2A. LEI DA TERMODINÂMICA E ENTROPIA DIFICULDADES NO ENSINO E MEIOS PARA APRIMORAR A

ASSIMILAÇÃO DE CONTEÚDO Marco Antonio Soares de Paiva – marco.paiva@maua.br Escola de Engenharia Mauá Praça Mauá, 1 CEP: 09580-900 – São Caetano do Sul – São Paulo Roberto de Aguiar Peixoto – robertopeixoto@maua.br Giampaulo Nardini - giamnard@uol.com.br Resumo: O assunto de termodinâmica é tratado em disciplina regular de vários cursos de engenharia. A natureza de seu conteúdo exige raciocínio abstrato e tanto seu aprendizado como ensino exigem desafios. Os livros textos que abordam a termodinâmica na graduação são de excelente qualidade e conseguem, em certo sentido, equilibrar o rigor conceitual, o espaço disponível para tratamento do assunto e o nível de maturidade do aluno. Não obstante, há oportunidades ainda para aprimorar algumas técnicas didático-pedagógicas, principalmente nos tópicos da segunda lei da termodinâmica e da entropia. O presente trabalho faz uma breve revisão do ensino tradicional da segunda lei e propõe a adição de uma aula preliminar de preparação do aluno. Nela, alguns rigores e formalismos são minimizados e, com o apoio de um conjunto amplo de “slides” cuidadosamente preparados, com pouco texto e muitas figuras, trata-se de questões como conversão de energia, qualidade da energia e máquinas térmicas. O objetivo dessa aula é atrair o aluno para o entendimento básico do funcionamento do motor e do refrigerador térmicos, a impossibilidade de certos processos acontecerem e a importância da questão da eficiência de conversão energética. Palavras-chave: termodinâmica, segunda lei, aprendizado, didática, entropia

1. INTRODUÇÃO

Nos cursos de engenharia do Brasil e aparentemente de qualquer país do mundo, a termodinâmica é reconhecidamente uma ciência de difícil ensino e aprendizado. No Brasil, por exemplo, é disciplina fundamental dos cursos de engenharia Mecânica e Química, sendo oferecida normalmente na terceira série (3º. Ano).

Há vários livros textos de boa qualidade utilizados no ensino de graduação de Termodinâmica. Talvez o mais tradicional seja o de BORGNAKKE & SONNTAG (2009), de cujas edições mais antigas o Prof. Van Wylen era também um dos autores. Mais recentemente, o livro de ÇENGEL & BOLES (2006) foi incorporado como exemplo de texto de boa qualidade. A série em que termodinâmica é apresentada coincide com o período em que a maturidade acadêmica do aluno usualmente não está ainda muito desenvolvida. De outro lado, é aspecto observável que a geração jovem atual cresce em ambiente cultural com profusão de imagens de excelente qualidade, quase que “reais”, encorajando os mais desavisados a acreditar na pouca necessidade de “modelos”. Em vista disso, a construção de

modelosanos atr

Comda termA pretesugerindde Enge

PartratandoTESTERaprofun

Comtermo erigoroso

2. ENS

A Engenhcíclica desempClausiumáquinamáquina

2.1. Con

Há BORGNseu intefazendoenergia temperasubmetirepresentérmica”de traba

s abstratos rás. mo resultadodinâmica eensão destedo metodolenharia. ra completao da termoR & MO

ndamento dem o objetivnergia térmo de energia

SINO TRAD

2ª. Lei daharia com a

(motor térmenho das

us e Kelvina térmica as de Carno

nceito de m

várias formNAKKE & erior. Iniciao que o êm

potencial),atura menorido a um cntado na Fi” (transferê

alho mecâni

Figura 1

mentais de

do, apesar dexige prepae trabalho logia que co

ar a introduodinâmica eODELL (19e conceitos vo de facilit

mica será frea interna.

DICIONAL

a Termodina apresentaçmico e refmáquinas tn-Planck, cde Carnot

ot versus o d

motor térmi

mas de apreSONNTAG

almente ummbolo suspe, calor é trr do que a aciclo) e traigura 1. A qncia de caloico.

- Motor térm

cognição é

da profusão aro e habilid

é explorarontribua par

ução do assuem nível d997) e BEe na abstraçtar a exposiequentement

L DA 2ª. LE

nâmica é ação dos segfrigerador/btérmicas, econceito det, escala tedas máquina

ico e refrig

esentar o ciG (2009) ut

m reservatórenda uma mransferido danterior; o êabalho útil questão funor) em energ

mico eleme

é hoje meno

dos recursdades até mr alguns dora aprimora

unto, cabe de pós-gradEJAN (19ção de ideiaição de idei

nte utilizado

EI DA TER

abordada nguintes fun

bomba de cenunciado de moto-perpermodinâmias reais.

gerador/bom

iclo termodtilizam um rio térmico massa. Em do conjuntoêmbolo e o

é realizadndamental agia mecânic

entar (BORG

os exercitad

os atualmenesmo maioros aspectosar o ensino

citar tambéuação. Com

988), amboas em termoias no limit

o como subs

RMODINÂ

os livros tndamentos: calor), fluidda 2ª. Lei pétuo, ciclica de tem

mba de calo

inâmico eleconjunto citransfere cseguida, re

o para outrgás retornam

do sobre o aqui é evideca, de natur

GNAKKE &

da do que, p

nte disponívres do que os pertinenteda Termod

ém que há mo exemplos bastanteodinâmica. tado espaçostituto do co

ÂMICA

tradicionaisconceito d

dos de trabda Termo

o de Carnmperatura e

or

ementar de ilindro-pistãcalor ao gáetira-se a mro reservatóm à condiçãmeio exte

enciar a coneza diversa

& SONNTA

por exempl

veis, o ensios dos anos es a essa

dinâmica no

excelente llo, há os lie estimulan

o aqui dispoonceito mai

s de gradude máquina balho e índodinâmica not, rendime desempen

um motor ão contendoás que se emassa (que ório térmicão inicial (o

erno. O pronversão de da anterior

AG, 2009)

lo, há 20

ino atual 80 e 90. questão,

os cursos

literatura ivros de ntes no

onível, o s geral e

uação de térmica

dices de segundo

mento da nho das

térmico. o gás em expande,

ganhou o, numa o gás foi ocesso é “energia

r, através

Comque o m

O r

2.2. Flu

Partrabalhodefinido

2.3. Enu

Os apresenevidênc

Nestermodi

Parperpétuotermodireservat

mo forma amotor opera

Figura

refrigerador

uido de trab

ra o exemplo, no caso o:

unciado da

enunciadosntados, o texcia experime

Fig

sse ponto inâmico de ra evidenciao de seguinâmica tratório térmic

alternativa aem regime

a 2 - Motor

térmico e a

balho e des

lo do motorum gás, fic

TERMh

a 2ª. lei da t

s de Kelvinxto quase seental da 2ª.

gura 3 – Figtermodinâm

fica evide100% é impar o enunc

unda espéciaria oportuco (os ocean

ao motor dapermanente

térmico emSON

a bomba de

empenho t

r elementar ca evidenci

MICO

O qu

O que =

termodinâm

n-Planck e Cempre é acolei é sempre

guras ilustramica (BOR

ente pelo possível a qciado de Keie, isto é, unidades panos, por ex

a Figura 1, e, conforme

m regime peNNTAG, 20

calor podem

termodinâm

anterior, a iada. Além

ue se produz

se gasta na p

mica

Clausius da ompanhadoe realçada.

ativas para aRGNAKKE

enunciado qualquer mo

Kelvin-Planca constata

ara o aproxemplo) par

é costume e Figura 2.

rmanente (B009)

m ser introd

mico

necessidadedisso, o re

de útil

produção=

2ª. lei da t de figuras

a apresentaç& SONNTA

de Kelviotor térmicock, apresentação de quoveitamentora produção

também ap

BORGNAK

duzidos de f

e de utilizarendimento

líquido

H

W

Q

ermodinâmilustrativas

ção da 2ª. leiAG, 2009).

in-Planck q. ta-se frequeue a violao da ener

o de trabalh

presentar o

KKE &

forma análo

r uma substtérmico do

mica são ems (vide Figu

i da

que o ren

entemente ação da 2ªrgia de umho líquido, c

caso em

oga.

tância de o ciclo é

(1)

m seguida ura 3). A

ndimento

o moto-. lei da

m único confome

ilustradofato que

2.4. Má

Segreversívvestígioseja, o U

A mtérmico e de umde caloroutro, na máqui

2.5. Ren

O p

Em

função conceitotermomescala d

3. DIFI

A conceitulivros temuitas vpróprio observa

o na Figurae estimula o

Figu

áquina térm

guindo comveis, resumos tanto no oUniverso vomáquina de de Carnot

ma expansãor a tempera

na temperatuina de Carn

ndimento d

passo seguin Fixado

construmotor d

Todos temper

m conjunto, apenas das

o de escala métricos, é adde temperatu

ICULDAD

apresentaçãualmente rigextos com vezes haja dprofessor

a-se ainda c

a 4. A constao exercício m

ura 4 – Moto

mica revers

m o desenvidamente dobjeto de esolta à sua coe Carnot é em regime

o, ambas adatura constanura TL, do mot é reversív

da máquina

nte no desenos dois reseuir um motde Carnot. os motores

raturas difer

esses dois s temperatutermodinâm

dequada ao ura de gás i

DES OBSER

ão da segugorosa e, do rigor e

despreparo tenha dific

casos em qu

atação de qumental do e

o-perpétuo dSON

sível e máqu

volvimento descritos costudo (massondição inicentão intropermanente

diabáticas ente – um de

motor para ovel.

a de Carno

nvolvimentoervatóriostor térmico

s de Carnorentes, fixad

teoremas euras dos remica de temcontexto dodeal.

RVADAS N

unda lei de certa forma didática de certa par

culdade na ue ele incor

ue tal máqustudante.

de segunda NNTAG, 20

uina de Ca

tradicionalomo aquelesa ou volumcial). oduzida. Faze é caracterreversíveis

eles ocorrenoutro reserv

ot e escala t

o do tema étérmicos dcom eficiê

ot que operdas, têm o m

evidenciam eservatóriosmperatura, ao rendiment

NO APREN

da termodima, consegurequeridos.rcela do cororganizaçã

rporou uma

uina não pôd

espécie (BO009).

arnot

l, apresentaes que podeme de contro

zendo uso rizado pela s, além de dndo na tempvatório térm

ermodinâm

é enunciar ode temperatência termo

ram entre dmesmo rend

que o rendtérmicos.

a qual indepto do ciclo

NDIZADO

nâmica feiue equilibra Não obstarpo discente

ão de ideianaturalidad

de ser const

ORGNAKK

a-se o concem ser revole) como n

da Figura 2existência d

dois processperatura TH

mico. Destac

mica de tem

s seguintes turas difereodinâmica m

dois reservadimento term

dimento do Nesse pon

pende de flude Carnot, a

DO ESTUD

ita anteriorar o espaço ante, há dife, não é pous. Com relde na comp

truída até ho

KE &

ceito de pvertidos semno meio ext

2 anterior, de uma comsos de trans

H, para o moca-se nos te

mperatura

teoremas: entes, é immaior do q

atórios térmmodinâmico

motor de Cnto é introduidos e dispalém de se i

UDANTE

rmente é ra ela destinficuldades. uco frequenlação ao prpreensão do

oje é um

rocessos m deixar erno (ou

o motor mpressão sferência otor, e, o xtos que

mpossível que a do

micos de o.

Carnot é duzido o positivos igualar à

racional, nada nos Embora

nte que o rofessor,

o assunto

que é bastante incompatível com a maturidade acadêmica e experiência do aluno. Serão agora enumeradas algumas das dificuldades frequentemente observadas nos alunos:

a) Pouco entendimento do funcionamento do motor térmico operando em regime

permanente. Por exemplo, por que o fluido de trabalho troca calor sem mudar de temperatura (lembremo-nos, são alunos da 3ª. série)? Por que um quilograma de fluido submetido a uma elevação de pressão na bomba requer menos trabalho do que o que ele produz ao sofrer a mesma variação de pressão na turbina? O que é o eixo que liga a turbina à bomba?

b) Por que o fluido evapora e não muda de pressão? c) Descrença na equivalência dos dois enunciados da 2ª. lei. O enunciado de Clausius é a

evidência experimental na qual o aluno se alicerça. O enunciado de Kelvin-Plank gera desconfiança.

d) O motor de Carnot, máquina “perfeita”, tem rendimento inferior a 100%, ao que o aluno retruca: “- Como é que é isso?”

e) O refrigerador térmico operando em regime permanente é mal compreendido, muitos não entendem como a condição (de regime permanente) pode ser atingida.

f) Após a introdução do conceito de entropia, a assimilação do conceito de “geração de entropia” é de difícil assimilação. No dizer do aluno: “-Entropia não é uma propriedade da substância? Como ela pode surgir do nada?”

4. POSSÍVEIS TÉCNICAS PARA MELHORAR A APRESENTAÇÃO DO ASSUNTO

4.1. Considerações iniciais

Em virtude das dificuldades de aprendizado dos alunos, a técnica ora apresentada divide a introdução da 2ª. lei da termodinâmica em duas etapas:

a) Uma aula inicial, em que o formalismo e o rigor não são muito relevantes. Procura-se apresentar, com muito pouca demonstração, alguns conceitos que preparem o aluno para o que se segue.

b) A aula seguinte completa a anterior e, agora, todo o formalismo e rigor são mais facilmente explorados.

A seguir são apresentados alguns aspectos considerados na aula inicial.

4.2. Reforço do conceito de calor e trabalho

A Figura 5 a seguir ilustra a questão. Os aspectos destacados na figura são: a) a possibilidade de transferência de energia térmica de um sistema para outro (“eficiência” de 100%) através de calor; observe que a palavra eficiência foi colocada entre aspas, uma vez que a qualidade da energia diminui no processo, isto é a eficiência exergética não é de 100%; b) a transferência de energia mecânica de um sistema para outro tem limite teórico de eficiência de 100% (agora sim, mesmo no campo exergético a eficiência máxima teórica é de 100%); c) tanto energia térmica como energia mecânica podem ser armazenadas.

Enquanto nos exemplos anteriores não há variação do tipo de energia nas interações energéticas havidas, na Figura 6 a seguir, energia elétrica é transferida na forma de trabalho a um sistema que armazena energia “térmica”. O destaque é que, pelo senso comum, a “eficiência” de aquecimento por efeito Joule é de 100%. Deixar o aluno crer nisso por certo tempo não é de todo inconveniente.

4.3. Mo

A dFigura 7

O plado, en

Figura

Figu

otor térmic

dificuldade 7 a seguir.

processo de nseja por par

5 – Caracte

ura 6 – Tran

o de Carno

que o alun

Fig

evaporaçãorte dos alun

erização pict

nsferência darmazena

ot estacioná

no tem ness

gura 7 – Mot

o e de condenos alguns q

tórica dos t

de trabalho ando energi

ário

se tópico p

tor de Carn

ensação sãoquestioname

ipos de inte

(energia eléia interna.

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not estacioná

o destacadosentos:

erações ener

étrica) e sist

enuada com

ário.

s na figura,

rgéticas.

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m a apresent

mas isso, p

tação da

por outro

a) teaae

A e

 

Pod

(que ocescoame

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fhdi

Com

específiEm

conformque “co

“- Certo, stemperaturaequipamentanalogia coapresentar relementar d

Figura

equação da q

de agora seorre devidoento. No mo

Outra questfluido que rhá trabalhdizendo quideais, vale

mo na bomico dela é pe

m seguida, éme Figura 9onverte calo

e a pressãoas serão tatos?” A quom o procesrapidamentede tubo hori

8 – Figura p

quantidade

extF =å

(é -ëP P

r mencionao à variaçãootor de Carn

tão frequenrealiza o cio líquido s

ue, um pouca relação:

mba o volumequeno frené convenien e Figura 10

or em trabal

o do fluido ambém consestão decorsso de ebule a equaçãozontal.

para aplicaç

de movime

Taxa de vari

) 2ù+ p -ûdP R

dP

dx=-

ado que, se o da densidanot essa sim

nte dos aluniclo, se o Dsendo fornco à frente

w

me específicnte ao da turnte fazer o0. Tais figulho”, no diz

for constastantes; marre da poucalição a voluo da quantid

ção equação

ento para o v

riação da qua

2- p tATRR dx

2

ACELERAÇÃO

m dV

R dx- -

p

forem despade) e o demplificação

nos: “- TomDP na bombecido ao m

e, será dem

MEDIO= Dw v

co médio é rbina. outras repreuras facilitamzer do aluno

nte no evapas a pressãa experiêncume constadade de mo

o da quantid

volume de c

antidade de m

(é= +ëR m V d

ATRITO

2ATRR

- t

prezados o atrito, a vaé considera

mando comoba é o mesmmeio?” A onstrado qu

DP

bem menor

esentações m a associao.

porador e não do fluidocia do alunonte. A melh

ovimento ap

dade de mov

controle da

movimento

) ù- ûdV V

termo de acariação de pada.

o referênciamo daquele

questão deue, para má

r do que na

gráficas doação do mot

no condenso não variao, que faz ahor respostplicada a um

vimento

Figura 8 é:

aceleração dpressão será

a um quilogna turbina,

eve ser escáquinas adi

a turbina, o

o motor de tor com um

ador, as a nesses

a errônea ta aqui é m trecho

(2)

(3)

(4)

do fluido á nula no

grama de , porque clarecida iabáticas

(5)

trabalho

Carnot, m sistema

4.4. A q

Um

Nestermoditérmico

Porque é ualgo a Figura 1

Figura

Figura

questão da

ma represent

Figura 11

sse momentinâmica, Fig representadr fim, transmum valor mser demons12 – PARTE

a 9 – Repre

a 10 - Repre

eficiência m

tação que po

– Figura pa

to é oportungura 12 – Pdo mais à dmite-se ao a

máximo, questrado quanE B).

sentações gfacilitar o e

esentações gfacilitar o e

máxima de

ode auxiliar

ara auxiliar um

no então rePARTE A. Éireita na Figaluno o cone depende ando da apre

gráficas da mentendimen

gráficas da mentendiment

e um motor

r a compree

a compreenmotor térm

epresentar gÉ possível agura 11 com

nceito de renapenas das esentação f

máquina de nto do aluno

máquina deto do aluno

r térmico

ensão dessa

nsão da quemico.

graficamenteassociar agom o enunciandimento dotemperatur

formal da 2

Carnot que o

Carnot que.

questão é a

stão do rend

e os “enuncora a imposdo de Kelvio motor de ras dos rese2ª lei da te

e visam

e visam

a da Figura

dimento de

ciados” da 2sibilidade din-Planck. Carnot, sali

ervatórios termodinâmi

11.

2ª. lei da do motor

ientando érmicos, ca (vide

4.5. Pro

NãoreversívaprofuninicialmJoule. Ovolta à térmico(e que p

Ao quase qOs alunetapa deeficiente

Fig

ocessos rev

o é usualmvel. Não obndada do amente aquecO bloco atintemperatura de Carnot.

pode ser conserem inda

que invariavnos ficam ee aquecimene.

Figur

gura 12 – Reter

ersíveis e e

mente difícibstante, a Fassunto. Esscimento comnge ao finaa inicial de Destaca-se

nvertida emagados sobr

velmente, é estarrecidos nto por efei

ra 13 – Figu“e

epresentaçãrmodinâmic

eficiência de

il para o aFigura 13 esa figura rm a utilizaçal a tempera

25 oC; o ree que no pro

energia elére a parte d(de forma equando rec

ito Joule e q

ura auxiliar eficiência d

ão gráfica doca e rendim

e conversão

aluno médievidencia arepresenta ução de 1 kWatura de 74esfriamentoocesso de reétrica) é de ado ciclo emequivocada)cebem a reque a etapa

na discussãde conversão

os enunciadmento máxim

o de energi

io compreeele a nece

um bloco Wh de energ45 oC. Em so é realizadoesfriamentoapenas 0,49

m que há “i) que ela oc

esposta de qde resfriam

ão de proceso energética

dos da 2ª. lemo.

ia

ender o conessidade dede aço de

gia elétrica, seguida o bo por interm a energia m

914 kWh. ineficiênciacorre na etaque a “inef

mento do pro

ssos reversíva”.

ei da

nceito de pe uma análi

10 kg, repor meio d

bloco é resfmédio de ummecânica pr

a”, a resposapa de resfrificiência” oocesso é tot

íveis e

processo ise mais

ecebendo de efeito friado de m motor roduzida

ta geral, iamento. corre na talmente

Ou aplacar

a)

b)

c)

d)

e)

Nesindignaçimpossí

4.6. Ent

Parinicialmapresenresfriamtérmico

Medesconfregime represenFigura 1

seja, a irreum pouco aUma vez qnas aulas saquecimenreversível, Que um aquecimenQue será venergia “téde energia Que o tãoapropriam apresentadPor fim, quum conceit

sse ponto, ção compleível).

tendimento

ra melhorarmente é feitantada em vemento no co ideal.

esmo com fiança sobrepermanente

ntando a di15, na Figur

Fi

eversibilidada ansiedade que a etapa seguintes umnto com men

o consumotipo real d

nto de piscinvisto em auérmica” a alnuma temp

o decantadoem seus liv

do. ue melhor dto equivalena reação deta de alg

o de uma m

r o entenda uma reprermelho. Aondensador)

o auxílio e a operacioe? Como enâmica de ra 16 e na F

igura 14 – M

de ocorre apda plateia, de aquecim

m equipamenor consum

o de energia desse equinas. E que, alas seguintelta temperat

peratura meno conceito vros até me

do que o conte, porém m

dos alunos vuns (por a

máquina de

imento do esentação c

A variação ) é estabele

da Figuraonalidade delemento dipartida de

Figura 17.

Máquina de

penas quansão feitas a

mento apresento (bomb

mo de energelétrica ser

ipamento éalém disso, es o conceitura tem manor. de aument

esmo muitos

onceito de gmais palpávvai da granacharem qu

e refrigeraç

funcionamcomo a da de temperaecida para

a 14, percdo ciclo refridático auxiuma máqui

refrigeraçã

ndo do aqueas seguintes sentada nãoa de calor)

gia elétrica. rá mínimo.é comercialé relativamto de qualidais qualidad

to da entros escritores,

geração de evel, que é o nde curiosidue tais ass

ção

mento de uFigura 14.atura pequeaproximar

cebe-se frefrigeração. Ciliar, foi crina de refri

o em regim

ecimento poobservaçõeé reversíveque permitQuando es

lizado e mmente barato

dade da enede do que a

opia do un, tem tudo a

entropia, é mde destruiçãdade pela puntos serão

ma máquinNessa figu

ena do ar aesse meio

quentementComo se atiado um cogeração, co

e permanen

or efeito Joues: el, será aprete realizar osse equipam

muito utilizo. ergia. Por e

a mesma qu

niverso, do a ver com o

mais práticoão da exergpróxima auo de comp

na de refriura, a fase lambiente (mde um rese

te no aluntinge a condonjunto de omo apresen

nte.

ule. Para

esentado o mesmo

mento for

zado no

exemplo, uantidade

qual se o que foi

o utilizar gia. ula até a preensão

igeração, líquida é meio de ervatório

no certa dição de “slides”

ntado na

Figura 15

Figura 16

Fig

5 – Como in

6 – Sequênc

gura 17 – M

niciar procesde

ia de figurano rec

áquina de re

sso de resfre refrigeraç

as evidenciacipiente prin

efrigeração

riamento de ão

ando apenasncipal.

com válvul

água em ci

a reposição

la de expan

iclo aberto

o de fluido

nsão.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Como mencionado, os recursos didático-pedagógicos apresentados na seção 4 anterior pretendem constituir-se em elementos coadjuvantes no ensino formal e rigoroso da 2ª. lei de termodinâmica, do qual não se pode prescindir. Ele é bastante apoiado em “slides” que destacam graficamente as questões tratadas, os quais têm sofrido contínuo aprimoramento, fruto da própria observação dos alunos. Fazendo uso de certa sensibilidade, procura-se destacar ao longo da aula inaugural que aplica tal metodologia didática, que muitos dos questionamentos dos alunos são naturais e provavelmente se desvanecerão de forma progressiva nas aulas seguintes.

Agradecimentos Os autores agradecem ao Instituto Mauá de Tecnologia o apoio concedido para

desenvolvimento das técnicas propostas e sua divulgação no presente Congresso.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BEJAN, A. Advanced engineering thermodynamics. New York: John Wiley, 1988. 758 p.

BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R.E. Fundamentos da Termodinâmica. 7.ed. São Paulo: Blucher, 2009. 461 p.

ÇENGEL, Y.A.; BOLES, M.A. Termodinâmica. 5.ed. McGraw-Hill, 2006. 740 p.

TESTER, J.W.; MODELL, M. Thermodynamics and its applications. 3.ed. New Jersey: Prentice-Hall, 1997. 936 p.

SECOND LAW OF THERMODYNAMICS AND ENTROPY

LEARNING DIFFICULTIES AND HOW THEY COULD BE OVERRIDDEN

Abstract: For those graduation engineering courses having Thermodynamics in their

curricula, presenting the topic of the second law is often a matter of difficulties for both students and instructor. This occurs in spite of the excellent text books treating the subject, due to the needs for rigorous concepts and the limited space available. After all, this topic is probably one where the distance between the instructor natural comprehension on the subject and the inexperience of the students is greatest. This work aims at proposing an initial class on the subject of the second law of thermodynamics, where the rigorousness is not a matter of primary importance. Otherwise the class seeks for more insights into the heat machines, the differences between heat and work, conversion between them, their qualities, as well as the issue of efficiency. All this is performed with the help of several slides having more graphics than texts.

Keywords: thermodynamics, second law, learning difficulties, entropy.