ser projetado com base nacurva correspondente ao material menor que 1".Araken SilveiraEstecritrio,baseadonumaconcepodiferentedastradicionais,utilizaacurvadedistribuiodevaziosdofiltro,obtidaestatisticamenteapartirdacurvadedistribuiogranulomtrica, para os estados fofo e compacto.Apartirdacurvadevazios,determina-seapossibilidadedepenetraodaspartculasdo solo no material de filtro.Estabelecidas as probabilidades de penetrao, para determinadosnveis de confiana, possvel determinar sua espessura de filtro capaz de reduzir ao mnimo apossibilidade de passagem das partculas do solo pelo material de filtro.Atualmente,temcrescidoautilizaodemantassintticas,comomaterialdefiltros,sobretudonaexecuodedrenoslongitudinais,emestradas,Figura60.Emquepesenoterhavidotemposuficienteparaumtestecompletodessematerial,ocomportamentotemsidosatisfatrio e o seu uso tende a generalizar-se. desnecessrio frisar que, havendo necessidadedeofiltroserconstrudoporduasoumaiscamadasdemateriaisdiferentes,deve-seobedeceraos critrios estabelecidos para duas camadas adjacentes.788 - CapilaridadeDenomina-secapilaridadepropriedadequeoslquidosapresentamdeatingirem,emtubosdepequenodimetro,pontosacimadonvelfretico.Onvelfreticoasuperfcieemque atua a presso atmosfrica e, na Mecnica dos Solos, tomada como origem do referencial,para as presses neutras, e no nvel fretico a presso neutra e igual a zero.Os fenmenos de capilaridade esto associados diretamente tenso superficial, sendo aqueatuaemtodaasuperfciedeumlquido,comodecorrnciadaaodaenergiasuperficiallivre.Um lquido, e no nosso caso a gua, por causa da atrao existente entre suas molculas,tende a atrair qualquer molcula que se encontro a superfcie, para seu interior, originando umatendncia para diminuir a sua superfcie (e isso explica a forma esfrica das gotas de lquido).Aenergiasuperficiallivredefinidacomootrabalhonecessrioparaaumentarasuperfcie livre de um lquido em 1cm2. Quando em contato com um slido, uma gota de lquidotende a molhar o slido, dependendo da atrao molecular entre o lquido e o slido. No caso dagua,estamolhaovidro,dandoorigemameniscosPode-seprovarque,porforadatensosuperficial, a presso no lado cncavo de ummenisco maior que a do lado convexo, equeadiferenadessaspressesestrelacionadacomatensosuperficial,deacordocomaseguinteexpresso:aTps2= Ts - tenso superficiala - raio de curvatura do meniscoComodecorrnciadessadiferenadepresses,tem-seaascensodegua,numtubocapilar.79SegundoaFigura61.a,paraquehajaequilbrio,aguatemqueseelevarnotubocapilar at uma altura hc, tal que a presso hidrosttica equilibre a diferena de presses:c wshaTp = = 2 cosra =rThwsc = cos 2Paraocasodeguapuraevidrolimpo,ongulodecontato()zeroeaexpressopara a altura de ascenso capilar fica:rThwsc=2Amesmaexpressoparahcpodeserobtidadeoutraforma.ConsideremosaFigura61.c: Fazendo o equilbrio de foras verticais, e como pa, o referencial para as presses neutrasvem:0 cos 22= + u r T rs rTus cos 2 =Veja o ponto a da Figura 61.c.As presses tm que ser equilibradas, para que no hajafluxo:0cos 2= = =atmsc wPrThrThwsc = cos 2Na Figura 61.b, tem-se o diagrama de presses neutras e pode-se notar a um importanteefeitoporcausadacapilaridade.Apressoneutragraasascensocapilarnegativapois,como atua Patm no lado cncavo do menisco, e esta e tomada como origem do referencial, paramedidadaspressesneutras,decorrequeu 40 Muito compactaQUADRO XII Consistncia das argilas, de acordo com os resultados de SPT(NBR 7250/82)Nmero de Golpes N Grau de Compacidade0 2 Muito mole3 5 Mole6 10 Mdia11 19 Rija>19 DuraAscorrelaesexistentesentreondicederesistnciapenetraoeaconsistnciadasargilas,principalmentedasargilassensveis,podemestarsujeitasaerrosgrosseiros,emrazodadiferenadecomportamento da argila, em face de cargas estticas e dinmicas, e ainda pelo fato de o amolgamento daargiladestruirsuaestrutura,e,consequentemente,modificasuaresistnciapenetrao.importantenotar, como j foi dito, qu a resistncia a penetrao de uma camada pode apresentar diferentes valores,sesobreelaforemexecutadassondagensporfirmasdistintas.Herrosoriginadosdacarnciadenormalizaoquandoseexecutamsondagens,almdosadvindosdoestadodeconservaodosamestradores.Estes,porseremmaisdificilmentecontrolveis,exigem,porpartedoengenheiro,maiorateno.Fatores ligados execuo da sondagem:- Erro na contagem do nmero de golpes.- M limpeza do furo.- Furo no alargado suficientemente, para a livre passagem do amostrador.- Variao da energia de cravao.- Diferentes interaes solo-amostrador.- Emprego de tcnica de avano por circulao de gua, acima do N.A..Fatores ligados ao equipamento:- Dimenses e estado de conservao do amostrador.- Estado de conservao das hastes: uso de hastes de diferentes pesos.- Martelo no calibrado ou sem coxim de madeira.6.5 - Sondagem RotativaAsondagemrotativaempregadanaperfuraoderochas,desolosdealtaresistnciaedemataes ou blocos de natureza rochosa.118Oequipamentocompe-sedeumahastemetlicarotativa,dotada,naextremidade,deumamostrador,que dispe de uma coroa de diamante.Omovimentoderotaodahasteproporcionadopelasondarotativa,queseconstituideummotor, de um elemento de transmisso e um fuso que imprime s hastes os movimentos de rotao, recuoe avano.A haste oca e, por injeo de gua no seu interior, consegue-se atingir o fundo da escavao,pormeiodefurosexistentesnoamestrador.Estaguatemafunoderefrigeraracoroaecarrearosdetritos da perfurao no seu movimento ascensional.Tal como no processo, percusso, quando as paredes do furo mostrarem-se instveis, pondo emriscoacolunadeperfurao,quepoderiaficarpresa,usa-seumtuboderevestimentometlico,comdimetro nominal superior ao das hastes.Em outras ocasies emprega-se o revestimento do furo, quando,atravessando camadas permeveis ou bastante fraturadas, houver grande perda de gua de circulao.Ascoroassopeasdeaoespecial,comincrustaesdediamanteouvidianassuasextremidades.O efeito abrasivo da coroa desgasta a rocha e permite a descida do furo de revestimento eo alojamento do testemunho, no interior do amostrador.Dentre os dimetros mais utilizados em Engenharia Civil, podem-se enumerar:Denominao do furo (mm) do testemunho (mm)EX 38 20AX 49 29BX 60 41NX 76 546.6 - Sondagem MistaA sondagem mista a conjugao do processo, percusso, associado ao processo rotativo.Quando,porexemplo,nassondagenspercusso,osprocessosmanuaisforemincapazesdeperfurarsolosdealtaresistncia,matacesoublocosdenaturezarochosa,usa-seoprocessorotativocomoinstrumentocomplementar.Assondagensmistasso,pois,associaesdosdoismtodos,noimportando a ordem de execuo.7. Amostragem7.1 - IntroduoAMecnicadosSolostericaapoia-seemcaractersticasdecomportamentomecnicodosmaciosterrosos,medidasemaveriguaesexperimentaisemamostrasrepresentativas.Aobtenodeamostras de fato representativas tem sido uma preocupao de investigadores das mais diversas partes domundo.No final da dcada de 5O, entre os congressos de Mecnica dos Solos de Londres (l957) eodeParis(l961),umgrupodepesquisadorescomeouaatuarnosentidodedarumanovadimensoaoproblema da mostrarem Este grupo, o IGOSS -InternacionalGrouponSoilSampling,surgiudoesforodealgunspesquisadoresquenotaramumprogressoacentuadonosmtodosdecalculoenastcnicasexperimentais da Mecnica dos Solos, sem ter havido um progresso paralelo das tcnicas de amostragem.Alis, este fato vem ressaltar uma importante concluso a que deve chegar o principiante: De que adiantapossuirprocessosdeclculoetcnicaslaboratoriaisdealtorequinte,senoepossvelcontarcomboasamostras?Todaapotencialidadedosmtodosedastcnicasperdem-sediantedeamostraspoucorepresentativas.A nova tendncia da Mecnica dos Solos, a partir do trabalho de IGOSS, classificar as amostrasem cinco categorias, distintas:CLASSE 1: Amostrasquenopassarampordistoronemalteraodevolumeeque,portanto,apresentam compressibilidade e caractersticas de cisalhamento inalteradas.119CLASSE 2: Amostrasemqueoteordeumidadeeacompacidadenoexperimentaramalteraes,porem foram distorcidas e, portanto, as caractersticas de resistncia ficaram alteradas.CLASSE 3: Amostras em que a composio granulomtrica, e o teor de umidade no experimentaramalteraes, mas a massa especfica passou por alterao.CLASSE4:Amostrasemqueacomposiogranulomtricafoirespeitada,masoteordeumidadeeamassa especfica experimentaram alterao.CLASSE 5: Amostras em que at na composio granulomtrica houve alterao, por causa da perda departculas finas ou por esmagamento das partculas maiores.Nodecorrerdotexto,notar-se-oquaiscaractersticasdossolossomaisbemobtidascomasdiversas classes de amostra.Desde j, pode-se observar que amostras da classe 5 prestam-se apenas, paradar uma idia de seqncia das camadas.Houve,emseguida,porpartedosinvestigadores,preocupaodeconcebertiposdiferentesdemostradoresdefatocapazesdepermitiramostrasindeformadas.Estclaroquealmdotipodoamostradorutilizado,aobtenodeamostras,dentrodedeterminadaclasse,efunodeoutrosparmetrostaiscomo:tipodosoloedeseusestadosdecompacidadeeconsistncia,posiodolenolfretico,emrelaocotadecoletadaamostraedosfatoresjcitados,relativosexecuodsondagem.Nodizerdealgunsautores,amostraremindeformadaumidealalmejado,pormjamaisalcanado,pois,aindaqueseconsigaumaamostraquetenhatodasascaractersticasdacamada,pelomenos o estado de tenso da amostra retirada e sensivelmente diferente daquele que ela possua, quandopertinente ao macio.Folqueafirmaqueaamostraindeformadanoestsujeitaaomesmoestadodetensoqueasolicitava "in situ' e sugere um procedimento para quantificar esta alterao, o qual pode ser visto na ref.9.7.2 - Amostras Indeformadasa. BlocosAcoletadeamostrasindeformadas,paraseremanalisadasemlaboratrios,sernecessria,quandoosdadosfornecidospelosprocessosdeinvestigaoestudadosmostrarem-seinsuficientesnaanlisedoproblemaemfoco.Socolhidasemmostradoresouemcaixasmetlicas.Assuperfciesexpostas das amostras so parafinadas, e transferidos com cuidado, para os laboratrios e ali armazenadasem cmaras midas, at o instante de serem ensaiadas.Para as amostras superficiais, usa-se a forma de amostragem apresentada a seguir, na Figura 94.Em camadas subsuperficiais, situados acima do N.A., os poos e as trincheiras permitem a coletade amostras indeformadas, em forma de blocos e anis.As sondagens de simples reconhecimento, quando executadas com dimetro de 4" e 6", possibilitam tambemacoletadeamostrasindeformadas.Exige-se,nestecaso,ousodemostradoresespeciaiseumprocessodecravaoemqueomostradorforadocontraoterreno,nummovimentocontnuoerpido com o auxlio de um dispositivo de reao no revestimento ou com macaco hidrulico.b. Amostras EspeciaisEmsoloscoesivosedeconsistnciademoleamdiaomostradordeparedesfinas,tipoSHELBY, grande mente empregado. 5 composto de um tubo de lato ou de ao inoxidvel de espessurareduzida.Preferem-se os de lato aos de ao, por serem mais resistentes corroso.Quanto mais finas asparedesdoamostrador,menorseramolgamentodaamostra,entretanto,deverhaver,emfunododimetro,umaespessuramnima,paraqueoamestradornoflambeouamasse,duranteaamostragem.Este inconveniente evitado, quando se tm amostradores, com relao de rea inferior a 10%, Figura 95.120Paraquehajaumareduodoatritoentreaamostraeasparedesdotubo,projetam-seosamostradores com uma folga interna de 1%, Figura 95.Umafolgamaiorfacilitariaaentradadaamostranoamostrador,masaumentariaoriscodeelacair,quandodaoperaoderetiradadaamostradofurodesondagem.Umaquantificaodoamolgamentopoderiaserdadapelaporcentagemderecuperaodaamostra:relaoentreocomprimentocravadodaamostra e o comprimento cravado do amestrador, dado em percentagem.Quando esta relao for maiordo que 100% significa um deslocamento do solo, por causa da espessura das paredes do amestrador ou dodesenvolvimento de atrito lateral interno, insuficiente para resistir tendncia de incitamento da amostra,resultantedoalviodetensesexperimentadasporela.Poroutrolado,paraporcentagensmenoresque100%,acausapodeseroatritolateralinternoexcessivo.Umaporcentagemidealseriaumpequenointervalo, em torno de I00%.121Apesar de serem bastante empregados no Brasil, os amestradores de parede fina, tipo SHELBY,no permitem um controle da porcentagem de recuperao. Dentre os tiposusuaissurgidosnosltimosanos podem se enumerar:- Amostradores de PistoA porcentagem de recuperao conseguida em amostradores de pisto, mesmo em solos de difcilamostragem pode facilmente atingir 100%.O amestrador um tubo de paredes finas, equipado com umpisto que ocorre no seu interior.Este possui uma haste que se prolonga at a superfcie do terreno, pordentrodahasteocadoamestrador.Apresenadopistofavoreceaamostragem,poisnopermiteoencurtamento da amostra, por ao do atrito entre esta e as paredes do amestrador, sem que haja a criaode vcuo, no topo da amostra.Alm disso, este vcuo e capaz de reter a amostra de solos no coesivos,na operao de retirada do amestrador do furo de sondagem, Figura 96.- Amostrador SuecoOamostradorsuecopermiteumasondagemcontnuadosubsolo,nosensoprecisoretiraroamestrador,acadameiometro,aproximadamente.Possuiumpistoquepermanecefixo,duranteoprocessodeamostragem.Nelesefixamaspontasdetirasdepapeldealumnioquesomontadasemcarretis, dentro de uma pea especial e que se distribuem ao longo detodoopermetrodoamostrador.A presena do papel alumnio reduz o atrito entre a amostra e as paredes do tubo, e permite a obteno deamostras com vrios metros de comprimento, Figura 97.- Amostrador DeninsonOamostradorDeninsondestina-seamostragemdesolosresistentes,emquenoseconsegueumaamostragemporcravao.Podeserfixadossondasrotativas.Oequipamentoconsisteemdoiscilindros,sendouminternoeumexternorotativo,dotadosdesapatacortante.Aamostraobtidapelarotao do cilindro externo penetra no cilindro interno, sendo suportada pelo atrito das paredes e por molaretentora. Para a perfurao, usa-se o processo de circulao de lama, que ainda estabiliza as paredes dofuro, Figura 98.122123CAPITULO XI2COMPACTAO1. Definio e ImportnciaA compactao entendida como ao mecnica por meio da qual se impe ao solo uma reduodeseundicedevazios.Emborasejaumfenmenosimilaraoadensamento,nousodiriodostermos,tem-se-lhesdadoconotaesdiferentes.Enquantonoadensamentoareduodevaziosobtidapelaexpulsodaguaintersticial,numprocessonaturalouartificial,queocorreaolongodotempo,equepodedurarcentenasdeanos;nacompactaoestareduoocorre,emgeral,pelaexpulsodoardosporos, num processo artificial de pequena durao.Oefeitodacompactaoresultanamelhoriadasq