7/21/2019 2ª Lista de Exercícios

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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

Para os pilares a seguir, pede-se:

a)  Determinar a armadura longitudinal.

 b)  Verificar quanto às Disposições Construtivas para a armadura longitudinal adotada, segundo

as prescrições da NBR 6118.

c)  Determinar a armadura transversal (estribos e ganchos).

1)  Pilar P1:

 N d 

      e

 y

 x

20

45

 

Dados:

Concreto C20

Aço CA-50

d’ = 4,0 cm

 Nk  = 890 kN

e = ey = 3,8 cm (excentricidade total)

 Resposta:   = 0,38 (A-2) →   A s = 11,24 cm² →   A s /2 = 5,62 cm²

2)  Pilar P2:

 N d 

      e

 y

 x20

45 

Dados:

Concreto C20

Aço CA-50

d’ = 4,0 cm

 Nk  = 890 kN

e = ey = 3,8 cm (excentricidade total)

 Resposta:   = 0,77 (A-4) →   A s = 22,77 cm² →   A s /2 = 11,39 cm²

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3)  Sendo os pilares dos exercícios 1 e 2 exatamente iguais (dimensões,  f ck , carga,

excentricidade), explique o motivo da diferença na armadura final necessária.

4)  Pilar P4:

 y

 x

25

50 N d 

e

 

Dados:

Concreto C25

Aço CA-50

d’ = 3,5 cm

 Nk  = 1200 kN

e = ex = 4,1 cm (excentricidade total)

 Resposta:

  = 0,26 (A-3) →   A s = 13,35 cm² →   A s /2 = 6,67 cm²

5)  Pilar P5:

 N d 

e

 y

 x

14

26  

Dados:

Concreto C20

Aço CA-50

d’ = 3,0 cm

 Nk  = 283 kN

e = ex = 2,8 cm (excentricidade total)

 Resposta:

  = 0,35 (A-2) →   A s = 4,19 cm² →   A s /2 = 2,09 cm²

OBS.: como b < 19cm →  utilizar fator  n para majorar N d . 

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6)  Durante o planejamento para a ampliação de uma determinada edificação, ficou

decidido pelo acréscimo de mais um pavimento. Com isso, a estrutura existente deverá

ser avaliada para saber se suporta ou não as cargas adicionais. A seguir, é apresentado

um dos pilares existentes e suas características. Verificar se esse pilar resiste ao novocarregamento, conforme indicado. Caso não resista, propor uma solução para que o

mesmo seja aproveitado.

 N d 

      e

 y

 x20

35

 

 16,0 16,0    12,5

 

Dados:

Concreto C20

Aço CA-50

d’ = 3,0 cm

 Nk  = 450 kN (carga existente)

 Nk  = 250 kN (carga adicional)

e = ey = 3,2 cm (excentricidade total)

Armadura existente: 4 16,0 + 4 12,5

 Resposta:

  = 0,60 (A-3) →   A s /2 = 6,90 cm² →  armadura necessária

 A s /2 = 6,47 cm² →  armadura existente

→  Pilar não resiste.

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7)  Pilar P7:

 N d 

      e      y

 y

 x

ex

20

20

 

Dados:

Concreto C20

Aço CA-50

d’ = 3,0 cm

 Nk  = 313 kN

ex = 2,3 cm (excentricidade total)

ey = 1,9 cm (excentricidade total)

 Resposta:

  = 0,36 (31B) →  A s = 4,73 cm² →  Arranjo 2: 8 10,0 →  A s = 6,28 cm²

= 0,35 (32B) →  A s = 4,60 cm² →  Arranjo 3: 6 10,0 →  A s = 4,71 cm²

  = 0,32 (33B) →  A s = 4,21 cm² →  Arranjo 4: 4 12,5 →  A s = 4,91 cm²

  = 0,36 (34B) →  A s = 4,73 cm² →  Arranjo 6: 8 10,0 →  A s = 6,28 cm²

  = 0,36 (34B) →  A s = 4,73 cm² →  Arranjo 5: 10 10,0 →  A s = 7,85 cm²

8)  Pilar P8:

 N d 

      e      y

 y

 x

ex

20

55

 

Dados:

Concreto C25

Aço CA-50

d’ = 3,5 cm

 Nk  = 870 kN

ex = 8,5 cm (excentricidade total)

ey = 4,1 cm (excentricidade total)

 Resposta:

= 0,80 (11A) →  A s = 36,14 cm² →  Arranjo 1: 12 20,0 →  A s = 37,7 cm²

7/21/2019 2ª Lista de Exercícios

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  = 0,78 (12A) →  A s = 35,24 cm² →  Arranjo 2: 8 25,0 →  A s = 39,27 cm²

  = 0,76 (13A) →  A s = 34,34 cm² →  Arranjo 3: 6 32,0 →  A s = 48,25 cm²

Obs.:  32,0mm > b/8, o que torna o arranjo 3 inviável. 

9)  Pilar P9:

 N d 

      e      y

 y

 x

ex

25

35

 

Dados:

Concreto C30

Aço CA-50

d’ = 3,5 cm

 Nk  = 1300 kN

ex = 3,4 cm (excentricidade total)

ey = 5,3 cm (excentricidade total)

 Resposta:

  = 0,96 (25B) →  A s = 41,10 cm² →  Arranjo 1: 14 20,0 →  A s = 43,98 cm²

  = 0,89 (26B) →  A s = 38,38 cm² →  Arranjo 2: 8 25,0 →  A s = 39,27 cm²

  = 0,85 (27B) →  A s = 36,66 cm² →  Arranjo 3: 6 32,0 →  A s = 48,25 cm²

  = 0,79 (28B) →  A s = 34,07 cm² →  Arranjo 4: 4 40,0 →  A s = 50,27 cm²

  = 0,84 (29B) →  A s = 36,23 cm² →  Arranjo 6: 8 25,0 →  A s = 39,27 cm²

= 0,87 (30B) →  A s = 37,52 cm² →  Arranjo 5: 10 22,0 →  A s = 38,01 cm²

Obs.:  40,0mm > b/8, o que torna o arranjo 4 inviável.