COLGIO PAULO VI

Ficha de Avaliao de Matemtica

- 12 ano

Durao: 90 minutos 7 de Maro de 2008

Grupo I

Para cada uma das questes deste grupo seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que lhe so apresentadas e escreva na folha de teste a letra que corresponde sua opo.

Ateno! Se apresentar mais de uma resposta, ou resposta ambgua, a questo ser anulada.

1. Seja f a funo de domnio definida por , com . Sabendo que , qual o valor de ?

(A)

(B)

(C)

(D)

2. Os organizadores do Rock in Rio Lisboa contrataram, para o primeiro dia do festival, cinco grupos musicais. De quantas formas podem organizar esse concerto, de modo que o grupo Os Roqueiros actue em segundo lugar?

(A)

QUOTE

(B) (C)

QUOTE

(D) 3. De uma funo g definida em sabe-se que:

g injectiva

as rectas de equaes QUOTE

e Qual das afirmaes seguintes necessariamente falsa?

(A) g no par.(B) (C) g no tem assmptotas verticais.(D) g mpar.

4. O grfico representa a distncia percorrida (em metros) por um objecto num determinado intervalo de tempo (em segundos).

A velocidade mdia nos primeiros 4 segundos foi de:

(A)

(B)

(C)

(D)

5. Seja a sucesso de termo geral e seja h a funo representada na figura. A que igual ?(A) 0

(B) 2

(C) +

(D) 2

6. Considere uma funo de domnio .

Qual o domnio da funo ?

(A)

(B)

(C)

(D)

7. Na figura est representado o grfico de uma funo f de domnio .Qual das seguintes afirmaes verdadeira?

(A)

(B)

(C)

(D)

Grupo II

Na resoluo deste grupo deve apresentar todos os esquemas e clculos que traduzam o seu raciocnio e todas as justificaes julgadas necessrias.

Pode usar a calculadora como confirmao de resultados mas, a no ser que o seu uso seja exigido na questo, todos os exerccios devem ser resolvidos analiticamente.

Se no enunciado do exerccio no indicar a aproximao com que deve indicar o resultado porque se pretende o valor exacto.

1. Dentro da caixa A existem 4 bolas brancas e

2 azuis, e dentro da caixa B existem 3 bolas brancas e 5 azuis.

1.1 Extrai-se ao acaso uma bola de cada caixa. Determine a probabilidade de terem cores diferentes.

1.2 Juntaram-se as bolas todas numa das caixas e retiraram-se, sucessivamente e sem reposio, 4 bolas. Determine a probabilidade de as cores das bolas serem alternadamente brancas e azuis (no necessariamente por esta ordem).2. Considere a funo f definida por .2.1 Estude a funo f quanto existncia de assmptotas paralelas aos

eixos coordenados no seu grfico.2.2 Resolva analiticamente a equao , apresentando a soluo na forma , onde k representa um nmero real positivo.3. Seja f a funo de domnio definida por

3.1 Existe ?

3.2 O que se pode concluir quanto continuidade de f em x=1?3.3 Mostra, recorrendo ao Teorema de Bolzano, que a equao

tem pelo menos uma soluo no intervalo ]8,9[.

3.4 Prove analiticamente que .3.5 Determine analiticamente uma equao reduzida da recta tangente ao grfico de , no ponto de abcissa zero.4. Considere a funo g da qual se conhecem as seguintes caractersticas: ; g contnua esquerda em x=0;

As rectas de equaes e so assmptotas do grfico de g. Em a funo g contnua mas no derivvel.Esboce um possvel grfico para a funo g indicando, de acordo com esse grfico, o domnio e contradomnio da funo.FIMFORMULRIO

Limites notveis:

Cotaes

Questo1.2.3.4.5.6.7.Grupo I

Cotao999999963 pontos

Questo1.11.22.12.23.13.23.33.43.54.Grupo II

Cotao10101812221013121020137 pontos

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Anabela Matoso

anabelamatoso@gmail.com

http://www.amatoso.org

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